Isocuantas- isocostos

7/18/2019 Isocuantas- isocostos

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CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

VIII CURSO INTERNACIONALPreparación y Evaluación

de Proyectos de Desarrollo Local

! Producción y costos

Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y

producto: relación.

Elementos de Economía para Proyectos




"unción de producción




• Producción: cualquier actividad que crea utilidad actual ofutura

• Producción: proceso que trans#or$a los insumos y el servicio

de los #actores de producción en productos – Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto

– actores de producci!n: elementos que participan en la producci!n

– Capital

• "sico

• #atural $ierra y otros

• Social

• inanciero

– $ra%a&o Capital 'umano

Producción




"unción de producción

• unci!n de producci!n: (elaci!n que indica la cantidad de

factores e insumos de la producci!n necesarios para o%tener un

cierto nivel de producto en una unidad de tiempo

Insu$os o

productosinter$edios

"unción de

producción

Servicios de#actores de

producción

Servicios o

productos #inales

Valor Agregado




"unción de producción y pla%o

• La funci!n de producci!n puede diferir seg)n el pla*o de an+lisis

• Corto pla%o: el lapso $&s lar'o durante el cual no es posi%le

alterar al menos uno de los #actores productivos

• Lar'o pla%o: el lapso $&s corto necesario para alterar las

cantidades de todos los #actores utili*ados en el proceso

productivo




Producto total( $edio y $ar'inal

de corto pla%o

• Producto total: la cantidad o%tenida de un %ien, en un per"odo

dado, para una cierta com%inaci!n de factores y tecnolog"a,

cuando un factor var"a y el resto es fi&o

• Producto $edio: el producto total dividido por la cantidad de

factor varia%le

• Producto $ar'inal: el cam%io en el producto total derivado de

un cam%io unitario en la cantidad de factor varia%le utili*ada




Producto total( $edio y $ar'inal

de corto pla%o

• Sea una e-plotaci!n agr"cola que utili*a tierra .fi&a y tra%a&o0

Tierra Tra)a*oProducto

Total +PT,

Producto

-edio +P-,

Producto

-ar'inal

P-1 2 3 3

1 1 4,2 4,2 4,2

1 5 6,2 7,2 8,2

1 4 15,2 7,2 7,2

1 7 18,2 4,6 4,2

1 8 19,2 4,7 5,2

1 19,2 5,6 3

1 9 1,2 5,4 31,2

1 6 14,2 1, 34,2



CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES .

/"E

D

C

0

A

13

5,2

7,2

,2

6,2

12,2

15,2

17,2

1,2

16,2

2 1 5 4 7 8 9 6

1

.2/2

"2E2

D2C202

A2

37,2

34,2

35,2

31,2

3

1,2

5,2

4,2

7,2

8,2

,2

2 1 5 4 7 8 9 6

Etapa I

Etapa II

Etapa III




Etapas de la producción

• La producci!n t"pica puede separarse en tres etapas

• En la Etapa I, el P;e del tra%a&o es creciente 'asta que el P;g

comien*a a descender

– Se puede pro%ar que, %a&o ciertos supuestos .rendimientos

constantes a escala, el P;g del factor fi&o es < 2 en la Etapa I

• En la Etapa III, el P;g es negativo

• En la Etapa II, el P$ asciende 'asta que el P;g se 'ace cero

– Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II:

• En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de

tra%a&o, es decir, aumentar la relaci!n $ra%a&o/$ierra

• En la Etapa II, le conviene usar menos tra%a&o por cada unidad de

tierra




Rendi$ientos $ar'inales decrecinetes

• En el corto pla*o, con un factor fi&o .normalmente, capital y unovaria%le .normalmente, tra%a&o, act)a la llamada ley de losrendi$ientos $ar'inales decrecientes

• La ley esta%lece que a medida que se incorporan unidades del#actor varia)le al factor fi&o, el rendi$iento .aumento en el

producto total de cada unidad adicional es $enor, a partir decierta cantidad l"mite de factor varia%le

• Esto sucede porque el #actor #i*o se 3satura4 de #actorvaria)le: la concentraci!n creciente de factor varia%le aumentalos costos de sincroni*aci!n y uso




Rendi$ientos $ar'inales decrecientes

37,2

34,2

35,2

31,2

3

1,2

5,2

4,2

7,2

8,2

,2

2 1 5 4 7 8 9 6

Tra)a*o

P

r o d u c t o - e d i o y -

a r ' i n a l

La inclusión de un

tra)a*ador au$enta elproducto total +P-'51,!!!

