MASTER DE ENERGIA NUCLEAR - MEDIDAS DE ACTIVIDAD

7/31/2019 MASTER DE ENERGIA NUCLEAR - MEDIDAS DE ACTIVIDAD

1/13

Leccin 7.- MEDIDAS DE ACTIVIDAD


2/13

N D I C E

7.- MEDIDAS DE ACTIVIDAD.

7.1.- Introduccin.

7.2.- Mtodos absolutos y relativos.

7.3.- La calibracin en eficiencia de un detector.

7.4.- Distorsiones en las medidas de actividad.

7.4.1.- Retrodispersin.

7.4.2.- Autoabsorcin.

7.5.- Mtodos de medida en baja geometra.

7.6.- Mtodos de medida en geometra media.

7.7.- Mtodos de medida en geometra 4.

7.8.- Mtodos de medida en coincidencia.


3/13

7.- MEDIDAS DE ACTIVIDAD./ 1

7.- MEDIDA DE LA ACTIVIDAD DE UNA FUENTE RADIACTIVA

7.1.- Introduccin

Aunque para cualquier persona relacionada con la Fsica de Radiaciones el concepto de

actividad de una fuente radiactiva es casi intuitivo, una definicin ms rigurosa establece que"La

activ idad de una cierta cantidad de un radionucleido en un estado de energa dado y en un

determinado instante es el valor esperado, en ese instante, de la tasa de transiciones

nucleares espontneas desde ese estado de energa". Segn esta definicin, un ncleo estable

tendr actividad cero. De ella se deduce tambin que la medida de la actividad requiere

implcitamente la medida de un tiempo, por lo que la unidad en el sistema internacional es la

inversa del segundo, que, para este efecto, toma el nombre especial de Becquerelio (Bq). Por

tanto:

1 Bq = 1 s-1

Por evidentes razones histricas, se utiliza tambin el Curio(Ci), cuya equivalencia vienedada por:

1 Ci = 3,7 x 1010 Bq

Los mtodos que pueden emplearse para medir la actividad de una fuente son muy

variados, siendo tambin posible agruparlos en funcin de distintos criterios. Por lo tanto, no es

posible hacer aqu una enumeracin exhaustiva. Algunas de las clasificaciones posibles se hacen

segn los siguientes caractersticas :

? El tipo de radiacin que se mide.

? Los principios fsicos en que se basa la deteccin.

? El carcter absoluto o relativo del mtodo.

? La geometra de la medida.

Aunque hay algunas excepciones (como las tcnicas calorimtricas), en casi todos los

mtodos se obtiene la activ idadde la fuente a partir de latasa de recuento obtenida en uno o

varios detectores.

7.2.- Mtodos absolutos y relativos

Un mtodo de medida de la actividad se consideraabsoluto cuando el resultado se obtiene

sin necesidad de recurrir a ninguna medida de la actividad de otra fuente, sino solamente a partir

de la tasa de recuento, el tiempo de la medida, el ngulo slido o, en general, cualquier

combinacin de parmetros distintos de la actividad.

Por contraposicin, un mtodo se denominarelativo cuando se apoya en una medida

adicional con una fuente radiactiva cuya actividad se conoce de antemano. Un esquema ideal demtodo relativo se presenta en la Figura 7.1. Una fuente radiactiva de actividad conocida (A) se


4/13

/ 7.- MEDIDAS DE ACTIVIDAD.2

sita frente al detector, obtenindose una tasa de recuento R. La fuente problema se mide enidntica posicin que la anterior y se obtiene entonces una tasa de recuento R'. Idealmente, laactividad de esta fuente vendr dada por la expresin :

Para que el mtodo funcione en la forma ideal que se ha descrito, debe suponerse que la

eficiencia de recuento para ambas fuentes es la misma, lo que a su vez implica una serie de

condiciones previas como son : geometra de medida y espectros de energas similares y tasas de

recuento del mismo orden. En la prctica, estas condiciones no se cumplen en muchos casos y es

frecuente la necesidad de realizar correcciones para tener en cuenta diversos factores, como las

diferencias de energa entre la muestra patrn y aquella que se mide, o las correcciones por tiempo

muerto, etc. Todas ellas determinan la mayor o menor precisin de los resultados que pueden

obtenerse por este tipo de mtodos.

