CERTIFICACIÓN DOCENTE EN

HABILIDADES DIGITALES PARA TODOS.

PROYECTO TITULADO “Modelación algebraica de un problema que conduzca a la

resolución de un sistema de ecuaciones lineales implementando las TIC´s”.

PRESENTADO POR:

AZUCENA HERNÁNDEZ GONZÁLEZ

PRODUCTO 2

MENÚ PRINCIPAL

INTRODUCCIÓN ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 PRODUCTO FINAL

RUBRICA HERRAMIENTA DE

ANDAMIAJE

PORTAFOLIO DE

EVIDENCIAS

FICHA TÉCNICA EVALUACIÓN

El presente proyecto es una recopilación de diferentes bibliografías y a la vez resultado del aprendizaje adquirido

mediante los cursos de certificación docente en habilidades digitales para todos.

Este documento, está diseñado tomando en cuenta estándares internacionales y de acuerdo al Plan y Programa de

Estudios de Educación Secundaria-Matemáticas 2. Por otra parte, consideramos importante diversificar las

actividades realizando un proyecto de aprendizaje, ya que es una de las estrategias más provechosas en la enseñanza

por competencias. El proyecto está conformado por 4 actividades cuidadosamente diseñadas para 6 sesiones de 45

minutos y específicamente para el grupo de alumnos del segundo grado grupo “I”, de la Escuela Secundaria

General “Ignacio Manuel Altamirano” de San Jerónimo de Juárez, Gro.

Además se ha implementado el uso de las TIC´s en cada una de las actividades, lo que permite que los alumnos se

motiven, ya que los jóvenes de hoy están viviendo en la era digital.

La evaluación es otro aspecto importante en este proyecto ya que permite emitir juicios sobre el desempeño y

tomar decisiones, solo que aquí los que se aplican la evaluación son los mismos alumnos por medio de listas de

cotejo, rubricas y cuestionarios de autoevaluación.

INTRODUCCIÓN

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

En la Escuela Secundaria General “Ignacio Manuel Altamirano” la Sociedad de Alumnos

organizo una Kermes para recaudar fondos para su clausura de fin de cursos. Al grupo del

segundo grado grupo “I”, le tocó vender fruta, para lo cual su Asesor llevó una caja con 98

frutas entre peras y manzanas.

PREGUNTA GENERADORA: ¿De qué forma podemos fortalecer el aprendizaje de

Modelación algebraica de un problema que conduzca a la resolución de un sistema de

ecuaciones lineales implementando el uso de las TIC´s?

ACTIVIDAD 1

Organizados en binas, lean la siguiente situación y respondan las preguntas que se les plantean.

En la Escuela Secundaria General “Ignacio Manuel Altamirano” la Sociedad de Alumnos organizo una Kermes para recaudar fondos para su clausura de fin de cursos. Al grupo del segundo grado grupo “I”, le tocó vender fruta, para lo cual su Asesor llevó una caja con 98 frutas entre peras y manzanas.

- ¿Cuántas peras y cuántas naranjas hay en la caja?___, ¿creen que la información proporcionada es suficiente o necesitan más para resolver el problema?_________

- Si aún no han podido determinar el valor de las peras y el valor de las manzanas, representen con una literal la cantidad de peras y con otra literal la cantidad de manzanas, por ejemplo, p para la cantidad de peras y m para la cantidad de manzanas, o la letra que ustedes deseen.

- Expresen en términos de las dos variables el total de frutas, es decir, 98.

Y si ahora les dicen que el número de peras excede al de manzanas en 24, ¿creen poder ahora resolver el problema?_____ Escriban como una ecuación el enunciado anterior.______________________________

- Esta expresión dice que además de sumar 98, la diferencia entre los números debe ser 24. Podrán ahora decir cuántas peras y cuántas manzanas hay en la caja._____________________________________

- En el bloque III resolvieron ecuaciones con una variable. ¿Qué diferencia encuentran en este problema con los que resolvieron en el bloque III?

Esto es lo que se conoce como un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Para resolverlo, debemos encontrar los valores para p y m que satisfagan ambas ecuaciones. Ahora escriban las ecuaciones resultantes de la siguiente manera:

p + m = 98

p = m + 24

-¿Conocen algún método para solucionar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas? Busquen la respuesta en la página http://www.vitutor.net/1/36.html

- Es importante mencionarles que cuando realicen una investigación en internet deben considerar que las páginas web son únicas, cada quien es libre de hacerlas y no existen normas para su realización o publicación. Esto nos obliga a verificar la autenticidad de la información, para ello podemos checar las fechas de actualización, que los enlaces estén vigentes, que los contenidos sean actuales. También podemos checar quien es el autor u organización. De igual manera les pido respeto por los derechos de autor de las páginas visitadas, colocando en algún lugar de su trabajo la dirección de la página.

