Instituto Superior de la Judicatura de Panamá Asesoría Técnica … · 2017-07-13 · 2....
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1 Asesoría Técnica para la Elaboración de Programa de Asignatura y Desarrollo de Módulos Instruccionales para el Técnico Superior de Administración Judicial y el Técnico Superior de Formación Superior Del Instituto Superior de la Judicatura de Panamá 2016
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ÓRGANO JUDICIAL
Instituto Superior de la Judicatura de Panamá
“Dr. César Augusto Quintero Correa”
TÉCNICO SUPERIOR EN FORMACIÓN JUDICIAL
Asignatura
ESTADÍSTICA APLICADA A LA ADMINSITRACIÓN JUDICIAL
Elaborado por
Sonia Matilde Arbeláez Barrios
Asesoría Técnica para la Elaboración de Programa de Asignatura y Desarrollo de Módulos Instruccionales para el Técnico
Superior de Administración Judicial y el Técnico Superior de Formación Superior
Del Instituto Superior de la Judicatura de Panamá
2016
2
ÓRGANO JUDICIAL
Instituto Superior de la Judicatura de Panamá
“Dr. César Augusto Quintero Correa”
TÉCNICO SUPERIOR EN FORMACIÓN JUDICIAL
Asignatura
ESTADÍSTICA APLICADA A LA ADMINSITRACIÓN JUDICIAL
Elaborado por
Sonia Matilde Arbeláez Barrios
Coordinación
Herminia L. Davis R.
Edita J. de Garibaldi
2016
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1. Tabla de Contenido
1. Tabla de Contenido .................................................................................................................. 3
2. Introducción ............................................................................................................................. 6
3. Objetivos de la asignatura .................................................................................................... 7
3.1. Objetivos Generales ......................................................................................................... 7
3.2. Objetivos Específicos ....................................................................................................... 7
4. Programa de la Asignatura ................................................................................................... 8
5. Esquema conceptual de la asignatura ................................................................................ 10
UNIDAD I. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ... 11
7. Contenido de la Unidad ....................................................................................................... 12
8. Objetivos de Aprendizaje de la Unidad ............................................................................. 13
9. Esquema conceptual de la unidad ...................................................................................... 14
10. Lecturas de la Unidad ...................................................................................................... 15
10.1. Lectura 1: Introducción a la Estadística ........................................................................... 15
10.2. Lectura 2. Organización, Resumen y Presentación de Datos ........................................... 37
10.3. Lectura 3: Distribuciones de Frecuencias ........................................................................ 52
11. Autoevaluación ................................................................................................................. 65
12. Videos ................................................................................................................................ 66
13. Dinámicas de aprendizaje de la unidad ......................................................................... 66
13.1 Trabajo Individual............................................................................................................. 66
13.2. Trabajo de Equipo ............................................................................................................ 67
14. Foro ................................................................................................................................... 68
UNIDAD II. MEDIDAS DE ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS .......................................... 69
4
16. Contenido de la Unidad ................................................................................................... 70
17. Objetivos de Aprendizaje de La Unidad ........................................................................ 71
18. Diagrama de la Unidad .................................................................................................... 72
19. Lecturas de la Unidad ...................................................................................................... 73
19.1. Lectura 4: Medidas de Posición: Los cuantiles ................................................................ 73
19.2. Lectura 5. Medidas de Tendencia Central:....................................................................... 77
19.4. Lectura 6: Medidas de Dispersión: .................................................................................. 91
20. Autoevaluación ............................................................................................................... 111
21. Video................................................................................................................................ 111
22. Dinámicas de aprendizaje de la unidad ....................................................................... 111
22.1. Trabajo Individual .......................................................................................................... 112
22.2. Trabajo de Equipo .......................................................................................................... 112
23. Foro ...................................................................................................................................... 113
UNIDAD III. INDICADORES DE GESTIÓN JUDICIAL .................................................. 114
25. Contenido de la Unidad ................................................................................................. 115
26. Objetivos de Aprendizaje de La Unidad ...................................................................... 116
27. Esquema conceptual de la unidad ................................................................................ 117
28. Lectura de la Unidad ..................................................................................................... 118
28.1. Lectura 7. Concepto y propósito de los indicadores judiciales ................................ 118
28.2. Lectura 8. Características, tipos y ámbitos de aplicación ......................................... 120
28.3. Lectura 9. Análisis e interpretación de los indicadores judiciales ............................ 128
29. Autoevaluación ............................................................................................................... 135
30. Video................................................................................................................................ 135
31. Dinámicas de aprendizaje de la unidad ....................................................................... 136
31.1 Trabajo Individual ........................................................................................................... 136
5
31.2. Trabajo de Equipo .......................................................................................................... 143
32. Foro ................................................................................................................................. 143
UNIDAD IV. INFORMES ESTADÍSTICOS JUDICIALES ............................................... 144
34. Contenido de la Unidad ................................................................................................. 145
35. Esquema conceptual de la unidad ................................................................................ 146
36. Lecturas de la Unidad ......................................................................................................... 147
36.1. Lectura 10. Proceso Estadístico .................................................................................... 147
36. Autoevaluación ............................................................................................................... 154
37. Video................................................................................................................................ 154
38. Dinámicas de aprendizaje de la unidad ....................................................................... 154
38.1. Trabajo Individual .................................................................................................... 154
38.2. Trabajo de Equipo .................................................................................................... 155
39. Foro ................................................................................................................................. 155
40. Referencias Bibliográficas ............................................................................................. 156
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2. Introducción
La asignatura de Estadística Aplicada a la Administración Judicial está dirigido a estudiantes del
Técnico Superior en Formación Judicial que se imparte en el Instituto Superior de la Judicatura
de Panamá, “Dr. César Augusto Quintero Correa”, bajo la modalidad de educación superior a
distancia.
El material está estructurado en cuatro (4) unidades que constituyen los ejes temáticos que se
impartirán en esta asignatura. El contenido de las unidades fue seleccionado, tomando en
consideración los saberes mínimos que debe alcanzar un estudiante del Técnico Superior en el
campo de la Estadística requeridos para la caracterización y síntesis del acontecer judicial.
Esta propuesta académica permitirá a los estudiantes adquirir conocimientos básicos de la
estadística descriptiva para resolver situaciones propias de su gestión profesional.
Cada unidad se caracteriza por la inclusión de lecturas que explican los conceptos y presentan
ejemplos donde se desarrolla el tema en estudio. Al final de cada unidad se exponen ejercicios
que permiten a los estudiantes aplicar los conceptos adquiridos, con el fin de fortalecer las
temáticas propias de la asignatura.
Al finalizar cada unidad se presenta una autoevaluación, lo que permite verificar los alcances de
los estudiantes en las temáticas analizadas y detectar las debilidades y así centrarse en éstas, con
la finalidad de alcanzar las metas propuestas. Las unidades 1 y 2 son las más extensas por lo cual
cuentan con un resumen del contenido para que sirva de material de repaso.
Finalmente, el material procura servir de guía para el aprendizaje autónomo, por lo cual se
recomienda complementar este proceso por medio de lecturas especializadas, ayudas
audiovisuales, visitas páginas web y desarrollo de ejercicios; entre otras actividades con la
finalidad de obtener una efectiva comprensión, interiorización y aplicación de las temáticas
estudiadas.
Al finalizar la asignatura el estudiante aplicará las medidas de síntesis de tendencia central, tales
como la media aritmética, la media ponderada, la media geométrica, la mediana y la moda; y las
medidas de síntesis de posición como lo son los percentiles y cuartiles, que le permitirán analizar
la forma en que se concentran o dispersan los datos, alrededor de un promedio.
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Como complemento a las medidas de centralización, el estudiante tendrá la capacidad de calcular
e interpretar las medias de variabilidad para comprender la naturaleza homogénea o heterogénea
del comportamiento de la gestión judicial.
Igualmente, podrá realizar un resumen y descripción de datos utilizando cuadros y gráficas para
comunicar información de forma más rápida y versátil para la interpretación de los resultados del
acontecer judicial.
La asignatura contiene además, dos unidades finales enfocadas a la realidad de la producción
estadística en el Órgano Judicial en lo referente a la descripción de la función e importancia de
las estadísticas en la Administración Judicial.
3. Objetivos de la asignatura
3.1 Objetivos Generales
Analizar los métodos y técnicas de la estadística descriptiva para la recopilación, organización,
presentación, análisis e interpretación de datos de los fenómenos socios jurídicos, económicos
y en los procesos administrativos.
3.2 Objetivos Específicos
Diferenciar entre los conceptos de Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial y su
alcance dentro de las etapas de la investigación estadística.
Identificar los tipos de variables en concordancia con los niveles y escalas de medición
Aplicar las técnicas de estadísticas descriptivas apropiadas a los objetivos de investigación
en el ámbito de la administración judicial
Efectuar efectivamente los informes estadísticos de su competencia en la Administración
Judicial.
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4. Programa de la Asignatura
A continuación, se presenta el programa de la asignatura Estadística Aplicada a la Administración
Judicial desagregado por unidades y temas de estudio.
Unidad 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Introducción a la Estadística
Concepto de estadística
Población y muestra
La Variable y sus tipos
Medición, niveles y escalas
Razones y Proporciones
Organización, resumen y presentación de datos
Resumen de los datos
Distribuciones de frecuencias y Los métodos gráficos
Unidad 2. MEDIDAS DE ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
Medidas de Posición
Concepto de medidas de posición
Los Percentiles, Cuartiles y Deciles
Medidas de Tendencia Central
Concepto de Medidas de Central
Tipos y Aplicación de las Medidas de Tendencia Central: Media, Mediana y Moda
Otras medidas de Tendencia Central y sus Aplicaciones
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Medidas de dispersión o variabilidad.
Concepto e Interpretación de dispersión de los datos.
Principales medidas de dispersión: Rango, Desviación Media, Varianza y Desviación
estándar.
Medida de Dispersión Relativa: Coeficiente de variación
Otras medidas de Dispersión: Coeficiente de Asimetría y Curtosis
Unidad 3: INDICADORES DE GESTIÓN JUDICIAL
Concepto y propósito de los indicadores judiciales
Características, tipos y ámbitos de aplicación
Identificación, Formulación, Definición de un indicador
La Estructura de los indicadores: Ficha técnica del Indicador.
Análisis e interpretación de los indicadores judiciales
Unidad 4: INFORMES ESTADÍSTICOS JUDICIALES
Proceso estadístico genérico
Dificultades para la elaboración de las estadísticas
Fuente primaria del dato estadístico
Registros y controles administrativos
Normas y Procedimiento para Informes Estadísticos
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5. Esquema conceptual de la asignatura
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 1. Esquema conceptual de la asignatura Estadística Aplicada a la Administración
Judicial
Estadística Aplicada a la
Administración Judicial
Conceptos introductorios de estadística descriptiva
Introducción a la Estadística
Organización, Resumen y Presentación de Datos
Medidas de estadísticas descriptivas
Medidas de Posición
Medidas de Tendencia Central
Medidas de dispersión o Variabilidad
Indicadores de gestión judicial Modelo Integral para la
Medición de la Gestión Judicial
Informes estadísticos judiciales
Normas para la confección de Informes estadísticos judiciales
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UNIDAD I. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS DE
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
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7. Contenido de la Unidad
En la unidad 1 se presentan los aspectos introductorios de la estadística, donde se incluyen
conceptos y operaciones básicas. Para mayor comprensión se ha dividido en conceptos básicos de
la estadística y resumen de datos, estos se describen a continuación:
Unidad 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Introducción a la Estadística
Concepto de estadística
Población y muestra
La Variable y sus tipos
Medición, niveles y escalas
Razones y Proporciones
Organización, resumen y presentación de datos
Resumen de los datos
Distribuciones de frecuencias y Los métodos gráficos
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8. Objetivos de Aprendizaje de la Unidad
Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de:
𝒇𝒓 =𝒇𝒊𝑵
1. Explicar el objetivo básico y la importancia de la estadística
en el análisis de fenómenos socio jurídico, económico y
administrativos.
2. Reconocer la diferencia entre Estadística Descriptiva y
Estadística inferencial.
3. Interpretar los conceptos de población, muestra, variable,
dato y parámetro
4. Diferenciar los niveles de medición de las variables y las
medidas estadísticas aplicables a cada nivel.
5. Interpretar las razones, proporciones, porcentajes y tasas.
6. Aplicar el proceso estadístico descriptivo para el resumen,
presentación, análisis e interpretación de datos en el
contexto judicial.
Cantidad de
Imputados Total Porcentaje
TOTAL... 464 100.0%
0 104 22.4%
1 300 64.7%
2 37 8.0%
3 9 1.9%
4 8 1.7%
5 4 0.9%
6 2 0.4%
CASOS CONTRA LA SEGURIDAD COLECTIVA (ARMAS)
RESUELTOS EN LOS JUZGADOS DE CIRCUITO PENAL DE
LA REPÚBLICA DE PANAMÁ, SEGÚN CANTIDAD DE
IMPUTADOS: AÑO 2008
Fuente: Juzgados de Circuito del Ramo Penal. ( 77% de los
Juzgados)
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9. Esquema conceptual de la unidad
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 2. Esquema conceptual de la Unidad 1: Conceptos introductorios de estadística descriptiva.
Conceptos introductorios
básicos
Introducción a la estadistica
Concepto de estadística
Población y muestra
La Variable y sus tipos
Medición, niveles y escalas
Razones y Proporciones
ORGANIZACIÓN, RESUMEN Y
PRESENTACIÓN DE DATOS
Resumen de los datos
Distribuciones de frecuencias
Los métodos gráficos
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10. Lecturas de la Unidad
10.1. Lectura 1: Introducción a la Estadística
Concepto de Estadística
LA ESTADÍSTICA se utiliza como herramienta de apoyo a la toma de decisiones, aunque ella por
sí sola no sea determinante para la decisión. Las técnicas cuantitativas y la estadística son básicas
tanto en las etapas de planificación como en los procesos de diagnóstico, proyección, seguimiento
y evaluación de todas las actividades de las organizaciones públicas o privadas.
Es así, que al preguntarnos el significado de estadística, o si tuviésemos que expresar su
significado, en una sola palabra que condensará efectivamente su concepto, quizás la más adecuada
sería medición. No obstante, su aplicabilidad toma sentido en la medida en que las mediciones
se transforman en información básica para la toma de decisiones.
Conocer y manejar las técnicas estadísticas, es preponderante para un sin número de disciplinas,
pero de especial importancia para los administradores, esta afirmación es atinadamente expresada
en la muy sonada frase de Peter Ducker que señala que: “LO QUE NO SE MIDE NO SE PUEDE
CONTROLAR, Y LO QUE NO SE CONTROLA NO SE PUEDE GESTIONAR Y SI NO
PUEDE GESTIONARLO, NO PUEDE MEJORARLO”. En ese sentido, las mediciones son la
clave para el éxito de toda organización.
El estudio de la estadística es necesario para todos nosotros; cualquiera que sea la actividad que se
realice, encontrarán que siempre existen aplicaciones estadísticas en ella. Cuando éramos niños,
contábamos los juguetes, nos mediamos y verificábamos quien era más alto o más pequeño, cuánto
habíamos crecido en un período determinado, si habíamos mejorado el promedio de notas, entre
otras situaciones de comparación y control.
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¿Qué es la Estadística?
Una de las definiciones más completa es la siguiente: "La estadística estudia los métodos
científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones
válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis”. (Spigel, 2009, p. 3)
La Estadística tendrá significado o sentido de acuerdo para qué será utilizada. Hay quienes
consideran la estadística como números, otros la consideran una ciencia social, mientras que otros
la consideran una ciencia aplicada, toda vez que se fundamenta en la teoría de la probabilidad. De
acuerdo al sentido o significado en que sea aplicada, la Estadística podría ser considerada como:
o SERIE ESTADÍSTICA: Conjunto o colección de datos numéricos, ordenados y clasificados
según un determinado criterio. Ejemplo; las publicaciones de la Contraloría General de La
República; la información periódica sobre los homicidios registrados anualmente por la Unidad
de Homicidios de la Policía de Investigación Judicial; la información mensual y anual del
movimiento de casos en el Órgano Judicial
o CIENCIA O ESTADÍSTICA MATEMÁTICA: Fundamentada en conceptos matemáticos y
probabilidades como puntal para identificar los patrones o modelos de comportamiento de
aquellas situaciones, eventos o hechos no sujetos a las leyes físicas, que dependen del azar,
con el propósito final de generalizar e inferir resultados a través de los mismos.
o MÉTODOS O ESTADÍSTICA METODOLÓGICA: Procedimientos para recopilar,
organizar, resumir, presentar, analizar e interpretar los resultados de las observaciones o
mediciones de las situaciones, eventos o hechos que son objeto de estudio.
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¿Quién Utiliza la Estadística?
Las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en finanzas, contabilidad, seguros, industria,
comercialización, deportes y juegos de azar, servicios públicos, organismos políticos, entre otros.
Spigel (2009) presenta algunas aplicaciones de la estadística, en base a lo cual fundamentamos los
siguientes enunciados que corresponden al amplio uso de la Estadística en situaciones de toma de
decisiones:
o Los analistas financieros evalúan el comportamiento de la variación de los precios
de las acciones o valores en el mercado, antes de decidir sobre la compra o venta o
inversión. Recopilan los datos históricos de ventas de la empresa, sus valores en el
mercado, su situación con respecto a empresas competidoras, realizan las estimaciones de
posibles ganancias para luego complementarla con información cualitativa y finalmente
tomar una decisión.
o El Gobierno desea conocer cuál es nivel de aceptación de su gabinete y legisladores.
Para estos efectos, podría realizar un sondeo de opinión a través de los servicios de
empresas encuestadoras. Supongamos que seleccionaron aleatoriamente 1,300 personas
dentro de todo el territorio nacional. La ejecución de esta investigación, así como el análisis
de los resultados requiere de amplio conocimiento de la teoría de probabilidad y muestreo.
o Los Juristas para conocer el impacto de la reforma procesal penal en las provincias
implementadas, requieren de una línea base de comparación. Se establecen 16 indicadores
principales. Se toma una muestra de casos penales cerrados del periodo anterior a la
implementación de la reforma y se establece los tiempos de respuesta por etapa procesal,
la distribución proporcional de las medidas cautelares, la aplicación del proceso abreviado,
el nivel de impugnación, el nivel de realización de audiencias, la aplicación de métodos
alternos de resolución de conflictos, entre otras características del proceso. Para estos
efectos, se requiere contar con conocimientos en análisis estadístico y reforma procesal
penal para complementar los resultados.
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Divisiones de la Estadística
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 3. Divisiones de la Estadística.
Estadística Descriptiva.
La definición de Estadística que hemos presentado en la introducción se refiere a la organización,
presentación y análisis de datos numéricos. Esto se conoce como Estadística Descriptiva.
Otros definen la Estadística descriptiva como: “Métodos para organizar, resumir y presentar
datos de manera informativa” (Lind, Marchal y Wathen, 2012, p. 6)
Generalmente se cuenta con un conjunto de datos que no están organizados ni resumidos para su
mayor comprensión. Para esto existen técnicas estadísticas que se aplican al tratamiento de este
conjunto de datos, con la finalidad de obtener la caracterización y categorización a través de la
distribución de frecuencias y presentaciones gráficas para la descripción y resumen de las
características medidas a través de los datos.
Divisiones de la Estadística
Estadística descriptiva
Procedimientos estadísticos para recopilar, organizar y
resumir conjuntos de datos
Estadística Inferencial
Procedimientos estadísticos para deducir o inferir algo acerca de un
conjunto de datos, seleccionando un grupo mayor que lo representa
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Las medidas de centralización, como la media, la mediana y la moda, conocidos como promedios,
se calculan para describir un grupo de datos numéricos en función de la forma en que tienden a
distribuirse con relación con estas medidas. Estas medidas son ampliamente utilizadas para
reconocer cómo los datos se agrupan o distribuyen con respecto a uno o varios de estos promedios.
Estas medidas descriptivas se estudiaran en la próxima unidad.
Estadística inferencial
Otra división de la estadística es la llamada Estadística Inferencial, también denominada
inferencia Estadística, Estadística Inductiva o Estadística Matemática. Lo más importante
con respecto a la Estadística inferencial es determinar alguna característica acerca de una
población, que para efectos estadísticos es considerada como el cconjunto de elementos, personas,
cosas o entes a estudiar.
Es así que la estadística inferencial la definen de la siguiente manera: “Métodos que se emplean
para determinar la propiedad de una población con base en la información de una muestra de ella.”
(Lind et al. 2012, p. 7)
Otros conceptos básicos
Es importante comprender algunos conceptos básicos utilizados en estadísticas, los que se detallan
a continuación:
DATO: Es un hecho simple o hecho aislado que no ha sido procesado. Por sí solo no tiene
significado alguno, sino que debe ser presentado de manera útil y colocado en un contexto que le de
valor o sentido. Se convierten en información cuando se le transforma para comunicar un significado,
o proporcionar un conocimiento, idea o conclusión. Son la materia prima donde se extrae la
información. Ejemplo; Las horas de trabajo, Salarios, Nombre del empleado, Número de seguro
social, etc.
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La Enciclopedia Libre Wikipedia, desarrolla en forma más completa el concepto: “Los datos
aisladamente pueden no contener información humanamente relevante. Sólo cuando un conjunto de
datos se examina conjuntamente a la luz de un enfoque, hipótesis o teoría se puede apreciar la
información contenida en dichos datos. Los datos pueden consistir en números, estadísticas o
proposiciones descriptivas. Los datos convenientemente agrupados, estructurados e interpretados se
consideran que son la base de la información humanamente relevante que se pueden utilizar en la
toma de decisiones, la reducción de la incertidumbre o la realización de cálculos. Es de empleo muy
común en el ámbito informático y, en general, prácticamente en cualquier investigación científica.
INFORMACIÓN. Es un dato que ya ha sido procesado o manipulado en forma significativa y que
se presenta de manera que es inteligible al receptor. Tiene un valor real o percibido para el usuario
y se agrega a lo que ya conocía respecto a un hecho, situación o un área de interés. Es conocimiento
basado en los datos a los cuales, mediante un procesamiento se les ha dado significado, propósito y
utilidad. Ejemplo; los datos de horas y salarios por hora, nos darían la información referente al
sueldo de una persona.
La relevancia es un factor clave para distinguir entre dato e información. No todos los datos o hechos
pueden ser relevantes en un momento dado. La diferencia entre dato e información, es el punto de
vista de la persona.
La información de una persona, puede ser el dato para otra. Para ISSA Tours, el lugar de destino, la
línea aérea y el costo del viaje sería un dato, mientras que el número de vuelo y reservación de esta,
sería la información; este número de vuelo y reservación, sería un dato para la línea aérea. Para un
grupo de estudiantes universitarios, la edad y el sexo son datos; mientras que para un docente la
edad promedio del grupo y su distribución por sexo es información
Diferencias entre dato e información
Con las definiciones anteriores, es posible establecer las diferencias entre dato e información, para
lo cual se presenta la siguiente figura donde se ilustran con mayor precisión.
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Dato Información
Es una representación simbólica Conjunto de Datos procesados
No tienen sentido semántico Conjunto de Datos organizados
No transmiten mensaje Tiene un significado
Por si solo no son determinantes para
decisiones
Transmite un mensaje
Describen eventos, situaciones,
hechos
Permite la toma de decisiones
Permite la resolución de problemas
Incrementa el conocimiento
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 4. Diferencia entre Dato e Información
Población y Muestra
Una Población es el conjunto de unidades estadísticas que van a ser investigadas en el Universo o el
todo, las cuales deben ser homogéneas respecto a una o más características. Pagano (2011) la define
como un conjunto completo de individuos, objetos o puntajes que el investigador tiene interés en
estudiar.
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 5. Población y Muestra
Muestra
Población
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Arias (2006) explica que las poblaciones pueden ser de dos clases:
POBLACIÓN FINITA. Es la que tiene un número determinado, por muy grande que sea,
de elementos que la conforman. Ejemplo; los estudiantes de Panamá, los matrimonios
realizados en la República, los accidentes de tránsito, el número de nacimientos, todos estos
en un espacio territorial y un periodo determinado, etc.
POBLACIÓN INFINITA. Es la que tiene un número infinito o imprecisable de elementos.
Ejemplo; la población de moscas, los granos de arena en el mar, los metros cúbicos de agua
en el mar, las estrellas, etc.
La población debe identificarse por sus elementos: El hecho estudiado (qué), su ubicación (dónde)
y el período de tiempo que se estudia la población (cuándo).
