Febrero 2004

Gua para el diseo de pilotes

Rodrigo Fabin Urbina Palacios

Piura, 20 de Febrero de 2004

FACULTAD DE INGENIERA

Departamento de Ingeniera Civil

Gua para el diseo de pilotes

Esta obra est bajo una licencia

Creative Commons Atribucin-

NoComercial-SinDerivadas 2.5 Per

Repositorio institucional PIRHUA Universidad de Piura

U N I V E R S I D A D D E P I U R A

FACULTAD DE INGENIERIA

Gua para el diseo de pilotes

Tesis para optar por el Ttulo de Ingeniero Civil

Rodrigo Fabin Urbina Palacios

Asesor: Ing. M. Antonio Ramrez V.

Piura, Diciembre 2003

PRLOGO En nuestro medio, las cimentaciones profundas (pilas, cajones, etc) se suelen reservar para situaciones muy especiales (puentes, grandes edificios, muelles etc.); no es comn por lo tanto el uso de pilotes para otras aplicaciones menores. La razn de esto suele ser en primer lugar el factor econmico, pues es normal pensar en grandes equipos e infraestructura y por consiguiente gran inversiones importantes; en segundo lugar los mtodos de clculo tanto geotcnico como estructural han sido y siguen siendo blanco de incertidumbres y la bibliografa existente est basada generalmente en libros de Geotecnia. Lo libros de estructuras tocan muy superficialmente el tema, esta tesis intenta recoger informacin para el diseo tanto geotcnico como estructural debido a la carencia antes mencionada Esto ha llevado a que la mayora de ingenieros no estn familiarizados con el diseo de los mismos, mucho menos con las consideraciones geotcnicas y estructurales que se deben tener en cuenta al momento del diseo. Lo normal es encontrar diseos tpicos que se repiten una y otra vez, dejando de lado la ciencia que conlleva a una optimizacin y diseo eficiente de los pilotes. Por lo tanto la modelacin estructural y la aplicacin de programas de cmputo especializados requiere tener claros los conceptos bsicos para poder determinar los parmetros de ingreso.

Esta tesis intenta recoger y mostrar de manera sencilla el proceso de diseo y modelacin para los diferentes tipos de pilotes, utilizando el clculo manual y la aplicacin concreta en tres programas de clculo (SAP 2000, SISMICAD, ALL PILE), de manera que el usuario final de este documento tenga facilidades para guiarse en el proceso de diseo.

Vale la pena advertir que el proceso constructivo no siempre est ligado al uso de grandes equipos e infraestructura; existen procesos constructivos simples y econmicos que se han implementado con xito en el Per recientemente, demostrando que slo es cuestin de pensar un poco en los medios disponibles adaptndose a la infraestructura existente. Es entonces necesario dejar los paradigmas tradicionales acerca de las dificultades y los costos de las soluciones con pilotes que suelen ser muchas veces la alternativa mas eficiente. Agradezco de manera muy especial a mi asesor el Ing. Manuel Antonio Ramrez Vargas, quien de manera diligente y paciente ha sabido orientarme en la elaboracin de la tesis, a los profesores del departamento de Ingeniera Civil, al personal del laboratorio de suelos, a mis padres y hermanos por su apoyo, a mis amigos y muy cordialmente a la Universidad de Piura gestora y responsable de mi formacin acadmica y profesional.

UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA PROGRAMA ACADMICO DE INGENIERA CIVIL URBINA PALACIOS, Rodrigo Fabin Gua experta para el diseo de pilotes Ao 2003, 96 pginas (1 tomo), 1 anexo. Asesor: Ing. M. Antonio Ramrez V. En la presente tesis, la justificacin, los objetivos, el marco terico referencial y la meto-dologa est estructurada en seis captulos. El objetivo principal es: Presentar una gua ex-perta de diseo de pilotes, de fcil interpretacin y aplicacin. Para alcanzar el objetivo hace falta identificar los problemas existentes en el diseo habi-tual de pilotes: incertidumbre en el comportamiento de ellos y bibliografa que no es fcil de encontrar. El tesista propone una gua ordenada donde se ha recogido una cantidad de informacin detallada, frmulas de fcil aplicacin, tablas y grficas, asimismo se muestran diversas aplicaciones prcticas y modelaciones en programas especializados ara tres tipos de pilotes con los materiales ms utilizados, ofreciendo as una gama de opciones al diseador.

RESUMEN

Nuestro objetivo principal es: Presentar una gua para el diseo de pilotes de fcil interpre-tacin y aplicacin. Alcanzar el objetivo lleva a identificar los problemas habituales en el diseo de pilotes como son: incertidumbre en el comportamiento de los pilotes y bibliografa difcil de en-contrar. La gua se sustenta en los conceptos geotcnicos y estructurales bsicos, implementados con una cantidad de informacin, recogida de diferentes autores expertos. Tambin se pre-sentan diferentes aplicaciones concretas y modelaciones en programas de cmputo especia-lizados. Es importante advertir que los resultados obtenidos de los programas de cmputo, depen-dern de los datos ingresados, los cuales se deben elegir con mucho cuidado y con ade-cuado criterio.

INTRODUCCIN

Dado que existe mucha incertidumbre an sobre el comportamiento de los pilotes y la bibliografa especializada es escasa, se ha visto necesario investigar, recoger y ordenar la informacin dispersa en diferentes documentos para elaborar una tesis que sirva de referencia al profesional ligado al diseo los mismos.

Es en este contexto que la tesis lleva como ttuloGua para el diseo de pilotes pretendiendo contribuir de manera simple y funcional a su diseo.

No obstante cabe advertir que en nuestro medio los factores de seguridad en el diseo, sern siempre elevados, debido a la incipiente tecnologa y escasez de los equipos necesarios para ensayar el suelo. Debe entenderse entonces que el sustento de dichos factores radica en que los datos geotcnicos, generalmente recogidos de tablas o hallados por correlaciones, tienen alta variabilidad.

Pero esta afirmacin no debe ser un obstculo en el proceso de diseo, pues con adecuado criterio y tomando las precauciones necesarias se puede llegar a diseos eficientes y confiables, entendiendo por supuesto que el xito de un diseo depender de la seriedad con que se efecten los ensayos previos y del criterio profesional al momento de elegir los parmetros de ingreso en los programas especializados

La tesis consta de seis captulos:

2

Primero tiene como tema la descripcin los tipos de pilotes existentes, sealando la clasificacin de los mismos tanto en funcin del material como por el proceso constructivo. En el segundo captulo se mencionan las consideraciones geotcnicas necesarias para el diseo de los pilotes, se recogen una serie de frmulas mas corrientes, tablas y grficos necesarios en dicho proceso. En el tercer captulo se hace una introduccin a la modelacin estructural, mostrando una serie de correlaciones a partir de ensayos y datos comunes con el fin de determinar el coeficiente de balasto, parmetro indispensable en la modelacin. En el cuarto se detalla el diseo estructural propiamente, se mencionan las consideraciones a tener en cuenta en cada tipo de pilote, asimismo las verificaciones necesarias. En el quinto captulo se presentan tres aplicaciones para suelos diversos, donde se ha seguido un formato ordenado de diseo, asimismo cada aplicacin es modelada en tres programas de clculo diferentes que muestran al lector varias posibilidades de modelacin. El ltimo captulo est dedicado a las conclusiones y recomendaciones del presente estudio. Con la presente tesis se espera haber contribuido al seguimiento de los procesos de diseo en primer lugar para alumnos del DIC de la UDEP, mostrando las diferentes alternativas de clculo y la utilizacin de tecnologa adecuada y de fcil aplicacin.

CAPTULO I

TIPOS DE PILOTES

En este captulo clasificamos brevemente los tipos de pilotes segn el material y el proceso constructivo asimismo se enuncian las posibles ventajas y desventajas de los mismos.

4

1.1 Condiciones del suelo que requiere la cimentacin profunda Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando sucede alguna de las siguientes condiciones: El estrato o estratos superiores del suelo son altamente compresibles y demasiado

dbiles para soportar la carga transmitida por la superestructura. Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio. Existe peligro inminente de licuacin de suelos, es decir, presencia de arenas sueltas

y nivel fretico alto. Presencia de suelos colapsables. La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucin de

cimentaciones superficiales. Las cargas son muy fuertes y concentradas. Hay presencia de suelos expansivos, las cimentaciones con pilotes se consideran

como una alternativa cuando stos se extienden ms all de la zona activa de expansin y contraccin.

Las cimentaciones de algunas estructuras estn sometidas a fuerzas de levantamiento.

Hay presencia de fuerzas horizontales, las cimentaciones con pilotes resisten por flexin mientras soportan an la carga vertical transmitida por la superestructura.

Se quiere evitar los daos que puede sufrir una futura excavacin a la cimentacin de una edificacin adyacente; en este caso el pilote lleva la carga de la cimentacin debajo del nivel de excavacin esperado.

Se desea proteger estructuras marinas como muelles, atracaderos contra impactos de barcos u objetos flotantes.

1.2 Clasificacin de pilotes 1.2 .1 Segn el material 1.2.1.1 Pilotes de acero Los pilotes de acero son generalmente a base de tubos o de perfiles H laminados. Los pilotes de tubo se hincan en el terreno con sus extremos abiertos o cerrados. Las vigas de acero de patn ancho y de seccin I tambin se usan; sin embargo se prefieren los perfiles H porque los espesores de sus almas y patines son iguales. Debido a su alta resistencia y ductilidad, los pilotes de acero pueden hincarse en suelos duros y soportar grandes cargas. Tambin su resistencia en traccin es ms alta que cualquier otro tipo de pilote, por ello, son esencialmente apropiados para aplicaciones con grandes cargas de traccin.

Los pilotes de acero son sencillos de unir, por consiguiente, constituyen una buena opcin cuando la longitud requerida es mayor que 18m. El constructor simplemente hinca la primera seccin, luego suelda con la siguiente seccin y contina hincando. Existen ciertos empalmes especiales de acero que agilizan esta operacin.

5

Los pilotes de acero tienen la desventaja de que son costosos y ruidosos cuando se hincan. En ciertos medios, pueden estar sujetos a corrosin. 1.2.1.2 Pilotes de concreto Los pilotes de concreto son elementos de concreto reforzado prefabricado o vaciados in situ. Usualmente tienen una seccin transversal cuadrada u octogonal y soportan cargas axiales de trabajo de 450 a 3500 KN. Actualmente los pilotes pretensados son una buena alternativa, stos tiene mayor resistencia en flexin y son consecuentemente menos susceptibles a daarse durante su manipuleo e hincado. Usualmente, el pretensado es una mejor opcin que el postensado porque permite el corte de los pilotes, si fuera necesario, sin afectar la fuerza del pretensado. Los pilotes de concreto no toleran condiciones difciles de hincado como los de acero, y tienen una mayor probabilidad de daarse. Sin embargo, los pilotes de concreto son muy populares porque son ms baratos que los pilotes de acero y su capacidad de carga es importante. 1.2.1.3 Pilotes de madera Los pilotes de madera son troncos de rboles cuyas ramas y corteza fueron cuidadosamente recortadas. La longitud mxima de la mayora de pilotes de madera es de entre 10 y 20 m. Para calificar como pilote, la madera debe ser recta, sana y sin defectos. El Manual of practice, N. 17 de la American Society of Civil Engineers lo divide en tres clases: Pilotes clase A que soportan cargas pesadas. El dimetro mnimo del fuste debe ser

de (356 mm). Pilotes clase B que se usan para tomar cargas medias. El dimetro mnimo del fuste

debe ser de entre (305 330 mm). Pilotes clase C que se usan en trabajos provisionales de construccin. Estos se usan

permanentemente para estructuras cuando todo el pilote est debajo del nivel fretico. El dimetro mnimo del fuste debe ser de 305 mm.

