1. ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE 1 1INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDCTICAS2 A) IDENTIFICACIN (1)Institucin: DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN TECNOLGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y dePlantel: Profesor: M. C. Arturo Vzquez Crdova servicios 209 Asistente Ejecutivo Bilinge, Periodo de Feb- Contabilidad, aplicacin: Jul12 Electricidad,Asignatura:Matemtica aplicada Semestre: VI Carrera:Fecha:17/Ene/12 Informtica y Laboratorista Qumico Duracin en horas:20B) INTENCIONES FORMATIVASPropsito de la estrategia didctica por Asignatura Competencia Profesional del Mdulo: (1)Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural y los resuelvaaplicando el teorema fundamental del clculo.(1) Aplicable para los tres componentes: bsico, propedutico y profesional.(2) Aplicable para los componentes: bsico y propedutico.(3) Aplicable para el componente: profesional.(1) Aplicable para los tres componentes: bsico, propedutico y profesional.(2) Aplicable para los componentes: bsico y propedutico.(3) Aplicable para el componente: profesional.1

2. Otras asignaturas, mdulos o submdulos que trabajan el tema Fsica Tema integrador: integrador: (1)Concha esfrica (1)Asignaturas, mdulos y/o submdulos con los que se relaciona:(1)Contenidos fcticos: (2) Comprender el concepto clave de Diferencial de una funcin Expresar la diferencial de una funcin por medio de la frmula de Cauchy, Lagrange y Leibnitz Elaborar estrategia de solucin para determinar la diferencial de una funcin: dy = f(x) dx Definir el concepto clave de Antiderivada Comprender los conceptos clave de integral indefinida, funcin primitiva y Antiderivada Expresar por medio de frmulas fundamentales para determinar las diferenciales de funciones. Definicin del concepto clave de integral indefinida de f(x) dx Identificar los elementos de la notacin para integral indefinida Comprensin del concepto clave de integracinConceptos FundamentalesConceptos Subsidiarios:Integral indefinidaDiferencial Aproximaciones Antiderivada Contenidos procedimentales: (2)Aplicar la frmula de la diferencial de una funcin dy = f(x)x =Aplicar la estrategia de solucin para determinar la diferencial de una funcin, hallando la derivada y despus multiplicar por dxResolver problemas en forma aproximada, calculando el incremento de una funcinResolver problemas propuestos de la diferencial de una funcinResolver problemas de la Antiderivada Contenidos actitudinales: (2)1. Generar el inters y la necesidad de que los estudiantes interpreten el concepto de integral indefinida que le permitan resolver situaciones problemticas de la vida cotidiana.2. Reconocer y valorar la utilidad de la diferencial de una funcin.3, Perseverar en la bsqueda de solucin de problemas de la integral indefinida o Antiderivada.4. Trabajar de manera colaborativa con sus compaeros para la resolucin de problemas.5. Mediante la forma de trabajo en el aula en la construccin del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:La puntualidadEl respeto 2 3. ToleranciaHonestidadDisciplinaResponsabilidadLealtadEl trabajo en equipoContenidos en competencias profesionales: (3)Competencias genricas y atributos: (1)1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1). Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1) Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiadas. (CG4) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. (CG4-A1) Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3) Maneja las tecnologas de la informacin y comunicacin para obtener informacin y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. (CG5) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5- A1) Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. (CG5-A6)6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva. (CG6)7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en accin con pasos especficos. (CG8-A1 Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2Competencias disciplinares: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3)4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos numricos, grficos, analticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemtico.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)3 4. 8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. (CD8)9. Evala un texto mediante la comparacin de su contenido con el de otros, en funcin de sus conocimientos previos. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) AperturaCompetencia(s)Tiempo Producto(s) de Instrumento deActividadesGenrica(s) y Tcnicas Hrs.Disciplinar(es)Aprendizaje Evaluacin sus atributos1. Los estudiantes leern el tema: Captulo 6: Laintegral indefinida y la integral definida. 6.1Antiderivadasdel libro de CLCULODIFERENCIAL E INTEGRAL de Smith-Minton, p.250 y contestar las siguientes preguntas en formaindividual: (Anexo1)Cul es el propsito de la lectura que realiz?Se enfoca la lectura que realiz en un temaespecfico en varios?Cul es el tema o idea principal de la lecturaque realiz? Respuestas delCuestionario1CG6CD9Leer es chidocuestionario resueltoDe qu trata la lectura que realiz? Qu relacin hay entre el ttulo y lo queplantea el autor en el texto?Cul es la visin de las cosas que tiene elautor?Estn los trminos escritos de forma clara?Estn fundamentadas las ideas o propuestasdel autor?Te aporta algn valor prctico el autor?2. Los estudiantes socializarn las respuestas en la Conclusiones plenaria 1CG8-A1 CD9cuestionarioExposicin Lista de cotejocompleto3. Los estudiantes contestarn las preguntas del Mtodo Identificacin decuestionario, en forma individual, para la identificacin 1CG1-A1 CD2 socrticoconceptosPrueba objetivay recuperacin de saberes previos. previos4 5. 4. Los alumnos se integrarn en equipos de cuatroalumnos cada uno, para la revisin de conocimientos Mtodo Reestructuracinprevios del cuestionario.1CG4-A3 CD4Lista de cotejo mayuticade conceptos5. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro Conclusiones delalumnos, socializarn las respuestas con sus pares en elCG8-A1 Lluvia de 1 CD4 cuestionario Lista de cotejopleno grupal. CG8-A2 ideascompleto6. El facilitador aplicar un examen escrito paradiagnosticar el tema integrador y su relacin con los IdentificacinCG1-A1 Mtodo decontenidos temticos mediante un cuestionario. 1 CD2 del temaCuestionarioCG1-A4 preguntasintegrador7. Los estudiantes socializarn las respuestas con susConclusionespares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cada 1CG4-A1 CD4cuestionario Exposicin Lista de cotejouno, en el pleno grupal. completo.8. Los estudiantes harn un acercamiento individual alobjeto de conocimiento siguiente:Aprendizaje Concha esfricaProblemas 1CG1-A1 CD2 basado enLista de cotejo resueltos problemasDeterminar el volumen aproximado de una conchaesfrica cuyo radio interior es de 10 cm y cuyo grosores de 0.15625 cm.7. Los alumnos se integrarn en equipos de 4 alumnoscada uno y socializarn las respuestas con sus pares en Problemassesin plenaria grupal.1CG4-A1 CD4 Exposicin Lista de cotejoresueltos Desarrollo Competencia(s) Tiempo Producto(s) deInstrumento de ActividadesHrs.Genrica(s) y TcnicasDisciplinar(es)AprendizajeEvaluacinsus atributos5 6. 