Figura 7.1.- Esquema ideal de un mtodo relativo para la medida de la actividad de una fuenteradiactiva

En muchas ocasiones, un mismo equipo puede realizar medidas de carcter absoluto o

relativo dependiendo de la forma en que se emplee. Por ejemplo, es posible utilizar un aparato que

permita la medida absoluta de la actividad para comparar los valores de dos muestras, de manera

que de hecho se convierta en una medida relativa, o que la geometra de un sistema de medida se

haya calibrado previamente mediante el uso de una fuente radiactiva de actividad conocida y stedato se utilice posteriormente. En todo caso, es evidente que los mtodos relativos requieren la

existencia de mtodos absolutos, de los cuales se deriva finalmente la referencia de actividad.

7.3.- La calibracin en eficiencia de un detector

Cuando un detector cualquiera se utiliza para medir la actividad de una fuente en forma

relativa, debe realizarse primero un proceso llamado decalibracin en eficiencias. El objetivo es

obtener una relacin, sea en forma analtica o numrica, que permita pasar de la tasa de recuento

de una muestra determinada a la actividad esperada. La forma de la curva de calibracin depende

del detector, la fuente y la geometra empleados, por lo que no es posible describir en trminos

generales su comportamiento.

R

RA=A

A

A '

A '= A R ' / R

R

R '

ESCALA DERECUENTO

FUENTERADIACTIVADETECTOR


5/13


El proceso de calibracin se inicia midiendo una serie de muestras de actividad conocida y

determinando a continuacin sus eficiencias de recuento. El detector queda calibrado as

solamente para las energas correspondientes a las fuentes medidas y para geometras idnticas.Para extender el rango de la calibracin a todo el espectro til de energas, se ajusta una funcin

analtica a los datos obtenidos, lo que permite obtener por interpolacin valores de la eficiencia

para aquellos puntos en los que no se disponga de fuentes de referencia y mejorar la precisin de

la medida para cualquier punto de la curva.

La forma analtica que se utiliza y el nmero de fuentes radiactivas necesarias para realizar

la calibracin en energa dependen del intervalo de energas de que se trate y del detector

considerado. Como norma general, puede decirse que cuanto mayor sea la variacin de la

eficiencia con la energa, ms fuentes de calibracin se necesitarn y ms complejas debern ser las

funciones analticas utilizadas para modelizar la curva de eficiencia.

7.4.- Distorsiones en las medidas de actividad

7.4.1.- Retrodispersin

Salvo en algunos casos especiales, como las medidas por centelleo lquido, las fuentes

radiactivas tienen en general un soporte slido sobre el cual se deposita el compuesto qumico que

contiene al nucledo radiactivo. La emisin radiactiva es istropa espacialmente, por lo que existe

una cierta probabilidad de que una partcula (o fotn) emitida inicialmente (Figura 7.2) hacia

abajo, en direccin al soporte, sufra una o varias deflexiones angulares en ste, y, comoconsecuencia de ellas, abandone la fuente por la superficie superior. Se dice entonces que la

partcula (o fotn) ha sidoretrodispersada y la fraccin de sucesos que ha experimentado ese

efecto se denominacoeficiente de retrodispersin. Este efecto depende fuertemente del tipo de

radiacin, de su energa y de la naturaleza del soporte y tendr una mayor transcendencia en

aquellos mtodos que detecten una fraccin mayor de radiacin retrodispersada.

Figura7.2.-Retrodispersindepartculasalfaenelsoportedeunafuenteradiactiva.

SOPORTE DE LA FUENTE

PARTICULASRETRODISPERSADAS

SOPORTE DE LA FUENTE

LIMITE 30

DETECTOR


6/13


En el caso de laspartculas alfa, el fenmeno fue estudiado tericamente por Crawford.

Sus clculos, que despus se han visto refrendados experimentalmente, indican que hay una fuerte

dependencia angular en la distribucin de las partculas retrodispersadas, de manera que el ngulo

de salida de stas con respecto al plano definido por la fuente radiactiva no supera los 30 grados.

Algunos valores tpicos de los coeficientes de retrodispersin se presentan en la Tabla 7.1.Para las partculas la retrodispersin es mayor cuanto menor es su energa inicial y aumenta conel nmero A del soporte como A4/3.

Debido a la forma de interaccin de los electrones o partculas con la materia, laimportancia y variacin del fenmeno es mucho mayor en stos que en las partculas alfa. En

primer lugar, su magnitud depende del propio espesor del soporte, aumentando al aumentar stehasta llegar a un valor mximo llamado de saturacin. Como en el caso que se describi

anteriormente, el nmero de partculas retrodispersadas depende del material del soporte,

variando aqu como (Z (Z+1)A)1/2

. Por otra parte, la dependencia angular de los electrones

retrodispersados no es tan marcada, existiendo una contribucin importante para casi todos los

ngulos de salida. Algunos valores tpicos de coeficientes de retrodispersin se dan en la Tabla7.2.

