Taller Controly Aseguramiento de La Calidad - Graficos de Control x y r
Graficos de control
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Una palabra con seis letras.
Cuando le quito dos, me queda doce.
¿Cual es la palabra ?
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Cuál debe ser la siguiente letra en esta secuencia para que cuadre lógicamente ?
U D T C C S S O
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Decodifique las siguientes letras y números:
1. 100 A en 1 S.
2. 22 J y 1 A en 1 P de F.
3. 101 D en la N de las N F.
MENTES BRILLANTES
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¿ Qué es lo que se repite una vez
cada minuto, dos veces
cada momento,y nunca encien años ?
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La madre de Marcela tiene cinco hijas. La primera se llama Lala, la segunda Lela, la tercera Lila, la cuarta Lola.
¿Cómo se llama la quinta?
![Page 8: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/8.jpg)
Un hombre va a caballo y sin embargo va a pie ……
COMO SE LLAMA EL GATO?
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¿Cuál es la ciudad escandinavaque se encuentra en la mitad de
Checoslovaquia ?
![Page 10: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/10.jpg)
Los barberos deBlanes (Escocia)
prefieren cortar elpelo a diez gordos
antes que a un flaco.
¿Cómo es esto posible ?
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A María se le cayó un pendiente dentro de una taza llena de café. Sin embargo lo sacó totalmente seco. ¿Cómo es posible?
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Variación de la calidadEn cualquier proceso de producción, independientemente de lo adecuado que sea su diseño o de la atención que se preste a su mantenimiento, siempre existirá cierta cantidad de variabilidad.
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Variación por causas comunesPermanece en el día a día, lote a lote y es aportada en forma natural por las condiciones de las 6M
Variación por causas especiales Causada por situaciones especiales que no están de manera permanente en el proceso
Proceso en control estadísticoEstado de un proceso que trabaja solo con causas comunes de variación. La variación a través del tiempo es predecible
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Relacione un ejemplo de variaciones especiales para cada una de las 6M
M´s Ejemplo de variación especial
Maquina
Mano de obra
Materiales
Método
Medición
Medio ambiente
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Cartas de control
Estabilizar los procesos (lograr control estadístico) mediante la identificación y eliminación de causas especiales
Mejorar el proceso mismo, reduciendo la variación debida a causas comunes
Monitorear el proceso para asegurar que las mejoras se mantienen y detectar oportunidades adicionales de mejora
Se especializan en estudiar la variabilidad a través del tiempo
A través de tres actividades:
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Carta de control
Tomado de: Gutierrez. 2009. Control estadístico de calidad y seis sigma.
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Como esta conformado un grafico de control
Escala vertical (y) • Valores de la característica bajo control. Ej: acidez, humedad, temperatura
Escala horizontal (x)• Indica el comportamiento. Ej. Hora, turno, día
Línea central• Indica el promedio histórico de la característica
Limites de control• LCS, LCI que estarán equidistantes a la línea central
Puntos interiores• Corresponden cronológicamente al valor de la variable bajo control, de muestras tomadas del
proceso, según la frecuencia de muestreo fijada
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Carta de medias
Carta de rangos
![Page 19: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/19.jpg)
Cartas de control
La meta final de las cartas de control es la eliminación de la variabilidad del proceso
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Razones para utilizar las cartas de control
• Es una técnica probada en escenarios reales• Mejora la productividad, reduce el desperdicio y el
reproceso• Son efectivas para prevenir defectos manteniendo el
proceso dentro de las condiciones establecidas• Previenen el ajuste innecesario del proceso ya que
diferencia las variables producidas por causas comunes de las especiales
• Proporciona información de diagnostico al convertir el patrón de puntos en un “disparador” de acciones de cambio de proceso
• Reduce el muestreo• Mantiene informado al grupo responsable del proceso
mediante un lenguaje común y sencillo
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Limites de especificación
Limites de control
Limites reales o naturales
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Muestra y muestreo para el GC
Selección de la muestra
Frecuencia de
muestreo
Tamaño del subgrupo
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Sobre el muestreo
1
•La condición ideal es muestras grandes con mucha frecuencia
2
•Costos del muestreo
3
•Confiabilidad esperada: conocimiento y experiencia en el proceso
4
•Probabilidad de error tipo II
5
•Perdidas asociadas al permitir que el proceso opere fuera de control
6
•Velocidad de la producción
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Selección de la muestra
Aleatoria
Representativa• Las muestras mas grandes facilitaran la detección
de corrimientos mas pequeños
Unidades de producción consecutivas
