Ciencia de los Materiales 2014 Grupo N 1 Laboratorio N 4 Pgina 1 / 6

Responsables:

Masloff Sebastian G. Schlender Rudy A.

Contenido

Introduccin 1

Desarrollo 2-5

Metodologa: 6

Mediciones y Resultados: 6

Conclusiones 6

Introduccin

En el presente informe se detallan las experiencias del laboratorio de traccin de un slido metlico cuyo objetivo es poder determinar experimentalmente los parmetros que caracterizan el comportamiento mecnico de materiales solicitados a la traccin.

Fecha: 11/12/14

VB (R):

Ciencia de los Materiales

INFORME DE LABORATORIO N: 4 Ensayo de traccion

VB:

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Desarrollo

El ensayo de traccin es uno de los ms importantes para determinar las propiedades mecnicas de los materiales. El ensayo consiste en someter una pieza de forma cilndrica o prismtica de dimensiones normalizadas (estndar) a un esfuerzo de traccin continuo (tendencia a estirar el material). Esta pieza se llama probeta. Consideremos una probeta de longitud lo y una seccin Ao sometida a una fuerza F norma de traccin (perpendicular a la seccin de la probeta). Se define esfuerzo o tensin () como la fuerza

aplicada a la probeta por unidad de seccin transversal Ao; entonces [ =

] y sus unidades en

el Sistema Internacional son N/m2 = pascal Supongamos que durante el ensayo la varilla se alarg una longitud l, entonces l = l lo siendo l = longitud final de la probeta y lo = longitud inicial de la probeta Definimos deformacin o alargamiento unitario () de la probeta como el cociente entre el cambio

de longitud o alargamiento experimentado y su longitud inicial. [ =

= /], magnitud

adimensional en muchos casos se utiliza el porcentaje de elongacin: % deformacin = (%) = (l/lo)*100 Despus de realizar una prueba de tensin y de establecer el esfuerzo y la deformacin para varias magnitudes de la carga, se puede trazar un diagrama de esfuerzo contra deformacin. Tal diagrama es caracterstico del material y proporciona informacin importante acerca de las propiedades mecnicas y el comportamiento tpico del material. En la figura 1 se muestra el diagrama esfuerzo deformacin representativo de los materiales dctiles. El diagrama empieza con una lnea recta desde O hasta A. En esta regin, el esfuerzo y la deformacin son directamente proporcionales, y se dice que el comportamiento del material es lineal. Despus del punto A ya no existe una relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin, por lo que el esfuerzo en el punto A se denomina lmite de proporcionalidad. La relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin puede expresarse mediante la ecuacin = , donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el mdulo de elasticidad del material. El mdulo de elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformacin en la regin linealmente elstica y su valor depende del material particular que se utilice.

Figura 1-Diagrama Esfuerzo-Deformacin en materiales dctiles en traccin.

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Al incrementar la carga ms all del lmite de proporcionalidad, la deformacin empieza a aumentar ms rpidamente para cada incremento en esfuerzo. La curva de esfuerzo deformacin asume luego una pendiente cada vez ms pequea, hasta que el punto B de la curva se vuelve horizontal. A partir de este punto se presenta un alargamiento considerable, con un incremento prcticamente inapreciable en la fuerza de tensin (desde B hasta C en el diagrama). Este fenmeno se conoce como cedencia o fluencia del material, y el esfuerzo en el punto B se denomina esfuerzo de cedencia o punto de cedencia (o bien, esfuerzo de fluencia o punto de fluencia). En la regin de B hasta C, el material se vuelve perfectamente plstico, lo que significa que puede deformarse sin un incremento en la carga aplicada. Despus de sufrir las grandes deformaciones que se presentan durante la fluencia en la regin BC el material empieza a mostrar un endurecimiento por deformacin. Durante este proceso, el material sufre cambios en sus estructuras cristalina y atmica, lo que origina un incremento en la resistencia del material a futuras deformaciones. Por tanto, un alargamiento adicional requiere de un incremento en la carga de tensin, y el diagrama esfuerzo-deformacin toma una pendiente positiva desde C hasta D. Finalmente la carga alcanza su valor mximo y el esfuerzo correspondiente (en el punto D) se denomina esfuerzo ltimo. De hecho, el alargamiento posterior de la barra se acompaa de una reduccin en la carga y finalmente se presenta la fractura en un punto E, tal como se indica en el diagrama. Se presenta una contraccin lateral de la muestra cuando se alarga, lo que origina una reduccin en el rea de la seccin transversal. La reduccin en el rea es muy pequea como para tener un efecto apreciable en el valor de los esfuerzos calculados antes del punto C, pero ms all de este punto la reduccin comienza a modificar el perfil del diagrama. Desde luego, el esfuerzo real es mayor que el esfuerzo nominal debido a que se calcula con un rea menor. En la cercana del esfuerzo ltimo, la disminucin del rea se aprecia claramente y ocurre un estrechamiento pronunciado de la barra, conocido como estriccin. Si para el clculo del esfuerzo se emplea el rea de la seccin transversal en la parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccin, la curva real esfuerzo-deformacin seguir la lnea punteada CE. La carga total que puede resistir la probeta se ve efectivamente disminuida despus de que se alcanza el esfuerzo ltimo (curva DE), pero esta disminucin se debe al decremento en rea de la probeta y no a una prdida de la resistencia misma del material. En realidad, el material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto E). Sin embargo, con fines prcticos la curva esfuerzo-deformacin convencional OABCDE, basada en el rea transversal original de la muestra y que, por lo tanto, se calcula fcilmente, suministra informacin satisfactoria para emplearla en el diseo. La ductilidad de un material a tensin puede caracterizarse por su alargamiento total y por la disminucin de rea en la seccin transversal donde ocurre la fractura. CURVA TENSIN-DEFORMACIN REAL

