Matemàtiques 12 13

Seminari primària - Secundaria Matemàtiques

SEMINARI COORDINACIÓ PRIMARIA - SECUNDARIA LLUÇANÈS.

MatemàtiquesDocument recull 2012- 2013


Currículum. MATEMATIQUES

Currículum de primària i ESO

BLOC 1 PROCESSOS I CONTINGUTS: Numeració i càlcul

Pro

ces

sos

Processos adesenvolupar en totsels cicles

Específics per continguts

1. Resolució de problemes2. Raonament i prova3. Comunicació i representació4. Connexions

Comuns a tots els continguts

Organització del pensament matemàtic propi (3) Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3) Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)

Primària Secundariacinquè sisè primer segon competències

Comprensió delsnombres, de les sevesformes derepresentació i delsistema de numeració

Ús i comprensió (1, 2) de les fraccions i dels decimals per mesurar quantitats continues en contextos significatius

c r r --- C1,C2,C3,C4,C5

Reconeixement i ús de les relacions (1, 2, 3 i 4) entre fraccions decimals i percentatges més senzills, ( 0,5 ,1/2, 50%; 0,25 , ¼, 25%, 0,1 , 1/10, 10%...)

c r r --- Totes 10

Ús i contrast de diferents models(1,2,3) per representar les relacions entre decimals fraccionaris i percentatges.

i c a --- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Reconeixement i cerca (2) de fraccions equivalents seguint camins diversos. (2)

i c c --- C4,C5

Ús de diferents models (3) per comparar i ordenar fraccions i decimals i a c --- C8,C9,C10, Situació (3) dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la

recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals.c r r 8,C9,C10,


Cerca (2) de característiques dels nombres: primers, compostos, múltiples de, divisors de... Elaboració de conjectures (1, 2 i 3).

i i -- -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Interpretació i representació (1, 2 i 3), utilitzant diferents models, dels nombres quadrats i cúbics.

i c c -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Interpretació (1, 2) dels nombres grans expressats com a producte d’una potència en contextos significatius.

i c c -- C1,C2,C3,C4,C5

Interpretació (1, 2) dels nombres negatius en contextos significatius i reals. i c c -- C1,C2,C3,C4,C5

Interpretació (2) dels nombres naturals, decimals i fraccionaris dins de taules i gràfics. Creació (1,2 i 3) de codis numèrics.

i i c ? -- C1,C2,C3,C4,C5

Comprensió delssignificats de lesoperacions i de lesrelacions que hi haentre unes i altres

Comprensió i ús (1, 2) dels diferents significats de les operacions amb nombres decimals. Multiplicació i divisió per nombres inferiors a 1.

i c c -- C1,C2,C3,C4,C5

Comprensió i ús (1, 2 i 3) de la suma i resta de fraccions mitjançant representacions gràfiques i aritmètiques.

i i c ? -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Reconeixement (1, 2 i 4) de la potenciació i radicació com operacions inverses.

i c c -- C1,C2,C3,C4,C5, C6,C7

Exploració i comprensió (1, 2, 3) de les propietats de les operacions i elaboració de conjectures.

c -- -- -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Comprensió de lafuncionalitat del càlculi l’estimació

Desenvolupament (2) d’estratègies de càlcul mental amb nombres naturals, fraccionaris i decimals. Establiment d’analogies (1, 2) entre nombres naturals i nombres decimals. Anàlisi i contrast (1, 2 i 3) d’estratègies. Descripció (3) oral i escrita acurada de les estratègies emprades.

-- i -- -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Ús (1, 2 i 4) de les propietats de les operacions, i de les relacions entre elles per agilitar el càlcul mental.

i c -- -- C1,C2,C3,C4,C5, C6,C7

Estimació (1, 2) raonable dels resultats de les operacions amb nombres naturals, decimals i fraccionaris. Descripció (3)coherent del procés d’estimació.

i c -- -- C1,C2,C3,C4,C5, C8,C9,C10,

Realització (3) amb nombres decimals dels algoritmes de la suma, resta, multiplicació i divisió amb decimals al dividend. Percentatge d’una quantitat (1)

i c -- -- C8,C9,C10,C1,C2,C3,


con

tin

gu

ts Ús de les TIC i calculadores (1, 3) per desenvolupar el càlcul i per

explorar els nombres i les operacions.i i c a C1,C2,C3,

C8,C9,C10,

Selecció (1, 2) adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora.

-- i c a C1,C2,C3,C4,C5

(*) Connexions

Connexions amb altresblocs de matemàtiques

Interpretació i elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura.

Analogia entre el Sistema de Numeració Decimal i el Sistema Internacional de Mesura. Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers,... Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle. Explicació oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul.

Connexions amb altresàrees

Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals. Interpretació de grans nombres, potències dins de l’entorn natural i social. Interpretació de les fraccions dins del llenguatge musical. Comprensió del canvi de moneda.


BLOC 2 PROCESSOS I CONTINGUTS: Relacions i canvi

Pro

ces

sos







Co

nti

ng

uts

Comprensió i anàlisidels patrons, relacionsi canvis.

