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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA- HIDROENERGIA
Universidad Nacional de Cajamarca
Facultad de Ingeniería
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE UNA CUENCACAUDAL DE LA CUENCA
ASIGNATURA: Hidroenergia
DOCENTE : ING. Jose Longa Alvarez
ALUMNOS :
GRUPO : “A”
Cajamarca, Julio del 2014
INTRODUCCIÓN.
1 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA- HIDROENERGIA
Hoy en día es de mucha importancia el estudio hidrológico de un sistema, pues aquí se
obtiene los datos que se van a tomar en cuenta en el diseño, si este paso no se tomará en
cuenta con plena seguridad que cualquier estructura hidráulica colapsaría y con ello traería
pérdidas irreparables, el estudio hidrológico debe hacerse con mucha cautela ya que el
más mínimo error podría variar considerablemente muchos parámetros con lo cual no
obtendríamos los datos exactos para empezar a desarrollar cualquier proyecto.
En este tipo de proyectos es necesario conocer todo lo que está relacionado con la
hidrología superficial, en donde veremos: la distribución, cuantificación y utilización de los
recursos hídricos que están disponibles en el globo terrestre. Estos recursos se distribuyen
en la atmósfera, la superficie terrestre y las capas del suelo. Es importante tener
cocimiento de éstos datos ya que nuestro campo profesional es muy común encontrase
con problemas relacionados al cauce de aguas, cabe resaltar que es una de las
aplicaciones más importantes para el desarrollo socio económico de una población
I. JUSTIFICACIÓN.
El desarrollo del siguiente trabajo tiene como finalidad delimitar la cuenca hidrográfica del
rio Nmora, calcular los diferentes parámetros geomorfológicos de ésta cuenca, para que
tener una idea del comportamiento, distribución y variabilidad, de las principales variables
que conforman el ciclo hidrológico.
Así como hallar el caudal de la cuenca.
II. OBJETIVOS
Generales:
Realizar la delimitación de un sistema hidrológico (cuenca del Rio Namora).
Calcular y analizar los parámetros geomorfológicos, de la cuenca asignada,
aplicando los conocimientos adquiridos en clase.
Hallar el caudal de cuenca
especificos
hallar la intensidad para un tiempo de retorno de 25 anos
usar las curvas IDF de la estacion weber Baguer
hallar el tiempo de concentracion la intensidad correspondiente a Tr
2 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA- HIDROENERGIA
usar el método racional
III. DEFINICIONES IMPORTANTES
1. CUENCA HIDROLOGICA
Es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para
formar un solo curso. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida para cada
punto de su recorrido
2. DELIMITACION DE UNA CUENCA
La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano a curvas de nivel siguiendo las
líneas del DIVORTIUM ACUARIUM, que es una línea imaginaria, que divide a las
cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación, en
que cada sistema de corriente fluye hacia el punto de salida de la cuenca.
El DIVORTIUM ACUARIUM está formado por los puntos de mayor nivel topográfico y
cruza las corrientes en los puntos de salida llamado estación de aforo (punto emisor).
Ejemplo: Delimitación de una cuenca
3. CLASIFICACION DE UNA CUENCA
La cuenca se puede clasificar de acuerdo a su tamaño:
Cuenca Grande: es aquella cuenca en la que predomina las características
fisiográficas de la misma, es decir su pendiente, elevación, área, cauce, etc. Se
puede considerar que una cuenca es cuando su área es mayor de 250km2
3 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA- HIDROENERGIA
Cuenca Pequeña: se considera cuenca pequeña, cuando su área varia de unas
pocas hectáreas hasta 250km2; en esta cuenca sus características físicas como el
tipo de suelo, vegetación son más importantes que las de cauce
4. CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA CUENCA
Curva Hipsométrica: Esta curva es una especie de perfil longitudinal promedio de
la cuenca y tiene especial significación debido a que la altitud es un parámetro
preponderante de la Hidrología Regional. Grafica las alturas en el eje de las
ordenadas versus el área acumulada que queda por encima de la curva de nivel
correspondiente en el eje de las abscisas.
GRAFICOS DE CUENCA GRANDE-CUENCA PEQUEÑA
Superficie de la Cuenca: Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es
de forma muy irregular; y se obtiene después de delimitar la cuenca.