Como hemos visto, la seccin de la probeta no se mantiene constante durante el ensayo de forma que la tensin que realmente experimenta la probeta no coincide con la nominal. Anlogamente, el incremento de deformacin sufrida en cada instante por la probeta no debe calcularse comparando con su longitud inicial sino con la longitud en cada instante. As, suponiendo volumen

constante durante la deformacin (ii

ALAL 00

) la tensin y deformacin reales vienen dadas por:

)1(000

00

nni

ni

ALAL

i L

L

AL

FL

A

F ii

)1ln(ln0

ni

i L

L

L

dLd

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Es decir, la tensin real es mayor que la nominal y la deformacin viceversa. Conviene destacar que

ambas expresiones son vlidas slo hasta el comienzo de la estriccin.

La utilizacin de las cantidades reales en lugar de las nominales elimina completamente toda dependencia con el tipo de ensayo (traccin-compresin) o con la probeta utilizada; la curva es nica y caracterstica de cada material. Se observa que desaparece el mximo de tensin, que era fruto exclusivamente del fenmeno de estriccin, y el material sigue endureciendo hasta la rotura. Sin embargo, aunque no existe mximo en la curva tensin-deformacin real, es posible determinar el momento en que se inicia la estriccin teniendo en cuenta que:

TSTS

d

d

d

d

d

dd

d

ddd

d

dnnn

n

n

n

n

nnnn

n

n )1()1(

)1(

)1(

0 2

Es decir, la estriccin se produce en el punto en que el valor de la pendiente de la curva coincide con el valor de la tensin. Rgimen elstico.

En el tramo elstico las curvas tensin-deformacin reales (tambin las nominales, puesto que en ese tramo suelen ser equivalentes) verifican generalmente la ley de Hooke, es decir, en dicho tramo las tensiones son proporcionales a las tensiones:

= E

La constante de proporcionalidad, E, es una propiedad del material que se conoce como mdulo de Young, mdulo de elasticidad o simplemente mdulo elstico. Este parmetro puede calcularse como la pendiente de la curva en este tramo inicial y nos da una idea de la oposicin del material a ser deformado elsticamente (es decir, su rigidez). Rgimen plstico.

Otra magnitud de inters es la tensin que marca el inicio de plasticidad en el material, y que se

denomina tensin de lmite elstico, Y o Y (yield stress). En ocasiones la tensin de lmite elstico es difcil de determinar a partir de las curvas tensin-deformacin, ya que la transicin de uno a otro rgimen es muy gradual. Por ello, en su lugar se determina el valor de la tensin necesaria para producir una deformacin residual del 0.1-0.2 %, lo que se denomina lmite elstico proporcional (proof stress). En materiales con regin de fluencia como los aceros se toma como lmite elstico, por norma, el menor de los valores de tensin en dicha zona.