!!! pero las si'uientes

incorporaciones van

siendo cada ve% $enos

productivas !!!

!!! 6asta ser per*udiciales

si continuaran +P-'71,!




E8uili)rio del productor

Isocuantas e Isocostos




Producción con dos #actores varia)les9

Isocuantas

• Si am%os factores son varia%les, una misma cantidad de producci!n se puede o%tener mediante distintas com%inacionesde factores

• La l"nea que une esas distintas com%inaciones, para un nivel de producci!n dado, se llama isocuanta

• Las isocuantas tienen las mismas caracter"sticas de las curvas de

indiferencia – $ienen pendiente negativa

– Son conve-as al origen

– #o se cortan




Isocuantas9 E*e$plo

L : L : L :

5 11 7 14 181 6 4 12 8 15

5 8 7 9 =

4 4 8 8 9 9

7 5,4 7,5 6 ,5

8 1,6 9 4,8 = 8,8

1, 6 4,5 12 8,4

9 1,6 = 4,8 11 8,8

Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III




Isocuantas9 E*e$plo

Representación 'r&#ica

2

5

7

6

12

15

17

1

2 5 7 6 12 15

Tra)a*o

C a p i t a l




Tasa $ar'inal de sustitución t;cnica

• Es la tasa que mide la cantidad de un #actor a la que la empresade%e renunciar al au$entar en una unidad la cantidad del otro#actor, y permaneciendo en la misma isocuanta

• Equivale a la pendiente de la isocuanta – Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda entre

am%os puntos

– La $;S$ en un punto es la pendiente de la isocuanta en esepunto

• La tasa marginal de sustituci!n t>cnica desciende a medida que laempresa se traslada por una isocuanta 'acia la derec'a – Esto es as" porque a medida que reduce la cantidad de un factor, m+s

dif"cil le resulta seguir despredi>ndose del mismo





Representación 'r&#ica

2

5

7

6

12

15

17

1

2 5 7 6 12 15

Tra)a*o

C a p i t a l

:

L





E*e$plo

L : T-STL:

5 11

1 6 45 8 34

4 4 35

7 5,4 32,9

8 1,6 32,8 1, 32,5

9 1,6 2,5

Isocuanta I




Tasa $ar'inal de sustitución t;cnica y

producto $ar'inal

• La $;S$ mide la relaci!n entre la variaci!n de ? y la de L

• A'ora, si P;g? se@ala el producto marginal del capital en el punto donde se disminuye ? para aumentar L, la p>rdida total de producto de%ida a un menor uso de ? ser"a

P;g? 0∆? • el mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L

ser"a

P;gL0∆L

• Como am%os efectos se compensan

P;g? 0∆? B P;gL0∆L

P-': < P-'L = L<

:




Isocuantas9 L>neas de contorno

2

5

7

6

12

15

17

1

2 5 7 6 12 15

Tra)a*o

C a p i t a l

L"nea de contorno A

L"nea de contorno




Isocuantas9 L>neas de contorno

• Las l"neas de contorno .LC unen los puntos de las isocuantasdonde >stas de&an de tener pendiente negativa – En LCA, la pendiente de las isocuantas es infinita .y la $;S$

tam%i>n a la i*quierda, las isocuantas tienen pendiente positiva

– Eso significa que si la empresa utili*ara m+s capital, de%er"a utili*arm+s tra%a&o para mantenerse en la isocuanta si utili*ara m+scapital con la misma cantidad de tra%a&o, el producto totaldisminuir"a P;g? < 2 Etapa III del capital

