Formas proporcionales
-
Upload
lchonillom -
Category
Documents
-
view
1.294 -
download
20
Transcript of Formas proporcionales
Sabiendo que p es falso, q es verdadera y r es falso. Hallar el valor de las
siguientes proposiciones compuestas por medio de la tabla de verdad.
a) ¬ (p →q) ↔(p ∧q) = 1
b) P → (q ∧r) = 1
c) ¬q →(¬p ∧ q) = 1
d) (¬p ∧ ¬q) → (p v r) = 1
¬ (p →q) ↔(p ∧q)0 1 0 1
0 0
1
P → (q ∧r) 1 0
0 1
1
¬q →(¬p ∧ q) 0 1 1
1
1
(¬p ∧ ¬q) → (p v r) 1 0 0 0
0 1
1
Se denomina formas proporcionales a las estructuras
constituidas por variables proporcionales y los
operadores lógicos que las relacionan.
Estas formas proporcionales se representan con las letras
mayúsculas del alfabeto.
A. ¬ (p →q) ↔(p ∧q)
B. P → (q ∧r)
C. ¬q →(¬p ∧ q)
D. (¬p ∧ ¬q) → (p v r)
¬ (p → q) ↔ (p ∧ q)
0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0
¬ q → (¬p ∧ q)
0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
1 0 1 0 0
p → (q ∧ r)
1 1 1 1 1
1 0 1 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 1 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 0 0
Dada una estructura lógica de una forma proporcionalpodemos tener los siguientes casos.
Caso 1: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas paratodos los valores de verdad las variables proporcionales, sedice que es una tautología.
Caso 2: Si se tiene solamente proposiciones falsas para todoslos valores de verdad las variables proporcionales, se diceque es una contradicción.
Caso 3: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas yotras falsas para los valores de verdad las variablesproporcionales, se dice que es una contingencia.