La Estad stica mediante proyectos - Gobierno de Canarias · 4.¼ de ESO. Instituto Canario de Estad...

La Estadísticamedianteproyectos

4.º de ESO.

Instituto Canario de Estadística

CONSEJERÍA DE ECONOMÍA Y HACIENDA

GOBIERNO DE CANARIAS

Diseño y edición:

La Estadísticamediante Proyectos

4.º ESO

Avda. Juan XXIII, 2 bajo. Edificio Humiaga-II

35004 Las Palmas de Gran Canaria

Tel: 928 290 062 - Fax: 928 243 354

Avda. Tres de Mayo, 2-1.ª planta

38003 Santa Cruz de Tenerife

Tel: 922 592 730 - Fax: 922 592 749

Primera edición:1500 ejemplares

Depósito Legal:GC 713-2007

ISBN

978-84-96861-05-3

Autoras:

Antonia R. Gil Armas

Josefa Martín González

Esta obra es propiedad de sus autoras

y del Inst i tu to Canar io de Estadíst ica,

conforme a lo d ispuesto en e l ar t ícu lo

8 del Real Decreto Legis lat ivo 1/1996,

de 12 de abr i l , por e l que se aprueba

el Texto Refundido de la Ley de Propie-

dad Intelectual .

Se au to r i za a l p ro fesorado de la en-

señanza reglada la reproducción, distri-

buc ión y comun icac ión púb l i ca de la

obra, s iempre que reconozca e incluya

a sus autores.

As imismo, se autor iza su adaptac ión,

a e fec tos d idác t icos , a la mater ia de

que se t ra te , s iempre que se respete

su estructura, secuenciación y referen-

cias.

Esta publicación se compone de un Cuaderno de Trabajo

y una carpeta con Fichas de Proyectos.

Servidor web: http://www.gobiernodecanarias.org/istac

E-mail: [email protected]

Cuaderno de trabajo

Esther del Toro Cáceres

DIRECTORA DEL

INSTITUTO CANARIO DE ESTADÍSTICA

Presentación

Desde el año 2002, siendo director de este organismo el Ilmo. Sr. D.Álvaro Dávila González, el Instituto Canario de Estadística (ISTAC)adquirió un compromiso con el mundo educativo que ha tenidoreflejo en el impulso de la Web Escolar, la realización de visitas ycharlas escolares, la instauración de un concurso escolar, que yava por la séptima edición, y la publicación de material didácticodirigido a los niveles no universitarios.

Estamos convencidos de que este tipo de acciones favorece elconocimiento de nuestra tierra y nuestra gente, a través del uso dedatos estadísticos actuales y cercanos al alumnado, que caracte-rizan distintos aspectos de nuestra sociedad. Ello nos ha impulsadoa la publicación de un nuevo cuaderno de trabajo dirigido a 4.ºcurso de ESO, cuyos contenidos se ajustan a lo establecido en elcurrículo oficial de la asignatura de Matemáticas dentro del bloquede Estadística y que, a través de proyectos de investigación, pre-tende servir a la formación en materia estadística desde un puntode vista práctico.

El proyecto está vivo y pretendemos seguir ampliando estas acciones a todos los niveles de las diferentes etapas educativas, manteniendouna actitud abierta ante las propuestas y sugerencias que losprofesionales docentes nos hagan llegar.

Por último, queremos dejar patente nuestro agradecimiento a lalabor realizada por el equipo de personas que han intervenido enla realización de esta publicación.

Cada tipo de actividad viene diferenciada por un icono:

Indica que el alumno tiene que realizar una actividadindividual.

Representa los ejemplos aclaratorios y los conceptosteóricos que podrán ser completados con las aclaracio-nes del profesor.

Anuncia una nueva fase del proyecto (actividad degrupo).

Introducción

Este material destinado a 4.º curso de ESO se concibe comocontinuación del de tercer curso, aportando un breve repaso dela Estadística Descriptiva ya tratada anteriormente, aunque inci-diendo especialmente en los parámetros de dispersión.

La filosofía de trabajo es la misma: favorecer el aprendizaje me-diante la realización de proyectos o trabajos de investigaciónestadística en los que se deben aplicar los conceptos y procedi-mientos adquiridos, dando consistencia a ese aprendizaje a travésdel hilo conductor que es cada proyecto.

Para 4.º de ESO añadimos la posibilidad de hacer las actividadesen el ordenador, concretamente en las hojas de cálculo. A lo largodel cuaderno de trabajo se indica qué actividades pueden reali-zarse así. Todas las instrucciones detalladas para realizar las ope-raciones necesarias con Microsoft Excel® se encuentran disponiblesen la página web del ISTAC http://www.gobiernodecanarias.org/istacen su apartado Web Escolar.

En cualquier caso hemos procurado diseñar los contenidos demanera que se pueda prescindir totalmente de estas actividadescon ordenador. Queda, por tanto, a criterio de cada profesor ladecisión de cómo abordar el uso de este cuaderno de trabajo ysus fichas de proyectos: con o sin ordenador.

En un anexo compuesto por fichas se ofrece una propuesta detrabajo para llevar a cabo los proyectos. Esta guía indica caminosque se pueden completar en función de cómo se desarrolle eltrabajo en el aula y del entusiasmo y capacidades que demuestrenlos alumnos. Asimismo, sirve como modelo para definir otros pro-yectos que el profesor o los propios alumnos quieran abordar.

Muestreo

3

En el centro escolar donde tú estudias se puede realizar una tabla similar.Por ejemplo, la siguiente tabla muestra datos numéricos de los alumnosdel centro IES Roques de Salmor de la isla de El Hierro, que imparteEducación Secundaria Obligatoria y un Ciclo Formativo de Grado Medio.Los datos están clasificados por niveles y por sexos:

IES ROQUES DE SALMOR. CURSO ESCOLAR 2005/2006

Estudio Especialidad Turno Varones Mujeres

1º ESO No definida D 23 15




2º Ciclo Formativo GradoMedio

Elaboración de Vinos y OtrasBebidas

D 4 1

FUENTE: Página web de la Consejería de Educación, Universidades, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias.http://www.gobiernodecanarias.org/educacion

Los inicios históricos de la Estadística consistieron en la descripción de datos, especialmentelos registros de personas, lo que hoy constituyen los padrones y los censos que son parteimportante de la Estadística oficial. La siguiente tabla presenta los datos de la poblaciónde Canarias separados por islas y por sexos.

FUENTE: Ficheros de microdatos de la Revisión del Padrón Municipal a 1-1-2006 (INE).ELABORACIÓN: Instituto Canario de Estadística (ISTAC).

