MODELO EMPÍRICO SOBRE LOS INGRESOS DEL HOSTAL LOS CAMINANTES

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y

CONTABLES

CARRERA PROFESIONAL DE ECONOMÍA

2012

MODELO EMPÍRICO SOBRE LOS INGRESOS DEL HOSTAL LOS CAMINANTES (2009-2011)

KAREN GABRIELA GARCIA BEJAR

CONTENIDO

I. RESUMEN

II. INTRODUCCIÓN

III. PRESENTACIÓN DE DATOS

IV. MODELO

V. ESTIMACIÓN E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

a. EVALUACION ESTADISTICA DEL MODELO

b. TEST DE RAMSEY

c. MULTICOLINEALIDAD

d. HETEROCEDASTICIDAD

e. TEST DE WALD

VI. CONCLUSIONES

VII. REFERENCIAS

1


RESUMEN

En el presente trabajo se muestra el desarrollo y el análisis de un modelo

econométrico aplicando algunas de las técnicas utilizadas en el campo de la

econometría sobre la regresión lineal, además de corregir las posibles

violaciones a los principales supuestos de los mínimos cuadrados ordinarios

(MCO) para dar seguridad y confiabilidad al modelo presentado.

Este trabajo tiene como objetivo analizar los ingresos mensuales sacados de

una empresa hotelera ubicada en el distrito de Machupicchu según las compras

mensuales realizadas y la cantidad de turistas hospedados por mes, sacar las

proyecciones futuras para determinar el crecimiento de los ingresos para

mejorar las condiciones económicas de dicha empresa y saber si es rentable o

no en el tiempo.

INTRODUCCIÓN

La Econometría consiste en la combinación de métodos estadísticos,

económicos y datos para responder a preguntas sobre cuestiones económicas

empíricas.

En este trabajo se plantea un modelo econométrico de regresión, en el que la

variable endógena está dada por las ventas que percibe la empresa: “Los

Caminantes” (un hostal del sector turístico ubicado en el distrito de

Machupicchu), la cual depende de las variables explicativas: compras y

cantidad de turistas hospedados por cada mes, acompañadas de un parámetro

que será estimado en el modelo.

Cabe resaltar que todos los datos son de series temporales mensuales

mostrados a partir de enero del 2009 hasta diciembre del 2011.

El objetivo principal del trabajo es determinar si la empresa es rentable en el

futuro y también se puede aplicar para interpretar las relaciones existentes

entre las variables existentes.

2


PRESENTACIÓN DE DATOS

a) Ingresos: referido a las ventas según las cantidades que recibe la

empresa por sus servicios mensuales. En general, las empresas,

buscan aumentar sus ingresos o rentas. Si éstos se elevan, su consumo

y su ahorro pueden aumentar, llevando, en muchos casos, a un mejor

nivel de vida y de bienestar.

b) Compras: son el proceso por el cual el solicitante formula el

requerimiento de un bien tanto de patrimonio como un bien para el

consumo en el proceso de su actividad dentro de la institución.

c) Cantidad de turistas: se tomó en cuenta la cantidad de turistas

hospedados en el hostal por mes ya sean nacionales o extranjeros.

Todos los datos mencionados anteriormente están presentados en la siguiente

tabla de manera mensual desde enero del 2009 a diciembre del 2010 haciendo

un total de 36 observaciones. Las ventas y compras están dadas en soles.

INGRESOS COMPRAS CANTIDAD DE TURISTAS

ene-09 S/. 5.340,00 S/. 4.090,00 1.566feb-09 S/. 4.908,00 S/. 3.520,00 620mar-09 S/. 4.849,00 S/. 2.169,00 665abr-09 S/. 7.084,00 S/. 3.464,00 712may-09 S/. 3.774,00 S/. 1.036,00 502jun-09 S/. 5.520,00 S/. 797,00 764jul-09 S/. 10.667,00 S/. 4.445,00 1.210

ago-09 S/. 9.303,00 S/. 1.855,00 1.666sep-09 S/. 7.297,00 S/. 777,00 1.316oct-09 S/. 8.727,00 S/. 1.639,00 720nov-09 S/. 7.095,00 S/. 3.433,00 531dic-09 S/. 4.995,00 S/. 747,00 452ene-10 S/. 10.908,00 S/. 5.037,00 1.005feb-10 S/. 408,00 S/. 322,00 9mar-10 S/. 601,00 S/. 1.139,00 7abr-10 S/. 5.038,00 S/. 1.076,00 400may-10 S/. 6.269,00 S/. 1.224,00 532jun-10 S/. 4.937,00 S/. 852,00 764jul-10 S/. 11.402,00 S/. 1.900,00 1.326

ago-10 S/. 11.445,00 S/. 4.851,00 1.598sep-10 S/. 7.116,00 S/. 3.152,00 1.330oct-10 S/. 8.609,00 S/. 1.743,00 715

