Septiembre de 2007

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Modelos Empleadosen Estudios de Estabilidad

Modelos Empleados en Estudios de Estabilidad

CONTENIDO

Modelamiento de mquinas sincrnicas

Sistemas de excitacin

Turbinas y sistemas de regulacin de velocidad

Modelamiento de Cargas

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Modelamiento deMquinas Sincrnicas

Descripcin fsica de un mquina sincrnica

Conformada por dos (2) conjuntos de arrollamientos:

Devanado de armadura de tres fases sobre el estator distribuido con centros apartados 120.

Devanado de campo sobre el rotor alimentado con corriente directa.

Dos estructuras bsicas son empleadas: Polos salientes para unidades hidrulicas

(baja velocidad) Rotor liso para unidades trmicas (alta

velocidad)

Corrientes de corto circuito en una mquina sincrnica

En general, la corriente de falla tiene dos componentes Componente a frecuencia fundamental, la cual decae muy rpido inicialmente

(pocos ciclos) y relativamente lento (varios segundos) al valor de estado estable.

Componente DC la cual decae exponencialmente en varios ciclos.

Para muchos anlisis, se desprecia la componente dc Se identifican tres regiones: subtransitoria, transitoria y estado estable Los parmetros estndar (Ld, Ld, Td0, Tdo, ) estn basados en este concepto

Ecuacin de movimiento

La inercia combinada del generador y la turbina es movida por el torque acelerante:

La ecuacin se normaliza en trminos de la constante de inercia en por unidad H

rotordelangularvelocidad

turbinageneradorinerciademomentoJ

nticoelectromagTorqueTemecnicoTorqueTm

TeTmTadt

dJ

m

m

=

+=

=

=

==

)(

..

2

upenosntrmilosTodos

eTmTdt

dH rrr

r

=

Ecuaciones de los generadores en estudios de estabilidad

Las ecuaciones completas que describen la mquina sincrnica no pueden ser usadas directamente para los estudios de estabilidad de un sistema real.

Diferentes grados de aproximaciones son necesarios para simplificar el modelo de la mquina, minimizando los datos requeridos y el esfuerzo computacional.

El modelo clsico es el ms simple de todos. Se considera que el voltaje atrs de la impedancia transitoria tiene una magnitud constante.

Lmites de capacidad reactiva

En anlisis de estabilidad de voltaje y de largo plazo, es importante considerar los lmites de capacidad de reactiva de las mquinas sincrnicas.

Los generadores son referenciados en trminos de los MVA mximos de salida a un voltaje especfico y un factor de potencia en el cual puede operar continuamente sin sobre calentarse.

La potencia activa de salida est limitada por la capacidad de la turbina.

La capacidad continua de salida de potencia reactiva est limitada por tres aspectos: Lmite de corriente de armadura Lmite de corriente de campo Lmite de calentamiento de la regin final (supra excitacin)

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Sistemas de excitacin

Funciones y desempeo requerido de los sistemas de excitacin

Funciones

Proveer de corriente directa al devanado de campo de los generadores sincrnicos

Realizar funciones de proteccin y control esenciales para el desempeo satisfactorio del sistema de potencia.

El desempeo requerido, es determinado por consideraciones tanto del generador como del sistema de potencia.

Funciones y desempeo requerido de los sistemas de excitacin

Desempeo requerido: consideraciones del generador: Ser capaz de suplir y ajustar la corriente de campo para mantener el voltaje

terminal cuando la salida vare dentro de la capacidad continua del generador. Ser capaz de responder a los disturbios transitorios forzando el campo, pero

siendo consistente con las capacidades instantneas y de corta duracin del generador

Los lmites trmicos son dependientes del tiempo y la capacidad de sobrecarga puede extender desde 15 a 60 segundos.

Desempeo requerido: consideraciones del sistema de potencia Debera contribuir en forma efectiva al control del voltaje del sistema y mejorar

la estabilidad del sistema

Elementos de un sistema de excitacin

Limitadores yCircuitos de Proteccin

Traductor delVoltaje Terminal y

Compensador de Carga

Generador

PSS

ExcitarizReguladorRef.

Tipos de sistemas de excitacin

Clasificados en tres categoras de acuerdo a la fuente de potencia de la excitactriz

Sistema de excitacin DC

Sistemas de excitacin AC

Sistemas de excitacin estticos

Tipos de sistemas de excitacin

Sistema de excitacin DC

Utiliza generadores DC como fuente de potencia: sistemas pioneros (1920s a 1960s) . Ejemplo tpico, campo controlado por una amplidina.

Sistemas de excitacin AC

Utiliza mquinas ac (alternadores) como fuente de potencia. La salida acde la excitatriz es rectificada por rectificadores controlados o no.

