DISEÑO DE ARRANQUE UTILIZANDO EL MODELO MATEMATICO DE LA CONMINUCION
Modelo Matematico[1]
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍAEscuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
MODELO MATEMATICO
Ejemplo.
“porcentaje de inscripción escolar en el Perú entre los años 1944-2014”
AÑOS X
% de inscripcione
s 2003 1 119 2004 2 117 2005 3 115 2006 4 116 2007 5 113 2008 6 110 2009 7 108 2010 8 107 2011 9 105
2012 10 100
Grafica
0 2 4 6 8 10 1290
95
100
105
110
115
120
125
f(x) = − 1.95151515151515 x + 121.733333333333R² = 0.957908351810791
y
METODOS NUMERICOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍAEscuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
Solución.
modelocalcule R y R^2
años x y x*y x*x=x^2y=121.73-
1.95*x (x-x^-) (y-Ȳ)(x-x^-)*(y-
Ȳ) (x-x^-)^2 (y-Ȳ)^2(x-x^-)^2*(y-
Ȳ)^2 1 119 119 1 120.00 -4.5 8 -36 20.25 64 1296 2 117 234 4 118.00 -3.5 6 -21 12.25 36 441 3 115 345 9 116.00 -2.5 4 -10 6.25 16 100 4 116 464 16 114.00 -1.5 5 -7.5 2.25 25 56.25 5 113 565 25 112.00 -0.5 2 -1 0.25 4 1 6 110 660 36 110.00 0.5 -1 -0.5 0.25 1 0.25 7 108 756 49 108.00 1.5 -3 -4.5 2.25 9 20.25 8 107 856 64 106.00 2.5 -4 -10 6.25 16 100 9 105 945 81 104.00 3.5 -6 -21 12.25 36 441 10 100 1000 100 102.00 4.5 -11 -49.5 20.25 121 2450.25S 55 1110 5944 385 1110 0 0 -161 83 328 4906
METODOS NUMERICOS
Object 2
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n(n+1)2
=55
Usamos las formulas
Y=a+bX
∑Y=n∗a+b∗∑x
1110=10 (a)+b(55)
∑x Y=∑x∗a+b∗∑x2
5944=55∗a+385∗b
Determinamos a y b mediante matrices
[10 5555 385]∗[ab]=[ 1110
5944]
[ab]=[121.73−1.95 ]
Graficamos la ecuación
0 2 4 6 8 10 1290
95
100
105
110
115
120
125
f(x) = − 1.95151515151515 x + 121.733333333333R² = 0.957908351810791
y
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Object 13
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍAEscuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
0 2 4 6 8 10 1290.00
95.00
100.00
105.00
110.00
115.00
120.00
125.00
y=121.73-1.95*x
METODOS NUMERICOS
Object 13