Láminas resueltas del TEMA 5. CURVAS TÉCNICAS Y...

Departamento de Artes Plásticasy Dibujo

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO

TEMA 5. CURVAS TÉCNICASY CURVAS CÓNICAS.

Láminas resueltas del

Fecha

Nº de lámina

Nombre de Alumno

Título de lámina

Curso

NotaÓVALOS, OVOIDES y ESPIRALES

2º BACHILLERATO

A

B

1.- Construir el óvalo según el eje mayor dado. 2.- Construir el óvalo dado el eje menor siguiente:

3.- Construir un óvalo dados los dos ejes AB y CD.

B

A

D

C

4.- Dibujar el óvalo inscrito en el siguiente rombo.

5.- Construir un ovoide conociendo su eje mayor MN.

M

N

6. Construir una Espiral de Arquímedes dado el pasoOM = .

C 01

O1

O2

O3O4

P

Q

O

B

A

D

O

M

C

P

O1

O2

O3

O4

T T

TT

O1

O2

O1

O2

D

(figura 2)

B

A

C O4

O5

O1

N

1

2

3

4

5

6

O2

O4 O3

BA

C

o M

1.- Hallar el resto del eje OB y el eje menor CD dados unfoco F y AO=AB/2

Curvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

Nombre alumno Fecha

Nombre láminaN. lámina Nota:

Curso:

2.- Hallar los focos de la ELIPSE dado los ejes.

A

B

C

D

A B

C

D

F F´

3.- Construir la elipse conociendo sus ejes. Por puntos

A B

C

D

4.- Construir la elipse conociendo sus ejes. Por afinidad

A B

C

D

P

6.- Hallar las rectas tangente a la elipse por el punto Pdado exterior.

F F´

A B

C

D

5.- Hallar la recta tangente a la elipse por el punto P dado.

P

A B

C

D

P

F F´

M

M

N

C 02

1.- Dado el eje, el foco y el vértice de una parábola, se pide: hallar y dibujar la directriz y al menos dos puntossimétricos de la curva.


Nombre alumno Fecha


Curso:

Fv

2.- Dado el eje y el foco de una parábola, se pide: hallar el vértice y dibujar al menos dos puntos de la curva.

F

3.- Dado el eje, la directriz y un punto de una parábola,se pide que halles el vértice y el foco y otro punto dela curva (que no sea el simétrico).

P

Fv

4.- Dada la siguiente parábola y un punto P de la mismase pide que traces la recta tangente a la curva por P.

P

v

5.- Dada la parábola y un punto exterior a ella: Trazarlas rectas tangentes a la curva y que pasen por M.

M

6.- Dados el eje, la directriz y una recta tangente de unaparábola: hallar el vértice, el foco y dibujar la curva.

eje

P

eje

ejeeje

eje

eje

C 03

1.- Dado el eje, el foco y el vértice de una parábola, se pide: hallar y dibujar la directriz y al menos dos puntossimétricos de la curva.


Nombre alumno Fecha


Curso:

Fv

2.- Dado el eje y el foco de una parábola, se pide: hallar el vértice y dibujar al menos dos puntos de la curva.

F

3.- Dado el eje, la directriz y un punto de una parábola,se pide que halles el vértice y el foco y otro punto dela curva (que no sea el simétrico).

P

Fv

4.- Dada la siguiente parábola y un punto P de la mismase pide que traces la recta tangente a la curva por P.

P

v

5.- Dada la parábola y un punto exterior a ella: Trazarlas rectas tangentes a la curva y que pasen por P.

M

6.- Dados el eje, la directriz y una recta tangente de unaparábola: hallar el vértice, el foco y dibujar la curva.

P

P

C 03

1

d

2 3 4 1 2 3 4V

d

eje

directriz

eje eje

eje

1.- Dados los focos F y F´de una elipse y un punto P de ella, se pide: - Trazad los ejes de la elipse, - Dibujad la elipse por punto, determinando al menos ocho puntos de la curva. (PAU junio 2011)

F

T

t

2.- Represente la directriz y el eje de una parábola conocido su foco F y sabiendo que es tangente a la recta t en elpunto T.


