Índice de Gini por Virginia Sánchez Romero ESTADÍSTICA APLICADA

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  • ndice de Gini por Virginia Snchez Romero ESTADSTICA APLICADA
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  • Introduccin Corado Gini (23 de mayo de 1884 - 13 de marzo de 1965): estadstico, demgrafo y socilogo, desarroll una medida de desigualdad de una distribucin que public en Variabilidad y Mutabilidad en 1912, y a la que denomin coeficiente de Gini. Normalmente se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos, pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribucin desigual. Tambin puede utilizarse para medir la desigualdad en la riqueza, pero este uso requiere que nadie disponga de una riqueza neta negativa.
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  • Definicin Coeficiente de Gini: es un nmero comprendido entre 0 y 1 donde: 0 se corresponde con la perfecta igualdad (todos tienen los mismos ingresos). 1 se corresponde con la perfecta desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y todos los dems ninguno). ndice de Gini: es el coeficiente de Gini expresado en porcentaje (coeficiente de Gini multiplicado por 100).
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  • Clculo El clculo del coeficiente de Gini se puede realizar de 2 formas: A travs de la Curva de Lorenz. Mediante de Frmula de Brown. CURVA DE LORENZ: Definicin: Es un grfico que se suele utilizar para representar la distribucin relativa de una variable en un dominio determinado. Por ejemplo: tomar el dominio como el conjunto de hogares o personas de una regin o pas y la variable cuya distribucin se estudia como el ingreso de los hogares o las personas (en % acumulado).
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  • La curva parte del origen (0,0) y termina en el punto (100,100). Lnea de la igualdad perfecta: es la lnea de 45 (recta y = x) y corresponde a una distribucin de ingresos perfectamente equitativa. Lnea de la desigualdad perfecta: funcin y = 0 para x < 100 x = 100 para x = 100 Curva de Lorenz: en general se encuentra en la situacin intermedia, e indica una mayor igualdad cuanto ms cercana est a la lnea de igualdad perfecta y viceversa.
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  • Clculo del coeficiente de Gini: Siendo A el rea entre la lnea de la igualdad perfecta y curva de Lorenz y B el rea debajo de la curva de Lorenz, el coeficiente de Gini se define como A/(A+B).
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  • FRMULA DE BROWN: Clculo del coeficiente de Gini: Si queremos trabajar analticamente, la forma de hallar el coeficiente de Gini es mediante la frmula: Donde:
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  • Ejemplos: Para apreciar la percepcin que ofrece el coeficiente de Gini veamos dos ejemplos: Ejemplo 1: vamos a calcular el ndice de Gini de una serie de datos con los sueldos de los empleados de una empresa. Sueldos (miles de ) Empleados 2010 2712 368 485 603 901 1201 Xini nipiXi niXi niqipi - qi 2010 25,0200 13,811,2 27122255,032452436,318,7 3683075,028881256,318,7 4853587,5240105273,014,5 6033895,0180123285,49,6 9013997,590132291,75,8 120140100,01201442100,00 Xxxxxxxx pi (entre 1 y n-1) =435,0(pi - qi) (entre 1 y n-1 )=78,5 Datos: Calculamos los valores que necesitamos para aplicar la frmula: Por lo tanto Por lo tanto: G=78,5/435,0=0,18 (18%) Un coeficiente de Gini de 0,18 indica que la muestra est bastante uniformemente repartida, es decir, su nivel de concentracin no es excesivamente alto. Ejemplos:
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  • Ejemplo 2: el mismo ejemplo pero considerando que hay ms personal de la empresa que cobra el sueldo mximo, lo que conlleva mayor concentracin de renta en unas pocas personas. Sueldos (miles de ) Empleados 2010 2710 368 485 603 900 1204 Xini nipiXi niXi niqipi - qi 2010 25,0200 10,914,1 27102050,027047025,624,4 3682870,028875841,228,8 4853382,524099854,328,2 6003382,5099854,328,2 9003382,5099854,328,2 120740100,08401838100,00,00 xxxxxxxx pi (entre 1 y n-1) =392,5(pi - qi) (entre 1 y n-1 ) =151,9 Por tanto: G=151,9/392,5=0,39 (39%) Datos: Calculamos los valores que necesitamos para aplicar la frmula: El coeficiente de Gini se ha elevado considerablemente, reflejando la mayor concentracin de rentas en la empresa.