Las unidades estadísticas son los casos individuales o singulares que van a ser objeto de estudio y
que forman la Población o Colectivo. Se pueden dar cuatro clases de unidades estadísticas:
UNIDAD SIMPLE. La que estará constituida por una sola unidad. Ejemplo;
Personas, funcionarios, estudiantes, etc.
UNIDAD COMPUESTA. Es el conjunto de unidades simples. Ejemplo; Familias,
Empresas, Juzgados etc.
UNIDAD TERRITORIAL. Es la que está constituida por un área geográfica.
Ejemplo; Provincia, Distrito, Región, Lugar poblado etc.
UNIDAD TEMPORAL. La que está constituida por un lapso de tiempo. Ejemplo;
Día, Mes, Año, Quinquenio, Década, etc.
MUESTRA. Es una parte o subconjunto de la Población que se extrae o es seleccionada con el fin
de dar una imagen reducida pero representativa de las características de la Población. Los estudios a
través de muestras, son convenientes cuando los costos que puede causar la realización de un estudio
exhaustivo son muy elevados y no se dispone de suficientes fondos. También es necesario, si al
revisar elementos de interés son de carácter perecedero o el tiempo disponible para obtener
resultados, es urgente. (Johnson, 2012)
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PARÁMETRO. Son los valores numéricos o características medidas u observadas a partir del total
de observaciones de la Población; es decir, son los resultados obtenidos en el estudio de la Población.
(Lind et al. 2012)
ESTADÍGRAFO O ESTADÍSTICO. Son los resultados numéricos o características calculados u
observadas a partir de una muestra de las observaciones de la Población; es decir, son los resultados
obtenidos en el estudio de la Muestra. (Lind et al. 2012)
Con referencia a los autores antes mencionados, se presenta a continuación algunos ejemplos de
la aplicación de estudios a través de muestreo.
El Instituto Panameño de Estudios Laborales (IPEL) monitorea constantemente las cifras
sobre empleo, desempleo, salarios, movimiento laboral, prestaciones laborales, entre otras
características del sector. Con base en encuestas, presenta las estadísticas. Las de un mes
determinado podría incluir que: 10.2 de cada 100 empleados cambiaron de trabajo el último
mes; el número promedio de horas de trabajo fue de 40.8 horas.
Las televisoras y radioemisoras constantemente monitorean la popularidad de sus
programas y compran información a organizaciones encuestadoras para mostrar las
preferencias del auditorio. Miden el tiempo de sintonía, las veces que cambian de canal,
las horas donde se dan estos cambios y realizan asociaciones con la programación
respectiva. Con base a esta información se fijan precios a la publicidad a pautar y decisiones
para cambiar o cancelar programas.
Se desea conocer sobre los divorcios y sus causales, la edad de los cónyuges, la tenencias
de hijos en el matrimonio, la situación laboral e ingresos salariales, el tiempo de
matrimonio, el tiempo de separación, la nacionalidad de ambos, el régimen económico y
otras características. Esta información no consta en los registros administrativos, por lo
cual requiere de la revisión de una muestra de expedientes para obtenerla.
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Los auditores verifican sólo una muestra de las órdenes de compras para verificar el
cumplimiento y efectividad de los procedimientos de compras establecidos por la ley de
contrataciones públicas.
Variables
Según Levin y Rubins (2011), una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las
variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una
hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.
En un sentido, una variable es una propiedad o atributo que difiere en las unidades de análisis de una
población (personas, hechos, cosas) objeto de estudio dentro del proceso de investigación o de
análisis, estas diferencias o variaciones son susceptibles de medirse u observarse. La variable se
aplica a un grupo de personas u objetos, los cuales adquieren diversos valores o características
respecto a la variable.
Estas pueden ser:
CUALITATIVAS / ATRIBUTOS. Es aquella cuyos valores consisten en categorías de
clasificaciones. Son características que no se pueden medir numéricamente. Ejemplo: sexo,
religión, estado civil, profesión, tipo de resolución o fallo, distrito judicial, etc.
CUANTITATIVAS / NUMÉRICAS / VARIABLES. Es aquella que puede asumir valores
numéricos. Son características que se pueden medir o enumerar. Estos valores pueden ser de
dos clases:
DISCRETAS. Cuando entre dos valores sucesivos que puede tomar la variable, no hay
ningún otro valor; Es decir existen vacíos o interrupciones, es decir que los resultados
se dan en números enteros. Ejemplo; Empleados, Hijos, Sillas, Casos Ingresados,
Habeas Corpus tramitados, etc.
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CONTINUAS. Cuando entre dos valores sucesivos que puede tomar la variable, puede
haber un número infinito de otros valores, es decir que los resultados pueden darse en
decimales o fracciones. Ejemplo; Tiempo de resolución, Edad, Peso, Temperatura, etc.
Para efectos prácticos se denominan indistintamente variables cualitativas y variables cuantitativas.
Tipos de Variables
Cualitativas o de Atributos
Discretos Continuos
Cuantitativos o Númericos
DatosSon mediciones u observaciones sobre los
elementos de la población o de la muestra.
Cuando los datos se organizan y analizan producen nueva información
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 6. Tipos de Variables.
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Criterios de Categorización en la Estadística
Al realizar las categorizaciones de variables con
fines estadísticos, es importante aplicar criterios
para contar con una clara interpretación de
resultados, en ese sentido se requieren de pautas a
seguir que permitan la uniformidad al momento de
ubicar un elemento dentro de una categoría. A
continuación se presentan los principales criterios
de categorización recomendados por la Comisión
de Estadística de las Naciones Unidas (CENU)
Fuente: Imagen: https://www.google.com/search?q
Criterios de Categorización (CENU)
Homogeneidad: Las categorías deben ser del mismo género.
Exhaustividad: Ningún elemento deberá quedar sin ser clasificado, en otras palabras, las
categorías establecidas deberán abarcar a todos los datos.
Exclusividad: Ningún dato puede ser clasificado en más de una categoría.
Estructura: Organizados jerárquicamente, manejable y equilibrado número de categorías en
los niveles sucesivos
Precisión: Conceptual para las variables cualitativas; y Matemática para las variables
cuantitativas
27
Medición, niveles y escalas
Medir es el proceso de asignar números a objetos, eventos o sujetos de acuerdo a reglas, o
procedimientos, mientras que la medición se conoce como el proceso mediante el cual se vinculan
conceptos abstractos con indicadores empíricos.
Nivel de Medición:
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden
jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales.
Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida
Existen cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón; los dos primeros son
de carácter cualitativo, y los dos últimos son de carácter cuantitativo. Para mayor comprensión se
presenta la descripción y ejemplos de cada nivel de medición.
Nivel nominal
La información presentada en el Cuadro 1 que se presenta en la siguiente página (p. 27) responde a
una medición nominal. A este nivel se le considera el más bajo o inferior, por tener más limitado
sus posibilidades de análisis estadístico.
Por lo común los términos nivel nominal de medición y escala nominal se emplean para hacer
referencia a los datos que sólo pueden clasificarse en categorías. Es decir, que no hay mediciones ni
escalas, por lo cual no hay unidades de medida, solo cualidades. Solo se puede realizar conteos,
obtener modas, y porcentajes.
La disposición de los corregimientos de residencia que se presenta en el cuadro 1, podría haberse
modificado, es decir que podría listarse las categorías siguiendo el orden del corregimiento de mayor
frecuencia o en el orden de ubicación geográfica. Sin embargo, esta nueva forma de presentación u
ordenación no transformaría la importancia de las características presentadas. Esto indica
28
fundamentalmente que para el nivel nominal de medición no existe orden particular para los grupos.
Además, las categorías se consideran como mutuamente excluyentes.
Mutuamente excluyente o excluyente significa que una persona, objeto o medición se incluye
solamente en una categoría.
Por otro lado, debe observarse que en el
cuadro 1, las categorías son exhaustivas, lo
cual significa que los miembros o
elementos de la población, o muestra,
deben aparecer en una de las categorías.
Los clientes solo pueden contestar un
corregimiento de residencia. Si una
persona se negara a indicar cuál es su
corregimiento, se le incluirá en la categoría
de “no especificado”. Las categorías son
exhaustivas, ya que cada individuo, objeto,
o medición debe aparecer en una categoría de residencia.
Con el propósito de procesar los datos sobre el corregimiento de residencia, sexo, empleo por
industria, etc., con frecuencia las categorías se codifican con números tales como 1, 2, 3..., en donde
(por ejemplo), 1 representa Arraijan; 2, Bethania; y así sucesivamente. Esto facilita el conteo cuando
se utiliza una computadora u otro dispositivo. Sin embargo, no se permite utilizar estos números
algebraicamente. Por ejemplo, 1 + 2 no es igual a 3; esto es, un Arraijan + un Bethania no es igual
a una persona Tocumen.
Las pruebas estadísticas aplicadas a los datos de escala nominal, no implican ninguna consideración
en lo que se refiere a la distribución básica de la población a partir de la cual se seleccionó la muestra.
Por tanto, a estas pruebas se les denomina pruebas libres de distribución, o pruebas no paramétricas,
las cuales no están en contempladas en el alcance de esta asignatura.
29
Nivel ordinal
El cuadro 2, es un ejemplo de medición de nivel ordinal, en él se describe la distribución de
estudiantes según su calificación. Las categorías de ordenan en forma jerárquica según su posición
entre lo excelente y lo deficiente. Una categoría es mayor que la siguiente, esto es, “excelente” es
una calificación mayor que “muy bien”, y “bien” es mayor que “suficiente”, y así sucesivamente.
Si se reemplaza “excelente” por 5, “muy bien” por 4, y así secuencialmente, tenemos que una
categoría 5 es mayor que una categoría 4, y que la categoría 4 es mayor que una categoría 3, pero
solo en forma jerárquica. No obstante, no puede decirse, que un estudiante clasificado como
“excelente” es tres veces más calificado que uno clasificado como “suficiente”, o que uno con
clasificación de “excelente” es dos veces más calificado que uno considerado como “bien”. Sólo
puede decirse que una clasificación de “superior” es mayor que una clasificación de “bien”, y que
una clasificación de bien está por encima de una puntuación deficiente.
Cuadro 2.
ESTUDIANTES, SEGÚN CALIFICACIONES:
PRIMER CUATRIMESTRE 2015
Calificaciones Número de estudiantes
(5) Excelente 6
(4) Muy Bueno 18
(3) Bueno 15
(2) Suficiente 7
(1) Deficiente 8
En resumen, la principal diferencia entre un nivel de medición nominal y uno ordinal es la relación
“mayor que” entre categorías de nivel ordinal. Por otra parte, la escala ordinal de medición tiene las
mismas características que la escala nominal, es decir, las categoría son mutuamente excluyentes y
exhaustivas.
30
Nivel de intervalo.
Pagano (2011), define la escala de intervalo en un nivel más alto de medición comparado con la
escala ordinal. Siendo una escala cuantitativa que posee características como:
a) Magnitud e intervalo igual ente unidades adyacentes
b) El cero es un valor arbitrario, no se refiere a ausencia o un cero absoluto. Es un punto de
referencia.
c) Posee las características de la escala ordinal en cuanto a que existe orden o jerarquía, cada
categoría es mutuamente excluyente y colectivamente exhaustiva
Ejemplo de este nivel de medición es la temperatura en Grados Centígrados. Supongamos que la
temperatura media en ciudad de Panamá es 27°C y en ciudad de Bogotá es de 17°C. Estos lugares
se pueden ordenarse según lo calurosos que son: el primero es más caliente que el segundo. La unidad
fija de medición, 1°C, permite decir cuán más caliente es el primer lugar: 10°C. Tener 0°C de
temperatura, no significa ausencia de temperatura.
Otro ejemplo, es la altura de los lugares con respecto al nivel medio del mar, este es el punto de
referencia, que representa el cero arbitrario. Asimismo, las calificaciones de 0 a 10, sobre el
rendimiento de un grupo de estudiantes, toda vez que este inicio y fin de la escala son arbitrarias.
Nivel de razón (o cociente)
Pagano (2011) continua describiendo el siguiente nivel de medición, en base a su referencia se puede
definir el nivel de razón (o cociente) o proporción, como el nivel de medición “más alto”. Este nivel
tiene todas las características de intervalo: las distancias entre números son de un tamaño conocido
y constante, las categorías son mutuamente excluyentes y así sucesivamente. Las principales
diferencias entre los niveles de intervalo y de razón son:
1. Los datos de nivel de razón tiene un punto cero significativo, y
2. La razón o cociente de dos números es significativa.
31
Un ejemplo de este nivel de medición es el Ingreso, cero dólares tiene significado, es decir no se
tiene dinero. El peso en libras o en kilogramos, también es un ejemplo de esta escala, así en una pesa
marca cero, existe una ausencia de peso.
Si Sonia Gutiérrez gana B/.1,200.00 mensuales y Raquel Pinto gana B/.4,200.00 mensual, Raquel
gana 3.5 veces más que Sonia, es decir una diferencia de B/3,000. Se puede establecer relación de
diferencia y de cociente. El volumen de casos ingresados en una región con respecto a otra, pueden
relacionarse por diferencia y por cociente. Ambos ejemplos son mediciones en un nivel de razón.
Según Dorantes (2010), es necesario evaluar las variables en función de sus niveles de medición, por
lo cual sugiere formular y responder las siguientes preguntas:
a) ¿Es posible asignar a las diferentes respuestas o indicadores (ítems) de la variable un número
o valor o característica cuya organización responde al criterio del analista o investigador?
b) ¿Las respuestas o indicadores tienen un orden natural establecido?
c) ¿Las respuestas o indicadores que se realizan pueden adquirir el valor 0 (cero)?
d) ¿Las respuestas, mediciones o indicadores que se analizan cuentan con equivalencias y
unidades?
La respuesta a estas preguntas permite ubicar las variables en el nivel de medición que al cual
corresponden, y así reconocer las estadísticas descriptivas aplicables para el análisis de los datos
obtenidos.
En la siguiente página, se presenta la Figura 7, donde se sintetizan los niveles de medición,
características, ejemplos y estadísticas aplicables en las mediciones, entendiendo que en la medida
que se aumenta en nivel de la escala se pueden aplicar las estadísticas que le corresponden más las
de las escalas o niveles inferiores.
32
Tipo de
Variable
Escala Características Ejemplos Operaciones
Estadísticas
Cu
ali
tati
va
Nominal Los números identifican y
clasifican objetos:
No hay orden
No hay cero
No unidades
No equivalencias
Lugar de nacimiento
Sexo
Estado civil
Tipo de Proceso
Frecuencias
Porcentajes
Moda
Ordinal Los números indican un rango
o un orden,
Hay orden
No cero
No unidades
No equivalencias
Nivel de Educación
Nivel Judicial
Semestre que cursa
Calificación en
atributos
Además de los
anteriores, permiten
calcular:
Percentiles,
Mediana
Cu
an
tita
tiv
a
De
intervalo
Las diferencias entre los
objetos pueden compararse,
pero no las relaciones; el
punto cero es arbitrario.
Si orden
Si equivalencias
Si unidades
Test de Aptitud
Evaluación del
desempeño en una
escala de 100,
Temperatura
Coeficiente de
Inteligencia
Escala Richter
Además de los
anteriores, permiten
calcular:
Media,
Mínimo,
Máximo,
Rango,
Varianza,
Desviación
Curtosis
De Razón El punto cero es fijo tiene
significado; Las relaciones de
los valores de la escala
pueden calcularse,
Si equivalencias
Si unidades
Si orden
Peso,
Edad,
Ingreso familiar,
Cantidad de casos
ingresados
Tiempo de respuesta
en días
Todas las anteriores
Fuente: Carlos Héctor Dorantes. El Proyecto de Investigación en Psicología.
Figura 7. Niveles de Medición y características
33
Razones y proporciones
En estadística se trabaja con razones y proporciones; para que el estudiante haga una revisión de
estos conceptos y los maneje suficientemente para adquirir la destreza de operar con ellos, hemos
organizado los temas que se desarrollan a continuación.
Total: Es una suma que refleja una cantidad absoluta, que puede desagregarse por
categorías.
Razón: Es la relación que existe entre dos números o magnitudes positivas. La relación se
establece para comparar una cifra con otra. La cifra que se desea comparar se llama cifra
de interés y la cifra de referencia (cifra con la que se compara) es la base. R= A / B; donde
A es la cifra de interés y B es la base
Las razones pueden ser aritméticas, geométricas y mixtas, según el tipo de operación matemática:
Razones Aritméticas; A-B; A+B
Razones Geométricas; A/B
Razones Mixtas; (A-B)/C; A/(B+C)
Según la relación que se establezca entre las variables, hay cuatro clases de razones:
a) La razón A / B, donde a A y B son parte de una misma magnitud: Ejemplo: Índice de
masculinidad, que es la relación entre el número de hombres y el número de mujeres de la
misma población. A+B = C, donde C representa el total.
b) La razón A / C, donde a A es una parte de o subconjunto de la magnitud total que representamos
por C. En este caso se establece la relación entre una parte y el todo, por lo cual su valor estará
entre 0 y 1. Este tipo de razón se conoce como proporción. Proporción de Mujeres con respecto
al total.
c) La razón que establecemos cuando se compara dos magnitudes de diferente naturaleza. R = C
/ D; Ejemplo: Densidad de Población relación entre el total de habitantes (C) y la extensión
territorial (D). La media aritmética es ejemplo de una razón de este tipo. Gasto mensual por
familia, relaciona la suma del gasto total de un grupo de familias y las relaciona entre el total
de familias.
d) Los números índices que establecen la relación entre dos grupos de variables o dos grupos de
datos. Entre los índices más conocidos está el índice de precios al consumidor, que relacionan
34
los precios de un conjunto de artículos (grupo de variables) en un período determinado, con
los precios de esos mismos artículos para un período base.
El porcentaje es la proporción multiplicada por 100. Es decir la cantidad de cada categoría entre
el gran total, el resultado es la proporción o partes de un total. Luego multiplicamos el resultado
por 100 y obtenemos el porcentaje correspondiente. La suma de los porcentajes debe darnos el
100%. Igual se puede, utilizar otro múltiplo de 10, con el mismo procedimiento donde el total
representa el múltiplo de 10 seleccionado y por regla de tres se asignan los valores
correspondientes, la suma de las partes debe corresponder al múltiplo de 10 seleccionado.
Cuando se requiere determinar alguna razón donde el denominador no es el total, estamos
relacionando dos categorías de un mismo total. Este valor resultante puede multiplicarse por un
múltiplo de 10 que lo haga visible. Veamos el siguiente ejemplo:
Si se tienen los siguientes datos que corresponden a la venta de productos electrónicos:
País Ventas en
Dólares
Proporciones en base al
total y su Múltiplo
10 100 1000
TOTAL… 480,529 10.00 100.00 1000.00
Brasil 59,206 1.23 12.32 123.21
Guatemala 48,277 1.00 10.05 100.47
México 236,494 4.92 49.22 492.15
Nicaragua 33,362 0.69 6.94 69.43
Panamá 53,251 1.11 11.08 110.82
Paraguay 49,939 1.04 10.39 103.93
Por ejemplo, para los datos de Panamá: si utilizamos el múltiplo 10, se lee que por cada 10 dólares
vendidos por los países en su conjunto, Panamá vende $ 1.11, un dólar con once centavos; el
Múltiplo 100, se lee que por cada 100 dólares de ventas, Panamá vende $11.08, once dólares con
ocho centavos; el múltiplo 1000, se lee que por cada 1000 dólares de vetas totales, Panamá vende
$110.82, ciento diez dólares con ochenta y dos centavos.
35
Otro ejemplo de aplicación:
CASOS PENALES RESUELTOS EN EL ÓRGANO JUDICIAL, EN JUZGADOS DE
CIRCUITO Y MUNICIPALES, SEGÚN TIPO DE RESOLUCIÓN: AÑO 2010
Cantidad Porcentaje
TOTAL... 58,964 100.0
Sobreseimiento Provisional 28,382 48.1
Sobreseimiento Definitivo 2,453 4.2
Sobreseimiento Mixto 161 0.3
Desistimiento 1,363 2.3
Nulidades 498 0.8
Extinción de la Acción Penal 766 1.3
Inhibitoria de Competencia 4,260 7.2
Prescripción 2,308 3.9
Acumulación 842 1.4
Sentencia Condenatoria 9,898 16.8
Sentencia Absolutoria 3,135 5.3
Sentencia Mixta 360 0.6
Resoluciones de Segunda
Instancia1,297 2.2
Otros 3,241 5.5
Fuente Centro de Estadísticas Judiciales
Tipo de Resolución o FalloCasos resueltos
Otra razón importante para establecer cambios en el tiempo es la razón geométrica de cambio en
el periodo y la razón de cambio interanual que miden el efecto del cambio en aumento o
disminución entre dos periodos de tiempo (días, meses, trimestres, años)
La tasa de crecimiento de la variable X:
Si es positiva hubo aumento; si es negativa, hubo disminución; si es igual a 0, no hubo cambio
Cuando se requiere calcular el cambio promedio entre varios años, entonces se calcula utilizando
esta fórmula y luego le restamos 1. n es el número de datos, y el tiempo es n menos uno.
1X
X1Y
1i
ii
i
1X
XMG 1-n
1
n
Porcentaje de sentencias
condenatorias
(9 898 / 58 964) *100 = 16.8
Razón sentencias /
sobreseimientos
(13 393 / 30 996) = 0.432*10
4.3 sentencias por cada 10
sobreseimientos
(13 393 / 30 996) =
0.432*100 43 sentencias por
cada 100 sobreseimientos
(13 393 / 30 996) =
0.432*1000
430 sentencias por cada 1000
sobreseimientos
36
La MG es la media geométrica. La media aritmética siempre es mayor que la geométrica por lo
que sobre estima el valor calculado.
Ejemplo:
El volumen de población aumentó de 755,000 en 2000 a 835,000 en 2009
Aquí n = 10, así (n - 1) = 9.
Es decir, la media geométrica de la tasa de crecimiento es 1.12%.
Se presentan algunas razones utilizadas en diversas áreas:
Liquidez = Activo Corriente / Pasivo Corriente
Ejecución presupuestaria= Gasto real / gasto presupuestado
Porcentaje de analfabetismo
Cobertura de Soporte informático= Número de computadoras / número de técnicos
Índices de masculinidad
Rendimiento = (Valor actual / valor anterior) -1
Índice de rotación = Salidas por Renuncia Voluntaria / Total de empleados en el año
Absentismo = Número de hombres X días perdidos / Número de hombres x Número días
de trabajo
Índice de litigiosidad= (Casos Ingresados / Población) por cien mil
Tasa de resolución: Casos Ingresados / Casos resueltos
Tasa de descongestión: Casos resueltos / (Casos Pendientes + Casos Ingresados)
Jueces por cada 100 mil habitantes
Tiempo promedio de resolución de casos
.0112.01000755/0008359 MG
37
10.2. Lectura 2. Organización, Resumen y Presentación de Datos
Normas para la Preparación de Cuadros
El manual para la preparación de cuadros editado por el Instituto de Estadística y Censo, describe
las normas de presentación de un cuadro estadístico, todos sus componentes y las instrucciones
detalladas para su adecuada construcción. Este manual es de carácter oficial para la producción
estadística nacional. htps://www.contraloria.gob.pa/inec/Archivos/P2821manl.pdf
Concepto del Cuadro Estadístico.
Según este manual oficial, un cuadro estadístico se define como un arreglo ordenado de los datos
procesales para facilitar la lectura e interpretación de los mismos.
Los cuadros estadísticos representan la síntesis de los pasos de recopilación, elaboración y análisis
de los datos. Una buena presentación se debe a la calidad de los procedimientos previos y hace
claro el significado del material. Una presentación pobre, no sólo perjudica la claridad de la
información sino que tiende a destruir el efecto del trabajo realizado.
El cuadro estadístico debe confeccionarse desde el punto de vista de la utilidad que preste al
usuario común, es decir, que quien lo diseña debe colocarse como si fuera la persona que utiliza
la información. La construcción del mismo es una labor aparentemente sencilla, sin embargo, en
la práctica es necesario tener presente una serie de hechos íntimamente ligados que faciliten la
lectura, comprensión e interpretación de los datos. Cada cuadro estadístico tiene su forma propia,
pero existen normas generales que permiten, hasta cierto punto, presentarlos con criterio uniforme.
En estudios realizados se ha comprobado que un buen estilo de presentación tabular no sólo facilita
la interpretación del contenido, sino que lo vuelve más atractivo, al mismo tiempo que reduce los
costos de las publicaciones.