- Copien y peguen en Microsoft Word los métodos planteados en la página http://www.vitutor.net/1/36.html y antes de guardar protejan el archivo contra cambios, guarden el archivo en su carpeta proyecto con el nombre de su equipo. Si tienen problemas con el uso del procesador de textos Microsoft Word visiten la página www.aulaclic.net ahí encontraran cursos gratuitos.

- Copia en tu cuaderno el mapa conceptual que aparece en la carpeta de Mis documentos, en la carpeta herramientas de andamiaje con el nombre metódos.cmap y agrégale a cada método un ejemplo y preséntalo en clase.

Al terminar, evaluaran sus avances por medio de listas de cotejo que les proporcionara su profesor. Esto les permitirá, hacer las modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

ACTIVIDAD 2

En una presentación con diapositivas pegaran toda la información que hayan encontrado sobre los diversos métodos de

resolución en la página de internet http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sisContenidos.html o en cualquier otro

vínculo, para posteriormente proyectarla y exponer por parejas en clase. Dicha presentación debe realizarse de acuerdo a los

indicadores que se señalan a continuación:

Inicien con una diapositiva que contenga el título “MÉTODOS DE RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES” y

los nombres de los integrantes del equipo.

Buscar en google.com imágenes sobres sistemas de ecuaciones y colocarla en la diapositiva 1 junto al título de la

presentación.

Incluyan una tabla que contenga 3 columnas y 3 filas. Seleccionen la primera fila, combinen las celdas para después

escribir y centrar el texto “LOS MÉTODOS DE RESOLUCIÓN.”

En la primera celda de la segunda fila escriban el texto “MÉTODO DE SUSTITUCIÓN”.

En la segunda celda de la segunda fila escriban el texto “MÉTODO DE IGUALACIÓN”.

En la tercera celda de la segunda fila escriban el texto “MÉTODO DE REDUCCIÓN”.

Seleccionen la última fila y combinen las celdas. Escriban el texto “Visita la siguiente página para ver ejercicios y videos”. Después creen un hipervínculo a la página web http://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/se.htm

Apliquen el formato de centrado para todo el texto de la tabla.

Seleccionen el texto METODO DE SUSTITUCIÓN e insertar un hipervínculo a la diapositiva con el mismo nombre dentro de la misma presentación.

Seleccionen el texto METODO DE IGUALACIÓN e insertar un hipervínculo a la diapositiva con el mismo nombre dentro de la misma presentación.

Seleccionen el texto METODO DE REDUCCIÓN e insertar un hipervínculo a la diapositiva con el mismo nombre dentro de la misma presentación.

Apliquen el formato fuente Century Gothic (títulos).

Apliquen tamaño de la fuente 36 para títulos y 16 para el cuerpo de la presentación.

Apliquen un efecto de animación “desvanecer” para el texto.

Apliquen un tipo de transición “Flash”. Después dar clic en Ficha transiciones/intervalos/aplicar a todo.

Que la apariencia de las diapositivas muestren el tema prediseñado “Flujo”.

Sin salir de PowerPoint, guarden la presentación actual con el nombre “Métodos de resolución” en una carpeta nueva con

el nombre “PROYECTO “en el escritorio de Windows.

Guardaran la presentación en formato página web.

Si tienen problemas con el uso de Power Point, visiten la página www.aulaclic.net ahí encontraran cursos gratuitos.

Al terminar la actividad, contestaran una lista de cotejo que les proporcionara su profesor. Esto les permitirá, hacer las

modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

Resolverán el problema inicial por cada uno de los métodos de resolución que se les enseñaron por medio de diapositivas, los capturaran en Microsoft Word cumpliendo con los siguientes indicadores:

• Crear un documento nuevo.

• Diseñaran una portada donde utilicen diversos tipos de letras, colores, tamaños de letras, imágenes. Aquí es importante su creatividad.

• Aplicaran un interlineado 1.5 al texto

• Aplicar el formato de fuente Negrita y color azul a la primera línea del documento.

• Insertar una fecha con formato de fecha larga que se actualice automáticamente cada vez que se abra el documento.

• Capturaran el problema inicial con un tipo de letra Arial, tamaño 12.