3


nov-10 S/. 8.076,00 S/. 3.069,00 514dic-10 S/. 4.490,00 S/. 2.936,00 429ene-11 S/. 13.311,00 S/. 4.504,00 1.477feb-11 S/. 4.716,00 S/. 817,00 600mar-11 S/. 3.581,00 S/. 2.679,00 650abr-11 S/. 5.539,00 S/. 2.084,00 700may-11 S/. 6.017,00 S/. 2.101,00 501jun-11 S/. 6.069,00 S/. 565,00 750jul-11 S/. 15.420,00 S/. 6.063,00 1.200

ago-11 S/. 11.610,00 S/. 3.018,00 1.600sep-11 S/. 7.503,00 S/. 1.693,00 1.321oct-11 S/. 6.441,00 S/. 1.909,00 720nov-11 S/. 5.653,00 S/. 1.507,00 530dic-11 S/. 4.898,00 S/. 1.083,00 450

Los principales estadísticos de las variables presentadas son:

INGRESOS COMPRAS TURISTAS

Mean 6933.778 2313.778 829.2222

Median 6169.000 1904.500 713.5000

Maximum 15420.00 6063.000 1666.000

Minimum 408.0000 322.0000 7.000000

Std. Dev. 3239.114 1463.589 445.1436

Skewness 0.516761 0.742989 0.388748

Kurtosis 3.323379 2.673777 2.258004

Jarque-Bera 1.759115 3.471831 1.732587

Probability 0.414967 0.176239 0.420507

Sum 249616.0 83296.00 29852.00

Sum Sq. Dev. 3.67E+08 74973256 6935348.

Observations 36 36 36

Y su evolución en el tiempo de cada una de las variables se muestra a

continuación:

4


0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

09M01 09M07 10M01 10M07 11M01 11M07

VENTAS

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

09M01 09M07 10M01 10M07 11M01 11M07

COMPRAS

0

400

800

1,200

1,600

2,000

09M01 09M07 10M01 10M07 11M01 11M07

TURISTAS

Se observa en el primer gráfico que las ventas o ingresos varían

frecuentemente dependiendo de la temporada en que los turistas arriban más o

menos al hostal, por ejemplo las temporadas más altas son los meses de

enero, julio y agosto y el resto de los meses muestra un ingreso menor a éstos.

El mes con mayores ventas durante el periodo fue el mes de julio del 2011.

Las compras de la empresa también muestran una gran variación, éstas se

realizan cada mes según la demanda prevista para el mes siguiente.

La cantidad de turistas que arriban a Machupicchu depende de las temporadas,

generalmente las personas visitan más este sitio durante sus vacaciones para

conocerlo ya que es una maravilla del Mundo. En el año 2010 durante los

meses de febrero y marzo, la cantidad de turistas disminuyó significativamente

debido a los desastres naturales originados por las lluvias, durante estos

meses la única manera de llegar al pueblo fue caminando o por helicóptero.

5


También se presenta los gráficos (nubes de puntos) de la variable dependiente

con cada una de las variables explicativas. En ambos gráficos se observa un

alto grado de dispersión entre las variables.

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0 4,000 8,000 12,000 16,000

VENTAS

CO

MP

RA

S

0

400

800

1,200

1,600

2,000

0 4,000 8,000 12,000 16,000

VENTAS

TU

RIS

TA

S

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0 4,000 8,000 12,000 16,000

VENTAS

CO

MP

RA

S

0

400

800

1,200

1,600

2,000

0 4,000 8,000 12,000 16,000

VENTAS

TU

RIS

TA

S

La matriz de correlación entre las variables es:

VENTAS COMPRAS TURISTASVENTAS 525986.4 -6.173.204 -3.384.203COMPRAS -6.173.204 0.066255 -0.110426TURISTAS -3.384.203 -0.110426 0.716240

Se observa que ninguna de las variables presenta correlación perfecta como se

esperaba y tampoco están incorrelacionados. Las variables explicativas

presentas una correlación negativa con la variable dependiente que son las

ventas.

EL MODELO

Este trabajo trata de describir y encontrar las variables con mayor importancia

para explicar y predecir la rentabilidad de una empresa hotelera turística

ubicada en el distrito de Machupicchu.