¿Cuál es el porcentaje de población de cada isla con respecto al total de lapoblación canaria? Halla este valor con dos decimales aplicando redondeo.Comprueba que lo has hecho bien sumando los porcentajes obtenidos para cada isla:

CANARIAS Lanzarote FuerteventuraGran

CanariaTenerife

LaGomera

LaPalma

ElHierro

TOTAL 1.995.833 127.457 89.680 807.049 852.945 21.952 86.062 10.688

Hombres 1.001.394 66.333 48.372 402.959 424.198 11.202 42.908 5.422

Mujeres 994.439 61.124 41.308 404.090 428.747 10.750 43.154 5.266


CanariaTenerife

LaGomera

LaPalma

ElHierro

TOTAL 1.995.833 127.457 89.680 807.049 852.945 21.952 86.062 10.688

% 100% 6,39%

Por ejemplo, para calcular el porcentaje de población de Lanzarote con respecto altotal de Canarias procederíamos de la siguiente manera:

Calcula este valor para el resto de las islas y completa la tabla.127.457

1.995.833.100 = 6,39 %

Muestreo

4

Calcula el porcentaje de chicos y chicas que estudian en este centro de El Hierropara cada nivel. Completa la siguiente tabla:

De los datos del padrón municipal, y de los del centro, se puede obtener másinformación que permite describir con más detalle la población de tu municipioy el alumnado de tu centro, respectivamente. La rama de la Estadística con laque trabajas al hacer esta recogida de datos es la ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, quese encarga de resumir la información a través de tablas, gráficos y del cálculode unos parámetros que nos informan de manera global sobre el conjuntoestudiado.

De esta tabla podemos obtener el número total de alumnos que acuden al centro, elporcentaje de chicas y chicos con respecto al total de la población del centro. Podemos,incluso, saber con cierta precisión cuantos grupos hay por nivel.

Estudio Varones Mujeres TOTAL % Varones % Mujeres

1.º ESO 23 15

2.º ESO 32 21

3.º ESO 16 18

4.º ESO 14 14

2.º C. F.GradoMedio

4 1

TOTAL 89 69

23+15=38 100=60,53%2338

Aquí tienes la primerafase del proyecto

Para aplicar los conocimientos quevayas adquiriendo a lo largo de estecuaderno de trabajo te proponemosque realices un proyecto estadístico,estructurado en fases que te vamos

a ir indicando poco a poco. En la página web delISTAC http://www.gobiernodecanarias.org/istac ensu apartado Web Escolar encontrarás los pasos quedebes seguir para realizar las fases en una hoja decálculo.

Muestreo

5

En esta primera fase hemos organizado la información sobre la POBLACIÓN que va a serobjeto de nuestro estudio: el conjunto de alumnos y alumnas de nuestro centro escolar.

Muchas de las noticias de contenido estadístico que estamos acostumbrados a ver enlos medios de comunicación dan información sobre toda una población, pero frecuen-temente esa información es de tipo muestral y, por tanto, se ha elaborado aplicandocálculos de la Estadística Inferencial a los datos obtenidos a partir de la muestra.Analicemos, por ejemplo, la siguiente noticia extraída del periódico Canarias7 del día2/1/07 que refleja los principales resultados del estudio, «La Implantación de las Tecnologíasde la Información y la Comunicación en los Hogares Canarios 2006 (TIC-H 2006)» elaboradapor el ISTAC:

A veces, por razones técnicas, económicas o de tiempo disponible, no es posibletrabajar con todos los individuos de la población y tenemos que recurrir a unaMUESTRA. La ESTADÍSTICA INFERENCIAL obtiene conclusiones sobre toda la poblacióna partir del estudio de una muestra representativa. Esta fase es crítica en unestudio estadístico, pues una elección errónea de la muestra provocaría que losdatos obtenidos no se puedan extrapolar a toda la población, invalidando asítodo el estudio realizado.

Proyecto (1.ª FASE)

Formar equipos de cuatro a ocho alumnos.

Pedir en la secretaría de tu centro escolar las listas de clase de los grupos de 1.º a 4.º de ESO.

Cada equipo dispondrá de una fotocopia de estos datos y vaciará los datos en la Tabla 1 delAnexo I (Muestreo).

Contrastar las tablas elaboradas por los diferentes equipos (que deben ser iguales para todos)y corregir errores, si los hubiera.

1)

2)

3)

4)

Nota: si en tu centro se imparten otro tipo de enseñanzas y hay más niveles educativos, puedes ampliar la

población incluyendo estos grupos. Pregunta a tu profesor. En este cuaderno te damos el modelo que se

ha de seguir si sólo trabajas con los alumnos matriculados en Educación Secundaria Obligatoria.

Canarias 7.es -02/01/2007 Actualizada el 02/01 a las 23:59

Un ordenador hasta en la cocina

LA PROPORCIÓN DE HOGARES CANARIOS CON ORDENADOR Y CONEXIÓN A INTERNET SE DUPLICA YTRIPLICA, RESPECTIVAMENTE, EN CINCO AÑOS

Jesús QuesadaLas Palmas de Gran Canaria

Más de la mitad de los hogares canarios dispone de, al menos, un ordenador. La proporción se sitúaya en el 54,5%, muy cerca de la media estatal y de la europea, que llegan al 57,2 y 58%, respectivamente.El porcentaje regional casi se ha doblado en cinco años y ha crecido en trece puntos en los últimos 24meses.La encuesta del Instituto Canario de Estadística (ISTAC) que analiza qué grado de implantación tienen las tecnologíasde la información y de la comunicación en los hogares de las Islas en 2006 concluye que el mayor porcentaje deviviendas con ordenador se da en Gran Canaria (59,2%) y el menor en Fuerteventura (41,1%).Según el estudio, el 63,8% de los canarios de 16 a 74 años ha usado un ordenador alguna vez, más de tres puntospor encima de la media estatal (60,6%). El 56,7% afirma haberlo utilizado en los últimos tres meses, dato quesupera la cifra estatal (53%) y que está muy cerca de la media europea (58%). El 31,4% lo usa diariamente. Eluso es mayoritario en el tramo de 16 a 29 años, tanto en hombres (90,3%), como en mujeres (93,3%).Curiosamente, Fuerteventura es la isla en la que más población ha usado el ordenador en algún momento de suvida (67,2%), mientras que La Gomera tiene el porcentaje más bajo (42,4%).A medida que se incrementa el nivel de estudios, es mayor el uso. Así el 97,1% de la población con enseñanzassuperiores lo ha empleado en alguna ocasión.

http://www.canarias7.es/articulo.cfm

Monográficos7 Islas Multimedia Participación Revista C7 Ocio Publicidad

Canarias 7. 7 Islas. Un ordenador hasta en la cocina

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1

Muestreo

6

¿A cuántas viviendas de la población representa cada vivienda de la muestra?