• Escribirán el siguiente título que colocaran como encabezado estilo Alfabeto. “Solución al problema inicial por cada uno de los diferentes métodos vistos en clase”. Con el tipo de letra Bradley hand itc, tamaño 16.

• Para escribir los sistemas de ecuaciones utilizaran el comando Ecuación que se encuentra en la Ficha Insertar/símbolos/ecuación.

ACTIVIDAD 3

Aplicar un formato de Negritas.

Guardaran el documento en formato PDF en tu carpeta proyecto con el nombre “problema1”.

Impriman el documento para revisarlo en clase.

Cerrar Microsoft Word.

Enviaran el archivo por correo electrónico a la dirección susi1_hg@hotmail.com. En la ventana del

correo colocaran el siguiente texto en Asunto: “problema inicial resuelto por los 3 métodos”. Y lo

enviaran con copia oculta para cada uno de los correos de sus compañeros y le asignaran alta

importancia.

Al terminar, evaluaran sus avances por medio de listas de cotejo que les proporcionara su profesor.

Esto les permitirá, hacer las modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

PRODUCTO FINAL (SESIÓNES 4 Y 5).

Esta actividad representa el producto final, ya que contempla la modelación algebraica, la resolución de sistemas

de ecuaciones y el uso de la tecnología.

Las condiciones de entrega serán vía correo electrónico a la dirección susi1_hg@hotmail.com e impreso en hoja opalina cada uno de los productos.

Una vez que se haya aprendido a resolver problemas, diseñaran un cartel y unos gafetes en Microsoft Word, para promocionar los festejos del aniversario de la escuela, para conocer las características que deberán contener el cartel y los gafetes primero deberán leer detenidamente la siguiente información y responder las preguntas que se les plantean:

Para los festejos del XV Aniversario de la Escuela Secundaria general “Ignacio Manuel Altamirano” se tendrán que elaborar gafetes, camisetas y gorras, así como carteles. Para ello, deben considerar la siguiente información relevante a la escuela:

La comunidad escolar está compuesta por 380 personas, incluyendo alumnos, personal docente y administrativo.

La cantidad de alumnos supera a la cantidad de empleados en 220 personas. En el alumnado hay el doble de niños que de niñas.

En el personal de la escuela hay la misma cantidad de hombres que de mujeres.

Deberán responder las siguientes preguntas e incluirlas como información en su cartel.

De los estudiantes. ¿cuántos son los hombres y cuantas son mujeres?

De los empleados. ¿Cuántos son hombres y cuantos son mujeres?

Si a cada alumno se le entregan 3 paquetes para su familia con una camiseta y una gorra, y a cada empleado dos paquetes, y el costo total será de $4,770, ¿Cuánto le costara al colegio cada paquete de camisetas y gorras?

Los gafetes tendrán un perímetro de 30 cm, serán rectangulares y su base medirá lo que mide su altura más 3. Con estos datos, determinen que medidas tendrán los gafetes y diséñelos.

El cartel su base medirá 10 cm y su altura medirá el doble de lo que mide su base menos 6.

Asignen una letra a cada dato desconocido y escriban ecuaciones con esas letras. Incluyan estos datos en su cartel.

¿Estas ecuaciones pueden ordenarse en sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas? ¿por qué?

Una vez que tengan las medidas de los gafetes los realizaran en Word, insertando el logotipo de la escuela que encontraran en la carpeta de Mis documentos en su equipo de cómputo. Utilizaran su creatividad para lograr un bonito diseño. Agregaran un encabezado en el cual escribirán el nombre de cada uno de los integrantes del equipo, el diseño del encabezado es libre.

Para el diseño del cartel van a insertar una forma “Pergamino vertical”, la información que incluyan en el cartel la van a determinar por equipos, considerando los datos de la escuela. Al terminar, evaluaran sus avances por medio de listas de cotejo que les proporcionara su profesor. Esto les permitirá, hacer las modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

EVALUACIÓN

A continuación se enlistaran los criterios de evaluación que se el docente utilizara a través de una rúbrica para evaluar el proyecto final de cada alumno. Los alumnos podrán conocer los criterios con los cuales serán evaluados visitando la página http://rubistar.4teachers.org, (El id de la rúbrica es 2324462). Esto se realizará analizando cada una de las actividades o subproductos que se anexan en el portafolio de evidencias, así como listas de cotejo por medio de las cuales los alumnos evaluaran su propio desempeño y la calidad técnica y el uso correcto de las herramientas de software.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN QUE SE MANEJAN EN LA RUBRICA.