Debe procurarse, para la mejor interpretación del contenido de un cuadro, que su lectura se haga
sin recurrir al título y el título se interprete de tal manera que no sea necesario ver el contenido.
38
A continuación se presenta la estructura de un cuadro estadístico, sus partes, ubicación y
descripción:
Estructura del Cuadro Estadístico
Número del cuadro
Es el código o elemento que se coloca al inicio del cuadro e identifica la ubicación de un cuadro
en un informe o documento.
Se coloca la palabra “Cuadro” y a continuación se anota el número correspondiente. Este número
debe ir separado del título por un punto y dos espacios.
Ejemplo:
Cuadro 23. CLIENTES DEL ALMACEN LUCY, SEGÚN SEXO:
30 DE AGOSTO DE 2003
1. Número del cuadro 2. Título
4. Columna matriz
6. Columna
6. Columna 6. Columna
7. Notas
8. Llamadas
9. Fuente
3. Encabezamiento
5. Cuerpo del cuadro
39
Titulo
Es la descripción que se coloca después del Número del cuadro, el cual debe ser redactado en
forma breve y clara; que exprese el contenido siguiendo el ordenamiento del mismo. El título debe
responder a las siguientes preguntas:
Qué: Se refiere al hecho observado o característica principal
Dónde: Se refiere al lugar al que corresponde la información
Cómo: Es el orden de presentación de la información, comenzando por el
encabezamiento que se identifica por la preposición POR, siguiendo con la
información de la columna matriz que se identifica por la preposición SEGÚN.
Cuándo: Se refiere al periodo o tiempo de referencia que cubre la información
presentada.
Conforme a este criterio, el título aparece en cada página donde se extiende el cuadro y asimismo
el número que lo identifica.
El Título del cuadro se escribe en mayúscula cerrada en forma de pirámide invertida
Qué: Clientes;
Dónde: del Almacén Lucy;
Cómo: Por forma de pago, según sexo;
Cuándo: 30 de agosto de 2003
Crédito Contado
TOTAL… 25 12 13
Femenino 16 9 7
Masculino 9 3 6
Cuadro 23. CLIENTES DEL ALMACEN LUCY, POR
FORMA DE PAGO, SEGÚN SEXO: 30 DE AGOSTO DE
2003
Sexo TotalForma de pago
40
Encabezamiento
Se refiere a la forma en que se presenta la información por columnas y puede contener varios
niveles.
Columna matriz
Se localiza en el lado izquierdo y de hecho es la primera columna del cuadro. La descripción del
encabezamiento de la columna matriz se escribe en forma singular.
La palabra TOTAL… de la columna matriz se coloca en mayúscula cerrada, en negrita y seguida
de tres puntos.
Los totales y subtotales se resaltan con negrita, y subniveles para distinguir las sumatorias.
Cuerpo del cuadro
Es el conjunto de columnas y líneas que contiene el cuadro en orden vertical y horizontal, donde
se colocan los datos del hecho observado. Solo deben existir líneas verticales en el cuerpo del
cuadro, dejando abiertas las partes extremas verticales; mientras que las horizontales solo
delimitan el cuadro.
Las cifras que aparecen en el cuerpo del cuadro se alinean a la derecha, colocando unidades debajo
de unidades, decenas debajo de decenas y así sucesivamente.
Cuando las cifras pasen a miles se coloca la coma para separar cada tres dígitos. Solo cuando se
presentan decimales se colocará puntos.
41
Las columnas
Están localizadas en el cuerpo del cuadro; nunca debe aparecer en blanco, en ella debe ir una cifra
o un símbolo.
Notas
Información destinada a ofrecer conceptos o definiciones, debe aclarar el contenido de los cuadros
o indicar la metodología empleada para la investigación o elaboración de datos. Se coloca al final
del cuadro, antes de las llamadas y la palabra NOTAS se escribe en mayúscula cerrada.
Llamada
Información de carácter específico que aplica a determinada parte del cuadro. Las llamadas dentro
del cuadro se encierran en paréntesis ( ).
Cuando la llamada es sobre un número se identifica con letras y debe ir antes de ésta. Si va al lado
de una palabra se pone un número y se coloca al final de la misma.
Se ordenan de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo, siguiendo ruta de un zigzag.
Fuente
Es la indicación de la publicación, entidad responsable de la información o de donde provienen los
datos. Si al inicio del informe o publicación se explica de donde provienen los datos, no será
necesario colocar en cada cuadro la fuente respectiva.
Presentamos algunos modelos del Manual para la confección de Cuadros del Instituto Nacional de
Estadística y Censo:
42
43
Presentación de Gráficas
La información contenida en cuadros resulta más accesible y fácil de interpretar si se representan
por medio de gráficos estadísticos, donde se representan los datos resumidos,
generalmente numéricos, mediante líneas, vectores, superficies o símbolo
Tipos de gráficos
El tipo de gráfico depende de los datos, la naturaleza de la variable y el objetivo del análisis que
se requiera aplicar. Los diferentes tipos de gráficos son los lineales, las columnas o barras, los
pictogramas, los circulares o de pastel. Dentro de cada uno de estos tipos de graficas encontraremos
algunas variantes que describiremos a continuación.
También se cuenta con gráficos especiales como el histograma, el polígono de frecuencias. En la
siguiente figura se presenta una síntesis de las principales gráficas según la naturaleza de los datos
y variables.
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 8: Tipos de gráficas y naturaleza de la variable
TIPOS DE DATOS
NATURALEZA DE LA
VARIABLE TIPO DE GRÁFICA
CUALITATIVAS BARRA
BARRA SECCIONADA
(PROPORCIONALES)
PICTOGRAMAS
DISTRIBUCIONES DE
FRECUENCIA
CUANTITATIVA HISTOGRAMA
POLIGONO DE FRECUENCIA
CURVAS / LINEAS
TENDENCIA PORCENTAJE DE VARIACIÒN
SEMILOGARITMICA
44
Consideraciones al construir gráficos.
Presentamos algunas variaciones de un gráfico que muestran los mismos datos.
La forma correcta de presentación debe
mantener una proporcionalidad de 1 a 1.5
con respecto a los ejes verticales y
horizontales. Es así que si el eje horizontal
mide 4 unidades, el eje vertical debe medir
6.
Actualmente construimos las gráficas por
paquetes de computadora, lo cual requiere
de mantener la proporcionalidad con el
efecto visual.
Fuente: Elaboración Propia
Los siguientes esquemas presentan la forma incorrecta en la presentación de un gráfico, un eje
vertical muy largo presenta una distorsión de la tendencia haciéndola más pronunciada. Un eje
horizontal muy largo, muestra lo contrario, es decir suaviza la tendencia haciéndola menos
pronunciada.
0
1
2
3
4
5
1980 1985 1990 1995 2000
n°
de f
ras
co
s
años de producción
0
1
2
3
4
5
1980 1985 1990 1995 2000
n°
de
fra
sc
os
años de producción
0
1
2
3
4
5
1980 1985 1990 1995 2000
n°
de f
rasco
s
años de producción
45
Gráficos Lineales
En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales
entre sí. Es decir que se presenta el eje horizontal y el vertical cortándose en un Angulo de 90º.
Se pueden usar para representar una o más series. Veamos unos ejemplos tomados de informes
estadísticos del Órgano Judicial y datos del Instituto de Estadística y Censo:
Línea simple
Líneas comparativas
200.0
210.0
220.0
230.0
240.0
250.0
260.0
270.0
280.0
290.0
300.0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
97-I 97-II 97-III 97-IV 98-I 98-II 98-III 98-IV 99-I 99-II 99-III
KW
H
Trimestre
Gráfico 2.Generación de Energía en Panamá
Del primer trimestre 1997 al tercer trimestre 1999
Hidráulica
Total
Térmica
46
Gráficos de Columnas
En él se asocia a cada valor de la variable una columna, cuya longitud es igual o proporcional a su
frecuencia, valor o cantidad.
Columnas simples
Columnas compuestas
47
Columnas Seccionadas
Fuente: Principales Indicadores de la Administración de Justicia. Centro de
Estadísticas Judiciales.
Gráficos de Sectores o Circulares
Es un gráfico formado por un círculo
dividido en sectores circulares cuyas
amplitudes son proporcionales a las
frecuencias de los datos representados.
Su objetivo es visualizar rápidamente la
distribución proporcional de un total.
Fuente Elaboración propia. Base de Datos de Homicidios. Sistema
Integrado de Estadísticas Criminales.
48
Pictogramas
Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una
determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe
cortarse para representar los datos. Se usan para lograr el interés masivo del público.
Fuente: http://www.soystaff.com/2015/10/estadistica-descriptiva-graficas.html
Variantes de las gráficas lineales y de columnas
Las gráficas bidireccionales se pueden presentar en barras o en líneas y su objetivo es mostrar los
cambios en el tiempo.
Gráfico de líneas en dos direcciones
Fuente: Elaboración Propia: Datos Ficticios.
Gráfica 2. INCREMENTO ANUAL DEL INGRESO NETO: AÑOS 1990-
2000
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Años
49
Gráficos de barras en dos direcciones
Gráficas de áreas.
Al igual que las gráficas de
líneas comparativas nos
permiten visualizar
tendencias, evaluar
comparaciones y contrastar
comportamientos de varias
variables en el tiempo.
14
16
18
20
22
24
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
% d
el P
IB
Año
Gráfico 4 AMRICA LATICA Y EL CARIBE: RELACION ENTRE AHORRO E INVERSION
(En % del PIB, en $ a precios corrientes)
Inversión Bruta
Ahorro Externo
Ahorro Nacional
50
Graficas combinadas en dos escalas.
Compara dos variables en diferentes unidades de medida pero relacionadas entre sí, o de diferentes
órdenes de magnitud.
Fuente: Principales Indicadores de la Administración de Justicia.
Gráficas de dispersión
En ocasiones es muy útil describir el gráfico
para un conjunto de datos y comparar la
dispersión de un conjunto de datos con
respecto a otra, así como su posible relación,
por lo que a ese tipo de gráficos se les conoce
comúnmente como gráficos de dispersión,
nube de puntos o diagrama de esparcimiento.
Fuente: Elaboración propia.
050
100150200250300350400450
0 200 400 600
sue
ldo
s Y
puntos X
Salarios versus Puntos
51
El Histograma y el polígono de frecuencias.
Son representaciones graficas de una distribución de frecuencias que nos ayudan a visualizar la
forma de la distribución. Estos tipos de graficas se explicarán con mayor detalle en la siguiente
sección.
Histograma
Está formado por rectángulos, cuyas bases
corresponden con los intervalos de clase y
sus áreas son iguales o proporcionales a sus
frecuencias.
Fuente: Centro de Estadísticas Judiciales
Polígono de Frecuencia
Es una línea poligonal que une los
vértices superiores de las barras de un
diagrama de barras, o los puntos medios
de las bases superiores de los
rectángulos de un histograma.
Fuente: Elaboración propia, Núñez del Prado, A. (1992).
Estadística básica para planificación. 16va ed.) México, Siglo
21 Editores. (p 68)
POLÍGONO DE FRECUENCIA DE LA INVERSIÓN REAL DE UN GRUPO
DE INDUSTRIAS PESQUERAS (EN MILES DE DOLARES)
0
5
10
15
20
25
0.5 8.5 16.5 24.5 32.5 40.5 48.5 56.5 64.5
Inversión en miles de dólares
Ind
us
tria
s
Tiempo de resolución desde la investigación preliminar hasta el fallo de primera
instancia
24%
31%
19%
9%
7%
3% 3%2% 1%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
6 meses
y menos
De 7
meses a
un año
Mas de
un año
hasta
año y
medio
Mas de
un año y
medio
hasta
dos
años
Mas de
dos
años
hasta
tres
años
Mas de
tres
años
hasta
cuatro
años
Mas
cuatro
años
hasta 5
años
Mas
cinco
años
hasta 6
años
Mas de
seis
años
Po
rcen
taje
de c
aso
s
52
10.3. Lectura 3: Distribuciones de Frecuencias
La frecuencia “es el número de veces que una observación presenta una característica o valor. Una
distribución de frecuencias presenta los valores de los puntajes y su frecuencia de ocurrencia.
Cuando son mostrados en una tabla, los valores de los puntajes son enlistados de orden de menor
a mayor o viceversa según sea requerido por el investigador”. (Pagano 2011, p. 43)
Anderson, Sweeney y Williams (2011), definen la distribución de frecuencia como un resumen
tabular de datos que muestran el número (frecuencia) de elementos que en una de varias clases o
categorías que no se superponen, es decir que son mutuamente excluyentes.
En resumen una distribución de frecuencia es la clasificación de un grupo de observaciones
tomando en cuenta alguna característica cuantitativa o cualitativa. La variable puede adquirir
diferentes valores y el atributo diferentes modalidades.
Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o categorías. Al determinar cuántos
pertenecen a cada clase, establecemos la frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada
tabla de frecuencias.
El objetivo es condensar y simplificar los datos sin perder lo esencial de la información. Para
características cuantitativas, dependerá del número de observaciones y el número de valores
diferentes que toma la variable.
Las categorías, clases o clasificaciones dentro de una distribución de frecuencia no deben ser ni
pocas (menos de 5), ni muchas (más de 20), esto se debe a que se perdería la esencia de la
dispersión o concentración de los datos. Las categorías también dependerán de cuanto se conoce
de la variable en estudio, así por ejemplo, el director de transporte, debe conocer según el
kilometraje de cada vehículo, que tipo de mantenimiento se requiere por lo cual al realizar una
distribución de sus vehículos según kilometraje, tendrá que definir las categorías que discriminan
entre mantenimiento de rutina, mantenimiento preventivo, mantenimiento moderado,
mantenimiento correctivo y descarte de vehículos.
53
Tipos de distribuciones de frecuencias
Existen tres tipos de distribuciones que dependen de la cantidad de datos y valores distintos que
tome la variable, así tenemos:
Distribución Tipo I. Series Simples: Estadísticas que consta de pocas observaciones.
Ejemplo: El tiempo promedio diario, en minutos de realización de audiencias de garantías
en 10 días: Tiempo (minutos): 30, 31, 33.5, 31.5, 30.0, 30.5, 31, 32, 33, 33,5
Los datos se pueden organizar en orden ascendente o descendente, pero no requieren de
agrupación.
Distribución Tipo II. Series
Agrupadas: Estadísticas con
muchas observaciones, pero la
variable toma pocos valores
diferentes.
Ejemplo: Casos según número de
imputados que solo toma 7
categorías.
Distribución Tipo III. Series
Agrupadas en intervalos o clases:
Estadísticas con muchas observaciones y la
variable toma muchos valores diferentes.
Ejemplo: Distribución de los casos según
tiempo de resolución en días.
TIEMPOS
(en días)Frecuencia Porcentaje (%)
Porcentaje
acumulado %
6 - 122 100 44% 44%
123 - 239 41 18% 62%
240 - 356 27 12% 74%
357 - 473 16 7% 81%
474 - 590 7 3% 84%
591 - 707 14 6% 90%
708 - 824 12 5% 96%
825 - 941 5 2% 98%
942 - 1058 5 2% 100%
Total... 227 100%
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LOS TIEMPOS DE RESOLUCIÓN
EN LOS CASOS DE HOMICIDIO TRAMITADOS POR LOS TRIBUNALES
SUPERIORES DE JUSTICIA PENAL DEL ÓRGANO JUDICIAL: AÑO
2008
Fuente: Informe de los Tribunales Superiores de Justicia Penal. Centro de
Estadísticas Judiciales. Órgano Judicial.
Cantidad de
Imputados Total Porcentaje
TOTAL... 464 100.0%
0 104 22.4%
1 300 64.7%
2 37 8.0%
3 9 1.9%
4 8 1.7%
5 4 0.9%
6 2 0.4%
CASOS CONTRA LA SEGURIDAD COLECTIVA (ARMAS)
RESUELTOS EN LOS JUZGADOS DE CIRCUITO PENAL DE
LA REPÚBLICA DE PANAMÁ, SEGÚN CANTIDAD DE
IMPUTADOS: AÑO 2008
Fuente: Juzgados de Circuito del Ramo Penal. ( 77% de los
Juzgados)
54
Cómo se construye una distribución tipo III.
Los pasos para construir una distribución de frecuencias para datos agrupados son los siguientes:
Elaborar una ordenación
Determinar el valor máximo y mínimo
Establecer el Rango o Recorrido; R =Máx - Mín. Sumarle 1 si la precisión de la
medición es hasta el entero; sumar 0.1 si la precisión es hasta el décimo; y así
sucesivamente.
Determinar el número de categorías o clases, utilizamos la fórmula
a) K= 1 + (3.3322 * log N); donde N es la cantidad de datos. El resultado se aproxima
al entero superior. No debe haber menos de 5 clase ni más de 20. Las categorías
deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivas.
b) También puede utilizar la formula empírica K= N
Calcular la amplitud de la clase C = Rango / K (también se aproxima al entero superior)
Ejemplo: Los datos corresponden a la inversión en tecnología realizada por un grupo centros
educativos (en miles de dólares)
Ordenar los datos
Determinar el mínimo y el máximo (5, 60)
Establecer el Rango: R = (60-5)+1 = 56
Determinar el número de clases
K = 1 + 3.3 * log N
K = 1 + 3.3 * log 55
K = 1 + 3.3 * 1.74
K = 1+ 5.74 = 6.74 que aproximado al entero superior es 7 clases o categorías
Determinar la amplitud de la clase C = R / K; C = 56/7 = 8
5 5 6 6 6 6 6 6 6 7
7 7 8 8 8 8 8 10 10 10
10 11 12 13 14 14 14 15 15 16
17 17 17 17 18 18 18 19 20 20
21 22 25 26 27 28 30 30 32 36
38 45 53 55 60
55
Se coloca el límite inferior de la primera clase con el valor mínimo o un valor que lo contenga,
siguiendo el siguiente procedimiento:
Cantidad %
5 12 23 42%
13 20 17 31%
21 28 6 11%
29 36 4 7%
37 44 1 2%
45 52 1 2%
53 60 3 5%
TOTAL... 55 100%
Inversión en miles
de $
distribución de frecuencias.
Ya obtenidos los límites de clase se procede a contabilizar la cantidad de datos que se encuentran dentro de una categoría. Esto es determinar la frecuencia con que los datos se agrupan en cada categoría o intervalo o clase.
4
Cantidad %
5 12 23 42%
13 20 17 31%
21 28 6 11%
29 36 4 7%
37 44 1 2%
45 52 1 2%
53 60 3 5%
TOTAL... 55 100%
Inversión en miles
de $
distribución de frecuencias.
Luego se determinan los límites superiores de clase: Se toma el límite inferior de la primera clase y se le suma la amplitud menos 1. Se le resta 1 porque la precisión de la medición es al entero. Si la precisión es hasta el décimo se resta 0.1, hasta el centésimos se resta 0.01 y así sucesivamente
En este caso es 5+8-1=12
3
Cantidad %
5 12 23 42%
13 20 17 31%
21 28 6 11%
29 36 4 7%
37 44 1 2%
45 52 1 2%
53 60 3 5%
TOTAL... 55 100%
Inversión en miles
de $
distribución de frecuencias.
Se coloca el mínimo o un valor cercano que lo contenga. Tenemos el límite inferior de la
primera clase
1
Cantidad %
5 12 23 42%
13 20 17 31%
21 28 6 11%
29 36 4 7%
37 44 1 2%
45 52 1 2%
53 60 3 5%
TOTAL... 55 100%
Inversión en miles
de $
distribución de frecuencias.
Al mínimo se le suma la amplitud (en este caso al mínimo se le suma 8)
hasta alcanzar la cantidad de categorías.
Estos valores son los límites inferiores de
clase
2
56
Quedando la distribución de frecuencias como sigue:
Inversión en miles de $
Marcas de conteo
Frecuencias
5 - 12 //// //// //// //// /// 23
13 - 20 //// //// //// // 17
21 - 28 //// / 6
29 - 36 //// 4
37 - 44 / 1
45 - 52 / 1
53 - 60 /// 3
distribución de frecuencias.
El 27% de lasEmpresas invierten
entre 21 mil y 60 mil años
31% invierte entre 13 mil y 20 mil dolares
Cantidad %
5 12 23 42%
13 20 17 31%
21 28 6 11%
29 36 4 7%
37 44 1 2%
45 52 1 2%
53 60 3 5%
TOTAL... 55 100%
Inversión en miles
de $
57
El conteo resultante en cada categoría representa la frecuencia absoluta del intervalo, clase o categoría.
Así decimos que hubo 23 centros educativos que invertían entre 5 y 12 mil dólares en tecnología. La
frecuencia relativa de una clase se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de clase entre la
frecuencia total.
𝑓𝑟 =𝑓𝑖𝑁,
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑁 = ∑ 𝑓𝑖𝑁𝑖
De las frecuencias relativas se observa que el 42% de los centros educativos entre 5 y 12 mil
dólares; de las frecuencias absolutas acumuladas ascendentes tenemos que 46 centros educativos
invierten 28 mil dólares o menos lo que corresponde a una frecuencia de 84%.
Por otro lado, las frecuencias acumuladas descendentes reflejan que 15 industrias invierten 21 mil
dólares o más, esto significa el 27% de los centros.
Las frecuencias acumuladas ascendentes se leen desde el límite superior de la clase o menos;
mientras que las descendentes se leen desde el límite inferior de la clase o más.
Representación Gráfica de una Distribución de Frecuencias
Los administradores de instituciones y empresas, los directores de hospital, los planificadores y
otros analistas requieren información resumida y rápida sobre la tendencia de la información. Estas
tendencias pueden mostrarse utilizando diagramas o gráficas. Tres diagramas que representan de
Inversión en
miles de
dólares
Frecuencia,
fi Frecuencia relativa fr
5 – 12 23 23/55 *100= 42%
13 – 20 17 17/55 *100= 31%
21 – 28 6 6/55 *100= 11%
29 – 36 4 4/55 *100= 7%
37 – 44 1 1/55 *100= 2%
45 – 52 1 1/55 *100= 2%
53 – 60 3 3/55 *100= 5%
TOTAL (N) 55 55/55 *100= 100%
58
manera adecuada, una distribución de frecuencias son el histograma, el polígono de frecuencias y
el polígono de frecuencias acumuladas.
Elaboración de un Histograma
Para elaborar una histograma, las frecuencias de clase se marcan en la escala de un eje vertical (eje
Y), y uno horizontal (eje X) que marcan los límites reales, o los puntos medios. Se utilizarán los
límites y se mostrará sólo el límite inferior de cada clase en el eje X.
Obsérvese a partir de la distribución de frecuencias de la inversión en miles de dólares de los
centros educativos que hay 23 centros con inversiones en la primera clase que va de 4.5 a 12.5.
Por tanto, la altura de la columna para esa clase es 23. Existen siete unidades en la siguiente clase,
y lógicamente la altura de la columna es .23. Luego tenemos que la segunda clase que va de 12.5
a18.5 contiene 17 centros. Por tanto, la altura de cada barra o columna representa el número de
observaciones en dicha clase.
Este procedimiento continúa para todas las clases hasta terminar el histograma. Hay que recordar
que la base del histograma son los intervalos y la altura es la frecuencia correspondiente.
Presentamos a continuación el histograma de la inversión en miles de dólares en tecnología de los
centros educativos del ejemplo de la distribución de frecuencia construida a partir del siguiente
diagrama.
Las características que siguen son evidentes en el histograma:
1) La inversión más baja es de 5 mil dólares
2) La más elevada es aproximadamente 60 mil dólares.
3) La mayoría de los centros invierten entre $ 4.5 y $ 20.5 mil dólares.
4) La mayor concentración está entre $ 4.5 y $ 12.5 mil dólares.
5) Muy pocas industrias invierten grandes cantidades de dinero.
59
De esta forma el histograma proporciona una imagen o noción visual de fácil interpretación de las
inversiones. Si se hubiera graficado las frecuencias relativas (en vez de las frecuencias de clase),
la forma general de la distribución sería muy parecida.
Fuente: Elaboración Propia
Polígono de Frecuencias
El trazo o elaboración de un polígono de frecuencias se ilustra a continuación, utilizando los datos
de la inversión de los centros educativos. Se necesitan los puntos medios de los intervalos que
están en la escala del eje X, y las frecuencias de clase, que están en el eje Y. El punto medio de
clase o categoría es un valor que representa a la clase, y que puede determinarse situando la mitad
entre los límites.