9. Los estudiantes identificarn el concepto clave de laDiferencial de una funcin, expresando las distintas Identificacin deCG1-A1CD5Mtodo Elaboracin deformas de representarla, la frmula matemtica y la1conceptosCG4-A4CD8 socrticocuadro sinpticointerpretacin geomtrica, consultando el libro depreviostexto (1), pp. 1-5, integrados en equipo de 4 alumnos. 10. Los estudiantes resolvern problemas de la diferencial de una funcin en forma aproximada,Problemas calculando el incremento de una funcin, 1-3 del1CG4-A1CD2ExposicinLista de cotejo resueltos libro de texto (1), pp. 5-6, integrados en equipo de 4 alumnos. 11. Los estudiantes copiarn en su cuaderno laCG4-A1 Investigacin Frmulas de frmulas de diferenciacin, consultando el libro de 1CD1bibliogrfica FormularioCG4-A3diferenciacin texto (1), p. 6, integrados en equipo de 4 alumnos. 12. Los estudiantes resolvern el problema propuestoProblemas del libro de texto (1), p. 7, integrados en equipo de 4 1CG4-A1CD2ExposicinLista de cotejo resueltos alumnos. 13. Los estudiantes resolvern problemas propuestosProblemas de diferenciales sucesivas de una funcin del libro de1CG4-A1CD2ExposicinLista de cotejo resueltos texto(1), p. 6, integrados en equipo de 4 alumnos. 14. Los estudiantes indagarn la definicin de Antiderivada, integral indefinida o funcin primitiva y Terminologa y el modelo matemtico consultando el Tema 2.CG4-A1 Investigacin 1CD4bibliogrficanotacin Lista de cotejo Antiderivada: Integracin indefinida, del libro de CG4-A3matemtica texto (1), pp. 9 y 10, integrados en equipo de 4 alumnos. Cierre Competencia(s) Tiempo Producto(s) de Instrumento de ActividadesHrs.Genrica(s) y Disciplinar(es Tcnica Aprendizaje Evaluacinsus atributos )15. Retomando el problema de la actividad 6, el estudianteProblemasresolver el problema aplicando la frmula de diferencial1CG4-A1 CD2ExposicinLista de cotejo resueltosde una funcin, integrados en equipos de 4 alumnos.16. Los estudiantes resolvern el ejercicio 1 del libro deProblemas 1CG4-A1 CD2ExposicinLista de cotejotexto (1), p. 8, integrados en equipo de 4 alumnos.resueltos 6 7. 17. Los alumnos elaboran diapositivas ppt con los Sntesis deproductos de aprendizaje y los presentan en sesin2CG5-A6CD4Exposicin productos de Lista de cotejoplenaria grupal.aprendizaje18. Los alumnos reporta al facilitador los problemasresueltos en un documento Word.Documento Word1CG7-A3CD4Exposicincon Problemas Lista de cotejoresueltos.D) RECURSOS EquipoMaterialFuentes de informacinProyector multimedia, computadora Cuaderno deapuntes, BASICO:personal, internet. ejercicios de la diferencial deuna funcin. 1. Fuenlabrada de la Vega Trucos, Samuel CLCULO INTEGRAL, ed. revisada 2004 Ed. McGraw-Hill Interamericana, S. A. de C. V. Mxico, 2004.2. Orduo Vega, HiplitoCALCULO, primera edicinEditor: FCE-DGETIMxico, 2008, pp. 291COMPLEMENTARIO:3. Garza Olvera, BenjamnColeccin DGETIMxico, 1999.4. Smith, Robert T y Minton, Roland B.CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALMcGraw-HillMxico, 2003.7 8. Pginas web:http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/soldifer/soldiferHTML/diferencial.htmhttp://www.dervor.com/derivadas/diferencial.htmlE) VALIDACINElabora:Recibe: Avala: M. C. Arturo Vzquez CrdovaIng. Jorge Lauro Gmez LpezC. P. Prspero Hernndez MartnezProfesor Jefe del Depto. de Servicios DocentesDirector8 9. F) PLAN DE EVALUACIONINSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACIONAperturaObjetivoEvaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo)por medio de recursos de evaluacin que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeoacadmico.Hoja de ObservacinNombre: _______________________________________Grupo:_________Fecha:_____________ Actividad:__________________________Rasgos SINO No se defineParticipativoEntusiastaRespetuosoColaboradorAmableServicialCortanteDominanteConsecuenteDominanteObservaciones:TALLER DE COMUNICACIN I. ACERCAMIENTO A LA LECTURARBRICA PARA EVALUAR LEER ES CHIDOLA TCNICA:SUJETO DE EVALUACIN ALUMNODESEMPEO: Propiciar el gusto por la lectura.COMPETENCIASustenta una postura personal sobre temas de inters y relevanciaGENRICA:general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.COMPETENCIAEvala un texto mediante la comparacin de su contenido con el deDISCIPLINAR: otros, en funcin de sus conocimientos previos y nuevos.9 10. NOVATO APRENDIZ AVANZADOEXPERTO. 6 78101.- De forma parcial1.-Sigue instrucciones 1.-Sigue instrucciones, 1.-Sigue instruccionessigue instrucciones (2). con entusiasmo.(2)con bastantecorrectamente.(2)entusiasmo. (2)2.-Contesta tan solo 6 2.-Contesta todas las2.- Contesta tan solo 4 preguntaspreguntas 2.-Disfruta alpreguntas correctamente. (2) correctamente. (2)contestar todas lascorrectamente. (2) preguntas3.-Cuando responde le3.-Cuando responde sustenta una posturacorrectamente. (2)3. Solicita apoyo faltan argumentos personal sobre elcuando reconoce que la para sustentar unatema(2) 3.-Cuando respondesituacin lo rebasa.(2) postura personal sustenta una posturasobre el tema(3) 4.-Al socializarpersonal sobre el considero otros puntostema.(2) de vista de manera critica.(2) 4.-Al socializar considero otros puntos de vista de manera critica.(2) 5.-Al socializar considero otros puntos de vista de manera reflexiva.(2) EXAMEN DIAGNOSTICO DE DIFERENCIAL DE UNA FUNCINSepsems DGETI CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209 Cd. Gonzlez, Tam.Nombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: _______Calif: _________Instruccin: Contesta las preguntas siguientes.1. Qu es la derivada de una funcin?____________________________________________2. Qu entiendes por el concepto de constante de la integral indefinida?_______________3. Cul es la Regla de los cuatro pasos para obtener la derivada de una funcin sencilla?Describe brevemente los pasos____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Cul es la frmula de la derivada de una funcin tomando como base el concepto de10lmites?___________________________________________________________________ 11. 5. Cul es la definicin del concepto de la diferencial de una funcin?__________________6. Cmo se denota la diferencial de una funcin?_________________________________________7. Cul es la denotacin que utiliz Cauchy para expresar la derivada de una funcin?___________8. Cmo represent Leibnitz la derivada de una funcin?___________________________________9. Cul es la definicin del concepto de diferencial de una funcin?__________________________ _______________________________________________________________________________10. Cul es la interpretacin geomtrica de a diferencial de una funcin? Explique el significado.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Desarrollo ObjetivoEvaluar los elementos bsicos de la resolucin de problemas y las actitudes y valores medianteinstrumentos de valoracin que midan el grado del logro acadmico.Escala de apreciacinRasgo a evaluar: Participacin responsable del alumno en el trabajo en equipo. Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; Re: revisa rara vez y N:Nunca Indicadores P F O RV NParticipa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajoEntusiasta en la elaboracin de tareas o actividades de aprendizajeasignadaRespeta las opiniones de los demsRespeta el orden de intervencinColabora en las actividades de aprendizaje que se le asignaEscucha las opiniones de los dems Lista de cotejo Instruccin: Efecta la evaluacin del Cuadro sinptico de la diferencial de una funcin. Marcacon una X la columna que corresponda.Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente CONCEPTO1 23Cuadro sinptico de la diferencial de una funcin1. Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de texto11 12. 2. Organiza de lo general a lo particular, de izquierda a derecha, en un orden jerrquico los conceptos clave.3. Utiliza llaves para clasificar informacin.4. Define los conceptos clave.5. Anota las distintas representaciones de la diferencial de una funcin de Cauchy, Lagrange y Leibnitz6. Expresa por medio de una frmula la diferencial de una uncin7. Expresar grficamente el significado de la diferencial de la funcinTotal 7 14 21 Lista de cotejo Instruccin: Efecta la evaluacin de la lista de cotejo de la diferencial de una funcin. Marcacon una X la columna que corresponda.Escala: Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelenteCONCEPTO 1 2 3Conceptualizacin y Solucin de ejercicios de la diferencial de una funciny Antiderivada1. Identifica los conceptos bsicos en la lectura del libro de texto.2. Interpreta los conceptos bsicos denotando mediante las frmulascorrespondientes3. Expresa por medio de frmulas de las formas ordinarias la diferenciacin4. Resuelve problemas de diferenciacin aplicando las frmulas de las formasordinarias5. Resuelve problemas de diferenciacin implcita6. Resuelve problemas de diferenciaciones sucesivas de una funcin7. Calcula las diferenciales de las funciones del Ejercicio 1.8. Conceptualiza el trmino de Antiderivada9. Expresa por medio de la formula el concepto de Antiderivada. Integralindefinida o funcin primitiva10. Identifica los elementos de la frmula de la Antiderivada Total10 20 30CierreObjetivoEvaluar los elementos bsicos de la solucin de ejercicios, de la exposicin oral, valores yactitudes a travs de instrumentos de evaluacin que midan el grado de desempeo acadmico.Escala de actitudTrabajo colaborativoEscala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo(NA/ND), Parcial Desacuerdo (PD) y Total Desacuerdo (TD)12 13. No. INDICADORES TA PA NA/ND PD TD 1Contribuyo al trabajo en equipo 2Participo en clase 3Asisto a clase y soy puntual 4Resuelvo ejercicios acertadamente 5Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/oproblemas 6Domino los temas tratados 7Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo 8Aprovecho la libertad que se me da con honestidad 9Organizo actividades de aprendizaje para integrar a loscompaeros en equipo10Me alegro de los logros obtenidos del equipo11Considero que uno no puede ser amigo de todos losintegrantes del equipo12Me desagrada escuchar las observaciones de algunoscompaeros cuando cometo errores en la resolucin deproblemas y/o ejercicios13Me alegro con los logros de mis compaeros de menorrendimiento14Me burlo de mis compaeros cuando se equivocanLista de cotejoInstruccin: Efecta la evaluacin del trabajo realizado por los alumnos, en la resolucin deejercicios y la exposicin del tema. Marca con una X la columna que corresponda.Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien3. Muy bien/excelente CONCEPTO 1 23Por equipos presentarn diapositivas en ppt de los conceptos bsicos yresolucin del problemas de la diferencial de una funci.1. Elaboracin de presentaciones en ppt2. Procesa e interpreta la informacin obtenida con TICs3. Uso de material de apoyo didctico (computadora, software matemtico, calculadora cientfica)4. Claridad5. Expresin corporal6. Planteamiento de dos problemas diferentes a los presentados7. Realiza trabajo colaborativo Total7 14 2113 14. Anexo 1Captulo 6 La integral indefinida y laintegral definida6.1 ANTIDERIVADASEl clculo nos proporciona un conjunto poderoso de herramientas para comprender el mundo quenos rodea. Cuando los ingenieros disearon originalmente el transbordador espacial para laNASA, se le equip con motores de avin para propulsar su vuelo al volver a entrar a la atmosfera. Para reducir costos, los motores se descartaron y el transbordador se convirti en en un planeador gigantesco. Una consecuencia de esta decisin e3s que una vez que la nave ha comenzado a entrar de nuevo, hay slo una eleccin del sitio de aterrizaje. Adems, los astronautas deben de aterrizar en el primer intento. Sin motores no hay segundas oportunidades. ObviamenteTransbordador espacial la trayectoria de vuelo del transbordador debe escogerse yENDOVOURcontrolarse con la mayor precisin. Los ingenieros de la NASAusan el clculo para proporcionar respuestas precisas a estos problemas. Aunque no estamos enposicin de manejar la vasta complejidad de vuelo de un transbordador espacial, podemosconsiderar un modelo ideal. (Debes observar que para tener un modelo que se aproxime a larealidad de un sistema tan complejo como el transbordador espacial, se debe tener en cuentamucho ms que los conceptos sencillos analizados aqu.)Naturalmente, al observar el vuelo del transbordador espacial, nadie ve una ecuacin. Pararesolver problemas del mundo real, se comienza con uno o ms principios de la fsica. Con el finde producir un modelo matemtico del sistema fsico. Luego se resuelve el problema matemticoy se interpreta la solucin en trminos del problema fsico.Sabas qu?La epidemia de SIDA, a partir de la dcada de los ochenta en el siglo pasado, ha generado undramtico reto para la salud pblica. Si bien las enfermedades infecciosas causadas por bacteriashaban sido controladas en gran medida mediante el uso de antibiticos, los virus (incluso los 14 15. asociados con el resfriado comn) han estado tambin en gran medida fuera del alcance de lamedicina moderna. Por tanto, la aparicin de un virus mortal como el VIH causante del SIDA, hasido considerada como una verdadera emergencia para la salud pblica. Un porcentajesignificativo de los fondos recaudados para la investigacin del SIDA ha sido empleado enestudios mdicos bsicos, en un esfuerzo por entender los mecanismos mediante los cuales elVIH infecta a los humanos e idear tratamientos efectivos.Un papel igualmente importante en la investigacin, aunque diferente, es el que handesempeado los epidemilogos, quienes han trabajado desesperadamente para descubrir cmose transmiti el VIH. Con frecuencia los epidemilogos estudian la propagacin de de lasenfermedades, usando complejos modelos matemticos para predecir la severidad de unaepidemia. Muchas de las cantidades matemticas bsicas que usan los epidemilogos sedesarrollan en este captulo. 15 16. ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE 2 INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDCTICASB) IDENTIFICACIN (1)Institucin:DIRECCIN GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIALCENTRO DE BACHILLERATO TECNOLGICOPlantel:Profesor: M. C. Arturo Vzquez Crdovaindustrial y de servicios 209AsistenteEjecutivoBilinge,Contabilidad, Periodo de Feb-Electricidad, aplicacin:Jul12Asignatura: MatemticaSemestre: 6. Carrera:Informtica y Fecha: 17/Ene/12 aplicada LaboratoristaQumicoDuracin en25horas: C) INTENCIONES FORMATIVASPropsito de la estrategia didctica por Asignatura Competencia Profesional del Mdulo: (1)Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural y los resuelvaaplicando el teorema fundamental del clculo.Tema Otras asignaturas, mdulos o submdulos que trabajanFsicaintegrador: (1)Crecimiento el tema integrador: (1) demogrfico Asignaturas, mdulos y/o submdulos con los que se relaciona: (1)Contenidos fcticos: (2)16 17. Definicin de los conceptos de integral indefinida, funcin primitiva, constante de integracin Expresar por medio de Frmulas de la integral indefinida Utilizar terminologa y notacin matemtica para integrales inmediatas elementales Elaborar estrategias de solucin de integracin por partes Aplicar la Tcnica de integracin por sustitucin Resolver problemas aplicando laTcnica de integracin por fracciones parcialesConceptos Fundamentales: Conceptos Subsidiarios:Integral indefinidaMtodos de integracinInmediatasIntegracin por partesIntegracin por sustitucinIntegracin por fracciones parcialesContenidos procedimentales: (2) Determina las Antiderivada de funciones algebraicas Evala integrales indefinidas Calcula las integrales indefinidas de funciones exponenciales y logartmicas Resuelve problemas de Antiderivada de funciones trigonomtricas directasAplica las frmulas para integrar expresiones de segundo grado de dos trminos Elaborar estrategia de solucin de integrales indefinidas, reducibles a inmediatas por sustitucin algebraica, que contienen expresiones ax2 + bx +c o ax2 + bx Solucin de integrales indefinidas, reducibles a inmediatas por sustitucin trigonomtrica, que contengan el radicalo Resuelve problemas de integrales indefinidas por el mtodo de integracin por partes en sus diferentes casos Resuelve problemas por el mtodo de integracin por sustitucin algebraica. Aplica el mtodo de integracin por partes en la solucin de problemasContenidos actitudinales: (2)1. Generar el inters y la necesidad de que los estudiantes sean solidarios en la aplicacin de mtodos de integracinque le permitan resolver situaciones problemticas de la vida cotidiana.2. Reconocer y valorar la utilidad de los mtodos de integracin.3. Perseverar en la bsqueda de solucin de problemas de mtodos de integracin. 17 18. 4. Trabajar de manera colaborativa con sus compaeros para la resolucin de problemas.5. Valorar la utilidad de la aplicacin de mtodos de integracin.6. Mediante la forma de trabajo en el aula en la construccin del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:La puntualidadEl respetoToleranciaHonestidadDisciplinaResponsabilidadLealtadEl trabajo en equipo Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencias genricas y atributos: (1)1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiadas. (CG4)Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. (CG4-A1)Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)Maneja las tecnologas de la informacin y comunicacin para obtener informacin y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. (CG5)Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alalcance de un objetivo. (CG5-A1)Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. (CG5-A6) 6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.(CG6)7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)18 19. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8)Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en accin con pasosespecficos. (CG8-A1Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2Competencias disciplinares: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelosestablecidos o situaciones reales. (CD3)4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos numricos, grficos, analticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemtico.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. (CD8)9. Evala un texto mediante la comparacin de su contenido con el de otros, en funcin de sus conocimientos previos.G) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)Apertura Competencia(s)Producto(s) ActividadesTiem Genrica Disciplinar( Instrume de poTcnicanto de (s) y sus es) Aprendizaje EvaluaciHrs. atributos n19 20. 1. Los estudiantes consultarn el Tema: La integral,Mdulo 2, Clase 9 del Diplomado de Matemticas delProyecto GALILEO aprendiendo a pensar y deber darrespuesta a las siguientes preguntas: (Anexo 2)Cul es el propsito de la lectura que realiz? Se enfoca la lectura que realiz en un tema especfico en varios? Cul es el tema o idea principal de la lectura que realiz?Respuestas del Cuestionari1CG6 CD9 Leer es chido De qu trata la lectura que realiz?cuestionario o resueltoQu relacin hay entre el ttulo y lo que plantea el autor en el texto? Cul es la visin de las cosas que tiene el autor? Estn los trminos escritos de forma clara? Estn fundamentadas las ideas o propuestas del autor? Te aporta algn valor prctico el autor?2. Los estudiantes socializarn las respuestas en la ConclusionesLista de plenaria 1 CG8-A1 CD9 cuestionario Exposicin cotejocompleto3. Los estudiantes contestarn las preguntas del MtodoIdentificacinPruebacuestionario, en forma individual, para la1 CG1-A1 CD2socrtico de conceptosobjetivaidentificacin y recuperacin de saberes previos.previos4. Los alumnos se integrarn en equipos de cuatroReestructuracLista de Mtodoalumnos cada uno, para la revisin de conocimientos 1 CG4-A3 CD4 in decotejomayuticaprevios del cuestionario.conceptos5. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro alumnos, RespuestasLluvia desocializarn las respuestas con sus pares en el pleno grupal. CG8-A1 finales delLista de1CD4ideasCG8-A2cuestionario cotejocompleto6. El facilitador aplicar un examen escrito para Identificacindiagnosticar el tema integrador y su relacin con los CG1-A1 Mtodo deCuestionar1CD2del temacontenidos temticos mediante un cuestionario.CG1-A4 preguntas io integrador 20 21. 7. Los estudiantes socializarn las respuestas con suspares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cada Respuestas CG4- ExposicinLista deuno, en el pleno grupal. 1CD4 finales del A1cotejo cuestionariocompleto.8. Los estudiantes harn un acercamiento individual alobjeto de conocimiento siguiente:CRECIMIENTO DEMOGRFICOAprendizajeLista de CG1- Problema 1CD2 basado encotejo A1resueltoSe estima que dentro de t meses la poblacin de cierta problemasciudad cambiar a razn de 4 + 5t2/3 personas por mes.Si la poblacin actual es de 10,000, cul ser lapoblacin dentro de 8 meses?Desarrollo Competencia(s) Producto(s) TiempoInstrumento ActividadesGenrica(s) y Tcnica deHrs.Disciplinar(es) de Evaluacinsus atributos Aprendizaje9. Los estudiantes definirn elconcepto de Antiderivada, integralindefinida o funcin primitiva,Identificacinanotando el modelo matemtico, Mtodode conceptos,Mapaidentificando los elementos que la1CG1-A1 CD2 socrticofrmulas y conceptualconstituyen, consultando el Tema 2. significadosIntegral indefinida del libro de texto(1), p. 30, integrados en equipo de 4alumnos. 10. Los estudiantes interpretarn las frmulas para integrales inmediatasInvestigacin Formulario CG1-A1Formulario elementales, utilizando el formulario1 CD8en de integrales CG4-A3 impreso de Clculo integral, integrados enformulario indefinidas equipo de 4 alumnos. 