MATEMATICA 1 BASICOUnidad 158 horas pedaggicasContar hasta 50, de 1 en 1 o por agrupaciones. Lectura y representacin de nmeros hasta 10. Patrones con figuras, sonidos, ritmos y nmeros, tambin hasta 10.PropsitoEn esta unidad, los alumnos trabajarn una serie de actividades con nmeros que los llevarn, por una parte, a desarrollar progresivamente el sentido de cantidad y el razonamiento matemtico, en particular el pensamiento crtico, y por otra, a interactuar con el mundo que los rodea, a partir de su uso en mltiples aplicaciones.Especficamente, aprendern a contar en el mbito hasta 50, de 1 en 1 o por agrupaciones, aprendern a leer y representar nmeros hasta 10 de manera concreta, pictrica y simblica, a comparar y ordenar nmeros, y a componer y descomponer nmeros en este mbito. Tambin reconocern, describirn, crearn y extendern patrones con figuras, sonidos y ritmos, y con nmeros, tambin en el mbito hasta 10, usando material concreto y representaciones pictricas y simblicas.Es tambin propsito de esta unidad que los alumnos se inicien en la comparacin de sucesos cotidianos, usando las unidades de longitud no estandarizadas como largo y corto; tambin que aprendan a usar un lenguaje que les permita secuenciar eventos en el tiempo y que identifiquen rdenes de elementos, usando los nmeros ordinales.Conocimientos previos Nombre de nmeros del uno al veinte. Conteo rotacional hasta 20. Clasificacin y seriacin de elementos de acuerdo a criterios comunes.Palabras clavesNmeros, contar, ordenar, patrn, igualdad, largo, corto, bajo, alto, fechas.

Objetivos de Aprendizaje Ejes

MA01 OA 01Contar nmeros del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier nmero menor que 100.MA01 OA 03Leer nmeros del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictrica y simblica.MA01 OA 04Comparar y ordenar nmeros del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo.MA01 OA 06Componer y descomponer nmeros del 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictrica y simblica.MA01 OA 11Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos...) y patrones numricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictrico y simblico, de manera manual y/o por medio de software educativo.MA01 OA 16Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la duracin de eventos cotidianos.MA01 OA 17Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos en el tiempo: das de la semana, meses del ao y algunas fechas significativas.

MA01 OA 02Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando nmeros ordinales del primero (1) al dcimo (10).

Objetivos de Aprendizaje de Habilidades

MA01 OAH aResolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas.MA01 OAH bResolver problemas: Comprobar enunciados, usando material concreto y grfico.MA01 OAH cResolver problemas: Expresar un problema con sus propias palabras.MA01 OAH dArgumentar y comunicar: Describir situaciones del entorno con lenguaje matemtico.MA01 OAH eArgumentar y comunicar: Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemticas.MA01 OAH fArgumentar y comunicar: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.MA01 OAH gModelar: Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.MA01 OAH hModelar: Expresar, a partir de representaciones pictricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemtico.MA01 OAH iRepresentar: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictricas y simblicas para representar enunciados.MA01 OAH jRepresentar: Crear un relato basado en una expresin matemtica simple.

Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA01 OAA CManifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas.MA01 OAA EDemostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.MA01 OAA FExpresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MATEMATICA 2 BASICOUnidad 160 horas pedaggicasContar hasta 500, leer hasta 50 y representar, comparar y ordenar nmeros hasta 50. Identificacin de unidades y decenas. Clculo mental de nmeros hasta 20.PropsitoEn esta unidad, los alumnos desarrollan progresivamente el sentido de cantidad y el razonamiento matemtico, en particular el pensamiento crtico. De esta manera adquieren paulatinamente herramientas y destrezas que les permiten interactuar con el mundo que los rodea, realizando aplicaciones en contextos diversos, incluyendo el matemtico.Especficamente, los alumnos cuentan nmeros naturales hasta 500, leen nmeros hasta 50 y los representan en forma concreta, pictrica y simblica, comparan y ordenan nmeros hasta 50 y componen y descomponen nmeros en este mbito. Tambin identifican unidades y decenas y representan cantidades hasta 50 con material concreto, pictrico y simblico.Uno de los temas centrales de esta unidad es la demostracin que el alumno hace de la comprensin de la adicin y sustraccin, demostracin que realiza, resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictricas, aplicando resultados de nmeros hasta 20 sin realizar clculos, aplicando algoritmos y creando problemas matemticos.El clculo mental se trabaja en profundidad en esta unidad; en particular, los alumnos describen y aplican estrategias. Por ltimo, los alumnos identifican das, semanas, meses y fechas en el calendario.