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Tipos de errorError tipo 1El riesgo de que un punto caiga por fuera de los limites de control lo que indica una condicion fuera de control cuando no existe una causa atribuibleReaccionar ante un cambio o variacion como si proviniera de una causa especial cuando en verdad surge de algo mas profundo asociado a causas comunesConcluir que el proceso esta fuera de control cuando en realidad esta bajo control
Error tipo 2El riesgo de que un punto caiga entre dichos limites de control cuando el proceso esta fuera de controlTratar un efecto o cambio como si procediera de causas comunes de variacion cuando en realidad se debe a una causa especialConcluir que el proceso esta bajo control cuando en realidad esta fuera de control
![Page 26: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/26.jpg)
A tener en cuenta
1. Cuando se lleva un grafico de control? 2. Donde se deben ubicar?3. Que tanta información debe contener?4. La frecuencia de toma de la mx puede
modificarse en el tiempo?5. Cada cuanto y quien diligencia el grafico de
control?6. Como debe ser el comportamiento del grafico
de control?
![Page 27: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/27.jpg)
Patrón de comportamiento del GC
Distribución normal
Comportamiento aleatorio
La mayoría de los puntos alrededor de la línea
central, algunos en la zona II y unos muy pocos cerca de los limites de control
68.27% de los puntos estarán en la zona 1 (una σ arriba y debajo de la línea central)
27.18% de los puntos en la zona 2 (dos σ)4.28% de los puntos estarán ubicados en la zona 3
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ARL: Longitud promedio de la corrida
Es el numero promedio de puntos que deben graficarse antes de que un punto indique una condición fuera de lo normal
pARL
1
Con limites 3σ; p= 0.0027
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Tipos de comportamiento anormal en los GC
Tendencias Ciclos Secuencias Inestabilidad Estatificaciones
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-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Tendencias
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Desgaste gradual de la
herramienta- Envejecimiento de las
materias primas- Falta de mantenimiento- Fatiga personal- Deterioro del sistema de
medida
![Page 32: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/32.jpg)
Inestabilidad
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Instrumentación con fallas- Problemas de entrenamiento en operarios- Cambios en métodos- Mezclas de lotes de MP- Cambios de materiales o repuestos- Desajustes mecánicos- Falta de cuidado en la operación- Problemas de muestreo- El arrancar o apagar la maquina- El proceso no esta controlado- Sobre control o ajustes innecesarios en el
proceso- Control de dos o mas proceso en la misma
carta
Grandes variaciones, puntos erráticos arriba y debajo de la línea central
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
![Page 33: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/33.jpg)
Ciclos
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Condiciones ambientales
cíclicas- Fatiga del operador- Diferentes métodos entre
turnos- Diferentes procesos de
muestreo- Mantenimiento de equipos- Rotación regular de máquinas
u operarios
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Patrón de fluctuación no aleatorio, tendencias ascendentes y descendentes de pocos datos y en forma recurrente repitiéndose varias veces
![Page 34: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/34.jpg)
Estatificaciones
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Fallas en el muestreo- Fallas en los análisis
realizados- Limites de control mal
calculados- Mezcla de materias primas- “manipulación” de los
resultados
Los puntos se agrupan alrededor de la línea central, se caracteriza por un aparente control, pero es realmente una estabilidad artificial
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
![Page 35: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/35.jpg)
Secuencias
Tipos de comportamiento anormal en los GC
Posibles causas:- Cambios en las proporciones de
las MP- Programa de mantenimiento- Instrumentación con fallas- Entrenamiento de los operarios- Cambio de método, MP,
materiales y/o repuestos- Desajustes mecánicos- Cambio en el instrumento a
medir
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Tendencia del proceso a dar valores a un solo lado de la linea central. El numero de puntos se denomina longitud de racha
![Page 36: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/36.jpg)
Resumen de criterio tipo de Causa Especial
A
•1 punto con mas de3 desviaciones est. de la línea central
B
•7 puntos en fila en el mismo lado de la línea central
C
•6 puntos en fila todos incrementando o decreciendo
D
•14 puntos en fila, alternando arriba, abajo
E
•2 de 3 puntos fuera mayor a 2 desv. est. de la línea central (al mismo lado)
F
•4 de 5 puntos fuera mayor a 1 desv. est. de la línea central (al mismo lado)
G
•15 puntos en fila dentro de una desv. est. de la línea central hacia cualquier lado
H
•8 puntos en fila mayor a 1 desv. et. de la línea central (cualquier lado)
Nota: En esta tabla “desviación estándar” se refiere a la desviación estándar usada en los cálculos de los limites de control
![Page 37: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/37.jpg)
Criterios de causas especiales
• Ocho o mas puntos caen de un solo lado de la línea central
Posibles causas: La introducción de nuevos
trabajadores, máquinas, materiales o métodos.
