TABLA DE CONTENIDOS

Resumen2Introduccin2

Marco terico3

Tabla de datos7

Clculo de la densidad experimental de la leche7

Clculo de la densidad terica de la leche8

Porcentaje de error de la densidad de la leche8 Clculo de la viscocidad experimental de la leche10

Clculo de la viscocida terica de la leche11

Porcentaje de error de la viscocidad de la leche12

Ejemplo de clculos13

Discusin de resultados13

Conclusin14

Bibliografa14

Apndice15

Grficos15

Cuestionario16

RESUMENUno de los objetivos de la prctica fue determinar la densidad de la leche con el mtodo del picnmetro a diferentes temperaturas (20C, 30C y 40C), obteniendo los resultados de , y respectivamente con un % de error de , y respectivamente. Una de las causas del error fue al no pesar correctamente la leche y el agua con el picnmetro, especficamente al dejar residuos de leche o agua al contorno del picnmetro.Otro objetivoprincipaldeestetrabajoprcticofuedeterminar la viscosidad de la leche utilizando el viscosmetro de Ostwald a diferentes temperaturas (20C, 30C y 40C), obteniendo resultados de , y respectivamente con un % de error de 595,143%, 482,798% y respectivamente. Una de las causas del error fue en no tomar el tiempo correcto por cada temperatura (la precisin exacta de tomar el tiempo).INTRODUCCINLa viscosidad es la propiedad ms importante de los fluidos, y por tanto esta requiere la mayor consideracin en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se aplica un mnimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que en los lquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las ms importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinmica, cinemtica, Saybol,Redwoor.Los lquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede alterarse apreciablemente si son sometidos a compresin, por ende se dice que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los lquidos, s pueden ser comprimidos.La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. Esta se puede clasificar en newtonianos, donde hay una relacin lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformacin resultante, y en no newtonianos, donde tal relacin lineal no existe.La prctica de viscosidad es muy importante en el sentido industrial debido a que sta se fundamenta mucho en leyes fsicas y qumicas que nos permite entender porque un compuesto es ms espeso que otro, o porque un compuesto es utilizado como lubricante, etc. En el aspecto de laagroindustria es en las bebidas como el yogur, laleche, los nctar, etc. Ya que la viscosidad influye en el gusto de las personas. Un conocimiento de propiedades trmicas es necesario para el diseo eficaz de equipos de la industria alimenticia, sobre todo en aquellos que requiere de bombeo del producto.La viscosidad de los productos es necesaria para determinar las tasas de transferencia de calor, el consumo de energa con el incremento de la concentracin, y para controlar la temperatura y los caudales para asegurar el flujo continuo del producto. MARCO TERICOI. DENSIDAD La densidad (masa especfica) de una sustancia se define como la masa de su unidad de volumen [g/ml] y se determina por pesada. La densidad depende de la temperatura y la presin. Aunque la temperatura debe especificarse junto con la densidad, la presin no es necesaria en el caso de lquidos (y slidos) porque son prcticamente incomprensibles. Para que la determinacin sea precisa habr de corregirse el error debido a la presin del aire o en caso contrario la pesada deber realizarse en condiciones de vaco. Un mtodo para la determinacin de la densidad relativa es la determinacin picnomtrica, se puede aplicar en jugos, vinos, cervezas, bebidas alcohlicas, bebidas en general.En la prctica, la mayora de las veces, en lugar de la densidad se determina el denominado cociente del peso sumergido, mucho ms fcil de medir, que se obtiene dividiendo el peso sumergido de la sustancia a investigar por el de la sustancia de referencia (generalmente agua) en presencia de aire. El valor obtenido se expresa como un ndice a dimensional. La densidad se calcula a partir del peso sumergido corrigiendo el efecto de la fuerza ascensional del aire (las diferencias empiezan a partir de la cuarta cifra decimal). Muchas veces el cociente de peso sumergido se denomina tambin, no muy exactamente, densidad relativa. No obstante, lo que se obtiene directamente no es la densidad relativa (en la que se tiene en cuenta el efecto del aire), sino la densidad relativa aparente (en la que el efecto del aire no se corrige), es decir, el cociente del peso sumergido. Siendo as se puede utilizar el mtodo de densidad relativa 20/20, que es la relacin entre la masa de un volumen determinado del liquido a investigar a 20C y la masa del mismo volumen de agua pura a 20C.DEFINICIN DE UN FLUIDO Se define al fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la accin de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de ste, no habr deformacin. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relacin entre el esfuerzo de corte aplicado y la relacin de deformacin. Consideremos un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas. La placa superior se mueve a una velocidad constante, dv, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx. El esfuerzo de corte tyx aplicado al elemento de fluido est dado por: yx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)