Para construir el polígono se requiere cerrar la gráfica cortando el eje horizontal. Esto lo podemos
realizar agregando dos clases ficticias, una al inicio proyectando la marca anterior a la primera
restándole la amplitud de la clase, que en nuestro caso es 8. Esto es tomar la marca de la primera
clase 8.5 y le restamos 8, obteniendo la marca de clase proyectada en 0.5. Luego agregamos una
60
clase al final de las categorías y proyectamos la última nueva categoría tomando el valor de la
última marca 56.5 y le sumamos la amplitud 8, resultando 64.5.
A ambas nuevas marcas de clase le
asignamos frecuencia cero, como se
puede observar en el siguiente
Polígono. A continuación se realiza
grafica el polígono de frecuencia como
una gráfica lineal cerrando el área en
tocando el eje horizontal.
Tanto el histograma como el polígono
de frecuencias permiten obtener una
imagen rápida de las principales características de los datos (máximo, mínimos, concentración de
puntos, etc.).
Aunque el objetivo de las dos representaciones es similar, el histograma tiene la ventaja de indicar
cada clase como un rectángulo, expresando el área de cada barra rectangular, el número total de
frecuencias en la clase. El polígono de frecuencias tiene una ventaja notable con respecto al
histograma para comparar dos o más distribuciones de frecuencias. Por ejemplo, supóngase que
las inversiones de centros educativos de una región se van a comparar con la inversión de centros
educativos de otra región, es más apropiado para superponer las líneas y evaluar en un solo gráfico
ambos polígonos.
Hoy día contamos con herramientas informáticas que facilitan la construcción de estos gráficos,
lo más importante es su interpretación.
0
5
10
15
20
25
0.5 8.5 16.5 24.5 32.5 40.5 48.5 56.5 64.5
ce
ntr
os
Inversión en miles de dólares
POLÍGONO DE FRECUENCIA DE LA INVERSIÓN EN TECNOLOGÍA DE UN GRUPO DE CENTROS
EDUCATIVOS (EN MILES DE DOLARES)
61
Resumen de la Unidad II.
I. Definición de estadística.
A. Una estadística puede considerarse como un conjunto de datos.
B. La Estadística es la ciencia que trata de los métodos y medios para recopilar, presentar,
analizar e interpretar datos, para tomar decisiones efectivas.
II. Divisiones de la Estadística.
A. La Estadística descriptiva trata de la presentación de datos en gráficas o en distribuciones
de frecuencias, de aplicar diversos promedios y medidas de variabilidad o dispersión.
B. La Estadística inferencial se aplica tomando una muestra de una población y efectuando
estimaciones acerca de una característica de esa población con base en los resultados de muestreo.
III. Niveles de medición.
A. El nivel nominal es el nivel de medición más bajo, solo pueden realizarse conteos y
colocarse en categorías. No existe un orden específico para las categorías, no tiene unidades de
medida. Un ejemplo de este nivel es la distribución de casos de familia resueltos en un año
determinado según tipo de proceso.
B. El nivel ordinal de medición implica que una categoría es mayor que otra. Al clasificar los
casos ingresados por nivel municipal, circuital y distrital, se está utilizando este tipo de medición
por categoría jerárquica.
C. El nivel de medición de intervalo incluye las características de clasificación por categoría
de mediciones ordinales, y específica que la distancia entre números es la misma, el cero es
arbitrario, es un punto de referencia. Ejemplo de este nivel de medición son los resultados
obtenidos en la prueba psicológica aplicada a funcionarios con cargos de jefatura.
D. El nivel de medición de razón o cociente tiene todas las características del nivel de
intervalo, pero el cero es significativo, y la razón o relación por cociente, entre dos números
también es significativa. Un ejemplo de este niel de medición es el tipo es el número de usuarios
que asisten semanalmente a un servicio judicial.
62
IV. Cuadros Estadísticos
A. Un cuadro estadístico es el arreglo ordenado de los datos procesados y presentados en
forma tabular que facilita la lectura e interpretación de los mismos.
B. Los cuadros estadísticos representan la síntesis de los pasos de recopilación elaboración
y análisis de los datos. Su buena presentación refleja procedimientos de calidad y tienen
relevancia para comprender el comportamiento de los datos.
C. El cuadro estadístico se estructura desde el punto de vista de la utilidad que preste al
usurario común, es decir, que quien lo diseña debe colocarse en el lugar del usuario de la
información.
D. Una presentación pobre, no solo perjudica la claridad de la información, sino que tiende
a destruir el efecto del trabajo realizado
E. El título es la descripción que precede al cuadro, la cual debe estar redactada en forma
breve y clara, en mayúscula cerrada, dispuesta en cascada en forma de pirámide invertida,
de tal manera que expresen su contenido, siguiendo el ordenamiento del mismo y
responder a las preguntas Qué, Cómo, Donde y Cuando.
F. El encabezamiento: Se refiere a la forma en que se presenta la información por columnas
y puede contener varios niveles.
G. La columna matriz: Se localiza en el lado izquierdo y de hecho es la primera columna del
cuadro.
H. El cuerpo del cuadro es el conjunto de columnas y líneas que contiene el cuadro en orden
vertical y horizontal, donde se colocan los datos del hecho observado.
I. Solo debe existir líneas verticales en el cuerpo del cuadro, dejando abiertas las partes
extremas verticales; mientras que las horizontales solo delimitan el cuadro.
J. Las cifras que aparecen el cuerpo del cuadro se alinean a la derecha, colocando unidades
debajo de unidades, decenas debajo de decenas y así sucesivamente.
K. Cuando las cifras pasen a miles se coloca la coma ( , ) para separar cada tres dígitos. Solo
cuando se presentan decimales se colocará puntos ( . ).
L. Las columnas están localizadas en el cuerpo del cuadro; nunca debe aparecer en blanco,
en ella debe ir una cifra o un símbolo.
M. La nota o notas es la información de carácter destinada a ofrecer conceptos o definiciones,
debe aclarar el contenido de los cuadros o indicar la metodología empleada para la
63
investigación o elaboración de datos. Se coloca al final del cuadro, antes de las llamadas
y la palabra NOTAS se escribe en mayúscula cerrada.
N. Las llamadas corresponde a la información de carácter específico que aplica a
determinada parte del cuadro. Las llamadas dentro de un cuadro se encierran en paréntesis
( ).
O. Cuando la llamada es sobre un número se identifica con letras y debe ir antes de ésta. Si
va al lado de una palabra se pone un número y se coloca al final de la misma. Se ordenan
de izquierda a derecha de arriba hacia abajo, siguiendo la forma de un zigzag o serpentina.
P. La fuente: Es la indicación de la publicación, entidad responsable de la información o de
donde provienen los datos. Si al inicio del informe o publicación se explica de donde
provienen los datos, no será necesario colocar en cada cuadro la fuente respectiva.
V. Gráficas
A. Las gráficas son diagramas elaborados para sintetizar o resaltar aspectos de la información
plasmada en cuadros. (líneas, áreas, figuras, u otros diagramas que representan la
información de los cuadros)
B. Las gráficas de líneas son ideales para representar la tendencia de datos durante un
intervalo de tiempo.
C. Las gráficas de barras también se emplean para mostrar la tendencia a largo plazo de
ventas, producción y otras series de datos en administración y economía.
D. Las gráficas bidireccionales son ideales para representar las ganancias o pérdidas en un
grupo de empresas, el incremento o disminución del número de casos ingresados, la
variación del presupuesto destinado a justicia, entre otros.
E. Las gráficas de sectores y las de barras seccionadas pueden utilizarse de manera efectiva
para representar los componentes de un total para conocer su distribución.
F. Las gráficas de dispersión muestran el comportamiento de dos variables que se miden en
pares con el propósito de visualizar una posible correlación o comportamiento de
dependencia o relación.
64
VI. Distribución de frecuencias.
El objetivo de una distribución de frecuencias es organizar y resumir datos agrupados en
cuadros o tablas
Una distribución de frecuencias es un agrupamiento de datos en clases o categorías que
muestran el número de valores que corresponden a la misma categoría.
El procedimiento es:
1. Se elabora una ordenación, que es una lista de los valores ordenados de menor a
mayor, o viceversa.
2. Se decide el tamaño del intervalo de clase. Si se ha establecido el número de clases,
el intervalo de clase sugerido puede determinarse por medio de
(Máximo) Mayor valor – (Mínimo) Menor valor
Número de clases o categorías
Si no conoce cuantas categorías utilizar, puede valerse con estas fórmulas:
a) 1 + 3.322 *(logaritmo N). Fórmula de Sturgess, o
b) N Raíz cuadrad de N o cantidad de datos. Fórmula Empírica
Luego se calcula el tamaño del intervalo o clase. Se inicia con el mínimo y a este valor se
le agrega el resultado del cociente obtenido entre el rango y el número de categorías, hasta
alcanzar el número de categorías calculado. Se marcan los datos originales del número de
clases adecuadas para elaborar la distribución de frecuencias.
Otros criterios para elaborar una distribución de frecuencias.
a) Evite tener muy pocas o muchas clases. Entre 5 y 20
b) El ancho de los intervalos de clase debe ser igual en lo posible.
c) Deben evitarse las clases de extremos abiertos en lo posible, puesto que esta
situación impide el cálculo de la media aritmética.
d) Las categorías o clases deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivas.
VII. Representación gráfica de una distribución de frecuencias.
A. Un histograma representa el número de veces que una observación encuentra dentro de una
clase o categoría en forma de barras.
B. Un polígono de frecuencias y un polígono de frecuencias relativas tiene las clases colocadas
en el eje X y las frecuencias de clase en el eje Y. El punto medio de una clase y su frecuencia
correspondiente se ubican en un punto representativo. Los puntos se unen para formar el polígono.
El área bajo el polígono, como en el histograma, es igual al número total de frecuencias.
65
11. Autoevaluación
Marque la respuesta correcta:
Ciencia que trata de los métodos y medios para recolectar, presentar, analizar e interpretar
datos, con el objeto de tomar decisiones más eficaces
a) Estadística b) Matemáticas c) Ingeniería
Se obtiene de un conjunto total de datos conclusiones sobre los mismos e incluye las
técnicas de colectar, presentar, interpretar y analizar los datos.
a) Estadística Inferencial b) Estadística Descriptiva c) Estadística no paramétrica
Es el conjunto de unidades estadísticas que van a ser investigadas en el Universo, las cuales
deben ser homogéneas respecto a una o más características
a) Datos b) Muestra c) Población
Cuando entre dos valores sucesivos que puede tomar la variable, puede haber un número
infinito de otros valores, es decir que los resultados pueden darse en decimales o fracciones,
se trata de una variable:
a) Variable continúa b) Variable discreta c) Variable cuantitativa
Indique que tipo de variable se utilizan en el promedio de casos resueltos.
a) Nominal b) Ordinal c) Razón
Es el número de veces que una observación presenta una característica o valor.
a) Distribución de Frecuencia b) Polígono c) Frecuencia
Es la clasificación de un grupo de observaciones tomando en cuenta una característica
cuantitativa.
a) Cualidades b) Variable c) Distribución de Frecuencia
Es una relación entre dos cantidades que permite compararlas.
a) Proporcionalidad b) Proporción c) Razón d) Tasa
Es aquel en donde se destaca el objeto del cuadro (qué, cómo, dónde y cuándo)
a) Columna principal b) Cuerpo c) Encabezado d) Título
Son ideales para representar las ganancias o pérdidas en un grupo de empresas, el
incremento o disminución del número de casos ingresados, la variación del presupuesto
destinado a justicia, entre otros.
a) Gráfica Lineal b) Gráfica circular c) Gráfica bidireccional
66
12. Videos
Observar el video titulado “Los Datos Comunican” ubicado en el siguiente enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=7whuxuL0FI4#t=34
Autor: Hans Rosling en TED, 2006 (1/2, 2/2)
13. Dinámicas de aprendizaje de la unidad
Objetivos operacionales
Identificar la diferencia entre Estadística descriptiva y Estadística inferencial.
Diferenciar los niveles de medición de las variables y las medidas estadísticas aplicables a
cada nivel.
Interpretar las razones, proporciones, porcentajes y tasas.
Aplicar el proceso estadístico descriptivo para el resumen, presentación, análisis e
interpretación de datos en el contexto judicial.
13.1 Trabajo Individual
Desarrolle los siguientes ejercicios
1. Indique con un (gancho) de las siguientes variables cuáles son cuantitativas y cuáles
Cualitativas y su nivel de medición:
Variable Cualitativa Cuantitativa Nivel
Sexo
Edad
Tiempo de resolución en días
Tipo de Proceso
Escolaridad (básica, premedia, media,
universitaria,…)
Lugar de residencia
Etnia
Condición laboral (ocupación)
Ingreso Salarial en Balboas
Tipo de Resolución o fallo
67
2. Con la información del cuadro que se presenta en la siguiente página, realice los siguientes
cálculos:
a) Totalice los desacatos para cada año
b) Calcule el Porcentaje de desacatos registrados en la Provincia de Panamá y en la Provincia de
Veraguas para el año 2009: _____________ y ____________
c) Para el año 2009, calcule la relación Desacatos: Panamá / Veraguas ___________
d) Calcule la tasa de desacatos registrados en la Provincia de Panamá con respecto a la población
de la Provincia de Panamá en base a la población estimada para el año 2009 fue de 1,761,112;
Realice el mismo procedimiento para la provincia de Veraguas cuya población estimada para 2009
fue de 226,248, los resultados debe presentarlos por 100 mil habitantes: ____________________
y ____________________________
.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
TOTAL …
Panamá 2,065 2,359 2,921 2,852 3,109 3,422 3,846
Colón 463 612 630 504 497 339 461
Darién 21 16 13 10 4 15 13
Coclé 1,201 540 576 810 532 366 428
Veraguas 1,028 1,019 1,270 1,140 1,071 1,132 1,461
Bocas del Toro 247 124 176 140 166 144 340
Chiriquí 3,783 3,588 3,484 4,231 3,663 3,207 3,448
Herrera 658 911 898 794 923 885 885
Los Santos 1,704 1,577 1,536 1,563 1,180 1,417 1,028
FUENTE: Informes estadísticos de las dependencias judiciales. Centro de Estadísticas Judiciales.
PROVINCIAS
DESACATOS TRAMITADOS EN LOS JUZGADOS CON JURISDICCIÓN DE FAMILIA EN LA
REPÚBLICA DE PANAMÁ, POR PROVINCIA: AÑOS 2003 - 2009 (P).
AÑOS
13.2. Trabajo de Equipo
Seleccionen un problema o situación de problemática o de estudio, plantear un objetivo de
Investigación, definir la población objeto de estudio y señalar dos (2) posibles variables de
investigación y su nivel de medición.
68
14. Foro Del Video observado: Los datos comunican, realizar una reflexión individual sobre el contenido
del video. Cada una de sus reflexiones será compartida a los estudiantes. Se evaluará según la
rúbrica para la reflexión sobre el Video Observado.
1 Diseñado en referencia al Rubrica ubicada en http://www.rcampus.com/rubricshowc.cfm?code=H45W2X&sp=true
Rúbrica para la reflexión sobre el Video Observado (1)1
Esta rúbrica está diseñada para medir la capacidad del estudiante para reflexionar acerca de las experiencias de aprendizaje llevadas a cabo a lo largo de la Unidad y su correspondencia con el tema del Video Observado
Aspectos a evaluar (1 pto.) La capacidad del estudiante para
proveer la información requerida es limitada.
(2 pts.) Cumple los requerimientos básicos,
necesita mejorar.
(3 pts.) El estudiante hace un buen trabajo
aplicando los requerimientos.
(4 pts.) El estudiante cumple por completo todos los
requerimientos.
Resumen Limitado Regular Bueno Excelente
Un breve resumen del tema es incluido en la reflexión. (25 %)
El resumen no está presente.
El resumen del tema es de calidad muy pobre y poco claro. El resumen solo se enfoca a un área del tema.
El texto presenta un resumen básico del tema.
El texto presenta un breve resumen del tema e incluye todas las áreas contenidas en el módulo.
Aplicación Limitado Regular Bueno Excelente
La reflexión contiene sugerencias de cómo pueden ser aplicadas el tema en el campo de laboral. (25%)
No se mencionan aplicaciones.
Se menciona una sugerencia de aplicación la cual está desarrollada de manera muy básica.
Son mencionadas una o más aplicaciones las cuales están explicadas claramente.
Las aplicaciones son claramente explicadas y el estudiante utiliza habilidades de pensamiento crítico en la mención de éstas.
Experiencias personales Limitado Regular Bueno Excelente
El estudiante comparte experiencias y/o puntos de vista personales que se relacionan con el tema de las reflexiones provenientes de su vida personal o sus experiencias laborales. (25%)
El texto no presenta experiencias personales.
El texto presenta mínimas experiencias personales las cuales están pobremente desarrolladas.
Las experiencias personales son claras y de tamaño adecuado.
Las experiencias personales del estudiante están explicadas extensamente y a detalle. Se observa una clara conexión entre la experiencia y el tema de la reflexión.
Preguntas Limitado Regular Bueno Excelente
El estudiante se plantea preguntas profundas y relevantes acerca del tema. (15%)
La reflexión no presenta preguntas.
El estudiante se plantea preguntas básicas.
El estudiante plantea varias preguntas de nivel medio.
El estudiante plantea múltiples preguntas que invitan a la reflexión e invitan a profundizar el aprendizaje del tema.
Ortografía y sintaxis Limitado Regular Bueno Excelente
El estudiante utiliza las reglas ortográficas correctamente y su reflexión contiene la sintaxis correcta. (10%)
No hay revisión ortográfica ni aplicación correcta de la sintaxis.
El texto presenta varias faltas de ortografía y se observa poco cuidado en el uso de la sintaxis.
El texto presenta algunas faltas de ortografía y la sintaxis es buena
El texto no presenta faltas ortográficas y la sintaxis muestra claramente el estilo de escritura del estudiante, así como una coherencia clara.
69
UNIDAD II. MEDIDAS DE ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
70
16. Contenido de la Unidad
UNIDAD II. MEDIDAS DE ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
Medidas de Posición
Concepto de medidas de posición
Los Percentiles, Cuartiles y Deciles
Medidas de Tendencia Central
Concepto de Medidas de Central
Tipos y Aplicación de las Medidas de Tendencia Central: Media, Mediana y Moda
Otras medidas de Tendencia Central y sus Aplicaciones
Medidas de dispersión o variabilidad.
Concepto e Interpretación de dispersión de los datos.
Principales medidas de dispersión: Rango, Desviación Media, Varianza y Desviación
estándar.
Medida de Dispersión Relativa: Coeficiente de variación
Otras medidas de Dispersión: Coeficiente de Asimetría y Curtosis
71
17. Objetivos de Aprendizaje de La Unidad
Al finalizar la unidad, el estudiante podrá:
Calcular las principales medidas de tendencia central:
media aritmética, la mediana, la moda y la media
geométrica.
Calcular varias medidas de dispersión para datos originales
o no agrupados: Rango, Varianza, Desviación estándar.
Explicar las características, usos, ventajas y desventajas de
cada una de las medidas de tendencia central y medidas de
dispersión.
Realizar procesos analíticos descriptivos utilizando el
coeficiente de variación, el coeficiente de asimetría y la
curtosis.
72
18. Diagrama de la Unidad
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 9. Esquema conceptual de la Unidad II: Medidas Estadísticas Descriptivas
UNIDAD II.
MEDIDAS DE ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
Medidas de Posición
Concepto de medidas de posición
Los Percentiles, Cuartiles y Deciles
Medidas de Tendencia Central
Concepto de Medidas de Central
Tipos y Aplicación de las Medidas de Tendencia Central: Medias, Mediana
y Moda
Otras medidas de Tendencia Central y sus Aplicaciones
Medidas de dispersión o variabilidad.
Concepto e Interpretación de dispersión de los datos.
Principales medidas de dispersión: Rango, Desviación Media, Varianza y
Desviación estándar.
Medida de Dispersión Relativa: Coeficiente de variación
Otras medidas de Dispersión: Coeficiente de Asimetría y Curtosis
73
19. Lecturas de la Unidad
En la sección anterior se presentaron técnicas de resumen de datos, como los cuadros, las gráficas,
las distribuciones y polígonos de frecuencias. En esta sección presentaremos diversas medidas que
permiten en variables cuantitativas describir la forma en que se distribuyen los datos, su nivel de
concentración alrededor de un valor o promedio.
Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de una población o muestra,
permiten resumir la información contenida en ella.
Hay tres tipos de medidas descriptivas de gran importancia en estadística para resumir datos, y
fundamentales para la estadística inferencial, estas son:
1. Las Medidas de Posición
2. Las Medidas de Tendencia Central
3. Las Medidas de Dispersión o Variación
En las siguientes lecturas se desarrollará cada una de ellas.
19.1. Lectura 4: Medidas de Posición:
Los cuantiles
Los cuantiles son valores de un conjunto de
datos ordenados que lo dividen en partes
iguales, es decir, en intervalos, que
comprenden el mismo número de valores.
Los más usados son los cuartiles y los
percentiles.
74
Percentiles:
Son noventa y nueve y delimitan al 1%, 2%, ..., 99% de los datos acumulados. P1, P2; ...P99
“El percentil p-ésimo es un valor tal que por lo menos p por ciento de las observaciones es menor
o igual que este valor, y por lo menos (100-p) porciento de las observaciones es mayor e igual a
este. (Anderson et al., 2011, p. 90)
Calculo del p-ésimo percentil
Paso 1. Ordenar los datos en forma ascendente (del valor menor al valor mayor)
Paso 2. Calcule la posición ordenada donde cae el percentil i
𝑖 = 𝑝
100( 𝑛 + 1)
Donde i es la posición del percentil en los datos ordenados, p es el percentil de interés y n es el la
cantidad de datos.
Paso 3.
a) Si i no es un entero, redondéelo. Se sugiere para mayor precisión, realizar la
interpolación de los datos.
b) Si i es un entero, es el valor que se ubica en esa posición
75
Ejemplo: Calcular el percentil 85 para los el número de casos ingresados en un periodo
determinado.
En el ejemplo anterior, si el percentil deseado es el 50, entonces el cálculo seria:
Paso 1
Ordene los datos
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925
Paso 2
Calcule la posición del percentil 50
= 6.5
Paso 3
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925 Valores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Posición i
El percentil 50 caen entre dos valores; en este caso se promedian ambos valores y el percentil seria su resultado. Se suma 3490 y 3520 que dá
como resultado 7010, que dividido entre 2, es 3505. Este valor es el percentil 50, es decir que el 50% de los casos ingresados en un periodo
determinado es superior a el y el otro 50% restante es menor.
Paso 1
Ordene los datos
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925
Paso 2
Calcule la posición del percentil 85
= 11.05
Paso 3
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925 Valores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Posición i
El percentil 85 es 3730, lo que significa que el 85% de los casos ingresados en ese periodo de tiempo son menores o iguales que 3730 casos
76
Cuartiles: Los cuartiles dividen en cuatro partes las observaciones ordenadas.
El primer cuartil Q1 es un valor que
deje por debajo de él 25% de las y por
encima 75% de las observaciones.
El Segundo cuartil Q2 es la mediana (y
el percentil 50%)
El Tercer cuartil Q3 deja por debajo
75% y por encima 25% de las
observaciones
En el ejemplo de los casos ingresados, ya se ha identificado el segundo cuartil que es exactamente
el percentil 50, cuyo valor fue 3505. Con este mismo ejemplo y siguiendo el mismo procedimiento
calcularemos Q1 y Q3, que sería obtener el percentil 25 y el percentil 75.
Percentil 25
Paso 1
Ordene los datos
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925
Paso 2
Calcule la posición del percentil 25
= 3.25
Paso 3
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925 Valores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Posición i
Posición Valor
3 3450
3.25 3458
4 3480
Diferencia entre 3 y 4 1 30
Diferencia entre 3 y 3.25 0.25 X= 7.5
7.5
Donde el valor buscado es 3450+7.5=3458
En este caso podríamos redondear y señalar el valor 3480, sin embargo se puede realizar una aproximación de la siguiente forma:
El percentil 25 es aproximadamente 3458, es decir que el 25% de los casos ingresados son menores o iguales que 3458, mientras
que el 75% restante es mayor
77
Percentil 75
19.2. Lectura 5. Medidas de Tendencia Central
Supóngase que usted es un juez de circuito civil resuelve 670 casos al año. Este valor es un dato,
pero no tiene significado hasta compáralo con la cantidad promedio de casos civiles resueltos a
nivel circuital, se podría también conocer el número mínimo y máximo de casos resueltos, cuantos
juzgados están sobre el promedio, y cuantos por debajo de él, así como cuán variables son los
casos resueltos.