CanariaTenerife

LaGomera

LaPalma

ElHierro

Recuento 3.293 282 245 1.077 1.134 147 249 159

Porcentaje 100,0% 8,6% 7,4% 32,7% 34,4% 4,5% 7,6% 4,8%

DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA DE VIVIENDAS SEGÚN ISLA

NOTA: La depuración de las encuestas realizadas y otras incidencias hace que de 3696 encuestas realizadas se hayanobtenido 3.293 válidas.

Los valores que acabas de obtener sugieren que las viviendas que sevan a encuestar no pueden ser seleccionadas de cualquier modo. Sedebe garantizar que las viviendas elegidas representarán correctamentea todas las viviendas:

En las siguientes tablas se ve la distribución de la muestra del estudioTIC-H 2006, cuya noticia acabas de leer. La muestra viene distribuidapor islas, grupos de edad y sexos, expresando en porcentajes su repre-sentatividad dentro de la muestra.

Para poder ofrecer información sobre toda la población, el ISTAC ha recurrido a lainformación recogida en las encuestas realizadas a un determinado grupo de viviendas,que son las que forman la muestra. El siguiente texto es un recorte de las notas metodo-lógicas de este estudio:

Utilizando una muestra de 3.696 viviendas el ISTAC obtiene información y elaboraconclusiones sobre todos los hogares canarios, que componen la población objetode estudio, y que son en total 644.803.

¿Qué porcentaje de población se ha escogido para la muestra?

La encuesta sobre la implantación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

en los Hogares Canarios 2006 es una operación estadística oficial, de naturaleza muestral.

Para su realización se han seleccionado aleatoriamente 154 secciones censales y en cada

una de ellas se elegirán aleatoriamente 24 viviendas para entrevistar. Además de estas

viviendas titulares, se seleccionarán un conjunto de viviendas sustitutas para poder solventar

las incidencias que se presenten. El tamaño de la muestra será por tanto de 3.696 viviendas.

La estadística consistirá en una encuesta dirigida a las viviendas y sus miembros en las

cuales se realizarán una serie de preguntas sobre el equipamiento tecnológico de la vivienda,

un cuestionario para cada miembro de la vivienda entre 10 y 14 años y un cuestionario

específico para un solo miembro de la vivienda de 15 o más años seleccionado aleatoriamente

dentro de la vivienda.

Muestreo

7

TOTAL 16 a 29 años 30 a 44 años 45 a 64 años 65 a 74 años

1.605 396 580 444 185Hombre

100,0% 20,7% 30,4% 23,2% 9,7%

1.688 329 553 550 256Mujer

100,0% 16,6% 27,9% 27,8% 12,9%

3.293 725 1.133 994 441TOTAL

100,0% 18,6% 29,1% 25,6% 11,3%

DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA DE INDIVIDUOS SEGÚN SEXO Y GRUPOS DE EDAD

FUENTE: Encuesta sobre la Implantación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en los Hogares Canarios2006. ISTAC y Dirección General de Telecomunicaciones y Sociedad de la Información.

Utilizando los datos del centro IES Roques de Salmor, veamos cómo podemos seleccionarlos miembros de la muestra buscando una adecuada representatividad de todos losniveles y de los sexos, respetando su proporcionalidad dentro de la población.

Completa la siguiente tabla (usa la calculadora y redondea el resultado con dosdecimales):

Estudio TOTAL Varones MujeresProporción de

varonesProporción de

mujeresProporción de

cada nivel

1.º ESO 38 23 15

2.º ESO 53 32 21

3.º ESO 34 16 18

4.º ESO 28 14 14

2.º CicloFormativode GradoMedio

5 4 1

TOTAL 158 89 69

=0,612338

=0,391538

=0,2438

158

Los coeficientes que acabamos de calcular indican la proporción de alumnos de cadanivel y de cada sexo que hay dentro de la población. Estas proporciones deben manter-nerse en la muestra.

Muestreo

8

Comprueba que al sumar la muestra obtenida para varones y mujeres de todos los ni-veles obtienes 40 (ojo: si lo has hecho bien te saldrá una unidad de diferencia. No tepreocupes, es por efecto del redondeo).

Calcula el número de entrevistas que se debería hacer en cada nivel y contrasta elresultado con la suma de varones y mujeres de su fila:

Por ejemplo, para calcular el número de individuos de la muestra que lecorresponde a 1.º de ESO:

proporción de nivel.40=0,24.40=9,6! redondeo!10 entrevistas

Calcula ahora este valor para el resto de los niveles.

0,61 0,39 0,24 0,61 ! 0,24 ! 40 = 6 0,39 ! 0,24 ! 40 = 4

AlumnosEstudio

Varones Mujeres

Proporciónvarones

Proporciónmujeres

Proporciónde nivel Muestra varones Muestra mujeres

23 15

32 21

16 18

14 14

4 1

89 69

Si por ejemplo tomamos una muestra del 25% de la población de este centro,aproximadamente 40 personas, vamos a calcular cuántas personas de cada nively de cada sexo deberíamos entrevistar (redondea el resultado sin decimales).

2.º CicloFormativo deGrado Medio

1.º ESO

2.º ESO

3.º ESO

4.º ESO

TOTAL

Muestreo

9

Tenemos seleccionada nuestra muestra repre-sentativa del centro escolar. Sobre esta mues-tra vamos a realizar varios estudios estadísticosque nos servirán para conocer mejor algunosaspectos del centro en el que estudias.

En este ejemplo hemos establecido el tamaño de la muestra en un 25% de la poblaciónsin explicar por qué lo hemos hecho así. En cursos posteriores verás que hay criterios parafijar el tamaño de la muestra, según las características de cada estudio o investigaciónestadística.


Fija el tamaño de la muestra entre el 10% y el 20% en función del número de alumnos del centro,procurando no pasar de 100 individuos.

1)

Realiza los cálculos que acabas de aprender para obtener la muestra de tu centro por nivelesy por sexos. Utiliza la Tabla 2 del Anexo I (Muestreo) para obtener las proporciones.