Conocimientos previos Contar hasta el nmero 100. Representar concretamente y pictricamente hasta el nmero 20. Leer y escribir hasta el nmero 20. Usar estrategias personales para el clculo mental. Representar concretamente una situacin problemtica que involucre una suma o diferencia (resta). Identificar semanas, meses y ao.Palabras clavesMs, menos, total, completar 10, tabla de 100, decena, unidad.

Objetivos de Aprendizaje Ejes

MA02 OA 01Contar nmeros del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier nmero menor que 1 000.MA02 OA 02Leer nmeros del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictrica y simblica.MA02 OA 03Comparar y ordenar nmeros del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.MA02 OA 05Componer y descomponer nmeros del 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictrica y simblica.MA02 OA 06Describir y aplicar estrategias de clculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10; usar dobles y mitades; "uno ms uno menos"; "dos ms dos menos"; usar la reversibilidad de las operaciones.

MA02 OA 07Identificar las unidades y decenas en nmeros del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictrico y simblico.MA02 OA 09Demostrar que comprende la adicin y la sustraccin en el mbito del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemtico para describir acciones desde su propia experiencia; resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictricas, de manera manual y/o usando software educativo; registrando el proceso en forma simblica; aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los nmeros del 0 a 20 sin realizar clculos; aplicando el algoritmo de la adicin y sustraccin sin considerar reserva; creando problemas matemticos en contextos familiares y resolvindolos.MA02 OA 17Identificar das, semanas, meses y fechas en el calendario.

Objetivos de Aprendizaje de Habilidades

MA02 OAH aResolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas: a travs de ensayo y error; aplicando conocimientos adquiridos.MA02 OAH bResolver problemas: Comprobar enunciados, usando material concreto y grfico.MA02 OAH cArgumentar y comunicar: Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemtico.MA02 OAH dArgumentar y comunicar: Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemticas.MA02 OAH eArgumentar y comunicar: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.MA02 OAH fModelar: Aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.MA02 OAH gModelar: Expresar, a partir de representaciones pictricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemtico.MA02 OAH hRepresentar: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictricas y simblicas para representar enunciados.MA02 OAH iRepresentar: Crear un relato basado en una expresin matemtica simple.

Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA02 OAA BAbordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas.MA02 OAA CManifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas.MA02 OAA DManifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades.

MATEMATICAS 3 BASICOUnidad 157 horas pedaggicasEstrategias de clculo para entender operaciones de suma y resta con nmeros hasta 1000. Uso de representaciones concretas y pictricas, tabla de valor posicional.PropsitoEn esta unidad, los estudiantes continan el trabajo con nmeros hasta 1 000, ampliando el mbito numrico en las operaciones de 100 a 1 000. El conteo de nmeros hasta mil, la comprensin del sistema decimal y la comprensin de la adicin y la sustraccin, usando estrategias de clculo -ya aprendidas y nuevas-, resolviendo y creando problemas de sumas y restas y aplicando el algoritmo de la adicin y la sustraccin, permite al estudiante desenvolverse con seguridad creciente en las operaciones sealadas. El uso de representaciones concretas y pictricas, como el material multibase, un libro de 10 "tablas de 100" y software educativo con una ejercitacin interactiva, ayudan a la comprensin del sistema decimal. Se introduce el uso de la tabla de valor posicional para estructurar cantidades mayores que 100. Una comprensin ntegra del sistema decimal proporciona la base para componer y descomponer nmeros y aplicar estos conocimientos a las estrategias del clculo mental y escrito, como tambin a los algoritmos de la adicin y la sustraccin.