Seguiment (2) de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del patró.

i c -- -- C4,C5

Creació (1, 2) de sèries numèriques i geomètriques i c -- -- C1,C2,C3,C4,C5

Ús (1,3) de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis entre situacions.

-- i c c C1,C2,C3,C8,C9,C10,

Ús de models iexpressionsmatemàtiques perrepresentar lesrelacions.

Interpretació i expressió (1, 3) de funcions lineals conegudes (creixement, temperatura...)

-- i c c C1,C2,C3,C8,C9,C10,

Modelització i contrast (1, 3) de situacions problema mitjançant gràfics (fletxes, taules doble entrada, diagrames arbre...), i frases matemàtiques

i a c -- C1,C2,C3,C8,C9,C10,


(*) Connexions


Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions.

Cerca de propietats geomètriques.Connexions amb altresàrees

Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar constants i diferències d’un fet o fenomen natural o social. Disseny d’experiments, dins de l’àmbit de les naturals, amb control de variables.


BLOC 3 PROCESSOS I CONTINGUTS: Espai i forma

Pro

ces

sos







Anàlisi de lescaracterístiques ipropietats de lesfigures de dues i tresdimensions

Descripció (3) amb precisió, classificació (1 i 2) i comprensió de les relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les propietats que les defineixen.

i c -- -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Coneixement i ús (3) del vocabulari adequat per descriure les propietats de les figures.

-- c a -- C8,C9,C10,

Creació (1) de figures tridimensionals utilitzant materials i recursos TIC. -- i c -- C1,C2,C3, Relacions (1 i 2) entre algunes figures geomètriques a partir de les

seves característiques.i c -- -- C1,C2,C3,C4,

C5 Interpretació i elaboració (2 i 3) de definicions basades en les

propietats d’algunes figures.-- i c -- C4,C5,C8,C9,

C10, Elaboració de conjectures (2 i 3) sobre propietats geomètriques -- i c -- C4,C5,C8,C9,

C10,Localització idescripció de relacions

Representació (3) de figures geomètriques sobre eixos de coordenades: polígons regulars, paral·lelograms... Anàlisi interpretació (1 i 2) gràfica de les propietats d’aquestes figures.

-- i c -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,


espacials Utilització (3) d’escales sobre mapes per calcular distàncies reals. -- i c -- C8,C9,C10

Localització de punts, creació (1) de camins i determinació de la distància entre punts situats en un sistema de coordenades.

-- i c a C1,C2,C3

Identificació i aplicacióde transformacionsgeomètriques

Descripció (3) de transformacions utilitzant distàncies, angles i direccions.

i i -- c C8,C9,C10

Obtenció d’imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies reflectores, recursos TIC i altres materials.

-- i -- i

Anàlisi (1 i 2) de les característiques de simetries, girs i translacions. -- i -- i C1,C2,C3,C4,C5

Reconeixement i construcció (1) d’angles a partir de girs. i c -- -- C1,C2,C3,

Co

nti

ng

uts

Utilització de lavisualització i modelsgeomètrics perresoldre problemes

Representació sobre paper (3) de figures geomètrics amb propietats fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles.

-- i -- -- C8,C9,C10

Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per visualitzar i resoldre problemes (1) d’àrees i volums.

-- i -- -- C1,C2,C3

Ús del compàs, el transportador d’angles i recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament espacial.

-- i -- --

Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida diària i de l’entorn.

-- i -- -- C1,C2,C3

(*) Connexions


Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algebraiques.

Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions de fraccions, d’àrea i de mesura. Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d’itineraris i el disseny de plànols.


Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l’art i les ciències. Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l’art, l’arquitectura i la vida diària. Interpretació i elaboració de plànols i mapes


BLOC 4 PROCESSOS I CONTINGUTS: Mesura

Pro

ces

sos







Comprensió de lesmagnitudsmesurables, de lesunitats i del procés demesurar

Reconeixement (1, 2) de les magnituds de capacitat, volum, àrea, amplitud d’angles.

i i a a C1,C2,C3,C4,C5,

Comparació (1, 2) i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud d’angles. Selecció i ús (1,2) de les unitats adequades per mesurar-les

i i a a C1,C2,C3,C4,C5,

Comprensió i ús (1, 2) del Sistema Internacional i de les unitats de temps. Equivalència d’unitats.

i i a -- C1,C2,C3,C4,C5,

Lectura (2 i 4) de taules de mesura, d’escales de mesura en contextos reals

i i a -- C4,C5,C6,C7

Descripció (3) oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents magnituds. Contrast i anàlisi (1, 2 i 3) de diverses estratègies de mesura.

i c -- -- C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Aplicació de tècniquesi instruments adequats

Desenvolupament (1, 2) d’estratègies d’estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.

i a c -- C1,C2,C3,C4,C5,

Anticipació i interpretació (1, 2) de l’error d’una mesura -- i c -- C1,C2,C3,C4,C5,


Co

nti

ng

uts

per mesurar Selecció (2) amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per trobar la longitud, l’àrea, el volum i l’amplitud dels angles amb la precisió adequades. Ús del transportador d’angles.

i c -- -- C4,C5,

Disseny (1, 2) de l’estratègia adequada per realitzar una mesura en un context significatiu. Crear i resoldre problemes (1)

i c r -- C1,C2,C3,C4,C5,

Disseny (1, 2 i 3) d’escales i d’intervals de mesura per interpretar dades.