2)

Utiliza la Tabla 3 del Anexo I (Muestreo) para obtener los valores de la muestra por sexos y niveles.Redondea los resultados al número natural más cercano. Realiza los cálculos para cada sexo,como se sugiere en el anexo, y obtén los totales sumándolos.

3)

Es posible que obtengas una cantidad que difiera en 1 o 2 unidades de la establecida inicialmentepara la muestra. Si es así, toma como tamaño muestral el obtenido en los cálculos, para no tenerque realizar ajustes.

4)

El tipo de muestreo que has realizado se denomina MUESTREO ESTRATIFICADO,donde cada grupo-clase es un estrato, que tiene asignado un número de muestrasproporcional al que tiene en la población. Aplicando este tipo de muestreo yasabemos el número de personas a las que tenemos que entrevistar en cadagrupo, pero aún no hemos determinado concretamente a cuáles. Esta selecciónse debe hacer de manera que todos los individuos tengan la misma probabilidadde pertenecer a la muestra; esto es lo que se llama MUESTREO ALEATORIO SIMPLE,y es el que vas a aplicar en la siguiente fase para seleccionar a los alumnos quedebes entrevistar.


Enumera las alumnas (sólo las chicas) de cada nivel empezando en el 1 y de forma correlativahasta la última.

1)

Introduce en una bolsa los números obtenidos, puedes usar bolas de loterías o papeles doblados.2)

Extrae una bola o papel de la bolsa y marca en el listado la chica a la que corresponde esenúmero.

3)

Continúa la extracción hasta completar la muestra necesaria.4)

Repite los pasos anteriores para los chicos.5)

2

2

3

Muestreo

10

Acabamos de completar una de las fases más importante de cualquier estudio deinvestigación estadística: la selección de la muestra. Veamos dónde está ubicada estafase, dentro del proyecto, a través del siguiente esquema:

En la siguiente fase del proyecto se realizarán las entrevistas, utilizando un único modelo deencuesta para todos los equipos y para todas las personas de la muestra.


El modelo de la encuesta está en el Anexo II (Cuestionario). Deben distribuirse los grupos-clasedel centro entre los distintos equipos de forma que todos tengan la misma carga de trabajo.

1)

Se pasarán las encuestas a las personas de cada grupo-clase seleccionadas en la fase anterior.Si una alumna o alumno de los seleccionados no está en el centro en el momento de pasar laencuesta, coger como suplente el siguiente de la lista del mismo sexo.

2)

No se deben mezclar las encuestas de los diferentes grupos para facilitar el recuento. Usar porejemplo un clip, un sobre o una carpetilla para cada grupo-clase.

3)

seleccionar

Datos , Tablas y Gráf icos

11


Cada equipo debe elegir uno de los siguientes temas:

a) Padres y Madres.b) Uso de Internet.c) Tiempo de estudio.

1)

Los equipos se repartirán el recuento de las preguntas de la siguiente manera:a) Padres y Madres preguntas : 1, 2, 3 y 4.b) Uso de Internet preguntas : 5, 6, 7 y 8.c) Tiempo de estudio preguntas : 9, 10, 11 y 12.

2)

Distribuir las encuestas de los diferentes grupo-clases entre los equipos, y rellenar las tablas queencontrarán en el Anexo III (Tablas de doble entrada).

3)

Después de pasar las encuestas hay que hacer el recuento de datos. Consiste en contarlas respuestas dadas por los encuestados y recoger la información en tablas denominadasTABLAS DE FRECUENCIA. En ellas se recogen las veces que se repite cada valor de lavariable, es decir, las frecuencias absolutas. En las situaciones reales es común que setenga que trabajar con dos variables conjuntamente. En este caso, se utilizan las TABLASDE DOBLE ENTRADA de frecuencias absolutas.

El Instituto Canario de Estadística (ISTAC) nos ofrece la siguiente información:

PARO REGISTRADO EN CANARIAS POR EDAD Y SEXOJULIO 2007

FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM).ELABORACIÓN: Instituto Canario de Estadística (ISTAC).

CANARIAS

MENORES DE 25 MAYORES DE 25

HOMBRES 6.931 46.549

MUJERES 7.830 70.829

En julio de 2007 seregistraron 7.830 personasque son mujeres y tambiénmenores de 25 años que

estaban en paro

Edad

Sexo

Observa el siguiente ejemplo:

4

a) c)b)

12

Los gráficos estadísticos son un complemento importante de la información. Los gráficosmuestran la información representada de manera rápida y atractiva. También mediantegráficos se llega a un público más amplio, que no se detiene a analizar en detalle las tablasnuméricas.

Podemos representar estos datos gráficamente, utilizando distintos tipos de gráficos ydiferentes datos de la tabla, según dónde queramos poner el énfasis de la información.

Datos, Tablas y Gráf icos

Por ejemplo, si queremos destacar larelación entre la superficie de cadaparque nacional y la superficie total delos parques nacionales de Canarias,usaremos un diagrama de sectores. Eneste gráfico también se puede ver lacomparación de los tamaños de cadaparque.

Puedes comprobar la veracidad de los datosdel gráfico de sectores completando estatabla:

Parquenacional

Timanfaya

Teide

Garajonay

Caldera deTaburiente

fi fri %

Superficie de los parques nacionales de Canarias

Timanfaya16%

Teide58%

Garajonay12%


14%

A continuación te mostramos algunos ejemplos de los gráficos más comunes:

En la publicación del ISTAC «Canarias encifras 2006/07» se encuentra la siguientetabla, que nos muestra la superficie (enhectáreas) y el número de visitantes quehan tenido en los años 2004 y 2005 los cuatroparques nacionales de nuestra ComunidadAutónoma.

PARQUES NACIONALESNº de visitantes

Isla Has 2004 2005

TimanfayaLanzarote

TeideTenerife

GarajonayLa Gomera

Caldera de TaburienteLa Palma

5.107 1.815.186 1.778.882

18.990 3.540.195 3.349.204

3.984 859.860 854.824

4.690 367.938 377.582

FUENTE: M i n i s t e r i o d e M e d i o A m b i e n t e

TOTAL N=


Si pretendemos llamar la aten-ción sobre el número de visitan-tes de cada parque nacionalpodemos utilizar un diagramade barras como el que sigue:

13

Número de visitantes a los parques nacionales entrelos años 2002 y 2005

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

2002

Timanfaya

Teide

Garajonay


Nú

mero

de v

isit

an

tes

2003 2004 2005

Número de visitantes de los parques nacionalescanarios en 2005

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

Timanfaya Teide Garajonay Caldera deTaburiente

Nú

mero

de v

isit

an

tes

Pero si lo que queremos resaltar es la evolución de visitantes a lo largo de los años, podemosutilizar un diagrama lineal. Vamos a completar la tabla anterior con el número de visitantesa los parques nacionales correspondiente a los años 2002 y 2003:

Resume la información que ofrecen los gráficos que acabas de ver contestandoa las siguientes preguntas:

¿Cuál es el parque nacional de Canarias de mayor superficie?

