Manual de Diseño de Mezclas, Método de Walker

Manual de Diseño de Mezclas VOLUMEN I

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20.7. MÉTODO DE WALKER

GENERALIDADES Considera que la relación de agregados fino-grueso varía en función del contenido de la pasta en la mezcla, así como del perfil y tamaño máximo nominal del agregado grueso, y otro factor que considera es la mayor o menor fineza del agregado fino. En este método primero se calcula el contenido de agregado fino y, por diferencia con la unidad, el contenido de agregado grueso1. Los cálculos indicados se hacen a partir de una tabla empírica basada en el contenido de cemento y el tamaño máximo del agregado. Esta tabla está limitada a mezclas hasta de 8 bolsas/metro cúbico, más allá de las cuales es necesario efectuar extrapolaciones para determinar el porcentaje de agregado fino en relación al volumen absoluto total del agregado. Para completar los otros valores de diseño como son el revenimiento, contenido de aire atrapado, contenido de aire total, selección de la relación agua/cemento por resistencia y durabilidad, peso unitario del concreto fresco, se utilizan las tablas elaboradas por el ACI 211.1, presentadas en la sección correspondiente a este método. Una de las deficiencias de este método, es que la tabla de Walker está limitada hasta de 8 bolsas/m3, más allá de las cuales es necesario efectuar extrapolaciones para determinar el porcentaje de agregado fino en relación al volumen absoluto total del agregado. Es decir no existe suficiente información como para proyectar tablas complementarias para concretos de hasta 12 bolsas/m3. No obstante, DIMEZCO 2000 permite efectuar estas extrapolaciones automáticamente, quedando a criterio del diseñador su aplicación.

Tabla 20.7.1 Método de Diseño de Mezclas Walker

Materiales Peso seco kg

Peso Esp. kg/m3

Vol. Abs. m3

Peso obra kg

Unitario obra

Cemento A1 B1 C1 D1 E1 Agua A2 B2 C2 D2 E2 A. fino A3 B3 C3 D3 E3 A. grueso A4 B4 C4 D4 E4 Aire A5 B5 C5

A = Peso seco (kg) B = Peso específico (kg/m3) C = Volumen absoluto (m3) D = Peso obra (kg) E = Unitario obra Pasos a seguir:

1 Método propuesto por el profesor norteamericano Stanton Walker y otros en la década de los 60.

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Diseño: Concreto Normal Cuarta Parte

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A2 = Tabla Nº 1 [f(Asentamiento, Dn,máx)] A5 = Tabla Nº 2 [f(Dn,máx)] ; % A1 = A2/(a/c) [f(a/c, A2)] ; Tabla Nº 3 a/c = [f(resist, durab)]

Ci = Ai/Bi Volúmenes absolutos C3 + C4 = 1 Sum(vol. abs.) = 1 – (C1+C2+C5) C3 = % (C3 + C4) % = Tabla Nº 4 C4 = (100 - %) * (C3 + C4)

A3 = C3 * Pe,AF A4 = C4 * Pe,AG B1, B2, B3, B4 = Peso específico B5 = 100 D1 = A1 D3 = A3 * (1+ w/100) D4 = A4 * (1+ w/100) D2 = A2 – [A3 * (w – Ab)/100 + A4 * (w – Ab)/100] Ei = Di/D1 Unitario obra Donde: Tabla Nº 1: Volumen unitario de agua (Tabla 20.7.2) Tabla Nº 2: Contenido de aire (Tabla 20.4.3) Tabla Nº 3: Relación agua/cemento resistencia (Tabla 20.4.4) Tabla Nº 4: Porcentaje de agregado fino (Tabla 20.7.3) PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Paso 1: Cálculo de la resistencia requerida Paso 2: Selección del asentamiento Paso 3: Selección del tamaño máximo nominal del agregado grueso Paso 4: Selección del contenido de agua

Tabla 20.7.2



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Paso 5: Selección del contenido de aire Paso 6: Selección de la relación agua/cemento Paso 7: Cálculo del contenido de cemento Paso 8: Cálculo del volumen absoluto de los agregados Paso 9: Calculo del porcentaje de agregado fino En esta tabla se toma en consideración la fineza del agregado fino, clasificándolo en tres categorías: fino, mediano y grueso. Igualmente se considera si el agregado grueso es de perfil redondeado o angular y, para cada uno de los dos casos, se considera cuatro alternativas de factor de cemento. Todo ello permite encontrar en la tabla un porcentaje de agregado fino que se considera como el más conveniente en relación al volumen total de agregado.