Cambios en el método de inspección
Mayor o menor atención de los empleados
• Seis o mas puntos consecutivos ascendentes (o descendentes)
• Un movimiento de puntos hacia arriba (o hacia abajo), aunque no todos los puntos en ascenso
Posibles causas:• El deterioro o desajuste del equipo • Desgaste de las herramientas• Acumulación de desperdicios• Calentamiento de las máquinas
![Page 38: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/38.jpg)
Índice de inestabilidad
Proceso inestable, proceso fuera de control estadístico, cuando los puntos están fuera de sus límites o siguen un patrón no aleatorio
100puntosdetotalnúmero
especialespuntosdenúmeroS t
![Page 39: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/39.jpg)
Para recordar1 Las causas asignables
de variación deben ser eliminadas antes de poder emplear el grafico de control como herramienta de monitoreo
2 Las especificaciones representan lo que se cree necesario y los limites de control representan lo que el proceso puede ejecutar consistentemente
3 Controlar simultáneamente el centramiento y la dispersión de la variable. Para control de dispersión: grafica R o SPara control de centramiento: grafico X
En un proceso bajo control y capaz los limites de especificación están mas alejados del promedio que los limites de control
![Page 40: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/40.jpg)
Tipos de carta de control
Por variables
Monitoreo de características de tipo continuo (peso, volumen)
Instrumento de medición
Clases: X: Medias R: Rango S: Desviación estandarX: Medidas individuales
Por atributos
Monitoreo de características tipo “pasa o no pasa”
Clases: p: proporción de defectuososnp: número de unidades defectuosasc: número de defectosu: defectos presentes en la unidad
![Page 41: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/41.jpg)
Tipos de carta de control
Por variables
Monitoreo de características de tipo continuo (peso, volumen)
Instrumento de medición
Clases: X: Medias R: Rango S: Desviación estandarX: Medidas individuales
![Page 42: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/42.jpg)
Uno de los propósitos de los GC es detectar los corrimientos en el proceso.Se minimiza la variabilidad debida a causas asignables dentro de una muestra y se minimiza la variabilidad entre las muestras
![Page 43: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/43.jpg)
Cartas XRAXLCI
XcentralLinea
RAXLCS
2
2
Cartas R
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
Calculo de limites de controlGrafico de control de X-R
![Page 44: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/44.jpg)
Cartas X
Cartas R
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
Calculo de limites de control
Grafico de control de X-R
nLCI
centralLinea
nLCS
3
3
Cuando se conoce la media y desviación del proceso
![Page 45: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/45.jpg)
44
4
13
413
cc
SSLCI
ScentralLinea
cc
SSLCS
Calculo de limites de control
Carta S
Grafico de control de X-S
nc
SXLCI
XcentralLinea
nc
SXLCS
43
43
Carta X
![Page 46: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/46.jpg)