Ordena los parques nacionales de mayor a menor número de visitantes.

Parques nacionales 2002

Timanfaya 1.768.566 1.841.431 1.815.186 1.778.882

Teide 3.448.622 3.364.873 3.540.195 3.349.204

Garajonay 525.000 530.000 859.860 854.824

Caldera de Taburiente 375.754 395.264 367.938 377.582

2003 2004 2005

14


Partido Votos Partido

PSOE 318.030

PP 223.165

CC-PNC 211.518

CCN 35.818

CGCa 8.549

IUC 4.297

APCa-AC25M 3.583

ANC 2.500

CC-AHI 2.468

AC25M-APCa 1.240

AMAGA 1.015

CCCAN 990

ELABORACIÓN: INSTITUTO CANARIO DE ESTADÍSTICA.

¿Es directamente proporcional el número de visitantes de cada parque al número dehectáreas que contiene?

¿Qué puedes decir sobre la evolución de visitantes entre los años 2002 y 2005 de cadauno de los parques nacionales?

A veces tablas y gráficos pueden superponerse, como en el siguienteejemplo que muestra los resultados de los partidos políticos en las eleccionesautonómicas de 2007. Los datos de esta tabla están enfatizados con undiagrama de barras horizontales. La longitud de cada barra representa elvalor de la celda.

Con estas seis fases de nuestro proyecto hemos recopilado toda la información, la hemosordenado y presentado en tablas y gráficos. Con esto ya podemos tener una visión globalde los resultados, pero las conclusiones que podemos deducir son muy «simples», sobretodo si los datos son numerosos. Por eso es conveniente reducir el conjunto de todos losdatos a unos pocos valores numéricos de los que podemos extraer más información.Estos valores son los PARÁMETROS ESTADÍSTICOS, como sabrás de cursos anteriores, y sonde dos tipos: DE CENTRALIZACIÓN y DE DISPERSIÓN.

Te recordamos los parámetros de centralización más importantes, así como sucálculo. Los parámetros de centralización son valores que representan a todoslos datos de la muestra, así que no pueden ser ni los más altos, ni los más bajos,deben ser los de posiciones centrales, de ahí su nombre. Los más importantes son:la media aritmética, la moda y la mediana.


15

Parámetros de centralización

Informan de la posición central

Valor que t iene la var ia-ble de mayor frecuenciaabsoluta (Mo)

Moda Mediana

Va lor que ocupa la pos ic ióncentral en una lista de valoresordenados de menor a mayor (Me)

Media

x =! xi fi

N

Existen más tipos de gráficos estadísticos que puedes trabajar con el cuaderno «Ampliaciónde gráficos», disponible en la web del ISTAC (http://www.gobiernodecanarias.org/istac,apartado Web Escolar). El trabajo con este material te facilitará el desarrollo de lasiguiente fase:


Construye los siguientes gráficos, de forma que reflejen los datos de las tablas que acabas decompletar. Vamos a representar los valores de la columna «total» de cada tabla del Anexo III:

a) Padres y Madres:TABLA 1"Dos Histogramas, uno para madres y otro para padres. TABLAS 2 y 3 "Diagrama de barras.TABLA 4 "Diagrama de sectores.

b) Uso de Internet:TABLA 1"Diagrama de sectores.TABLAS 2 y 3 "Diagramas de barras.TABLA 4 "Histograma.

c) Tiempo de estudio:TABLAS 1 y 2 "Histograma.TABLA 3 "Diagrama de barras.TABLA 4 "Diagrama de sectores.

Para representar los distintos niveles puedes emplear el diagrama de barras múltiple.

1)

5

Parámetros Estadíst icos

16

En la siguiente tabla puedes ver la frecuencia con la que hombres y mujeres, por edades,se dedican a la limpieza de la casa.

H om b re s M ujeres

TOTAL 16 a 30 31 a 45 46 a 65Más de

65TOTAL 16 a 30 31 a 45 46 a 65

Más de65

Nunca 391.264 113.793 110.483 107.154 59.834 100.927 42.827 17.037 14.360 26.704

Algunasveces

212.224 68.505 74.189 50.316 19.214 150.776 73.304 39.803 21.737 15.932

La mayoríade lasveces

77.208 20.318 34.471 17.351 5.068 146.251 39.828 57.189 34.161 15.074

Siempre 113.572 23.576 48.949 29.089 11.959 399.588 61.452 139.996 133.146 64.993

TOTAL 794.269 226.192 268.093 203.911 96.074 797.541 217.411 254.025 203.403 122.703

PARTICIPACIÓN EN LAS TAREAS DEL HOGAR (LIMPIEZA DE LA CASA). DISTRIBUCIÓNPOR SEXO Y GRUPOS DE EDAD. POBLACIÓN DE 16 Y MÁS AÑOS

FUENTE: Encuesta de Ingresos y Condiciones de Vida de los Hogares Canarios 2004. Instituto Canario de Estadística

El ISTAC emitió una nota de prensa sobre la Estadística de Género en la que hacereferencia a estos datos, y en la que se puede leer el siguiente texto:

La mitad de los hombres no se

ocupa nunca de la limpieza de la

casa, ni de hacer la compra de

alimentos y productos para el ho-

gar o del fregado y recogido de

la vajilla.

Comprueba la veracidad de la noticia y compara el dato con el porcentaje demujeres que nunca participa en la limpieza de la casa.

Con este ejercicio y otros similares que puedes realizar, ya tienes una primera visión delos datos obtenidos, pero para un análisis más detallado vamos a calcular los parámetrosque nos dan las posiciones centrales:

Compara el porcentaje de hombres y mujeres que nunca participa en la limpieza de

la casa sólo para el grupo de edad de 46 a 65 años

17

La edad media de los hombres que siempre hacen la limpieza de la casa es de

años,

mientras que la edad media de las mujeres que realiza esta tarea siempre es de

años.

¿Cuál es la clase modal (el intervalo) de edad de los hombres que hacen siempre lalimpieza del hogar?