Tabla 20.7.3

Los valores de la tabla corresponden a porcentajes del agregado fino en relación al volumen absoluto total de agregado. Los valores corresponden a agregado grueso angular en concretos de peso normal sin aire incorporado. Paso 10: Cálculo de los pesos secos de los agregados



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Calculando el volumen absoluto de agregado fino, se determina el de agregado grueso por diferencia con el volumen absoluto total de agregado y, conocidos ambos, se determina el peso seco de cada uno de ellos en la mezcla. Paso 11: Presentación del diseño en estado seco Paso 12: Corrección del diseño por el aporte de humedad de los agregados Paso 13: Presentación del diseño en estado húmedo APLICACIONES Aplicación 20.7.1 Diseñar una mezcla de concreto expuesto a condiciones normales con los siguientes parámetros. Utilizar el Método Walker.

Tabla 20.7.4

Características del concreto Resistencia a la compresión f’c 210 kg/cm2 Desviación estándar 18 kg/cm2 Asentamiento Concreto superplastificado

Tabla 20.7.5

Características de los materiales

Propiedades Cemento tipo I

Agregado fino

Agregado grueso

Agua potable

Procedencia Cemento Lima SA

Jicamarca Jicamarca Red pública SJM - Lima

Perfil Redondeado Peso específico de masa 3.11 2.69 2.78 1.00 Contenido de humedad 7.50 3.00 Absorción 0.70 0.60 Peso seco suelto 1560.00 1587.00 Peso seco compactado 1765.00 1660.00 Módulo de fineza 2.70 6.50 Tamaño máximo nominal 3/4”

Procedimiento Cálculo de la resistencia requerida De las especificaciones de obra: f’c = 210 kg/cm2 n > 30 pruebas s = 18.00 kg/cm2 La resistencia promedio a la compresión f’cr debe ser la mayor entre las ecuaciones (1) y (2):



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f’cr = f’c + 1.34s (1) f’cr = f’c + 2.33s – 35 (2) Reemplazando valores: f’cr = 210 + 1.34x18.00 = 234.12 kg/cm2 f’cr = 210 + 2.33x18.00 - 35 = 216.94 kg/cm2 por lo tanto: f’cr = 234.12 kg/cm2

Selección del asentamiento Según las especificaciones, las condiciones de colocación requieren que la mezcla de concreto tenga una consistencia fluida, a la que corresponde un asentamiento = 6” - 7”.

Tabla 20.7.6

MEZCLAS SEGÚN SU ASENTAMIENTO

CONSISTENCIA SLUMP TRABAJABILIDAD COMPACTACIÓN

Seca 1" - 2" Poco trabajable Vibración normal Plástica 3" - 4" Trabajable Vibración ligera, Varillado Fluida 6" - 7" Muy trabajable Varillado

Selección del tamaño máximo nominal de agregado grueso De las especificaciones de obra: Tamaño máximo nominal = 3/4” Selección del contenido de agua Con los valores: asentamiento = 6” a 7”, agregado grueso redondeado, TMN = 3/4”, ingresamos a la tabla:

Tabla 20.7.7

Agua de mezclado = 208 kg/m3



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Selección del contenido de aire La estructura a ser vaciada no va ha estar expuesta a condiciones de intemperismo severo; por lo tanto, no es necesario incorporar aire a la mezcla. Se determina el aire atrapado: Con el tamaño máximo nominal = 3/4”, ingresamos a la tabla:

Tabla 20.7.8

Contenido de aire atrapado = 2.0 %

Selección de la relación agua/cemento Al no existir problemas de durabilidad, el diseño sólo tomará en cuenta la resistencia. Con el f’cr = 234.12 kg/cm2, ingresamos a la tabla e

interpolamos: 65.0)00.20012.234(00.5008.070.0 =−−= x

ca

Tabla 20.7.9

Relación agua/cemento por resistencia = 0.65



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Cálculo del contenido de cemento El cemento requerido es igual al contenido de agua de mezclado, dividido entre la relación agua/cemento: Contenido de cemento = 208/0.65 = 320.00 kg/m3 = 7.53 bol/m3 Cálculo del volumen absoluto de los agregados Calculamos la suma de los volúmenes absolutos de todos los componentes sin incluir los agregados.

