Guía de laboratorio #1 Digitalización de Señales usando PCM y Compander

Sistemas de comunicación II

Tkl. Marco Munguía

Ian Orozco García 2009-29-373

1 Br. Ian García

Introducción

La necesidad de digitalización de las señales analógicas para el procesamiento de

señales es muy fundamental, ya que debido a eso se puede manipular la información y

posteriormente mostrarla; en esta práctica de laboratorio se abordó lo que es el uso de

PCM (Pulse Code Modulation) por sus siglas en inglés, lo cual nos permite por medio de

la herramienta MATLAB grabar un breve mensaje de voz y digitalizarlo en una secuencia

de bits para posteriormente hacer el estudio de razón señal a ruido de cuantización entre

otras variables.

Desarrollo

1. Crear un script donde se genere una salida senoidal de 1KHz.

function sen = seno w=0:2*pi/100:2*pi; % establecemos la frecuencia recordando que el periodo de la funcion es 2pi t=w/(pi*1000); %con esta parte arreglamos el eje x para que visualice los dos periodos, en vez de 1000 poner f Y=1*sin(2*w+0); plot(t,Y)

2. Aplicar la digitalización con PCM utilizando el script propuesto en anexos.

Figura 1. PCM señal seno

2 Br. Ian García

3. Grafique las dos señales, la señal original y la señal cuantizada con un valor

de entre 1-8 bits, y graficar la señal de error (error= x-xq).

Graficando el error, donde error es:

Error= a – a_quan

Obtenemos el siguiente resultado:

Figura 2. Señal de error

Podemos observar que el valor de ∆ es igual a 0.25, la señal de error tendrá una amplitud

de 0.25/2, es decir, entre -0.125 a 0.125.

4. Varié la cantidad de bits de 1 a 8 y analice los resultados a través de las gráficas y el SQNRdB

Cantidad de bits

SQNRdB

1 0 2 6.3087 3 10.1832 4 12.5897 5 14.8238 6 17.2071 7 17.9392 8 18.5357

Tabla 1. Variación de razón señal a ruido de cuantización según el nivel de cuantización

3 Br. Ian García

Figura 3. PCM desde nivel 2 al 7

Como es notorio, a medida que aumentamos los niveles de muestreo, obtenemos una señal parecida a la original, ya que el nivel de cuantización es mayor y por consiguiente el valor de las zonas es más preciso. Y como también la razón señal a ruido de cuantización mejora a medida que aumentamos los niveles, como se trabajó con n=8, no se agregó en la tabla.

4 Br. Ian García

5. Utilice el comando wavread para convertir un archivo de audio wav a un vector de Matlab®

Este comando se obvió debido a que se grabó directamente desde Matlab® utilizando el comando wavrecord(t*Fs,Fs) donde t se le asignó un valor de 5, es decir, 5 segundos de grabación y Fs, es la frecuencia de muestreo, que se asumió como 8000, tomando en cuenta el ancho de banda de la voz a 4000 hz.

Figura 4. Señal de voz grabada

6. Hágalo pasar por un compander usando la ley A y la Ley μ.

Se utilizó la siguiente instrucción:

q=compand(y,255,1,’mu/compressor’);

V=1, ya que es la máxima amplitud de la señal.

Figura 5. Señal de voz luego de usar el compander

5 Br. Ian García

7. Digitalice usando PCM.

Figura 6. Señal de voz luego de usar PCM

8. Gráfique y analices los resultados de la señal de audio al hacerla pasar por

una compander.

En la figura 5 se puede apreciar el cambio de la señal original y luego de pasarla por un compander, cabe destacar que al reproducir la señal original y en la señal de la figura 6, es notoria la diferencia, ya que se escucha algo de ruido en la voz, producto del proceso que se ha desarrollado en la práctica, pero se logra conservar la calidad. La SQNRdB de la señal utilizando compander es de 19.0341, y la señal original es de 12.9569, esto se debe a que en el proceso de cuantización lo que se trata es de controlar las pérdidas. Conclusión

El cuantizador es importante debido a que si se escoge un número de regiones demasiado grande, no se podrá manejar en la codificación, ya que pueden pasar fenómenos como “el cuello de botella” y lo único que lograremos será retener la información y por consiguiente tener un retardo. Por medio de la implementación de la ley mu, se hizo una cuantificación logarítmica a la señal de audio que se grabó y luego se procesó y así obtener una señal ya lista para pasar a otro proceso meramente digital, se analizó la diferencia de ocupar entre 1 a 8 niveles de cuantización y como este mejora la calidad de la señal a medida que aumenta.