De toda la información recogida, fíjate en la fila que recoge los datos de los quesiempre realizan la limpieza de la casa. ¿Cuál será la edad media de los hombres,y cuál la de las mujeres que siempre hacen esta tarea? Para hallar estas cantidadesayúdate de la siguiente tabla:

Edad Hombres Mujeres

xi fi xi fi

[16, 31)

[31, 46)

[46, 66)

[66, 86)

TOTAL N= N=

16 + 312

Recuerda que para calcularlos parámetros en variablesagrupadas en intervalos debesusar la «marca de clase» (valor

medio del intervalo)

Para hallar la edad mediautiliza la fórmula:

El símbolo ! indica quedebes sumar todos losvalores de la columna

=

Parámetros Estadísticos


18

Completa la frase: «La mayoría de los hombres que participan siempre en la limpieza

del hogar tiene entre y años».

¿Cuál es la clase modal (el intervalo) de edad de las mujeres que hacen siempre lalimpieza del hogar?

Completa la frase: «La mayoría de las mujeres que participan siempre en la limpieza

del hogar tiene entre y años».

Como habrás podido comprobar la clase modal coincide en hombres y mujeres, pero¿qué porcentaje supone en cada caso sobre el total de entrevistados? ¿y sobre el totalde los que siempre realizan la limpieza de la casa? Calcula los porcentajes para ambossexos. Interpreta los resultados.

b) Completa la siguiente tabla rellenando la columna de las frecuencias absolutas acumuladas: F1 = f1, F2= f1 + f2 y así sucesivamente.

Hombres Mujeres

xi fi Fi xi fi Fi

[16, 31) 23,5 23.576 23.576 23,5 61.452

[31, 46) 38,5 48.949 72.525 38,5 139.996

[46, 66) 56 29.089 56 133.146

[66, 86) 76 11.959 76 64.993

TOTAL N= N=

Edad

Halla la mediana de edad de los hombres y mujeres, siguiendo los pasos que tedamos:

a) Halla la mitad del número total de datos recogidos .N

2

Parámetros Estadísticos

19

Acabas de calcular las medidas de centralización para los hombres y mujeres quesiempre realizan la limpieza de la casa. Es recomendable comparar los valoresobtenidos para la moda, media y mediana, para conocer mejor la distribuciónde los datos que estamos analizando. Diferencias importantes entre la media y lamoda o la media y la mediana indican que la distribución de los datos es asimétrica,y si son iguales o muy cercanos la distribución de los datos será simétrica. Observalos siguientes gráficos:

La moda, la media y la mediana sonidénticas en una distribución simétrica. Losdatos se distribuyen a ambos lados de

forma similar

Una distribuciónasimétrica indica

heterogeneidad en elconjunto de datos

d) Toma como valor aproximado de la mediana el de la marca de la clase donde se encuentra la mediana:

Me (hombres)= Me (mujeres)=

c) Localiza el intervalo donde la frecuencia absoluta acumulada supera la mitad de los datos.

Siempre que se pueda usar, en general se prefiere la media para describir la tendenciacentral. Pero cuando se describen distribuciones asimétricas, la media no es la mejormedida de tendencia central porque se ve afectada por valores extremos altos. Mientrasmayor sea la asimetría, mayor utilidad tendrá la mediana porque estará más cerca del“valor central” real de las observaciones.

Distribución simétrica

media, moda ymediana

Frec

uen

cia

Distribución asimétrica negativa

media

mediana

moda

Frec

uen

cia

Distribución asimétrica positiva

Frec

uen

cia

media

mediana

moda

La siguiente tabla nos ofrece los datos del número de matrimonios del año 2005por edad en Canarias, donde el hombre que contrae matrimonio estaba antesdivorciado o separado. Halla los tres parámetros de centralización que conocespara los datos de esta tabla, determina la simetría o asimetría de la distribucióny comenta la idoneidad de cada parámetro de centralización como "representantedel conjunto de datos".

Edad del cónyuge 2(hombre hasta 2005)

Divorciado/Separado

Menos de 15 0 15 a 19 117 20 a 24 1.000 25 a 29 2.356 30 a 34 1.734 35 a 39 761 40 a 44 411 45 a 49 199 50 a 54 119 55 a 59 59 60 y más 54

TOTAL 6.810

FUENTE: Instituto Nacional de Estadística (INE).ELABORACIÓN: Instituto Canario de Estadística (ISTAC).

MUJERES QUE PARTICIPAN SIEMPRE EN LA

LIMPIEZA DE LA CASA

0

50.000

100.000

150.000

250.000

400.000

200.000

300.000

0 754530 906015

350.000

edad

núm

ero

de m

uje

res


20

Dibuja el histograma correspondiente a las mujeres que siempre realizan la limpieza de

la casa

Señala en el gráfico mediante líneas verticales los valores de la media, mediana y modacorrespondiente a los datos que estás analizando, compáralos y especifica el tipo dedistribución que crees que siguen los datos: simétrica, asimétrica negativa o asimétricapositiva

Señala en el gráfico mediante líneas verticales los valores de la media, mediana y modacorrespondiente a los datos que estás analizando, compáralos y especifica el tipo dedistribución que crees que siguen los datos: simétrica, asimétrica negativa o asimétricapositiva.

HOMBRES QUE PARTICIPAN SIEMPRE EN LA

LIMPIEZA DE LA CASA

0

50.000

100.000

150.000

250.000

400.000

200.000

300.000

0 754530 906015

350.000

edad

núm

ero

de h

om

bre

s

Dibuja el histograma correspondiente a los hombres que siempre realizan la limpieza

de la casa.


21

POBLACIÓN ACTIVA SEGÚN TIPO DE OCUPACIÓN POR PRINCIPALES CARACTERÍSTICASDEMOGRÁFICAS. Canarias 1T-2007. (Absolutos en miles de personas).

FUENTE: Encuesta de Población Activa (EPA). ELABORACIÓN: Instituto Canario de Estadística (ISTAC).

Si nos centramos en los datos que muestranla ocupación del tipo «Administrativa» ob-tenemos la siguiente tabla:

Podrás obtener los tres parámetros de centralización si la variable es de tipocuantitativo. Si la variable es cualitativa sólo puedes obtener la moda, exceptoen el caso de que sus valores impliquen orden, en cuyo caso también podrásobtener la mediana, como puedes ver en el siguiente ejemplo:

¿Cuál de las dos distribuciones es más asimétrica, la de los hombres o la de las mujeres?Justifica la respuesta. ¿Qué significado crees que puede tener este resultado?

