MatemáticasTercer año

Nombre:________________________________________________________Grupo:_________

Instrucciones: Lee detenidamente cada planteamiento, haz las operaciones necesarias (no las borres) y subraya la respuesta correcta. Valor 20% Nota. Problema que no tenga operaciones no será tomado en cuenta.1. María fue a una fiesta y le regalaron un 1/6 de un pastel. Cuando llegó a su casa dividió ese pedazo en tercios para convidar a su madre y a su hermana. ¿En cuál de las siguientes opciones se expresa lo que le tocó a cada una del total del pastel?A) 1/18 B) 1/16C) 1/12D) 1/9

2. En una tienda el precio de una bicicleta que costaba $ 400 se incrementó 25%, pero se anuncia como oferta descontando el 20%. ¿Cuánto cuesta ahora la bicicleta?A) $ 320B) $ 400C) $ 420D) $ 480

3. ¿Cuál de las opciones siguientes expresa la suma de tres números consecutivos?A) (a) + (a) + (a)B) (a) + (2a) + (3a)C) (a) + (a+1) + (a + 2)D) (a) + (a + 2) + (a + 3)

4. Al simplificar el polinomio 18mn2 (3m2n)-12m3n3- 4n2(m2)+ 16m2n2+ 15mn se obtiene:A) 6m3n3 + 20m2n2 + 15mnB) 12m3n3 + 64m2n2 + 15mnC) 42m3n3 + 12m2n2 + 15mnD) 42m3n2 + 20m2n2 + 15mn

5. ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma de polinomios?(5a + a2 - 14) + (10a + a2 + 39)A) 17a + 25B) 19a - 25C) 15a + 2a2 + 25D) 15a + a2 + 25

6. Observa la siguiente tabla:X -2 3 4 10Y -4 6 8 20

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas presenta la relación que existe entre sus valores?

A)

B)

C)

D) 2x y

7. ¿Cuál es el resultado de las siguiente operación? (2x3 - 3x2 + 5) (-3x)A) 6x4+9x3+15x2

B) -6x4+9x3-15xC) -6x4-9x3+15x2

D) 6x4+9x3-15x

8. ¿En cuál de las siguientes operaciones se expresa el resultado del cociente ?

A) X

B)C) X-5

D)

9. El área de un rectángulo es de 4x2 + 6x. Si el ancho mide 2x, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la medida de su largo?A) 8x3+12x2

B) 4x2+8xC) 2x2+3xD) 2x+3

10. Observa el siguiente rectángulo:

Si su área es x2 + x – 6, ¿cuál de las siguientes factorizaciones presentacorrectamente el producto de su base por su altura?A) (x + 3) (x – 2)B) (x + 1) (x – 6)C) (x – 3) (x + 2 )D) (x – 1) (x + 6)

11. Luis para resolver la ecuación 7x – 9 = 7 + 3x realizó el siguiente procedimiento:7x – 9 = 7 + 3x.............I7x –3x – 9 = 7..............II7x – 3x = 7 + 9...........III4x = 16......................IVx = (16) (4).................Vx = 64 .......................VIDe acuerdo con él, ¿en qué paso se equívoco?A) II

X2 + x – 6

B) IIIC) IVD) V

12. Pedro dice que si un determinado número lo multiplica por -2 y le suma 5 obtiene como resultado un número dado. Lupe dice que si ese mismo número lo multiplica por -3 y le suma 7 unidades obtendrá el mismo número dado que Pedro. ¿Cuál es la ecuación que se obtiene de la situación anterior?A) 2x + 5 = 3x + 7B) –2x + 5 = -3x + 7C) –2x + 5 = 3x + 7D) 2x + 5 = -3x + 7

13. Observa la siguiente balanza en equilibrio:

A) 3x = 21B) 2x = x + 21C) 2x – 10 = x - 11D) 2x + 10 = x + 11

14. Lee lo siguiente:“Un tercio de la diferencia de dos números es 25 y el mayor equivalente a 4 veces el menor. ¿Cuáles son esos números si M es el número mayor y m el menor?” ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones resuelve el problema anterior?

A)

4M - m 0

B)

4M - m 0

C)

M – 4m 0

D)

M + 4m 0

15. Observa el siguiente sistema de ecuaciones:R1; 2x - y = 4R2; x + y = 5¿Cuáles son los valores de “x” y de “y” que lo satisfacen?A) x = 3; y = 2B) x = 9; y = -4C) x = -3; y = -2D) x = -9; y = 6

16. Observa la siguiente ecuación de segundo grado:5x2 + 2x + 1 = 0

Su discriminante es

Con esto podemos decir que la ecuaciónA) no tiene solución.B) tiene una solución.C) tiene dos soluciones.D) tiene múltiples soluciones.

