UNIVERSIDAD PERUANA UNIONFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

RESOLUCION DE EJERCICIOSTrabajo presentado en cumplimiento parcial de la asignatura de Mtodos Numricos Laboratorio N 06

AlumnoNever Augusto Quio Shua

CicloV

ProfesorLic. Braulio Gutirrez Pari

Juliaca, 22 de Abril del 2015

Ejercicio N 01.- Describa el algoritmo de Newton Raphson con X0 como punto inicial lo suficientemente cerca de la solucin y E>0 parmetro de precisin deseada.

Algoritmo a utilizar function [x0, iter]=Newton(x,e)iter=0;while abs(f(x))>e x=x-f(x)/df(x); iter=iter+1; endend

Ejercicio N 02, Haga una implementacin Bsica en Matlab, donde x es el punto inicial cercana a la solucin y el parmetro de precisin de precisin deseada.

Algoritmo a utilizar function [x, iter]=Newton(x,e)iter=0;while abs(f(x))>e x=x-f(x)/df(x); iter=iter+1; endend

Ejercicio N 03.- En algn lenguaje de programacin de su preferencia implemente el algoritmo de Newton y cuando no converja, implementar el programa si iter > 1000, parar programa y que se visualice el mensaje parece que no converge newton, experimntelo con diversos ejemplares. Compare sus resultados con los mtodos anteriormente estudiados.Algoritmo a utilizarfunction [x, iter]=Newton(x,e)iter=0;while abs(f(x))>e x=x-f(x)/df(x); iter=iter+1; if iter>1000 error ('parece que Newton no converge') endend

Ejercicio N 04.- Use el mtodo de Newton para aproximar a la raz del polinomio

Algoritmo a utilizarfunction [x, iter]=Newton(x,e)iter=0;while abs(f(x))>e x=x-f(x)/df(x); iter=iter+1; if iter>1000 error ('parece que Newton no converge') endend

function y=f(x)y=x^3+4*x^2-10;

function y=df(x)y=3*x^2+8*x;

Resultado>> [x, iter]=Newton(5,0.0001)x = Infiter = 215

Ejercicio N 05.- Pruebe con varias iteraciones y compare el nmero de interacciones con los mtodos estudiados.

a. Encuentre una raz de la funcin f(x) = x2 2 = 0 lo cual est en el intervalo [1, 2] y con una presin E = 0.01

Algoritmo a utilizar mtodo de la biseccin.function[c,iter]=biseccion(a,b,e)iter=1while b-a > e c=(a+b)/2;if f(a)*f(c)>0 a=c;else b=c;enditer=iter+1;end;

b.