Donde dAy es el rea del elemento de fluido en contacto con la placa. Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posicin MNOP a la posicin M'NOP'. La relacin de deformacin del fluido est dada por: limdt-->0 d/dt = da/dt (2) Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar d/dt en trminos de cantidades medibles fcilmente. Esto puede hacerse sin dificultades. La distancia dl entre los puntos M y M' es dl = dv x dt. (3) o de manera alternativa para ngulos pequeos, dl =dy x d. (4), igualando estas dos expresiones para dl obtenemos: d/dt = dv/dy . (5), tomando el lmite de ambos lados de la igualdad, obtenemos: d/dt = dv/dy (6)Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo de corte, experimenta una relacin de deformacin (relacin de corte) dada por dv/dy. El trmino no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relacin de corte. II. VISCOSIDAD La viscosidad es una medida de la friccin interna del fluido, esto es, la resistencia a la deformacin. La viscosidad es una manifestacin del movimiento molecular dentro del fluido. Las molculas de regiones con alta velocidad global chocan con las molculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una regin de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una funcin de la temperatura. = f(T)En la mecnica de fluidos se emplea muy frecuentemente el cociente de la viscosidad absoluta, , entre la densidad, . Este cociente recibe el nombre de viscosidad cinemtica y se representa mediante el smbolo v. Es lo opuesto de fluidez; puede definirse de modo simplificado, como la mayor o menor resistencia que ofrece un lquido para fluir libremente. Todos los lquidos poseen algo de viscosidad.En trminos generales la viscosidad de un lquido es independiente de su densidad o gravedad especfica, pero si depende de la temperatura a que se encuentre, siendo inversamente proporcional a esta.La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad. De ah que los fluidos de alta viscosidad presentan resistencia al fluir, mientras que los de baja viscosidad fluyen con ms facilidad.La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que en los lquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las ms importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinmica, cinemtica, Saybol, Redwoor.Viscosidad dinmica:La viscosidad de un fluido puede determinarse por un coeficiente, el coeficiente de viscosidad ( o ) que es dependiente de la velocidad, as tenemos:En el sistema Internacional de Unidades () = [Pas] = [kgm-1s1]Viscosidad cinemtica:Es el cociente entre la viscosidad dinmica y la densidad ( = /).En el sistema Internacional de UnidadesViscosidad cinemtica [] = [m2.s1]

FLUIDOS NEWTONIANOS Los fluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de deformacin son fluidos newtonianos. Los fluidos ms comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura anterior es newtoniano entonces: yx dv/dy. (7)Si consideramos la deformacin de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarn a diferentes proporciones ante la accin del mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformacin que el agua y por ello podemos decir que es mucho ms viscosa. La constante de proporcionalidad de la ecuacin (7) es la viscosidad absoluta (dinmica), . As, en trminos de las coordenadas de la figura, la ley de viscosidad de Newton est dada para un flujo unidimensional por: .. (8)En las grficas se aprecia la proporcionalidad de la viscosidad y as mismo esta permanece constante al incrementarse el gradiente de viscosidad. FLUIDOS NO NEWTONIANOS (FNN) Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relacin de deformacin son no newtonianos. Por lo comn, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

FLUIDOS NO NEWTONIANOS (FNN) INDEPENDIENTES DEL TIEMPO Un gran nmero de ecuaciones empricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre yx y dv/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniera mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en: ............. (9)Donde: El exponente n se llama ndice de comportamiento del flujo y K es el ndice de consistencia. Ambos se determinan experimentalmente Esta ecuacin se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = . Si la ecuacin (9) se rescribe de la forma: Y haciendo = K || n 1 nos queda: . (10) se denomina viscosidad aparente. La mayor parte de los fluidos no newtonianos tienen viscosidades aparentes que son relativamente altas comparadas con la viscosidad del agua.

TABLA DE DATOSClculo de la Densidad experimental de la leche

GeT1 =

El volumen es igual para ambos (muestra y agua), entonces:GeT1 =GeT1 = Por lo que:

T= 20C

T = 30C

T = 40C

Clculo de la densidad terica de la leche

(leche) = 0,2x10-3 C-1Dnde:To = Temperatura en la cual se tiene como dato la densidad del lquido.T = Temperatura en la cual se desea saber la densidad del lquido. =Coeficiente de expansin cubica del lquido.T = 20C

T = 30C

T = 40C

Hallando el porcentaje de error

T = 20C

T = 30C

T = 40C

Clculo de la viscosidad experimental de la lecheA travs de la ley de Poisevelle podemos obtener la viscosidad de la muestra.

Dnde: Viscocidad de la leche. Viscocidad del lquido de referencia (agua). Densidad de la leche que se investiga. Densidad del lquido de referencia (agua). Tiempo de escurrimiento de la leche. Tiempo de escurrimiento del lquido de referencia (agua).Datos experimentales con la leche20C30C40C

Tiempo 1103s74s53s

Tiempo 2102s76s52s

Promedio tiempo102,5s75s52,5s

Datos experimentales con el agua20C30C40C

Tiempo 17s7s6s

Tiempo 28s6s6s

Promedio tiempo7,5s6,5s6s

T = 20C (terica agua) = 1,003cp

T= 30C

T = 40C

Clculo de la viscosidad terica de la leche evaporadaSe puede aplicar esta frmula, conociendo dos valores tericas de viscosidad a diferentes temperaturas.