Es decir, para que se pueda tener significado, al describir un valor, es necesario contar con
elementos de referencia que generalmente se relacionan con ciertos criterios estadísticos.
Las medidas de tendencia central son la referencia para interpretar los datos cuantitativos
obtenidos.
Paso 1
Ordene los datos
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925
Paso 2
Calcule la posición del percentil 75
= 9.75
Paso 3
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925 Valores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Posición i
Posición Valor
9 3550
9.75 3625
10 3650
Diferencia entre 9 y 10 1 100
Diferencia entre 9 y 9.75 0.75 X= 75
75
Donde el valor buscado es 3550+75=3625
En este caso podríamos redondear y señalar el valor 3650, sin embargo se puede realizar una aproximación de la siguiente forma:
El percentil 75 es aproximadamente 3625 es decir que el 75% de los casos ingresados son menores o iguales que 3625, mientras que
el 25% restante es mayor
78
En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es:
Mostrar en qué lugar se ubica el valor promedio o típico de un conjunto de datos.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier valor en relación con la
medida central o típica.
Sirve como un método para comparar el valor obtenido por un mismo elemento o
unidad de análisis en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más
grupos.
Las medidas de tendencia central más comunes son:
Media Aritmética
Mediana
Moda
Media Geométrica
Media aritmética ponderada
Media Aritmética.
La media aritmética, o simplemente media de un conjunto de observaciones cuantitativas, se
define como la suma de las medidas o valores que esta tome, divididas por el número de medidas
o cantidad de ellos. Esto es sencillamente lo que suele llamarse promedio. (Lind, et al., 2012)
79
Media de la población
Para datos no agrupados o serie simple, la media de la población es la suma de todos los valores
en ella dividida entre el total de elementos en la población:
Donde µ representa la media de la población.
N es el número total de elementos en la población.
X representa cualquier valor en particular.
Indica la operación de sumar.
Letra griega sigma que significa la suma de todos los valores que toma la variable x.
La Media de 2, 2, 3, 7 es (2+2+3+7) / 4 = 3,5
Conveniente cuando los datos se concentran simétricamente con respecto a ese valor. Muy sensible
a valores extremos. Es el centro de gravedad de los datos.
Media de una muestra
Para datos no agrupados, la media de una muestra es la suma de todos los valores divididos entre
el número total de los mismos: Donde X barra es la media muestral, X representa los valores que
toma la variable y n es el número total de valores en la muestra
Nxi/
nxXi/
n
xxxxX
n
.....321
N
xxxx N
.....321
80
Propiedades de la media aritmética o características:
Lind et al. (2011) presenta las siguientes propiedades de la media aritmética:
Puede calcularse para datos de nivel de intervalo y de nivel de razón tiene un valor
medio.
Al evaluar la media se incluyen todos los valores.
Un conjunto de valores sólo tiene una media.
La cantidad de datos a evaluar rara vez afecta la media.
La media es la única medida de ubicación donde la suma de las desviaciones de cada
valor con respecto a la media, siempre es cero.
Puede tomar un valor distinto al del conjunto de datos.
La media es uno de los mejores estimadores estadísticos, sin embargo se ve afectada
por los valores extremos
Para un conjunto de valores: 3, 8 y 4. La media es 5. Para ilustrar la quinta propiedad:
(3 - 5) + (8 - 5) + (4 - 5) = - 2 + 3 - 1 = 0. En otras palabras,
Ejemplo: Los casos resueltos de un grupo de juzgados:
Valor minino: 328
Valor máximo: 687
Valor promedio: 387
Cantidad de juzgados con casos resueltos mayores que el promedio:
4
Cantidad de valores con casos menores que el promedio: 10
0)( XX i
Juzgado
Casos
resueltos
1 348
2 344
3 395
4 439
5 342
6 344
7 354
8 345
9 353
10 363
11 428
12 345
13 328
14 687
Suma 5,415
Promedio 387
81
Media ponderada
La media ponderada de un conjunto de números X1, X2, ..., Xn, con las ponderaciones
correspondientes w1, w2, ...,wn, se calcula con la fórmula:
En otras palabras, se denomina media ponderada de un conjunto de números al resultado de
multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su
peso y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos
anteriores. En otras palabras, se calcula la media aritmética, adjudicando diferente importancia o
pesos a cada uno de los datos.
Se utiliza la media ponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende
obtener la media tienen la misma importancia.
Ejemplo
Supongamos que un analista delictual quiere obtener un promedio de las denuncias interpuestas,
sin embargo considera que el valor promedio o esperado está más representado por las denuncias
ocurridas en los años más recientes. Para esto, aplica menor ponderación p importancia a los
primeros años de la serie, y mayor importancia a los últimos.
wXwXw
wwwXwXwXwXw
ii
nnn
/)*(
).../()...(212211
Denuncias
interpuestas 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Peso /
Ponderación 1 2 3 4 5 6Simple Ponderado
Homicidios 760 759 670 666 631 493 663 622
Promedio
622)654321/()439*6()631*5()666*4()670*3()759*2()760*1( p
X
= 760 + 759 + 670 + 666 + 631 + 493 = 663
82
Ejemplo: Una cartera de inversiones está compuesta por el instrumento A cuya participación en
la cartera es del 30%, con un rendimiento de 5.5%; el instrumento B, con un peso de 42% y un
rendimiento del 8%; el instrumento C, participa con el 28% y un rendimiento del 4.3.
El rendimiento ponderado en función de la participación se calcula como sigue:
El rendimiento de la cartera de inversión es de 6.21%
En este caso la suma de los pesos es 1 que representa la participación porcentual de los
instrumentos financieros.
Mediana (Me)
La mediana es el punto medio de los valores
después de ordenarlos de menor a mayor, o de
mayor a menor. La misma cantidad de valores se
encuentra por arriba de la mediana que por debajo
de ella. En otras palabras, es un valor que divide
a las observaciones ordenadas en dos grupos con
el mismo número de individuos.
Fuente: http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm
La mediana es una medida de posición, por lo que primero debe determinarse la misma con la
fórmula (n+1)/2 para ubicar la posición de la mediana, que corresponde al percentil 50 y al
Segundo cuartil Q2. (Lind, et al, 2012)
Para un conjunto con un número par de números, la mediana será el promedio
aritmético de los dos números medios.
Si la serie contiene un número impar de observaciones, la mediana es la observación
central.
Si el número de observaciones es par, la mediana es la media de los dos valores
centrales.
0621.0)043.0*28.0()08.0*42.0()055.0*30.0( Rp
83
Ejemplo:
Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8 es 5, ya que su posición es (7+1) / 2 = 4
Ejemplo:
Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 9 es (5+6)/2 = 5.5, ya que la posición es (8+1) /2 = 4.5.
Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No es sensible a valores extremos. Así lo
podemos ver en el ejemplo que sigue:
Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 800 es 5. Mientras que la media es 117.7. Vemos que la media se ve
afectada por los valores extremos, mientras la mediana es menos sensible.
Ejemplo
Los casos resueltos de un grupo de juzgados, la mediana se calcula:
Jerarquia Juzgado
Casos
resueltos
1 13 328
2 5 342
3 2 344
4 6 344
5 8 345
6 12 345
7 1 348 Posición 7 va
8 9 353 Posición 8 va
9 7 354
10 10 363
11 3 395
12 11 428
13 4 439
14 14 687Suma 5,415
Promedio 387
Posicion
mediana
(N+1)/2 =
(14+1)/2 = 7.5
Mediana 351
(348+353)/2 =
351
84
Propiedades de la mediana
Pagano (2011) presenta las siguientes propiedades de la mediana:
La mediana es única para cada conjunto de datos.
No se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños, y por lo tanto es una medida
valiosa de tendencia central cuando ocurren.
Puede obtenerse para datos de nivel de razón, de intervalo y ordinal.
Puede calcularse para una distribución de frecuencias con una categoría o clase de extremo
abierto, si la mediana no se encuentra en una de estas clases.
La Moda (Mo)
La moda es el valor de la observación que aparece con más frecuencia. Pueden existir varios o
ningún valor de moda para un solo conjunto de datos, la distribución puede ser:
Amodal cuando ningún valor se repite
Unimodal cuando un solo valor es el más frecuente
Bimodal cuando dos valores son los más frecuentes
Trimodal, cuando hay tres valores más frecuentes
Polimodal, más de tres valores frecuentes
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda. Se puede
hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas. Se representa por Mo. (Lind et al., 2012)
Ejemplo
2,4,6,8,9,11 Mo= no hay moda, ya que ninguno se repite.
1, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 3, ocurrió tres veces
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9, los tres valores se repiten tres veces cada uno.
85
Fuente: http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm#comienzo
Media geométrica
La media geométrica de un conjunto de n números positivos se define como la raíz n-ésima del
producto de los n valores. Su fórmula es:
La media geométrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de
crecimiento.
Ejemplo
La media geométrica (MG) de un conjunto de n números positivos se define como la raíz n-ésima
del producto de los n valores. Su fórmula es:
nnXXXXMG ))...()()(( 321
n nXXXXMG ))...()()(( 321
86
La media geométrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de
crecimiento.
Ejemplo:
Las tasas de cambio en los robos en los últimos tres meses son 5%, 7% y 4%.
La media geométrica es
3 )4)(5)(7(MG = 5.192.
La media aritmética es (5 + 7 + 4) / 3 = 5.333.
La Media Geométrica da una cifra de cambio más conservadora porque no tiene una ponderación
alta la tasa de cambio de 7%.
Si trabaja con tasas de cambio positivas y negativas para productorias negativas se debe realizar
ajustes a los %, veamos el siguiente ejemplo:
No es posible calcular con datos negativos
Se transforman los porcentajes sumándoles 100, luego al resultado se le resta 100 y se obtiene el
% de cambio:
= 94%, entonces 94-100= 6%
87
La media aritmética nos es adecuada para este tipo de cálculos por que tiende a sobreestimar el
valor promedio.
Otra aplicación de la media geométrica es determinar el porcentaje promedio del incremento en
ventas, producción u otros negocios o series económicas de un periodo a otro. La fórmula para
este tipo de problema es:
Una población paso de 755 a 835 (en miles) en 10 años. Aquí n = 10, así (n - 1) = 9.
Es decir, la media geométrica de la tasa de crecimiento es 0.011 es decir un 1.1%.
Propiedades de la media geométrica.
Pagano (2011) presenta las siguientes propiedades de la media geométrica:
Su valor es menor que la media aritmética.
Si uno de los valores de la variable es cero, esta medida será igual a cero.
Si el producto de los valores es negativo y el número de valores incluidos en los datos es
par, el valor de la media geométrica se vuelve un número imaginario.
Es afectada por valores extremos en una menor cantidad que la media aritmética.
La media geométrica equilibra las razones de los valores individuales, es decir, el producto
de las razones con respecto a la media geométrica de los valores inferiores a la misma, es
igual al producto de las razones de la media geométrica con respecto a los valores
superiores a la misma.
La media geométrica da igual ponderación a las razones de cambio iguales. En otras
palabras, al promediar razones de cambio geométricamente, la razón que muestra el doble
de su base es compensada por la otra que muestra la mitad de su base.
La media geométrica de las razones de los valores individuales con respecto a cada valor
precedente inmediato en una secuencia de valores, es el único promedio apropiado para las
razones
1periodo) del inicio alvalor periodo)/( del final alvalor ( nMG
0.011 1-1.011 1)/(755)835(9 MG
88
Relación entre Tendencia Central y la Simetría de la distribución
La moda, la mediana y la media son medias de centralización, pero también pueden darnos una
idea de cuál es la orientación de la dispersión de los datos. Para ello comparamos la media con la
mediana y la mediana con la moda, siendo la media la medida más afectada por los valores
externos, es ella la que se ve afectada por la inclinación u orientación de la dispersión.
A continuación un cuadro con las comparaciones y la orientación del sesgo o asimetría, es decir
hacia donde se orienta la dispersión de los datos.
Tipo de Distribución Relación
Simétrica o insesgada Moda = Mediana = Media
Sesgo positivo o asimetría a la derecha Moda < Mediana < Media
Sesgo negativo o asimetría a la
izquierda Moda > Mediana > Media
Fuente: Sonia Arbeláez
Una distribución de frecuencias, donde el cálculo de la media aritmética, la mediana y el modo,
dan valores iguales, se le conoce como una distribución simétrica:
Media = Mediana = Modo; distribución simétrica.
Relación entre Tendencia Central y la
Simetría de la distribución
Moda=Mediana=Media
Insesgada
89
Conforme la distribución se vuelve sesgada o asimétrica, la relación entre estos promedios cambia.
Para las distribuciones unimodales moderadamente asimétricas, es decir, casi simétricas, existe
entre estos promedios lo que se conoce como la relación empírica o de Pearson, expresada para
cuando existe un número suficientemente grande de observaciones, de la siguiente manera:
Media - Modo = 3 (Media - Mediana)
Esta relación nos indica que la diferencia entre la media aritmética y el modo, es igual a tres veces
la diferencia entre la media aritmética y la mediana.
Cuando en una distribución casi simétrica, la media aritmética es mayor que la mediana y esta a
su vez, es mayor que el modo, se dice que la distribución tiene asimetría positiva o con sesgo a la
derecha:
Media > Mediana > Modo; Asimetría positiva.
En este tipo de distribución, la media aritmética es el mayor de los tres promedios. Esto se debe a
que se tienen valores extremos altos que la distorsionan, en donde, si la distribución es muy
asimétrica, la media no sería un promedio útil, por lo que la mediana y el modo serían medidas
más representativas. La distribución de casos cerrados en el Órgano Judicial según la duración del
Relación entre Tendencia Central y la
Simetría de la distribución
Moda Me dia naMe dia
S e s go P os itivo (a la de re cha )
90
caso tiene esta forma de distribución, es decir que pocos casos toman mucho tiempo y muchos
casos toman menos tiempo, por lo cual es preferible utilizar el tiempo mediano y no el tiempo
promedio.
Por el contrario, cuando en una distribución tiene la media aritmética menor que la mediana y esta
a su vez, es menor que el modo, se dice que la distribución tiene asimetría negativa o con sesgo a
la izquierda:
Media < Mediana < Modo; Asimetría negativa.
En este tipo de distribución, la media aritmética es el menor de los tres promedios. Esto se debe a
que se tienen valores extremos bajos que la distorsionan, en donde, si la distribución es muy
asimétrica, la media no sería un promedio útil, por lo que la mediana y el modo serían medidas
más representativas.
En la relación empírica antes señalada;
Media - Modo = 3 (Media - Mediana),
Relación entre Tendencia Central y la
Simetría de la distribución
ModaMe dia naMe dia
S e s go Ne ga tivo (a la izquie rda )
91
Si se conocen dos de estos promedios y una distribución de frecuencias con sesgo o asimetría
moderada, el tercer promedio puede aproximarse, mediante las siguientes fórmulas:
moda = media - 3(media - mediana)
media = [3(mediana) - moda]/2
mediana = [2(media) + moda]/3
19.4. Lectura 6: Medidas de Dispersión
¿Por qué estudiar la Dispersión?
Se observó que las medidas de tendencia central pueden dar información sobre la orientación o
sentido de la dispersión de los datos, sin embargo no dan cuenta de la magnitud de la dispersión.
Para ello utilizamos las medidas de dispersión.
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de
una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable
están muy alejadas o cercanas a la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad,
cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o
varían mucho entre ellos. (Pérez, 2013)
Las principales medidas de dispersión que estudiaremos en esta sección se calcularan para datos
no agrupados y son las que presentamos a continuación:
Amplitud Total o Rango
Desviación Media Absoluta
Varianza Poblacional y Muestral
Desviación Estándar Poblacional o Muestral
Coeficiente de Variación
Coeficiente de Asimetría y Coeficiente de Curtosis
92
Amplitud total o Rango
También conocido como rango o recorrido. Es la medida de dispersión más sencilla y se refiere a
la diferencia entre los valores mayor y menor de un conjunto de datos. Expresada como ecuación:
Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo
Amplitud total o Rango = Máximo - Mínimo.
Es una medida de dispersión absoluta ya que su resultado se da en las mismas unidades de medida
de la variable.
Ejemplo
Calcular el rango de los siguientes números: 2,1,4,3,8,4. El rango es 8 – 1 = 7
Características del rango
Permite conocer como fluctúan los datos
La desventaja es que sólo utiliza dos valores y no puede utilizarse para comparar
poblaciones o muestras de diferente naturaleza.
Es una medida de dispersión absoluta
Es muy sensible a los valores extremos
Desviación media (DM)
Una limitación importante de la amplitud total o rango es que se basa sólo en dos valores, el mayor
y el menor; no toma en consideración todos los datos. La desviación media sí lo hace.
Denominada también como desviación promedio, mide el promedio en donde los valores de una
población, o muestra, varían con respecto a su media.
Pagano (2011), en términos de una definición de la desviación media la define como una media
aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética originada
de los datos.
93
Por medio de una fórmula, la desviación media, denotada por D.M., se calcula mediante la
siguiente fórmula:
Donde: X es el valor de cada observación
X es la media aritmética de los valores.
n es el número de observaciones en la muestra.
Este símbolo indica valor absoluto. En otras palabras no se toman en cuenta los
signos de las desviaciones respecto a la media.
No se consideran los signos de las desviaciones, esto es las desviaciones positivas y negativas que
al sumarse se compensan, y la desviación media seria siempre cero. Por lo cual, se toman
desviaciones absolutas, si considerar el signo, por lo que la desviación media también se denomina
desviación absoluta media (D.M.A).
Ejemplo
Los datos corresponden al número de matrimonios realizados durante el último año por 5 juzgados
municipales civiles: 103, 97, 101, 106 y 103.
1. ¿Cuál es la desviación media?
2. ¿Cómo se interpreta?
Solución
La media aritmética es 102 matrimonios por juzgado al año, que se obtiene evaluando:
(104 + 96 + 101 + 106 + 103)/5.
1. Para obtener la desviación media:
a. Se resta la media de cada valor.
b. Se suman las desviaciones absolutas.
c. Se divide la suma de las desviaciones absolutas entre el número de valores.
n
IXXIMD
..
94
Matrimonios
Desviaciones
X X – X absolutas
103 /+1/ = 1
97 /-5/ = 5
101 /-1/ = 1
106 /+4/ = 4
103 /+1/ = 1 = 2.4 kg.
12
n
xxAMD
//...
5
12
La desviación media de la muestra es 2.4 matrimonios.
2. Interpretación: En promedio, 2.4 matrimonios se desvían respecto de la media aritmética
o promedio de matrimonios al año por juzgado.
La desviación media tiene dos ventajas. Utiliza en su cálculo el valor de cada uno de los elementos
de un conjunto de datos, y es fácil de comprender: promedio en que los valores se desvían respecto
de la media.
Varianza y desviación estándar
La varianza y la desviación estándar se basan en las desviaciones con respecto a la media de las
desviaciones cuadráticas con respecto a la media.
Desviación estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza.
La definición de varianza señala que las desviaciones con respecto a la media se elevan al
cuadrado. Los signos de las desviaciones ( + o - ) no se ignoran como se hizo para la desviación
media. Al elevar al cuadrado las desviaciones con respecto a la media, los números negativos
cambian a positivos, pues al multiplicar por sí mismo un número negativo se obtiene un número
positivo.
La varianza poblacional se denota como σ². Es el promedio de los cuadrados de las distancias de
los datos a su media aritmética.
95
Varianza poblacional
Las fórmulas para la varianza poblacional y para la varianza muestral son un poco diferentes. Se
considerará primero la varianza poblacional. Recuerde que una población es la totalidad de las
observaciones que se estudian). La varianza de la población se obtiene por medio de la siguiente
fórmula:
En donde:
es el símbolo para la varianza de una población ( es la letra griega sigma minúscula).
X es el valor de la observación en la población.
es la media de la población.
N es el número total de observaciones en la población.
Ejemplo
El tiempo en minutos de 5 audiencias realizadas por un juez de garantía en un día determinado en
la Oficina Judicial de Bocas del Toro son: 38, 26, 13, 41 y 22 minutos. ¿Cuál es la varianza de esa
población (5 audiencias)?
Solución
* La suma de las desviaciones con respecto a la media debe ser igual a cero.
N
X
2
2
Tiempo en
minutos
X X - µ (x-µ)2
38 + 10 100
26 - 2 4
13 - 15 225
41 + 13 169
22 - 6 36
140 0* 534
285
140
N
X
N
X2
2
5
534
= 106.8 min2
96
El enfoque anterior para determinar la varianza poblacional se empleó principalmente para mostrar
que la varianza se basa en las desviaciones cuadráticas con respecto a la media de una población.
La media resultó ser un número entero y los cálculos para esta pequeña población de audiencias
fueron relativamente fáciles. Sin embargo, por lo general la población es grande y la media no es
un número entero.
Para estos problemas puede utilizarse más fácilmente la fórmula que sigue y que no se basa en las
desviaciones respecto a la media, sino más bien en los valores reales, eliminado así un gran número
de restas. A esta fórmula se le conoce como fórmula abreviada de la varianza, pero
matemáticamente es la misma que la de la fórmula de las diferencias cuadradas. (Pérez, 2013)
Aplicando la fórmula al problema anterior:
= 106.8 min2 (que es la misma respuesta que antes)
Otra forma de realizar los cálculos es a través de una tabla colocando los datos originales en una
columna y en la otra columna se calcula el cuadrado de la primera columna. Luego se calculan
ambas sumatorias.
22
2
N
X
N
x
222222
2
5
2241132638
5
2241132638
2
5
140
5
454,4
97
22
2
N
X
N
x = (4454/5) – (140/5)2=106.8 min2
Igual que la amplitud total y la desviación media, la varianza se utiliza para comparar la dispersión
en dos o más conjuntos de observaciones. Por ejemplo, la varianza del tiempo en minutos de las
audiencias de garantía se calculó como 106.8. Si la varianza del tiempo de realización de
audiencias de todos los jueces de garantías de Bocas del Toro en el mismo día es 342.9, puede
decirse que:
1) Hay menos dispersión en la distribución del tiempo de las audiencias del juez de garantía
observado inicialmente con relación a la distribución del tiempo de realización de todas
las audiencias del resto de los jueces (porque 106.8 es menor que 342.9).
2) El tiempo promedio de realización de audiencias para el juez de garantía estudiado
inicialmente es más representativo, es decir que las audiencias realizadas durante ese día
presentaron tiempos más cercanos a la media de 28 minutos.
Desviación estándar poblacional
Es fácil interpretar tanto la amplitud total como la desviación media. La amplitud, ya se dijo, es
la diferencia entre los valores mayor y menor de un conjunto de datos, y la desviación media es la
media de las desviaciones absolutas (respecto a la media). Sin embargo, resulta difícil interpretar
la varianza para un solo conjunto de observaciones. La varianza de 106.8 para el tiempo de
realización en minutos, es en “minutos al cuadrado”.
X X 2
38 1444
26 676
13 169
41 1681
22 484
140 4454
98
Existe una solución a este dilema. Al obtener la raíz cuadrada de la varianza poblacional, podemos
transformarla a la misma unidad de medición utilizada para los datos originales. La raíz cuadrada
de 106.8 minutos al cuadrado es 10.3 minutos. La razón cuadrada de la varianza poblacional se
denomina desviación estándar poblacional con una fórmula:
Varianza muestral
La fórmula para la media poblacional es = X /N. Acabamos de cambiar los símbolos para la
media muestral, que es, X = Σ X / n. Desafortunadamente, la conversión de la varianza poblacional
a la varianza muestral no es tan directa. Se debe hacer una ligera modificación en el denominador.
En vez de sustituir n (número en la muestra) por N (número en la población), el denominador es n
– 1. Por lo tanto, la fórmula para la varianza muestral utilizada como estimador de la varianza
poblacional es:
En donde:
s² es el símbolo empleado para representar la varianza muestral.
X es el valor de las observaciones en la muestra.
X es el media de la muestra.
n es el número total de observaciones en la muestra.
Al convertir la fórmula más directa para la varianza poblacional 2 a la varianza muestral s2,
tenemos:
N
X
2
O bien
22
N
X
N
X
2
2
1
n
XX
s
1
2
2
2
n
n
XX
s
99
Por qué se hizo al denominador esta modificación en apariencia insignificante?. Puede demostrarse
que si se hubiera calculado la varianza muestral utilizando sólo n en el denominador, el resultado
subestimaría la varianza poblacional. Esto es, la varianza muestral será un estimador sesgado de
la varianza poblacional. Esto resulta especialmente cierto cuando el tamaño de la muestra es
pequeño. Al utilizar n – 1 se compensa tal subestimación.
