I.E. COLEGIO ANDRÉS BELLO

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA N 03

¡HACIA LA EXCELENCIA… COMPROMISO DE TODOS…!

CÓDIGO: PA-01-01

VERSIÓN: 2.0

FECHA: 19-06-2013

PÁGINA: 1 de 13

Nombres y Apellidos del Estudiante: Grado: DECIMO

Periodo: SEGUNDO

Docente: Duración: 12 horas

Área:

CIENCIAS NATURALES

Asignatura: FISICA

ESTÁNDAR:

Explico las fuerzas entre objetos como interacciones debidas a la carga eléctrica y a la masa

:INDICADORES DE DESEMPEÑO:

Caracteriza cantidades vectoriales

Aplica las ecuaciones descriptivas del movimiento semiparabólico y parabólico a problemas cotidianos

EJE(S) TEMÁTICO(S): MOVIMIENTO EN EL PLANO

Vectores

Movimiento semiparabólico y parabólico.

Movimiento circular uniforme.

MOMENTO DE REFLEXIÓN / CRECIMIENTO PERSONAL/ SEGÚN EL TEMA

“ser eficiente es enfrentar sin temor los obstáculos y las dificultades, sabiendo que cada tropiezo engrandece el espíritu”.

ORIENTACIONES

Esta guía se desarrollará en grupos de 2 estudiantes, requiere de compromiso académico y de comportamiento.

Debe complementarse realizando consultas, y ejercicios de aprestamiento para adquirir habilidades en procesos de

resolución de problemas. Durante el desarrollo de la guía se evaluará con pruebas objetivas tipo icfes.

EXPLORACIÓN

MOVIMIENTO E N EL PLANO

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

En el estudio de la física se utilizan cantidades físicas que pueden clasificarse en ESCALARES Y VECTORIALES

Para aclarar tales conceptos es conveniente que analices los siguientes ejemplos.

1. Una persona que se desplaza 50 m desde un punto de partida. ¿Se podrá establecer donde está y por qué?

2. ¿Es posible que la persona habiendo caminado los 50 metros se encuentre en la posición inicial?

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Para establecer donde se encuentra la persona despues de caminar los 50 m ¿Qué información se requiere?

Si te dicen que la persona caminó los 50 m sobre una recta que forma un ángulo de 20° con la aguja de una brújula que marca la

dirección norte-sur .¿Podrías saber la dirección de la persona? …….. no….. pero si te indican el sentido del movimiento que hizo

la persona……. Claro que si………

Este tipo de magnitudes donde tenemos que especificar ademas de su valor numérico, la dirección y el sentido, reciben el

nombre de MAGNITUDES VECTORIALES O VECTORES.

Esto no ocurre cuando te hacen otro tipo de preguntas como por ejemplo. ¿Cuál es el valor de este artículo? ¿Cuál es la masa de

éste cuerpo? ……. Estas magnitudes que pueden definirse al conocer solo su valor numérico reciben el nombre de

MAGNITUDES ESCALARES.

¿COMO SE PUEDE DEFINIR UN VECTOR?

DEFINICION. Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales

CARACTERISTICAS DE UN VECTOR:

Magnitud o módulo del vector: Representa el valor de la cantidad física vectorial,indica la longitud del vector, tomado

o medido a cierta escala.

Dirección: Esta representado por la recta que contiene al vector .Se define como el ángulo que hace dicho vector con

una o mas rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.

Sentido: indica la orientación del vector, graficamente esta dado por la cabeza de la flecha del vector.

Punto de aplicación de un vector : Es el punto sobre el cual se supone actua el vector.

Ejemplo.

CLASES DE VECTORES

1. FIJOS O LIGADOS. Llamados también vectores de posición. Son aquellos que tienen un origen fijo. Fijan la posición

de un cuerpo o representan una fuerza en el espacio.

2. VECTORES DESLIZANTES: Son aquellos que pueden cambiar de posicion a lo largo de su directriz

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3. VECTORES LIBRES: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo largo de sus direcciones o

hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones.

