Introducción a la Estadística Descriptiva

PRINCIPIOS DE ESTADÍSTICA

Copyright 2007 Sandra J. Cerezo

Principios de Estadística

Introducción

Las estadísticas forman parte de nuestro quehacer diario. Prácticamente las estadísticas están en cada decisión que

tomamos desde la más simple hasta la de mayor impacto en nuestras vidas.

Los gobiernos y las empresas locales, nacionales e internacionales toman decisiones que impactan a millones de seres y recursos.

El análisis estadístico se usa para recopilar, resumir, e investigar datos con el fin de obtener información útil para la toma de decisiones en prácticamente todos los campos del quehacer humano.


ObjetivosLos objetivos son:

Identificar los métodos descriptivos que mejor puedan ajustarse a diferentes situaciones y necesidades de la investigación.

Entender y aplicar los conceptos básicos de la estadística descriptiva y poderlos relacionar y aplicar a los problemas gerenciales de la economía moderna.


Definiciones

Estadística es la :recopilación, clasificación, organización, resumen, análisis e interpretación de los datos para llegar a

conclusiones pertinentes para la toma de decisiones.


DefinicionesEstadística descriptivaEn la estadística descriptiva serecopilan, clasifican, organizan, resumen ya sea mediante tablas o graficas, y se analizan e interpretan los datos para lograr

describir las variables de interés.


Ejemplo 1Si me interesa saber la proporción de féminas en

esta sección de estadística, tendría que contar cuantas féminas hay del total de estudiantes matriculados en esta sección.

Por ejemplo 18 estudiantes son féminas del total de 30.

Entonces puedo llegar a la conclusión que el 60% de los estudiantes de esta sección son féminas y al describir esta sección informo que el 60% son del genero femenino.


Ejemplo 2Es posible que el elemento de interés, sea por

ejemplo conocer sobre las concentraciones de los estudiantes en esta sección.

Tendría que clasificarlos según la concentración preguntando a cada uno su concentración de estudio.


Tabla 1Paso 1: Recopilación, clasificación, organización y resumen de los datos.

Concentración: Num. Estudiantes

Contabilidad 8

Finanzas 4

Sistemas de Información 5

Mercadeo 3

Recursos Humanos 10

Otras 0


Tabla 1Paso 1: Recopilación, clasificación, organización y resumen de los datos.

Concentración: Num. Estudiantes

Contabilidad 8

Finanzas 4


Mercadeo 3

Recursos Humanos 10

Otras 0

Total 30Copyright 2007 Sandra J. Cerezo

Tabla 2

Paso 2:Análisis de los datos

Concentración: Num. Cómputo

Contabilidad 8

Finanzas 4


Mercadeo 3

Recursos Humanos 10

Otras 0

Total 30


Tabla 2

Paso 2:Análisis de los datos

Concentración: Num. Cómputo

Contabilidad 8 (8÷30) = 0.27

Finanzas 4 (4÷30) = 0.13

Sistemas de Información 5 (5÷30) = 0.17

Mercadeo 3 (3÷30) = 0.10

Recursos Humanos 10 (10÷30) = 0.33

Otras 0 (0÷30) = 0.00

Total 30 (30÷30) = 1.00


ConclusionesUsando como base los datos recopilados puedo describir

esta sección en términos de las concentraciones que están estudiando.

En esta sección del curso de ESTA 3001 las concentraciones de los estudiantes son: 27% de Contabilidad 13% del área de Finanzas 17% de Sistemas de Información Computadorizados 10% del área de Mercadeo 33% de Gerencia de Recursos Humanos


Estadística inferencialEn la estadística inferencial:

recopilamos los datos de una muestra, luego se clasifican, se organizan, se resume, ya sea mediante tablas o graficas,

se analizan e interpretan los datos para lograr describir las variables de interés y en base a las características encontradas hacemos inferencia sobre las características de la población para la toma de decisiones.