Cálculo del Área de la Cuenca: Debido a su forma muy irregular, el área de una
cuenca se calcula con Planímetro, o por el Método de la Balanza Analítica. El
primero consiste en utilizar un planímetro para recorrer el perímetro de la figura,
4 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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mediante lo cual, y a través de una conversión de unidades en la lectura del
planímetro, obtendremos una muy buena aproximación del área de la cuenca. El
segundo, consiste en recortar la cuenca previamente dibujada sobre una
superficie de cartón; para comparar su peso con el de una figura conocida del
mismo material; y por simple aplicación de la Regla de Tres, obtener el área
deseada.
Cabe resaltar sin embargo, que se puede realizar por el Método Computacional,
que consiste en utilizar una aplicación de Autocad, mediante la cual, se obtendrá
una mejor aproximación del Área de nuestra Cuenca.
DIBUJO DE LA POLILÍNEA QUE DEMARCARÁ EL CONTORNA DE LA PROYECCIÓN
HORIZONTAL DE LA CUENCA CUYA ÁREA DESEAMOS CALCULAR.
Curva de Frecuencia de altitudes: Curva de Frecuencia de altitudes: Es el
complemento de la curva hipsométrica, puesto que es la representación gráfica de
la distribución de áreas ocupadas por las diferentes altitudes. Las áreas parciales,
en porcentaje, se plotean en el eje de las abscisas versus las alturas en el eje de las
ordenadas.
Altitud Media: Esta definida por la ordenada media H−
de la curva hipsométrica.
5 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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H−
= 1A∑i=1
n
H i∗A i
Donde:
H= altitud media (m.s.n.m)
Hi= altura correspondiente al área Ai.
A= Área de la cuenca.
N= número de áreas parciales de la cuenca.
5. SISTEMA HIDROLÓGICO
Conjunto de procesos (físicos, químicos y/o biológicos) que actuando sobre una o más
variables de entrada los transforman en una o más variables de salida.
6. PARÁMETROS GEOMORFOLÒGICOS
AREA DE LA CUENCA (A)
Representa el área de la Cuenca en proyección horizontal.
PERIMETRO DE LA CUENCA (P)
Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al Divortio Aquarium, se
expresa generalmente en Km. y se determina mediante el curvímetro.
LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (L)
La longitud del cauce principal es un parámetro asociado con la geometría y
tiempo de concentración en consecuencia expresa de alguna manera el grado de
intensidad de la escorrentía directa de la cuenca.
ANCHO PROMEDIO (B)
Se obtiene dividiendo el área de la cuenca por la longitud del cauce principal.
B= AL
Donde
B : Ancho promedio.
A: Área de la cuenca.
L: Longitud del cauce principal.
COEFICIENTE DE GRAVELIUS (Kc )
Llamado también coeficiente de compactación, mide el grado de circularidad de la
cuenca y tiene gran influencia en el tiempo de equilibrio del área colectora,
matemáticamente, se expresa como la relación entre el perímetro P de la cuenca y
6 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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el perímetro πD de un círculo equivalente de igual área A de la cuenca.
Kc= PπD
= P2√πA
=0. 2821 PA−1/ 2
Donde:
Kc : Coeficiente de Gravelius.
A: Área de la cuenca.
P: Perímetro de la cuenca.
RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la cuenca. Sus
lados están definidos por:
a=Kc . A1 /2
1 .12 [1−1 .12Kc √( Kc1 . 12 )
2
−1]b=Kc . A1 /2
1 .12 [1+ 1. 12Kc √( Kc1 .12 )
2
−1]Donde:
a= Lado menor del rectángulo.
b= Lado mayor del rectángulo.
Kc= Coeficiente de Gravelius.
A= Área de la cuenca.
PENDIENTE DE LA CUENCA (SG)
Es un parámetro muy importante en el estudio de cuencas, pues influye entre
otras cosas en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto
del cauce. Existen diversos criterios para la estimación de este parámetro.
