Aprovechamiento de Escombros Como Agregados No Convencionales en Mezclas de Concreto
Mezclas quemadas y no quemadas
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TEMA IV
CICLOS COMBUSTIBLE-AIRE
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Prof. Jesús Araque y Simón Fygueroa. Diciembre 2003 1
Contenido
• Variación del fluido de trabajo a través del ciclo.
• Propiedades termodinámicas de la mezcla de trabajo.
• Mezcla atrapada en el cilindro.
• Relaciones termodinámicas para mezclas de gases:
• Calores específicos de los gases.
•Energía interna y entalpía.• Entropía.
• Mezcla de trabajo: mezcla fresca y productos de combustión.
• Consideraciones para el estudio de los ciclos de MCIA.
• Aspectos importantes en el desarrollo del modelo.
• Diagrama de flujo para el estudio del ciclo de MCIA.• Modelos para el fluido de trabajo: subrutinas FARG y ECP.
• Evaluación del ciclo de trabajo.
• Modelos de combustión para MECH y MEC.
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Admisión Aire + combustible Aire
GE residuales GE residuales
GE reciclados GE reciclados
Compresión Aire + Vap. de combustible AireGE residuales GE residuales
GE reciclados GE reciclados
Expansión Productos de combustión Productos de combustión
(N2, H2O, CO2, CO, H2, (N2, H2O, CO2, CO, H2,O2, NO, OH, O, H, ...) O2, NO,OH, O, H, ...)
Escape Productos de combustión Productos de combustión
(N2, H2O, CO2, (N2, H2O, CO2, O2)
O2 (φ < 1) y CO y H2 (φ > 1))
Variación del fluido de trabajo a través del ciclo
Proceso MECH MEC
Tabla 1. Fluido de trabajo real en cada proceso del ciclo de los MCIA
Heywood, J. B., Internal Combustion Engines Fundamentals. Mc. GrawHill 1988.
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1 Gas ideal con Cv y Cp const. Gas ideal con Cv y Cp const.
2 Gas ideal con Cv,u const. Gas ideal con Cv,b const.
3 Mezcla con composición const. Cv,i(T) Mezcla con composición const. Cv,i(T)
4 Mezcla con composición const. Cv,i(T) Considera Equilibrio Termodinámico
5 Mezcla con composición const. Cv,i(T) Mezclas reactivas en E.T.
Propiedades termodinámicas de la mezcla de trabajo
Modelo de mezcla no quemada (u) Modelo de mezcla quemada (b)
El E.T. supone una razón de formación y desaparición constante de las especies durantelos procesos de combustión y expansión.
Al final de la expansión las reacciones de recombinación de especies son lentas (noexiste E.T.) y el calculo de las propiedades termodinámicas se basa en modelos concomposición constante.
Tabla 2. Modelo para mezcla de trabajo en MCIA
Heywood, J. B., Internal Combustion Engines Fundamentals. Mc. GrawHill 1988.
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Masa atrapada en el cilindro
mcil = maire + mcomb. + mGE ; donde mGE = mr + mreciclada
Xr= mr /mcil
(20% media carga hasta 7% a carga completa)
EGR(%) = 100[mEGR /(maire + mcomb.)]
(30% pueden ser reciclados)
Xb = (mEGR + mr)/mcil = (EGR/100)(1 – Xr) – Xr
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Relaciones termodinámicas para mezclas de gases
0
T
T0
0
0
T
T0
0
T
T0v
T
T0
v
p
plnR
p
plnR
T
dTCpss;vdpdhTds
v
vlnR
v
vlnR
T
dTCvss;pdvduTds
CpdThh;)T(CpdT
dh
T
hCp
CvdTuu;)T(CvdT
du
T
uCv
0
0
0
0
−Φ=−=−−=
+ψ =+=−+=
=−==
∂
∂=
=−==
∂
∂=
∫
∫∫
∫
∑∑∑∑∑ ===== iiiiiiiiii CpxCp;CvxCv;sxs;hxh;uxu
Energía interna, entalpía, calores específicos y entropía para cada especie
en la mezcla fresca y productos de la combustión.