- i a a C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Comprovació (1, 2) de les mesura realitzada i contrast amb l’estimació. i c -- -- C1,C2,C3,C4,C5,

Descripció (3) acurada oral i escrita del procés de mesura realitzat. i a a a C1,C2,C3,C4,C5,

Inferència (2 i 3) de fórmules per determinar les àrees del quadrat, rectangle i triangle. Inferència (1, 2) del volum del cub.

i c r r C1,C2,C3,C4,C5,

Interpretació (2) de la fórmula de l’àrea del cercle i del perímetre de la circumferència.

i c r r C4,C5,

(*) Connexions


Comprensió i ús del nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura.

Us de l’equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar. Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l’àrea constant i viceversa. Relació de les mesures de superfície i volum amb les potències. Anàlisi de les relacions entre la superfície i volum d’una figura.


Disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees. Interpretació de gràfics de població i de densitat de població.


BLOC 5 PROCESSOS I CONTINGUTS: Estadística i atzar

Pro

cess

os






Primària Secundaria

cinquè sisè primer segon Competències

Elaboració depreguntes que espuguin respondre ambdades. Recollida,organització irepresentació dedades

Formulació de preguntes (1 i 3) i dissenys d’experiments (1 i 2) o enquestes per recollir dades i poder comparar (1) característiques en una mateixa població.

i c -- r C1,C2,C3,C4,C5,C8,C9,C10,

Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de simulacions (internet, premsa escrita...). Obtenció de la freqüència absoluta en un conjunt de dades no superior a 50.

-- i -- c

Utilització (3) de freqüències, diagrames de barres i histogrames per a representar les dades obtingudes. Determinació del tipus de representació més apropiada al resoldre problemes (1).

i a -- c C8,C9,C10,C1,C2,C3,

Registre (3) de dades i representació (3) en gràfics en la resolució de problemes (1), utilitzant recursos TIC.

-- i -- a C8,C9,C10,C1,C2,C3,

Selecció i ús demètodes estadísticsper analitzar dades

Comparació (1 i 2) de conjunts de dades que tinguin alguna relació entre ells.

i c -- r C1,C2,C3,C4,C5

Coneixement (2) i utilització de la mitjana aritmètica i ús de la mediana i la moda en un conjunt de dades no superior a 50.

i c -- r C1,C2,C3,C4,C5

Utilització de la calculadora i de recursos TIC per elaborar taules de valors i calcular la mediana i la mitjana aritmètica. Aplicació a la resolució de problemes (1).

i i -- c C1,C2,C3,


Co

nti

ng

uts

Treure conclusions ifer prediccionsbasades en dades

Realització d’observacions, formulació de conjectures (1 i 2) i proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues mostres.

i i -- c C1,C2,C3,C4,C5

Utilització (3) de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de problemes (1).

-- i -- c C8,C9,C10,C1,C2,C3

Comprensió (2) que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa dels resultats estadístics.

-- i -- c C4,C5

Descripció (3) oral i escrita d’una situació a partir de l’anàlisi (1 i 2) de les dades

i a -- c C8,C9,C10,C1,C2,C3, C4,C5

Comprensió i aplicacióde conceptes bàsicsd’atzar

Comprensió i utilització (2 i 3) de la terminologia probabilística apropiada per descriure successos complementaris i mútuament excloents.

-- i -- a/c C4,C5, C8,C9,C10,

Comprensió (2) que la mesura de la probabilitat d’un succés pot representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1.

-- -- -- i C4,C5,

Realització de prediccions (1 i 2) i discussió si els resultats obtinguts concorden o no amb les prediccions. Predir i comprovar la solució d’un problema (1).

i a -- c C1,C2,C3,C4,C5

Ús dels recursos TIC per treballar amb mostres grans. Aplicació a la resolució de problemes (1).

i a -- c C1,C2,C3,

Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida diària i de l’entorn.

-- i -- a C1,C2,C3,


(*) Connexions


Establiment de connexions entre l’estadística i l’atzar i la numeració, l’àlgebra, la mesura i la geometria.

Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació. Elaboració de gràfiques per a l’estudi de fórmules i mesures geomètriques. Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats.


Ús de l’estadística i l’atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, la vida ordinària...) i per poder raonar estadísticament.

Col·laboració amb l’àrea de ciències per a que els dissenys dels seus experiments siguin consistents. Utilització de les dades i anàlisi matemàtic posterior.


Aclariments

Els nombres 1,2,3,4, dins del parèntesi fan referència als processos: Resolució de problemes (1)Raonament i prova(2)Comunicació i representació (3)Connexions (4)

Els nombres C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10. Fa referència a les 10 competències.Iniciació = iAmpliació = a ( ampliar abans de consolidar)Consolidació =cReforç = r

Matemàtiques 12 13

Documents

Transcript of Matemàtiques 12 13