Nombre alumno Fecha


Curso:

C 04

Primero hallar el eje AB sumando los segmentos FP+F´P y ponerlo a partir del centro de FF´(O)Segundo hallar el eje CD. Coger la medida segmento AO y trazar un arco con radio AO y centro F o F´.Una vez que tenemos los ejes y los focos, se traza la elipse por puntos.

F´

FP

F´

FP

1.- Dados los focos F y F´de una elipse y un punto P de ella, se pide: - Trazad los ejes de la elipse, - Dibujad la elipse por punto, determinando al menos ocho puntos de la curva. (PAU junio 2011)

F

T

t

2.- Represente la directriz y el eje de una parábola conocido su foco F y sabiendo que es tangente a la recta t en elpunto T.


Nombre alumno Fecha


Curso:

C 04

F´ P F

B

A

D

C

O

Primero hallar el eje AB sumando los segmentos FP+F´P y ponerlo a partir del centro de FF´(O)Segundo hallar el eje CD. Coger la medida segmento AO y trazar un arco con radio AO y centro F o F´.Una vez que tenemos los ejes y los focos, se traza la elipse por puntos.

Primero Unir T con F. Esto formará un ángulocon la recta t (alfa). La recta t es la bisectriz delángulo que formará FTM con la directriz, + por lo tanto tTF es la mitad de dicho ángulo.Llevar la distancia FT al lado del ángulo beta.Trazar una perpendicular a esta recta (r) queserá la directriz (d)Una normal (perpendicular) a la directriz d yque pase por F será el eje.

α β

β

α

r

M

d

eje

directriz

Dado el rombo (cuadrado en perspectiva caballera)en perspectiva axonométrica dibujar la elipseresultante (método afinidad y diámetros conjugados)

Dados los ejes de la elipse, trazar la curva cónica mediantehaces proyectivos.

Dados los diámetros conjugados de la elipse, trazar lacurva cónica mediante el método de la afinidad de losdiámetros

Trazar la elipse mediante el método de los haces proyectivos. (perspectiva axonométrica)


Nombre alumno Fecha


Curso:

C 04

Dados los diámetros conjugados y la caja axonométrica,trazar la elipse por afinidad

Se trazan las diagonales y los ejes en la semicircunferencia inscrita en el rectángulo, al igual que en el rombo.Donde corta la diagonal al arco se traza una rectaparalela al lado del rectángulo, al igual que en elrombo. Las diagonales darán el punto de corte por dondepasará la curva (1 y 2).

1 2

2

2

1

1

3

3

3

Dados los ejes de la elipse, trazar la curva cónica mediante haces proyectivos.

Se construye el rectángulo con los ejes principal y menor. Se divide en el mismo número de partes tanto el eje principal como los lados del rectángulo (Ya sabeis que cuantos más puntos tengamos mejor, en el ejemplo se ha dividido por 3). Se trazan rectas de los puntos C y D hasta las divisiones, alternativamente. Donde cortan por elmismo número tendremos puntos de la elipse.

1

2

3

1 2 3

C

D

Dada la caja axonométrica, trazar la elipse mediante el método de los haces proyectivos.

C

D

El método es igual al anterior.

Dados los diámetros conjugados de la elipse, trazar la curvacónica mediante el método de la afinidad de los diámetros


Nombre alumno Fecha


Curso:

C 04

Bo

D´

C´

A

C

o

D

Se traza la circunferencia principal (centro en O y radio OA)Se traza la perpendicular a AB por O. (se obtienen los puntosC´y D´)Se une C y C´ y se obtiene un triángulo OCC´.Los puntos de la elipse se obtienen dibujando triángulossemejantes al anterior por cualquier punto del eje ABy que corta a la circunferencia.


Nombre alumno Fecha


Curso:

C 04

Curvas Cíclicas. La cicloide

Nombre alumno Fecha


Curso:

Dibujar la trayectoria del punto P que está sobre la circunferencia O cuando rota sobre la recta t. (Dibujar la curva cicloide)

P

t

o


Nombre alumno Fecha


Curso:

Dibujar la trayectoria del punto P que está sobre la circunferencia O cuando rota sobre la recta t. (Dibujar la curva cicloide)


Nombre alumno Fecha


Curso:

Trazado de una CICLOIDE

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