Energía interna, entalpía, calores específicos y entropía para la mezcla de
gases si la composición es conocida.
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Calor específico de gases
• Dependen de T.
• A mayor complejidad de la molécula
mayor calor específico.
• La mayor complejidad de la molécula
le atribuye mayor dependencia de Tlo que significa que la misma tiene
energía disponible (vibracional y
rotacional) para ser activada con el
incremento de T.
T, K
Cp
kJ/kmol K
Fig. 1 Calor específico de especies químicas
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Mezcla de trabajo
Mezcla fresca: suposiciones
• Compresión isentrópica.
• El combustible esta en fase gaseosa.
• La mezcla tiene composición homogénea y constante.
• Las especies se tratan como gases ideales.
• Las especies N2, O2, H2 y C tienen ∆hf = 0 , sf = 0 a 298 K y 100 kPa.
Productos de combustión: suposiciones
• Las especies se tratan como gases ideales.
• La mezcla esta en equilibrio termodinámico a T por encima de 1700 K.
• La mezcla tiene composición homogénea y constante por debajo de 1700 K.
• Las especies N2, O2, H2 y C tienen ∆hf = 0 , sf = 0 a 298 K y 100 kPa.
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Cuando el numero de cálculos y especies químicas es elevado y la
exactitud es importante se requiere emplear métodos computacionales
rigurosos que consideren el efecto de la variación de la composición de
la mezcla y de sus propiedades termodinámicas con los cambios de p,
T y φ del proceso.
Debido a las condiciones de trabajo en el ciclo de MCIA los modelosse adaptan para evaluar las propiedades termodinámicas de la mezcla
fresca en el rango de (300-1000) K y se considera que existe poca
variación en la composición de la misma en el rango de T considerado.
Para los productos de combustión el rango de estudio esta entre (1000-5000) K donde el cambio de composición es mucho mas importante y
se toma en cuenta la condición de equilibrio químico y para algunas de
las especies es necesario considerar además la cinética de la reacción.
Consideraciones para el estudio del ciclo de los MCIA
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Para el desarrollo del modelo del ciclo se requieren:
• Datos geométricos del motor: Dp, c , rc.
• Datos sobre: tipo de combustible, riqueza de la mezcla y rpm.
• Considerar comportamiento de gas ideal para los gases en el cilindro.
• Determinar valores de p y T en cada punto del ciclo a partir de
relaciones isentrópicas, usando la variación real de p-V en el cilindro
o empleando leyes de quemado.
• Calcular la variación de V en función del ángulo de giro.
• Emplear rutinas para calcular la composición y propiedadestermodinámicas de la mezcla fresca y productos de combustión en
función de p, T y φ.
Aspectos importantes en el desarrollo del modelo
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Admisión
Compresión
Expansión
Combustión
Escape
Q = 0, padm. = c
s1 = s2
Q = 0
s3 = s4
Q = 0, pesc. = c
Rutina FARG
Rutina ECP
Proceso Cálculo propiedades Características
Leyes de quemado,
Diagrama de liberación de calor
Diagrama de flujo para estudio del ciclo
Fig. 2 Diagrama de flujo para el estudio del ciclo de trabajo de MCIA
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Modelos para la composición de los productos
Teóricos sencillos
Teóricos complejos
Mayor número de especies 10, 12, 18, ...
Necesitan ecuaciones de equilibrio químico.
Consideran los efectos de disociación.
Consideran la energía química de la reacción.
Los resultados son realistas.
Seis especies.
Se solucionan con simple balance másico.
No consideran efectos de disociación.
No consideran la energía química de la reacción.
Los resultados son aproximados.
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Subrutina FARG: (Ferguson C. R., Internal Combustion Engines: Applied Thermosciences. 1986.)
