Grafico C

Grafico C

El objetivo de este es analizar la variabilidad del nmero

de defectos por subgrupo cuando el tamao del

subgrupo es constante. Su principal uso es en puntos de

inspeccin, cuando se busca localizar 1 o ms tipos de

defectos relativamente menores que por su existencia el

producto no se rechaza.

Este grafico no es efectivo cuando se esperan 0rechazos o menos de 9.

Para establecer los lmites de control se supone queel nmero de defectos o eventos sigue una

distribucin de Poisson.

Si en dado caso el LCI resultase negativoentonces este se iguala a 0.

Los lmites de esta grafica reflejan la variacinesperada para el numero de eventos por

subgrupo, el grafico se utiliza para detectar

situaciones anormales que en el futuro se deben

prevenir adems provoca en la administracin una

mayor conciencia de la magnitud del problema.

Ejemplo

Se han observado los defectos de 50 muestras de una

empresa que fabrica camisetas.

Numero de muestras= 50

total de defectos= 515

Se utiliza la siguiente formula

c= 515/50

c= 10.3

LCS= 10.3 + 3(10.3)= 19.92LC= 10.3

LCI= 10.3 - 3(10.3)= 0.67

Grafica.

0

5

10

15

20

25

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

N

mero

de

Defe

cto

s c

Muestra

Grfico de Control c (Nmero de defectos por Muestra)

Grfico de promedio de defectos por

rea de oportunidad

La grfica u puede ser usada bajo cada una de lassiguientes suposiciones:

Cuando el tamao muestral presenta variaciones,de manera que la grfica C no puede usarse.

Cuando los defectos son las caractersticasparticulares de la unidad que no cumplieron conlos estndares requeridos.

Grficos U

En ciertos casos es posible trabajar

con un grfico C, pero podra darse el

caso que se desea controlar el

promedio de defectos por cada unidad

de produccin en lugar de el total de

defectos para las unidades de

inspeccin por lo cual se recurre al

empleo del grfico de control U

Grficos U14

Cantidad de Defectos por Unidad de Inspeccin

Nm. de Unidades de Produccin en la Unidad de Inspeccin

=

Grficos U15

Se debe tener en cuenta que C es una

nueva variable aleatoria discreta que

toma valores 0, 1/m, 2/m, 3/m, 4/m,

.....etc., y cuya distribucin de

probabilidades se puede calcular a

partir de la Distribucin de Poisson.

Grficos U

Se cuenta en cada unidad de

inspeccin el Nmero de Defectos y se

registra. Luego se divide el Nmero de

Defectos de cada unidad de inspeccin

por m (Nmero de unidades de

produccin en cada unidad de

inspeccin).

16

Grficos U

Entonces, a partir de esos datos

podemos calcular el parmetro U como

porcentaje de Defectos por unidad

17

Grficos U18

ni

Cantidad de Defectos por Unidad de Inspeccin

m Nm. de Unid. de Produccin en la Unidad de

Inspeccin

N Nmero de Unidades de Inspeccin

Grficos U

Con esto podemos calcular los Lmites de

Control para el grfico U:

19

Grficos U20

Ejemplo de Aplicacin Grfica de

Control U

Un fabricante de computadoras personales desea establecer unacarta de control para las disconformidades por unidad en la lneade ensamblaje final.

El tamao de la muestra se selecciona de 5 computadoras.

En la siguiente tabla se muestran los datos del nmero dedisconformidades en 20 muestras de tamao 5 cada una.

Realizar el grfico de control para disconformidades por unidad.

Primer clculo para obtener los lmites de control.

93.120

38.6

subgrupos de Nmero

desconformida-No promedio de Total

s

xU

i

794.35

93.1393.13

n

UULCS

066.05

93.1393.13

n

UULCI

Primer grfico para observar los puntosfuera de los lmites de control.