Ejemplo 3Usando los ejemplos anteriores y presumiendo que los datos

recopilados son de una muestra representativa de la población de estudiantes de la UPR en Aguadilla, podemos entonces inferir que:

En el Departamento de Administración de Empresas la distribución de las concentraciones son:

33% de los estudiantes están en de Gerencia de Recursos Humanos

27% en el área de la Contabilidad el 17% en la concentración de Sistemas de Información

Computadorizados 13% en el área de Finanzas 10% en el área de Mercadeo.


Ejemplo 4Si en el Departamento de Administración de

Empresas son admitidos 600 nuevos estudiantes y presumo que la demanda por concentraciones se mantiene estable, entonces podría estimar el número de estudiantes de nuevo ingreso por área de concentración.


Tabla 3

Concentración Num. Est. Cómputo

Contabilidad

Finanzas

Sistemas de Información

Mercadeo

Recursos Humanos

Otras

Total


Tabla 3


Contabilidad (600*0.27)

Finanzas


Mercadeo

Recursos Humanos

Otras

Total


Tabla 3


Contabilidad 162 (600*0.27)

Finanzas


Mercadeo

Recursos Humanos

Otras

Total


Tabla 3


Contabilidad 162 (600*0.27)

Finanzas 78 (600*0.13)

Sistemas de Información 102 (600*0.17)

Mercadeo 60 (600*0.10)

Recursos Humanos 198 (600*0.33)

Otras 0 (600*0.00)

Total 600


Otros Conceptos Básicos:Estadístico

El estadístico es una medida de resumen de una muestra y puede ser usado para realizar inferencia sobre una población.

Son representadas por letras romanas.


Otros Conceptos Básicos: (cont.)Muestra

La muestra es una parte o porción de los elementos de interés.

Muchas veces no es costo eficiente recopilar y procesar los datos de toda la población para la toma de decisiones.

Otras veces la unidad de prueba es destruida en el proceso de medición.

Un ejemplo de este último seria cuanta presión puede resistir una unidad hasta su rompimiento.


OTROS CONCEPTOS BÁSICOS: (Cont.)Parámetro

El parámetro es una medida de resumen de una población. Usualmente son representadas por letras griegas.

Censo Recopilar datos de todos los elementos de la población. Un

buen ejemplo es el censo poblacional.

Población La población son todas las variables de interés. No solo se refiere a personas, son cosas, características, etc.


Ejemplo 5: Población

En este caso la población se compone de 40 unidades, N = 40.

X X X X Y X X X Y YY X Y X X Y X Y X XY X X X Y X X X X XX X X X Y X Y X X X


Ejemplo 6: Muestra Se extrae una muestra de la población en este cason = 4: XXYX. Se analiza esta muestra y encontramos que el Ps = 75%

(3÷4) son X’s. Por lo tanto, podemos inferir, presumiendo que la muestra

es representativa de la población de la cual fue extraída, que el 75% de la población son X’s, P = 75%.

En este caso estamos usando un estadístico, que es la medida de resumen de la muestra, para estimar un parámetro que es la medida de resumen de una población para llegar a conclusiones sobre las características de la población.


Tabla 4La siguiente tabla es un resumen de los conceptos anteriormente discutidos.

Medidas de Resumen*

Parámetro(Población)

Estadístico(Muestra)

Media o Promedio

Proporción

Varianza

Desviación Estándar

Tamaño


Tabla 4La siguiente tabla es un resumen de los conceptos anteriormente discutidos.

Medidas de Resumen*

Parámetro(Población)

Estadístico(Muestra)

Media o Promedio µ

Proporción P Ps

Varianza σ ² S²

Desviación Estándar σ S

Tamaño N n

*Mas adelante en el curso veremos con detenimiento el cómputo de estas y otras medidas de resumen.


Muchas Gracias por su atención

¿Hay preguntas?Adelante!


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