Dnde: Viscocidad de la leche que se investiga.A y B = Constantes que dependen de la naturaleza de la leche.T = Temperatura en Kelvin.Por dato terico conocemos: = 2,10cp = 0,75cpHallando la viscosidad (a) . (b)Restando (a) y (b)Log (2,10) log(0,75) = A/293 A/345A = 869,249Ahora:Log (2,10) = 869,249/293 +BB = -2,644Hallando la viscosidad a 30CLogn30C = 869,249/303 + (-2,644)Logn30C = 0,2248 = 1,6780cpHallando la viscosidad a 40CLogn40C = 869,249/313 + (-2,644)Logn40C = 0,1332 = 1,3590cpHallando el porcentaje de errorT= 20C

%Error = 595,143%T=30C

%Error = 482,798%T=40C

%Error = 335,368%

EJEMPLOS DE CALCULOSDeterminacin de la densidad de la leche medianteel mtodo del picnmetro.GeT1 =

(leche) = 0,2x10-3 C-1

Medicin de la viscosidad de lquidos con el viscosmetro Ostwald

DISCUSIN DE RESULTADOS Al obtener los resultados de la prctica se observ errores porcentuales, esto se debi a los tiempos hallados con el viscosmetro de Ostwald y tambin con la determinacin de densidad de la leche a distintas temperaturas (20C, 30C y 40C). Al utilizar el picnmetro se esper resultados exactos, pero no fue muy grande el porcentaje de error al utilizar este mtodo, pero eso si era importante el correcto uso de la balanza analtica, ya q de ello dependa una parte de nuestro trabajo experimental. A travs del grafico realizado log(n) VS 1/T se observa que a mayor sea la temperatura de la leche su viscosidad comienza a disminuir. Se observa en la grfica que el log(n) de la leche con la 1/T forma una grfica lineal con pendiente positiva, ya que teniendo nos da una grfica ms exacta.CONCLUSIN En esta experiencia realizamos mediciones de tiempo en un viscosmetro de Ostwald que se basa en la ley de Poiseville que permite conocer la velocidad de flujo de un lquido a travs de un tubo, en funcin de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento es decir que calculamos la viscosidad midiendo su densidad y la razn de tiempos que tarda en fluir de la marca A hasta la marca B del viscosmetro y todas esas mediciones con respecto al agua. Para entender cmo se obtuvo la viscosidad hay que saber que esta es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales, como los lquidos poseen propiedades caractersticas, permite que en su estado haya deformacin de su estructura por el movimiento libre de las molculas en el que las mantienen unidas pero que a la vez le permiten un movimiento dado, la resistencia a este movimiento libre de sus molculas (friccin) es la viscosidad de cada fluido. En la experiencia se midi la viscosidad para el Agua (como referencia) y la leche, a medida que se realizaba la experiencia de cada uno a diversas temperaturas (20C, 30C y 40C) notbamos como el tiempo que tardaba el lquido en fluir disminua. Por ltimo se busc la viscosidad terica para el agua y la leche a diferentes temperaturas y con esto se calcul el porcentaje de error, obtenindose a temperaturas de 20C, 30C y 40C unos porcentajes de error de 595,143%, 482,798% y respectivamente, lo que nos indica que las mediciones se realizaron de forma correcta y el error se debi principalmente a la regulacin de la temperatura.BIBLIOGAFA http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/1261/Capitulo7.pdf http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301103/Documentos_Syllabus_2014/Biblioteca_virtual_del_curso/Manual_de_datos_para_ingenieria_de_los_alimentos_-_g_d_hayes.pdf http://www.scielo.org.ar/scielo.php?pid=S1851-75872010000100004&script=sci_arttext http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/ViscJugosFiltrados_1853.pdf http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/monografias/basic/esquerre_aw/esquerre_aw.pdf http://www.bdigital.unal.edu.co/9053/1/958932280.pdf http://fisicoquimica230med.blogspot.com/2012/10/viscosidad_30.html

APNDICE GRFICOS

CUESTIONARIO1. Describa brevemente otros mtodos experimentales para la determinacin de la densidad y viscosidad de productos alimenticios.

Viscosmetro saybolt: sirven para comparar las viscosidades de diferentes fluidos. Scheitler: El sistema es muy elstico en lo referente a la viscosidad, como ejemplo se puede medir en un caso mnimo el azcar contenido en algunas gotas de una fruta. Viscosmetro de rotacin: Los viscosmetros de rotacin emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Viscosmetro de tubo capilar: Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de dimetro pequeo conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a travs del tubo con una velocidad cte. el sistema pierde energa, ocasionando una cada de presin Viscosmetro de tubo capilar: Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de dimetro pequeo conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a travs del tubo con una velocidad ctte. el sistema pierde energa, ocasionando una cada de presin Stokes: Smbolo st; Es una unidad de la viscosidad cinemtica de un fluido que tenga una viscosidad dinmica de 1 poise, y una densidad de 1 gramo por centmetro cbico.

1. Describa algn mtodo que permita estimar la viscosidad de una mezcla de dos o ms lquidos.

1. Elaborar una tabla de densidad y viscosidad de productos alimenticios, con la fuente correspondiente..

* Los datos entre parntesis comprenden a la densidad (Kg/m3)

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