Observaciones en la muestra, n
Carta para promedios
Carta para desviaciones
estándarcarta para rangos
Factores para límites de
control
Factores para línea central
Factores para límites de control
A2 A3 c4 1 /c4 d3 D3 D42 1.880 2.659 0.7979 1.2533 0.853 0 3.2673 1.023 1.954 0.8862 1.1284 0.888 0 2.5744 0.729 1.628 0.9213 1.0854 0.880 0 2.2825 0.577 1.427 0.9400 1.0638 0.864 0 2.114 6 0.483 1.287 0.9515 1.0510 0.848 0 2.0047 0.419 1.182 0.9594 1.0423 0.833 0.076 1.9248 0.373 1.099 0.9650 1.0363 0.820 0.136 1.8649 0.337 1.032 0.9693 1.0317 0.808 0.184 1.816
10 0.308 0.975 0.9727 1.0281 0.797 0.223 1.777
Apendice
![Page 47: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/47.jpg)
Carta X-R y X-S
Se inicia un nuevo proceso, o un nuevo producto En procesos que no cumpla especificaciones Para redefinir especificaciones Proceso muy inestable, sin capacidad Para reducir cantidad de inspección Para demostrar continuamente que el proceso es estable y capaz
![Page 48: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/48.jpg)
Implantación y operación
1
•Describir la problemática o situación
2
•Definir los objetivos de la carta de control
3
•Hacer una lista de las posibles variables y que se pueden analizar con una carta de control
4
•Elegir una variable
5
•Escoger la carta apropiada
![Page 49: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/49.jpg)
Implantación y operación
6
•Elegir tamaño y frecuencia de muestreo
7
•Estandarizar la toma de datos
8
•Determinar los limites de control y su revisión futura
9
•Entrenar a usuarios
10
•Analizar los resultados
11
•Mantener el interés y modificar la carta
12
•Eliminar la carta
![Page 50: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/50.jpg)
En una empresa metalmecánica se fabrican punterías para motores de automóviles, las cuales deben tener un diámetro exterior de 20000 µm con una tolerancia de ± 25 µm.
Para evaluar la estabilidad del proceso se realiza un estudio inicial con tres subgrupos; donde cada hora se mide el diámetro de 5 punterías durante 4 turnos de trabajo.
Realice un GC de X-R e interprételo
Ejemplo GC para X-R
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SUBGRUPO MEDICIONES1 -21 -5 21 3 -122 4 3 7 22 -183 -13 7 -11 -7 74 15 7 26 7 -45 0 13 6 -20 66 1 4 3 9 -107 -4 0 -5 11 28 3 -13 3 -13 99 7 0 5 11 4
10 17 3 2 -23 -411 15 -5 2 12 512 5 -1 2 -16 1013 1 -2 -4 -16 1014 -13 1 -6 11 415 2 -4 14 -6 -216 4 2 19 -1 617 6 8 2 9 -418 -22 1 -2 2 -719 -9 10 -8 -10 -220 0 -3 -13 14 -321 7 -5 -1 -1 122 10 7 -8 -14 -3323 -14 28 10 0 -224 -19 2 7 12 -925 10 5 14 -4 426 21 -16 -20 -3 1027 22 -14 -5 -7 528 -1 1 4 -4 1729 0 5 6 -19 -730 2 -19 12 -1 0
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Carta de medias
Carta de rangos
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Ejemplo GC para X-S
En la elaboración de envases de plástico, para la cual se tiene el peso como criterio de calidad, el cual debe estar entre 28 ± 0.5 g Cada media hora se toma un subgrupo de 10m preformas y se pesan. Las medias y las desviaciones de los últimos 20 subgrupos se adjuntan a continuación.