Tabla 7.1

Algunos valores tpicos de coeficientes de retrodispersin para partculas

Soporte Energa (MeV) Coeficiente B (%)

Cuarzo 5,1 0,7

Acero Inoxidable 5,1 1,5

Plata 5,5 2,4

Platino 5,5 3,5

Tabla 7.2

Valores tpicos de coeficientes de retrodispersin para electrones(Valores de saturacin)

Nucleido Soporte Coeficiente B(%)

32P Al 28

32P Au 80

60Co Al 15

60Co Au 50


7/13


La retrodispersin de los fotones se produce debido a dispersiones Compton con el

material del soporte. El espectro de fotones retrodispersados tiene un lmite inferior dado por la

energa mnima que un fotn puede transportar tras una interaccin de este tipo, y que

corresponde a un ngulo de salida fotnica con respecto a la direccin de incidencia de 180grados. Como en los dos casos anteriores, la probabilidad es funcin de la energa y las

caractersticas del material del soporte, creciendo con el nmero Z de ste. Existen expresiones

tericas que describen adecuadamente este fenmeno.

7.4.2.- Autoabsorcin

Las fuentes radiactivas no estn constituidas, por lo general, por una capa monoatmica

sobre un soporte, sino que tienen un espesor que debe ser considerado. Por lo tanto, la radiacin

emitida en el interior de la fuente deber atravesar una cierta distancia en su interior antes de

abandonarla. Cuando la distancia a recorrer es mayor que el alcance de la radiacin en el medio

constituido por la fuente, no se produce emisin efectiva para ese suceso, puesto que toda la

energa ha sido cedida al medio y la radiacin ha sido absorbida ntegramente en la fuente. Este

fenmeno se denominaautoabsorcin.

Es claro que una partcula o un fotn tendr una probabilidad mayor de ser absorbidos

cuando se emitan (Figura 7.3) con un ngulo pequeo con respecto al plano de la fuente, puestoque en este caso el camino a recorrer hasta la superficie ser mayor. El fenmeno de la

autoabsorcin es de mayor importancia cuanto menor sea la penetracin de la radiacin en la

materia y depende por lo tanto tambin de la energa.

En el caso de laspartculas alfa (ver Figura 7.3), y si se supone que la superficie de lafuente es uniforme, se encuentra que la tasa de recuento N0 en geometra 2 est relacionada conla tasa N de emisin dentro de la fuente por medio de la expresin:

siendo a el espesor de la fuente y Ro elalcance en el medio.

Figura 7.3.- Autoabsorcin de la radiacin en la fuente.

R2

a1=

N

N

00

FUENTE RADIACTIVA

r > R

Partcula emitida

r = recorrido

R = Alcance

a r r < RPartculaabsorbida


8/13


En el caso de laspartculas beta o electrones, las correcciones no son igualmente fiables,

debido al distinto comportamiento de los electrones en el medio, en el que no siguen una

trayectoria rectilnea, lo que dificulta su clculo. Por ello, conviene hacer las medidas sobrefuentes muy finas y, en caso necesario, preparar una serie de fuentes de actividad conocida y

espesores crecientes para construir una curva caracterstica. Los clculos ms fiables para

geometras que no sean muy sencillas se obtienen por medio de simulaciones de Monte Carlo de la

interaccin de la radiacin con la materia.

La estimacin de este efecto parafotones es tambin complicada, salvo en el caso de una

geometra sencilla. Para una fuente de pequeas dimensiones y espesor a, situada frente a undetector lejano, es decir, cuando el ngulo slido de medida es muy pequeo, la relacin entre el

nmero de fotones detectados Nd y el nmero No que llegaran a la fuente si el efecto no seprodujera viene dado por la expresin :

7.5.- Mtodos de medida en baja geometra

Se denomina as a todos aquellos mtodos en los que el ngulo slido bajo el cual el

detector ve a la fuente es pequeo comparado con 2. El fundamento es el siguiente: La emisin

radiactiva es istropa en 4, pero resulta distorsionada por la fuente, especialmente a causa de losfenmenos de retrodispersin y autoabsorcin que se han descrito anteriormente. Si se mide

(Figura 7.4) la fuente bajo un ngulo muy pequeo, en la direccin normal a ella, se obtendr unamedida mucho menos distorsionada, puesto que la autoabsorcin ser mnima y la fraccin de

partculas retrodispersadas tambin. Si la tasa de recuento obtenida para un ngulo slido de

medida es N, la actividad (A) podr obtenerse extrapolando el resultado a un ngulo de medida=4 por medio de la expresin :

N=A

La medida en baja geometra puede ser absoluta si se conocen con precisin lasdimensiones caractersticas del sistema y la eficiencia intrnseca del detector. En general, no es el

propio detector el que determina la geometra, sino un diafragma intermedio, cuyas dimensiones

son mucho ms fcilmente medibles. El tipo de detector depender de la radiacin que se pretende

medir, existiendo modelos de semiconductor, ionizacin gaseosa y centelleo slido.

