hidraulica Trabajo unidad 1

8/20/2019 hidraulica Trabajo unidad 1

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INTRODUCCION

En este trabajo se busca que el alumno vea y conozca algunos términos, formulas

y aplicaciones de la presión en la rama de la ingeniería civil, esto para la

elaboración de proyectos hidráulicos tales como sistemas de abastecimiento de

agua y saneamiento, instalaciones hidráulicas e ingeniería de presas.


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OBJETIVOS

Objetivo General: onocer y entender el concepto de presión y aplicarlo a la

hidráulica para que el estudiante tenga nociones de este tema.

Objetivos Especíicos: onocer cómo se representa la distribución de la presión

en un canal abierto y!o cerrado y los dispositivos que podemos utilizar para

realizar su medición, tomando en cuenta que para cada caso hay un instrumento

particular que podemos emplear.


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!"#"#" Distrib$ci%n &e presi%n"

Distrib$ci%n: "e define como la acción y el efecto de distribuir, es decir, de

repartir, de dividir, y adquiere connotaciones específicas seg#n el conte$to en elcual se lo emplea. %ásicamente se opone a la idea de concentrar, de acaparar.

'resi%n: "e define a la presión como el resultado de una fuerza actuando sobre

una superficie en dirección perpendicular a esta. &as unidades de presión son, por

lo tanto, unidades de fuerza sobre unidades de superficie.

'atemáticamente la presión se e$presa por( )= F

A

*onde(

P +presión en N !m+pascal

F + fuerza perpendicular a la superficie en ne-ton (N)

+ área o superficie sobre la que act#a la fuerza en metros cuadrados /m0.

Tipos &e 'resi%n:

'resi%n at(os)rica

&a presión atmosférica es causada por el espesor de la capa atmosférica sobre la

superficie terrestre. nivel del mar y a 12 3, su valor es de 4.255 6g!cm 1 y se le

denomina atmósfera estándar.

)ara medir la presión atmosférica en cualquier punto de la tierra se utiliza un

barómetro. Evangelista 7orricelli fue el primero en medir la presión atmosférica con

el barómetro que lleva su nombre. Este aparato consiste en un tubo de cristal

cerrado en uno de sus e$tremos lleno con mercurio e invertido sobre un recipiente

que contiene también mercurio como se muestra en la figura(


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*ebido a la acción de la gravedad, el mercurio desciende dentro del tubo hasta un

nivel 89:, medido con respecto a la superficie libre del mercurio. &a fuerza debida a

la presión atmosférica es por lo tanto, equivalente al peso de la columna de

mercurio, que a nivel del mar alcanza una altura de ;


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omo el líquido está en reposo, no e$iste movimiento de las partículas y por lo

tanto, la acción de la componente de la fuerza / Pt 0, paralela a la pared del

recipiente, es nula= no así, la componente normal / Pn 0, que trata de comprimir la

partícula, siendo esta la #nica fuerza que tiene efecto sobre la pared. *e esto se

puede concluir que la dirección de las fuerzas, derivadas de la presión que act#a

sobre una superficie, es siempre perpendicular a estas.

'rincipio &e 'ascal

8En una masa líquida la presión en un punto tienen el mismo valor en todas las

direcciones:. Esto se puede demostrar considerando una masa líquida

homogénea en reposo y dentro de ella un prisma del mismo líquido, con paredesimaginarias y ancho unitario, como se muestra en la figura siguiente(

&as variables p1, p2 y p3 son las fuerzas debidas a la presión que act#a sobre

cada una de las caras del prisma y el ángulo de la cara inclinada del prisma, con

respecto al plano horizontal es >.)artiendo de la definición de esfuerzo se definen las fuerzas p1, p2 y p3, es decir

Pi= F i

A i F i= Pi A i


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*onde i = 1, 2 ó 3.

omo el líquido está en reposo, el sistema de fuerzas debe de estar equilibrado y

por lo tanto, la suma de fuerzas en todas las direcciones, debe ser igual a cero.

)ara la dirección horizontal, se tiene(

∑ F H = P 1. áb .1− P2 senθ . ác .1=0

)ero ác . senθ= áb entonces, sustituyendo se tiene que

P1. áb .1− P

2. áb .1=0 P

1= P

2

Esto quiere decir que si se hacen tender las dimensiones del prisma a cero, en el

límite este se convierte en un punto y por lo tanto p1, p2, y p3 son iguales en

cualquier dirección.

