CENTRO ESCOLAR CEDROS

SECUNDARIA

Nombre del alumno: _______________________________________________________ No. Lista: _________________

Grado y grupo: _____________________ Prof.: Ing. Héctor Montes Aguilar

Materia: Estadística Guía Bimestral

1. Disponga los números 12, 56, 42, 21, 5, 18, 10, 3, 61, 34, 65 y 24 en una ordenación, y

determine el rango.

2. En la tabla 1 se presenta una distribución de frecuencias de la cantidad de minutos por

semana que ven televisión 400 estudiantes. De acuerdo con esta tabla, determinar:

a) El límite superior de la quinta clase.

b) El límite inferior de la octava clase.

c) La marca de clase de la séptima clase.

d) Las fronteras de clase de la última clase.

e) El tamaño del intervalo de clase.

f) La frecuencia de la cuarta clase.

g) La frecuencia relativa de la sexta clase.

h) El porcentaje de estudiantes que no ven televisión más de 600 minutos por semana.

i) El porcentaje de estudiantes que ven televisión 900 o más minutos por semana.

j) El porcentaje de estudiantes que ven televisión por lo menos 500 minutos por semana,

pero menos de 1 000 minutos por semana.

Tabla 1

Tiempo (minutos)

Número de estudiantes

300-399 400-499 500-599 600-699 700-799 800-899 900-999

1 000-1 099 1 100-1 199

14 46 58 76 68 62 48 22 6

3. Elaborar: a) un histograma y b) un polígono de frecuencias para la distribución de

frecuencias de la tabla 2.14.

4. Con los datos de la tabla 1 del problema 2.20, construir: a) una distribución de frecuencias

relativas, b) un histograma de frecuencias relativas y c) un polígono de frecuencias

relativas.

5. Con los datos de la tabla 1, construir: a) una distribución de frecuencias acumuladas, b) una

distribución acumulada porcentual, c) una ojiva y d) una ojiva porcentual. (Obsérvese que

a menos que se especifique otra cosa, una distribución acumulada es del tipo “menos que”.)

6. El diámetro interno de las lavadoras producidas por una empresa se mide con una exactitud

de milésimas de pulgada. Si las marcas de clase de la distribución de estos diámetros dados

en pulgadas son 0.321, 0.324, 0.327, 0.330, 0.333 y 0.336, encontrar: a) la amplitud del

intervalo de clase, b) las fronteras de clase y c) los límites de clase.

7. En la tabla 2 se dan los diámetros en centímetros de una muestra de 60 balines fabricados

en una empresa. Elaborar una distribución de frecuencias de los diámetros empleando los

intervalos de clase adecuados.

1.738 1.729 1.743 1.740 1.736 1.741 1.735 1.731 1.726 1.737

1.728 1.737 1.736 1.735 1.724 1.733 1.742 1.736 1.739 1.735

1.745 1.736 1.742 1.740 1.728 1.738 1.725 1.733 1.734 1.732

1.733 1.730 1.732 1.730 1.739 1.734 1.738 1.739 1.727 1.735

1.735 1.732 1.735 1.727 1.734 1.732 1.736 1.741 1.736 1.744

1.732 1.737 1.731 1.746 1.735 1.735 1.729 1.734 1.730 1.740

8. Con los datos del 7, construir: a) un histograma, b) un polígono de frecuencias, c) una

distribución de frecuencias relativas, d ) un histograma de frecuencias relativas, e) un

polígono de frecuencias relativas, f ) una distribución de frecuencias acumuladas, g) una

distribución acumulada porcentual, h) una ojiva, i) una ojiva porcentual.

9. Empleando los resultados del problema 8, determinar el porcentaje de balines cuyo

diámetro: a) es mayor que 1.732 cm, b) no es mayor que 1.736 cm y c) está entre 1.730 y

1.738 cm. Comparar los resultados con los obtenidos directamente a partir de los datos en

bruto del problema 2.27.

