CONDICIONES DE SIMILITUDLas condiciones de similitud que se utilizan principalmente en modelos hidrulicos se obtienen a partir de los nmeros de Reynolds y Froude.Similitud de Reynolds: La condicif5n de similitud de Reynolds establece que dos flujos de fluidos no afectados por la gravedad son dinmicamente semejantes si los nmerosde Reynolds son iguales.El nmero de Froude se expresa:

Dnde:: viscosidad dinmica del fluidop: densidad del fluidoV: velocidad promedio del flujoL: longitud caracterstica descriptiva de la geometra del campo de flujo.El nmero de Reynolds es la razn entre las fuerzas de inercia y las viscosas.Para que exista la similitud Reynolds debe cumplirse por tanto que:

Dnde: Rem : Nmero de Reynolds en el modeloRep: Numero de Reynolds en el prototipoSimilitud de Froude: Establece que dos flujos de fluidos no afectados por fuerzas viscosas son dinmicamente semejantes si los nmeros de Froude son ypermanecen iguales.El nmero de Froude se expresa:

Dnde:V: velocidad del flujoL: longitud caracterstica descriptiva de la geometra del campo de flujo, en el caso de flujo de canal abierto, la longitud caracterstica es la profundidad del agua.g : aceleracin de la gravedad.El nmero de Froude es una relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad.Para que exista la similitud Froude debe cumplirse por tanto que;

Dnde:Fr. : Nmero de Froude en el modeloFrp: Nmero de Froude en el prototipoEsta ltima condicin de similitud tiene una gran importancia pues es de aplicacin prctica donde existen flujos a superficie libre, en la prctica la similitud de Froude puede ser aplicada si los flujos en los dos sistemas son del tipo turbulento rugoso cuidando que una condicin suplementaria relativa a la rugosidad sea cumplida y satisfecha.LOS ESTUDIOS EN MODELO HIDRULICO DE PRESAS DE DERIVACIN SE BASAN EN EL CRITERIO DE SIMILITUD DE FROUDE.

SEMEJANZA GEOMTRICAEl modelo y el prototipo han de ser geomtricamente semejantes tanto en los elementos interiores como en los exteriores y auxiliares. Es una condicin estricta que ha de cumplirse de forma preceptiva. Se trata de una condicin fcilmente realizable salvo en modelos a escalas muy reducidas, en las que se pueden encontrar dificultades insuperables, como el escalado de las holguras, o las rugosidades superficiales.

SEMEJANZA CINEMTICAEl modelo y el prototipo mantienen una proporcionalidad directa en los tringulos de velocidades en puntos de funcionamiento semejantes, y los ngulos iguales.

Si fijamos y , entonces u = .r, queda completamente fijado en el modelo, como y han de mantenerse, constantes en ambos casos, la definicin de vm ser quien determine si el tringulo de velocidades sea o no proporcional al del prototipo.As, si fijamos , r y b estn fijados, por tanto, slo habr un valor de Q que haga que ambos tringulos sean proporcionales. O si fijamos el caudal, slo habr un rgimen de giro que haga que los tringulos sean proporcionales.Es decir, cumpliendo la semejanza geomtrica, y fijando las velocidades de giro, para un punto de funcionamiento del prototipo, solo habr un punto de funcionamiento del modelo que cumpla con la semejanza cinemtica (proporcionalidad entre los tringulos de velocidades). A esos puntos se les llamaPUNTOSHOMLOGOS.

SEMEJANZA DINMICAPara que se cumpla la semejanza dinmica, cuatro de los cinco parmetros adimensionales fundamentales de la mecnica de fluidos han de ser iguales en el modelo y en el prototipo. ( el quinto ser igual a la fuerza si lo son los cuatro restantes ).Los parmetros adimensionales sern:Nmero de Strouhal

Solo estos dos nmeros son significativos en las mquinas hidrulicas ms corrientes. Y de estos slo el nmero de Reynolds tiene una verdadera trascendencia.

En resumen, un ensayo que cumpla con las condiciones de semejanza geomtrica y cinemticas y que adems se conserve en nmero de Reynolds, se puede considerar como un ensayo en el que se cumplen las condiciones de SEMEJANZA ABSOLUTA.