De esta forma, la varianza muestral s² se considera como un estimador insesgado de la varianza
poblacional. (Pérez, 2013)
Ejemplo
Los siguientes datos representan el número solicitudes de actos de investigación durante 5 fines
de semanas: 2, 10, 6, 8 y 9. ¿Cuál es la varianza muestral?
Solución
S 2 = 10
2 -5 25
10 3 9
6 -1 1
8 1 1
9 2 4
35 0 40
Empleando las desviaciones
al cuadrado con respecto a la
media:
Usando la fórmula más
directa:
7$5
35$
n
XX
Sueldo por hora
1
2
2
n
XX
s 15
40
1
2
2
2
n
n
XX
S
15
5
35285
2
x x 2
2 4
10 100
6 36
8 64
9 81
35 285
S 2 = 10
2
XXXXX
100
Desviación estándar muestral
La desviación estándar de una muestra se utiliza como un estimador de la desviación estándar de
la población. Según se observó antes, la desviación estándar poblacional es la raíz cuadrada de la
varianza poblacional. De manera semejante, la desviación estándar muestral es la raíz cuadrada
de la varianza muestral. La desviación estándar muestra (s) se obtiene utilizando las desviaciones
cuadráticas respecto a la media, con la fórmula:
o, utilizando una fórmula más directa
Ejemplo
La varianza muestral del ejemplo anterior de las solicitudes de autorización de actos de
investigación se calculó como 10. ¿Cuál es la desviación estándar de la muestra?
Solución
La desviación estándar muestral es 3.16, que se obtiene por 10. Obsérvese de nuevo que la
varianza muestral está en términos de solicitudes al cuadrado, pero al obtener la raíz cuadrada de
10 solicitudes cuadradas, se tiene 3.16 solicitudes, que está en las mismas unidades (solicitudes)
que los datos originales.
2
1
n
XX
s
1
2
2
n
n
XX
s
101
Teorema de Chebyshev
Hemos subrayado que una desviación estándar pequeña para un conjunto de valores indica que
éstos se encuentran localizados cerca de la media. Por el contrario, una desviación estándar grande
revela que las observaciones están muy dispersas con respecto a la media.
El matemático ruso P.L. Chebyshev (o Tchebycheff) (1821-1894) desarrolló un teorema que
permite determinar la proporción mínima de los valores que se encuentran dentro de un número
específico de desviaciones estándares con respecto a la media. Por ejemplo, con base en el teorema
de Chebyshev, al menos tres de cada cuatro valores, o 75%, deben encontrarse entre la media más
dos desviaciones estándares y la media menos dos desviaciones estándares.
Esta relación se aplica sin importar la forma de la distribución, Además, al menos ocho de cada
nueve valores, o 89.9%, se encontrarán entre la media más tres desviaciones (estándares) y la
media menos tres desviaciones. Al menos 23 de 24 valores, o 96% se encontrarán entre la media
más y menos cinco desviaciones.
En términos generales, el teorema de chebyshev enuncia:
Teorema de Chebyshev Para un conjunto cualquiera de observaciones (muestra o población), la
proporción mínima de los valores que se encuentran dentro de K desviaciones estándares desde la
media es al menos 1 – 1/k², en donde k es una constante menor que 1. (Lind, et al, p 85)
* Ejemplo
Si la cantidad media quincenal depositada por los empleados del Sistema Judicial participan de un
plan de utilidades de la empresa fue $51.04 y se obtuvo una desviación estándar a una distancia de
más dos desviaciones estándares y menos dos desviaciones estándares de la media?
Solución
Aproximadamente 75%, que se obtiene al calcular
75.0
4
3
4
11
2
11
11
22
k
102
Regla empírica
Para una distribución de frecuencias
simétrica de campana, cerca de 68% de las
observaciones estará dentro de ±1 de la
media (); cerca de 95% de las
observaciones estará dentro de ±2 de la
media (); alrededor de 99.7% estará
dentro de ±3 de la media ().La regla
empírica se ilustra en la siguiente gráfica.
Se ha observado que si una distribución es simétrica de campana, prácticamente todas las
observaciones se encuentran entre la media más y menos tres desviaciones estándares. De esta
forma, si x = 100 y s = 10, prácticamente todas las observaciones se encuentran entre 100 + 3(10)
y 100 – 3(10), o sea 70 y 130. Por tanto, la amplitud total es 60, que se obtiene por 130 – 70.
Por el contrario, si se sabe que la amplitud total es 60, podemos aproximar la desviación estándar
dividiendo la amplitud total entre 6 ( + o - tres desviaciones) . Para este ejemplo: (amplitud) 6
= 60 6 = 10, la desviación estándar.
Ejemplo
Una muestra de las cantidades mensuales (en dólares) destinadas a bonos para alimentos que
reciben un grupo de funcionarios con salarios menores de $700, sigue aproximadamente una
distribución de frecuencias simétrica de campana.
La media muestral es $150; la desviación es $20. Utilizando la regla empírica:
1. Aproximadamente, ¿entre cuáles dos cantidades está el 68% de los gastos mensuales en
alimentos?
2. Aproximadamente, ¿entre cuales dos cantidades está el 95% de los gastos mensuales en
alimentos
3. Aproximadamente, ¿entre cuáles dos cantidades están todos los gastos mensuales?
103
Solución
1. Aproximadamente 68% están entre $130 y $170, que se obtiene x 1s = $150 1($20).
2. Aproximadamente 95% están entre $110 y $190, que se obtiene al calcular x 2s = $150
2($20).
3. Aproximadamente todos los casos (99.7%) están entre $90 y $210, que se obtiene
mediante x 3s = $150 3($20).
Dispersión relativa
Una comparación directa de dos o más medidas de dispersión (por ejemplo, la desviación estándar
para una distribución de ingresos anuales y la desviación estándar de una distribución de
inasistencias para este mismo grupo de funcionarios es imposible. Se trata de diferentes unidades
de medida y diferentes órdenes de magnitud. ¿Podemos decir que la desviación estándar de
B/.1200 para la distribución del ingreso, es mayor que la desviación de 4.5 días para la distribución
de faltas de asistencia? Es obvio que no, porque no podemos comparar directamente dólares y
días de inasistencia al trabajo.
Para realizar una comparación significativa de la distribución de ingresos y ausencias, necesitamos
convertir cada una de estas medidas a una expresión relativa, es decir, a un porcentaje. Karl
Pearson (1857-1936), quien contribuyó de manera importante a la ciencia estadística, desarrollo
una medida relativa denominada coeficiente de variación (C.V.). Es una medida muy útil cuando:
1. Los datos están en unidades diferentes (como Balboas y días de inasistencia)
2. Los datos están en las mismas unidades, pero las medidas muy distantes (como sucede
son los ingresos anuales de los Directivos y los ingresos de los funcionarios de Servicios
Generales).
Pagano (2012), defiende Coeficiente de variación como la Razón (o cociente) de la desviación
estándar a la media aritmética, expresada como un porcentaje. Por tanto, el coeficiente de variación
es una mediad de dispersión relativa. En términos de una fórmula para una muestra:
100..
X
sVC
Al multiplicar por 100 se
convierte la expresión
decimal a porcentaje (%)
104
Ejemplo
Un estudio de las calificaciones obtenidas por un grupo de aspirantes a la carrera judicial y los
años de antigüedad registraron los siguientes resultados: la calificación media fue 200 puntos; la
desviación estándar de 40 puntos. La antigüedad promedio fue de 20 años, la desviación estándar,
de 2 años. Compárese la dispersión relativa de las dos distribuciones empleando el coeficiente de
variación.
Solución
Las distribuciones están en distintas unidades (calificaciones y antigüedad). A continuación se
convierten a coeficiente de variación.
100*%X
SCV
Para las calificaciones: Para los años de servicio:
%20100*200
40.%. VC %10100*
20
2.%. VC
El Coeficiente de Variación es 20% El coeficiente de Variación es 10%
Al interpretarse se puede ver que existe mayor dispersión relativa con respecto a la media en la
distribución de las calificaciones que en la distribución de la antigüedad (porque 20% > 10%).
El mismo procedimiento se utiliza cuando los datos están en las mismas unidades, pero las medias
están muy distantes.
105
Ejemplo
Se va a comparar la variación en los ingresos anuales de directivos con la variación en los ingresos
de trabajadores de servicios generales. Para una muestra de directivos, la media es B/. 50,000 y la
desviación estándar s = B/. 5,000. Para una muestra de personal operativo, la media es B/. 7,800
y s = B/ 780. Al ver las desviaciones podríamos pensar que a mayor desviación estándar mayor
variabilidad. Sin embargo, las medidas están tan distantes que se necesitan convertir las
estadísticas a coeficientes para efectuar una comparación significativa de la variación en los
ingresos anuales.
Solución
Para los directivos:
C. V. =5000
50000= 0.10
Para el personal operativo:
C. V. =780
7800= 0.10
No existe diferencia en la dispersión relativa de los dos grupos.
100..
X
sVC
= 10%
100..
X
sVC
= 10%
106
Medidas de asimetría (o sesgo)
Ya se ha estudiado la tendencia central de un conjunto de observaciones utilizando la media, la
mediana y la moda. En esta unidad se han mostrado varias medias que describen la diseminación
de los datos.
Otra característica que puede medirse es el grado de asimetría de una distribución. Recuerde que
si una distribución de frecuencias es simétrica, no tiene sesgo, es decir, el sesgo es nulo.
Si una o más observaciones son muy grandes, la media de la distribución se vuelve mayor que la
mediana o la moda. En tales casos se dice que la distribución tiene sesgo positivo. Imagine el
salario de los trabajadores en Panamá, muchos trabajadores ganan poco y pocos trabajadores ganan
mucho, esta situación distorsiona la realidad del salario medio que se ve afectado por este valor
extremo, tendiendo a ser mayor que la mayoría de los salarios.
Por el contrario, si una o más observaciones muy pequeñas se encuentran presentes, la media es
menor de los tres promedios y se dice que la distribución tiene sesgo negativo.
Karl Pearson también desarrolló una medida para evaluar el sesgo de una distribución, denominada
coeficiente de asimetría (C.A.):
O la fórmula de los momentos
estándarDesviación
medianamediaAC
3..
N
i
ii xx
N 1
31
ˆ
107
Ejemplo
La duración media para resolver un proceso de pensión alimenticia es de 28 días hábiles, la
mediana, 25 días, y la duración modal 23 días. Se calculó una desviación estándar de 4.2 días.
1. ¿Es la distribución es simétrica o asimétrica con sesgo positivo o sesgo negativo?
2. ¿Cuál es el coeficiente de asimetría? Interprételo.
Solución
1. Es asimétrica con sesgo positivo porque la media es la mayor de los tres promedios
2. Resulta en 2.14, que se obtiene calculando:
Interpretando esto, el coeficiente de asimetría por lo general se encuentra entre – 3 y + 3. En tal
caso + 2.14 indica un grado importante de asimetría con sesgo positivo. En apariencia pocos
procesos de alimentos se resuelven en un tiempo mayor, provocando que la media sea mayor que
la mediana o la moda.
Kurtosis
Mide qué tan “puntiaguda” es una distribución, con respecto a la Normal. La distribución Normal
se considera mesocúrtica, es el término medio. Las distribuciones más puntiagudas que la Normal
se llaman leptocúrticas. Las distribuciones menos puntiagudas que la Normal se conocen como
platocúrticas
Se calcula a través de la siguiente fórmula:
Se interpreta como se presenta en el siguiente cuadro:
14.2
2.4
9
2.4
252833..
estándarDesviación
medianamediaAC
N
i
ii xx
N 1
41
ˆ
108
Mientras más pequeña de 3 sea la curtosis, mayor variabilidad con respecto a la media.
Función
Curtosis
Curtosis
= 3 Mesocúrtica
> 3 Leptocúrtica
< 3 Platocúrtica
Leptocúrtica
Mesocúrtica
Platocúrtica
109
Repaso de la Unidad II.
Medidas de Tendencia Central
I. Existen diversas maneras de describir numéricamente un conjunto de datos. En particular
hay dos categorías de descripciones numéricas sumamente importantes para resumir datos.
A. La media es el promedio más utilizado.
1. Es la suma de todos los valores dividida entre el número de ellos.
2. Es el punto de equilibrio de un conjunto de valores, lo que significa que la suma de las
desviaciones con respecto a la media es siempre cero.
3. Se ve afectada por los valores extremos.
4. Puede calcularse para datos de nivel de intervalo o de razón.
B. La mediana es el valor que se encuentra en el centro.
1. Es el valor que en los datos ordenados divide las observaciones en dos partes iguales.
2. No está influida por valores extremos.
3. Puede calcularse para datos de nivel ordinal, de intervalo o de razón.
C. La moda es el valor que ocurre con más frecuencia.
1. Un conjunto de valores puede tener más de una moda.
2. Puede determinarse para datos de niveles nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
D. Una media geométrica es la raíz n-ésima del producto de n valores.
1. Con frecuencia se emplean para evaluar el promedio de un conjunto de porcentajes.
2. También se utiliza para medir el incremento porcentual anual promedio de alguna
medición cuantitativa de un periodo de tiempo a otro.
II. Una distribución es simétrica si tiene la misma forma a cada lado de su eje central.
A. En una distribución simétrica la media, la mediana, y la moda son iguales.
B. La asimétrica (o sesgo) es la falta de conformación simétrica en una distribución.
1. Es una distribución con asimetría positiva el extremo alargado (cola) está a la derecha,
y la media es mayor que la mediana o la moda.
2. En una distribución con asimetría negativa el extremo alargado está a la izquierda, y la
media es menor que la mediana o la moda.
110
Medias de Dispersión
III. Medidas de dispersión absoluta.
A. La amplitud total, Rango o Recorrido es la diferencia entre los dos valores extremos de un
conjunto de números.
B. La desviación media (también denominada desviación promedio) es la media aritmética
de las diferencias absolutas de cada valor con respecto a la media.
C. La variancia o varianza es la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media
elevada al cuadrado.
D. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la variancia. Está en las mismas unidades
que los datos originales. Esta valiosa medida es:
1. De amplio uso en el muestreo y otros aspectos de la inferencia estadística.
2. Utilizada para estimar la dispersión de dos o más poblaciones.
3. Combinando la desviación estándar y la media, la regla empírica (o normal)
indica:
Abarca aproximadamente 68% de los valores.
Comprende aproximadamente 95% de los valores.
Abarca aproximadamente 99.75 de los valores.
IV. Medida de dispersión relativa.
A. El Coeficiente de Variación se calcula dividiendo la desviación estándar entre la medida.
Se utiliza esta medida:
1. Cuando hay una amplia diferencia en la magnitud de las medidas que se comparan.
2. Cuando las distribuciones en comparación se encuentran en unidades distintas.
Fórmula:
V. Medida de sesgo
A. El coeficiente de asimetría mide la condición de sesgamiento, de una distribución. Es
decir hacia donde se dispersan los datos. Su Fórmula:
VI. Medida de agudeza.
A. El coeficiente de curtosis mide el grado de agudeza de una distribución. Mientras más
alto, los valores están más concentrados alrededor del promedio.
100..
X
sVC
estándarDesviación
medianamediaAC
3..
111
20. Autoevaluación Seleccionar la opción correspondiente:
1. ¿Cuáles son las principales medidas de centralización?
a) Media b) Mediana c) Moda d) Todas las anteriores
2. Si una distribución es simétrica, entonces:
a) Media, mediana y moda son iguales b) Media mayor que la mediana c) Media menor
que la mediana d) Ninguna de las anteriores
3. Una mediada de dispersión relativa es:
a) Amplitud Total d) La Varianza c) El coeficiente de Variación d) Todas las anteriores
4. Con las medidas descriptivas podemos:
a) Caracterizar la forma en que se distribuyen los datos,
b) Conocer su concentración,
c) Conocer su dispersión y nivel variabilidad,
d) Conocer el grado de representatividad u homogeneidad de conjunto de datos con
relación al promedio,
e) Todas las anteriores
21. Video Observar el video titulado “Medidas de Síntesis” ubicado en el siguiente enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=E-Vpyi6hO9k
https://www.youtube.com/watch?v=IuX22-Epxzc
22. Dinámicas de aprendizaje de la unidad
Objetivos del Aprendizaje
Calcular las principales medidas de tendencia central: media aritmética, la mediana, la
moda y la media geométrica.
Calcular las medidas de posición: percentiles y cuartiles
Calcular LAS medidas de dispersión para datos originales o no agrupados: Rango,
Varianza, Desviación estándar.
112
22.1. Trabajo Individual
Desarrolle los siguientes ejercicios:
Los datos que se muestran a continuación representan el número de casos resueltos durante un año
en 15 juzgados de circuito civil:
1,650 1,475 1,760 1,125 1,546
1,625 1,510 1,346 1,920 1,247
1,389 1,526 1,235 1,768 1,790
a) Organice los datos en orden ascendente.
b) Cuáles son los casos resueltos mínimos y máximos
c) Calcule la media, la mediana y la moda, hacia donde es la dispersión
d) Cuál es el percentil 25% y el percentil 75%
e) Cuál es la amplitud o rango en los casos resueltos por estos juzgados
f) Cuál es su varianza y el coeficiente de variación
g) Describa los resultados obtenidos
El sistema de evaluación de jueces generó para un juzgador los siguientes resultados por indicador
de desempeño, cuál es el resultado final de su evaluación:
22.2. Trabajo de Equipo
Distribuir en su equipo de trabajo los temas: Medidas de centralización, Medias de tendencia
central y Medidas de dispersión. Realizar mapas conceptuales para ambos temas.
Indicador Ponderación
(X)
Puntuación
(Y)
Puntuación
Ponderada
(X*Y)
Efectividad (% de resolución) 20% 90
Respuesta (Tiempo) 20% 85
% Cumplimiento de términos 20% 95
% de acciones de supervisión y
coordinación 5% 100
% de ejecución de Audiencias 15% 75
Clima Organizacional 10% 100
Índice de Satisfacción del usuario 10% 90
Media
Ponderada
113
23. Foro
Del Video observado, reforzar el contenido de la unidad. Comentar sobre la importancia de las
medidas estadísticas descriptiva para la síntesis de información cuantitativa.
114
UNIDAD III. INDICADORES DE GESTIÓN JUDICIAL
115
25. Contenido de la Unidad
Unidad 3: INDICADORES DE GESIÓN JUDICIAL
Concepto y propósito de los indicadores judiciales
Características, tipos y ámbitos de aplicación
Identificación, Formulación, Definición de un indicador
La Estructura de los indicadores: Ficha técnica del Indicador.
Análisis e interpretación de los indicadores judiciales
116
26. Objetivos de Aprendizaje de La Unidad
Al finalizar la unidad, el estudiante podrá:
Definir el Concepto y objetivos de un Indicador
Mostrar los tipos y clasificación de indicadores
Demostrar procedimiento para la formulación de
Indicadores
Establecer los niveles de aplicación de los indicadores
Analizar los indicadores judiciales
Mostrar la importancia de los indicadores para medir la
gestión judicial
117
27. Esquema conceptual de la unidad
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 10: Esquema conceptual de la Unidad III.
Unidad 3: INDICADORES DE GESIÓN JUDICIAL
Concepto y propósito de los indicadores judiciales
Características, tipos y ámbitos de aplicación
Identificación, Formulación, Definición de
un indicador
La Estructura de los indicadores: Ficha técnica
del Indicador.
Análisis e interpretación de los indicadores judiciales
118
28. Lecturas de la Unidad
28.1 Lectura 7. Concepto y propósito de los indicadores judiciales
Las estadísticas judiciales y los indicadores son parte
fundamental de un sistema de información en la
administración de justicia. Permiten contar con
elementos más precisos sobre el acontecer judicial su
situación pasada, futura, su evolución, así como esbozar
una idea de hacia dónde vamos.
Fuente Informe Mundial de Drogas 2015. UNODC
En ese sentido, son importantes para diagnosticar, programar, dirigir y monitorear los planes,
proyectos y acciones institucionales, dar seguimiento a los resultados obtenidos, medir su impacto,
prever anticipadamente situaciones críticas y realizar correcciones oportunamente.
¿Qué es un indicador?
Un indicador es una estadística (valores, razones o proporciones, promedios, desviaciones) o serie
estadística, que facilita estimar dónde estamos y a dónde vamos con respecto a nuestras metas; así
como evaluar programas específicos y determinar su impacto.
En ese sentido son valores que representan una situación o condición sobre un fenómeno, que está
referido a un período de tiempo determinado y a un espacio geográfico específico. Pueden medir
el desempeño de un individuo, un sistema y sus niveles, una organización.
Beltrán (2010) lo define como “La relación entre variables cualitativas y cuantitativas, que
permiten observar la situación y tendencias de cambios generados en el objeto o fenómeno
observado respecto a objetivos y metas previstas e influencias esperadas”
119
Por otro lado, el Departamento Administrativo de Función Pública de Colombia, lo conceptualiza
como la relación entre dos o más datos significativos que tienen un nexo lógico entre ellos y que
proporcionan información sobre aspectos críticos o de importancia vital para la entidad frente a la
toma de decisiones.
Los indicadores de gestión son los elementos sustantivos para informar en un momento
determinado sobre la situación en que se encuentra una institución, pero que sí solo no dan la
solución a los problemas, ya que se requiere de un proceso analítico posterior en el cual deben
participar los actores relevantes de la organización para plantear o redefinir acciones de mejora.
Objetivos de los indicadores de Gestión
El propósito de los indicadores es establecer la relación cuantitativa entre dos cantidades que
corresponden a un mismo proceso o a procesos diferentes. Por sí solos no son relevantes, toman
importancia cuando se comparan con otros de la misma naturaleza.
Son fundamentales para caracterizar el éxito o efectividad de un sistema, programa u organización,
sirviendo como una medida aproximada de un componente o de la relación entre componentes.
Permiten hacer comparaciones, elaborar juicios, plantear y comprobar hipótesis, analizar
tendencias, y predecir cambios.
Beltrán (2010) menciona que un sistema de indicadores de gestión para toda organización tiene
los siguientes objetivos:
1. Conocer el nivel de avance de los objetivos trazados y de los resultados en cada proceso,
en relación con los productos o servicios que brindados con el propósito de satisfacer las
necesidades de los usuarios en general.
2. Monitorear, Supervisar y Evaluar la implementación de acciones de mejoramiento y
desarrollo organizacional en lo administrativo y judicial
3. Medir la eficiencia y la eficacia de los procesos institucionales
120
4. Identificar situaciones críticas, su magnitud e intensidad para recomendar la aplicación de
medidas correctivas y preventivas
5. Elevar los niveles de calidad de los usuarios, destinatarios o beneficiarios de los servicios
judicial.
6. Hacer uso racional de los recursos y activos institucionales con miras a elevar la
productividad y efectividad en las diversas actividades del sistema judicial.
28.2 Lectura 8. Características, tipos y ámbitos de aplicación
Atributos de la información de indicadores
Un buen indicador debe presentar los siguientes atributos (Beltrán, 2010):
Relevancia:
Se debe verificar que los elementos más importantes del indicador estén directamente relacionados
con algún aspecto fundamental del objetivo (factores relevantes). Cuando los indicadores guardan
un estrecho vínculo con los objetivos, es posible confirmar el logro del objetivo en un aspecto
sustantivo.
Verificables:
Se analiza la claridad de los medios de verificación y del método de cálculo del indicador para
determinar si éste puede ser sujeto a una comprobación independiente. Esto quiere decir que
cualquier individuo puede replicar el cálculo del indicador, para lo cual es necesario que el método
de cálculo del indicador sea claro y que la información para su construcción esté definida de
manera adecuada en los medios de verificación.
Los medios de verificación deben ser lo suficientemente precisos para que no se tenga lugar a
dudas sobre dónde se encuentra la información necesaria para construir o replicar el indicador.
Para lo cual deben definirse con precisión matemática en los indicadores cuantitativos y precisión
conceptual en los indicadores cualitativos
121
Comparables en tiempo y espacio:
Este atributo tiene que ver con la frecuencia y la extensión. Es así que la frecuencia se trata de
cada cuánto tiempo se obtienen los datos o se procesan, o se analizan, es decir diaria, semanal,
mensual, trimestral o anual; mientras que la extensión, se refiere al alcance en términos de
cobertura o área de interés.