Material Peso seco Peso específico Volumen absoluto Cemento (kg) 320.00 3.11 0.1029 m3 Agua (kg) 208.00 1.00 0.2080 m3 Aire (%) 2.00 0.0200 m3 Volumen absoluto de la pasta 0.3309 m3

Volumen absoluto de los agregados = 1 – 0.3309 = 0.6691 m3

Cálculo del porcentaje de agregado fino Con los valores TMN = 3/4”, Módulo de fineza del agregado fino = 2.70 y Factor cemento = 7.53 kg/m3, ingresamos a la tabla e interpolamos:

Tabla 20.7.10

Porcentaje de agregado fino = 36.94 %

Cálculo de los pesos secos de los agregados Para el agregado fino:

Volumen del AF = Vol.Abs.Agregado x %AF = 0.6691 x 36.94% = 0.2472 m3

Peso seco AF = 0.2472 x 2.69 x 1000 = 664.97 kg/m3 Para el agregado grueso: Volumen del AG = Vol.Abs.Agregado x (100 - %AF)

= 0.6691 x (100.00% - 36.94%) = 0.4219 m3 Peso seco AG = 0.4219 x 2.78 x 1000 = 1172.88 kg/m3 Presentación del diseño de la mezcla en estado seco Las cantidades de materiales de la mezcla en estado seco son: Cemento = 320.00 kg/m3 Agregado fino = 664.97 kg/m3 Agregado grueso = 1172.88 kg/m3



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Agua = 208.00 kg/m3 Las proporciones de materiales de la mezcla en estado seco son: Cemento = 320.00/320.00 = 1.00 Agregado fino = 664.97/320.00 = 2.08 Agregado grueso = 1172.88/320.00 = 3.66 Agua = 208.00/320.00 = 27.62 kg/bolsa Ajustes por humedad del agregado Las cantidades de los materiales que integran la unidad cúbica de concreto deben ser corregidos en función de las condiciones de humedad de los agregados. Peso húmedo del agregado fino = 664.97 x 1.075 = 714.84 kg/m3 Peso húmedo del agregado grueso = 1172.88 x 1.030 = 1208.07 kg/m3 Cantidad de agua superficial que aportan los agregados: Agregado fino = 664.97 x (7.50 – 0.70)/100 = 45.22 kg/m3 Agregado grueso = 1172.88 x (3.00 – 0.60)/100 = 28.15 kg/m3 Agua de mezcla corregida: Agua efectiva = 208.00 – 45.22 – 28.15 =134.63 kg/m3 Presentación de diseño de la mezcla en estado húmedo Las cantidades de materiales de la mezcla en estado húmedo son: Cemento = 320.00 kg/m3 Agregado fino = 714.84 kg/m3 Agregado grueso =1208.07 kg/m3 Agua = 134.63 kg/m3 Las proporciones de materiales de la mezcla en estado húmedo son: Cemento = 320.00/320.00 = 1.00 Agregado fino = 714.84/320.00 = 2.23 Agregado grueso = 1208.07/320.00 = 3.78 Agua = 134.63/320.00 = 17.88 kg/bolsa Presentación de los pesos por tanda de una bolsa Para conocer la cantidad de materiales que se necesitan en una tanda de una bolsa, se multiplica la proporción en peso, ya corregida por humedad del agregado, por el peso de una bolsa de cemento: Cemento = 1.00 x 42.5 = 42.50 kg/bolsa Agregado fino = 2.23 x 42.5 = 94.78 kg/bolsa Agregado grueso = 3.78 x 42.5 = 160.65 kg/bolsa Agua = 134.63/320.00 = 17.88 kg/bolsa



