CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDADANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

Álvarez Carrillo AlejandraFabela Quevedo José Fabela

López Mora Aguarena MarisolSandoval Hernández DianaSolis Aguilar Diana Laura

Prof. Norman Edilberto Rivera Pazos

DIFERENCIA DE VARIABLE Y ATRIBUTO.

Variables Atributos• Característica cuantitativa.• Son características susceptibles a

medición. • Como por ejemplo, la estatura, el peso, el

salario, la edad, etc.• El diagrama X, R y S.

• Característica cualitativa. • Define un elemento.• Por ejemplo, tales como el número de

personas que van al cine, o la cantidad de productos fabricados por una máquina que son defectuosos.

• El diagrama c.

CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD DIAGRAMAS DE CONTROL PARA VARIABLES

GRAFICAS X-R

GRAFICAS X-S

Graficas X-R. El gráfico X-R nos ayuda a conocer si nuestro proceso se encuentra dentro de las

especificaciones. La medición de las variables y de los rangos de estas nos indican si nuestro proceso es

constante o no. Si hay una gran variación en nuestros valores significa que el proceso esta fuera de control o en

otras palabras que existen variables asignables o atribuibles que están ocasionando una variación.

1. Definir característica de calidad (Variable).  Selección de la característica que se deba controlar: longitud, área, dureza, etc.

2. Controlar condiciones de proceso. Eliminar todas las variables asignables o atribuibles.

3. Toma de muestras y tamaño de muestra. Tomar K muestras, deben ser más de 25 muestras (K>= 25), el tamaño de muestra es el número de piezas que se van a tomar en cada muestra (n). El tamaño más efectivo que se ha determinado en diversas aplicaciones industriales ha sido el de 5 unidades; pero puede variar de 2 a 10 unidades. El tamaño de todas las muestras debe ser constante.

* Las muestras deben tomarse a intervalos regulares de tiempo, y se van registrando los datos de cada una en el mismo orden en que sean seleccionadas y medidas.*

Implementación de Graficas X-R.

4. Calculó del valor promedio y de la amplitud de la muestra. Cálculo de los promedios X y del rango de las muestras R.

 

   

  5. Calculó de X y R, desviación estándar   

Donde: Xi= Mediciones Individualesn= numero de mediciones en el subgrupoR= rango

6. Establecer los límites de control:

Límite superior de Control (LSC)  Límite Central de Control (LCC) límite Inferior de Control (LIC)

Implementación de Graficas X-R.

7. Graficar8. Analizar los datos y modificar los límites en caso de que haya puntos fuera de los límites. Analizar

los promedios y las amplitudes de cada muestra con relación a los límites de control. Ajustar los límites eliminando los puntos que se encuentran fuera de los límites y volviendo a calcular estos últimos.

9. Calcular la capacidad del proceso10. Comparar el proceso con los límites de especificaciones. Analizar los datos para ver si no existe un

punto fuera de los límites de control y revisar si existen variables asignables o atribuibles en el proceso.

COMPORTAMIENTO QUE REPRESENTAN CAMBIOS EN EL PROCESO

1. Un punto exterior a los límites de control: se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte.

2. Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control: la situación es anómala, estudiar las causas de variación.

3. Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central: investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso.

4. Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos consecutivos.

5. Investigar las causas de estos cambios progresivos.6. Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite.7. Examinar esta conducta errática.

Graficas X-S Es una alternativa al diagrama R Cada punto de la gráfica de Medias es el promedio de las muestras de un subgrupo. Cada punto de la gráfica de Desviaciones es la desviación estándar interna de cada

subgrupo. Los límites de control se calculan a partir de la Desviación estándar promedio y delimitan una

zona de 3 desviaciones estándar de cada lado de la media.

Tabla de Constantes para R

Graficas X-Individuales.Existen muchas situaciones en las que el tamaño de muestra utilizado para el control del proceso es n = 1.

Esto ocurre con frecuencia cuando la inspección está automatizada y se mide cada unidad producida.

También se utiliza cuando el ratio de producción es demasiado bajo para esperar a tomar una decisión hasta tener muestras de tamaño n > 1. 

DIAGRAMAS DE CONTROL DE ATRIBUTOLos diagramas de control por atributos constituyen la herramienta esencial utilizada para controlar características de calidad cualitativas, esto es, características no cuantificables numéricamente.

Una línea central representa el valor medio o esperado del estadístico, mientras que los límites de control suelen definir una zona de control que abarca 3σ por encima y por debajo de la línea central. Estos límites son escogidos de manera que si el proceso está bajo control, casi la totalidad de los puntos muéstrales se halle entre ellos. Así, un punto que se encuentra fuera de los límites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de control.

• Este tipo de gráficos se suele aplicar en situaciones en las que el proceso es una operación de montaje complicada, y la calidad del producto se mide en términos de la ocurrencia de disconformidades, del funcionamiento exitoso o fallido del producto, etc.

• Los diagramas de control por atributos tienen la ventaja de que hacen posible considerar varias características de calidad al mismo tiempo y clasificar los productos como disconformes si no satisfacen las especificaciones de cualquiera de las características.

GRÁFICO P

Un gráfico P es un gráfico de control del porcentaje o fracción de unidades defectuosas (cociente entre el número de artículos defectuosos en una población y el número total de artículos de dicha población). • Como calcular P

pi= di

ni

pi = porción de unidades defectuosasni = cantidad de artículos muestreadosdi = cantidad de artículos defectuosos• Para calcular los limites en el gráfico P

GRÁFICO NPEl número de unidades defectuosas en la muestra sigue una distribución binomial de parámetros n y p, cuya media es np y su varianza es npq. Este tipo de gráficos permite tanto analizar el número de artículos defectuosos como la posible existencia de causas especiales en el proceso productivo.

El diagrama C está basado en el número total de defectos (o no conformidades) en la muestra sigue una distribución binomial de parámetros n y p, cuya media es np y su varianza es npq.

GRÁFICO C

El diagrama U está basado en el número de defectos por unidad de inspección producida. La muestra sigue una distribución binomial de parámetros n y p, cuya media es np y su varianza es npq.

GRÁFICO U

EJEMPLO: INTERPRETACIÓN DE LAS SEÑALES DE FUERA DE CONTROL EN DIAGRAMAS DE ATRIBUTOS

Ejemplo:

Continuación ejemplo:• Graficas

BIBLIOGRAFÍA http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/SPC_4.pdf