Conocimientos previosContar, leer y escribir nmeros del 0 al 100. Descomponer nmeros de 0 al 100. Explicar las relaciones entre la adicin y la sustraccin ("familia de operaciones"). Vocabulario: igual, desigual, operacin inversa, nmeros pares/impares.Palabras clavesSumando - suma - diferencia - estrategias de clculo - tabla de valor posicional - reagrupar - sin y con reserva

Objetivos de Aprendizaje EjesMA03 OA 01Contar nmeros del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: empezando por cualquier nmero natural menor que 1 000 de 3 en 3, de 4 en 4, empezando por cualquier mltiplo del nmero correspondiente.MA03 OA 02Leer nmeros hasta 1 000 y representarlos en forma concreta, pictrica y simblica.MA03 OA 03Comparar y ordenar nmeros naturales hasta 1 000, utilizando la recta numrica o la tabla posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.MA03 OA 04Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 100: por descomposicin; completar hasta la decena ms cercana; usar dobles; sumar en vez de restar; aplicar la asociatividad.MA03 OA 07Demostrar que comprenden la relacin entre la adicin y la sustraccin, usando la "familia de operaciones" en clculos aritmticos y en la resolucin de problemas.MA03 OA 05Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en nmeros del 0 al 1 000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictrico y simblico.MA03 OA 06Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de nmeros del 0 al 1 000: usando estrategias personales con y sin material concreto; creando y resolviendo problemas de adiccin y sustraccin que involucren operaciones combinadas, en forma concreta, pictrica y simblica, de manera manual y/o por medio de software educativo; aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adicin de hasta cuatro sumandos y en la sustraccin de hasta un sustraendo.Objetivos de Aprendizaje de HabilidadesMA03 OAH aResolver problemas: Resolver problemas dados o creados.MA03 OAH bResolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.MA03 OAH cResolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.MA03 OAH dArgumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensin.MA03 OAH eArgumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los mltiplos- y comunicarlas a otros.MA03 OAH fArgumentar y comunicar: Hacer deducciones matemticas de manera concreta.MA03 OAH gArgumentar y comunicar: Describir una situacin del entorno con una expresin matemtica, con una ecuacin o con una representacin pictrica.MA03 OAH hArgumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.MA03 OAH iModelar: Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicacin en la recta numrica y en el plano.MA03 OAH jModelar: Expresar, a partir de representaciones pictricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemtico.MA03 OAH kModelar: Identificar regularidades en expresiones numricas y geomtricas.MA03 OAH lRepresentar: Utilizar formas de representacin adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje tcnico especfico y con los smbolos matemticos correctos.MA03 OAH mRepresentar: Crear un problema real a partir de una expresin matemtica, una ecuacin o una representacin.MA03 OAH nRepresentar: Transferir una situacin de un nivel de representacin a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictrico y de lo pictrico a lo simblico, y viceversa).

Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA03 OAA BAbordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas.MA03 OAA CManifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas.MA03 OAA DManifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades.