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Aplicación 20.7.2 Especificaciones: Resuelva la aplicación 20.7.1, Diseño de Mezclas por el Método Walker, utilizando DIMEZCO 2000. Procedimiento Inicie DIMEZCO 2000, en el Menú Herramientas, haga clic en Opciones, seleccione la ficha Concretos, Morteros, seleccione el Método Walker. Acceda sucesivamente a las pantallas indicadas y complete los datos solicitados: Título, Materiales, Especificaciones, Resistencia a la compresión, Valores de diseño y Diseño. Este acceso puede efectuarlo desde la barra de menús o la barra de vistas. A alguna de las ventanas también se puede acceder desde la barra de herramientas. 1. Título Ingrese los datos que identifican el proyecto: datos de la obra y datos complementarios. Para salir de la pantalla mostrada haga clic en Cerrar.

Figura 20.7.1

2. Materiales

Figura 20.7.2



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Ingrese las características de los materiales que componen el concreto: Cemento, Agregado fino, Agregado grueso, Agua y Aditivo. Para salir de la ventana mostrada haga clic en Cerrar.

Tamaño máximo nominal del agregado: De acuerdo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene perfil redondeado y un TMN de 3/4”. 3. Especificaciones Ingrese los datos correspondientes al Asentamiento, Contenido de aire y Exposición. Asentamiento: Seleccione 6” a 7” Consistencia fluida. Uso de aire incorporado: Seleccione la opción “No”. Dado las condiciones especificadas no se requieren incluir aire. Condiciones especiales: Seleccione “Exposición normal al clima”.

Figura 20.7.3

Haga clic en Aceptar. 4. Resistencia a la Compresión. Seleccione la Ficha ACI, y complete los datos solicitados: Por resistencia: 210.00 kg/cm2 Por durabilidad: 0.00 kg/cm2. No presenta problemas de durabilidad. Seleccione la opción: “Registro de ensayos igual o mayor a 30

ensayos” Desviación estándar: 18.00 kg/cm2 Haga clic en Aceptar.



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Figura 20.7.4

5. Valores de diseño. En el menú Datos, haga clic en Valores de diseño, aparece la ventana presentando dos columnas de datos: la primera columna presenta los valores recomendados por el Método Walker; la segunda, los valores asumidos por el usuario. Estos valores pueden ser modificados: Volumen unitario de agua, Contenido de aire atrapado, Contenido de aire total, Relación agua-cemento, Módulo de fineza total, Porcentaje de agregado fino, Contenido de cemento y P.U. de concreto fresco.

Figura 20.7.5



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Si requiere ayuda para modificar los valores de diseño, haga clic en Ver tabla del valor seleccionado.

Relación agua/cemento: Dado que no se presenta problemas de durabilidad, el diseño sólo toma en cuenta la resistencia. Porcentaje de agregado fino: Para un agregado grueso redondeado con un tamaño máximo nominal de ¾” y agregado fino con un módulo de fineza de 2.70, encontramos, para un factor cemento de 7.53 bol/m3, un porcentaje de agregado fino de 36.94 %. En el menú Ver, haga clic en Ver datos se presentará en la pantalla todos los datos ingresados y aparecerá una marca de verificación junto al comando cuando los datos estén visibles. Es posible revisar y modificar los datos, accediendo a las pantallas anteriores.

Figura 20.7.6 Visualización de datos

6. Diseño. En el menú Diseño, haga clic en Diseño de mezcla. Esta orden carga la ventana presentando los resultados del diseño de mezcla: cantidad y proporciones corregido por humedad del agregado. La pantalla Diseño presenta los resultados del diseño de mezclas: cantidad y proporciones corregido por humedad del agregado en peso y volumen.

Si hace clic en Imprimir se presenta una vista preliminar de reporte, en donde se incluye todos los datos ingresados y los resultados obtenidos. Puede enviar el reporte a la impresora o exportarlos a archivos de formato HTML o de texto.



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Figura 20.7.7 Cantidades corregido por humedad


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