Fáciles de interpretar:
Se refiere a si existen dudas sobre lo que se pretende medir; es decir, si el indicador tiene algún
término o aspecto técnico ambiguo que pueda ser interpretado de más de una manera. En
ocasiones, los programas o instituciones utilizan términos técnicos que son comunes a su gestión,
por lo que omiten sus definiciones. Es importante definirlos para que la persona que no conoce el
programa “entienda” los indicadores del mismo modo que los operadores del programa o la
institución.
Oportunidad:
La oportunidad es disponer de la información actualizada cuando sea requerida por la
organización.
Tipos de Indicadores
Los indicadores se pueden clasificar por sus niveles de aplicación y por las dimensiones a evaluar,
a continuación, se describen ambos aspectos.
Niveles de Aplicación de los Indicadores
1. Estratégicos:
Permiten identificar la contribución al logro de objetivos estratégicos, en relación a la unidad
responsable. Miden el cumplimiento de objetivos en actividades, programas especiales, proyectos
organizacionales y de inversión.
122
Ejemplos:
• Incrementar Recursos Institucionales: Incremento de nuevas fuentes de
financiamiento
• Disminuir Mora Judicial: Incorporar reformas procesales, Fortalecer
Programa de Descarga
• Mejorar Valoración Social sobre la Justicia: Incrementar transparencia;
Resoluciones apegadas al debido proceso
2. Gestión:
Son básicos para reconocer cómo se están realizando las actividades, miden eficiencia, son
considerados como la biopsia de un proceso productivo. Informan sobre procesos y funciones
claves. Se utilizan en el proceso administrativo para:
Controlar la operación
Prevenir e identificar desviaciones que limiten el cumplimiento de objetivos
estratégicos.
Determinar costos unitarios por áreas y programas
Verificar el logro de metas e identificar desviaciones
Ejemplo:
Mantener presupuesto equilibrado (% de presupuesto ejecutado)
Nivel de realización de audiencias
Medias Cautelares otorgadas / Medias Solicitadas
Número de actos de investigación declarados legales / Número de actos de
Investigación solicitados
3. Servicios:
Miden la calidad con que se generan productos y servicios, en función de estándares y grado de
satisfacción de los usuarios externos. Se emplean para Implantar acciones de mejoramiento, elevar
la calidad de la atención a usuarios.
Permiten identificar:
Indicadores de desempeño o cumplimiento de los estándares de servicio
Indicadores de satisfacción o calidad que percibe el usuario sobre la justicia
Índice de Satisfacción sobre atención y servicio
Disminución en Nº de quejas / tasa de quejas
Aumenta el Acceso a la justicia; Calidad Jurídica; Debido Proceso; Garantías
Individuales
123
Dimensiones de las Acciones a Evaluar por Medio de Indicadores
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 11. Dimensiones de Evaluación
Las acciones a evaluar en un sistema de organizacional, tienen que dimensionar el impacto o efecto
de los resultados obtenidos en su conjunto para alcanzar el fin último, así como la calidad
visualizada por el usuario o cliente, la disponibilidad para la prestación del servicio o la
producción, al igual que el balance entre lo esperado y los costos generados para su producción.
Impacto:
Mide el cumplimiento de objetivos, cuantifica valores y efectos en los usuarios o clientes, mide
los resultados globales.
Cobertura:
Informa sobre alcance de las acciones, la presencia de los servicios en un espacio determinado o
la disponibilidad para prestar el servicio brindar el producto
124
Eficiencia:
Mide costos unitarios y productividad / recursos. Cuantifica la optimización de los recursos
humanos, materiales, financieros y tecnológicos, para obtener productos y servicios al menor costo
y en el menor tiempo. Mide el resultado en tiempo y costo.
Eficacia:
Mide los resultados según lo planeado, que se hizo, si cumplió.
Realización:
Mide la ejecución financiera y física
Resultado:
Miden los resultados directos e inmediatos
Calidad: Mide el grado de satisfacción de necesidades y expectativas de los usuarios, beneficiarios
o clientes en cuanto al servicio y producto recibido.
Ejemplo:
Realización Resultado Eficacia Eficiencia
Nº de km.
Construidos
Disminución
del tiempo de
transporte
Nº de km.
construidos/
nº km.
previstos
Nº de km.
construidos
en relación al
tiempo y
coste
DE BASE COMPLEMENTARIOS
125
Ejemplo:
28.3 Lectura 9. Identificación, Formulación, Definición de un indicador
Los indicadores deben ser identificados con un nombre y asociados a un objetivo, acciones
institucionales y enmarcarlos en el ámbito de aplicación que le corresponda.
Aspectos a Considerar en la Formulación de los Indicadores
Antes de formular un indicador debemos tener claro los siguientes aspectos:
Cuál es el objetivo del indicador.
Su formulación es mediante el método deductivo y su implementan por el método
inductivo.
Se recomienda designar un responsable o encargado de validarlos, verificarlos y aplicar
acciones inmediatas para evitar desviaciones negativas.
No deben existir muchos indicadores (máximo 20)
Instrumentación por el personal normativo y operativo, a fin de facilitar su operación.
Deben enfocarse hacia la medición de resultados y no hacia la descripción de procesos
y actividades intermedias.
Deben ser acordados en forma participativa y aprobada institucionalmente (sujetos y
objetos de evaluación).
Realización Resultado Eficacia Eficiencias
Cantidad de nuevos
jueces
Mayor
disponibilidad del
servicio
Cantidad de nuevos
jueces / Cantidad de
nuevos jueces
requeridos
Nuevos Jueces
contratados, en
fecha prevista y
ajustados al
presupuesto
126
La Estructura de los indicadores: Ficha técnica del Indicador.
Los indicadores deben obedecer a una metodología que permita tener claramente definidos los
detalles del indicador con el propósito de guiar a los involucrados en el proceso para garantizar la
calidad de la información.
Generalmente se le denomina ficha técnica del indicador al formato adoptado por la organización
para homogenizar y estandarizar su aplicación.
A continuación colocamos dos ejemplos de fichas de indicadores:
Área de recurso humano
Nombre: Nivel de cumplimiento del perfil
Forma de cálculo: (Puntos obtenidos por el candidato / Total de puntos
requeridos por el perfil) *100
Unidad de medición: Porcentaje
Sentido: creciente
Fuente: Manual de cargo y evaluación del candidato seleccionado
Valor actual: 80%
Meta: 90%
Periodicidad: Mensual
Responsable: Dirección de Recursos Humanos, Oficina de
Reclutamiento y Selección
Fuente: Indicadores de Gestión.
Http://www.pascualbravo.edu.co/pdf/calidad/indicadores.pdf
127
Área Judicial
Fuente: Órgano Judicial. Mapa Judicial. Parte 2.Sistema de Indicadores Judiciales: Una Propuesta para el
Órgano Judicial. Consultoría Realizada por la Universidad de Panamá y financiada por Unión Europea.
(2008)
A continuación, se presentan la descripción de la ficha técnicas de los indicadores, en las que se
observan los siguientes aspectos:
Descripción: se detalla la forma de cálculo u obtención del indicador.
Variables necesarias: se refiere a las variables o a las estadísticas judiciales que se
requieren para su elaboración.
Método de cálculo: presenta la fórmula para calcular el indicador
Tendencia deseada: presenta gráficamente la tendencia que se espera, en el
indicador, es decir, refleja el análisis de la evolución esperada del indicador en el
tiempo.
Unidad de medida: expresa si el indicador corresponde a una cifra absoluta, un
porcentaje, o si está expresada en un factor de expansión (100; 1000; 10,000;
100,000).
Indicador B.2.3. TASA DE CONGESTIÓN
DESCRIPCIÓN: Es la cantidad total de casos admitidos más la cantidad de casos pendientes al inicio del período, en relación con la cantidad de total de asuntos resueltos, multiplicado por cien.
VARIABLES NECESARIAS:
* Número de casos admitidos en el año * Número de casos pendientes al inicio del período
Número de asuntos resueltos durante el año
MÉTODO DE CÁLCULO
Cantidad total de casos registrados en el año + + Cantidad total de casos pendientes al inicio del período
------------------------------------------------------------------------------- x 100 Número de asuntos resueltos durante el año
TENDENCIA DESEADA
UNIDAD DE MEDIDA
Porcentaje
(%)
PERIODICIDAD MODALIDADES VARIANTES
Anual
País, distrito judicial, provincia, municipio, ramo o tipo de
despacho
Por tipo de proceso
FUENTES DE INFORMACIÓN MEDIOS TÉCNICOS
Datos administrativos del Órgano Judicial. Estadísticas Judiciales, Encuestas.
Requiere de la colaboración de la Dirección de Estadísticas Judiciales y de los funcionarios de los diferentes despachos.
128
Periodicidad: recomienda la regularidad en que el indicador podría obtenerse, es
decir, mensual, trimestral o anualmente.
Modalidades: se refiere al nivel de detalle en que podría obtenerse el indicador:
global (para todo el país), por distrito judicial, provincia, ramo o materia, tipo de
despacho judiciales, inclusive por distrito político.
Variantes: presenta las posibles desagregaciones del indicador por otras
características como lo son sexo, cargos, tipos de procesos, entre otros.
Fuentes de información: corresponde a la fuente de donde se pueden obtener los
datos.
Medios técnicos: hace referencia a la unidad responsable de proporcionar los datos
o el reporte del indicador.
28.4 Lectura 10. Análisis e interpretación de los indicadores judiciales
Sistema de indicadores judiciales del Órgano Judicial (SIJOJ)
En base al producto de consultoría realizada por la Universidad de Panamá para el Centro de Estadísticas
Judiciales en el marco del Proyecto de Fortalecimiento y Modernización Institucional del Órgano Judicial
de la República de Panamá, financiado por la Unión Europea. (CICE, 2008)
El sistema de indicadores judiciales responde a una necesidad social. En el ámbito internacional
los sistemas de indicadores judiciales se estructuran con perfiles tendientes a la rendición de
cuentas y la gestión interna de cualquier unidad del sector justicia. Éstos se constituyen en un
mecanismo de gran importancia para contar con información judicial sistemática que sirva de
instrumento para la evaluación y monitoreo de la actuación de los distintos componentes de dicho
sector.
Ahora bien, el sistema de indicadores judiciales, es algo más que una serie de estadísticas
judiciales, pues necesita el establecimiento de criterios de validación periódica y están
particularmente diseñados para mostrar una visión general de la situación (judicial) en el país,
particularmente, para describir los principales aspectos que influyen en el escenario y algunos
elementos del entorno del Órgano Judicial.
129
El sistema de indicadores judiciales propuesto debe responder al objetivo de redistribución y
reorganización de los despachos judiciales. Es decir, que este sistema en su conjunto tiene por
objeto suministrar mayor información y a la vez complementar la que ofrece cada indicador
individual. El sistema propuesto no pretende ser definitivo, ya que requiere de la dinámica de los
responsables de mantener el sistema en pleno funcionamiento, ya que las tendencias actuales
sociales, políticas y económicas producen cambios estructurales que en muchas ocasiones inciden
directamente en los sistemas, despreciando las potencialidades de los mismos.
Objetivos del sistema de indicadores.
Los principales objetivos de un sistema de indicadores judiciales corresponden a los intereses
sociales que lo originan. Tomando en cuenta las necesidades del sistema se plantean los siguientes
objetivos para el SIJOJ:
Objetivo general:
Diseñar indicadores judiciales verificables, capaces de evaluar y monitorear el desempeño del
sistema judicial en el Órgano Judicial, tomando en consideración variables demográficas, de
conflictividad o Litigiosidad, que facilite a la institución las toma de decisiones con respecto a la
redistribución y reorganización de la planta judicial (despachos judiciales: Tribunales Superiores,
Juzgados Circuitales y Juzgados Municipales).
Objetivos específicos:
a. Aportar estadísticas judiciales para todo el ámbito nacional, también desagregada a nivel
de distrito judicial y jurisdicción.
b. Analizar, a través de estudios especiales, la percepción de los ciudadanos, abogados y
funcionarios con relación al desempeño del Órgano Judicial.
c. Evaluar y monitorear los indicadores, a través de los criterios y controles recomendados
para la revisión del sistema de indicadores.
130
Organización analítica de los indicadores
El término "Indicador" en el lenguaje común, se refiere a datos esencialmente cuantitativos, que
nos permiten darnos cuentas de cómo se encuentran las cosas en relación con algún aspecto de la
realidad que nos interesa conocer.
Los indicadores deberán reflejar adecuadamente la naturaleza, peculiaridades y nexos de los
procesos que se originan en la actividad económica – productiva, sus resultados, gastos, entre
otros, y caracterizarse por ser estables y comprensibles; por tanto, no es suficiente con uno solo de
ellos medir la gestión de la institución sino que se impone la necesidad de considerar el conjunto
o un grupo de indicadores interrelacionados que abarque la mayor cantidad posible de magnitudes
a medir.
A continuación se presentan las áreas temáticas de los indicadores y el listado de los indicadores
propuestos:
1. Indicadores input (de insumo)
Los indicadores de insumos evalúan y describen los recursos financieros y físicos utilizados en
una intervención.2
1.1. Indicadores de medios presupuestarios
Valoran los ingresos o gastos del Órgano judicial, y permiten la comparación con otros sectores,
regiones o países. Estos indicadores recolectan datos sobre los gastos e ingresos, particularmente
del Órgano Judicial.
Porcentaje de gasto dedicado a justicia respecto al PIB.
Porcentaje de gasto dedicado al Órgano Judicial respecto al PIB.
Porcentaje de gasto dedicado al Órgano Judicial respecto al gasto público total.
Porcentaje del gasto dedicado a pagos al personal en el Órgano Judicial.
Porcentaje de gastos dedicados a la compra de bienes y servicios en el Órgano
Judicial.
Porcentaje de gastos dedicados a inversiones en el Órgano Judicial.
Gastos del Órgano Judicial por habitante.
Porcentaje de gastos del Órgano Judicial por ramo o materia.
2 http://siteresources.worldbank.org/INTPAME/Resources/Selective-Evaluations/PresentationIndicatorsSpanish.pdf
131
1.2. Indicadores de medios edilicios
Se utilizan para cuantificar los recursos e infraestructura, con respecto a la institución en el
territorio nacional.
Densidad de juzgados
Superficie media por juzgado
1.3. Indicadores de tecnología
Estos indicadores cuantifican la existencia y estado de equipos informáticos en los despachos
judiciales. Se incluyen, también los equipos para la realización de videoconferencias, a la opción
de consulta remota de los expedientes por las partes y sus representantes, o realizar
comunicaciones y notificaciones electrónicas, entre otros.
Porcentaje de juzgados con equipo computacional para la gestión procesal.
Porcentaje de juzgados con cuentas de correo electrónico institucional
Porcentaje de juzgados con plena dotación de computadoras
Porcentaje de juzgados con computadoras en mal estado
1.4. Indicadores sobre recurso humano
Valora la capacidad de atención y oportunidad de servicios judiciales al público en los despachos
judiciales.
Número de jueces por habitantes
Distribución del número total de jueces por año (evolución)
Personal judicial por habitantes
Razón del personal judicial por juez
Personal auxiliar judicial
Razón del personal auxiliar judicial por juez
Número de días en que el magistrado o juez no estuvo presente en el juzgado
Porcentaje de días en que el magistrado o juez no estuvo presente en el juzgado
Número de días en que el personal judicial no estuvo presente en el juzgado
Porcentaje de días en que el personal judicial no estuvo presente en el juzgado
132
1.5. Indicadores defensoría pública
Se intenta con estos indicadores obtener una representación jurídica más comprometida e
ininterrumpida, un auxilio mayor al usuario y mejorar la confianza y satisfacción con la defensa
pública.
Defensores públicos por 100,000 habitantes
Porcentaje de casos representados por la defensoría pública
Porcentaje de asuntos en los que la resolución fue favorable a la defensoría pública.
2. Indicadores output (de resultados)
Los indicadores de resultados miden el nivel de acceso a los servicios públicos, el uso de estos
servicios, y el nivel de satisfacción de los usuarios. A diferencia de los productos, los resultados
generalmente dependen de factores fuera del control del organismo implementador (como el
comportamiento de los individuos u otros factores orientados a la demanda).
2.1. Indicadores de productividad
Valora la capacidad de resolución de los casos judiciales.
Número de audiencias realizadas
Número de sentencias dictadas
Número de casos salidos
Número de casos pendientes
Número de casos ingresados o admitidos
Mediana de casos ingresados o admitidos
Número medio de casos ingresados o admitidos
Tiempo promedio de resolución de casos
Promedio de resolución de casos por juzgado
Número mínimo y máximo de resolución de casos
Relación de casos que se pueden atender por cada 10 casos
Relación de casos atendidos menos los casos que se pueden atender
Porcentaje de casos resueltos de los nuevos ingresos (indicador intermedio)
Tasa de resolución
133
2.2. Carga de trabajo
Los despachos judiciales deben mantener una carga de trabajo razonable, por eso es importante
medir la carga de trabajo de los despachos y poder realizar una evaluación de lo que sería una
carga de trabajo razonable. Determinan la demanda que deben enfrentar los despachos judiciales
por parte de los usuarios que buscan justicia expedita.
Cobertura en kilómetros cuadrados por juez
Carga de trabajo
Tasa de congestión
Porcentaje de jueces que sienten la carga de trabajo como elevada o muy elevada
Porcentaje de funcionarios judiciales que sienten la carga de trabajo como elevada
o muy elevada
2.3. Indicadores de duración media
Evalúa la capacidad del sistema judicial para resolver los diferentes procesos en tiempo y costos
aceptables.
Porcentaje de asuntos resueltos en menos de 3 meses
Duración desde la demanda hasta la primera audiencia
Proporción de sentencias ejecutadas en menos de 30 días desde que se dictaron
Porcentaje de audiencias programadas que se suspenden
Duración media de los procedimientos
Variación de la duración media de los procedimientos
3. Indicadores institucionales
Los indicadores institucionales mejoran la percepción de los ciudadanos sobre la independencia e
imparcialidad del Órgano Judicial. Valoran las competencias del personal que trabaja en justicia.
3.1. Indicadores independencia e imparcialidad
Mide la percepción de los ciudadanos sobre la actuación judicial de la institución, así como la
independencia e imparcialidad
Porcentaje de jueces que accedieron a la profesión por nombramiento discrecional
u otro medio distinto del principio de igualdad y mérito.
Porcentaje de jueces nombrados y removibles discrecionalmente
Porcentaje de abogados que creen que los jueces son imparciales
134
Porcentaje de jueces que consideran que la promoción está basada en criterios
objetivos y transparentes
Número de jueces sancionados durante el año.
3.2. Indicadores de competencia
Mide la oportunidad de capacitación de las personas que trabajan en el sector justicia. La finalidad
de este indicador sería la consecución de un Órgano Judicial, cuyo personal esté capacitado en las
disciplinas jurídicas y en aquellos temas que sean importantes para un destacado desempeño de su
función.
Número de cursos seminarios o talleres para formación continua realizados por el
órgano judicial
Número de licencias o permisos especiales para realizar estudios a nivel
universitario.
Porcentaje de jueces con estudios de especialidad (postgrado) en derecho.
Porcentaje de jueces con estudios de maestría en derecho
Porcentaje de funcionarios judiciales con estudios de especialidad(postgrado)
Porcentaje de funcionarios judiciales con estudios de maestría.
3.3. Indicadores de retribuciones salariales
La independencia como tal es un atributo de la función judicial e implica ausencias de
interferencias de otros. Las retribuciones deben ser suficientes de modo que evitan los peligros
para la independencia e imparcialidad de la justicia.
Retribución media de un juez
Razón entre retribución media de un juez y el ingreso per cápita
Retribución media del personal judicial
Retribución media del personal administrativo
Número de licencias o permisos especiales para realizar Estudios a nivel
universitario.
4. Otros indicadores
4.1. Indicadores de litigiosidad excesiva
Cuota el uso estratégico de los tribunales y los asuntos que éstos pueden resolver. Estima la
frecuencia de uso de los tribunales y de los procedimientos administrativos que siguen las
audiencias.
135
Casos ingresados por 100,000 habitantes
Número de procesos en segunda instancia, según jurisdicción.
Tasa de apelación.
Tasa de casación
Audiencias programadas
Audiencias realizadas
Audiencias suspendidas
Hábeas corpus tramitados, según nivel jurisdiccional
Habeas data tramitados, según nivel jurisdiccional
Amparos de garantías tramitados, según nivel jurisdiccional
4.2 Indicadores de representación legal
Valoran la disponibilidad, accesibilidad y competencia profesional de los abogados.
Número de abogados por 100,000 habitantes
Estudiantes de derecho por 100,000 habitantes
Porcentaje de abogados con estudios de especialidad (postgrado)
Porcentaje de abogados con estudios de maestría.
29. Autoevaluación
Responder las siguientes interrogantes:
a) ¿Qué son los indicadores de gestión?
b) ¿Para qué sirven?
c) ¿Cuáles son atributos que deben tener los indicadores?
d) ¿Cuáles son los elementos de la ficha del indicador?
30. Video Observar el video titulado “Las Estadísticas Judiciales y su Contribución a los Procesos de
Fortalecimiento de la Administración de Justicia en Panamá” ubicado en el siguiente enlace:
http://www.webdebate.tv/videos/seguridad-ciudadana/las-estadisticas-judiciales-y-su-
contribucion-los-procesos-de
136
31. Dinámicas de aprendizaje de la unidad
Objetivos operacionales
1. Definir el Concepto y objetivos de un Indicador
2. Mostrar los tipos y clasificación de indicadores
3. Demostrar procedimiento para la formulación de Indicadores
4. Establecer los niveles de aplicación de los indicadores
5. Analizar los indicadores judiciales
6. Mostrar la importancia de los indicadores para medir la gestión judicial
31.1 Trabajo Individual
Del documento sobre Indicadores Judiciales que se presenta a continuación, seleccione un
indicador para presentarlo en una ficha de indicadores, solicite información al Centro de
Estadísticas Judiciales para completar la ficha del indicador seleccionado.
Indicadores Judiciales: 2009 –2013
Datos y Tendencias
La función jurisdiccional del Estado, es decir, la de administrar justicia, tiene como finalidad
principal resolver en forma definitiva los conflictos que se generan entre particulares o contra
estos y el Estado, en el marco de un Estado de Derecho que garantice la igualdad ante la ley y el
estricto cumplimiento del mandato Constitucional y las Leyes.
En este contexto, el Órgano Judicial de la República de Panamá ha emprendido un cúmulo de
proyectos encaminados a la estructuración del Sistema de Administración de Justicia para
modernizarlo y dinamizarlo, con el propósito de brindar servicios confiables, eficaces y que
proporcione seguridad jurídica. Lo cual se traduce en los resultados estadísticos de la gestión
judicial que presentamos a continuación.
137
Insumos
Evolución del Presupuesto
El Presupuesto Ley del Órgano Judicial para el año
2013 fue de 108.2 millones de Balboas, distribuido
en 88.9 millones destinados a funcionamiento y
19.3 millones para inversiones. Esto representó un
incremento de 75.1% con respecto al presupuesto
Ley del año 2009, es decir que creció en un ritmo
interanual promedio de 12.2%.
El incremento sustancial experimentado se ha
manifestado principalmente por las asignaciones
presupuestarias destinadas al renglón de
inversiones, la cual fue 142% mayor que el renglón de inversiones asignado en el año 2009.
El gasto público destinado al Órgano Judicial por habitante, evolucionó de 18 balboas por habitante
en el año 2009, a 29 Balboas por habitante en el 2013, aumentando en 11 Balboas por habitantes
en el periodo. Con respecto al gasto público (presupuesto total del Estado), el Órgano Judicial
sólo ha recibido en promedio el 0.64%. Si bien es cierto hemos estado sobre la asignación que por
ley nos corresponde, este parámetro se ha quedado por debajo de la relevancia de los asuntos
judiciales, ya que no es posible aumentar la tutela judicial de los derechos con los medios de que
se dispone; o bien, no es viable reducir el costo de la justicia sin afectar el nivel de tutela disponible.
No obstante, para el año 2013, las asignaciones destinadas al Órgano Judicial mediante la Ley de
Presupuesto, eleva la cifra a 108.2 millones de Balboas, en virtud de la gestión de la Corte Suprema
de Justicia para la sostenibilidad de los programas de descongestión judicial, el mejoramiento de
la infraestructura, la equidad salarial de los funcionarios judiciales, la creación de juzgados, entre
otras metas institucionales de mediano y largo plazo. (Ver tabla 1).