21 22. 11. Los estudiantes aplicarn lasprimeras seis frmulas para integrales Aprendizajeinmediatas en la solucin de Problemas1 CG4-A1 CD2basado en Lista de cotejoproblemas de los Ejercicios V de libroresueltos problemasde texto (3), pp. 85-88, integrados enequipos de 4 alumnos.12. Los estudiantes aplicarn lasfrmulas para integrar funciones Aprendizajeexponenciales para la solucin deProblemasLista de cotejo1 CG4-A1 CD2basado enproblemas del Ejercicio VI, libro deresueltos problemastexto (3), pp. 95-96 integrados enequipo de 4 alumnos.13. Los estudiantes resolvernproblemas de integrales de funciones Aprendizajetrigonomtricas directas, aplicando lasProblemas1 CG4-A1 CD2basado en Lista de cotejofrmulas para la solucin del Ejercicio resueltos problemasVII, libro de texto (3), pp. 105-108integrados en equipo de 4 alumnos.14. Los estudiantes resolvernproblemas de integrales indefinidas defunciones trigonomtricas inversas,Aprendizaje Problemasaplicando las frmulas para la1 CG4-A1 CD2basado en Lista de cotejoresueltossolucin del Ejercicio VIII, libro deproblemastexto (1), pp. 114-118 integrados enequipo de 4 alumnos.15. Los estudiantes resolvernproblemas de integrales de la forma o, aplicando lasAprendizaje Problemasfrmulas para la solucin de los1 CG4-A1 CD2basado en Lista de cotejoresueltosproblemas 30 al 45 del libro de textoproblemas(3), pp. 116-117, integrados en equipode 4 alumnos.22 23. 16. Los estudiantes resolvern problemas de integracin por partes Aprendizaje en sus diferentes casos, aplicando la Problemas 3 CG4-A1 CD2 basado enLista de cotejo frmula para resolver los problemasresueltos problemas del Ejercicio XI, libro de texto (3), pp. 154-156 en equipo de 4 alumnos. 17. Los estudiantes aplicarn el mtodo por sustitucin algebraica Aprendizaje para resolver los problemas del Problemas 3 CG4-A1 CD2 basado enLista de cotejo Ejercicio IX del libro de texto (3), pp. resueltos problemas 132-134, integrados en equipo de 4 alumnos. 18. Los estudiantes aplicarn las frmulas de integracin de fracciones Aprendizaje Problemas racionales para la solucin de2 CG4-A1 CD2 basado enLista de cotejoresueltos problemasdel EjercicioXII,problemas integrados en equipo de 4 alumnos. Cierre Competencia(s)Producto(s)TiempoActividadesGenrica(s) y Tcnica deEvaluacin Hrs. Disciplinar(es) sus atributos Aprendizaje19. Retomando el problema de laactividad 6, CRECIMIENTODEMOGRAFICO, el estudianteProblemasresolver el problema aplicando1 CG4-A1 CD2 ExposicinLista de cotejo resueltosla frmula de diferencial de unafuncin, integrados en equiposde 4 alumnos.20. Los estudiantes resolvern elEjercicio XI del libro de texto Problemas 3 CG4-A1 CD2 ExposicinLista de cotejo(3), pp. 154-158, integrados enresueltosequipo de 4 alumnos.23 24. H) RECURSOSEquipo MaterialFuentes de informacinProyector multimedia, Cuaderno de BASICO:computadora personal, apuntes, ejercicios 1. Fuenlabrada de la Vega Trucos, Samuelinternet. dela integral CLCULO INTEGRAL, ed. revisada 2004indefinidaEd. McGraw-Hill Interamericana, S. A. de C. V.Mxico, 2004.2. Orduo Vega, HiplitoCALCULO, primera edicinEditor: FCE-DGETIMxico, 2008, pp. 2913. Garza Olvera, BenjamnCLCULO INTEGRALColeccin DGETIMxico, 1999.COMPLEMENTARIO:4. Hoffmann, Laurence D. y Bradley, Gerald L.CLCULOMcGraw-Hill, Interamericana S. A. de C. V.Mxico, 2001.5. Smith, Robert T y Minton, Roland B.CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALMcGraw-HillMxico, 2003.Pginas web:Inetor: IntegralesURL: http://www.inetor.com/index.html24 25. Vitutor-Integral indefinidahttp://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integral_indefinida.html 25 26. C) VALIDACINElabora:Recibe:Avala: M. C. Arturo Vzquez CrdovaIng. Jorge Lauro Gmez Lpez C. P. Prsro Hernndez MartnezProfesor Jefe del Depto. de Servicios Docentes Director 26 27. D) INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACIONAperturaObjetivo Evaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo)por medio de recursos de evaluacin que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeoacadmico.Hoja de ObservacinNombre: _______________________________________Grupo:_________Fecha:_____________ Actividad:__________________________Rasgos SINONo se defineParticipativoEntusiastaRespetuosoColaboradorAmableServicialCortanteDominanteConsecuenteDominanteObservaciones:Taller de Comunicacin I. Acercamiento a la lecturaRBRICA PARA EVALUARLEER ES CHIDOLA TCNICA:SUJETO DE EVALUACINALUMNODESEMPEO:Propiciar el gusto por la lectura.COMPETENCIA Sustenta una postura personal sobre temas de inters yGENRICA: relevancia general, considerando otros puntos de vistade manera crtica y reflexiva.COMPETENCIA Evala un texto mediante la comparacin de suDISCIPLINAR:contenido con el de otros, en funcin de susconocimientos previos y nuevos.27 28. NOVATO APRENDIZ AVANZADOEXPERTO.6 78101.- De forma 1.-Sigue1.-Sigue instrucciones, con entusiasmo.(2) 1.-Sigueparcial sigueinstruccionesinstruccionesinstrucciones(2).2.-Contesta todas las preguntascon bastante correctamente. (2).correctamente.(2).entusiasmo. 2.-Contesta(2)2.- Contesta tan tan solo 63.-Cuando responde sustenta una postura personal sobre el tema(2)solo 4 preguntas preguntas2.-Disfruta alcorrectamente. correctamente.4.-Al socializar considero otros puntos de contestar(2). (2).vista de manera critica.(2). todas laspreguntas3. Solicita apoyo 3.-Cuando correctamente.cuando reconoce responde le (2).que la situacin lo faltanrebasa.(2)argumentos3.-Cuandopara sustentarrespondeuna postura sustenta unapersonal sobreposturael tema(3)personal sobreel tema(2)4.-Alsocializarconsiderootros puntosde vista demaneracritica.(2)5.-Alsocializarconsiderootros puntosde vista demanerareflexiva.(2). 28 29. EXAMEN DIAGNOSTICO DE MTODOS DE INTEGRACINSep semsDGETICENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209Cd. Gonzlez, Tam.Nombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: _______Calif: _________I. Instruccin: Identifica los elementos de la siguiente expresin integral, anotando dentro delparntesis el nmero que lo relacione.(7) = F(x) + C(1)(2) (3) (4)(5) (6)( ) Funcin( ) Constante de integracin( ) Signo de integracin( ) Integrando( ) Funcin primitiva( ) Diferencial de la variable( ) Variable de integracin( ) Antiderivada de f(x)11. Qu es la derivada de unaII. Instruccin: Determina y analiza cada uno de los siguientes incisos siguientes. funcin?____________________________________________12. Qu entiendes por el concepto de constante de la integral indefinida?_______________13. Cul es la Regla de los (parbola) para obtener la derivada de una funcin sencilla?Funcin cuatro pasos2 Diferencial1) y = x Describe brevemente los dy = pasos________________________________________________2) y = x2 + 1dy = _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________3) y = x2 + 5dy = _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________4) y = x2 + 9dy =14. Cul es la frmula de la derivada de una funcin tomando como base el concepto de lmites?