– En LCC, la pendiente de las isocuantas es cero .y la $;S$ tam%i>n

a la i*quierda, las isocuantas tienen pendiente positiva – Eso significa que si la empresa utili*ara m+s tra%a&o, de%er"a

utili*ar m+s capital para mantenerse en la isocuanta si utili*aram+s tra%a&o con la misma cantidad de capital, el producto totaldisminuir"a P;gL < 2 Etapa III del tra%a&o




Producción con dos #actores varia)les9

Isocosto

• Si am%os factores son varia%les, el costo total de la empresa

variar+ seg)n las diferentes com%inaciones de factores y los

precios

• La l"nea que une distintas com%inaciones que resultan en un

mismo costo total se llama isocosto

– D$ B 0L F G0?

• Es equivalente a la restricci!n presupuestaria del consumidor




Isocosto9 E*e$plo

• Sea D$ B H12 B H1 0 L F H1 0 ?

2

1

5

4

7

8

9

6

=

12

2 5 7 6 12

Trabajo

/T = ?@1 = ?@ ! B ?@ !

/T = ?@1 = ?@ ! B ?@ !





• El productor est+ en equili%rio cuando ma-imi*a la producci!n

para un gasto total determinado

– Es decir, cuando alcan*a la isocuanta m+s alta, dado una isocosto

• La condici!n de equili%rio es que la isocosto sea tangente a una

isocuanta

En e8uili)rio

pendiente a)soluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto

E ili) i d l d





Resolución 'r&#ica

2

5

7

6

12

15

17

1

2 5 7 6 12 15

Tra)a*o

C a p i t a l

F

F

Puntos no facti%les para los precios y gasto actuales

Puntos no eficientes

Punto de equili%rio




E8uili)rio del producutor

L

L

?

?

L

?

L

?

L

? L?

P

P;g

P

P;g

P

P

P;g

P;g

,equili%rioelEn

P;g

P;g$;S$

=→=

=

Pendiente de la

isocuanta Pendiente de la

isocosto

La productividad del Glti$o

peso 'astado en tra)a*o es

i'ual a la del Glti$o peso

'astado en capital




Sendero de eHpansión de la producción

• Si el gasto total var"a y los precios de los factores se mantienen

constantes, la isocosto se despla*a paralelamente

• El despla*amiento de la isocosto genera una nueva tangencia con

otra isocuanta

• La uni!n de los puntos de tangencia de distintas isocosto con

isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de

eHpansión de la empresa

– Si es una recta, significa que la relaci!n ?/L se mantiene constante

no cam%ian los precios relativos del capital y el tra%a&o




Sendero de eHpansión

2

5

7

6

12

15

17

1

2 5 7 6 12 15

Tra)a*o

C a p i t a l

Sendero de e-pansi!n




Isocuantas y rend$ientos a escala

• Para cierto tipo de isocuantas, la distancia entre las $is$as

refle&a el tipo de rendi$ientos de la empresa en funci!n de la

escala de producci!n:

– Rendi$ientos crecientes a escala: un aumento en el factor varia%le

.L genera un aumento m+s que proporcional en el producto .el saltoentre isocuantas es m+s que proporcional

– Rendi$ientos constantes a escala: un aumento en el factor varia%le

.L genera un aumento proporcional en el producto .el salto entre

isocuantas es proporcional

– Rendi$ientos decrecientes a escala: un aumento en el factor varia%le

.L genera un aumento menos que proporcional en el producto .el salto

entre isocuantas es menos que proporcional




Isocuantas y rendi$ientos a escala

24

=1518

1651

575942

2 1 5 4 7 8 9 6 = 12

Tra)a*o

C a p i t a l

= 1

= J1

= @1

= 1

= 11

= 1

= 11

= 1

Rendi$ientos

Crecientes

Rendi$ientos

Constantes

Rendi$ientos

Decrecientes




Sustitución de #actores




Sustitución de #actores

• n cam%io en el precio de los factores provoca un cam%io en la

com%inaci!n !ptima se reempla*a el factor relativamente m+s

caro por el m+s %arato

– El efecto total del cam%io se puede descomponer en dos efectos:

– E#ecto producción: el mismo nivel de producci!n de antes del

cam%io se podr"a o%tener con un menor gasto total

– E#ecto sustitución: el factor relativamente m+s caro se reempla*a

por el relativamente m+s %arato

S tit ió d # t




Sustitución de #actores9

E#ectos producción y sustitución

2

5

7

6

12

15

17

1

2 5 7 6 12 15

Tra)a*o

C a p i t a l

ET

Sust! Produc!




Costos




Costos de producción

• Costos B valoraci!n de las cantidades de factores e insumosutili*ados en la producci!n

– Incluye tanto los costos eHpl>citos B los que se muestran de manera

directa 000

– 000 como los de oportunidad B aquellos que surgen porcomparaci!n con otras alternativas

– E&emplo: dentro de los costos financieros

• Costo eHpl>cito: Pago de intereses de la deuda

• Costo de oportunidad: El inter;s que de&a de ganar el accionista porinvertir en la empresa y no en la me&or inversi!n alternativa




Costos de corto pla%o

• Costo #i*o +C",: costo que no var"a cuando var"a el nivel de producci!n de corto pla*o

– $otal .C$: $odo lo que se paga en concepto de costos fi&os

– Promedio .C;e: El costo fi&o por unidad producida

• Costo varia)le: costo que var"a cuando var"a el nivel de producci!n de corto pla*o

– $otal .CJ$: $odo lo que se paga en concepto de costos varia%les

– Promedio .CJ;e: El costo varia%le por unidad producida

– ;arginal .C;g: El costo .varia%le de producir una unidad adicional

• Costo total: todos los costos de producci!n, i0e0, fi&os F varia%les

– Promedio: El costo total por unidad producida

– ;arginal .C;g: El costo .varia%le de producir una unidad adicional




Costos de corto pla%o9 E*e$plo

I C"T CVT CT C"-e CV-e C-e C-'

1 :2 42 =2 :2,22 42,22 =2,22 5 :2 72 122 42,22 52,22 82,22 12,22

4 :2 78 128 52,22 18,22 48,22 8,22

7 :2 88 118 18,22 14,98 56,98 12,22

8 :2 98 148 15,22 18,22 59,22 52,22

: :2 152 162 12,22 52,22 42,22 78,22




Costos totales

K

1

1

1

1

@11

@1

@1

@1

@1

K @ F

Unidades de producción

C o s t o s t o t a l

CostoTotal

Costo "i*o

Costo

Varia)le




Costos $edios y $ar'inales

K

@1(11

1(11

1(11

1(11

F1(11

1(11

1(11

1(11

J1(11

K @ F

Unidades de producción

C o s t o p o r u n i d a d

Costo "i*o -edio

Costo Varia)le -edio

Costo -edioTotal

Costo -ar'inal




"or$a de las curvas

• La curva de CJ;e decrece primero y crece despu>s

– El decreci$iento se relaciona con el tramo de la funci!n de

producci!n que muestra rendi$ientos crecientes para el #actor

varia)le: K aumenta m+s de lo que aumenta L L/K disminuye

– Cuando empie*an a &ugar los rendi$ientos decrecientes, la curva deCV-e co$ien%a a crecer

• Si C;g < C;e, la curva de C;e desciende .lo que se agrega al

C$ es menor que el promedio, por lo que >ste disminuye

• Si C;g C;e, la curva de C;e comien*a a crecer

Relación entre producto $ar'inal y




Relación entre producto $ar'inal y

$edio y costo $ar'inal y $edio

• La curva de producto $ar'inal .P;g corta a la de producto $edio .P;e en el valor $&Hi$o