4. VECTORES PARALELOS : Dos vectores son paralelos si las rectas que los contienen son paralelas.

5. VECTORES COPLANARES: Cuando las rectas que lo contienen están en el mismo plano

6. VECTORES CONCURRENTES. Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.

7. VECTORES COLINEALES:Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre la misma recta .

OPERACIONES CON VECTORES:

SUMA DE VECTORES POR DESCOMPOSICION RECTANGULAR:

Cuando vamos a sumar vectores, podemos optar por descomponerlos en sus componentes rectangulares y luego realizar la suma

vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direcciones x e y.

A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del

curso.

Ejemplo

Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.

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Figura 1.

Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura

2

Figura 2.

Calculemos las componentes rectangulares:

A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las componentes en Y:

Representemos estos dos vectores en el plano cartesiano.

Figura 3

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Calculemos ahora el módulo de la resultante y su dirección:

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO:

Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico cuando se lanza horizontalmente desde cierta altura cerca de la

superficie de la tierra.

PRINCIPIO DDE GALILEO: “ Cuando un cuerpo es sometido simultaneamente a dos movimientos, cada uno de éstos

movimientos se cumple independientemente”

CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO.

1. Velocidad horizontal inicial

2. Energia consante en la caida

3. Movimiento uniformemente acelerado en Y

4. Velocidad vertical (caida) aumenta.

5. Velocidad horizontal permanece constante

6. Movimientos independientes. En X uniforme, en Y acelerado.

7. El tiempo de caída es igual al tiempo de recorrido horizontal.

8. La rapidez en cualquier punto estará dada por : √

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO:

En la trayectoria del movimiento parabólico , el movimiento de caida por el eje de las Y se efectúa como caída libre, por lo

tanto:

Y

X

Vx X = Vo.t Por, el eje X el movimiento se realiza a velocidad

V

Constante.

Vy

MOVIMIENTO PARABÓLICO: ( MOVIMIENTO DE PROYECTILES)

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Un cuerpo posee movimiento parabólico, cuando se lanza cerca de la superficie terrestre formando cierto ángulo con la

horizontal.

CARACERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO:

1. Dsminución de velocidad vertical al subir.

2. Velocidad horizontal constante siempre

3. Energía en el trayecto permanece constante.

4. Velocidad vertical en el punto máximo igual a cero.

5. Velocidad al bajar el cuerpo, aumenta verticalmente.

6. Tiempo de subir igual al tiempo de bajar.

7. En el moimiento parabólico, la aceleración es constante, en magnitud dirección, y sentido, por tratarse de la gravedad.

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO.

Altura máxima ( Ymax ) Tiempo para subir Alcance máximo

Como el tiempo de subir es igual al

tiempo de bajar , entonces el tiempo de

vuelo es:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

El Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en una trayectoria circular (una

circunferencia o un arco de la misma) a una velocidad constante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvil y la rapidez con que varía el ángulo en el giro.

CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO:

VELOCIDAD ANGULAR

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La velocidad angular es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes / segundos. (2 π [radianes] = 360°)

Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza por ejemplo en un segundo, la velocidad angular es: 2 π [rad / s].

Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 π [rad / s].

Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad / s].

La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.

Considerando que la frecuencia es la cantidad de vueltas sobre el tiempo, la velocidad angular también se puede expresar como:

En MCU la velocidad angular es constante.

VELOCIDAD TANGENCIAL EN MCU La velocidad tangencial es la velocidad del móvil (distancia que recorre en el tiempo). Por lo tanto para distintos radios y a la misma velocidad angular, el móvil se desplaza a distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la misma cantidad de vueltas por segundo, el móvil recorre una trayectoria mayor, porque el perímetro de esa

circunferencia es mayor y por lo tanto la velocidad tangencial también es mayor. La velocidad tangencial se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km / h], etc. Se calcula como la distancia recorrida en un período de tiempo.

Por ejemplo si se recorre todo el perímetro de una circunferencia de radio 5 metros en 1 segundo, la velocidad

tangencial es:

Ecuación de la velocidad tangencial

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La ecuación que se utiliza para calcular la velocidad tangencial se expresa como la velocidad angular por el radio.