________________________________________________________________ ___1. Cmo son las diferenciales obtenidas en los cuatro incisos? _________________________2. En que difieren las funciones originales? ________________________________________3. Si se hubiere considerado un nmero ilimitado de parbolas con diferentes trminosindependientes, se hubieran obtenido siempre la misma o distinta diferencial? Explique elmotivo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________Desarrollo____________________________________________________________________________4. Como consecuencia de este anlisis, Qu sugiere que se le debe aadir a la diferencial de la Objetivofuncin? ____________________________________________________________________5. Considerando la integracin como la operacin inversa de la diferenciacin, Cmoexpresara en forma general el modelo matemtico de la integral los cuatro incisos de lafuncin parbola? Anote la expresin integral. ______________________________________ 296. Cmo se llama sta expresin?_______________________________________________7. A la expresin y = x2 +C se le llama: ____________________________________________ 30. Evaluar los elementos bsicos de la resolucin de problemas y las actitudes y valores medianteinstrumentos de valoracin que midan el grado del logro acadmico.Escala de apreciacinRasgo a evaluar: Participacin responsable del alumno en el trabajo en equipo.Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; Re: revisa rara vez y N:NuncaIndicadores P F O RV NParticipa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajoEntusiasta en la elaboracin de tareas o actividades de aprendizaje asignadaRespeta las opiniones de los demsRespeta el orden de intervencinColabora en las actividades de aprendizaje que se le asignaEscucha las opiniones de los demsLista de cotejoInstruccin: Efecta la evaluacin del Cuadro sinptico de la integral indefinida. Marca con unaX la columna que corresponda.Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelenteCONCEPTO1 2 3Cuadro sinptico de Integral indefinida8. Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de texto9. Organiza de lo general a lo particular, de izquierda a derecha, en un ordenjerrquico los conceptos clave.10. Utiliza llaves para clasificar informacin.11. Define los conceptos clave.12. Anota simblicamente la expresin de la integral.13. Expresa por medio de una frmula la integral indefinida14. Expresar grficamente el significado de la integral indefinida Total7 14 21Lista de cotejoInstruccin: Efecta la evaluacin del Cuadro sinptico de la integral indefinida. Marca con unaX la columna que corresponda. Escala: Regular/Necesita mejorar2. Bien/bien3. Muy bien/excelente30 31. CONCEPTO 1 2 3Conceptualizacin y Solucin de ejercicios de la integral indefinida11. Identifica los conceptos bsicos en la lectura del libro de texto.12. Interpreta los conceptos bsicos denotando mediante las frmulascorrespondientes13. Expresa por medio de frmulas de las formas ordinarias la Antiderivada14. Resuelve problemas de integrales indefinidas aplicando las frmulas de lasformas inmediatas elementales.15. Resuelve problemas de integracin de funciones exponenciales16. Resuelve problemas de integrales de funciones trigonomtricas directas17. Calcula las integrales de los Ejercicios propuestos.18. Resuelve integrales de funciones trigonomtricas inversas19. Da solucin a problemas del mtodo de integracin por partes20. Resuelve integrales por el mtodo de integracin por sustitucin algebraica21. Resuelve integrales por el mtodo de integracin por fracciones parcialesTotal 11 22 33CierreObjetivoEvaluar los elementos bsicos de la solucin de ejercicios, de la exposicin oral, valores yactitudes a travs de instrumentos de evaluacin que midan el grado de desempeo acadmico.Escala de actitudTrabajo colaborativoEscala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo(NA/ND), Parcial Desacuerdo (PD) y Total Desacuerdo (TD)No. INDICADORESTA PA NA/ND PD TD 1Contribuyo al trabajo en equipo 2Participo en clase 3Asisto a clase y soy puntual 4Resuelvo ejercicios acertadamente 5Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/oproblemas 6Domino los temas tratados 7Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo 8Aprovecho la libertad que se me da con honestidad 9Organizo actividades de aprendizaje para integrar a loscompaeros en equipo31 32. 10Me alegro de los logros obtenidos del equipo11Considero que uno no puede ser amigo de todos losintegrantes del equipo12Me desagrada escuchar las observaciones de algunoscompaeros cuando cometo errores en la resolucin deproblemas y/o ejercicios13Me alegro con los logros de mis compaeros de menorrendimiento14Me burlo de mis compaeros cuando se equivocanTotalLista de cotejoInstruccin: Efecta la evaluacin del trabajo realizado por los alumnos, en la resolucin deejercicios y la exposicin del tema. Marca con una X la columna que corresponda.Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelenteCONCEPTO 1 2 3Por equipos presentarn diapositivas en ppt de los conceptos bsicos yresolucin del problemas de la integral indefinida y mtodos de integracin.8. Elaboracin de presentaciones en ppt9. Procesa e interpreta la informacin obtenida con TICs10. Uso de material de apoyo didctico (computadora, software matemtico,calculadora cientfica)11. Claridad12. Expresin corporal13. Planteamiento de dos problemas diferentes a los presentados14. Realiza trabajo colaborativo Total 7 14 2132 33. La integral El clculo integral esuna poderosaherramienta para la Modulo 2, clase 9resolucin deLa Integral problema de clculode reas yvolmenes, lo cualpermite resolverproblemas de lamas variadas ramasde la ciencia y de latcnica.La integral La integral La comprensin porparte del alumno del f(x) dxconcepto de laintegral se dificultaen alguna medidapor la simbologa f(x) dxque se usa pararepresentarla.suma alturabaseLa integral La integral Un cliente solicita laconstruccin de un Cul ser el rea totaldel espectacular ?.espectacular con lassiguientes Cuntos metros demarco luminoso se van acaractersticas.utilizar? 20 metros de largo y Caractersticas10 metros de alto 20 metros de largo Un marco luminosocolor amarillo. 10 metros de alto Su forma esta definida Su forma esta definidapor las siguientespor las siguientesfuncionesfunciones y = 0.001(x-10)3 +11 y = 0.001(x-10)3 +11 y = 0.001(x-10)3 +1 y = 0.001(x-10)3 +133 34. ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE 33INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDCTICAS C) IDENTIFICACIN (1)Institucin: DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN TECNOLGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y dePlantel: servicios 209Profesor: M. C. Arturo Vzquez CrdovaAsistenteEjecutivoBilinge, Periodo deContabilidad, aplicacin: Feb-Jul12Asignatura: Electricidad,Matemtica Semestre: 6. Carrera:Fecha: 18/Ene/12Informtica yaplicadaLaboratoristaQumico Duracin en 20horas: D) INTENCIONES FORMATIVASPropsito de la estrategia didctica por Asignatura Competencia Profesional del Mdulo: (1)Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural, y los resuelva aplicando elteorema fundamental del clculo,Tema integrador: Suma de losOtras asignaturas, mdulos o submdulos que trabajan el Fsica(1)nmerostema integrador: (1)(1) Aplicable para los tres componentes: bsico, propedutico y profesional.