Excelente: Soluciona con propiedad sistemas de ecuaciones lineales; entregando a tiempo las tareas asignadas. Hace uso adecuado de la tecnología.

Sobresaliente: Soluciona sistemas de ecuaciones lineales y entrega las tareas asignadas.

Aceptable: Demuestra considerable comprensión del problema. Entrega algunas de las tareas asignadas. Casi todos los requerimientos están incluidos.

No aceptable (Rechazado): No comprende el problema. No aplica los requerimientos. No satisface prácticamente ninguno de los requerimientos de desempeño.

Otro tipo de evaluación que se realizará es la AUTOEVALUACIÓN, donde cada alumno responderá una serie de preguntas que

nos ayudaran a medir los conocimientos adquiridos con el desarrollo de este proyecto. El formato de autoevaluación se presenta

a continuación:

AUTOEVALUACIÓN

Si tu respuesta a la siguiente pregunta es No recuerda la sugerencia anterior de revisar nuevamente la teoría y

pedir orientación a tu profesor

1. ¿Puedo traducir cualquier situación problema de lenguaje natural a lenguaje algebraico? Si____ No____

¿Por qué?_________________________________________________________________________

2. ¿Puedo descifrar cuando un dato es una incógnita y cuando es una constante? Si____ No____ ¿Por qué?___

3. ¿Entiendo perfectamente la diferencia entre una ecuación y un sistema de ecuaciones? Si______ No______

¿Por qué?_________________________________________________________________________

4. ¿Puedo resolver un sistema de ecuaciones lineales con facilidad, utilizando cualquiera de los métodos

descritos en la teoría? Si ____ No ____ ¿Por qué?___________________________________________

5. ¿Adquirí los conocimientos suficientes para realizar cualquier documento en Word? Si_____ No_______ ¿Por qué?________________________________________________________________________

6. ¿Adquirí los conocimientos suficientes para realizar cualquier presentación en Power Point? Si____ No____ ¿Por qué?_________________________________________________________________

7. ¿Aprendí a enviar correo electrónico con archivos adjuntos? ¿Adquirí los conocimientos suficientes para realizar cualquier documento en Word? Si____ No____ Por qué?_______________________________

8. ¿Encontré en el uso de la tecnología una motivación más para aprender matemáticas? Si_____ No______ ¿Por qué?_______________________________________________________________________

9. ¿Me resulto interesante descubrir, que los sistemas de ecuaciones son muy útiles en la vida cotidiana, en este caso nos sirvió para encontrar las medidas de los gafetes? Si____ No____ ¿Por qué?_______________________________________________________________________

10. ¿La evaluación por medio de listas de cotejo me ha resultado útil para mejorar mi desempeño? Si____ No____ ¿Por qué?_________________________________________________________________

CONCLUSIONES

El trabajo por proyectos de aprendizaje nos ha resultado tanto a alumnos como maestros una novedad, una herramienta interesante que despierta el interés en seguir aprendiendo, ya que facilita la comprensión de los temas.

De manera personal, consideraba difícil aplicar este tipo de proyectos en la asignatura de matemáticas, argumentaba la falta de teoría para manejar en procesadores de texto u otros programas. Sin embargo, ahora mi opinión es diferente, he aprendido a adaptar los contenidos en actividades cuidadosamente diseñadas implementando las TIC´s.

Este tipo de proyectos promueven un ambiente de comunicación, dialogo, confianza, tolerancia y aprecio a la pluralidad y diversidad. Además, fortalece en los alumnos sus valores como el respeto a la privacidad de la vida e información de otros en línea, que suena raro pero ahora es muy importante manejar los valores en línea.

En cuanto a los resultados del proyecto, los alumnos respondieron bien a esta nueva forma de trabajar, encontraron una secuencia en las actividades que los llevaban a terminar en un producto final. Asimismo, las formas de evaluación que ahora utilizaron les despertaron su interés por avanzar más ya que podían medir su desempeño

Por último, espero este proyecto sea de interés para otros docentes, para que busquen su propia certificación o por lo menos se capaciten de manera personal en el uso de las TIC´s.

BIBLIOGRAFIA

- (Programa de estudios 2011. Secundaria/Matemáticas). Guía para el maestro. Primera edición 2011

- Taller para el fortalecimiento de las competencias docentes en la enseñanza de las matemáticas.

- Matemáticas 2. Libro de recursos para el profesor. Secundaria 2. Ed. Horizontes Santillana.2012

- http://www.vitutor.net/1/36.html

- http://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/se.htm

- http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sisContenidos.html

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Sistemas_ecuaciones_lineales/Antonio-Martin8.htm