MATEMATICAS 4 BASICOUnidad 158 horas pedaggicasNmero hasta el 10.000. Algoritmos de la multiplicacin y divisin en la resolucin de problemas rutinarios en contextos cotidianos. Estrategias para resolver los problemas.PropsitoEn esta unidad los estudiantes continan el trabajo con nmeros naturales hasta 10 000, ampliando el mbito numrico en las operaciones de 100 a 1 000 y la tabla de valor posicional de 1 000 a 10 000. Reconocen que el sistema decimal de nmeros naturales y las propiedades de las operaciones se mantienen al traspasar al nuevo mbito numrico. Siguen con la composicin y descomposicin de nmeros naturales para usarlas tanto en el clculo mental como en el entendimiento de los algoritmos de la multiplicacin y la divisin. Comprenden el rol del 0 en la adicin y del 0 y el 1 en la multiplicacin y la divisin. Aplican los algoritmos de la multiplicacin y la divisin en la resolucin de problemas rutinarios en contextos cotidianos. Desarrollan estrategias para reconocer las operaciones adecuadas con las cuales se resuelven los problemas que involucran una o ms operacionesConocimientos previosContar, leer y escribir nmeros del 0 al 1 000. Descomponer nmeros de 0 al 1 000. Explicar las relaciones en "familias de operaciones". Identificar las unidades, decenas y unidad de mil. Comprender el concepto de la multiplicacin. Vocabulario: unidades, decenas, centenas, unidades de mil, suma, resta, menor que, mayor que, igual.Palabras clavesValor posicional - sumando - suma - diferencia -sustraccin repetida -factor - producto - divisorObjetivos de Aprendizaje EjesMA04 OA 01Representar y describir nmeros del 0 al 10 000:contndolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000;leyndolos y escribindolos; representndolos en forma concreta, pictrica y simblica; comparndolos y ordenndolos en la recta numrica o la tabla posicional; identificando el valor posicional de los dgitos hasta la decena de mil; componiendo y descomponiendo nmeros naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional.MA04 OA 02Describir y aplicar estrategias de clculo mental: conteo hacia delante y atrs; doblar y dividir por 2; por descomposicin; usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes.MA04 OA 03Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de nmeros hasta 1 000: usando estrategias personales para realizar estas operaciones; descomponiendo los nmeros involucrados; estimando sumas y diferencias; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones; aplicando los algoritmos en la adicin de hasta cuatro sumandos y en la sustraccin de hasta un sustraendo.MA04 OA 04Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicacin y la propiedad del 1 para la divisin.MA04 OA 05Demostrar que comprenden la multiplicacin de nmeros de tres dgitos por nmeros de un dgito: usando estrategias con o sin material concreto; utilizando las tablas de multiplicacin; estimando productos; usando la propiedad distributiva de la multiplicacin respecto de la suma; aplicando el algoritmo de la multiplicacin; resolviendo problemas rutinarios.MA04 OA 06Demostrar que comprenden la divisin con dividendos de dos dgitos y divisores de un dgito: usando estrategias para dividir, con o sin material concreto; utilizando la relacin que existe entre la divisin y la multiplicacin; estimando el cociente; aplicando la estrategia por descomposicin del dividendo; aplicando el algoritmo de la divisin.MA04 OA 07Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operacin apropiada.Objetivos de Aprendizaje de HabilidadesMA04 OAH aResolver problemas: Resolver problemas dados o creados.MA04 OAH bResolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.MA04 OAH cResolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.MA04 OAH dArgumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensin.MA04 OAH eArgumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los mltiplos- y comunicarlas a otros.MA04 OAH gArgumentar y comunicar: Comprobar una solucin y fundamentar su razonamiento.MA04 OAH hArgumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.MA04 OAH iModelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con nmeros naturales y fracciones, la ubicacin en la recta numrica y el plano y el anlisis de datos.MA04 OAH jModelar: Expresar, a partir de representaciones pictricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemtico.MA04 OAH kModelar: Identificar regularidades en expresiones numricas y geomtricas.MA04 OAH mRepresentar: Crear un problema real a partir de una expresin matemtica, una ecuacin o una representacin.Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA04 OAA BAbordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas.MA04 OAA CManifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas.MA04 OAA DManifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades.