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  • Ventajas e Inconvenientes Es una medida de desigualdad representativa de la mayor parte de de la poblacin. Compara distribuciones de ingresos a travs de diversos sectores de la poblacin. Es muy simple y puede comparar pases interpretndose muy fcilmente. Puede indicar cmo cambia la distribucin del un pas durante el tiempo (si aumenta o disminuye). Anonimato: no importa quines poseen las riquezas y quienes no. Independencia de la escala: no considera el tamao de la economa (si en promedio el pas es rico o pobre). Independencia de la poblacin: no importa el n de habitantes del pas. Principio de la transferencia: si la renta se transfiere de una persona rica a una persona pobre la distribucin que resulta es similar. VENTAJAS:
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  • Medido en un pas geogrficamente grande y diverso dar un coeficiente mucho ms alto que cada una de sus regiones individualmente. Los pases cuyas ayudas no son en forma de dinero no afectarn al coeficiente de Gini y no se pueden comparar con los que s lo dan. La curva de Lorenz puede minimizar la cantidad real de desigualdad si la poblacin ms rica utiliza su renta eficientemente. Estadsticamente, habr errores sistemticos y de azar en los datos. Adems cada pas puede recoger sus datos de forma distinta, lo que dificulta la comparacin. Las economas con rentas y coeficientes de Gini muy similares pueden tener distribuciones de ingresos muy diversas. (ejemplo: el coeficiente de Gini es de tanto si la mitad de la poblacin tiene toda la renta y el resto nada como si una casa tiene la mitad de la renta total y el resto est repartida). Es ms sensible a las rentas medias que a las de los extremos. INCONVENIENTES:
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  • Ejemplos de uso A) DESIGUALDAD DE INGRESOS: El uso ms comn del ndice de Gini es el estudio de la desigualdad de los ingresos, es decir, cmo de repartidas estn las riquezas en una determinada poblacin. COEFICIENTE DE GINI POR COMUNIDADES AUTNOMAS:
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  • COMPARACIN POR COMUNIDADES AUTNOMAS: Se pueden ver las comunidades que estn por encima y por debajo del coeficiente de Gini total espaol.
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  • ENCUESTA DE INGRESOS: Veamos a continuacin la utilizacin del coeficiente de Gini en una Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares espaola correspondiente al ao 2004.
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  • INDICE DE GINI DE LA UNIN EUROPEA (2001, 15 pases): CONCLUSIN: se puede observar que Portugal, Espaa y Grecia son los pases con mayores desigualdades.
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  • INDICE DE GINI DE EEUU SEGN INGRESOS BRUTOS O NETOS:
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  • INDICE DE GINI DE EEUU SEGN SEXO:
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  • INDICE DE GINI DE AMRICA LATINA: CONCLUSIN: aqu observamos que los pases sudamericanos tienen un ndice bastante elevado.
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  • COMPARACIN DE PASES SUDAMERICANOS CON OTRAS ZONAS: CONCLUSIN: y aqu que efectivamente es muy elevado incluso con respecto al resto de continentes. Adems, Brasil sale siempre en los estudios como una de las zonas con ms desigualdad del mundo.
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  • COMPARACIN A NIVEL MUNDIAL DEL NDICE DE GINI: Forma tabla: Obtenemos una informacin ordenada de cada pas. Es menos efectivo que una grfica como comparativo general pero muy exacto si queremos informacin de pases en particular. La tabla est ordenada de menor a mayor ndice de Gini. PosicinPasGiniAo 1Dinamarca24.71997 2Japn24.91993 3Suecia252000 4Blgica251996 5Repblica checa25.41996 6Noruega25.82000 7Eslovaquia25.81996 8Bosnia y Herzegovina26.22001 9Uzbekistn26.82000 10Finlandia26.92000 11Hungra26.92002 12Macedonia28.21998 Posici nPa s Gini AoAo 13Albania28.22002 14Alemania28.32000 15Eslovenia28.41998 16Rwanda28.91983 17Croacia292001 18Ucrania291999 19Austria301997 20Etiopa301999 21Rumania30.32002 22Mongolia30.31998 23Belarus30.42000 24Pases Bajos30.91999
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  • PosicinPasGiniAo 25Rusia312002 26Corea del sur31.61998 27Bangladesh31.82000 28Lituania31.92000 29Bulgaria31.92001 30Kazakhstan32.32003 31Espaa32.51990 32La India32.51999 33Tajikistan32.62003 34Francia32.71995 35Paquistn331998 36Canad33.11998 37Suiza33.11992 38Sri Lanka33.21999 39Burundi33.31998 40Yemen33.41998 41Latvia33.61998 42Polonia34.12002 43Indonesia34.32002 44Egipto34.41999 45Kyrgyzstan34.82002 46Australia35.21994 47Argelia35.31995 48Grecia35.41998 49Israel35.51997 PosicinPasGiniAo 50Irlanda35.91996 51Reino Unido361999 52Italia362000 53Nueva Zelandia36.21997 54Jordania36.41997 55Azerbaijan36.52001 56Nepal36.71995 57Georgia36.92001 58Moldova36.92002 59Vietnam372002 60Laos371997 61Estonia37.22000 62Armenia37.91998 63Jamaica37.92000 64Tanzania38.21993 65Portugal38.51997 66Mauritania392000 67Marruecos39.51998 68Mozambique39.61996 69Tnez39.82000 70Turqua402000 71Trinidad y Tobago40.31992 72Guinea40.31994 73Camboya40.41997 74Turkmenistan40.81998
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  • PosicinPasGiniAo 75Ghana40.81998 76Senegal41.31995 77Singapur42.51998 78Kenia42.51997 79Irn431998 80Uganda431999 81Nicaragua43.12001 82Tailandia43.22000 83Hong Kong S.A.R.43.41996 84Ecuador43.71998 85Uruguay44.62000 86Camern44.62001 87Cte d' Ivoire44.62002 88Rep. Popular de China44.72001 89Bolivia44.71999 90Filipinas46.12000 91Costa Rica46.52000 92Estados Unidos46.62000 93Guinea-Bissau471993 94Repblica Dominicana47.41998 95Madagascar47.52001 96La Gambia47.51998 97Burkina Faso48.21998 98Venezuela49.11998 99Malasia49.21997 Posici nPa s Gini AoAo 100Per49.82000 101Malawi50.31997 102Mal50.51994 103Niger50.51995