Los pilotes de madera no resisten altos esfuerzos al hincarse; por lo tanto, su capacidad se limita a aproximadamente 25 30 ton. Se deben usar elementos de acero para evitar daos en la punta del pilote. La parte superior de los pilotes de madera tambin podra daarse al ser hincados, para evitarlo se usa una banda metlica o un capuchn o cabezal. Los pilotes de madera permanecern indefinidamente sin dao si estn rodeados de suelo saturado. Sin embargo, en un ambiente marino, estn sometidos al ataque de varios organismos y pueden ser daados considerablemente en pocos meses. Cuando se localizan arriba del nivel fretico, los pilotes son atacados por insectos. Su vida se incrementar tratndolos con preservadores como la creosota.

6

1.2.1.4 Pilotes compuestos Las porciones superior e inferior de los pilotes compuestos estn hechos de diferentes materiales, por ejemplo; se fabrican de acero y concreto o de madera y concreto. Los pilotes de acero y concreto consisten en una porcin inferior de acero y en una porcin superior de concreto colado en el lugar. Este tipo es el usado cuando la longitud del pilote requerido para un apoyo adecuado, excede la capacidad de los pilotes simples de concreto colados en el lugar. Los de madera y concreto consisten en una porcin inferior de pilote de madera debajo del nivel permanente de agua y en una porcin superior de concreto. En cualquier caso, la formacin de juntas apropiadas entre dos materiales es difcil y por eso, los pilotes compuestos no son muy usados. Existen tambin los pilotes compuestos de acero y plstico, consisten en un corazn tubular de acero rodeado por una cubierta de plstico. La cubierta de plstico est conformada por material reciclado. Este tipo de pilote ha sido usado exitosamente en aplicaciones en contacto con el agua, donde su resistencia a la accin de organismos marinos, putrefaccin y abrasin, adems de su mayor resistencia, los convierte en pilotes superiores que los de madera. Aunque el costo de los materiales de estos pilotes es mayor, su largo perodo de vida til y buen estado de conservacin los convierte en una alternativa ms atractiva que los pilotes de madera. 1.2.2 Segn el sistema de construccin Segn el sistema de construccin, los pilotes pueden ser: 1.2.2.1 Pilotes hincados Consisten en unidades prefabricadas, usualmente de madera, concreto o acero, hincados hacia el suelo mediante martillos a vapor, neumticos, diesel, o vibratorios. Ver anexo 01. 1.2.2.2 Pilotes hincados y vaciados in situ Formados hincando un tubo con una orilla cerrada hacia el suelo y llenando el tubo con concreto. El tubo, llamado tambin camiseta, puede ser o no removido. 1.2.2.3 Pilotes de gato Unidades de acero o concreto hincadas en el suelo mediante gato hidrulico usados generalmente para, refuerzo y recalce de edificios y estructuras y obras de diferente naturaleza, en las que las soluciones convencionales resultan de difcil o imposible aplicacin. Permiten trabajar en lugares angostos o de baja altura y en proximidad de instalaciones en funcionamiento, evitndose la interrupcin de actividades industriales, desalojo de vecinos o cualesquiera otras perturbaciones que, con los procedimientos convencionales, resultan frecuentemente inevitables.

7

1.2.2.4 Pilotes perforados y vaciados in situ Son pilotes formados perforando un orificio en el suelo y llenndolo con concreto. Ver anexo 02 1.2.2.5 Pilotes mixtos Combinaciones de dos o ms de los tipos anteriores, o combinaciones de diferentes materiales en el mismo tipo de pilote. Los primeros tres tipos de pilotes son llamados a veces pilotes de desplazamiento, ya que el suelo es desplazado al tiempo que se hunde el pilote en l. En todas las formas de pilotes perforados, y en algunas de pilotes compuestos, se remueve primero el suelo perforando un orificio en el cual se coloca el concreto o los diversos tipos de concreto precolado u otras unidades apropiadas. Esta diferencia bsica entre el desplazamiento y el no desplazamiento requiere de un seguimiento diferente para los problemas en el clculo de la capacidad de soporte, por tanto, los dos tipos sern tratados en forma separada. 1.2.2.6 Cajones de cimentacin (Caissons) Estructuras que se hunden a travs del suelo o del agua con el propsito de excavar y colocar la cimentacin a la profundidad prescrita y que subsecuentemente viene a ser una parte integral de trabajo permanente. Cajn de excavacin cerrado: Es un cajn que es cerrado en el fondo pero abierto a la atmsfera en su extremo superior. Cajn de excavacin abierto: Es un cajn abierto por ambos lados, tanto en el fondo como en su extremo superior. Cajn de excavacin neumtico: Cajn con una cmara de trabajo en la que el aire se mantiene sobre la presin atmosfrica para prevenir la entrada de agua a la excavacin. Monoltico: Cajn abierto de concreto denso y pesado o de construccin de mampostera, que contiene uno o ms pozos para la excavacin. 1.3 Consideraciones a tener en cuenta en la eleccin del tipo de pilote 1.3.1 Pilotes hincados Ventajas El material del pilote puede ser inspeccionado antes de introducirlo en el suelo. Es estable en suelo exprimible.

8

No se daa con el levantamiento del terreno ocasionado por el hundimiento de pilotes adyacentes.

El procedimiento de construccin no se ve afectado por el agua subterrnea. Pueden ser llevados fcilmente por encima del nivel del terreno, especialmente en

estructuras martimas. Pueden ser hundidos en longitudes muy largas. Desventajas Se pueden romper durante hundimientos difciles, o peor an pueden sufrir daos

mayores no visibles en condiciones difciles de hundimiento. No son econmicos si la cantidad de material en el pilote depende de los esfuerzos

de manejo y hundimiento ms que de los esfuerzos de la carga permanente. El ruido y la vibracin durante el hundimiento pueden causar molestias o daos. El desplazamiento de suelo durante el hundimiento de pilotes en grupo puede daar

estructuras adyacentes o causar levantamiento de pilotes adyacentes al levantar el suelo.

No pueden ser hundidos en dimetros muy grandes. No se pueden hundir en condiciones de poco espacio. 1.3.2 Pilotes hincados y vaciados in situ Ventajas La longitud se puede ajustar fcilmente hasta alcanzar niveles variables en el estrato

de carga. El tubo se hunde con un extremo cerrado, evitando el paso del agua subterrnea. Es posible formar una base agrandada en la mayora de los tipos. El material del pilote no est determinado por los esfuerzos de manejo o

hundimiento. El ruido y la vibracin se pueden reducir en algunos tipos. Desventajas Puede ocurrir un desgaste o estrechamiento en el suelo a menos que se tenga mucho

cuidado al colar con concreto el cuerpo del pilote. El fuste de concreto se puede debilitar si hay un gran flujo de agua artesiana hacia el

exterior de ste. El concreto no puede ser inspeccionado despus de terminado. Existen limitaciones en la longitud de hundimiento en la mayora de los tipos. El desplazamiento del concreto puede daar el concreto de pilotes adyacentes o

causar levantamiento de los mismos al levantar el suelo. El ruido, la vibracin y el desplazamiento del suelo puede causar molestias o daos

a estructuras adyacentes. No pueden ser utilizados en estructuras de ros o mares sin adaptaciones especiales. No se pueden hundir en dimetros muy grandes. No se pueden hacer ampliaciones muy grandes en los extremos. No pueden ser hundidos en condiciones de poco espacio.

9

1.3.3 Pilotes perforados y vaciados in situ Ventajas La longitud puede ser variada fcilmente para adaptarse a las diversas condiciones

del suelo. El suelo removido durante la perforacin puede ser inspeccionado, de ser necesario,

se puede muestrear o realizar pruebas in situ. Se pueden instalar en dimetros muy grandes. Son posibles alargamientos de hasta dos o tres dimetros en arcillas. El material del pilote no depende de las condiciones de manejo o hundimiento. Se pueden instalar en grandes longitudes. Se pueden colocar sin ruido, ni vibracin apreciables. Se pueden instalar en condiciones de poca altura libre. No existe el riesgo de levantamiento del suelo. Desventajas Son susceptibles a desgaste o estrechamiento en tierra exprimible. El concreto no se instala en condiciones ideales y no puede ser inspeccionado luego. El agua bajo presin artesiana puede empujar el cuerpo del pilote lavando el

cemento. No se pueden formar extremos alargados en materiales no cohesivos. No se pueden extender fcilmente sobre el nivel del suelo, especialmente en

estructuras de ros y mares. Los mtodos de perforacin pueden aflojar suelos arenosos o gravosos. En algunos casos se debern emplear lodos bentonticos para estabilizar el suelo.

CA

CAPTULO II

CONSIDERACIONES GEOTCNICAS

Se debe tener mucho cuidado al momento de considerar los parmetros geotcnicos para el

clculo de las cimentaciones. La incertidumbre para la eleccin de los mismos obliga a

conocer detalladamente el comportamiento de los suelos a fin de elegir correctamente

dichos parmetros.

En este capitulo se detallan las formulas y correlaciones para el calculo de la eficiencia en

grupo y la capacidad ltima de pilotes tanto hincados como perforados.

CONSIDERACIONES GEOTCNICAS

12

2.1 Eleccin del factor de seguridad

2.1.1 Factor de seguridad en pilotes hincados

Depende de la confiabilidad con la cual se determina la capacidad ltima del suelo y

control que se efecte en la instalacin del pilote. Se recomienda un valor comprendido

entre 2 y 3 si la confiabilidad es alta y un factor comprendido entre 3 y 5 si la

confiabilidad es baja.

2.1.2 Factor de seguridad en pilotes excavados

El factor de seguridad es 2.5 cuando se usan en el diseo los resultados de carga en el sitio,

en otros casos usar 3.

2.2 Grupo de pilotes

2.2.1 Eficiencia del grupo

En la mayora de los casos los pilotes se usan en grupos, como se muestra en la figura 2.1,

para transmitir la carga estructural al suelo.