7 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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Dada la necesidad de estimar áreas entre curvas de nivel y para facilidad de
trabajo (función de la forma, tamaño y pendiente de la cuenca) es necesario
contar con un número suficiente de curvas de nivel que expresen la variación
altitudinal de la cuenca, tomándose entonces unas curvas representativas. Una
manera de establecer estas curvas representativas es tomando la diferencia entre
la cota máxima y mínima presentes en la cuenca y dividiéndola entre seis.
El valor resultante tendrá que aproximarse a la equidistancia de las cotas del plano
empleado. D=cotamax−cotamin
6
CRITERIO DE HORTON
Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección planimetría de la
cuenca orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se trata de una
cuenca pequeña, la malla llevará al menos cuatro (4) cuadros por lado, pero si se
trata de una superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado,
ya que la precisión del cálculo depende de ello.
Una vez construida la malla, en un esquema similar al que se muestra en la Fig. (2),
se miden las longitudes de las líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan
las intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel.
La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se calcula así:
8 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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NÚMERO DE ORDEN DE UN CAUCE
En el sistema de Horton (figura 3.3), los cauces de primer orden son aquellos que
no poseen tributarios, los cauces de segundo orden tienen afluentes de primer
orden, los cauces de tercer orden reciben influencia de cauces de segundo orden,
pudiendo recibir directamente cauces de primer orden. Entonces, un canal de
orden u puede recibir tributarios de orden u-1 hasta 1.
Esto implica atribuir mayor orden al río principal, considerando esta designación
en toda su longitud, desde la salida de la cuenca hasta sus nacientes. El sistema de
Strahler (figura 3.3) para evitar la subjetividad de la designación en las nacientes
determina que todos los cauces serán tributarios de aun cuando las nacientes
sean ríos principales. El río en este sistema no mantiene el mismo orden en toda
su extensión.
El orden de una cuenca hidrográfica está dado por el número de orden del cauce
principal.
El número de orden es extremadamente sensitivo a la escala del mapa empleado.
Así, una revisión cuidadosa de fotografías aéreas demuestra, generalmente, la
existencia de un buen número de cauces de orden inferior mucho mayor al que
aparecen en un mapa de 1:25 000.
Los mapas a esta escala, a su vez, muestran dos o tres órdenes de magnitud que
los de 1:100000. Se puede encontrar inclusive, diferencias en la delineación de los
ríos. De esta manera, cuando se va emplear este parámetro con propósitos
comparativos es necesario definirlo cuidadosamente. En ciertos casos puede ser
9 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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preferible hacer ajustes de los estimativos iniciales mediante comprobaciones de
terreno para algunos tributarios pequeños.
Graficar la Curva Hipsométrica de la cuenca y determinar el valor de la altitud
media (m.s.n.m.), analítica y gráficamente
Se define como curva hipsométrica a la representación gráfica del relieve medio
de la cuenca, construida llevando en el eje de las abscisas, longitudes
proporcionales a las superficies proyectadas en la cuenca, en km2 o en porcentaje,
comprendidas entre curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total,
llevando al eje de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas.
La altura o elevación media tiene importancia principalmente en zonas
montañosas donde influye en el escurrimiento y en otros elementos que también
afectan el régimen hidrológico, como el tipo de precipitación, la temperatura, etc.
Para obtener la elevación media se aplica un método basado en la siguiente
fórmula:
10 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL
Pendiente del curso principal: El conocimiento de éste parámetro es también de
suma importancia en el estudio del comportamiento del recurso hídrico con
diversos fines, tales como: ubicación de obras de toma, evaluación y optimización
del potencial hidroenergético, etc.
En general, la pendiente del cauce principal varía a lo largo de toda su longitud,
siendo necesario usar un método adecuado para estimar una pendiente
representativa. El concepto generalizado de que la pendiente es el cociente dado
por la diferencia de altura entre la longitud del cauce principal es muy inexacto e
impreciso…Para calcular la pendiente equivalente calculada mediante diversas
expresiones. Algunas de estas expresiones son:
S=[ ∑i=1
n
Li
∑i=1
n
( Li2Si )1/2 ]2
Donde:
Scp= Pendiente del cauce principal
Li = Longitud de cada tramo del cauce principal
Si = Pend. de cada tramo del cauce dividido
Pi = Cota del tramo mayor
11 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
Si=Pi−Pi−1
li
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IV. DATOS GENERALES
1. UBICACIÓN.
UBICACIÓN POLÍTICA DE LA CUENCA:.
