LA YUPANA

Vilma Rosaura Paricahua Mamani

vilmaparicahua@hotmail.com Recopilado en 1977, por el proyecto GTZ

RESUMEN La Yupana o ábaco usado por los incas, publicado en la crónica de Guamán Poma, sirve para contar, leer y escribir utilizando números de dos o tres cifras del 0 al 999 y realizar diversas operaciones como la adición, sustracción y multiplicación con números naturales y decimales. Material que es utilizado por los niños y niñas de los diferentes grados de educación primaria en forma individual y/o en forma grupal. Se puede integrar con otras áreas como personal social, ciencia y ambiente y arte.

PALABRAS CLAVE Sistemas de numeración decimal – Operaciones con naturales - etnomatemática

PRESENTACIÓN La yupana permite que el estudiante realice diferentes operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división con números de dos o tres cifras, cada digito representa un valor que depende de la posición que ocupa en el tablero posicional, pueden ser unidades, decenas y centenas y hallar las respuestas utilizando material concreto para luego contrastar matemáticamente los resultados. Permite que el estudiante desarrolle proceso cognitivos desde la mas simple hasta las complejas como razonamiento lógico, razonamiento hipotético. Material didáctico que puede la elaborarse de madera, de cartón y trabajar con semillas u otro material fácil de manipular.

CONSIGNAS • Tener semillas para colocar en cada celda y representar las unidades,

decenas, centenas y de esta manera fijar el valor posicional de cada número.

• Colocan las semillas contando en la columna de las unidades, cuando agrupamos 10 unidades las cajeamos por una decena, si obtenemos 10 decenas las canjeamos por una centena y obtenemos 1 centena es igual 100 unidades.

• Continuando con este algoritmo puede sumar, restar, multiplicar y dividir.

REFERENCIAS CURRICULARES • Registran el conteo de objetos utilizando diferentes estrategias (de uno en

uno, por pares, por grupos de cinco, etc.)

• Aplican los principios de numeración de posición al leer y escribir números naturales.

• Cuantifican situaciones de la vida cotidiana utilizando con sentido números naturales, demostrando seguridad, en la elaboración de registros numéricos que realizan.

• Estiman el resultado de un cálculo en una situación de adición, sustracción y multiplicación y división de números naturales.

• Calculan sumas, diferencias, productos y cocientes efectuando canjes.

EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD • El estudiante posee los conocimientos y criterios para utilizar

procedimientos basados en agrupaciones de decenas y centenas para contar cantidades de más de 100.

• Maneja un procedimiento para ordenar números y ubicar según el tablero posicional.

• Reconoce la importancia de la posición de las cifras de un número para determinar su valor.

• Realiza operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y decimales; leen y escriben las respuestas.

MATERIALES NECESARIOS Una base rectangular de madera, cartón de 28 x20 cm, con cuatro filas y 4 columnas, donde se encuentran los hoyos para colocar las semillas. Cada columna representa un orden la numeración.

TIEMPO ESTIMADO 2 horas. Presentación del material, usos y aplicaciones con participación de los estudiantes 1hora. Aplicación a otros ejercicios y problemas 1 hora. Evaluación individual sobre los contenidos y uso de algoritmos. 30 minutos.

Centenas Decenas Unidades

COMENTARIOS Y SUGERENCIAS Durante la aplicación y uso de la yupana se estimula a la participación unipersonal y multipersonal, se practica bastante la cooperación entre compañeros hasta el uso correcto del algoritmo. Comparten en grupos las experiencias y comparan respuestas entre los integrantes del grupo, con un alto grado de motivación.

ADAPTACIONES PARA OTROS NIVELES Se ha trabajado con docentes del área de matemática en diferentes capacitaciones. En formación docente con alumnos desde inicial, primaria y secundaria. Con los alumnos de los primeros grados de educación secundaria.