L

Lg

d

d

Nmero de pilotes en el grupo = n1 x n2

Bg

Nota : Lg > Bg

Lg = (n1 - 1)d + 2(D/2)

Bg = (n2 - 1)d + 2(D/2)

(a)

Planta

d

d

d

(c)

d

(b)

Capuchn de los pilotes

Seccin

L

Nivel fretico

Fig 2.1 grupos de pilotes

13

La determinacin de la capacidad de carga de grupos de pilotes es extremadamente

complicada y no se ha resuelto an plenamente. Cuando los pilotes se colocan cerca uno de

otro, una suposicin razonable es que los esfuerzos transmitidos por los pilotes al suelo se

traslaparn fig 2.1(c), reduciendo la capacidad de carga de los pilotes. Idealmente, deberan

espaciarse de manera que la capacidad de carga del grupo no fuese menor que la suma de

las capacidades de carga de los pilotes individuales. En la prctica, el espaciamiento, d,

mnimo centro a centro es de 2.5D y en situaciones ordinarias, es aproximadamente de 3 a

3.5 D.

La eficiencia de la capacidad de carga de un grupo de pilotes se define como:

u

ug

Q

Q )( ..2.1

Donde: = Eficiencia del grupo. Qg(u) = Capacidad ltima de carga del grupo de pilotes.

Qu = Capacidad ltima de carga de cada pilote sin el efecto del grupo.

a) Pilotes en arena

Generalmente la hinca de pilotes compacta el terreno y la resistencia del grupo es mayor

que la suma de las resistencias de los pilotes aislados. El efecto es mximo con separacin

de unos 3.5 dimetros. Sin embargo se queda del lado de la seguridad tomando:

uug QQ )( ..2.2

En el caso de pilotes perforados disminuye algo la resistencia por el fuste y, sobre todo, en

la punta por efecto de la superposicin de tensiones.

Puede tomarse

uug QQ 8.0)( (2d s 4d) ..2.3

Donde: s = Separacin entre pilotes.

b) Pilotes en arcilla

El efecto en grupo o eficiencia es en este caso menor que la unidad, es decir:

uug QQ )( ..2.4

Si los pilotes estn muy juntos (s 2d) y el cabezal se apoya en el terreno, puede producirse la llamada rotura en bloque del conjunto como si fuera una zapata profunda, con eficiencias de 0.6 o menores.

Resulta conveniente, por tanto, separar los pilotes como mnimo 2.5 d en cuyo caso la

eficiencia puede estimarse por diversas frmulas empricas entre las que tenemos:

14

Ecuacin Converse Labarre:

nm

nmmn

90

111 ..2.5

Donde: (grados)= arctan (D/d) D = dimetro del pilote.

d = separacin entre pilotes.

m = nmero de pilotes por fila.

n = nmero de pilotes por columna.

Ecuacin de Los ngeles:

mn

nmmnnm 112111

..2.6

Donde: = arctan d/2s.

Ecuacin Sller-Keeney:

mnmn

mn

d

d

3.0

1

2

17

111

2 ..2.7

Donde: d = Est en pies.

Feld (1943) sugiri un mtodo para determinar la capacidad de carga de pilotes

individuales (de friccin) en un grupo hincados en arena. De acuerdo con esto, la

capacidad ltima de un pilote se reduce en 1/16 por cada diagonal adyacente o fila de

pilotes.

El procedimiento se explica con referencia a la (figura 2.2) que muestra la planta de un

grupo de pilotes B, hay cinco adyacentes y para el tipo C, hay tres adyacentes. Ahora se

prepara la tabla 2.1:

Tabla 2.1

Tipo de pilote N de pilotes N de pilotes

adyacentes

Factor de

reduccin para

cada pilote

Capacidad

ltima

A 1 8 1 8/16 0.5Qu B 4 5 1 5/16 2.75Qu C 4 3 1 3/16 3.25Qu 6.5Qu=Qg(u)

Por consiguiente:

%729

5.6)(

uu

u

ug

Q

Q

Q

Q ...2.8

15

Fig 2.2 Mtodo de Feld para estimar la capacidad de un grupo de pilotes de friccin

c) Pilotes en roca

Para pilotes de carga de punta apoyados sobre roca, la mayora de los reglamentos de

construccin especifican que Qg(u) = Qu, siempre que el espaciamiento mnimo centro a centro de pilotes sea D + 300 mm. Para pilotes H o con seccin transversal cuadrada, la

magnitud de D es igual a la dimensin diagonal de la seccin transversal del pilote.

2.3 Capacidad de soporte en pilotes hincados

2.3.1 Pilotes hincados sobre suelos no cohesivos

Mtodo basado en la prueba de penetracin estndar

La base del mtodo esttico o de mecnica de suelos para calcular la capacidad de carga final de un pilote es que, la capacidad de carga final es igual a la suma de la resistencia

ltima de la base del pilote y la friccin superficial final a lo largo del cuerpo del pilote

enterrado. Esto se expresa con la ecuacin:

sbu QQQ ..2.9

Donde: Qb = Resistencia de la base.

Qs = Resistencia lateral del pilote.

Al conocer el ngulo de resistencia al cortante del suelo a nivel de la base, se puede

calcular Qb con la ayuda de la ecuacin general de Terzaghi, omitiendo el trmino 0.4BN , dado que el dimetro del pilote es pequeo en relacin con su profundidad.

Entonces la resistencia neta unitaria en la punta ser:

1 qdbb NpAQ ..2.10

Donde: bA = rea de la punta.

dp = Presin efectiva de sobrecarga (overburden) a nivel de la base del

pilote.

16

qN = Factor de capacidad de carga de Berzantsev (en funcin de ).

La friccin total ltima superficial del pilote se obtiene con la expresin general:

tansdss ApKQ ..2.11

Donde: sK = Coeficiente de presin del suelo.

sA = Superficie del pilote enterrada.

= ngulo de friccin suelo-pilote.

Fig 2.3 Factor de capacidad de carga de Berezantzev Nq

Mtodo de Meyerhof

La capacidad de carga por punta de un pilote en arena segn Meyerhof toma como

referencia la ecuacin de Terzaghi, asumiendo la forma simplificada siguiente:

qpppp NqAQAQ ' ..2.12

Sin embargo Qp no debe exceder el valor lmite Apq1, o sea:

1' qANqAQ pqpp

..2.13

Tabla 2.2 Valores de Ks y

Material del pilote

Valores de Ks

Densidad

relativamente baja

Densidad

relativamente alta

Acero 20 0.5 1

Concreto 3/4 1 2

Madera 2/3 1.5 4

17

La resistencia de punta lmite es:

tan50)/( 21 qNmKNq ..2.14

Donde: = ngulo de friccin del suelo en el estrato de apoyo.

Con base en observaciones de campo, Meyerhof (1976) sugiri tambin que la resistencia

de punta ltima Qp en un suelo granular homogneo se obtenga de los resultados de

ensayos de penetracin estndar como:

corcorp NDLNmKNQ 400/40)/(2 ..2.15

Donde: Ncor = valor de penetracin estndar corregido promedio cerca de la

punta del pilote (aproximadamente 10D arriba y 4D debajo de la

punta del pilote)

Fig 2.4 Variacin de los valores mximos de N*c y N

*q con el ngulo de friccin del suelo (segn

Meyerhof, 1976).

Mtodo de Vesic

Vesic (1977) propuso un mtodo para estimar la capacidad de carga de punta de un pilote

con base en la teora de expansin de cavidades. De acuerdo con esta, basada en

parmetros de esfuerzo efectivo,

)('

0

NcNAQ cpp ..2.16

Donde: '0 = esfuerzo efectivo normal medio del terreno al nivel de la punta

del pilote.

18

'3

21 0'0 q

K

..2.17

K0 = coeficiente de presin de tierra en reposo = 1-sen Nc

*, N

* = factores de capacidad de carga.

C = cohesin.

Note que la ecuacin 2.16 es una modificacin de la ecuacin de Terzaghi con:

021

3

K

NN

q

c

..2.18

la relacin Nc* dada dada en la ecuacin 2.18 puede expresarse como:

cot1 qc NN ..2.19

De acuerdo con la teora de Vesic,

)( rrIfN

..2.20

Donde: Irr = ndice de rigidez reducida para el suelo, sin embargo

r

rrr

I

II

1 ..2.21

Donde: Ir = ndice de rigidez = tan'tan'12 qc

G

qc

E s

s

s

Es = mdulo de elasticidad del suelo.

s = relacin de Poisson del suelo. Gs = mdulo de cortante del suelo.

= deformacin unitaria promedio en la zona plstica debajo de la punta del pilote.

Para condiciones sin cambio de volumen (arena densa o arcilla saturada), = 0, por lo que:

Ir = Irr

12

1.ln3

4

rrIN ..2.22

Los valores de Ir se obtienen mediante pruebas de laboratorio de consolidacin y triaxiales

correspondientes a los niveles apropiados de esfuerzo. Sin embargo, para uso preliminar se

recomiendan los siguientes valores:

Tabla 2.3

Tipo de suelo Ir

Arena 70 - 150

19

Limos y arcillas (condicin drenada) 50 100

Arcillas (condicin no drenada) 100 - 200

Mtodo de Janbu

Jambu (1976) propuso calcular Qp con la expresin:

qcpp NqcNAQ ' ..2.23

Note que la ecuacin 2.23 tiene la misma forma que la ecuacin de Terzaghi. Los factores

de capacidad de carga Nc*, Nq

* se calculan suponiendo una superficie de falla en el suelo en

la punta del pilote similar a la mostrada en la figura 2.5. Las relaciones de capacidad de

carga son entonces:

tan'222 )tan1(tan eNq ..2.24

(El ngulo se define en la figura 2.5 )

cot1 qc NN ..2.25

La figura 3.5 muestra la variacin de Nc*, Nq

* con y . El ngulo vara

aproximadamente 70 en arcillas blandas y 105 aproximadamente en suelos arenosos

densos.

Independientemente del procedimiento terico usado para calcular Qp, su magnitud plena

no se obtiene sino hasta que el pilote ha penetrado por lo menos entre 10% y 25% de su

ancho. Esta profundidad es crtica en el caso de la arena.

Fig 2.5 Factores de capacidad de apoyo de Janbu

20

Mtodo de Coyle y Castello

Coyle y Castello (1981) analizaron 24 pruebas de carga a gran escala en campo de pilotes

hincados en arena. Con esos resultados sugirieron que, en arena,

pqp ANqQ ' ..2.26

Donde: q = esfuerzo vertical efectivo en la punta del pilote. Nq

* = factor de capacidad de carga.

La figura 2.6 muestra la variacin de Nq*

con L/D y el ngulo de friccin del suelo .

Fig 2.6 Variacin de Nq* con L/D (Segn Coyle y Castello, 1981)

La resistencia lateral se expresa como:

LfpQs ..2.27

La resistencia unitaria por friccin, f, es difcil de estimar. Al calcular f deben tenerse en

cuenta varios factores importantes, como son:

a) La naturaleza de la instalacin del pilote. Para los hincados en arena, la vibracin

causada durante el hincado del pilote ayuda a densificar el suelo a su alrededor. La

figura 2.7 muestra los contornos del ngulo de friccin del suelo alrededor de un pilote hincado (Meyerhof, 1961). Note que en este caso el ngulo de friccin del suelo

original fue de 32. La zona de densificacin de la arena que rodea al pilote es

aproximadamente 2.5 veces el dimetro del pilote.