)e(1a

N=N

a0d


9/13


Figura 7.4.- Esquema ideal de un mtodo de baja geometra.

Parapartculas alfa el mtodo puede funcionar como absoluto, con incertidumbres muy

bajas, inferiores al 1 %. Un ejemplo de realizacin prctica con un detector de semiconductor se

presenta en la Figura 7.5, en la que pueden apreciarse los elementos esenciales que componenuna cmara de medida de este tipo.

Figura 7.5.- Cmara de baja geometra para la medida de fuentes emisoras de partculas .

Para los electrones, el mtodo puede funcionar como absoluto, pero a causa de la

dispersin de la radiacin en las paredes de la cmara, as como de la fuerte contribucin de la

radiacin retrodispersada en el soporte, los resultados estn afectados por incertidumbres muy

altas.

En cuanto a los fotones de baja energa y rayos X, la medida puede ser absoluta si se

eligen adecuadamente los elementos que constituyen el detector y la cmara de medida.Acostumbran a utilizarse detectores de ionizacin gaseosa, separados de la cmara por un

DIAFRAGMA

ACTIVIDAD = TASA DE RECUENTO / ANG. SOLIDO

FUENTERADIACTIVA

DIAFRAGMAPRINCIPAL

DETECTOR DE Si

DIAFRAGMASINTERMEDIOS

ALOJAMIENTODE LA MUESTRA

A VACO


10/13


diafragma muy fino que define adems el dimetro til del detector, pero existen algunos modelos

que utilizan detectores centelleadores.

7.6.- Mtodos de medida en geometra media

Cuando el ngulo slido de la medida aumenta, acercndose a geometra 2, comienzan acobrar importancia las correcciones debidas a lo que se ha venido denominando como distorsiones

espectrales, alcanzando su mximo cuando la eficiencia geomtrica llega al 50%, en cuyo caso

todas las partculas o fotones retrodispersados emitidos por la fuente alcanzan el volumen til del

detector.

Aunque hay otras posibilidades, cuando se miden partculas cargadas el detector suele ser

de ionizacin gaseosa, por ser el que permite construir con ms facilidad geometras envolventes.

As por ejemplo, en el caso de las partculas , el detector ms adecuado es la cmara de

ionizacin con reja. La geometra de medida es 2 y puede utilizarse como un detector absoluto.Por tratarse de un detector de caractersticas espectromtricas, no se realiza un recuento simple,

sino que se integra el espectro de energas en la zona menos afectada por el ruido, aplicndose

despus las correcciones de extrapolacin, autoabsorcin y retrodispersin. En este caso, el valor

de la actividad (A) se obtiene a partir del recuento (N2) por medio de la expresin:

F)-(1B)+(1

N2=A 2

en la que B corresponde al coeficiente de retrodispersin y F al de autoabsorcin.

Los contadores proporcionales de flujo de gas se aplican a la determinacin de la actividad

de fuentes emisoras departculas alfa y beta. Para estas ltimas, se suele requerir el uso de

presiones de llenado altas o volmenes muy grandes con el fin de permitir que cedan toda o gran

parte de su energa al medio. En general, el mtodo de medida suele ser relativo, aunque la

medida absoluta es posible si se conocen con precisin las correcciones, lo que en el caso de las

partculas beta resulta, en general, bastante complicado. En la Figura 7.6, se presentan dosejemplos de contadores de partculas cargadas con geometra 2.

Figura 7.6.- Detectores de geometra 2 . a) Cmara de ionizacin con reja. b) Contadorproporcional.

La medida de fuentes emisoras defotonesse realiza habitualmente con detectores decentelleo o semiconductor, y en geometras medias, que pueden llegar a 2, o como se ver en el


11/13


apartado siguiente, cercanas a 4. Se trata generalmente de medidas relativas, en las que eldetector se ha calibrado previamente en energas con fuentes cuya actividad se conoce por otro

mtodo.