Se presenta un modelo empírico, expresado de manera econométrica, donde

la ecuación algebraica (con un término constante y un término de perturbación)

es la siguiente:

INGRESOS = 1 + COMPRAS*2 + TURISTAS*3 +

6


Haciendo correr el modelo en Eviews, la tabla con las ecuaciones de la

estimación es:

Estimation Equation:=========================VENTAS = C(1) + C(2)*COMPRAS + C(3)*TURISTAS

Substituted Coefficients:=========================VENTAS = 1636.50521555 + 0.885544224337*COMPRAS + 3.91730941075*TURISTAS

La interpretación de los resultados de los parámetros es:

1=1636.51: es el intercepto y significa que los ingresos son de 1636

soles cuando el resto de las variables son iguales a cero.

2=0.89: significa que un aumento de 1 sol en las compras de la

empresa genera un incremento de 0.89 soles en los ingresos.

3=3.92: los ingresos aumentaran en 3.92 soles por cada turista extra

que se aloje en el hostal.

El signo de los parámetros estimados es positivo y es el esperado por el

modelo ya que las ventas o ingresos de la empresa aumentarán si aumenta la

cantidad de turistas que se alojen, así como también un aumento de las

compras trae consigo un aumento en las ventas.

ESTIMACIÓN E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

La tabla de resultados para cada variable, los coeficientes estimados, sus

desviaciones típicas, sus estadísticos t; y los estadísticos que contrastan el

modelo en su conjunto: el coeficiente de determinación, coeficiente ajustado,

estadístico F y otros.

Dependent Variable: VENTAS

Method: Least Squares

Date: 02/11/12 Time: 17:27

Sample: 2009M01 2011M12

Included observations: 36

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1636.505 725.2492 2.256473 0.0308

COMPRAS 0.885544 0.257401 3.440329 0.0016

TURISTAS 3.917309 0.846310 4.628694 0.0001

R-squared 0.668310 Mean dependent var 6933.778

7


Adjusted R-squared 0.648208 S.D. dependent var 3239.114

S.E. of regression 1921.186 Akaike info criterion 18.03893

Sum squared resid 1.22E+08 Schwarz criterion 18.17089

Log likelihood -321.7007 Hannan-Quinn criter. 18.08499

F-statistic 33.24524 Durbin-Watson stat 1.368762

Prob(F-statistic) 0.000000

El coeficiente de determinación o R2 para el modelo es 0.66, lo que significa

que las ventas están explicadas en un 66% por las variables exógenas.

El R2 ajustado tiene un valor de 0.65, podemos considerar que el número de

variables exógenas no influyen mucho en este coeficiente. Este sería el

porcentaje que realmente estaríamos explicando en el modelo.

El valor del estadístico de Durbin-Watson en el modelo es 1.37, lo que nos dice

que el modelo lineal se encuentra en una zona de indecisión y podría presentar

problemas de autocorrelación.

Los valores individuales de las probabilidades de T-statistic muestran que la

variable más significativa es la cantidad de turistas. Esto puede significar que

hay problemas de multicolinealidad.

En el gráfico de la endógena real, estimada y residuos podemos observar la

evolución de la endógena real (actual), la estimada (fitted), y el residuo que

resulta de restar ambas series (residual).

-8,000

-6,000

-4,000

-2,000

0

2,000

4,000

0

4,000

8,000

12,000

16,000

09M01 09M07 10M01 10M07 11M01 11M07

Residual Actual Fitted

EVALUACION ESTADISTICA DEL MODELO

8


Test de Ramsey

Ramsey RESET Test:

F-statistic 0.453629 Prob. F(1,32) 0.5055

Log likelihood ratio 0.506749 Prob. Chi-Square(1) 0.4765

Test Equation:

Dependent Variable: VENTAS


Date: 02/13/12 Time: 17:23

Sample: 2009M01 2011M12



C 894.0209 1322.919 0.675794 0.5040

COMPRAS 1.314176 0.687301 1.912083 0.0649

TURISTAS 5.635902 2.690587 2.094674 0.0442

FITTED^2 -3.05E-05 4.53E-05 -0.673520 0.5055








k-1=3-1=2 n-k=36-3=33 F(2,33)

Teniendo F(2,33), el F calculado sale 0.453629, por otro lado, el F de tabla a un

95% de confianza es igual a 3.32. En este caso 0.453629<3.32, entonces el

modelo lineal está correctamente especificado.

Multicolinealidad

El modelo presenta problemas de multicolinealidad identificado por tener T y

F’s contradictorias y alta correlación entre sus variables. Para contrarrestar este

problema utilizamos logaritmos y ya no tendremos contradicciones entre T, F y

R2.