21

D = 21 pulg

L = 70 pies

Fig 2.7 Compactacin de arena cercana a pilotes hincados (Segn Meyerhof, 1961)

b) Se ha observado que la naturaleza de la variacin de f en campo es aproximadamente

como muestra la figura 2.8. La friccin unitaria superficial crece con la profundidad

mas o menos linealmente hasta una profundidad de L y permanece luego constante. La magnitud de la profundidad crtica L es de entre 15 y 20 dimetros del pilote. Una estimacin conservadora sera:

L = 15D

Profundidad (b)(a)

L

z

L

f

k'v

Resistencia

unitaria por

friccin f

L'

Fig 2.8 Resistencia por friccin unitaria para pilotes en arena.

c) A profundidades similares, la friccin unitaria superficial en arena suelta es mayor para

un pilote de alto desplazamiento que para un pilote de bajo desplazamiento.

d) Profundidades similares, los pilotes perforados o hincados parcialmente con chorro de

agua a gran presin, tendrn una friccin unitaria superficial menor que en el caso de

pilotes hincados.

Considerando los factores anteriores, se da una relacin aproximada para f como sigue

(Fig. 2.8):

Para z = 0 a L

tan'vKf ..2.28

22

y para z = L a L

'Lzff

Donde: K = coeficiente efectivo de la tierra.

'v = esfuerzo vertical efectivo a la profundidad bajo consideracin.

= ngulo de friccin entre suelo y pilote.

En realidad, la magnitud de K vara con la profundidad. Es aproximadamente igual al

coeficiente, Kp, de presin pasiva de Rankine en la parte superior del pilote y menor que el

coeficiente, K0, de la presin en reposo a una profundidad mayor. Con base en los

resultados disponibles actualmente, los siguientes valores promedio de K son

recomendados para usarse en la ecuacin 2.28.

Tabla 2.4

Tipo de pilote K

Perforado K0 = 1-sen

Hincado, de bajo desplazamiento K0 = 1-sen a 1.4 K0 = 1.4(1-sen)

Hincado, de alto desplazamiento K0 = 1-sen a 1.8 K0 = 1.8(1-sen)

Los valores de dados por varios investigadores parecen estar en el rango de 0.5 a 0.8

. Se requiere buen juicio al escoger el valor de . Para pilotes hincados de gran desplazamiento, Bhusan (1982) recomend.

rCK 0065.018.0tan y ..2.29

rCK 008.05.0 ..2.30

Donde: Cr = compacidad relativa (%)

Meyerhof (1979) tambin indic que la resistencia por friccin unitaria promedio, fpromedio,

para pilotes hincados de gran desplazamiento se obtiene con los valores de la resistencia a

la penetracin estndar corregida promedio como:

corprom NmKNf 2)/(2

Donde: corN =Valor corregido promedio de la resistencia de la penetracin

estndar.

Para pilotes de desplazamiento pequeo:

corprom NmKNf )/(2

Entonces: proms pLfQ ..2.31

23

Coyle y Castello (1981), propuso que:

pLKQ vs tan' ..3.32

Donde: 'v =Presin de sobrecarga efectiva promedio.

= ngulo de friccin entre el suelo y el pilote = 0.8

p =Permetro de la seccin del pilote.

El coeficiente K de presin lateral de tierra, que fue determinado por observaciones de

campo, se muestra en la figura 2.9.

pLKQ vs )8.0tan('

..3.33

Fig 2.9 Variacin de K con L/D (Segn Coyle y Castello, 1981).

2.3.2 Pilotes hincados sobre suelos cohesivos.

Capacidad lateral a lo largo del pilote.

La capacidad de carga de pilotes hundidos en materiales cohesivos tales como limos y

arcillas se obtiene por la suma de la friccin superficial1 , entre la superficie del pilote y el

suelo. La friccin superficial no necesariamente es igual a la cohesin del suelo, ya que el

hundido de un pilote a un suelo cohesivo puede alterar las caractersticas fsicas de este

hasta una extensin importante. La friccin superficial tambin depende del material y de

la forma del pilote.

24

1 En un suelo cohesivo simplemente ( = 0), en trminos llanos no hay friccin superficial. Sin embargo, el trmino se

usa ampliamente para denotar adhesin o cohesin en el fuste de un pilote en un suelo cohesivo.

Clculo de la capacidad ltima de soporte.

La capacidad de soporte de los pilotes hundidos en arcillas y limos arcillosos es igual a la

suma de la resistencia ltima de carga con la friccin superficial de la parte del pilote en

contacto con el suelo. La resistencia ltima se obtiene con la ecuacin:

sbu QQQ ..2.34

Y la capacidad por punta se obtiene con la ecuacin:

bbcb ACNQ ** ..2.35

Donde: Cb = la fuerza de cortante no alterada en la base.

Ab = rea de la punta

Nc = factor de suelo

El factor de capacidad de carga Nc se puede considerar igual a 9 siempre y cuando el pilote

sea hundido al menos cinco dimetro dentro del estrato de carga.

La capacidad por friccin se obtiene con la ecuacin:

sus ACQ ** ..2.36

Donde: = factor de adhesin (vese la figura 2.10) Cu = promedio de la fuerza cortante no alterada de la arcilla adyacente

al cuerpo del pilote.

As = rea de la superficie del cuerpo del pilote.

25

Fig 2.10 Factores de adhesin para los pilotes hundidos en arcilla. a) Caso 1: Pilotes hundidos a travs de

las arenas sobre gravas arenosas. b) Caso 2: Pilotes hundidos a travs de una capa superior de arcilla dbil.

Caso 3: Pilotes sin una capa superior diferente.

Mtodo

ste fue propuesto por Vijayverjiya y Focht (1972). Se basa en la hiptesis de que el

desplazamiento del suelo causado por el hincado del pilote conduce a una presin lateral

pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia unitaria superficial promedio es:

uvprom cf 2' ..2.37

Donde: 'v =esfuerzo vertical efectivo medio para toda la longitud de

empotramiento.

cu = resistencia cortante media no drenada ( = 0)

El valor de cambia con la profundidad de penetracin del pilote (figura 3.11). La resistencia total por friccin entonces se calcula como:

26

proms pLfQ ..2.38

Fig 2.11 Variacin de con la longitud de empotramiento de un pilote. (Segn McClelland, 1974).

Debe tenerse cuidado al obtener los valores de 'v y cu en suelos estratificados. La figura

2.12 ayuda a explicar esto. De acuerdo con la figura 2.12 (b) , el valor medio de cu

es ./...)( 2211 LLcLc uu Similarmente, la figura 2.12 (c) muestra la variacin del

esfuerzo efectivo con la profundidad. El esfuerzo medio efectivo es:

L

AAAv

...321' ..3.39

Donde: A1, A2, A3,= reas de los diagramas de esfuerzo efectivo.

Cu(2)

L L2

(b)

Profundidad

L3 Cu(3)

L1

Cu(1)

Profundidad

(c)

rea = A3

rea = A1

rea = A2

Cohesin no

drenada, Cu

Esfuerzo vertical

efectivo, s ' c

Fig 2.12 Aplicacin del mtodo en suelo estratificado

Mtodo

27

De acuerdo con ste, la resistencia unitaria superficial en suelos arcillosos se representa por

la ecuacin

f = cu ..2.40

Donde = factor emprico de adhesin

La variacin aproximada del valor de se muestra en la figura 2.13. Note que para arcillas

normalmente consolidadas con uc 50 KN/m2 , = 1. Entonces

us LpcLfpQ ..2.41

Fig 2.13 variacin de con la cohesin no drenada de una arcilla.

Mtodo

Cuando los pilotes se hincan en arcillas saturadas, la presin de poros en el suelo alrededor

de los pilotes aumenta; este exceso de presin de poros en las arcillas normalmente

consolidadas es de 4 a 6 veces cu. Sin embargo, en aproximadamente un mes, esta presin

se disipa gradualmente. Por consiguiente, la resistencia unitaria por friccin en el pilote se

determina con base en los parmetros de esfuerzo efectivo de la arcilla en estado

remoldeado (c=0). Entonces a cualquier profundidad

'

vf ..2.42

Donde: 'v =Esfuerzo vertical efectivo.

= K tan R.

R = ngulo de friccin drenada de la arcilla remoldeada. K =Coeficiente de presin de la tierra

28

Conservadoramente, la magnitud de K es el coeficiente de la presin de la tierra en reposo

o

K = 1 sen R (para arcillas sobreconsolidadas) y ..2.43

K = 1 sen R OCR (para arcillas preconsolidadas).

..2.44

Donde: OCR = tasa de preconsolidacin.

Combinando las ecuaciones anteriores tenemos para arcillas normalmente consolidadas:

'tan)1( vRRsenf ..2.45

y para arcillas preconsolidadas,

'tan)1( vRR OCRsenf ..2.46

con el valor de f ya determinado, la resistencia total por friccin se evala como:

LfpQs ..2.47

FRMULAS DINMICAS

Desde la aparicin en 1893 de la frmula del Engineering News Han sido muy numerosos los intentos de relacionar la energa de cada de una masa sobre la cabeza de un

pilote con el asiento experimentado por ste y, en definitiva, con la carga de hundimiento.

En general stas frmulas empricas adolecen de una gran imprecisin derivada de la

dificultad de conocer la energa realmente aplicada en el impacto, su variacin con el

tiempo y la dispersin introducida por los asientos mecnicos respecto a los valores

nominales. Todo ello ha llevado a adoptar coeficientes de seguridad muy altos, del orden

de FS = 6 y a utilizar cada vez con ms prevencin este mtodo de diseo.

En la actualidad se tiende a emplear los registros de hinca nicamente como un mtodo de

control para detectar cambios en la naturaleza del terreno, la eventual rotura del pilote, o la

llegada al subestrato firme de apoyo.

A ttulo informativo presentar alguna de las frmulas ms usadas:

a) Engineering News

as

EQadm

7.16 (tn) ..2.48

Donde: E =Energa por golpes en metros * tonelada = Pm * H

29

Pm =Peso del martillo.

s =Rechazo medio en cm/golpe para los ltimos 15 golpes (s0.12 cm).

a =Una constante que vale 2.54 en el caso de martinetes de cada libre

y 0.254 en el de martinetes de doble efecto.

b) Engineering News corregida

prpr

admWWs

WeWEQ

1.0

0025.0 2

..2.49

Donde: Wr =Peso del martillo.

Wp =Peso del pilote.

s =Rechazo medio en cm/golpe para los ltimos 15 gopes (s0.12 cm).

e =Coeficiente de restitucin de impacto. Es funcin del tipo de

sombrerete colocado sobre la cabeza del pilote. e 0.25 a 0.5 E =Energa por golpes en metros * tonelada = Wr * H

c) Frmula de Hilley (1930)

Da la carga lmite del pilote, a la cual hay que aplicarle FS 3.

pmpm

etepes

madm

PP

PeP

s

HPQ

2

*

2

1

..2.50

Donde: Pm y Pp=Son los pesos del mazo y del pilote respectivamente.