Para el ejemplo anterior la calculamos como:

En MCU la velocidad tangencial es constante (en módulo) para un mismo punto. A mayor distancia del eje, la

velocidad tangencial aumenta. Su dirección varía continuamente, teniendo siempre la misma dirección que la recta

tangente al punto en donde se encuentre el móvil. ACELERACIÓN CENTRÍPETA EN EL MCU

En MCU, la velocidad tangencial es constante en módulo durante todo el movimiento. Sin embargo, es un vector que constantemente varía de dirección (siempre sobre una recta tangente a la circunferencia en el punto en donde se encuentre el móvil). Para producir la modificación de una velocidad aparece una aceleración, pero debido a que no varía el módulo de la velocidad, el vector de esta aceleración es perpendicular al vector de la velocidad.

La aceleración centrípeta se calcula como la velocidad tangencial al cuadrado sobre el radio o cómo la velocidad angular por la velocidad tangencial:

FRECUENCIA Y PERIODO

Frecuencia La frecuencia mide la cantidad de vueltas que se dan en un período de tiempo (normalmente un segundo). La unidad más común es el Hertz. Un Hertz equivale a una vuelta en un segundo (1 / s).

Período El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta completa y se mide en segundos. Es la inversa de la frecuencia.

De la misma forma la frecuencia se puede calcular como la inversa del período.

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TRANSMISION DE MOVIMIENTO:

La velocidad lineal en la banda o correa es la misma en todo su extensión por lo tanto V1 = V2, como V = W . R entonces

W1 R1 = W2 . R2.

ACTIVIDADES DE APROPIACIÓN

1. ACTIVIDAD N° 1. Resuelve los ejercicios planteados en la pag 24 figura 2.15 .investiguemos decimo grado.

2. ACTIVIDAD N° 2. Resuelve los siguientes problemas.

1. Una esfera se lanza horizontalmente desde una altura de 24 m con velocidad inicial de 100 m/s. Calcular el tiempo

que dura la esfera en el aire.El alcance horizontal y la velocidad con que la esfera llega al suelo.

2. Desde el borde de una mesa, se lanza horizontalmente un cuerpo A con cierta velocidad inicial y simultaneamente

se deja caer desde el mismo punto un cuerpo B, ¿Cuál de los dos llega primero al suelo?

3. Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 36 m con vlocidad de 45 m/s. Calcular el tiempo que

dura en el aire. El alcance horizontal del proyectil. La velocidad que posee el proyectil al llegar al suelo.

4. Desde un bombardero que viaja con una velocidad horizontal de 420 km/hora a una altura de 3500m, se suelta

una bomba con el fin de explotar un objetivoque está situado sobre la superficie de la tierra.¿Cuantos metros antes

de llegar al punto,exactamente encima del objetivo debe ser soltada la bomba para dar en el blanco?

5. Una pelota sale rodando del borde de una mesa de 1,25 m de altura.Si cae al suelo en un punto situado a 1,5 m del

pie de la mesa.¿Que velocidad llevaba la pelota al salir de la mesa?

6. Un avión que vuela horizontalmetne a una altura de 2km y con una velocidad de 700 km/hora sufre una avería al

desprendersele un motor. ¿Qué tiempo tarda el motor en llegar al suelo? ¿Cuál es su alcance horizontal?

3. ACTIVIDAD N° 3

1.Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo de inclinación de 30°.Calcular :

a. La altura máxima que alcanza el proyectil

b. El tiempo que dura el proyectil en el aire

c. El alcance horizontal del proyectil.

2.Un bateador golpea la pelota con un ángulo de 35° y le proporciona una velocidad de 18 m/s.

a. cuanto tarda la pelota en llegar al suelo?

b. ¿A qué distancia del bateador cae la pelota?

3.Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 18° y cae en un punto situado a 18 m del lanzador .¿Qué velocidad inicial

le proporcionó al tejo’

4.¿Con qué ángulo debe ser lanzado un objeto, para que el alcance máximo sea igual a la altura que alcanza el proyectil?

5.Un bateador golpea una pelota con un ángulo de 35° y es recogida 6 segundos mas tarde. ¿Qué velocidad le proporcionó el

bateador a la pelota?

