Prof. Ing. Yolimar Fernández

- BALANCES DE MASA Y ENERGÍA EN UNA COLUMNA DE

RECTIFICACIÓN.

� ZONA DE ENRIQUECIMIENTO.

� ZONA DE AGOTAMIENTO.

� ZONA DE ALIMENTACIÓN.

- CONDICIONES LÍMITES DE OPERACIÓN.- CONDICIONES LÍMITES DE OPERACIÓN.

- REFLUJO DE OPERACIÓN

-EFICIENCIA EN LOS PLATOS.

- EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

- EJERCICIOS PROPUESTOS.

- REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS.

Balance de masa total alrededor de la columna:

Balance de masa por componente alrededor de la columna:

BDF +=

BxDxFz BDF ... +=

−−=

BD

BF

xx

xzFD

Entonces:Balance de energía alrededor de la columna:

cBDrF qBHDHqFH ++=+ ...

Balance total de masa :

Dnnnn xDxLyV ... 11 +=++

DLV nn +=+1

Balance de masa por componente :

Dnnnn xDxLyV ... 11 +=++

Arreglando se puede escribir :

Dn

nn

nn x

V

Dx

V

Ly

111

+++ +=

Para el caso de flujo molar constante podemos escribir:

DxV

Dx

V

Ly +=

En función del reflujo R=L/D:

DxR

xR

Ry

1

1

1 ++

+=

Línea operación de la sección de rectificación

Si R y XD son especificados se puede graficar la línea:

DxV

Dx

V

Ly +=

DxR

xR

Ry

1

1

1 ++

+=

Recordando:

Si R y XD son especificados se puede graficar la línea:

DxyyCon =→= 0

11

<+

==R

R

V

Lm

Línea de operación. Sección deenriquecimiento (L.O.E)

DxR

y1

1

+=

DxV

Dy =

Dxx =0

y

y

y

2

1

x

1

n

1+n

1x

Balance total de masa :

Bmmmm xBxLyV ... 11 −=++

BLV mm −=+1

Balance de masa por componente :

Bmmmm xBxLyV ... 11 −=++

Arreglando se puede escribir :

Bm

mm

mm x

V

Bx

V

Ly

111

+++ −=

Se define esta ecuación como Línea operación de la sección de

agotamiento

Recordando:

Bm

mm

mm x

V

Bx

V

Ly

111

+++ −=

BxyyCon =→= 0

1+

=m

m

V

Lm

Línea de operación. Sección deagotamiento (L.O.A)

Bm

xV

By

1+

−= mx

m

1+my

y

x

Se define el parámetro “q” como la fracción líquida del alimento e indica la condición térmica

de la alimentación

LV

Fvnm

HH

HH

F

LLq

−−=−=

mLmV

Fq* F

(1-q)F nLnV

El valor de q puede calcularse de la siguiente manera:

Restando las ecuaciones de las líneas de operación (zona deenriquecimiento – zona de agotamiento) e insertando la

−−

−= x

xq

y Fenriquecimiento – zona de agotamiento) e insertando ladefinición de q, se tiene: 11 −

−−

=q

xq

y

Fx

y

x

ba

c

d

e

a. Líquido subenfriando, q > 1

b. Líquido saturado, q = 1

c.Mezcla L-V, 0 < q < 1

d.Vapor saturado, q = 0

e.Vapor sobrecalentado, q < 0

DxBx

Fracción m

olar en el vapor, y

Número mínimo de pisos

� Cuando la columna trabaja a reflujototal . No hay alimentación, ni salidas dedestilado ni de fondos durante laoperación de la columna

� Cuando la línea de operación de la zonade enriquecimiento intercepta la curva deequilibrio y se requiere una cantidad infinitade etapas. Reflujo mínimo

Fracción m

olar en el vapor, y

Número infinito de pisos

XD

Fracción molar en el líquido, x

Fracción m

olar en el vapor, y

XR

Fracción molar en el líquido, x

Fracción m

olar en el vapor, y

XDXRXF

� Recta tangente a la recta de equilibrio.