SUBROUTINE FARG (P,T,NFUEL,PHI,F,H,U,V,S,Y,CP,R)
PURPOSE: COMPUTE THE PROPERTIES OF A FUEL, AIR, RESIDUAL GAS MIXTURE
GIVEN:
P - PRESURE (BARS)
T - TEMPERATURE (K)
NFUEL - FUEL TYPE: 0 = GASOLINE 1 = DIESEL FUEL 2 = METHANOL 3 = METHANE
PHI - FUEL AIR EQUIVALENCE RATIO
F - RESIDUAL MASS FRACTION
RETURNS:
H - ENTHALPY (J/G)
U - INTERNAL ENERGY (J/G)
V - SPECIFIC VOLUME (CM**3/G)
S - ENTROPY (J/G/K)
Y - A SIX DIMENSIONAL COMPOSITION VECTOR OF MOLE FRACTIONS
1 = C O2, 2 = H2O, 3 = N2, 4 = O2, 5 = CO, 6 = H2
CP - SPECIFIC HEAT AT CONSTANT PRESSURE (J/G/K)
REMARKS:
1. VALID FOR 300 < T < 1000
2. ENTHALPIES OF O2, H2, N2 AND C(S) ARE SET TO ZERO AT 298K.
3. THE FUEL MOLE FRACTION IS UNITY MINUS THE SUM OF Y(I)
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Subrutina ECP: (Ferguson C. R., Internal Combustion Engines: Applied Thermosciences. 1986.)
SUBROUTINE ECP (P,T,NFUEL,PHI,H,U,V,S,Y,CP,R)
PURPOSE: COMPUTE THE PROPERTIES OF EQUILBRIUM COMBUSTION PRODUCTS
GIVEN :
P - PRESSURE (BARS)
T - TEMPERATURE (K)
NFUEL - FUEL TYPE: 0 = GASOLINE 1 = DIESEL FUEL 2 = METHANOL 3 = METHANE
PHI - FUELAIR EQUIVALENCE RATIO
RETURNS:
H - ENTHALPY (J/G)
U - INTERNAL ENERGY (J/G)
V - SPECIFIC VOLUME (CM**3/G)
S - ENTROPY (J/G/K)
Y - A TEN DIMENSIONAL COMPOSITION VECTOR OF MOLE FRACTIONS
1 = C O2, 2 = H2O, 3 = N2, 4 = O2, 5 = CO, 6 = H2, 7 = H , 8 = O , 9 = O H , 1 0 = N O
CP - SPECIFIC HEAT AT CONSTANT PRESSURE (J/G/K)
REMARKS:
1. VALID FOR 300 < T
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Evaluación del ciclo de trabajo
Eficiencia: relación entre el trabajo
neto realizado y el calor
suministrado con el combustible.
VC
VC máx. posible
VC máx. posible c i o s e
Wη
(W )
(W ) m H +T ( (ms) (ms) )
=
= −∑ ∑
Primera Ley de la Termodinámica
aplicada a un VC. Integrando en
un tiempo definido, dt.
Fig. 3 Volumen de control para un MCIA
∑∑
∑∑
−+−=
−+−=
seVCVC
seVCVC
VC
)mh()mh(WQ0
)mh()mh(WQdt
dEɺɺ
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Relación energía aprovechable calor de combustión
El máximo trabajo se obtiene si los GE
salen a po y To.
De la figura se concluye que el máximo
aprovechamiento se obtiene cuando se
trabaja con mezclas pobres.
La máxima energía disponible si elprocesos es reversible será:
c i o s e c
VC
c c
VC eo c, 0.01
e R o
a H +T ( (ms) (ms) ) /m
Wη
m aw (1 F )
η ; donde a aF (1-X )a
φ
φ
φ =
= −
=
+= =
∑ ∑
Fig. 4 Energía disponible y calor de combustión
A 298 K y 100 kPa
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Ciclo Otto
Sin intercambio de gases
• 1-2 Compresión de combustible, aire
y gases residuales: s1 = s2.
• 2-3 Combustión: V = c, Q = 0.
• 3-4 Expansión de productos de
combustión en EQ: s3 = s4.
Fig. 5 Ciclo Otto
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Proceso de intercambio de gases
• 4-5 Escape: V = c.
• 5-6 Escape: p = c.
• 6-7 Solape: V = c.
• 7-1 Admisión: p = c.