17. En la siguiente figura, ¿cuáles son los valores de los ángulos X y Y?

A) X = 60°; Y = 120°B) X = 60°; Y = 30°C) X = 45°; Y = 45°D) X = 30°; Y = 90°

18. Observa el siguiente diseño para el emblema del grupo de 3° donde 0 es el centro del círculo:

Si el ángulo formado por las rectas 2 y 4 es de 100°, ¿cuánto mide el ángulo formado por las rectas 1 y 3?

A) 12°B) 25°C) 50°D) 75°

19. Juan es arquitecto e hizo la maqueta de su casa, que tiene una superficie de 100 m2. Si la escala de la maqueta es 1:50, ¿cuál es la superficie que ocupa la maqueta?A) 0.002 m2

B) 0.04 m2

C) 0.20 m2

D) 0.40 m2

20. Si se lanzan dos dados, uno rojo y otro azul, y se suman los puntos que aparezcan, ¿de cuántas formas diferentes pueden aparecer los puntos de los dados?A) 6B) 12C) 18D) 36

21. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220 ¿con cuál de las siguientes expresiones se resuelve este problema?A) (x - 5)2 = 220B) (x - 5)2 + 220 = 0C) (x + 5)2 = 220D) x2 - 5 = 220

22. Un recipiente que contiene agua se encuentra a una temperatura ambiente de 25° centígrados. Si se pone a calentar este recipiente con el agua de tal manera que la temperatura incrementa 5° centígrados por minuto, ¿cuál es la expresión algebraica que permite conocer la temperatura alcanzada en determinados minutos? (t = temperatura, m = minutos).A) t = 25m + 5B) t = 5m + 25C) 5t = 25mD) 25t = 5m

23. Un terreno de forma rectangular tiene un área de 105 m2. Si una de sus dimensiones es igual a un número “x” aumentado en 2 metros y la otra es el triple de ese mismo número, ¿cuál expresión es la correcta para calcular sus dimensiones?A) 2x + 3x = 105B) (2x) (3x) = 105C) (3x) (x + 2) = 105D) (2x) (x + 3) = 105

24. Una ecuación cuadrática completa llamada también de segundo grado, se compone de tres términos: término de segundo grado o cuadrático, término de primer grado o lineal y término

independiente; cuyos coeficientes se identifican con las letras a, b, y c respectivamente. Selecciona la opción correcta que identifica los valores de estos términos en la ecuación 3x2 + 5 = xA) a = 3, b = 5, c = 0B) a = 3, b = 5, c = 1C) a = 3, b = 1, c = 5D) a = 3, b = -1, c = 5

25. Para calcular el discriminante se utiliza la expresión b2 - 4ac. Este sirve para conocer el número de soluciones que tiene una ecuación cuadrática. Calcula el valor del discriminante y las soluciones que tiene la ecuación: x2 - 6x + 9 = 0A) Cero y una solución.B) Cero y no tiene solución en los números realesC) - 72 y no tiene solución en los números realesD) - 72 y tiene dos soluciones.

26. Juan colecciona conchas marinas; de las que tenía hace un año, agregó 5/7 más en seis meses y en el último semestre otros 3/5. ¿Con qué fracción se representa, lo que agregó de más con respecto a lo que tenía antes?A) 25/35B) 46/35C) 11/35D) 21/35

27. Si se divide una barra de dulce de membrillo en 16 pedazos y luego la mitad de ellos se dividen en dos, mientras que los restantes se dividen en tres, ¿qué fracciones representan los pedazos más pequeños que se obtuvieron en cada caso, respectivamente?A) 8/2 y 8/3B) 16/2 y 16/3C) 1/32 y 1/48D) 1/24 y 1/32

28. En un parque de diversiones, por su aniversario, cada tercer visitante recibe una gorra gratis, cada quinto visitante recibe un cartel y cada décimo visitante recibe una camiseta. ¿Qué número de visitante será el primero que reciba los tres regalos?A) El 10B) El 20C) El 30D) El 60

29. Observa la siguiente tabla que representa el área de varios cuadrados:

Longitud delado en cm(X)

1 2 3 4 5

Área en cm2(Y)

1 4 9 16 25

¿En cuál de las siguientes justificaciones se explica por qué la tabla anterior representao no una situación de variación proporcional directa?A) Sí existe variación proporcional directa, porque X y Y dependen una de la otra.B) No existe variación proporcional, porque cuando X aumenta, Y aumenta de forma exponencial.C) Sí existe variación proporcional directa porque el cociente X/Y siempre es igual.D) No existe variación proporcional, porque X no depende de Y.

30. Observa la siguiente figura:

De acuerdo con sus datos, ¿cuánto debe medir la superficie del área sombreada?A) x2/2xB) 2x/2C) x2/2D) x2/4