MATEMATICA 5 BASICOUnidad 175 horas pedaggicasResolucin de problemas. Nmeros naturales de ms de seis cifras. Ecuaciones de primer grado. Comprensin de secuencias que admiten ms de un patrn.PropsitoSe espera que, en esta unidad, los estudiantes profundicen el trabajo con nmeros naturales, ampliando el mbito numrico a nmeros de hasta ms de 6 cifras, representando, describiendo, comparando, aproximando y estimando estos nmeros, demostrando la comprensin de multiplicaciones y divisiones, y aplicando estrategias de clculo mental y escrito en el contexto de la resolucin de problemas en contextos diversos. A su vez, se espera que, en el mbito del eje de patrones y relaciones, los alumnos demuestren comprensin con respecto a que una secuencia admite ms de un patrn, creen ecuaciones de primer grado con una incgnita y resuelvan estas ecuaciones en el contexto de la resolucin de problemas. El foco de la unidad est puesto en la resolucin de problemas y, en este sentido, los elementos que aportan la operatoria con nmeros naturales y las ecuaciones y su trabajo en conjunto a esta resolucin.Conocimientos previosConteo, lectura y escritura de nmeros naturales de hasta 5 cifras. Representar y describir nmeros de hasta 5 cifras. Comparar y ordenar nmeros de hasta 5 cifras. Estimar productos de 3 dgitos por 2 dgitos y cocientes de hasta 4 dgitos por 1 dgito. Resolver problemas, aplicando las cuatro propiedades en el mbito numrico hasta 100 000. Creacin y resolucin de ecuaciones en el mbito hasta el 1 000.Palabras clavesTabla de valor posicional. Pictrico. Simblico. Redondear. Aproximar. Comparar. Ordenar. Estimar. Estrategias de clculo. Patrones. Producto. Cociente. Resto. Decena y centena de mil. Resolucin de ecuaciones. Creacin de ecuaciones. Incgnita. Problemas rutinarios. Problemas no rutinarios.Objetivos de Aprendizaje EjesMA05 OA 01Representar y describir nmeros naturales de hasta ms de 6 dgitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dgitos; componiendo y descomponiendo nmeros naturales en forma estndar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando nmeros naturales en este mbito numrico; dando ejemplos de estos nmeros naturales en contextos reales.MA05 OA 02Aplicar estrategias de clculo mental para la multiplicacin: anexar ceros cuando se multiplica por un mltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida; usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.MA05 OA 03Demostrar que comprenden la multiplicacin de nmeros naturales de dos dgitos por nmeros naturales de dos dgitos: estimando productos; aplicando estrategias de clculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.MA05 OA 04Demostrar que comprenden la divisin con dividendos de tres dgitos y divisores de un dgito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.MA05 OA 05Realizar clculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a parntesis y la prevalencia de la multiplicacin y la divisin por sobre la adicin y la sustraccin cuando corresponda.

MA05 OA 06Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en mbitos numricos superiores al 10 000.MA05 OA 14Descubrir alguna regla que explique una sucesin dada y que permita hacer predicciones.MA05 OA 15Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictrica y simblica.Objetivos de Aprendizaje de HabilidadesMA05 OAH aResolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemticoMA05 OAH bResolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.MA05 OAH cResolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolucin de problemas de otros.MA05 OAH dArgumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemticas.MA05 OAH eArgumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.MA05 OAH fArgumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemticos: describiendo los procedimientos utilizados; usando los trminos matemticos pertinentes.MA05 OAH gArgumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.MA05 OAH hArgumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrndolo en forma estructurada y comprensible.MA05 OAH iModelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicacin en la recta numrica y el plano, el anlisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.MA05 OAH jModelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemtico y viceversa.MA05 OAH kModelar: Modelar matemticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbologa matemtica para expresarlas.MA05 OAH lRepresentar: Extraer informacin del entorno y representarla matemticamente en diagramas, tablas y grficos, interpretando los datos extrados.MA05 OAH mRepresentar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e informacin matemtica.MA05 OAH nRepresentar: Imaginar una situacin y expresarla por medio de modelos matemticos.Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA05 OAA BAbordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas.MA05 OAA CManifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas.MA05 OAA DManifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades.