Distrito : Namora.
Provincia : Cajamarca.
Departamento : Cajamarca.
MAPAS DE UBICACIÓN :
UBICACIÓN DEL PERU EN AMERICA DEL SUR
12 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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UBICACION DE CAJAMARCA EN EL PERU
MAPA DEL DEPARTAMENTO DE CAJAMARCA
13 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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RADIO HIDROLÓGICO.
Sub-cuenca : Rio Namora
Cuenca : Río crisnejas
Sistema del : Atlántico.
V. METODOLOGÍA Y PROCEDIMENTO
Metodología y procedimiento.-Para realizar el presente trabajo, se utilizó metodología
teórica. Mediante la revisión literaria en diversos libros relacionados con el tema.
Para el cálculo de los parámetros geomorfológicos como Área, perímetro, longitud del
cauce principal y longitud al centroide se lo realizo en Auto CAD.
VI. MATERIAL DE TRABAJO
Para la realización de este trabajo domiciliario se usaron los siguientes materiales.
-La carta nacional digitalizada
- Material bibliográfico, útiles de escritorio, etc.
VII. DESARROLLO DEL TEMA
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS CALCULADOS:
1. Area De La Cuenca: (A)
A=249.13 Km2
2. Perímetro De La Cuenca: (P)
P=82.12 Km
3. Coeficiente De Compasidad: (Kc)
Kc = 1.47
La cuenca no es muy alargada ni muy circular, esto conlleva a una probabilidad
muy moderada de la cuenca a ser cubierta en su totalidad por una tormenta.
4. RECTANGULO EQUIVALENTE:
a=KcA12
1 .12 [1−1 .12Kc √(Kc1 .12 )
2
−1]b=KcA
12
1. 12 [1+1. 12Kc √(Kc1 .12 )
2
−1]
5. PENDIENTE DE LA CUENCA:
14 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
a= 7.30 Km
b= 34.13 Km
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Sc=14.27%
5.1. Método horton:
Pendiente Media Criterio de Horton- Cuenca Namoraeje x eje y
n eje intersecciones long n eje intersecciones long1 3 564.19 1 1 2930.612 6 7248.45 2 4 5223.373 7 10516.74 3 2 7331.624 9 16512.65 4 5 6599.255 11 16390.53 5 1 6262.316 10 17943.86 6 3 8577.57 11 20076.91 7 12 13142.198 16 20409.29 8 7 16661.319 9 19692.65 9 11 19051.32
10 11 19161.44 10 16 19273.0811 11 16601.05 11 12 19055.5612 13 13627.62 12 19 18462.5913 10 12547.74 13 16 17921.8714 11 13233.21 14 13 15980.415 12 13367.92 15 21 15448.4416 9 10772.94 16 11 1546417 10 9434.73 17 12 13782.518 3 5264.67 18 5 10902.9419 6 5663.8 19 5 9529.8120 0 1893.41 20 4 5348.24
Nx 178 250923.8 21 0 268422 0 1371.05
sx 0.14187574 Ny 180 251003.96Sy 0.14342403
D 200 m cota max(m) 980cota
min(m) 2050
15 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
Sy=N y
LyDSx=
N x
LxD
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s(media)0.1426500
1 14.265001 %
6. LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL :(L)
L 25823.77 m
7. PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL:
S 0.041434698. curva hipsométrica-altitud media
Curva Hipsometricaintervalo cota media area(A) A/At % area acum.2780 2800 2790 179275.28 0.07196035 0.071960352800 3000 2900 24918446.4 10.00216052 10.07412093000 3200 3100 64467091.7 25.87682188 35.95094283200 3400 3300 51506458.4 20.67447769 56.62542043400 3600 3500 41096653.7 16.49602549 73.12144593600 3800 3700 39166431.7 15.72124244 88.84268843800 3850 3825 27796281.7 11.15731162 100
suma 249130639 100.00
16 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100110
270028503000315033003450360037503900
Curva Hipsometrica
Curva HipsometricaPolynomial (Curva Hip-sometrica)
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altitud media 3270 msnm Calculo del caudal de la cuenca
1. Calculo Del Tiempo De Concentraciòn Por Kirpich
DondeTc= tiempo de concentración minL= longitud de recorrido en mH- diferencia de puntos extremos del cauce principal m
tc 165.808 min
Donde:
Tc : Tiempo de concentración, en min.