7.7.- Mtodos de medida en geometra 4

Si se precisa una alta eficiencia geomtrica en la medida de una fuente radiactiva, se

recurre a detectores de geometra cercana a 4. En ellos, el elemento detector rodeacompletamente, o casi completamente, a la muestra, de manera que esa eficiencia es cercana al

100 %. Como las fuentes radiactivas se preparan sobre soportes muy finos, la retrodispersin no

constituye un problema a considerar, aunque contina siendo necesario corregir por el efecto de

autoabsorcin.

En principio, cualquier detector puede utilizarse para este tipo de medidas, debiendo

elegirse de manera que la radiacin objeto de inters sea absorbida lo ms completamente posible

en el volumen del detector y que ste sea menos sensible a las radiaciones secundarias.

Para partculas y este tipo de medidas se realizan con detectores de ionizacingaseosa o de centelleo lquido. En los primeros se recurre a contadores proporcionales y, menos

frecuentemente a detectores de Geiger-Mller, debiendo utilizarse presiones de llenado altas para

la medida de los emisores ms energticos. En los sistemas de centelleo lquido, la disolucinradiactiva se mezcla con el centelleador, de manera que la eficiencia geomtrica es del 100 % y la

intrnseca se acerca a este valor para partculas y emisores de media y alta energa.

Figura 7.7.- Detector de pozo para la medida de fuentes radiactivas emisoras de fotones.

Finalmente, para los fotones se recurre a detectores de "pozo" (Figura 7.7) desemiconductor o centelleo slido (NaI), en los que la muestra a medir se aloja en el interior de una

cavidad cilndrica existente en el propio detector. En general, la eficiencia geomtrica es muy

cercana a 4 y la eficiencia total es, para detectores de centelleo y fotones de baja energa, cercanaal 100 %. Como las secciones eficaces de interaccin para el NaI son bin conocidas, pueden

calcularse la eficiencias de recuento con buena precisin, especialmente a bajas energas y lasmedidas pueden ser absolutas. Para otros materiales y energas altas, las medidas suelen ser de

tipo relativo.

FUENTE

DETECTOR


12/13


7.8.- Mtodos de medida en coincidencia

Los mtodos de medida en coincidencia se pueden aplicar solamente cuando el nucleido a

medir emita 2 radiaciones simultneas provenientes de la misma transicin nuclear. Hay que

puntualizar que la segunda radiacin no debe proceder de la interaccin de la primera fuera del

tomo. El mtodo requiere la operacin de 2 detectores distintos y de una unidad electrnica de

coincidencias que registre aquellos sucesos que den lugar a seales simultneas en el tiempo en

ambos detectores. La principal ventaja de estos mtodos es que no requieren conocer la eficiencia

geomtrica ni intrnseca de ninguno de los detectores.

Figura 7.8.- Esquema de un equipo de medida en coincidencia.

Supngase (Figura 7.8) una muestra radiactiva que emite dos tipos de radiacionessimultneas que se detectan respectivamente en los detectores 1 y 2 con eficiencias totales

respectivas 1 y 2. Si la actividad de la fuente se denota como A, la tasa de recuento en eldetector 1 vendr dada por:

N1 = A 1y en el detector 2 por:

N2 = A 2

Por otro lado, una unidad electrnica registra el nmero de sucesos que han dado lugar a

una deteccin simultnea en ambos detectores. Es fcil ver que dicho nmero ser:

Nc = A 1 2

Detector 1 Detector 2

Escala 1 Escala 2

N2 = A E2

NC= A E1 E2A = N1 N2 / NC

Escala

Coincidencias

Fuenteradiactiva


13/13


Por lo tanto, se tendr que:

A=A

AA=

N

NN

21

21

C

21

Es decir, la actividad A puede obtenerse sin ms que disponer de las tasas de recuento de ambosdetectores N1 y N2 y de la obtenida en la unidad de coincidencias.

Para que el mtodo funcione correctamente, es preciso que se cumplan ciertas condiciones

que hacen recomendable que al menos uno de los detectores tenga una geometra cercana a 4.

Por ello, las realizaciones ms comunes son los contadores 4(CP) - (NaI) en los que la

emisin o se detecta en un contador proporcional de gas y los fotones se registran por mediode uno o dos detectores de centelleo, externos al contador proporcional. An ms eficientes, los

contadores de centelleo lquido pueden utilizarse en conjuncin con detectores de centelleo slido

para la calibracin de disoluciones de elementos emisores o . Las medidas con equipos decoincidencias bien diseados pueden llegar a ser muy precisas.

MASTER DE ENERGIA NUCLEAR - MEDIDAS DE ACTIVIDAD

Documents

Transcript of MASTER DE ENERGIA NUCLEAR - MEDIDAS DE ACTIVIDAD