MATEMÁTICA

• Implica resolver problemas• La relación problema-matemáticas atravesó

por diferentes momentos a lo largo de los años.

• Y surgieron tres modelos didácticos, en el siempre coexisten tres elementos : docente-alumno-saber, con sus roles según el modelo aplicado.

• A partir del fracaso de los modelos matemáticos, fue necesario repensar el aprendizaje matemáticos y en especial que rol juega el problema.También se dedujo , que si bien los alumnos han adquirido conocimientos , estos no se encuentran disponibles a la hora de tener que utilizarlos.

• Entonces se desprende que no se ha logrado que los aprendizajes tengan sentido para los alumnos, que los conocimientos se construyan con significado.

• A la hora de enseñar matemáticas desde el Enfoque de la Resolución de Problemas debemos tener presente que la Matemática desde el Modelo Apropiativo implica :

1. Planteo de problemas:2. Trabajo exploratorio3. Producción y generalización de conjeturas.4. Aceptar el error.5. Establecer relaciones entre conceptos6. Organización grupal7. Enseñar a estudiar8. Secuencias didácticas9. Evaluar

Modelo normativo: saber construido, el problema aparece al final de la clase como problema tipo.

Modelo Incitativo: el docente guía , escucha y motiva. El alumno tiene conocimientos que no son utilizados por el docente.El problema aparece como motivador al inicio de la clase.Modelo apropiativo: el alumno construye su saber, a partir de sus conocimientos previos , los utiliza para proponer soluciones, estrategias,confrontar. El problema es el centro del proceso de E-A

1-Saber elegir problemas que obligue al alumno buscar dentro de sus conocimientos intuitivos y extraescolares posibles caminos, estrategias, soluciones, para afrontar la situación aunque arriben a resultados erróneos. Esto les permitirá buscar otros caminos, realizar aproximaciones, acercarse a lo que puede ser posible. Esto los obliga a establecer relaciones, para llegar a una solución posible que puede ser incompleta o incorrecta. De esta forma los problemas favorecen los proceso constructivos.

2-El docente debe ofrecer un espacio y un tiempo que permita a los alumnos: equivocarse, encontrar aproximaciones correctas o incorrectas, realizar esquemas, buscar ejemplos, comparaciones, similitudes, concretizar, etc. Ej. Escriben 100 y 2, en lugar de 102. Un trabajo exploratorio les permitirá modificar sus hipótesis, que son incompletas., ponen de manifiesto sus conocimientos orales, escriben lo que dicen.3-Las conjeturas o hipótesis son las respuestas que el alumno puede dar a partir de sus conocimientos aun cuando para ellos tampoco le sea demasiado claro , es lo que les parece , en base a su conocimiento intuitivo. Ej: «si un nº es más largo es más grande», «si se multiplican dos números el resultado es más grande», «multiplicar por 8 da el doble que multiplicar por 4 «, creo que « 6+5 es igual a 11».De estas hipótesis hay que hacerse cargo, verificarlas o refutarlas. , siguiendo los ejemplos dados.También es necesario bajo qué condiciones una conjetura es válida. Será para todos los casos ? Si lo es entonces se establecen generalizaciones, caso contrario se indicarán los límites. Ver ejemplo anterior. Por eso es indispensable pensar que cuando enseñamos el conocimiento no es acabado , sino que se van realizando sucesivas aproximaciones , es continuo.

4-El error ocupa un lugar importante en el proceso constructivo. Marca el estado de conocimiento de un alumno en un momento dado. El docente debe estar atento para comprenderlo s y colaborar para su superación. A veces los errores de los alumnos tienen explicaciones basadas en su propia lógica. Ver ejemplo anterior .

5-El docente debe proponer instancias que les permitan establecer relaciones entre los conocimientos nuevos y los que han adquirido anteriormente. Sistema de numeración decimal se relaciona con SIMELA y a su vez las relaciones entre los números naturales se modifican al expresarlos en fracciones y expresiones decimales.

6-El docente a la hora de seleccionar el problema debe pensar en el tipo de organización grupal con la cual lo propondrá teniendo en cuenta el nivel de conocimientos que el problema involucra y las interacciones que se pretenden promover. A veces es conveniente comenzar con un trabajo individual, y luego colectivo, o comenzar en pequeños grupos o por parejas, ya que interactuando enriquecen la producción. Por ejemplo enviar un mensaje con la descripción de una figura para que otro la reproduzca, plantear un nuevo problema para que otro grupo lo resuelva, escribir un cálculo para que otros lo interpreten, etc.

7-Además del momento exploratorio debemos incluir un momento de estudio en el cual se desarrollará una actividad personal que permita reflexionar sobre el trabajo realizado.Para incorporar los nuevos conocimientos se les deberá proponer a los alumnos actividades en clase y fuera de ella que los orienten en la tarea de «estudiar» tales como:

*Releer las conclusiones elaboradas en forma colectiva.*Rehacer los problemas más complejos.*Realizar «simulacros» de evaluación con problemas similares .*Recrear problemas resueltos*Completar con datos los problemas enunciados.*Presentar problemas incompletos.*Idear las preguntas a un problema.*Revisar problemas solucionados para reflexionar sobre las estrategias utilizadas.*Elaborar síntesis, fichas, esquemas que permitan reordenar temas , recabar información que se necesita retener.*Tutorías entre los alumnos para que unos ayuden a los otros, etc.