= Coeficiente de rendimiento del martinete 0.8 a 1.0

e =Coeficiente de restitucin de impacto. Es funcin del tipo de

sombrerete colocado sobre la cabeza del pilote. e 0.25 a 0.5

etepes =Son las deformaciones elsticas del sombrerete, del pilote y

del terreno. Se puede tomar

0.5 ( etepes )=0.5 = 1.5 Qadm/A (L/E + 0.000254)

Siendo L la longitud del pilote en centmetros, A su rea (cm2) y E el mdulo de

elasticidad del material del pilote en Kp/cm2. La expresin queda implcita en Qadm

debiendo despejarse el valor correspondiente.

2.4 Capacidad de soporte en pilotes excavados

Los mtodos para calcular la resistencia a la punta y friccin lateral son diferentes que

aquellos para calcular pilotes hincados porque los mtodos de construccin son diferentes.

30

2.4.1 Pilotes excavados sobre suelos cohesivos

Capacidad por punta.

Mtodo de REESE Y ONEILL

Se utilizar la simple y conservadora frmula emprica sugerida por Reese y Oneill (1989) la cual parece representar un apropiado nivel de sofistificacin (CODUTO, 1994).

260' /45060.0 mtonNq re lg50puBv ..2.51

Donde: r =Esfuerzo de referencia = 10 ton / m2.

N60 =Valor medio de N60 del SPT para el suelo entre la base del pozo y

una profundidad igual a 2 veces el dimetro de la base debajo de

sta. No aplicar correccin por presin de tapada.

qe =Resistencia de punta unitaria neta.

Si la base del pozo es mayor que 50 pulgadas (1200 mm) en dimetro, el valor de qe de la ecuacin 3.51 podra producir asentamientos ms grandes que 1 pulgada (25 mm), los

cuales no seran aceptables para muchos edificios. Para conservar los asentamientos dentro

de los lmites tolerables se sugiere el valor de qer como sigue:

eb

rer q

B

Bq '17.4' lg50puBb ..2.52

Donde : Br =Ancho de referencia = 1pie = 0.3 m.

Bb =Dimetro de la base del pozo perforado.

Capacidad lateral del pilote.

El mtodo a partir de funcin emprica de Reese y Oneill (1989).

fs = v ..2.53

rB

z135.05.1 0.25 1.20 ..2.54

Donde: fs =Resistencia a la friccin lateral unitaria.

v =Esfuerzo efectivo vertical en el punto medio del estrato de suelo. z =Profundidad desde la superficie del terreno al punto medio del

estrato.

Br =Ancho de referencia = 1 pie = 0.3 m = 12 pulgadas = 300mm.

2.4.2 Pilotes aislados excavados sobre suelos cohesivos.

31

Capacidad por punta.

Mtodo de REESE Y ONEILL

Reese y Oneill (1989) recomendaron la siguiente funcin para la capacidad por punta en suelos cohesivos:

2* /80000' ftlbSNq uce (400 ton/m2) Bb 75 pulg (1900 mm).

0.1120

5.2

2

1

r

b

r

BB

F ..2.56

015.00021.00071.01

bB

D ..2.57

r

us

59.12 0.5 2 1.5 ..2.58

Capacidad lateral del pilote.

El mtodo

fs = Su ..2.59

Donde: = factor de adhesin. Su = resistencia de corte no drenada del suelo a lo largo del pozo.

Basados en el anlisis de carga de Reese y ONeill (1989) recomendaron usar = 0.55 para suelos con una resistencia de corte no drenada (Su) no mayor que 4000 lb/pie

2 (19

ton/m2). Elos tambin ignoraron la resistencia a la friccin lateral en los 5 pies (1.5m)

superiores del pozo y a lo largo de un dimetro a partir del fondo de pozos rectos debido a

32

una interaccin con la punta. Para pozos acampanados, recomendaron ignorar la resistencia

a la friccin lateral a lo largo de la superficie de la campana y a lo largo del pozo para una

distancia de un dimetro del pozo arriba de la cabeza de la campana.

Los valores de (factor de adhesin se muestran en la siguiente grfica.

Fig 2.14

2.5 Pilotes sometidos a solicitaciones especiales.

2.5.1 Rozamiento Negativo.

La friccin superficial negativa es una fuerza de arrastre hacia abajo ejercida sobre el pilote

por el suelo que lo rodea, lo cual ocurre bajo las siguientes condiciones:

Si un relleno de suelo arcilloso se coloca sobre un estrato de suelo granular en el que se hinca un pilote , el relleno se consolidar gradualmente; esto ejercer una fuerza de

arrastre hacia abajo sobre el pilote durante el periodo de consolidacin (figura 2.15 a).

Si un relleno de suelo granular se coloca sobre un estrato de arcilla blanda, como se muestra en la (figura 2.15b), inducir el proceso de consolidacin en el estrato de

arcilla y ejercer entonces una fuerza de arrastre hacia abajo sobre el pilote.

El descenso del nivel fretico incrementar el esfuerzo vertical efectivo sobre el suelo a cualquier profundidad, lo que inducir asentamientos por consolidacin en la arcilla. Si

un pilote se localiza en el estrato de arcilla, quedar sometido a una fuerza de arrastre

hacia abajo.

En algunos casos, la fuerza de arrastre hacia abajo es excesiva y ocasionar falla de la

cimentacin. Esta seccin subraya dos mtodos tentativos para el clculo de la friccin

superficial negativa.

33

Plano

neutro

Arena

Z

Hf

Relleno

de

arcilla

Z

L1

HfRelleno

de

arena

Fig. 2.15

a) Relleno de arcilla sobre suelo granular (figura 2.15a).

El esfuerzo superficial negativo (hacia abajo) sobre el pilote es:

..2.60

Donde: K = coeficiente de presin de tierra = K0 = 1-sen .

v = esfuerzo vertical efectivo a cualquier profundidad z = f z.

f z = peso especfico efectivo del relleno.

= ngulo de friccin suelo-pilote 0.5 0.7.

Por consiguiente, la fuerza de arrastre total hacia abajo, Qn , sobre un pilote es:

fH ff

fn

HpKzdzpKQ

0

2'

'

2

tan')tan'(

..2.61

Donde: Hf = altura del relleno.

Si el relleno est arriba del nivel fretico, el peso especfico efectivo, f , debe ser reemplazado por el peso especfico hmedo.

b) Relleno del suelo granular sobre arcilla (figura 2.13b).

En este caso, la evidencia indica que el esfuerzo de friccin negativo sobre el pilote existe

de z = 0 a z = L1, y se denomina profundidad neutra. La profundidad neutra se explica

como (Bowles, 1982):

'

'

'

'

1

1

2

2

ffffff HHHL

L

HLL

..2.62

Donde: f y = Pesos especficos efectivos del relleno y del estrato de arcilla subyacente, respectivamente.

(a) (b)

tan'' vn Kf

34

Para pilotes de punta, la profundidad neutra se supone localizada en la punta del pilote (es

decir, L1 = L - Hf).

Una vez determinado el valor de L1, la fuerza de arrastre hacia abajo se obtiene de la

siguiente manera. La friccin superficial unitaria negativa a cualquier profundidad desde z

= 0 a z = L1 es

tan' 'vn Kf ..2.63

Donde: K = K0 = 1-sen

v = f Hf + z

= 0.5 0.7

2

tan?'tan'tan'

2

11

'

0

''

0

11

pKLLHpKdzHpKdzpfQ ff

L

zff

L

nn

2.5.2 Empujes laterales transmitidos a travs del terreno.

Si en las proximidades de un pilotaje se aplica una sobrecarga (por ejemplo se construye

un edificio con cimentacin superficial) y en el terreno existen capas blandas, stas pueden

actuar como un fluido viscoso y transmitir empujes horizontales a los pilotes.

Por el contrario, stos fenmenos no sueles darse en terrenos granulares o cuando la

presin transmitida a las capas blandas cohesivas es inferior a 1.5 qu.

En el caso general los empujes valdrn:

Ph = Pv 2 Cu = Pv qu ..2.64

Siendo Pv la presin vertical en la parte superior del estrato blando (normalmente se adopta

un reparto a 30 de las presiones en superficie) figura 2.6.

30

CAPA

BLANDA

fig 2d .- Empujes horizontales producidos por cargas superficiales

Ph

Pv

Sobre cada pilote actuar una carga por unidad de longitud igual al menor valor de los

siguientes:

Phr = Ph . s

Fig 2.16 Empujes horizontales producidos por cargas

superficiales.

35

Phr = Ph . 3D

Phr = Ph . H

Donde: s =Separacin entre ejes de pilote;

D = dimetro del pilote y H = espesor del estrato blando.

Para filas siguientes de pilotes (situadas mas alejadas de la sobrecarga) se tomar:

Ph = Ph Phr/s

Y as sucesivamente.

Una vez calculada Phr se obtienen lo momentos flectores en los pilotes como en una viga

suponiendo, segn los casos, las siguientes condiciones de borde (ver Fig. 2.17).

0.5 mEMP.

0.5 mEMP. 0.5 mEMP. EMP.

0.5 m

1.0 mEMP.EMP. EMP.

EMP.

EMP.

EMP.

APOYO.

APOYO.

fig 2e .- Condiciones de apoyo para el clculo de esfuerzos en los pilotes (segn J.Salas).

Empotramiento en el encepado.

Empotramiento a 0.50 m en la capa resistente inferior (penetracin mnima 8 dimetros).

Empotramiento a 1 m en capas resistentes situadas por encima de la capa blanda si su espesor es superior a 8 dimetros; si no, se considerar una articulacin.

2.5.3 Fuerzas de corriente de agua.

Es necesario considerar las fuerzas de corriente de agua que actan sobre los pilotes

en el lecho de un ro, sobre todo cuando los pilotes estarn sometidos a socavacin en las

pocas de crecida.

2

crc VKBF ..2.65

Donde : K = Factor de forma:

Pilotes circulares = 1.0

Pilotes rectangulares = 1.4

Br = rea proyectada en la seccin transversal del pilote .

Vc = Velocidad de la corriente.

Fig 2.17 Condiciones de apoyo para el clculo de esfuerzos en los pilotes

CAPTULO III

DISEO ESTRUCTURAL

Debemos entender que la modelacin estructural aplicada a programas de cmputo es cada vez mas usada por los ingenieros calculistas en todo el mundo. Es entonces necesario saber el nivel de confiabilidad y las tcnicas usadas para la aplicacin del mismo. En este captulo se presentan una serie de frmulas y correlaciones a partir del N60 recogidas por una serie de autores para el clculo del mdulo de Balasto, parmetro representativo de las caractersticas del suelo e indispensable en la modelacin del mismo.