'resi%n *i&rost+tica

onsidérense dos puntos en una masa líquida homogénea en reposo, situados a

las profundidades 1 y 2 respectivamente, tal como se muestra en la figura

siguiente(


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&a diferencia de profundidades se define como !. "upóngase que en los puntos 4

y 1 se encuentran las bases de una región cilíndrica dentro del líquido. El área de

estas es de magnitud diferencial /d"0 y la longitud del cilindro es &.

El peso del cilindro /# 0 act#a en el centro de gravedad de este y sobre las bases

act#an las presiones p1 y p2 .

omo el líquido está en reposo, la suma de las fuerzas, en cualquier dirección,

debe ser igual a cero. En la dirección del eje del cilindro se tiene que(

P2

dA−wcosθ− P1dA=0

)ero como(w= LdAγ

Entonces(

P

2dA− LdAγcosθ− P

1dA=0

7ambién de la figura se observa que(

h= Lcosθ

)or lo tanto, al sustituir se obtiene la siguiente e$presión(

P2−hγ − P1=0

Entonces, al reagrupar se obtiene(

P2− P

1=hγ

Esta e$presión indica que la diferencia de presiones entre 1 puntos, dentro de una

masa líquida, homogénea en reposo, es igual al producto del peso específico del

líquido por la diferencia de profundidades a que se encuentran los puntos. Este es

el principio fundamental de la hidrostática.

hora bien, si los puntos están en un plano horizontal, entonces(


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h=Z 2−Z

1=0

y por lo tanto(

P2= P

1

Esto significa que las presiones en un plano horizontal de un líquido homogéneo,

en reposo, tienen el mismo valor.

hora bien, si el punto 4 está localizado sobre la superficie libre del agua /$%"0,

entonces 1 = & y por lo tanto la presión en ese punto corresponde a la

atmosférica. "i se trabaja con presiones relativas, entonces p1= & y la presión en 1

queda e$presada de la siguiente forma(

P2=Z 2γ

En este caso ! = 2 , por lo tanto

P2=γh

En general, para cualquier punto situado dentro de una masa líquida, homogénea

y en reposo, la presión hidrostática es igual al producto del peso específico por la

profundidad a que se encuentra dicho punto, es decir

P=γh

omo el peso específico del líquido no varía, se concluye que la presión

hidrostática en un punto solamente varía con la profundidad.

Distrib$ci%n &e 'resi%n en $na Secci%n &e Canal

&a presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal con

pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un

tubo piezométrico instalado en el punto. l no considerar las peque?as

perturbaciones debidas a la turbulencia, etc., es claro que el agua en esta columna

http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/02/distribucion-de-presion-en-una-seccion.htmlhttp://www.ingenierocivilinfo.com/2010/02/distribucion-de-presion-en-una-seccion.html


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debe subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico o

superficie de agua.

)or consiguiente, la presión en cualquier punto de la sección es directamente

proporcional a la profundidad del flujo por debajo de la superficie libre e igual a la

presión hidrostática correspondiente a esta profundidad.

En otras palabras, la distribución de presiones a lo largo de la sección transversal

del canal es igual a la distribución hidrostática de presiones= es decir, la

distribución es lineal y puede representarse mediante una línea % /@igura 5A420.

Esto se conoce como 8ley hidrostática de distribución de presiones.:

,IGUR- ./!0 Distrib$ci%n &e presiones en canales a l$jo paralelo"

En efecto, la aplicación de la ley de hidrostática a la distribución de presiones en la

sección transversal de un canal es válida solo si los filamentos de flujo no tienen

componentes de aceleración en el plano de la sección transversal. Este tipo de

flujo se conoce como flujo paralelo, es decir, aquel cuyas líneas de corriente no

tienen curvatura sustancial ni divergencia.

En consecuencia, no e$isten componentes de aceleración apreciables normales a

la dirección del flujo, las cuales perturbarían la distribución hidrostática de

presiones en la sección transversal de un flujo paralelo.

En problemas reales el flujo uniforme es prácticamente un flujo paralelo. El flujo

gradualmente variado también puede considerarse como flujo paralelo, debido a

que el cambio en la profundidad de flujo es tan suave que las líneas de corriente

no tienen curvaturas apreciables ni divergencia= es decir, la curvatura y la

divergencia son tan peque?as que el efecto de las componentes de aceleración en

el plano de la sección transversal es insignificante. )or consiguiente, para


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propósitos prácticos, la ley hidrostática de distribución de presiones es aplicable

tanto al flujo gradualmente variado como al flujo uniforme.