MATEMATICA 6 BASICOUnidad 180 horas pedaggicasMltiplos de nmeros naturales, con nmeros primos y compuestos. Razones y porcentajes, para comprender en profundidad las fracciones y los decimales.PropsitoSe espera que, en esta unidad, los estudiantes inicien el trabajo con mltiplos de nmeros naturales, con nmeros primos y compuestos, y que los utilicen en la resolucin de problemas que involucran estos conceptos. Tambin se inician en el trabajo con razones y porcentajes, conceptos que les permitirn comprender en forma ms profunda las fracciones y los decimales, y que les proveern herramientas para resolver problemas en contextos cotidianos, en particular del rea econmica. Se extiende el trabajo de fracciones propias a todo tipo de fracciones positivas y a los nmeros mixtos.Se espera que los alumnos comprendan las fracciones positivas, los nmeros mixtos y los nmeros decimales por medio de adiciones y sustracciones con fracciones, decimales y nmeros mixtos, con multiplicaciones y divisiones entre decimales y nmeros naturales, con representaciones de ellos en cuadrculas, en el crculo y en la recta numrica, en el contexto de la resolucin de problemas.Conocimientos previos Descomposicin de nmeros. Concepto de fraccin propia. Adiciones y sustracciones con fracciones propias. Concepto de decimal. Adiciones y sustracciones de fracciones propias y decimales.Palabras clavesNmero primo. Mltiplo. Pictrico. Simblico. Razn. Porcentaje. Nmeros mixtos. Fracciones impropias.Objetivos de Aprendizaje EjesMA06 OA 01Demostrar que comprenden los factores y mltiplos: determinando los mltiplos y factores de nmeros naturales menores de 100; identificando nmeros primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran mltiplos.MA06 OA 02Realizar clculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolucin de problemas, utilizando la calculadora en mbitos superiores a 10 000.MA06 OA 03Demostrar que comprenden el concepto de razn de manera concreta, pictrica y simblica, en forma manual y/o usando software educativo.MA06 OA 04Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictrica y simblica, de forma manual y/o usando software educativo.MA06 OA 05Demostrar que comprenden las fracciones y nmeros mixtos: identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y nmeros mixtos, usando material concreto y representaciones pictricas de manera manual y/o con software educativo; representando estos nmeros en la recta numrica.MA06 OA 06Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y nmeros mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dgitos.MA06 OA 07Demostrar que comprenden la multiplicacin y la divisin de decimales por nmeros naturales de un dgito, mltiplos de 10 y decimales hasta la milsima de manera concreta, pictrica y simblica.MA06 OA 08Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, nmeros mixtos o decimales hasta la milsima.Objetivos de Aprendizaje de HabilidadesMA06 OAH aResolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemtico.MA06 OAH bResolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como: la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar; comprender y evaluar estrategias de resolucin de problemas de otros.MA06 OAH cArgumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemticas.MA06 OAH dArgumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.MA06 OAH eArgumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemticos: describiendo los procedimientos utilizados; usando los trminos matemticos pertinentes.MA06 OAH fArgumentar y comunicar: Comprender y evaluar estrategias de resolucin de problemas de otros.MA06 OAH gArgumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.MA06 OAH hArgumentar y comunicar: Documentar el proceso de aprendizaje, registrndolo en forma estructurada y comprensible.MA06 OAH iModelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones, la ubicacin en la recta numrica y el plano, el anlisis de datos, predicciones acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, y reglas con lenguaje algebraico.MA06 OAH jModelar: Traducir expresiones en lenguaje natural a lenguaje matemtico y viceversa.MA06 OAH kModelar: Modelar matemticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbologa matemtica para expresarlas.MA06 OAH lRepresentar: Extraer informacin del entorno y representarla matemticamente en diagramas, tablas y grficos, interpretando los datos extrados.MA06 OAH mRepresentar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e informacin matemtica.MA06 OAH nRepresentar: Imaginar una situacin y expresarla por medio de modelos matemticos.Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA06 OAA BAbordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas.MA06 OAA CManifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas.MA06 OAA DManifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades.