Dotación de Jueces (jueces y magistrados)
Evolución en el número de jueces
En los últimos cinco años se experimentó un aumento en el número de jueces pasando de 280
juzgadores en el año 2009, a 316 en el año 2013. El número de jueces aumentó un 12.9% en el
período, esta ganancia en el número de jueces se suscitó especialmente en materia penal por la
implementación del sistema penal acusatorio y el fortalecimiento de la jurisdicciones de familia,
agraria y civil.
2009 2010 2011 2012 2013 (P)
Presupuesto Ley Total 61,774,600 74,175,500 84,383,900 106,751,520 108,186,075
Funcionamiento 53,785,500 58,891,900 67,700,200 82,276,120 88,884,975
Inversiones 7,989,100 15,283,600 16,683,700 24,475,400 19,301,100
PRESUPUESTO LEY DEL ÓRGANO JUDICIAL DE PANAMÁ: AÑOS 2009 - 2013
138
Juzgadores por cada cien mil habitantes
Con respecto al acceso de los jueces (jueces y
magistrados) por habitante, el número de juzgadores
por cada 100 mil habitantes se ha mantenido casi
constante, en virtud de que aunque se haya
registrado incremento en el número de jueces,
paralelamente, también se ha incrementado la
población, sin que su distribución por juzgador haya
percibido un aumento significativo.
Es así que en los últimos años el número de
juzgadores por cada cien mil habitantes ha sido
aproximadamente 8, fluctuando en el período entre
7.7 y 8.2 jueces por cada 100 mil habitantes.
Cobertura (área en km2 por juzgador)
Este indicador mide el acceso a la justicia en un
espacio territorial, indicador que prospera en la
medida que haya mayor número de jueces
disponibles para brindar el servicio.
Su evolución muestra una disminución en el espacio
físico que debe cubrir cada juzgador, lo que
literalmente es bueno, pero para efectos normativos
la competencia territorial es la misma.
No obstante, nos ayuda a evaluar la capacidad o
disponibilidad de atención existente en el área para
cubrir la demanda en forma más efectiva. Es así que
en el año 2009 la cobertura fue de 269.7 km2 por juzgador, mientras que en el año 2013 se redujo
a 238.7 km2 por juzgador mejorando así la accesibilidad del servicio.
Litigiosidad, Carga de Trabajo y Producción
El incremento sostenido en los niveles de litigiosidad, la incorporación de nuevas figuras jurídicas,
así como la complejidad de los procesos judiciales actuales han representado un reto de gran
dimensión para las autoridades judiciales, que paralelamente a los insuficientes recursos
financieros han enfrentado con creatividad y profesionalmente la incesante demanda del servicio.
139
Consecuentemente, en el año 2013 se registró un total de 158,826 casos ingresados, representando
un aumento de 12.2% con respecto al año 2009, lo que constituyó un incremento promedio anual
de 2.9%.
El volumen de trabajo en el año 2013 fue de 232,661 casos, lo que se tradujo en una disminución
del 3.4% con respecto a la registrada en el año 2009. Todo esto debido a la creación de nuevas
dependencias, a la liquidación de causas penales y a los planes de descarga que se desarrollan en
diferentes jurisdicciones a nivel nacional.
Es primordial indicar, que la actividad jurisdiccional se concentra principalmente en los juzgados
del nivel circuital cuya ponderación reflejó el 50% del total de la carga laboral a nivel nacional.
Por su parte los juzgados municipales concentran el 40% de la tramitación institucional, cuya
contribución ha sido sostenida principalmente por los juzgados municipales penales, municipales
civiles, municipales de familia y en algunos juzgados mixtos que se encuentran ubicados en
distritos cabecera de provincia o distritos con una fuerte dinámica poblacional y comercial. A nivel
circuital, se presentan con mayores porcentajes de casos en el primer y segundo circuito judicial,
y le siguen en orden descendentes el circuito de Chiriquí y el tercer circuito judicial.
A continuación se presenta una dimensión de indicadores que mide la disponibilidad que tienen
los usuarios para acudir al sistema judicial en busca de la solución de sus conflictos, así como la
capacidad de atención que tiene los operadores de justicia para resolverlos y su impacto en la
gestión del servicio de justicia.
140
Casos Ingresados por cada 100 mil
habitantes El índice de litigiosidad mide la
distribución de los casos ingresados por
habitantes, en ese sentido en el año 2013
este índice ascendió a 4,125 casos
ingresados por cada 100 mil habitantes.
Este indicador comparado con el año
2009, reflejó un incremento de 1%. Por
otro lado, la litigiosidad absoluta (158,826
casos) incrementó un 12.2% en el
volumen de casos ingresados del año 2013
con respecto al año 2009. (ver tabla 1)
Casos Resueltos por año
En el año 2013 se reflejó una resolución
de 157,289 casos lo que se tradujo en un
6% superior a la resolución registrada en
el año 2009, con un incremento interanual
promedio del 1.5%.
Carga laboral por juzgador ((Casos
Pendientes + Ingresados) entre Número de
Juzgadores) La carga de laboral promedio por
juzgador en el periodo fue de 797 casos
por juzgador. Pasando de 860 en el año
2009 a 736 en el año 2013. Este promedio
presenta diferencias marcadas por región,
por materia y por nivel jurisdiccional.
Pendencia de Casos
(Carga Laboral entre Casos Resueltos) En estos últimos cinco años, la pendencia o
tasa de congestión se ha situado en valores
alrededor de 1.5, esto significa que por cada
10 casos que se resuelven, aún se encuentran
por resolver aproximadamente 15.
De forma semejante, se interpreta como el
tiempo en años que se requiere para que, sin
recibir casos, se resuelvan los expedientes
pendientes de resolución. Este indicador es
susceptible a la región donde esté ubicado el
despacho judicial, así como a la materia y al
nivel jurisdiccional en donde sea evaluado.
Cambio porcentual de la Pendencia
El comportamiento de los indicadores es un
reflejo de la gestión judicial, lo que se traduce
en un favorable rendimiento y efectividad en
la utilización de nuestros recursos humanos,
materiales y financieros. Si bien se han
registrado incrementos en los presupuestos
asignados, este aumento no se corresponde al
aumento de la demanda del servicio, ni a los
requerimientos de fortalecer la administración
de justicia dado a la complejidad y dinámica
de los procesos judiciales que actualmente se
ventilan tanto a nivel local como en el nivel
internacional.
141
Tasa de Descongestión de Casos (Casos
Resueltos entre Carga Laboral) Entre el año 2009 y 2013, este indicador
se ha sostenido por arriba del 60%,
obteniendo para el año 2013 una
descongestión del 67.6%, es decir que se
resuelven 68 casos por cada 100 casos
pendientes de resolución.
Tasa de Resolución de Casos (Casos
Resueltos entre Casos Ingresados) La tasa de resolución se interpreta como el
número de casos resueltos con relación a
los ingresados. En los últimos 5 años la
tasa de resolución ha estado por encima de
100%.
Aun así, gracias a la obtención de recursos
extraordinarios y la aplicación de planes de
contingencia, se visualiza un mejoramiento en
la evolución del número de casos pendientes
de resolución al finalizar cada año. (ver tabla
1)
142
Tabla 1. Indicadores Judiciales: 2009–2013 (P)
Datos y Tendencias
Detalle 2009 2010 2011 2012 2013 (P) Tendencia
Presupuesto Ley Total 61,774,600 74,175,500 84,383,900 106,751,520 108,186,075
Funcionamiento 53,785,500 58,891,900 67,700,200 82,276,120 88,884,975
Inversiones 7,989,100 15,283,600 16,683,700 24,475,400 19,301,100
Presupuesto del Organo Judicial por habitante (1) 18 20 23 29 29
Porcentaje del gasto público destinado al OJ (2) 0.55% 0.62% 0.65% 0.74% 0.66%
Número de Juzgadores por cada 100 mil habitantes
(3)8.1 7.7 7.9 8.2 8.2
Distribución de jueces por año 280 282 295 312 316
Incremento juzgadores por año 0.0% 0.7% 4.6% 5.8% 1.3%
Kilómetros cuadrados por juez 269.7 267.8 256.0 242.0 238.7
Casos pendientes al inciar el año 99,317 92,539 86,244 75,274 73,835
Casos Ingresados 141,598 150,266 148,407 153,827 158,826
Carga Laboral 240,915 242,805 234,651 229,101 232,661
Casos Resueltos 148,376 156,561 159,377 155,266 157,289
Casos Pendientes al culminar el año 92,539 86,244 75,274 73,835 75,372
Índice de litigiosidad (Casos entrados por 100 mil
habitantes)4,104 4,288 4,157 4,061 4,125
Casos entrados por juzgador 506 533 503 493 503
Carga de trabajo por juzgador 860 861 795 734 736
Pendencia 1.6 1.6 1.5 1.5 1.5
Tasa de Congestión 38.4% 35.5% 32.1% 32.2% 32.4%
Tasa de Descongestión 61.6% 64.5% 67.9% 67.8% 67.6%
Tasa de Resolución 104.8% 104.2% 107.4% 100.9% 99.0%
Cambio Porcentual de los casos ingresos 6.2% 6.1% -1.2% 3.7% 3.2%
Cambio Porcentual de los casos resueltos 8.6% 5.5% 1.8% -2.6% 1.3%
Cambio porcentual de los casos pendientes -7% -7% -13% -2% 2%
(P) Cifras preliminares
(1) Se refiere al Presupesto Ley entre la población estimada ajustada a los censos de 2000 y 2010
(2) Es la relaciòn entre el Presupuesto Ley asignado al Organo Judicial entre el Presupuesto Ley del Estado
(3) Poblaciòn Estimada por el Instituto de Estadìstica y Censo ajustada a los censos 2000 y 2010.
Fuente: Elaborado por el Centro de Estadísticas Judiciales
Litigiosidad, carga de trabajo y producción
Dotación de Juzgadores
Indicadores Insumos
143
31.2. Trabajo de Equipo
Conformar equipos de trabajo e investigar en el Centro de Estadísticas Judiciales sobre los
indicadores de la Reforma Procesal Penal en Panamá, cual es la fuente primaria de información,
variables disponibles, estadísticas e indicadores, periodicidad.
32. Foro
Realizar una reflexión individual sobre el contenido del video observado en la unidad III. Cada
una de sus reflexiones debe ser compartida con los estudiantes. Se evaluará según la rúbrica para
la reflexión sobre el Video Observado.
144
UNIDAD IV. INFORMES ESTADÍSTICOS JUDICIALES
145
34. Contenido de la Unidad
En la unidad 4, se presentarán los elementos y herramientas utilizadas para la elaboración de las
estadísticas del Órgano Judicial:
Unidad 4: INFORMES ESTADÍSTICOS JUDICIALES
Proceso estadístico genérico
Dificultades para la elaboración de las estadísticas
Fuente primaria del dato estadístico
Registros y controles administrativos
Normas y Procedimiento para Informes Estadísticos
27. Objetivos de aprendizaje de la unidad
Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de:
Conocer las fases del proceso de producción estadística
Identificar las diversas fuentes de datos estadísticos en la administración de justicia.
Valorar la importancia de las herramientas utilizadas para el registro y control de la
gestión judicial.
146
35. Esquema conceptual de la unidad
Fuente: Sonia Arbeláez
Figura 11. Esquema conceptual de la Unidad 4: Informes Estadísticos Judiciales
Un
idad
4: I
NFO
RM
ES E
STA
DÍS
TIC
OS
JUD
ICIA
LES
Proceso estadístico genérico
Dificultades para la elaboración de las estadísticas
Fuente primaria del dato estadístico
Registros y controles administrativos
Normas y Procedimiento para Informes Estadísticos
147
36. Lecturas de la Unidad
36.1. Lectura 11. Proceso Estadístico
Normativa
El Fundamento Legal del Centro de Estadísticas Judiciales que regula el funcionamiento y la
actividad estadística en el Órgano Judicial se asienta en el Acuerdo 363 de Octubre de 2002, donde
el Artículo 1 señala:
“Se crea el Centro de Estadísticas Judiciales como ente administrativo del Órgano Judicial,
bajo la dependencia de la Sala Cuarta de Negocios Generales, estará encargado de
establecer y coordinar un sistema estadístico que integre información cuantitativa del
acontecer judicial.
El Centro de Estadísticas Judiciales se constituirá en una unidad de apoyo para el mejor y
eficaz desarrollo de criterios científicos que sirvan de base para el establecimiento de
políticas, planes y proyectos que facilite el proceso de planificación, la toma de decisiones,
el desarrollo de actividades y la evaluación de resultados.”
Los Objetivos del Centro son:
Establecer y coordinar un sistema estadístico que facilite el proceso de planificación,
la toma de decisiones, el desarrollo de actividades y la evaluación de resultados
Recabar y consolidar estadísticas sociales y económicas que guarden relación con la
administración de justicia.
Promover y realizar investigaciones estadísticas de interés y necesarias para el
desarrollo y mejoramiento de la Administración de Justicia.
148
Series Estadísticas
La distribución de las Series Estadísticas o estadísticas de registro periódico guardan relación a la
Composición del Órgano Judicial, en su distribución territorial, su nivel jerárquico, la materia o
ramo entre otras.
Jurisdicción Ordinaria
Civil
Penal Inquisitivo
Penal Acusatorio
Las Jurisdicciones especiales
Laboral
Niñez y Adolescencia
Penal de Adolescencia
Familia
Libre Competencia y Asuntos del Consumidor
Marítima
Agraria
Usuarios de Estadísticas Judiciales
Los principales usuarios del sistema estadístico son:
Funcionarios judiciales, Jueces,
Magistrados
Académicos Universitarios y
Estudiantes
Directores y Administrativos Organismos Internacionales
Oficinas de Apoyo Judicial Organismos No gubernamentales
Ministerios e Instituciones Públicas Medios de Comunicación Social
Procuraduría de la Administración Consultores e Investigadores
Ministerio Público Profesores y Estudiantes
Asamblea Legislativa Gremios y Asociaciones
149
Los usuarios se comunican al centro a través de Internet, teléfono, facsímil, correspondencia,
atención personal y la página WEB del Órgano Judicial.
Periodicidad el reporte estadístico
Las estadísticas han tenido varias periodicidades en su envió, sin embargo, se institucionalizaron
en dos momentos significativos:
En la Presidencia del Magistrado Adán Arjona, a través de Circular N° 2 de 26 de diciembre de
2002, que señala que los Informes Estadísticos serían trimestrales y se remitirían al Centro dentro
de los diez (10) primeros días de cada mes.
Posteriormente, en la presidencia del Magistrado Aníbal Sala, mediante Circular N°3 de 8 de
febrero de 2010, dictan instrucciones para que los informes Estadísticos sean remitidos
mensualmente, dentro de los cinco (5) primeros días hábiles de cada mes. Este último lineamiento
es el que ha imperado hasta la fecha.
Principales Dificultades en el Proceso Estadístico Judicial
Algunas de las situaciones que limitan la producción de estadísticas judiciales son las siguientes:
Los niveles de calidad de la información dependen de los niveles de organización de
despacho judicial.
Existe significativos niveles de inconsistencia en la cifra de pendientes o arrastre. Se
ha logrado mayor precisión en los casos ingresados y resueltos, así como la
desagregación por tipo de procesos.
No existe un proceso definido que obligue a las distintas dependencias a entregar el
dato estadístico para ser depurado, analizado y presentado oportunamente.
En algunos despachos los datos estadísticos presentan inconsistencias y omisiones
parciales en los reportes.
El proceso estadístico es manual
Los altos niveles de rotación del personal de los juzgados limitan el conocimiento de
los operadores de justicia en la elaboración de los informes estadísticos.
150
Proceso estadístico
La actividad estadística inicia con el registro de los datos, a través de controles administrativos,
tarjeteros, ficheros manuales o automatizados; continua con la recopilación de los datos en
herramientas o formularios que consolidan las variables de interés; esta información es revisada y
procesada; luego de procesada o almacenada se procede al control de calidad de resultados de los
reportes estadísticos para luego resumir la información en cuadros, gráficas, medidas estadísticas
e indicadores; estos resultados pueden documentarse a través de descripción y caracterización de
la gestión judicial en cifras. El análisis de los resultados debe ser utilizado por los niveles directivos
y estratégicos para la toma de decisiones en oportunidades de mejora institucional.
Pasos del Proceso Estadístico:
1. Registro de datos provenientes de fuente primaria (expediente, demanda, …)
2. Recopilación o recolección de informes estadísticos
3. Procesamiento de Datos (Revisión de calidad y captura)
4. Presentación de resultados: Cuadros, Gráficas, indicadores)
5. Descripción y Análisis de resultados
6. Toma de decisiones (usuarios estratégicos)
Herramientas Estadísticas
Las herramientas estadísticas que proporciona el Centro, son básicamente los Libros de Registros
e instructivos y los Formatos Estadísticos e instructivos, que existen para todos los niveles
jurisdiccionales.
También se cuenta con otras Fuentes de Información dentro de los Despachos Judiciales estos son:
el Expediente, los Legajos (Autos y Sentencias), los Libro de Exhortos y Despachos, las Hojas de
Inventario y los Tarjeteros manuales y automatizados.
151
Presentamos a continuación un modelo de libro de registro y formas estadísticas utilizadas en el
Órgano Judicial como formatos de uso continuo de los despachos judiciales para llevar control del
movimiento de caso:
Libro de Registro
1. LIBRO DE REGISTRO. JUZGADOS DE CIRCUITO. PROCESOS PENALES2. TRIMESTRE:_______________ AÑO:_______
3 Nº DE
EXPEDIENTE
4. FECHA DE
INGRESO (DIA /
MES /AÑO)
5. PROCEDENCIA 6. DELITO(S) 7. IMPUTADOS (AS) 8. CONDICIÓN
9. QUERELLANTE
OFENDIDO (A)
DEMANDANTE
10. RESOLUCIÓN O
FALLO
11. FECHA DE LA
RESOLUCIÓN (DIA
/ MES /AÑO)
152
Formas Estadísticas
cej / FP 03
(5) Se refiere a la cantidad de casos que estaban pendientes de resolver al iniciar el período del
informe. Es decir aquellos donde no se haya dictado una resolución que pone fin a la instancia. Esta
cifra debe coincidir con la registrada en los casos pendientes al finalizar el período que se registró en
informe anterior
(6) Se deben anotar todos los casos adjudicados al juzgado para su resolución durante el período. En
el evento de que un proceso sea reactivado deberá considerarse como un proceso reiniciado o
reabierto (sobreseimientos provisionales, suspensiones condicionales del proceso; también aquellos
autos resolutivos y sentencias que hayan sido apeladas y el superior decidió declarar nulidad de lo
actuado, o los sobreseimientos provisionales donde se haya decidido abrir causa criminal.
Al final del formulario se debe anotar la cantidad de detenidos preventivos del juzgado y si están en
primera instancia, segunda instancia o en casación.
(8) Se refiere a la cantidad de casos que estaban pendientes de resolver al finalizar el período del
informe. Es decir aquellos donde no se haya dictado una resolución o sentencia.
(9) Se anotarán los procesos (casos) no contemplados en las categorías señaladas en el punto 4.
Nota: Se señalan dos casillas al final del formulario para anotar la cantidad de audiencias programadas
y realizadas durante el periodo, desagregadas por tipo de audiencias. Además del número de habeas
corpus tramitados señalando cuantos fueron concedidos y no concedidos.
Se debe señalar el movimiento de los despachos y exhortos solicitados durante el periodo
correspondiente y la cantidad de encausamientos dictados.
(7) Todo caso una vez sentenciados o a los que se les haya dictado una resolución que les ponga fin,
se considerarán resueltos sin necesidad de esperar a que sea ejecutoriada la decisión tomada en el
nivel correspondiente. Los casos que hayan sido apelados, cuando regresen al despacho se le dará
su tramitación correspondiente, pero no se contabilizará en las cifras estadísticas. Los casos
resueltos que impliquen ejecución de sentencia definitiva, se llevará su respectivo control en el libro de
ejecución de sentencias. Debe especificarse, por un lado, la cantidad de casos resueltos a través de
sentencias y, por otro, la cantidad de asuntos resueltos por otro tipo de resoluciones.
INSTRUCTIVO
MOVIMIENTO DE CASOS EN JUZGADOS CIRCUITALES PENALES, SEGÚN PROCEDENCIA
Generalidades: Esta forma refleja el movimiento de procesos en juzgados de de circuito penal,
según tipo de procesos.
153
Para fortalecer la capacidad estadística en el Órgano judicial se requiere:
Redefinir dimensiones de medición y objetivos
Mejorar series de datos en cuanto a la oportunidad, cobertura y nivel de desglose
Desarrollo de nuevas series de datos
Cumplimiento de normas o estándares de calidad
Incorporación de nuevos productos de datos (nuevos formatos e inclusión de nuevos tipos
de análisis, discusión y presentación de resultados)
Fortalecimiento de la gestión Capital Humano incorporando planes de desarrollo y carrera
profesional.
Fortalecimiento de los mecanismos de coordinación dentro de las organizaciones y con el
Instituto de Estadística y Censo.
Lograr la articulación de los Sistemas Estadísticos
Fortalecer los procesos de organización administrativas de las instituciones públicas para
el mejoramiento de las fuentes básicas de información.
Impulsar el desarrollo tecnológico y modelos de gestión automatizados
En síntesis, las Estadísticas Judiciales son importantes por las siguientes razones:
Mantienen informados a los usuarios y sociedad en general sobre la gestión judicial.
(Transparencia)
Distinguen las principales características de los procesos y tramitaciones. (descripción)
Generan indicadores absolutos y relativos para efectos de comparación, monitoreo y
seguimiento. (toma de decisiones)
Establecen áreas críticas de congestión para su fortalecimiento. (control preventivo y
correctivo)
Son un soporte para la evaluación de la gestión de cada despacho y del sistema en general.
(calidad)
Sirven para evaluar el impacto de las normativas vigentes, a fin de promover reformas
sustanciales o modificaciones parciales según sea el caso. (efectividad)
Sirven para demostrar el cumplimiento de normas, protocolos y compromisos con
organizaciones internacionales.(cumplimiento)
Son básicas para la redefinición y articulación de políticas sociales y económicas en
función de la prevención de conflictos.(planificación)
154
37. Autoevaluación
Responder las siguientes preguntas:
1. Cuál es la unidad responsable del Proceso Estadístico en el Órgano Judicial?
2. Mediante cuál acuerdo se fundamenta la actividad estadística en el Órgano Judicial?
3. Mencione los pasos del Proceso Estadístico?
4. Señale la periodicidad vigente para la remisión del informe estadístico.
5. Liste dos dificultades presentadas en la producción de datos estadísticos?
38. Video
Ubicar y observar un video que muestre la importancia de las estadísticas judiciales
39. Dinámicas de aprendizaje de la unidad
Conocer las fases del proceso de producción estadística
Identificar las diversas fuentes de datos estadísticos en la administración de justicia.
Valorar la importancia de las herramientas utilizadas para el registro y control de la gestión
judicial.
39.1 Trabajo Individual
Revisar las herramientas utilizadas para el control del movimiento de casos: Libros de Registros y
formas Estadísticas, con sus instructivos. Elija una de ellas y ubique en el Centro de Estadísticas
Judiciales o en la Página del Órgano Judicial, las estadísticas que se generan a través de la
recolección y procesamiento de las herramientas seleccionadas. Colocar el titulo de los cuadros
correspondientes.
155
39.2 Trabajo de Equipo
Conforme un grupo y realicen un inventario de los las estadísticas que genera el Centro de
Estadísticas Judiciales. Solicitar colaboración al Centro de Estadísticas Judiciales
40. Foro
Realizar una reflexión individual sobre el contenido del video ubicado y observado en la unidad
4. Cada una de sus reflexiones debe ser compartida con los estudiantes. Se evaluará según la
rúbrica para la reflexión sobre el Video Observado.
156
41. Referencias Bibliográficas
Anderson, D., Sweeney, D. y Williams, T. (2012). Estadística para Administración y Economía,
(11va ed), México. Cengage Learning.
Arias, F. (2006). El proyecto de investigación: Introducción a la metodología científica. (5º. ed.)
Caracas - Venezuela: Episteme C.A.
Beltrán, J. (1995). Indicadores de Gestión. Guía Práctica para estructurar acertadamente esta
herramienta clave para el logro de la competitividad. (2da ed). Colombia. 3R Editores.
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