38

3.1 Interaccin suelo estructura El anlisis elstico de las fundaciones es una simplificacin de la interaccin real entre la fundacin y el suelo (Hain y Lee, 1974; Horvant, 1983). Consecuentemente, no se producen siempre estimaciones exactas de las tensiones por flexin o los establecimientos diferenciados en la cimentacin. El problema primario con el modelo de la viga elstica de fundacin es que asume la accin de cada resorte independientemente de los otros, en contraste a esto las cargas ocasionan influencias debajo de un suelo y en los suelos prximos. Esta carencia de la interaccin entre los resortes genera ms error que la incertidumbre en seleccionar Ks. Rutinariamente los ingenieros usan modelos de elementos finitos, stos representan el suelo como un medio elstico usando resortes. Sin embargo, ahora este mtodo puede gozar de un uso ms amplio ya que con la tecnologa se han logrado ordenadores de gran alcance y el software apropiado para dicho anlisis. 3.1.1 Comportamiento carga-deformacin Muchas estructuras no pueden soportar desviaciones laterales grandes, entre stas tenemos edificios, puentes y otras similares estructuras tpicas que pueden tolerar no mas de 0.25 a 0.75 pulgadas (6-18 mm) de movimiento lateral. Por lo tanto cuando hay lmites en las deflexiones laterales permisibles, se puede conducir a un anlisis carga - deformacin, para determinar la carga lateral que corresponde a cierta desviacin permisible. Este anlisis tambin evala el mximo momento, Mmax, que corresponde a dicha deflexin. 3.1.2 Mtodos de anlisis El anlisis carga - deformacin debe considerar que la resistencia a la flexin depende del mdulo de elasticidad (E), del momento de inercia (I) de la fundacin y se evala fcilmente utilizando los principios del anlisis estructural. Sin embargo la resistencia del suelo es mucho ms difcil de evaluar. Intentos tempranos para analizar deflexiones laterales, tales como los de Matlock y Reese (1960), consideraron que el suelo es un material lineal elstico donde la relacin de la fuerza lateral del suelo versus la deflexin lateral est definida como la rigidez K. Este anlisis usa la tcnica de la viga elstica de fundacin que define la relacin entre la presin de la placa y deformacin usando el mdulo de reaccin del subsuelo Ks.

qK s = ..3.1.

Donde: q =Presin en la placa. =Deformacin. El mdulo Ks tiene unidades de fuerza por longitud al cubo. Estos mtodos tempranos siempre consideraron Ks como una constante en cualquier profundidad determinada. En otros trabajos se asumi que la resistencia lateral era

39

proporcional a la deflexin lateral. En realidad esta funcin es claramente no lineal. MacClelland and Focht (1958) eran los primeros en reconocer la importancia de este comportamiento no lineal. Eran tambin los primeros para sealar datos experimentales de una prueba de carga lateral a escala completa. 3.1.3 Determinacin del mdulo de reaccin del subsuelo Cuando se aborda el estudio de cimentaciones, o de estructuras embebidas en el terreno, es cada vez mas frecuente utilizar programas de clculo en ordenador, que utilizan el modelo matemtico de Winkler (o del coeficiente de balasto), para definir el comportamiento del terreno. Desafortunadamente esta tarea no es tan simple como pudiera parecer porque Ks no es una propiedad fundamental del suelo. Esta magnitud tambin depende de muchos otros factores, incluyendo los siguientes: La anchura del rea cargada. La profundidad del rea cargada debajo de la superficie. Tiempo. La posicin de la carga. Actualmente no slo el valor de Ks , incluso otros factores se pueden definir por la relacin no lineal carga-deformacin.

Fig. 3.1 Relacin no lineal carga - deformacin

Recordaremos que, en el modelo de Winkler, el coeficiente de balasto Ks es un parmetro que se define como la relacin entre la presin que acta en un punto, p, y el asiento que se produce, y, es decir Ks= p/y. Este parmetro tiene la dimensin de un peso especfico y, aunque depende de las propiedades del terreno, no es una constante del mismo ya que el asiento de una cimentacin apoyada sobre un medio seudo elstico, depende de las dimensiones del rea cargada y existen grandes diferencias si se estudian estructuras verticales, segn se ver ms adelante.

40

La eleccin del coeficiente de balasto ha sido objeto de varias propuestas, sugeridas por diversos autores, los cuales, en general, parten del trabajo inicial de Kart Terzaghi que, bajo el ttulo Evaluation of coefficients of subgrade reaction , fue publicado en la revista Geotechnique, en 1995. Terzaghi, para el estudio de cimentaciones, hizo dos propuestas, una para suelos arcillosos y otra para suelos arenosos, indicando, en cada caso, el valor Ks(1) a utilizar con una placa cuadrada de lado igual a (1 pie), para pasar luego a placas cuadradas de lado (b) y a cimentaciones rectangulares de dimensiones (b x l ). Para el estudio de elementos verticales, Terzaghi dio las oportunas recomendaciones considerando coeficientes de balasto en sentido horizontal, pero diferenciando dos casos: El estudio de pilotes o placas sometidos a cargas horizontales, definiendo el parmetro

Kh. El estudio de pantallas o tablaestacas construidas para contener el terreno contiguo a

una excavacin, en cuyo caso defini el parmetro lh. 3.1.3.1 Suelos arcillosos. Para el caso de una placa cuadrada se define el parmetro Es de la siguiente manera: ( ) ( ) ( ) ( )232 .50. mtqmbmtkmtE ubs == o bien

( ) ( ) ( )mbmtqmtK ub 23 .50= ..(3.2) Donde: qu = Resistencia a compresin simple del suelo. Entonces el mdulo Kh se definir considerando el ancho b en sentido horizontal y la longitud l en sentido vertical. Dado que, en general, l>>b resulta que el cociente b/l 0 y en consecuencia se obtienen las relaciones siguientes:

( ) ( ) NmtqbKmtE uhs 40.3100. 22 === ..(3.3) El coeficiente de balasto resulta: ( ) ( ) ( ) ( )mb NmtqmbmtK uh 40.1.3100 23 == ..(3.4) 3.1.3.2 Suelos arenosos. Para las arenas, todos los autores admiten que el coeficiente de reaccin horizontal aumenta con la profundidad, segn una relacin parablica, exponencial o lineal. Terzaghi, al igual que en el caso de las arcillas diferenci el estudio de pilotes o placas sometidos a cargas transversales del correspondiente a pantallas y tablaestacas.

41

Pilotes sometidos a cargas transversales En este caso, Terzaghi admiti una variacin lineal del coeficiente de balasto, de acuerdo con la siguiente expresin:

bznK hh .= ..(3.5)

Donde: z =Es la profundidad del punto donde se evala Kh. b =Es la anchura de la placa vertical considerada.

nh =Es un coeficiente de reaccin horizontal, igual al coeficiente de balasto a la profundidad z=b.

Los valores propuestos por Terzaghi para el parmetro nh , en el caso de arena seca o hmeda, fueron los siguientes:

Tabla 3.1

Tipo de arena 3cmKgnh

Arena suelta 0.22 Arena media 0.67 Arena densa 1.79

Para arenas sumergidas Terzaghi recomendaba valores iguales al 60%. Terzaghi estableci esos valores en funcin del peso especfico de la arena multiplicada por una constante variable segn su compacidad. Puede comprobarse que los valores anteriores del coeficiente de balasto horizontal Kh, a la profundidad z=b, oscilan entre el 17% y el 11% de los valores propuestos como coeficiente de balasto vertical, Ks(1), para la placa cuadrada horizontal de 1 pie de lado. En consecuencia, relacionando el valor de nh con la resistencia a la penentracin estndar N, obtenida en el SPT, y pasando todo a unidades mtricas, se pueden establecer las relaciones siguientes, similares a las anteriores: Pilotes o placas verticales en arena seca o hmeda ( )

bz

bznm

tKN

hh .101000. 4028

3

== ..(3.6)

Para pilotes o placas verticales en arena sumergida

( )bz

bznm

tKN

hh .10600. 4028

3

== ..(3.7)

42

A continuacin se presentan algunos valores slo a modo de referencia mas no como valores a tomar en cuenta para un diseo final.

Vesic (1961) propuso la siguiente relacin entre Ks y el mdulo de elasticidad del suelo:

( )124

2165.0

ffps IE

EBB

EK = ..(3.8) Donde: B = Ancho del plato. E = Mdulo de elasticidad del suelo. p = Mdulo de Poisson. Ef = Mdulo de elasticidad de la fundacin 4.5 * 108 lb/ft2 23000 Mpa. If = Momento de inercia de la fundacin respecto de un plano vertical igual a

BT3/12 T = espesor del plato. 3.2 Correlaciones para calcular el mdulo de corte (Gmax)

Tabla 3.3 Valores sugeridos de K2max para la ecuacin 3.12 por (Seed and Idriss). K2max

para unidades de esfuerzo de Tipo de suelo KPa psf Arenas sueltas 8 35 Arenas densas 12 50 Arenas muy densas 16 65 Gravas y arenas muy densas 15 - 40 100 - 150

Para suelos granulares Seed and Idriss (1970) convirti la simple expresin

0max2max 1000 KG ..(3.9)

Tabla 3.2 Valores referenciales de Ks Descripcin de los suelos Smbolo Ks(Kg/cm

3) Rango Promedio

Gravas bien graduadas GW 14 20 17 Gravas arcillosas GC 11 19 15 Gravas mal graduadas GP 8 14 11 Gravas Limosas GM 6 14 10 Arenas bien graduadas SW 6 16 11 Arenas arcillosas SC 6 16 11 Arenas mal graduadas SP 5 9 7 Arenas limosas SM 5 9 7 Limos orgnicos ML 4 8 6 Arcillas con grava o con arena CL 4 6 5 Limos orgnicos y arcillas limosas OL 3 5 4 Limos inorgnicos MH 1 5 3 Arcillas inorgnicas CH 1 5 3 Arcillas orgnicas OH 1 4 2

43

En el cul el coeficiente emprico dimensional K2max est en funcin de la densidad relativa del material (la dimensin est en funcin de la raz cuadrada del esfuerzo) mostrado en la tabla 3.3. El uso de las expresiones empricas tales como las ecuaciones 3.12 y 3.13 puede ser recomendado en la prctica para varios casos: Para estudios de viabilidad, diseos y clculos preliminares, antes de que cualesquiera

de las medidas directas se hayan realizado en el campo o el laboratorio. Para diseos y clculos finales en proyectos pequeos, donde el costo de los ensayos de

laboratorio y de campo para obtener el Gmax no se justifica, a menos que los estudios de los parmetros revelen una alta sensibilidad de respuesta al valor exacto del mdulo.

Para proporcionar el orden de magnitud y semejanza de stos valores, se debe contar con los obtenidos experimentalmente.