PK

� El equilibrio presenta desviación.

� Busco punto más cóncavo (P) y se une con xB.

T

XDXR XF

1min +R

xB

XDXR XF

A

1min +R

xB

� La razón de reflujo de operación que se debe aplicar en realidad está situada entre ellímite del reflujo total (número de platos mínimo) y el límite del reflujo mínimo (númerode platos infinito).

� Para seleccionar el valor apropiado de R se requiere un balance económico completo de los costos fijos de la torre y de los de operación.

� La relación óptima de reflujo que debe intervenir para un costo total mínimo por año,está situada entre el mínimo Rm y el reflujo total.

� Se ha demostrado en muchos casos que para lograr esto, la relación de reflujo de operación debe estar situada entre 1.2Rm y 1.5Rm.

realesplatosdeNúmero

idealesplatosdeNúmero=0ε

Eficiencia de platos total o global

Plato real:No llega alcanzarse el equilibrio entre el líquido y el vapor que sale de él. En consecuencia, la concentración del

vapor es menor que la de equilibrio.

Eficiencia de platos de Murphree

)( 1*

1

+

+

−−=

nn

nnM yy

yyε

Eficiencia de platos puntual o local

)( 1'*

1''

+

+

−−=

nn

nn

MP yy

yyε

100 Kmol/hr de una alimentación de 60% benceno y 40% tolueno es separada pordestilación. El destilado tiene que ser 90% benceno y el fondo 10% benceno. Laalimentación entra a la columna como 30 mol% vapor. Use R 1.5 veces el mínimo.Asuma volatilidad relativa de 4 y que la presión es constante en la columna =1 atm

Se desea destilar una mezcla líquida de benceno – tolueno en una torre fraccionadoraa 101,3KPa de presión. La alimentación de 100Kmol/h es líquida y contiene 45%mol deBenceno y 55% de tolueno y entra a 327,6K . También se desea obtener un destiladoque contenga 95%mol de Benceno y un residuo que contenga 10%mol de benceno. Larelación de reflujo es 4:1. La capacidad calorífica promedio de la alimentación es159KJ/Kmol.K, el calor latente promedio es 32099KJ/Kmol y el punto de ebullición dela alimentación es 366,7K.Calcule los Kmol por hora de destilado y residuo, número deplatos teóricos que se requieren, reflujo mínimo y número mínimo de platos.

1.A mixture of alcohol and water containing 0.45 mole fraction of alcohol is to becontinuously distilled in a column to give a top product of 0.825 mole fraction alcoholand a liquor at the bottom containing 0.05 mole fraction alcohol. How manytheoretical plates are required if the reflux ratio used is 3?a) Calculate the minimum number of plates y minimum reflux ratio possible.b) Calculate number of plates theory a efficiency of 60%.

2. A mixture of 40 mole per cent benzene with toluene is distilled in a column to give a2. A mixture of 40 mole per cent benzene with toluene is distilled in a column to give a

product of 95 mole per cent benzene and a waste of 5 mole per cent benzene, using areflux ratio of 4.a) Using the McCabe and Thiele method, determine the number of plates required andthe position of the feed if supplied to the column as liquid at the boiling-point.b) Find the minimum reflux ratio possible.c) Find the minimum number of plates.d) f the feed is passed in at 288 K find the number of plates required using the samereflux ratio.

�COULSON, J.M. y J.F. RICHARDSON. “Ingeniería Química. Tomo II. Operaciones básicas”.

Editorial Reverté, Barcelona, 1988.

�OCON J Y TOJO G. “Problemas de Ingeniería Química”. Tomo II. Madrid España. 1980.

�MCCABE, W., “Operaciones unitarias de ingeniería química”. La Habana, Edición

Revolucionaria, 1979.

� TREYBAL, R. “Operaciones de Transferencia de Masa”. Editorial McGRAW-HILL. 3a

edición. México, 1998.edición. México, 1998.