L : Máxima longitud del recorrido, en m.
s : pendiente de la cuenca
tc 102.86 min
tc promedio 134.331443 min
por el método racional
c Coeficiente escorrentiai intensidad (mm/h)A area (km^2)
17 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
Q=0.278CiA (m3
s)
tc=0.01947∗L0.77
s0.85
tc=0.0195∗( L3
H )0.385
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2. CURVAS IDF
coeficiente de escorrentiazona c
zonas no urbanizadas 0.1- 0.33. CAUDAL
A(area) 249.130639 Km^2c (coef. Escorrentia) 0.1
i de curvas para Tr =25 120 mm/h
Q 831.10 m^3/seg
VIII. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
PARAMETROS RESULTADOS COMENTARIOS
Área 249.13 Km2
Como el área se aproxima a 250 km2 podemos
decir que se trata de una cuenca media.
Perímetro 82.12 Km.Definido esté perímetro por el divortium
aquarium.
Longitud del Cauce Principal 25.82 Km.
Distancia que existe entre el punto emisor y el
extremo final del tramo.
Expresa la intensidad de la escorrentía directa de
la cuenca.
Rectángulo Equivalente
a= 7.3 km y
b= 34.13 km
Nos representan el área del rectángulo la que
nos da una idea simplificada de la geometría real
de la cuenca.
Coeficiente de gravelius 1.46 Indica que la cuenca tiende a ser de forma
18 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
0 60 120 180 240 300 360 420 480
0
50
100
150
200
250
300
5
10
25
50
100
duración (min)
inte
ns
ida
d (
mm
/h)
T (años)
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circular y que puede una lluvia cubrir toda la
cuenca
Pendiente de la Cuenca Sc=14.27%Nos da a entender la topografía del terreno en
estudio.
Pendiente del Cauce
Principal4.1 %
Como la pendiente no es muy fuerte implica que
no hay mucha erosión y se presenta más
sedimentación en las partes bajas del curso.
Número de Orden 4
Implica que es una cuenca y me representa la
densidad de la red, tiene una regular capacidad
de drenaje.
Caudal de la cuenca 831 m^3/sIndica la cantidad de agua que recorreriaa en e;
punto emisor en un istante de lluvia
IX. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Después de haber realizado la revisión bibliográfica del tema, se logró determinar los
parámetros geomorfológicos indicados de la cuenca, para lo cual se siguió las
metodologías más adecuadas para el cálculo de cada uno de ellos.
Se recomienda que para obtener datos representativos de los parámetros calculados
se siga correctamente los pasos descritos en la bibliografía.
Se recomienda trabajar en una carta digitalizada (Auto Cad) para evitar errores que se
puedan presentar en el cálculo manual de datos, como son área, perímetro, longitud
del cauce principal, etc.
la zona no tiene una estación metereologica por lo que se tiene que usar los datos de
la estación weberbaguer
X. BIBLOGRAFIA:
Apuntes de clase, Ing. Luis Ortiz De Fransech.
Ing. Oswaldo Ortiz Vera, Hidrología de Superficie.
Hidrología, Máximo Villon Béjar.
ÍndiceI. JUSTIFICACION
19 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA
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II. OBJETIVOSIII. DEFINICIONES IMPORTANTESIV. DATOS GENERALESV. METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTOSVI. MATERIAL DE TRABAJOVII. DESARROLLO DEL TEMA
Parámetros geomorfológicos1. área2. perímetro3. coeficiente de compacidad4. rectángulo equivalente5. pendiente de la cuenca6. longitud del cauce7. pendiente del curso principal8. curva hipsométrica-altitud media
Calculo del caudal de la cuenca1.. calculo del tc de cuenca2. curvas IDF3..caudal
VIII. INTERPRETACION DERESULTADOSIX. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESX. BIBLIOGRAFIA
20 PAMETROS Y CAUDAL DE LA CUENCA DEL RIO NAMORA