MATEMATICA 7 BASICOUnidad 1: Nmeros y lgebra63 horas pedaggicasProblemas de adiccin y sustraccin con nmeros enteros. Trabajo con razones y proporciones. Comparar dos magnitudes, estableciendo el cuociente entre ambas.PropsitoSe espera que en esta unidad los estudiantes sean capaces de resolver problemas de adiccin y sustraccin con nmeros enteros. Tambin propone un trabajo con razones y proporciones y, si bien es cierto que este tema puede desde una mirada algebraica, para este nivel el enfoque es numrico. Es decir, se busca que los estudiantes comprendan los alcances de comparar dos magnitudes, estableciendo el cuociente entre ambas, y puedan resolver diversas situaciones, cuyos modelos representan situaciones de variacin proporcional. El lgebra progresa naturalmente junto al mbito numrico, ya que en este nivel se trabajan expresiones donde los factores de los trminos involucrados en ellas estn en el mbito de los enteros y las fracciones y decimales positivos. El trabajo con ecuaciones que se propone en este nivel contina naturalmente ampliando el mbito numrico, ya que tanto los coeficientes como los valores incgnitos pueden ser nmeros enteros, decimales o fracciones positivas.Conocimientos previos- Operatoria con nmeros naturales - Razn como cuociente entre cantidades - Ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros naturales.Palabras clavesNmeros enteros, proporciones.Aprendizajes esperadosMA07 AE 1.01Identificar problemas que no admiten solucin en los nmeros naturales y que pueden ser resueltos en los nmeros enteros.MA07 AE 1.02Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros y ubicar estos nmeros en la recta numrica.MA07 AE 1.03Sumar y restar nmeros enteros e interpretar estas operaciones.MA07 AE 1.04Reconocer propiedades relativas a la adicin y sustraccin de nmeros enteros y aplicarlas en clculos numricos.MA07 AE 1.05Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos razones.MA07 AE 1.06Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos.MA07 AE 1.07Establecer estrategias para reducir trminos semejantes.MA07 AE 1.08Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad.

Contenidos mnimos obligatoriosMA07 CMO 01Identificacin de situaciones que muestran la necesidad de ampliar el conjunto de los nmeros naturales al conjunto de los nmeros enteros y caracterizacin de estos ltimos.

MA07 CMO 02Interpretacin de las operaciones de adicin y sustraccin en el mbito de los nmeros enteros, empleo de procedimientos de clculo de dichas operaciones, argumentacin en torno al uso del neutro e inverso aditivo y su aplicacin en la resolucin de problemas.MA07 CMO 03Representacin de nmeros enteros en la recta numrica y determinacin de relaciones de orden entre ellos, considerando comparaciones de enteros negativos entre s y de enteros positivos y negativos, utilizando la simbologa correspondiente.MA07 CMO 06Interpretacin de una proporcin como una igualdad entre dos razones cuando las magnitudes involucradas varan en forma proporcional, y su aplicacin en diversas situaciones, por ejemplo, en el clculo de porcentajes.MA07 CMO 08Resolucin de problemas en contextos diversos y significativos en los que se utilizan adiciones y sustracciones con nmeros enteros, proporciones, potencias y races como las estudiadas, enfatizando en aspectos relativos al anlisis de las estrategias de resolucin, la evaluacin de la validez de dichas estrategias en relacin con la pregunta, los datos y el contexto del problema.MA07 CMO 09Caracterizacin de expresiones semejantes, reconocimiento de ellas en distintos contextos y establecimiento de estrategias para reducirlas considerado la eliminacin de parntesis y las propiedades de las operaciones.MA07 CMO 10Traduccin de expresiones en lenguaje natural a lenguaje simblico y viceversa.MA07 CMO 11Resolucin de problemas que implican el planteamiento de una ecuacin de primer grado con una incgnita, interpretacin de la ecuacin como la representacin matemtica del problema y de la solucin en trminos del contexto.

