Ecuación de continuidadDocente: Alejandra Rodríguez A.

Ingeniero en Mina

La figura representa un fluido que fluye en el interior de un tubo de tamaño no uniforme, en un flujo estable.

En un intervalo de tiempo pequeño t, el fluido que entra por el extremo inferior del tubo recorre una distancia X1 = v1 t donde v1 es la rapidez del fluido en ese punto.

Si A1 es el área de la sección transversal en esa región, entonces la masa contenida en la región interior más oscura es,M1 = A1 X1 = A1v1tDonde es la densidad del fluido.

Análogamente, el fluido que sale del extremo superior del tubo en el mismo intervalo t, tiene una masa

M2 = A2v2t

Dado que la masa se conserva y el flujo es estable, la masa que entra por el fondo del tubo a través de A1 en el tiempo t debe ser igual a la masa que sale a través de A2 en el mismo intervalo.

M1 = M2

A1v1t = A2v2tA1v1 = A2v2

A1v1 = A2v2

Se conoce como la ecuación de continuidad.

La condición Av = constante, equivale al hecho de que la cantidad de fluido que entra por un extremo del tubo en un intervalo de tiempo dado es igual a la cantidad de fluido que sale del tubo en el mismo intervalo, suponiendo que no hay fugas.

A medida que un fluido se desplaza a través de un tubo de sección transversal y elevación variables, la presión cambia a lo largo del tubo.En 1738 el físico Daniel Bernoulli (1700–1782) dedujo una expresión fundamental que correlaciona la presión con la rapidez del fluido y la elevación.

La ecuación de Bernoulli no es una ley física independiente, sino una consecuencia de la conservación de la energía aplicada al fluido ideal.