La Media Aritmética

1. En cinco materias, un estudiante obtuvo las calificaciones siguientes: 85, 76, 93, 82 y 96.

Determinar la media aritmética de estas calificaciones.

2. Un psicólogo mide los tiempos de reacción de un individuo a ciertos estímulos; éstos fueron

0.53, 0.46, 0.50, 0.49,0.52, 0.53, 0.44 y 0.55 segundos, respectivamente. Estimar el tiempo

medio de reacción del individuo a estos estímulos.

3. Un conjunto de números consta de 6 seises, 7 sietes, 8 ochos, 9 nueves y 10 dieces. ¿Cuál es

la media aritmética de estos números?

4. Un estudiante obtuvo las calificaciones siguientes en tres aspectos de un curso: 71, 78 y 89,

respectivamente.

a) Si los pesos que se acuerda dar a estas calificaciones son 2, 4 y 5, respectivamente, ¿cuál

es una calificación promedio apropiada?

b) ¿Cuál es la calificación promedio si se usan pesos iguales?

5. Los promedios de calificación en los cursos de tres maestros de economía son 79, 74 y 82,

y sus grupos constan de 32, 25 y 17 alumnos, respectivamente. Determinar la calificación

media de los tres cursos.

6. En la tabla 3 se presenta la distribución de las cargas máximas, en toneladas cortas (1

tonelada corta = 2 000 lb) que soportan ciertos cables producidos por una empresa.

Determinar la carga máxima media usando: a) el método largo y b) el método de

compilación.

Tabla 3

Carga máxima (toneladas cortas) Cantidad de cables 9.3-9.7 2

9.8-10.2 5 10.3-10.7 12

10.8-11.2 17 11.3-11.7 14

11.8-12.2 6 12.3-12.7 3 12.8-13.2 1

Total: 60

7. Encontrar X_ para los datos de la tabla 4 usando: a) el método largo y b) el método de

compilación.

Tabla 4

X 462 480 498 516 534 552 570 588 606 624 f 98 75 56 42 30 21 15 11 6 2

8. En la tabla 5 se presenta la distribución de los diámetros de las cabezas de remaches producidos

por una empresa. Calcular el diámetro medio.

Tabla 5

Diámetro (cm) Frecuencias

0.7247-0.7249 2 0.7250-0.7252 6 0.7253-0.7255 8 0.7256-0.7258 15

0.7259-0.7261 42 0.7262-0.7264 68 0.7265-0.7267 49 0.7268-0.7270 25 0.7271-0.7273 18 0.7274-0.7276 12 0.7277-0.7279 4 0.7280-0.7282 1

Total: 250

9. Calcular la media de los datos de la tabla 6.

Tabla 6

Clase Frecuencias 10 hasta menos de 15 3 15 hasta menos de 20 7 20 hasta menos de 25 16

25 hasta menos de 30 12 30 hasta menos de 35 9

35 hasta menos de 40 5 40 hasta menos de 45 2

Total: 54

La mediana

1. Encontrar la media y la mediana de estos conjuntos de números: a) 5, 4, 8, 3, 7, 2, 9 y b) 18.3, 20.6, 19.3, 22.4, 20.2, 18.8, 19.7, 20.0.

2. En la tabla 7 se da la cantidad, en miles, de muertes en Estados Unidos ocurridas en 1993 a

causa de enfermedades cardiacas. Encontrar la edad mediana.

Tabla 7

Grupo de edad Miles de muertes Total 743.3

Menos de 1 0.7 1 a 4 0.3

5 a 14 0.3 15 a 24 1.0 25 a 34 3.5 35 a 34 13.1

45 a 54 32.7 55 a 64 72.0 65 a 74 158.1 75 a 84 234.0

85 y más 227.6

Fuente: U.S. National Center for Health Statistics, Vital Statistics of the U.S., annual.