www.educacionmatematica.cl Guía: Logaritmos

1) Calcular x en la expresión log2 64= x

A) 6 B) 8 C) 32 D) 62 E) 4096 2) Si log 2 = 0,3 y log 3 = 0,48. Calcular el log 6 A) 0,144 B) 0,78 C) 0,9 D) 0,96 E) No se puede determinar 3) El valor de x en la expresión ����� = 4. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16

4) Al reducir la expresión �� log � + log �

se obtiene:

A) �� log (��)

B) log (�√�)

C) ��� ���� �

D) ���√��

E) ���√� + �

5) Si log � ����� = −1 , entonces x vale:

A) -11 B) -9 C) 2 D) 9 E) 11 6) Al desarrollar la expresión log (a2 – b2) se obtiene A) log a2 – log b2 B) 2 log (a – b) C) log (a + b) + log (a - b)

D) ��� ��

��

E) Ninguna de las anteriores

7) Al reducir la expresión log a + 2 a un solo logaritmo se obtiene: A) log (a + 2) B) log a2 C) log 2a D) log 100a E) Ninguna de las anteriores 8) El valor de x en la ecuación ���(2� − 4) = 1, es: A) -3/2 B) 5/2 C) 7 D) 3 E) 2 9) Si log(� + 3) = log 2 − log(� + 2) , entonces x=? A) 4 B) 1 C) -1 D) -3/2 E) -4 10) Si log 4� = 3 log 2 + 4 log 3. Determinar x. A) 3 B) 9/2 C) 18 D) 45/2 E) 162

11) El valor de la expresión �� � ! ��� " �#

$��� % �&

es:

A) 5/2

B) 1/2

C) 3

D) 5/4

E) 7/4

12) Calcular el valor de la siguiente expresión

���' � �&'� = �

A) 16 B) 1/256 C) 1/16 D) -225/64 E) -3

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13) Calcular el valor de X en la siguiente

ecuación logarítmica ���� (���) (2 − 3�)* = 1

A) 0 B) 3 C) -7/3 D) -7 E) -3 y 7/3 14) En la ecuación log(x + 1) = -1, el valor de x es: A) 1,1 B) 0,9 C) 0 D) -0,9 E) -2 15) El valor de x en la ecuación logarítmica log(� − �) − log(� + �) = log � − log(� − �) es: A) a/3 B) a/2 C) a D) 2a E) 3a 16) Si ���� + − ���� , = 5, el cuociente m/n es igual a: A) 10 B) 25 C) 32 D) 64 E) 128

17) Si ��� � ����� = 2, entonces x vale:

A) − 99100

B) −99

C) 00

�11

D) − 101100

E) �0�1

18) ¿Cuál de las siguientes expresiones

es(son) verdadera(s)?

4104

30302

1

20201

logloglog)

loglog)

logloglog)

=⋅

<⋅

=⋅

III

II

I

A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 19) ¿Cuál de las siguientes opciones es igual a log 12? A) log 6 ∙ log 2 B) log 10 + log 2 C) 2 ∙ log 6 D) log 2 ∙ log 2 ∙ log 3 E) log 6 + log 2

20) La solución de la ecuación �4567 �� 567 � = 2, es:

A) 10 B) 100

C) √10

D) √100"

E) √2"

21) Si a>0 y b>0, Se puede determinar el valor de log � − log � si se sabe que: (1) a – b = 10 (2) a = 10b A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

“La felicidad es interior, no exterior; por lo tanto, no

depende de lo que tenemos, sino de lo que somos.” Henry

Van Dyke (1852-1933) Escritor estadounidense.

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Soluciones:

1) A 2) B 3) E 4) B 5) B 6) C 7) D 8) C 9) C 10) E 11) A 12) E 13) C 14) D 15) A 16) C 17) C 18) D 19) E 20) D 21) B