Otra correlacin emprica de inters entre Gmax y el ensayo de penetracin estndar (SPT) usada a partir de investigaciones y datos Japoneses, son propuestas a continuacin por Seed (1986). ( ) 03/1601max 20000 NG (psf) ..(3.10) 0

3/1601max )(4500 NG (Kpa) ..(3.11)

Donde la resistencia corregida ser:

( )

=60.0

2/1

0601

ERPNN a ..(3.12)

Donde: 0 = Esfuerzo vertical efectivo de tapada ER = Relacin de transformacin de la energa transmitida realmente a la

barra del SPT dividida por la energa terica libre de cada. Varias otras correlaciones empricas entre Gmax y los valores de N se han propuesto tambin en la literatura. Dos de las ms comunes son las siguientes: Correlacin de Ohta y Goto (1976), Seed et al (1986) Gmax = 20,000 ( N1 )600.333 ( m ) 0.5 ..(3.13) Donde: (Gmax y m en lb / pie2) Correlacin de Imai y Tonouchi (1982) Gmax = 325 N600.68 ..(3.14)

Donde: Gmax en kips / pie2

44

Tambin tenemos la correlacin de Ohsaki y Iwasaki (1973): 8.0max 12000NG = (Kpa) ..(3.15) 8.0max 240NG = (Ksf) ..(3.16) Sin embargo, la confiabilidad de tales relaciones es muy baja, y deben ser utilizados solamente, si son necesarios, para las estimaciones preliminares crudas de la rigidez del suelo. 3.2.1 Correlaciones para calcular el mdulo de balasto (K). A partir de la teora de elasticidad: Se han elaborado distintas relaciones entre el mdulo de corte del suelo (G) y el mdulo de balasto (K) para distintos comportamientos del pilote, (desplazamiento horizontal, vertical, torsin etc.), las cuales se muestran en la siguiente tabla: Tabla 3.4

M o v im ie n to C o n s ta n te d e l re s o rte R e fe re n c ia

V e rtic a l T im o s h e n k o a n d G o o d ie r (1 9 5 1 )

H o r iz o n ta l B y c ro ft (1 9 5 6 )

R o c k in g B o ro w ic k a (1 9 4 3 )

T o rs i n R e is s n e r a n d S a g o c i (1 9 4 4 )

V e rtic a l B a rk a n (1 9 6 2 )

H o r iz o n ta l B a rk a n (1 9 6 2 )

R o c k in g G o rb u n o v -P o s s a d o v a n dS e re b ra ja n y i (1 9 6 1 )

F u n d a c io n e s c irc u la re s

F u n d a c io n e s re c ta n g u la re s

( )=

14 0rGK

303

1 6 rGK =

( ) =

13

8 30rG

K

( )( )

87

13 2 30

= rGK x

( ) LBFGK z = 1( ) LBFGK xx += 12

( ) 21 LBFGK =

45

Fig. 3.2

Fig. 3.3 Whitman y Richard recomendaron los siguientes valores para el mdulo de Poisson: Arenas parcialmente saturadas = 0.35 0.4 Arcillas saturadas = 0.5 Los valores de Fx, Fz y F se muestran en las grficas 3.2 y 3.3.

46

3.3 El mtodo p-y. El anlisis que considera la relacin no lineal entre la resistencia lateral y la deflexin, modela ms exactamente el comportamiento verdadero de fundaciones profundas lateralmente cargadas. Sin embargo la implementacin de cada uno de estos mtodos requiere datos de ensayos para definir la naturaleza de los mismos y herramientas numricas para realizar los cmputos necesarios. Afortunadamente, estos obstculos han sido superados durante las dcadas de los 70s y los 80s. Los ingenieros ahora tienen acceso a bastantes datos experimentales y ordenadores para conducir anlisis no lineales en proyectos rutinarios del diseo.

El anlisis no lineal ms extensamente usado es el mtodo p-y , el cual est basado en el trabajo de McClenlland y Focht (1958). Este modela la resistencia del suelo usando una serie de resortes no lineales, segn lo mostrado en la figura 6.1 Por mucho tiempo la investigacin y el desarrollo para este mtodo fue conducido por la Universidad de Texas por Austin Reese y sus colegas.

El mtodo p-y ha sido recibido bien, porque ha sido calibrado por pruebas a escala completa de carga y porque puede considerar muchas variables, incluyendo:

Cualquier curva carga deformacin no lineal. Variaciones de la curva carga deformacin con la profundidad. Variaciones en la rigidez de la fundacin con la profundidad. Comportamiento a la flexin elastoplstica de la fundacin. Cualquiera de las condiciones del comportamiento del cabezal incluyendo libre,

restringido, momento puro y otros.

Cuando la carga lateral se aproxima a la capacidad lateral ltima, la curva p-y no lineal genera grandes deflexiones, la deflexin calculada de la fundacin tambin llega a ser ms grande. Por lo tanto el mtodo p-y incluye implcitamente el anlisis de capacidad lateral ltima. As no hay necesidad de conducir un anlisis separado.

Figura 3.2 El mtodo p-y modela la resistencia del suelo usando una serie de resortes

no lineales. La funcin carga-desplazamiento est por la curva p-y.

47

Modelo Numrico. En la prctica el anlisis p-y debe considerar los cambios en la relacin p-y con la profundidad, como se muestra en la figura 3.3a. Podemos lograr esto usando un anlisis de diferencias finitas que divida la fundacin en n intervalos, como se muestra en la figura 3.3b. Asignando una curva p-y y una rigidez de fundacin EI para cada intervalo, as se puede formar un modelo matemtico de la fundacin y su interaccin lateral con el suelo.

Fig. 3.3 (a) Cambios es la relacin p-y con la profundidad; (b) Modelo de diferencias finitas

Tambin es necesario aplicar apropiadamente las condiciones de borde. Hay dos condiciones conocidas en el fondo de la fundacin: El momento y el cortante son cero (Vb = Mb = 0). Las condiciones de borde en el cabezal dependen de las siguientes restricciones:

Para la condicin de cabeza libre, las cargas aplicadas de corte y de momento, V y M respectivamente, son conocidas. Existe tambin rotacin y deflexin en el cabezal (St 0, Yt 0 ).

Para la condicin de cabeza restringida, el cortante aplicado V, y la deflexin St son conocidas. Normalmente St es cero, pero podra tener cualquier valor fijo.

Para la condicin de momento puro, el momento aplicado M, es conocido, el cortante aplicado V, es cero y la deflexin lateral en el cabezal es cero. Sin embargo hay rotacin en el cabezal y St no es cero.

Las siguientes ecuaciones definen el comportamiento de la fundacin a travs de cada intervalo.

dzdyS z = ..(3.17)

22

dzydEIM z= ..(3.18)

48

33

dzydEIV z= ..(3.19)

44

dzydEIpz = ..(3.20)

Donde: Sz = Inclinacin de la fundacin a una profundidad z.

Mz = Momento de flexin en la fundacin a una profundidad z.

Vz = Fuerza de corte en la fundacin a la profundidad z.

zp = Resistencia lateral del suelo por unidad de longitud de la fundacin

a una profundidad z.

E = Mdulo de elasticidad. I = Momento de inercia en la direccin

Y = Deflexin lateral.

Z = Profundidad debajo de la superficie de suelo.

Usando esta informacin con una solucin iterativa, el programa de computador encontrar la condicin de equilibrio entre la reaccin del suelo y los esfuerzos en la cimentacin, y calcular el corte, momento y deflexin lateral en cada intervalo.

CAPITU

CAPTULO IV

DISEO ESTRUCTURAL

En este captulo se detallan las consideraciones estructurales a tener en cuenta para el clculo de pilotes hincados, perforados y caissons, se muestra tambin las correlaciones para hallar los valores de momentos, cortantes, desplazamientos y carga axial LO IV DISEO ESTRUCTURAL

50

4.1 Distribucin de cargas Cuando la carga vertical transmitida por el pilar P coincide con el centro de gravedad de los n pilotes agrupados bajo un encepado de suficiente rigidez, puede admitirse que cada pilote recibe una carga.

nPPi = ..(4.1)

Existen bastantes casos, sin embargo, en que el pilar transmite al encepado adems de la carga vertical P, un esfuerzo cortante o carga horizontal Q y un momento M. Bajo estas solicitaciones el encepado sufre desplazamientos y giros de los que resultan cargas desiguales en los pilotes, llegando stos, en algunos casos, a trabajar a traccin. Para determinar los esfuerzos en cada pilote pueden seguirse tres mtodos: a) Ignorar la presencia del terreno, descomponiendo por mtodos estticos las acciones

exteriores segn las direcciones de los pilotes, suponiendo estos articulados en el encepado.

b) Sustituir las reacciones horizontales del terreno sobre los pilotes por un empotramiento ficticio a una cierta profundidad, determinando luego los esfuerzos mediante un programa de clculo de estructuras.

c) Suponer los pilotes embebidos en un medio elstico continuo al que se aplican las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones.

El ms sencillo es evidentemente el primero, el cual resulta suficientemente aproximado cuando los pilotes son relativamente largos y esbeltos y de la misma longitud. El caso mas frecuente es el del grupo de pilotes paralelos: 4.1.1 Carga vertical excntrica Equivale al sistema Pt , Mx = Pt . ey , My = Pt . ex Donde: (fig 3.1): xi , yi =Coordenadas del centro de cada pilote referidas a los ejes

del encepado. Ai =rea de cada pilote.

Pt =Carga vertical total, incluyendo el peso del encepado, aplicando la frmula de la compresin compuesta:

( )y

iy

x

ix

i

tii I

xMI

yMA

Pyx

.., ++= ....(4.2)

Por el teorema de Steiner y despreciando la inercia de la seccin de cada pilote resulta: Ix = Ai . yi2 Iy = Ai . xi2 ..(4.3)

51

Y en el caso de ser todos los pilotes de igual seccin A, queda finalmente

( ) ++== iiy

i

ixtiii x

xMyyM

nP

AyxP 22..

., ..(4.4)

Fig. 4.1 Grupo de pilotes Paralelos. Si alguna de las cargas Pi resultara negativa (es decir, de traccin), puede admitirse si es del mismo orden del peso del pilote. Si es superior puede aumentarse el peso del encepado (lo cual suele ser antieconmico) o mejorar la inercia del grupo ( mayor xi2 yi2 ) separando ms los pilotes. En determinados casos se llega a hacer trabajar los pilotes a traccin aumentando su longitud y disponiendo una armadura adecuada. 4.1.2 Sistema de carga general El sistema de cargas, reducido al centro de gravedad del encepado, comprende una carga vertical Pt , una carga horizontal Q y un momento M (respecto al eje de mayor inercia del encepado y despreciando el momento en un plano ortogonal). Dicho sistema puede reducirse a una resultante inclinada R, actuando con excentricidad e respecto al eje del encepado. Si se suponen los pilotes articulados es evidente que hay que colocar pilotes inclinados para conseguir un sistema de reacciones axiales en los pilotes que equivalga a la resultante exterior R. Normalmente los pilotes no sobrepasan los 15 - 20 de inclinacin respecto a la vertical y no suelen combinarse ms de 2 3 inclinaciones en un mismo encepado. En estos casos las fuerzas en los pilotes pueden obtenerse por descomposicin grfica, segn el mtodo debido a Culmann (fig. 3.2). Si existen varios pilotes en una misma

52

direccin se sustituyen por su eje comn (lnea de la misma inclinacin que pasa por el centro de gravedad de las cabezas de los pilotes) y luego la componente correspondiente a ese eje se divide entre los pilotes agrupados en el mismo.