(2) Aplicable para los componentes: bsico y propedutico.(3) Aplicable para el componente: profesional.34 35. comprendidos Asignaturas, mdulos y/o submdulos con los que se entre uno y cien relaciona: (1) Contenidos fcticos: (2)Valorar la matemtica aplicad como una ciencia que est en evolucin, y como una obra del ser humano, que ha permitido elestudio de su entorno fsico y abstracto que le permite Interpretar tablas, grficas, mapas y textos con smbolos matemticos.Personajes que contribuyeron al desarrollo de la Matemtica aplicad y los planteamientos a la solucin de problemassiguientes:o Trazar la tangente a una curva en un punto determinadoo Obtener el rea de una superficie de contornos curvos.o Calcular el rea de un crculo por medio de polgonos regulares inscritos y circunscritos al crculoo Clculo del rea achurada de la parbola entre los lmites A y B.Definicin del trmino Suma de RiemannExplicar las propiedades de la suma de Riemanno Suma de constanteso Suma de los primeros n enteros positivoso Suma de los cuadrados de los primeros n enteros positivosNotacin y significado de los elementos de la notacin sigmaFrmulas bsicas de la suma de RiemannSumas de Riemann con notacin sigmareas (interpretacin intuitiva)Integracin definida como el lmite de una suma (interpretacin intuitiva)Teorema fundamental del clculo Conceptos Subsidiarios: Suma de RiemannConceptos Fundamentales: PropiedadesIntegral Notacin Teorema fundamental del clculoContenidos procedimentales: (2) Elaborar una lnea de tiempo en la cual se descubren las aportaciones o los acontecimientos ms importantes de una etapa del tiempo que dieron origen a la suma de Riemann; los momentos de los filsofos y matemticos que se plantearon la solucin de los problemas que dieron origen a la integral definida.. Utilizar terminologa y notacin matemtica de las propiedades de la sumatoria. Clculo de sumas usando las propiedades de la sumatoria.35 36. Aproximacin de un rea con rectngulos inscritos,Resolver problemas del clculo de reas de la regin R bajo una curva aplicando el modelo matemtico dellmite de la suma de Riemann,Evala problemas de rea bajo una curva aplicando el Teorema fundamental del clculo o Teorema de BarrowContenidos actitudinales: (2)1. Generar el inters y la necesidad de que los estudiantes interpreten el concepto de sumas de Riemann que le permitan resolver situaciones problemticas de la vida cotidiana.2. Reconocer y valorar la utilidad de suma de Rieman.3. Perseverar en la bsqueda de solucin de problemas del Teorema fundamental del clculo.4. Trabajar de manera colaborativa con sus compaeros para la resolucin de problemas.5. Valorar la utilidad del rea bajo la grfica de una funcin.6. Mediante la forma de trabajo en el aula en la construccin del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importanciade:La puntualidadEl respetoToleranciaHonestidadDisciplinaResponsabilidadLealtadEl trabajo en equipoContenidos en competencias profesionales: (3)Competencias genricas y atributos: (1)1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiadas. (CG4)Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. (CG4-A1)Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)36 37. Maneja las tecnologas de la informacin y comunicacin para obtener informacin y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. (CG5) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1) Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. (CG5-A6) 6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.(CG6)7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. (CG7)Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. (CG7-A1)Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8)Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en accin con pasosespecficos. (CG8-A1Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A29. Evala un texto mediante la comparacin de su contenido con el de otros, en funcin de sus conocimientos previos.Competencias disciplinares: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelosestablecidos o situaciones reales. (CD3)4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos numricos, grficos, analticos y variacionales, mediante ellenguaje verbal y matemtico.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. (CD8) E) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)AperturaCompetencia(s)Producto(s) InstrumentoTiempo Actividades Genrica(s) y Tcnicade deHrs. Disciplinar(es) sus atributosAprendizaje Evaluacin37 38. 1. Los estudiantes leern el tema:LECCION 2 El problema de la aguja deBuffon del libro complementario (4) deLECCIONESDE CLCULO deCruse/Lehman, pp. 1-3, para dar respuestaa las siguientes preguntas: (Anexo 3)Cul es el propsito de la lectura querealiz?Se enfoca la lectura que realiz en untema especfico en varios?Cul es el tema o idea principal de laRespuestasCuestionariolectura que realiz?1CG6 CD9 Leer es chido delresueltoDe qu trata la lectura que realiz?cuestionario Qu relacin hay entre el ttulo y loque plantea el autor en el texto?Cul es la visin de las cosas quetiene el autor?Estn los trminos escritos de formaclara?Estn fundamentadas las ideas opropuestas del autor?Te aporta algn valor prctico elautor?2. Los estudiantes socializarn las respuestas ConclusionesLista deen la 1 CG8-A1 CD9 cuestionarioExposicin cotejo plenaria completo3. Los estudiantes contestarn las Identificacinpreguntas del cuestionario, en forma Mtodo Prueba1 CG1-A1 CD2de conceptosindividual, para la identificacin ysocrticopreviosobjetivarecuperacin de saberes previos.4. Los alumnos se integrarn en equipos de Reestructuracuatro alumnos cada uno, para la revisinMtodo Lista de1 CG4-A3 CD4 cin dede conocimientos previos del cuestionario.mayutica conceptoscotejo 38 39. 5. Los alumnos, integrados en equipos deRespuestascuatro alumnos, socializarn las respuestas con CG8-A1Lluvia de finales del Lista de1CD4sus pares en el pleno grupal. CG8-A2ideascuestionariocotejo completo6. Los estudiantes socializarn lasrespuestas con sus pares, integrados enConclusiones Lista de1CG4-A1CD4 cuestionario Exposicinequipos de cuatro alumnos, cada uno, en el cotejopleno grupal. completo.7. Los estudiantes harn un acercamientoindividual al objeto de conocimientosiguiente:SUMA DE NMEROS ENTRE UNO YCIEN (Frmula de Gauss)A los 10 aos, Carlos Federico Gaussingres a la escuela secundaria de AprendizajeLista deAlemania y su maestra solicit a la clase Problema1CG1-A1CD2basado encotejoque encontrara la suma de todos losresuelto problemasnmeros comprendidos entre uno y cien.Pensando que con ello la clase estaraocupada algn tiempo, qued asombradocuando Gauss levant en seguida la manoy dio la respuesta correcta. Gauss revelque us el Algebra. La maestra se diocuenta que era una promesa dematemticas. Cul fue el resultadoencontrado por Gauss? DesarrolloCompetencia(s) Producto(s) InstrumentoTiempo Actividades Genrica(s) y sus Disciplinar Tcnica de deHrs,atributos(es)Aprendizaje Evaluacin 39 40. 