Fig. 6 Modelo del proceso de
admisión y escape, MCIA 4T
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Ciclo Diesel de presión limitada
• 1-2 Compresión de aire y gases
residuales: s1 = s2.
• 2-2.5 Combustión: V = c, Q = 0,
con inyección de combustible.
• 2.5-3 Combustión: p = c, Q = 0,
con inyección de combustible.• 3-4 Expansión de productos de
combustión en EQ: s3 = s4.
Fig. 7 Ciclo Diesel Rápido
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bc i
d(x )Q=m Hdt
ɺ
Calor liberado
-xb = fracción de calor liberado
-dxb /dϕ = razón de calor liberado- a, m = coef. de forma usualmente: 6.908 y 1.4
- ϕ0 , ∆ϕ = inicio y duración de la combustión
Modelo de combustión: MECH
ϕ∆
ϕ−ϕ−−=
+1m
0b aexp1x
Ley de quemado de Wiebe
Fig. 8 Variación de p en el cilindro
y diagrama de masa quemada
m m+1
b 0 0dx - -=a(m+1) exp -ad ∆ ∆
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
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Variación del calor liberado: Ley de Wiebe
Fig. 9 a) Fracción de masa quemada vs ϕ, b) Razón de mas quemada vs ϕ.
° dpms ° dpmspms pms
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-20 0 20 40 60 80
a = 6.908
m = 0
1.4
5
Xb
0
1
2
3
4
5
6
7
-20 0 20 40 60 80
dXb /dϕ
m = 0 1.4
5
a) b)
a = 6.908
-
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bc i d(x )Q=m H
dtɺ
Calor liberado
- xbp = fracción de calor liberado en la fase de combustión premezclada- xbd = fracción de calor liberado en la fase de combustión difusiva
- C1, C2, C3 y C4 = coef. de forma, respectivamente: 3.0, 5000, 6.908 y 1.4
−ϕ0 , ∆ϕ = inicio y duración de la combustión- β = fracción de combustible quemada en la etapa premezclada: (0-15)%
Modelo de combustión: MEC
21 4
CC C +1
0 0bp bd 3 b bp bd
- -x =1- 1- ; x =1-exp -C ; x =β(x )+(1-β)(x )
∆ ∆
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
Ley de quemado de Watson
21 1 4 4C -1C -1 C C C +1
bp 0 0 bd 0 02 1 3 4 3
dx dxC C 1 ; C (C +1) exp C
d d
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
− − − − = − = −
∆ ∆ ∆ ∆
)d
dx)(1()
d
dx(
d
dx bdbpb
ϕβ−+
ϕβ=
ϕ
-
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Modelo de combustión: MEC
Fig. 10 a) Razón de calor liberado, b) Presión en el cilindro y masa de combustible quemada
a) b)
-
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0
2
4
6
8
-20 0 20 40 60 80
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-20 0 20 40 60 80
dXb
° dpms ° dpmspms pms
C1 = 3
C2
= 5000
C3 = 6.908
β = 0.15
1.4
5
C4 = 0
1.45
a) b)
XbC4 = 0
Variación del calor liberado: Ley de Watson
Fig. 11 a) Fracción de masa quemada vs ϕ, b) Razón de mas quemada vs ϕ.
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Estudio paramétrico
Fig. 12 a) ηi y pmi vs φ, b) ηi y pmi vs rC. Ambos casos se trabajan considerandoel efecto de dilución de los gases residuales. Sin procesos de admisión y escape.
a) b)
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Estudio paramétrico
a) b)
Fig. 13 a) (ηi)neta y (pmi)neta vs pi/pe, b) ηV y XR vs pi/pe. En ambos casos setrabaja con procesos de admisión y escape ideales.
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Referencias bibliográficas
1. Ferguson C. R. Internal Combustion Engines: Applied Thermosciences.
John Wiley and Sons. 1986.
2. Heywood, J. B. Internal Combustion Engines Fundamentals. Mc.
GrawHill 1988.
3. Jovaj, M. S. Motores de Automóvil. Editorial MIR. 1982.
4. Lukanin, V. N. Motores de Combustión Interna. Editorial MIR 1982.