Fig. 4.2 Aplicacin del mtodo grfico de Cullman Otro mtodo aproximado es el grafo-analtico que aparece en la figura 3.3 y que comprende los pasos siguientes:

Fig 4.3 Mtodo Grafo - Analtico 1. Se calculan las componentes verticales de la carga de cada pilote por la frmula de

flexin compuesta.

53

= iiti xxM

nPV 2

. ..(4.5)

2. Se dibuja un polgono de fuerzas a partir de Pt y Q dividiendo P proporcionalmente a

Vi. Las fuerzas en los pilotes se obtienen trazando paralelas a las direcciones de los mismos hasta cortar las particiones anteriores.

3. Si el polgono no cierra, quedando una fuerza horizontal sin compensar Qe , sta puede

repartirse a partes iguales entre todos los pilotes o corregir las inclinaciones de los mismos hasta Qe = 0.

Para proyectar pilotajes con varias inclinaciones conviene tener presente la notacin del centro elstico. Se obtiene por la interseccin de los ejes de los pilotes o grupos de pilotes (que, por lo tanto, deben ser recurrentes) y tiene la propiedad de que las fuerzas que pasa por l slo producen traslaciones del encepado. Estos giros dan tambin lugar a esfuerzos axiales proporcionales a la distancia o brazo de cada pilote respecto a su eje representativo. (Fig. 3.4).

Fig. 4.4 Mtodo del centro elstico

En el caso de pilotes de la misma longitud y seccin dispuestos segn dos direcciones a y b se obtiene:

+= iiaaai rrM

nRP 2

. += iibbbi r

rMnRP 2

. (4.6)

Donde: Ra , Rb =Componentes de R segn las direcciones a y b. Na , nb =Nmero de pilotes pertenecientes a cada direccin. ri =El brazo o distancia del pilote al eje que pasa el centro elstico

(con signo positivo o negativo segn quede del lado en que el momento comprime o tira de los pilotes).

En el caso particular de pilotes de igual seccin y longitud (fig 3.5) a los esfuerzos debidos a P y M deben sumarse los ocasionados por la fuerza horizontal Q que son:

54

nQH Q = ..(4.7)

2

LHM QQ = ..(4.8)

= 2

i

QiQ x

MxP ..(4.9)

Fig. 4.5 Pilotaje sometido a empuje horizontal

4.2 Fuerzas horizontales Una cimentacin por pilotaje puede estar sometida a fuerzas horizontales derivadas de los empujes de viento, fuerzas de corriente de agua, efectos ssmicos, etc. Si V es el valor de las cargas verticales:

Cargas horizontales. Actuacin. 0.05 V No es necesario considerarlas. 0.05 V 0.10 V Las absorben los pilotes a flexin. > 0.10 V Se requieren pilotes inclinados, anclajes, etc.

55

Figura 4.6 Variacin por efecto de las fuerzas horizontales de la

deflexin, momento y fuerza cortante en pilotes (a) rgidos y (b) elsticos. Para el caso intermedio existen diversas soluciones tericas. Supondremos los pilotes empotrados en el cabezal, lo cual es admisible en estructuras de hormign con encepados arriostrados. Si los pilotes son cortos se comportan rgidamente, rompiendo el terreno lateralmente. Broms (1964) ha propuesto las frmulas siguientes: a) Suelos granulares:

Hrot = 1.5 L2 D Kp ..(4.10)

Mmax = 2/3 Hrot L ..(4.11) b) Suelos cohesivos:

Hrot = 9 Cu D (L 1.5 D) ..(4.12)

Mmax = Hrot (0.5L + 0.75 D) ..(4.13) Donde: Hrot =Carga horizontal mxima que aguanta el terreno. Sobre ella

debe adoptarse un coeficiente de seguridad F 2.5 =Peso especfico efectivo del suelo. L =Longitud del pilote. D =Dimetro. Kp =Coeficiente de empuje pasivo de Rankine = tg2 ( 45 + /2). Cu =Resistencia al corte sin drenaje.

El Mmax se produce lgicamente en el empotramiento del cabezal. En el caso de pilotes de longitud intermedia el Mmax se alcanza a una profundidad f pero antes se ha producido la rotura en el empotramiento con un momento: My = (0.5 D L3 Kp) Hrot * L (suelos granulares). My = 2.25 Cu D g2 9 Cu D f (1.5 D + 0.5 f) (suelos cohesivos). L = 1.5 D + f

56

En pilotes largos pueden producirse desplazamientos importantes y la rotura a flexin sin llegar a romper el terreno en una extensin apreciable. Este comportamiento se ha estudiado considerando el terreno como un medio elstico o asimilado el pilote a una pieza flexible que carga horizontalmente sobre apoyos elsticos representativos del terreno a travs de una constante denominada coeficiente de balasto. Este ltimo mtodo es el que resulta de ms fcil aplicacin, an con la dificultad inherente en la estimacin del coeficiente de balasto horizontal Kh. En el caso de arcillas medias o duras puede admitirse que Kh = cte con la profundidad, mientras que en los suelos granulares y en las arcillas blandas es ms realista suponer que crece lineal o parablicamente con la misma. Una vez fijado Kh puede definirse la rigidez relativa T del sistema suelo pilote por la expresin:

3hK

EIT = ..(4.14) siendo EI la rigidez del pilote. Mattlock y Reese han calculado el momento y el desplazamiento a cualquier profundidad de un pilote sometido a una carga H en cabeza: M = Fm.H.T ..(4.15)

EI

HTF3

= ..(4.16) siendo Fm y F coeficientes adimensionales que aparecen en la figura 2.3. Una vez conocido el momento mximo y la armadura correspondiente, sta se dispone en el 50 60% de la longitud del pilote.

57

Fig 4.7 Coeficientes adimensionales para desplazamientos y momentos en pilotes sometidos a cargas

horizontales en cabeza. 4.3 Diseo de pilotes hincados 4.3.1 Capacidad estructural de pilotes hincados La capacidad estructural de los pilotes en madera ser igual a:

me AT .= ..(4.16) Siendo A la seccin media y m la carga unitaria mxima que se supone al material, que ser: En construcciones permanentes:

Madera normal: pino, abeto, castao, olmo, chopo: m = 45 Kg/cm2. Madera de calidad superior: cedro, roble, nogal, palo-hacha: m = 60 Kg/cm2.

En construcciones provisionales, o bien en aquellas permanentes de poca responasabilidad y, en particular, sin riesgo humano, se pueden aumentar estos lmites en 10 Kg/cm2.

Con maderas especiales importadas se podra llegar a a la carga admitida por la normativa del pas de origen, sin sobrepasar nunca los 75 Kg/cm2.

En pilotes de tubera de acero rellenados de concreto el esfuerzo mximo admisible no debe exceder de 0.25 fy + 0.4 fc. En pilotes prefabricados de concreto el esfuerzo mximo admisible, no debe exceder de 0.33fc en la seccin transversal total de concreto, en todo caso la resistencia ltima ser la indicada a continuacin:

58

Para elementos con refuerzo lateral en forma de estribos: ( )syccpu AfAfR += '85.080.0 .....(4.17) Para elementos con refuerzo lateral en forma de espiral: ( )syccpu AfAfR += '85.085.0 ..(4.18) Donde: Rpc : Resistencia ltima de diseo a carga axial. fc : Resistencia a compresin del concreto. Ac : rea neta de concreto de la seccin transversal. fy : Resistencia a la fluencia del refuerzo. As : rea total del refuerzo longitudinal. : 0.7 para elementos con estribos, 0.75 para elementos con espiral. En concreto preesforzado el esfuerzo admisible no debe exceder de 0.33 fc 0.27 fpe ,

donde fpe es el esfuerzo de compresin de concreto debido al preesfuerzo despus de las prdidas en kg/cm2.

Se recomienda en condiciones duras y difciles de hincado un concreto con un contenido mnimo de cemento del orden de 400Kg/m3 en el cuerpo del pilote, y 600 Kg/m3 en la cabeza y la punta.

Se hacen las siguientes recomendaciones para el refuerzo: La cantidad de acero longitudinal debe ser proporcional a los esfuerzos que surgen

durante el levantamiento y el manejo. La cantidad de acero transversal, cuando se espera un hundimiento difcil, no debe ser

menor al 0.4 % del volumen bruto del concreto. La proporcin de acero de unin en la cabeza del pilote debe ser del 1%. Si los pilotes trabajaran a compresin centrada no necesitaran armadura, salvo algunas

barras en la parte superior para la unin al encepado. La longitud de estas barras suele fijarse entre 5.5 y 6 a 9 dimetros, dejando adems un mnimo de 0.5m para empotrar en el encepado. Sin embargo, de hecho siempre existen esfuerzos de flexin por excentricidad, inclinacin, acciones horizontales, etc. Por lo que se recomienda colocar una cuanta del 0.25 al 0.7%.

La distancia mnima entre barras debe ser superior a 35mm y el recubrimiento del orden de 4cm, aunque en terrenos agresivos se recomienda 6 cm.

Los esfuerzos mximos de hincamiento para pilotes de concreto no deben exceder de 0.85 fc (compresin) 0.7 fy del acero de refuerzo (tensin), en todo caso la resistencia del concreto a la hinca se calcular de la siguiente manera:

Traccin durante el hincado: 2

'c

Tff ..(4.19)

p

T PEf = ..(4.20)

Donde: Pp = Peso del pilote.

E = Energa del martillo (Ton/m) = Pm * H

59

Pm = Peso del martillo (1/3 de Pp) H = Altura de cada del martillo (Generalmente no mayor de 2m).

4.3.2 Proceso de diseo Determinar las cargas admisibles transmitidas por la superestructura y cabezal de

cimentacin a esfuerzos de trabajo. Determinar la distribucin de carga ltima por cada pilote, utilizando el mtodo de

distribucin de cargas anteriormente descrito. Para la capacidad geotcnica ltima o capacidad de soporte a carga axial se utilizan las

frmulas para determinar la capacidad axial por punta y por friccin descritas en el captulo III.

Determinacin de la longitud por friccin y punta del pilote y el dimetro del pilote para absorber la carga transmitida utilizando los factores de seguridad establecidos para cada caso.

Determinacin de los esfuerzos admisibles de la seccin estructural y esfuerzos admisibles de hincamiento.

Revisin de las condiciones de izaje. Revisin de problemas de inestabilidad: Esta inestabilidad puede presentarse, en general, en los siguientes casos: En pilotes totalmente enterrados que sean muy largos y tengan poca rigidez a la

flexin, lo cual podra ocurrir en pilotes metlicos. En pilotes parcialmente