TIPO DE OCUPACIÓN

TOTAL

Directivay técnica Administrativa

Trabajocualificado

Trabajono

cualificado

Fuerzasarmadas

NoClasificable

TOTAL 1.018,90 239,70 91,08 438,37 192,28 8,16 49,32

ESTUDIOS TERMINADOS

Analfabetos y sin estudios 3,13 0,00 0,00 0,88 2,04 0,00 0,21

Educación primaria 191,17 16,10 7,46 95,25 59,62 0,72 12,01

Enseñanza secundaria (I) 323,31 29,31 23,51 175,69 74,55 3,29 16,95

Enseñanza secundaria (II) 235,15 42,15 25,58 114,83 38,19 3,89 10,52

Enseñanza superior no universitaria 80,81 31,04 13,52 29,62 4,93 0,14 1,56

Educación superior 185,33 121,10 21,01 22,09 12,94 0,11 8,07

Administrativa Fi

Analfabetos y sin estudios 0,00 0,00

Educación primaria 7,46 7,46

Enseñanza secundaria (I) 23,51 30,97

Enseñanza secundaria (II) 25,58 56,55

Enseñanza superior no universitaria 13,52 70,07

Educación superior 21,01 91,08

TOTAL 91,08

Calculando el valor de la mediana observamos que aproximadamente la mitad de lostrabajos de tipo administrativo están ocupados por personas con una formación mínimade Secundaria (II) (BUP, FP Bachillerato, CF Grado Medio).

22

La media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la informaciónque necesitamos acerca de las características de los datos. Si quisiéramos hacerun análisis más detallado de las edades de hombres y mujeres que siempre limpian

la casa para poder hacer una comparación, no sería suficiente con la edadmedia, ni con el resto de parámetros de centralización. También necesitaríamossaber si las edades de todos los hombres están próximas o no a la media (o loque es lo mismo: si hay muchos o pocos hombres de otras edades que tambiénhacen siempre la limpieza); y lo mismo para las mujeres. Para medir esta desviaciónrespecto a los valores centrales utilizamos los PARÁMETROS DE DISPERSIÓN. Losmás usuales te los presentamos en el siguiente esquema:

Parámetros de dispersion

Rango Desviación t ípica

Miden la desviación respecto alos valores centrales

Diferencia entre el valormás grande y más pequeñode la var iable (R)

El Rango de edad de los hombres que siempre realizan la limpieza de lacasa es:

R=86-16=70

y, si calculas este valor para mujeres, obtienes la misma cantidad.

Como puedes observar el Rango es un valor muy fácil de calcular, peroque en la mayoría de los casos no es una medida muy significativa.

! !xi -x"2. fi

N

"=



23

Un ejemplo: imagina que hemos estudiado la edad de dos grupos depersonas, el grupo A y el grupo B.

3 8 2 , 8

8 02,2 años

Distancia de cada dato respectoa la media

121080

15,1

EdadGrupo A

10

12 11 132 -3,1 9,61 105,71

16

25 350 -1,1 1,21 30,25

18

27 432 0,9 0,81 21,87

20

12 216 2,9 8,41 100,92

TOTAL

3 60 72,03

!xi -x"2•fi!xi -x"2xi -xxi •fifi

2 20 10 – 15,1 = -5,1 (-5’1)2 = 26,01 26’01 · 2 = 52,02

14

80 1210

4,9 24,01

382,80

Vamos a abordar el cálculo e interpretación de uno de los parámetros que mejornos permite decir si los datos observados están próximos o no a la media. Es laDESVIACIÓN TÍPICA.

Para su cálculo seguimos los siguientes pasos:

1) hallamos la «distancia» de cada valor observado con respecto a la media, !xi -x",

2) luego la elevamos al cuadrado !xi -x"2, con el fin de convertirlas en positivas,

3) a continuación, multiplicamos por su frecuencia absoluta !xi -x"2.fi para tener en cuenta las veces que se repite cada dato,

4) sumamos todos los valores obtenidos hasta ahora para conseguir una medida global ! (xi -x"2.fi ,

5) dividimos el resultado anterior por N (número de datos), para conocer el valor medio,

6) por último, calculamos la raíz cuadrada de este valor para compensar el efecto del cuadrado introducido antes. Este valor es la desviación

típica.


24

Ahora repite tú el proceso paralas edades del grupo B:

Calcula la otra medida de dispersión que conoces, el rango:

Observa las tablas A y B anteriores. ¿Qué grupo dirías tú que tiene las edades máspróximas a la media, el A o el B? ¿Por qué?

Si te decimos que la desviación típica indica si globalmente los datos están cerca olejos de la media, ¿mantendrías tu respuesta a la pregunta anterior? Justifica ahora larespuesta utilizando los valores de la desviación típica.

!xi -x"2•fi!xi -x"2xi -xxi •fifiEdadGrupo B

10 11

12 10

14 15

16 23

18 11

20 10

TOTAL 120680 751,6

La desviación típica es: 3'1 años. Haz los cálculos y comprueba el resultado.

Si has hecho bien los cálculos habrásobtenido este número en esta celda


25

Cuanto mayor sea la desviación típica de dos muestras con medias similares, más«dispersos», alejados, están los datos respecto de la media. Vamos a observar esteconcepto de forma gráfica:

Te presentamos dos gráficas que corresponden a las tablas anteriores sin especificarla tabla que representan:

¿Qué nombre recibe el tipo de gráfico empleado en estos ejemplos?

Asocia cada gráfica con su tabla. Para justificar tu respuesta debes utilizar los valoresde las medias y desviaciones típicas.

Ahora vas a hacer los cálculos necesarios para hallar la desviación típica de losdatos referidos a la edad de hombres y mujeres que siempre limpian la casa.

Completa las siguientes tablas para hallar su valor:

Calcula el valor de la desviación típica para los hombres:

0

5

10

15

20

25

30

10 12 14 16 18 20edades

Fre

cuen

cia a

bso

luta

Edades del grupo

0

5

10

15

20

25

30

edadesFre

cuen

cia a

bso

luta

Edades del grupo

1410 12 16 18 20

!xi -x"2.fi!xi -x"2xi -xfixiEdad

HOMBRES

23.576[16, 31) 23,5

38,5 48.949[31, 46)

29.089[46, 66) 56

11.959[66, 86) 76

N=TOTAL


26

Como has podido comprobar, el cálculo dela desviación típica utilizando la fórmula quela define es tedioso.

! !xi -x"2• fi

N

"=

! xi2 • fi

N

"= _ x2

Si desarrollamos los cuadrados obtenemosla fórmula que permite hacer los cálculoscon mayor comodidad.

Ésta será la fórmula que utilizarás en el AnexoIV de tu proyecto.