5. Calcula el ángulo con el cual debe ser lanzado un proyectil para que el alcane sea máximo?

4. ACTIVIDAD N° 4

1.Calcular la velocidad tangencial de un punto que describe una circunsferencia de 0,5 m de radio con una velocidad angular de

31,4 rad/seg

2.Un volante de 1.50 m de radio gira a razón de 50 vueltas por minuto.Calcular la velocidad lineal y su velocidad agular .

3. Sabiendo que la tierra tarda 86400 seg en dar una vuelta completa sobre su eje y que su radio mide 6370 km. Calcular la

velocidad tangencial de un punto situado en el Ecuador.

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4.un disco que esta animado con movimmiento circular uniforme da 100 rev por minuto, calcular su periodo, su frecuencia,

velocidad angular, velocidad lineal en un punto de su periferia si tiene un diametro de 3 metros.

SOCIALIZACIÓN

REVISION DEL TRABAJO REALIZADO, ACLARACION DE CONCEPTOS Y DUDAS, APORTES DE ESTUDIANTES LIDERES DE GRUPO.

COMPROMISO

(Actividades extracurriculares – consultas – trabajos)

ICFES:

1 .El piloto de un avión que vuela a velocidad constante deja caer un paquete justo sobre el punto 2. Si la resistencia que opone el aire es despreciable, cuando el avión pasa justo sobre la bandera indicada en la figura, el paquete cae al piso. El sitio en donde cae está entre los puntos

A. 1 y 2 B. 2 y 3 C. 3 y 4 D. 4 y 5

2. Se patea un balón que describe una trayectoria parabólica como se aprecia en la figura: La magnitud de la aceleración en el punto A es aA y la magnitud de la aceleración en el punto B es aB. Es cierto que

A. aA < aB B. aA = aB = 0 C. aA > aB D. aA = aB ≠ 0

3. De los siguientes vectores, el que corresponde a la aceleración del balón en el punto A, es

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Tiro Parabólico

Una máquina de entrenamiento lanza pelotas de tenis, que describen una trayectoria parabólica como se indica en la figura.

4. Los vectores que mejor representan la componente horizontal de la velocidad de una pelota en los puntos A, O y B son

5. Los vectores que representan la aceleración de una pelota en los puntos A, O y B son

6. Un avión vuela con velocidad constante en una trayectoria horizontal OP. Cuando el avión se encuentra en el punto O un paracaidista se deja caer. Suponiendo que el aire no ejerce ningún efecto sobre el paracaidista mientras cae libremente, ¿en cuál de los puntos Q, R, S o T se encontrará el paracaidista cuando el avión se encuentra en P?

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A. Q B. R C. S D. T 7. Unos pocos segundos después de que el paracaidista se deja caer, antes de que se abra el paracaídas, ¿cuál de los siguientes vectores representa mejor su velocidad con respecto a la Tierra, suponiendo que el aire no ejerce ningún efecto sobre el paracaidista?

8. Mientras el paracaidista cae libremente, ¿cuál de los siguientes vectores representa mejor su aceleración con respecto a la Tierra, suponiendo que el aire no ejerce ningún efecto sobre el paracaidista?

9. Después de abrirse el paracaídas, llega un momento en que el paracaidista empieza a caer con velocidad constante. En ese momento puede decirse que A. el peso del sistema paracaidista -paracaídas es mayor que la fuerza hacia arriba del aire. B. la fuerza hacia arriba del aire es mayor que el peso del sistema paracaidista - paracaídas. C. la fuerza hacia arriba del aire sobre el paracaídas es igual al peso del sistema paracaidista - paracaídas. D. el sistema paracaidista - paracaídas ha dejado de pesar. 10. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa mejor, en el caso de la pregunta anterior, las fuerzas que actúan sobre el sistema paracaidista - paracaídas?

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ELABORÓ REVISÓ APROBÓ

NOMBRES

MARINA CLARO GARCIA

DELIA VELANDIA

CARGO Docentes de Área Jefe de Área Coordinador Académico

DD

28

MM

03

AAAA

2015

DD

06

MM

04

AAAA

2015

DD

10

MM

04

AAAA

2015