• La curva de costo $ar'inal .C;g corta a la de costo $edio

.P;e en el valor $>ni$o

P;g

MLMK

MK

MM

MK

ML

MK

MCJC;g

==

===

P;e

LK

K

L

K

CJCJ;e

=

===




Curvas de costo de lar'o pla%o

• En el largo pla*o, no 'ay factores fi&os

• La empresa puede tra%a&ar en cualquier escala de factores que le

resulte conveniente

• Para cada nivel de producci!n posi%le, la empresa tiene una

curva de costo medio de corto pla*o .C;eCP

• La curva de costo medio de largo pla*o .C;eLP es aquella

tangente a todos los puntos !ptimos de producci!n de corto pla*o

Curvas de costo de lar'o pla%o9





E*e$plo

C-e C-e C-e C-e

1 52,2 4 1,2 8 14,2 = 15,2 5 19,2 7 14,2 11,8 12 11,8

4 18,8 8 15,5 9 12,8 11 11,9

7 18,2 15,2 6 12,2 15 15,2

8 1,2 9 14,2 = 12,8 14 14,8

16,2 6 18,2 12 11,2 11 15,2

C-e@ C-e C-e C-e






E*e$plo

2

8

12

18

52

58

2 1 5 4 7 8 9 6 = 12 11 15 14

Cantidad

C o s t o

+ ? ,

C;e1 C;e5 C;e4 C;e7






Ta$aMo de planta ópti$o

2

8

12

18

52

58

2 1 5 4 7 8 9 6 = 12 11 15 14

Cantidad

C o s t o

+ ? ,

C;e1 C;e5 C;e4 C;e7

A

A

0 E

En A la e$presa produce unidades por per>odo con una

cierta escala de planta( C-eCP@! Si 8uisiera au$entar a

unidades( en el corto pla%o de)er>a ir a A !!!

!!! pero para $antener esa producción en

el lar'o pla%o( de)er>a a$pliar la escala

de planta a C-eCP( 8ue es $&s e#iciente(

y producir en 0!!!

!!! sin e$)ar'o( su ópti$o de producción de

lar'o pla%o es con el ta$aMo C-eCP( en E

C-eCP@

C-eCP

C-eCP






Ta$aMo de planta ópti$o

• El punto EN de la transparencia anterior representa la escalae#iciente $>ni$a +EE-,:

– el nivel de producci!n necesario para que el C;eLP sea m"nimo

• La forma de la curva de C;eLP y la EE; influyen directamente

en la estructura de la industria

– El 'rado de concentración de empresas y de co$petencia de la

industria0

Estructura de la industria9




Estructura de la industria9

Costos decrecientes

• Costos $edios de lar'o pla%o decrecientes la industriatiende a concentrarse en una sola e$presa

– La empresa que m+s crece tiende a despla*ar a posi%les

competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan

– En consecuencia, la empresa que controle el mercado tender+ adominarlo todo $onopolios 3naturales4

– Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estar+ en desventa&a

?<

C-eLP

Estructura de la industria9 Costos





constantes<crecientes con EE- alta

• Si la EE; es un porcenta*e i$portante de la industria, >statender+ a concentrarse en pocas e$presas

– Es impro%le que empresas peque@as puedan so%revivir, pues suscostos ser+n superiores a los de empresas m+s grandes .salvonic'os

– Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no'ay incentivos para que apare*ca un monopolio el mercadotender+ a ser un oligopolio

?<

C-eLP

1 = EE-






constantes<crecientes con EE- )a*a

•Si la EE; representa un porcenta*e $enor de la industria, >statender+ a con#or$arse con $uc6as e$presas

– $am%i>n si el aumento de costos por la escala se produce apenas se

supera un um%ral %a&o o 000

– 000 si C;eLP es 'ori*ontal en todos sus puntos

– En esos casos una escala pe8ueMa es co$pati)le con la

supervivencia

?<

C-eLP

?<

C-eLP

?<

C-eLP

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