Objetivos fundamentales

MA07 OF 01Comprender que los nmeros enteros constituyen un conjunto numrico en el que es posible resolver problemas que no tienen solucin en los nmeros naturales.MA07 OF 02Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros, reconocer algunas de sus propiedades, y efectuar e interpretar adiciones y sustracciones con estos nmeros y aplicarlas en diversas situaciones.MA07 OF 03Emplear proporciones para representar y resolver situaciones de variacin proporcional en diversos contextos.MA07 OF 06Resolver problemas en diversos contextos que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros 17, fracciones o decimales positivos, identificando trminos semejantes y estrategias para su reduccin.MA07 OF 13Emplear formas simples de modelamiento matemtico, aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos y significativos, utilizando los contenidos del nivel, y analizar la validez de los procedimientos utilizados y de los resultados obtenidos fomentando el inters y la capacidad de conocer la realidad.

MATEMATICA 8 BASICOUnidad 1: Nmeros y lgebra55 horas pedaggicasAdiciones, sustracciones, multiplicacin y divisin de nmeros enteros. Potencias de bases naturales, fraccionarias y decimales positivas.PropsitoEsta unidad permite que los estudiantes apliquen sus conocimientos sobre multiplicacin y divisin de nmeros naturales y sobre adiciones y sustracciones de nmeros enteros, a la multiplicacin y la divisin de nmeros enteros en casos particulares. Adems, se extiende el trabajo con potencias de bases naturales, fraccionarias y decimales positivas, a bases enteras con exponentes naturales. Para lograrlo, se realizan actividades orientadas a verificar las propiedades de estas potencias en casos particulares y a resolver problemas en contextos numricos donde ellas intervienen.Conocimientos previos> Adicin y sustraccin de nmeros enteros > Potencias de base natural, fraccionaria y decimal positiva con exponente naturalPalabras clavesPotencias de base entera y exponente natural, propiedades de las potencias.Aprendizajes esperadosMA08 AE 1.01Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de nmeros enteros.MA08 AE 1.02Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural.MA08 AE 1.03Determinar propiedades de multiplicacin y divisin de potencias de base entera y exponente natural.MA08 AE 1.04Verificar qu propiedades de potencias de base entera y exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva, decimal positiva y exponente natural.MA08 AE 1.05Resolver problemas que involucren las operaciones con nmeros enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.Contenidos mnimos obligatoriosMA08 CMO 01Empleo de procedimientos de clculo para multiplicar un nmero natural por un nmero entero negativo y extensin de dichos procedimientos a la multiplicacin de nmeros enterosMA08 CMO 02Extensin del algoritmo de la divisin de los nmeros naturales a la divisin de nmeros enteros. Discusin y aplicacin de dicho algoritmo.MA08 CMO 03Utilizacin de estrategias de clculo mental y escrito que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinacin y aplicacin de propiedades relativas a la multiplicacin y divisin de potencias que tienen base entera y exponente natural, y extensin a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.MA08 CMO 04Resolucin de problemas en contextos diversos y significativos que involucran las 4 operaciones aritmticas con nmeros enteros, potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural, enfatizando en el anlisis crtico de los procedimientos de resolucin y de los resultados obtenidos.

Objetivos fundamentalesMA08 OF 01Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de nmeros enteros.MA08 OF 02Utilizacin de estrategias de clculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.MA08 OF 11Emplear formas simples de modelamiento matemtico, verificar proposiciones simples, para casos particulares, y aplicar habilidades bsicas del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos y significativos, evaluar la validez de los resultados obtenidos y el empleo de dichos resultados para fundamentar opiniones y tomar decisiones.