8-Secuencias didácticas:Una secuencia didáctica es un conjunto de actividades que guardan coherencia entre sí, son actividades diferentes pensadas para favorecer la construcción de determinados conocimientos. Cada actividad se engarza con la otra y en su conjunto presentan diferentes modos de aproximación al contenido. Al armar secuencias didácticas , el docente debe pensar variables didácticas. Esa variable de la situación , es la que utiliza el docente pensando en qué y cómo enseñar . Al mismo tiempo modifica las relaciones puesta en juego, provocando la utilización de distintas estrategias de resolución.Por ejemplo para que los alumnos comprendan en toda su amplitud el concepto de división será necesario presentar situaciones que se relacionen con los significados de partir y repartir , con la importancia del resto y la relación entre el dividendo, divisor, cociente y resto.9- Evaluar:La evaluación suministra información para la toma de decisiones de forma racional y fundamentada con el objetivos de dar, gradualmente, direccionalidad al proceso de enseñar. Hay distintos tipo de evaluación:Evaluación diagnóstica: Sirve para planificar , es el punto de partida para recabar información acerca de los conocimientos de los alumnos.De proceso: Se realiza durante el momento de enseñanza –aprendizaje.De producto: Suministra información acerca de la marcha de los aprendizajes de cada alumno y los logros alcanzados hasta el momento. Es importante mantener , la didáctica empleada en las clases , el tipo de situaciones propuestas, la forma de trabajo individual, el formato de las actividades con las propuestas en las evaluaciones. Esta coherencia debe mantenerse para permitir medir lo aprendido por los alumnos y al mismo tiempo reflexionar sobre nuestras prácticas y así realizar los ajustes que creamos convenientes a partir del análisis que hagamos de los fracasos / falencias evidenciadas en las evaluaciones.

Hacia una escuela integradora. Para reflexionar: Las ranitasUn grupo de ranas viajaba por el bosque y, de repente , dos de ellas cayeron en un hoyo profundo. Todas las demás ranas se reunieron alrededor del hoyo. Cuando vieron cuan hondo era el hoyo, le dijeron a las dos ranas en el fondo que para efectos prácticos, se debían dar por muertas.Las dos ranas no hicieron caso a los comentarios de sus amigas y siguieron tratando de saltar fuera del hoyo con todas sus fuerzas. Las otras siguieron insistiendo que sus esfuerzos serían inútiles. Finalmente , una de las ranas puso atención a lo que las demás decían y se rindió. Ella se desplomó y murió. La otra rana continuó saltando tan fuerte como le era posible .Una vez más, la multitud de ranas le gritaba y le hacían señas para que dejara de sufrir y que simplemente se dispusiera a morir, ya que no tenía caso seguir luchando . Pero la rana saltó cada vez con más fuerzas hasta que finalmente logró salir del hoyo. Cuando salió , las otras ranas le dijeron : «nos da gusto que hayas logrado salir , a pesar de lo que te gritábamos».La rana les explicó que era sorda, y que pensó que las demás la estaban animando a esforzarse más y salir del hoyo.

LAS ADECUACIONES CURRICULARESLas adaptaciones curriculares son «las variaciones que realiza el maestro para que los alumnos con necesidades educativas especiales puedan acceder al currículum común».El concepto que jerarquiza la labor del docente señala dos direcciones posibles:

1-La primera de ellas ubica las adaptaciones de acceso al currículum mencionando las modificaciones de espacio, la introducción de materiales, de comunicación y equipamiento específico para posibilitar el aprendizaje de los contenidos . Es necesario adecuar las aulas y las instituciones a las características de estos alumnos.2- La segunda hace referencia a las adaptaciones curriculares específicas que son las modificaciones realizadas al currículum común para responder a las diferencias individuales. Algunas son «no significativas «que no afectan al currículum y es lo que se debe hacer con alumnos que tienen dificultades de aprendizajes menores . Es decir agotar todas las posibilidades para que el alumno acceda al currículum común haciendo adaptaciones no significativas. En este caso puede haber cambios de actividades, materiales, recursos, estrategias metodológicas a utilizar, ectcSólo echaremos manos al currículum común haciendo recortes de contenidos en el caso de alumnos con graves dificultades de aprendizajes. En este caso afecta no sólo al cómo enseñar y evaluar sino al qué y cuándo es preciso hacerlo y estamos hablando de «adaptaciones significativas.»

La adecuación curricular está concebida como la forma de hacer accesible , comprensible y/o factible la construcción de un conocimiento.La adecuación curricular no es una dádiva, ni un regalo que se le da al que le cuesta aprender, sino, lo opuesto. Es una digna propuesta de trabajo que respeta al sujeto que aprende , considera el modo de construir de cada alumno y privilegia la labor intelectual.Adaptar una propuesta curricular no es desprestigiarla, empobrecerla, ni hacerla fácil ,sino que intenta articular el currículum al alumno