Dependent Variable: LVENTAS


Date: 02/14/12 Time: 01:26

Sample: 2009M01 2011M12


9



C 4.033503 0.460646 8.756189 0.0000

LCOMPRAS 0.179721 0.070142 2.562247 0.0152

LTURISTAS 0.513236 0.042675 12.02662 0.0000




Sum squared resid 2.118804 Schwarz criterion 0.303836




Heterocedasticidad

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 1.482899 Prob. F(5,30) 0.2248

Obs*R-squared 7.134181 Prob. Chi-Square(5) 0.2109

Scaled explained SS 10.97932 Prob. Chi-Square(5) 0.0518

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2


Date: 02/13/12 Time: 23:40

Sample: 2009M01 2011M12



C 2679324. 4747154. 0.564406 0.5767

COMPRAS 223.1745 3007.221 0.074213 0.9413

COMPRAS^2 -0.423924 0.617834 -0.686146 0.4979

COMPRAS*TURISTAS 3.423895 2.929281 1.168852 0.2517

TURISTAS -5073.766 10293.65 -0.492902 0.6257

TURISTAS^2 -0.137733 6.829650 -0.020167 0.9840

R-squared 0.198172 Mean dependent var 3383377.

Adjusted R-squared 0.064534 S.D. dependent var 6567298.

S.E. of regression 6351859. Akaike info criterion 34.31740





Valor en tabla de F: 4.17, grados de libertad (1,33), nivel de significancia=5%

Valor de T de los ingresos: F=1.482899

10


La prueba F es menor que el chi-cuadrado, lo que significa que existe

heterocedasicidad.

COREECION DE LA HETEROCEDASTICIDAD

Dependent Variable: COMPRAS


Date: 02/14/12 Time: 00:42

Sample: 2009M01 2011M12


Weighting series: VENTAS


C 1370.729 765.8143 1.789897 0.0824

TURISTAS 1.685539 0.660414 2.552245 0.0154

Weighted Statistics








Unweighted Statistics



S.E. of regression 1362.865 Sum squared resid 63151593

Durbin-Watson stat 2.023461

Test de Wald

Aplicando el test de Wald según el criterio c(1)=c(2)=c(3)=0 obtendremos:

Test Statistic Value df Probability

F-statistic 1.784.718 (3, 33) 0.0000Chi-square 5.354.155 3 0.0000

La prueba F >5% entonces aceptamos la hipótesis nula. Y haciendo un

intervalo de predicción al 95% suponiendo los datos de las compras y la

cantidad de turistas para los siguientes 5 meses obtenemos en ventas:

compras turistas ventas1.000.000 4.000.000 9.095.992

11


4.000.000 6.000.000 3.734.7564.500.000 2.000.000 5.170.3835.000.000 2.100.000 5.454.8035.500.000 1.800.000 5.385.005

-4,000

0

4,000

8,000

12,000

16,000

20,000

09M01 09M07 10M01 10M07 11M01 11M07 12M01

VENTASF ± 2 S.E.

Forecast: VENTASFActual: VENTASForecast sample: 2009M01 2012M05Included observations: 41

Root Mean Squared Error 1770.921Mean Absolute Error 1326.128Mean Abs. Percent Error 37.05053Theil Inequality Coefficient 0.120210 Bias Proportion 0.000247 Variance Proportion 0.127535 Covariance Proportion 0.872218

El Root Mean Squared Error es 1770.921es menor que Mean dependent var

que es 2761.154 por lo que la simulación pasa la prueba. El Mean Absolute

Error es 1326.128 es menor que S.D. dependent var que es 2915.006 y

también pasa la prueba de simulación. Theil Inequality Coefficient es 0.12 y

mientras más cercano a cero el desempeño es más eficiente para la predicción.

CONCLUSIONES

Se cumple el objetivo planteado al inicio del trabajo.

Las ventas o los ingresos generados por la empresa depende

positivamente de sus compras realizadas y la cantidad de turistas.

El modelo planteado tiene buena capacidad predictiva hasta mayo del

presente año lo que indica que la empresa sí es rentable.

REFERENCIAS

Gujarati – econometría, tablas.

Material brindado por el docente.

Ejercicios de econometría y diferentes modelos econométricos

encontrados en el internet.

12

MODELO EMPÍRICO SOBRE LOS INGRESOS DEL HOSTAL LOS CAMINANTES

Documents

Transcript of MODELO EMPÍRICO SOBRE LOS INGRESOS DEL HOSTAL LOS CAMINANTES