Si la media aritmética de dos distribuciones de datos son iguales, la desviacióntípica de ambas nos permite comparar directamente la dispersión de dichosdatos: la que tenga mayor desviación típica será el conjunto de datos másdisperso. Sin embargo, si las medias de dos distribuciones de datos son diferentes,para comparar la dispersión de los datos debemos estudiar conjuntamente lamedia y la desviación típica. Lo vamos a trabajar de dos formas distintas:

Calcula el valor de la desviación típica para las mujeres:

Utiliza los valores de la media, que has calculado anteriormente, y los de la desviación

típica, que acabas de calcular, para comentar las diferencias que encuentras enhombres y mujeres en la realización de la limpieza de la casa.

!xi -x"2.fi!xi -x"2xi -xfixiEdad

MUJERES

61.452[16, 31) 23,5

38,5 139.996[31, 46)

133.146[46, 66) 56

64.993[66, 86) 76

N=TOTAL


27

Por un lado podemos hallar el porcentaje de datos que quedan en el intervalo(x#" , x+" ) . Cuanto mayor sea la cantidad de datos en este intervalo (y,por tanto, el porcentaje) menos dispersión habrá.

También podemos calcular el COEFICIENTE DE VARIACIÓN: C.V.

A mayor C.V., más dispersos están los datos.

a)

b)

En el ejemplo de las edades, vamos a hacer el estudio para el grupo A, luego túdebes repetir los cálculos para el grupo B. Fíjate también en la representación gráficade los datos sobre la recta numérica, que está debajo de la tabla.

x

Grupo A Grupo B

Intervalo

Coeficientede variaciónC.V.

C.V.=2’7 $0’176

15’3

(15'1 - 2'2, 15'1 + 2'2)= (12'9, 17´3)Hay 52 datos en este intervalo, el

65% de los datos.(x#" , x+" )

25+27=52 personas

2527

11

2

12

3

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

x#"12,9 15,1

x x+"

17,3

Atendiendo a los cálculos que acabas de realizar, ¿qué distribución de datos es másdispersa?

¿Coincide con la conclusión a la que habíamos llegado utilizando solamente ladesviación típica? ¿A qué crees que se debe?


28

Compara ahora la dispersión de datos de la tabla de edades de hombres ymujeres que siempre limpian la casa, utilizando el intervalo de media y desviación

típica y el coeficiente de variación. Para organizar la información, rellena previa-mente la siguiente tabla:

Tomaremos la cantidad correspondiente de los datos (en este caso, número dehombres) de cada intervalo proporcionalmente a su amplitud:

a) [16, 31) amplitud=15; (28´1, 31) amplitud=2’9! • 23.576=4.558 hombres2’915

• fi2’915

b) [31, 46) todos (100%)!48.949 hombres

c) [46, 66) amplitud=20; [46, 59´5) amplitud=13´5!13’520

• fi20

• 29.089=19.635 hombres13’5

Por último suma las cantidades sombreadas y halla el porcentaje sobre el total dehombres.

El cálculo del porcentaje de población que queda dentro del

intervalo (x#" , x+") en una variable continua, se realiza de formaproporcional a cada intervalo afectado.

Observa cómo se haría en este caso el de los hombres: el intervalo

(x#" , x+")= (28´1, 59´5) contiene parte de los hombres del intervalo[16, 31), todos los del intervalo [31, 46), y parte de los de [46, 66).Gráficamente lo verás mejor:

Hombres

(43’8 - 15’7, 43’8 + 15’7)=(28’1, 59’5)

64’4%

Mujeres

Intervalo

Coeficientede variaciónC.V.

(x#" , x+" )

48.949

29.089

11.959

23.576

a) b) c)

x#"28,1 43,8

x59,5

x+"

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

4.558+48.949+19.635=73.142 hombres


29

Atendiendo a los cálculos que acabas de realizar, ¿qué conjunto de datos se encuentramás disperso?

¿Coincide con la conclusión a la que habíamos llegado utilizando sólo la desviacióntípica? ¿A qué crees que se debe?

Construye una tabla que recoja los datos que has obtenido para los hombres y mujeresque siempre limpian la casa y extrae conclusiones sobre las diferencias o similitudesque encuentres en ambos sexos.

De forma similar, realiza los cálculos para las mujeres:

Hombres Mujeres

Medidas decentralización

Medidas dedispersión

Intervalo

C.V.

(x#" , x+" )


30

El coeficiente de variación es más necesario aún cuando los datos estánmedidos con escalas diferentes. Veamos el siguiente ejemplo:

Datos de unconjunto de reciénnacidos

Media Desviación típica

Peso 3100 g 150 g

34 cm 2 cm

El C.V. nos indica que hay más diferencia con respecto a la media en el perímetro cefálicode los recién nacidos que en el peso. Dicho de otra manera, los pesos de los reciénnacidos se encuentran más concentrados en torno a los 3100 g (valor medio) que susperímetros cefálicos en torno a los 34 cm.

Las fases de un proyecto estadístico que te hemos dado a lo largo de este cuadernoconstituyen una propuesta de trabajo que es susceptible de modificar y ampliar encualquier momento. También te sirve de guía para realizar tu propio proyecto estadístico,analizando cualquier tema de tu interés, de tus compañeros, de tu comunidad educativao municipio.

Perímetro cefálico

La desviación típica del peso es muy superior a la del perímetro cefálico,pero si hallamos el coeficiente de variación de cada una:

C.V. (peso) = 1503100

= 0,05 234

= 0,06C.V. (p. cefálico)=


Responde a las cuestiones y calcula los parámetros que se plantean en el Anexo IV.1)

Diseña otras tablas y obtén más datos de tu estudio estadístico, utilizando como modelo el AnexoIV.

2)


Reúne todo el trabajo realizado y revísalo para extraer conclusiones.1)

Compara los datos que has obtenido con los del ISTAC. Esta información la encontrarás en supágina web (http://www.gobiernodecanarias.org/istac). Según el proyecto que hayas desarrollado,encontrarás información relacionada en estos apartados de la web:

a) Padres y madres: Destacamos " Encuesta de población activa.

b) Uso de Internet " Estadísticas por temas " Ciencia y Tecnología "Encuesta TIC-Hogares 2006 (ISTAC)

c) Tiempo de estudio: Estadísticas por temas " Sanidad"Estado de Salud"Encuesta de salud de Canarias 2004"Forma física y uso del tiempo libre

2)

6

La Estad stica mediante proyectos - Gobierno de Canarias · 4.¼ de ESO. Instituto Canario de Estad...

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