"i la curvatura de las líneas de corriente es sustancial, el flujo es conocido

teóricamente como flujo curvilíneo. El efecto de la curvatura es el de producir unas

componentes de aceleración apreciables o fuerzas centrífugas perpendiculares a

la dirección del flujo. )or consiguiente, la distribución de presiones en la sección

transversal se diferencia de la hidrostática si el flujo curvilíneo ocurre en un plano

vertical. Este flujo curvilíneo puede ser conve$o o cóncavo /@iguras 5A44 y 5A410.

En ambos casos la distribución de presiones no lineal se representa por %B en

lugar de la distribución recta %, que ocurriría si el flujo fuera paralelo.

,IGUR- ./!! Distrib$ci%n &e presiones en canales a l$jo conve1o"

"e supone que todas las líneas de corriente son horizontales en la sección bajo

consideración.

En el flujo cóncavo las fuerzas centrífugas apuntan hacia abajo reforzando la

acción de la gravedad= luego, la presión resultante es mayor que la presión

hidrostática de un flujo paralelo. En el flujo conve$o las fuerzas centrífugas

apuntan hacia arriba en contra de la acción de la gravedad= en consecuencia, la

presión resultante es menor que la presión hidrostática de un flujo paralelo.


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*e manera similar, cuando la divergencia de las líneas de corriente es tan grande

como para desarrollar componentes de aceleraciones apreciables normales al

flujo, la distribución hidrostática de presiones será perturbada consecuentemente.

,IGUR- ./!# Distrib$ci%n &e presiones en canales a l$jo c%ncavo"

"ea c la desviación de una presión hidrostática hs en un flujo curvilíneo /@iguras 5A

44 y 5A410. &uego la presión real o altura piezometrica es h + hs C c

"i el canal tiene un perfil longitudinal curvo, la presión centrífuga apro$imada

puede calcularse mediante la ley de aceleración, de De-ton, como el producto de

la masa del agua que tiene una altura d y un área transversal de 4 pie1, es decir,

FGd!g, y la aceleración centrífuga H1!r= o

*ónde(

F + peso unitario del agua

g + aceleración de la gravedadH + velocidad del flujo

r + radio de curvatura.

&a corrección en la altura de la presión es, por consiguiente(


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)ara calcular el valor de c en el fondo del canal, r es el radio de curvatura del

fondo, d es la profundidad del flujo y, para propósitos prácticos, H puede

suponerse igual a la velocidad promedio del flujo. Es claro que c es positivo para

el flujo cóncavo, negativo para el flujo conve$o y cero para el flujo paralelo.

En un flujo paralelo la presión es hidrostática y la altura de presión puede

representarse por la profundidad del flujo y. )ara propósitos de simplificación, la

altura de presión de un flujo curvilíneo puede representarse por I J y, donde I J

es un coeficiente de corrección que tiene en cuenta el efecto de la curvatura.

El coeficiente de corrección se conoce como coeficiente de distribución de

presiones.

omo este coeficiente se aplica a una altura de presión, también puede llamarse

específicamente coeficiente de presión. )uede demostrarse que el coeficiente de

presión se e$presa por(

*onde

K + caudal total.

y + profundidad de flujo.

on facilidad puede notarse que I J es mayor que 4 para flujo cóncavo, menor

que 4 para flujo conve$o e igual a 4 para flujo paralelo.

)ara perfiles curvilíneos complicados, la distribución de presiones totales puede

determinarse de manera apro$imada por el método de la red de flujo o, con mayor

e$actitud, mediante ensayos en modelo.

En el flujo rápidamente variado el cambio de la profundidad de flujo es tan rápido y

abrupto que las líneas de corriente poseen una curvatura y una divergencia


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sustanciales. En consecuencia, la ley hidrostática de distribución de presiones no

se aplica de manera estricta para el flujo rápidamente variado.

Leneralmente el flujo en estudio es paralelo o gradualmente variado, por

consiguiente el efecto de la curvatura de las líneas de corriente no será

considerado /es decir que, se supondrá que I J +40 a menos que el flujo se

describa de manera específica como curvilíneo o rápidamente variado.

!"#"." Dispositivos &e (e&ici%n"

Dispositivo: Mn dispositivo es un aparato o mecanismo que desarrolla

determinadas acciones.