En la curva nominal se define tambin la resistencia a traccin, TS del material como la mxima tensin alcanzada en dicha curva, y nos marca la resistencia mecnica de la probeta ante este tipo de cargas. Si bien la resistencia a traccin no es una propiedad intrnseca del material sino de la probeta, es un parmetro que puede compararse de unos materiales a otros cuando los ensayos se realizan ajustndose a norma. Al igual que la Ley de Hooke rige el comportamiento en rgimen elstico existen ciertos modelos para describir el comportamiento mecnico en el dominio plstico (para tensiones reales). Por ejemplo, segn el modelo de Ludwick:

nK

donde K y n son constantes caractersticas de cada material que pueden calcularse fcilmente representando la curva tensin-deformacin real en escala logartmica (ver figura N2). El parmetro n se denomina coeficiente de acritud o de endurecimiento y de algn modo mide la

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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

log

log

log K

n (coeficiente de acritud o de endurecimiento)

capacidad de endurecimiento por deformacin del material (mayor n, mayor endurecimiento). Sus valores no suelen sobrepasar los 0.5-0.6 (Al 0.3, latn 0.5, acero dulce 0.25). Conviene distinguir este parmetro del ritmo de acritud que est relacionada con la tangente a la curva en cada punto y por tanto viene dado por

nnK

d

d n 1

y es por tanto proporcional a n pero disminuye paulatinamente conforme aumenta la

deformacin (es decir, conforme disminuye ). El coeficiente de acritud n coincide con el

alargamiento mximo uniforme (es decir, el alargamiento mximo antes de la estriccin), est.

)1ln(11

TSest

n

est

n

estd

d

n

n

nKnK

K

nKd

d

Figura N2- diagrama de Tensin- Deformacin en escala logartmica

Ductilidad. Otra magnitudes de inters para caracterizar el rgimen plstico (aunque tambin se relaciona con las propiedades de fractura) del material son las que caracterizan la ductilidad del material. La ductilidad de un material se define como la cantidad de deformacin plstica mxima que es capaz soportar un material antes de romper. Existen dos parmetros principales para medir la

ductilidad: la deformacin a fractura f o la reduccin de rea a fractura Af /A0. Otra magnitud indicativa de la ductilidad de un material es la energa plstica almacenada por el material tras la fractura. Esta energa puede calcularse como el rea encerrada bajo la curva

tensin-deformacin real dVW

, pero restando la energa elstica almacenada que se

recupera tras la fractura. Se puede calcular a partir de la curva nominal siempre y cuando podamos

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considerar el volumen constante (

nnL

L

S

F

L

L

S

F

1100

), es decir realmente no es vlido

ms all del punto de estrangulamiento.

Metodologa: En el ensayo de traccin realizado particularmente se ensay con una probeta segn especificaciones para tal ensayo de 2 cm de dimetro, en la cual se marc una medida centralizada de 20 cm, vendra a ser nuestra longitud inicial, luego gradualmente se somete a la probeta a una tensin en incremento constante hasta su fractura, la tensin registrada en el momento de la fractura de la probeta fue de = 12600 , la longitud medida estando la probeta fracturada uniendo ambos tramos fue de lf=23,3 cm, adems de estos datos medidos la maquina en donde se desarroll el ensayo nos proporcion un diagrama de Tensin-Deformacin experimental (que se encuentra como anexo, adjuntado en el final del informe) con la cual se complementa la informacin necesaria para determinar algunas de las caractersticas mecnicas principales del material.

Mediciones y Resultados: A partir de las mediciones de las longitudes inicial y final (despus de la fractura) se determin la

elongacin. [ =

=

] =

(23,320)

20= 0,165 16,5 %

En forma directa del diagrama Tensin-Deformacin experimental se calcul; = 393,25 = 16,5 % = 254,45 = 0,131 = 547,15

= 64,88

= 25,44 Se puede observar que en el clculo del mdulo de la elasticidad existe un error que se estima que es producto de la mquina de ensayo, el valor real aproximadamente tendra que ser: = 254,4 La forma de calcular los valores anteriores estn detallados junto al diagrama Tensin Deformacin experimental, adjunto al informe al final del mismo

Conclusiones

El enfoque ingenieril es macroscpico, asumiendo el material como un medio homogneo e istropo sobre el que actan fuerzas y que responde a ellas en funcin de una serie de parmetros mecnicos (mdulo elstico, tensin de lmite elstico, resistencia a fractura, etc). Este enfoque no se detiene a explicar el porqu de los parmetros y de sus valores para cada material o por qu cambian dichos valores con las condiciones ambientales, o con la historia termomecnica previa del material. Es por esto que simples ensayos como el de este laboratorio nos proporciona informacin suficiente como para determinar las propiedades mecnicas del material, en forma rpida, segura y econmica, y cuyos resultados son de una validez aceptable.