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MEDIAS DESVIACIONES ESTANDAR
28,048 0,1343
28,042 0,1596
27,985 0,0846
27,968 0,0868
28,044 0,1086
28,162 0,1029
27,891 0,1241
27,985 0,1010
28,024 0,0924
27,973 0,1049
28,021 0,1157
28,026 0,1127
28,004 0,0841
27,993 0,109
27,949 0,1285
28,028 0,1116
27,99 0,0927
28,004 0,1691
27,997 0,1083
28,014 0,1031
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Se aplican a procesos lentos, tipo lotes
128.13
128.13
RXLCI
XcentralLinea
RXLCS
Cartas individuales
Constante d2 para n2= 1.128
Carta R
Carta X
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
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Ejemplo
En la producción de tequila se miden varias características de calidad, una de estas es el °Brix residual después de la molienda. Buscándose siempre que este valor sea menor a 3.5%. Esta variable mide la eficacia del proceso de molienda
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lote °brix lote °brix1 2 21 1.22 2.4 22 1.83 2.2 23 24 1.4 24 2.45 2.3 25 1.96 1.8 26 2.47 1.5 27 2.48 1.5 28 1.79 2.1 29 1.8
10 2 30 2.111 1.6 31 1.712 2.2 32 2.113 1.9 33 1.614 2.4 34 2.415 3.3 35 2.116 2.1 36 1.817 2.1 37 1.318 1.8 38 1.819 1.6 39 1.720 2.1 40 1.6
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Tipos de carta de control
Por atributos
Monitoreo de características tipo “pasa o no pasa”
Clases: p: proporción de defectuososnp: número de unidades defectuosasc: número de defectosu: defectos presentes en la unidad
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Articulo defectuoso
Defectos
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Cartas p para defectuosos
Muestra las variaciones en la fracción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo
Es ampliamente utilizada para evaluar el desempeño de los procesos
Los limites indican la variación esperada para la proporción de artículos defectuosos por subgrupos
Cartas 100p: Equivalente a la carta p pero en lugar de las proporciones se registra y analiza el porcentaje de artículos defectuosos por subgrupo
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Cartas np
Diagrama que analiza el numero de defectuosos por subgrupo
Se aplica cuando el tamaño de subgrupo es constante
Los limites indican la cantidad esperada de piezas defectuosas por cada muestra de n componentes inspeccionados mientras el proceso no tenga cambios importantes
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Carta p
n
pppLCI
pcentralLinea
n
pppLCS
13
13
subgrupostotal
adosinspecciontotaln
adosinspecciontotal
sdefectuosototalp
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Carta np
ppnpnLCI
pncentralLinea
ppnpnLCS
13
13
sNosubgruporupotamañosubg
sdefectuosototalp
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Ejemplo
En una empresa del ramo alimenticio mediante ciertas maquina se empacan salchichas al vacío, la forma de evaluar si el proceso se hizo correctamente es realizar una inspección visual de los paquetes para determinar que no existan burbujas de aire.
Cuando el empaque presenta aire se rechaza.
Con los siguientes datos realizar una carta de control y definir los limites
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SUBGRUPOTOTAL PAQUETES INSPECCIONADO
S PAQUETES CON AIRE PROPORCION SUBGRUPO
TOTAL PAQUETES INSPECCIONADOS
PAQUETES CON AIRE PROPORCION
1 595 15 21 594 7 2 593 5 22 606 5 3 607 8 23 601 7 4 596 10 24 598 4 5 602 6 25 599 2 6 599 5 26 590 3 7 600 5 27 588 5 8 590 7 28 597 3 9 599 2 29 604 6
10 601 4 30 605 5 11 598 9 31 597 7 12 600 17 32 603 9 13 597 4 33 596 5 14 594 5 34 597 3 15 595 3 35 607 8 16 597 10 36 596 15 17 599 7 37 598 4 18 596 5 38 600 6 19 607 4 39 608 8 20 601 9 40 592 5
![Page 68: Graficos de control](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062514/558e442e1a28ab88668b46e8/html5/thumbnails/68.jpg)
Cartas c y upara defectos
Carta c: Numero de defectos
Carta c:Su objetivo es analizar la variabilidad del numero de defectos por subgrupo cuando el tamaño de éste es constante
Carta u: Numero de defectos por unidad
Carta u: Analiza la variación del numero promedio de defectos por articulo. Se usa cuando el tamaño de subgrupo es constante
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Carta c
ccLCI
ccentralLinea
ccLCS
3
3
subgrupostotal
defectostotalc
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Carta p, np, c o u
Utiles en empresas de servicios La variable candidata es de atributos y no se tiene información acerca de estabilidad y capacidad El proceso consiste en operaciones complejas de ensamble y la calidad del producto se mide en términos de la ocurrencia de defectosEs necesario que el proceso sea estable y capaz pero no se pueden obtener mediciones de tipo continuoSe requiere tener información sobre la evolución del desempeño global del proceso