8. Los estudiantes realizarn una lnea detiempo del Tema 1: antecedenteshistricos, consultando el libro de textoInvestigacinLnea de Lista de1 CG1-A1 CD4(1), pp. 171-173, anotndolo en el bibliogrfica tiempo cotejocuaderno de apuntes e integrados enequipo de 4 alumnos 9. Los estudiantes definirn el concepto de suma de Riemann, expresndola MtodoTerminolog mediante elmodelo matemtico,Mapa1 CG1-A1 CD2socrticoa y notacin identificando los elementos que lomatemticasconceptual integrane interpretacin geomtrica, integrados en equipo de 4 alumnos. 10. Los estudiantes aplicarn los Teoremas sobre las sumas de Riemann 1. Aprendizaje 2.Problemas Lista de1 CG4-A1 CD2basado en 3. resueltos cotejo problemas4. a la solucin de problemas propuestos,integrados en equipo de 4 alumnos.11. Los estudiantes aplicarn las frmulasA.B.C. Aprendizaje Problemas Lista de1 CG4-A1 CD2basado enD.resueltos cotejo problemaspara la solucin del Ejercicio II, seccinII, numerales 1, 2, y 3, del libro de texto(2), p. 42, integrados en equipo de 4alumnos.40 41. 12. Los estudiantes resolvern los Aprendizaje problemas del Ejercicio II, seccin II, Problemas Lista de1 CG4-A1CD2 basado en numeral 4, del libro de texto (2), p. 42,resueltos cotejo problemas integrados en equipo de 4 alumnos. 13. Los estudiantes aplicarn la ecuacin del rea bajo la curva dividida por rectngulos circunscritos Aprendizaje Problemas Lista de A= ) 1 CG4-A1CD2 basado enresueltos cotejo Para la solucin del problema 1, del libroproblemas de texto (2), pp. 32 -35 integrados en equipos de 4 alumnos. 14. Los estudiantes aplicarn el modelo matemtico del Teorema Fundamental del Clculo o Regla de Barrow paraAprendizaje Problemas Lista de determinar el rea bajo una curva en la1 CG4-A1CD2 basado enresueltos cotejo solucin del Ejercicio IV, seccin II, 1 a) problemas al h), del libro de texto (1), p. 69, integrados en equipo de 4 alumnos.Cierre Competencia(s) Producto(s)TiempoInstrumentosActividadesGenrica(s) y susTcnica dedeHrs. Disciplinar(es)atributos AprendizajeEvaluacin15. Retomando el problema de la actividad6, SUMA DE NMEROS ENTRE UNOY CIEN (Frmula de Gauss), los Problemas Lista deestudiantesresolver elproblema 1CG4-A1 CD2Exposicinresueltos cotejoaplicando la frmula de diferencial de unafuncin, integrados en equipos de 4alumnos.16. Los alumnos elaboran diapositivas ppt conSntesis delos productos de aprendizaje y los presentan2CG5-A6 CD4Exposicin productos deLista de cotejoen sesin plenaria grupal. aprendizaje41 42. 17. Los alumnos reporta al facilitador los Documentoproblemas resueltos en un documento Word.Word con 2 CG7-A3 CD4 Exposicin Lista de cotejo Problemasresueltos. 42 43. F) RECURSOS Equipo Material Fuentes de informacinProyector multimedia, Cuaderno de apuntes, BASICO:computadora personal, ejerciciosdela 1. Fuenlabrada de la Vega Trucos, Samuelinternet. diferencial de una CLCULO INTEGRAL, ed. revisada 2004funcin. Ed. McGraw-Hill Interamericana, S. A. de C. V. Mxico, 2004. 2. Garza Olvera, Benjamn CLCULO INTEGRAL Coleccin DGETI Mxico, 1999. 3. Orduo Vega, Hiplito CALCULO, primera edicin Editor: FCE-DGETI Mxico, 2008, pp. 291 COMPLEMENTARIO: 4. Cruse, Allan B. y Lehman, Millianne LECCIONES DE CLCULO 2 Introduccin a la integral Fondo Educativo Interamericanop Mxico, 1982, pp. 1-3. 5. Hoffmann, Laurence D. y Bradley, Gerald L. CLCULO McGraw-Hill, Interamericana S. A. de C. V. Mxico, 2001. 6. Smith, Robert T y Minton, Roland B. CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL McGraw-Hill Mxico, 2003.43 44. Pginas web:Inetor: IntegralesURL: http://www.inetor.com/index.htmlVitutor-Integral indefinidahttp://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integral_indefinida.html44 45. G) VALIDACINElabora:Recibe:Avala: M. C. Arturo Vzquez CrdovaIng. Jorge Lauro Gmez LpezC. P. Prspero Hernndez MartnezProfesor Jefe del Depto. de Servicios DocentesDirector 45 46. H) INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACION AperturaObjetivoEvaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de recursos de evaluacin que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeo acadmico. Hoja de Observacin Nombre: _______________________________________Grupo:_________ Fecha:_____________ Actividad:__________________________ Rasgos SINONo se define Participativo Entusiasta Respetuoso Colaborador Amable Servicial Cortante Dominante Consecuente Dominante Observaciones: TALLER DE COMUNICACIN I. ACERCAMIENTO A LA LECTURARBRICA PARA EVALUAR LALEER ES CHIDOTCNICA:SUJETO DE EVALUACIN ALUMNODESEMPEO: Propiciar el gusto por la lectura.COMPETENCIA GENRICA:Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.COMPETENCIAEvala un texto mediante la comparacin de su contenido con el de otros,DISCIPLINAR: en funcin de sus conocimientos previos y nuevos.46 47. NOVATOAPRENDIZAVANZADOEXPERTO.6 78101.- De forma parcial 1.-Sigue instrucciones1.-Sigue instrucciones, 1.-Sigue instruccionessigue instrucciones(2).con entusiasmo.(2)con bastantecorrectamente.(2). entusiasmo. (2) 2.-Contesta tan solo 62.-Contesta todas las2.- Contesta tan solo 4preguntas preguntas correctamente.2.-Disfruta al contestarpreguntascorrectamente. (2). (2).todas las preguntascorrectamente. (2).correctamente. (2).3.-Cuando responde le3.-Cuando respondefaltan argumentos para sustenta una postura3.-Cuando responde3. Solicita apoyo personal sobre el tema(2)cuando reconoce que la sustentar una postura sustenta una posturasituacin lo rebasa.(2) personal sobre el4.-Al socializarpersonal sobre eltema(3)considero otros puntostema(2) de vista de manera critica.(2).4.-Al socializar considero otros puntos de vista de manera critica.(2) 5.-Al socializar considero otros puntos de vista de manera reflexiva.(2). EXAMEN DIAGNOSTICO DE SUMA DE RIEMANNSep semsDGETICENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209Cd. Gonzlez, Tam.Nombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: ______Calif: _________ I.Instruccin: Contesta las siguientes preguntas, anotando las respuestas en la lnea.1. Cul es la finalidad de utilizar la notacin sigma?___________________________________________________________________________________________________________2. Qu significa la letra (letra griega mayscula) en la frmula de sumatoria finita? ______ __________________________________________________________________________I. Instruccin: Identifica los elementos de la notacin sigma, anotando dentro del parntesis el nmero que lo relacione.(4) (6) (3)47(5) 48. ( ) Smbolo de la sumatoria( ) ndice empieza con 1(acta como contador)( ) Nmero finito del contador( ) Frmula del k-simo trminoII. Instruccin: contesta las siguientes preguntas anotndolas en la lnea correspondiente.7. Cul es la frmula que modela la regin comprendida entre la curva y = f(x) y en el eje xen el intervalo [a, b] en el plano? _____________________________________________8. Evala el rea de la regin R comprendida entre la parbola f(x) = x 2 y en el eje x en elintervalo [0, 1], aplicando el Mtodo Simple de Aproximacin para tres particiones.A = ___________________9. El problema anterior resulvalo aplicando el Mtodo de Polgonos inscritos mediante laecuacin: A (Rn ) = = +, para tres particiones.10. Evala por el Mtodo de las sumas de Riemann la regin R comprendida entre laparbola f(x) = x2 y el eje x en el intervalo [0, ], usando la particin P con puntos deseparacin en 0