2e&ici%n: es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón

seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para

ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud

2e&ici%n &e la presi%n

&a medición de la presión se hace con base en una referencia arbitraria que por lo

general, es el cero absoluto /vacío total0 ó la presión atmosférica local. uando la

presión se e$presa con respecto a la presión atmosférica local, se le conoce como

8 presión manom'trica o relativa . En cambio, cuando se mide con respecto al

vacío total, se le conoce como presión a*soluta . &a relación entre estas dos es la

siguiente(|¿|= Prel+ Patm

P¿

*onde(

Pa*s + presión absoluta

Prel + presión relativa o manométrica

http://definicion.de/mecanismo/https://es.wikipedia.org/wiki/Proporci%C3%B3nhttp://definicion.de/mecanismo/https://es.wikipedia.org/wiki/Proporci%C3%B3n


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Patm + presión atmosférica

&a representación gráfica de las presiones absoluta y relativa es la siguiente(

Dispositivos &e (e&ici%n"

2an%(etros:

"on dispositivos que emplean una columna líquida para medir la presión. El

manómetro más elemental consiste en un tubo conectado a un recipiente o tubería

a presión con uno de sus e$tremos e$puesto a la atmósfera como se muestra en

las figuras siguientes(

Este tipo de manómetros se conocen generalmente como pieómetros y miden la

presión en función de la altura de la columna h. )or ejemplo, la presión en el punto

de la figura /a0 es igual a(

P A=γh


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*onde F es el peso específico del líquido a presión.

uando se requiere conocer la diferencia de presiones entre dos puntos se utiliza

un manómetro di+erencial que no es más que un tubo que conecta dos

recipientes ó tuberías, como se muestra en la figura siguiente.

Ntro tipo de manómetros son los denominados manómetros a*iertos que son

similares a los piezómetros pero difieren de estos en que contienen un líquido de

mayor peso específico que el del líquido a presión como se muestra en la figura.

2)to&o &e c+lc$lo

)ara calcular la presión de un manómetro abierto o diferencial, se pueden utilizar

dos procedimientos( uno consiste en igualar con cero. &a suma de todas las

presiones a lo largo del manómetro y el otro en igualar las presiones en puntosconvenientes.

!"/ S$(a &e presiones

a0 'anómetro abierto


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"e suman las presiones que se generan a lo largo del manómetro, teniendo en

cuenta su signo. "i realiza la suma desde el punto m hasta el punto d de la figura

siguiente, se tiene que las presiones contrarias a esta dirección son negativas, es

decir

b) Manómetro diferencial

En este caso la suma de presiones se realiza desde el punto m al punto n que se

muestran en la figura siguiente

#"/ I3$alaci%n &e presiones


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a0 'anómetro abierto

Bgualando las presiones en los puntos a y b de la figura siguiente

"e tiene que P

a

= Pc

Entonces

Pa= Pm+γ hma y Pc= Pm+γ hcd

Bgualando

Pm+γ hma= γ́ hcd

O despejando(

Pm= γ́ hcd−γ hma

Kue es igual al resultado obtenido con el otro método.

b0 'anómetro diferencialBgualando las presiones en los puntos a y c de la figura siguiente, se tiene


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Es decir

Pa=

Pm+

γ hma y Pc=

Pn−

γ hen+

γ hde+´

γ hdc

Bgualando

Pm+γ hma= Pn−γ hen+γ hde+ γ́ hdc

)or lo que

Pm− Pn=−γ hma−γ hen+γ hde+ γ́ hdc

Kue es igual a la e$presión obtenida con el primer método.

Bar%(etro:

Es un dispositivo para medir la presión atmosférica local. onsiste en un tubo de

vidrio lleno de mercurio, con un e$tremo cerrado y el otro abierto, sumergido en un

recipiente que contiene dicho elemento.

&a fuerza atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio hace que el líquido

se eleve dentro del tubo hasta que alcance una altura que equilibre la presión

atmosférica.

)e 9g + 45


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El piezómetro o tubo piezometrico se utiliza para medir presiones estáticas

moderadas de un líquido que fluye dentro de una tubería. onsiste de un tubo

transparente de diámetro peque?o, conectado al interior de una tubería mediante

un niple y con el otro e$tremo abierto a la atmosfera. &a altura de la columna

piezometrica multiplicada por el peso específico del líquido en la tubería,

determina la presión de la misma en el punto de contacto con el tubo piezometrico.

CONC5USION

Mna vez realizada la investigación referente a los temas antes vistos concluimos

que es muy importante y de gran ayuda para el ingeniero civil conocer sobre la

presión y sus equipos de medición para el desarrollo de proyectos hidráulicos ya

que con el conocimiento de esto puede calcularla para hacer estructuras

resistentes.


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BIB5IOGR-,I-

9idráulica Leneral. "otelo Lilberto

*inámica de fluidos. 'c Lra- 9ill

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