Sistemas de rectificacin estacionarios (GE-ALTERREX) o rotativos (sistemas Brushless)

Tipos de sistemas de excitacin

Sistemas de excitacin estticos

Todos sus componentes son estticos o estacionarios

Suministran DC directamente al campo del generador a travs de anillos deslizantes.

La fuente de potencia de los rectificadores proviene del mismo generador o de un sistema auxiliar (servicios auxiliares)

Funciones de proteccin y control de los sistemas de excitacin

Un sistema de excitacin moderno es mucho ms que un simple regulador de voltaje.

Este incluye una cantidad de funciones de control, limitacin y proteccin con las cuales se satisface los requerimientos de desempeo identificados.

Regulador AC Regulador DC Circuitos estabilizadores del sistema de excitacin Estabilizadores del sistema de potencia (PSS) Compensador de carga Limitador de baja excitacin (UEL) Limitador de sobre excitacin (OXL) Limitador y proteccin de voltios por Hertz

Modelamiento de los sistemas de excitacin

El detalle del modelo requerido depende del propsito del estudio a ser realizado. Las funciones de control y proteccin que impactan los estudios de estabilidad

transitoria y de pequea seal son el regulador de voltaje, el PSS y la estabilizacin del sistema de excitacin.

Los limitadores y circuitos de proteccin normalmente es importante considerarlos nicamente en los estudios de estabilidad de voltaje y de larga duracin.

La IEEE ha estandarizado 12 estructuras de modelos para representar una amplia variedad de sistemas de excitacin usados actualmente. (Standard 421.5-1992)

Estos modelos fueron planteados para usar en estudios de estabilidad transitoria y de pequea seal.

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Turbinas y sistemas de regulacin de velocidad

Turbinas hidrulicas y sistemas de regulacin de velocidad

El comportamiento de una turbina hidrulica est influenciado por las caractersticas de la columna de agua que alimenta la turbina:

La representacin de la turbina hidrulica y de la columna de agua en estudios de estabilidad usualmente asume que: El tnel de presin es inelstico El agua es incompresible La resistencia hidrulica es despreciable

En las unidades mas viejas, el control de la velocidad de la turbina es realizado usando componentes hidrulicos y mecnicos

Los controles de velocidad modernos para turbinas hidrulicas, usan sistemas electro-hidrulicos. Funcionalmente, su operacin es muy similar a los reguladores de velocidad mecnico-hidrulicos

Turbinas de vapor y sistemas de regulacin de velocidad

Una turbina de vapor convierte energa almacenadas en vapor a alta presin y alta temperatura en energa rotante. La fuente de calor puede ser un reactor nuclear o un combustible fsil.

Existen mltiples configuraciones de turbinas de vapor, dependiendo del tamao y de las condiciones del vapor.

Los sistema de control de velocidad de las turbinas de valor poseen tres funciones bsicas:

Control normal velocidad/carga Control de sobrevelocidad Disparo por sobrevelocidad.

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Modelamiento de Cargas

Modelamiento de las cargas

Una barra de carga tpica representada en estudios de estabilidad esta compuesta por un gran nmero de dispositivos: Lmparas incandescentes y fluorescentes, refrigeradores, calentadores,

compresores, hornos, etc Los cambios en su composicin depende de muchos factores, tales como:

La hora

La condiciones climticas El estado de la economa

La composicin exacta en un momento particular es difcil de estimar. Incluso, si la composicin de la carga es conocida, sera imprctico representar

cada componente individual Por estas razones, la representacin de la carga est basada en una gran cantidad

de simplificaciones.

Conceptos bsicos para el modelamiento de las cargas

Una carga agregada es usualmente lo que se representa en una subestacin

Incluye, adems de las verdaderas cargas conectados, el efecto de:

Cambiadores de tomas de los transformadores Lneas de subtransmisin y distribucin Reguladores de voltaje Compensadores de reactiva

Los modelos de carga son tradicionalmente clasificados en: Modelos estticos de carga Modelos dinmicos de carga

Modelos Estticos de carga Los modelos estticos expresan las caractersticas de la carga como funciones

algebraicas de la magnitud del voltaje y la frecuencia. Tradicionalmente, la dependencia del voltaje ha sido representada por un modelo

exponencial:

P0, Q0 y V0 son los valores iniciales (estado estable) Para cargas compuestas:

El rango del exponencial a vara entre 0.5 y 1.8 El rango del exponencial b vara entre 1.5 y 6.0

El exponencial b es una funcin no lineal del voltaje, causado por la saturacin de los transformadores de distribucin y los motores.

b

00

a

00

=

=

VVQQ

VVPP

Modelos Estticos de carga

Un modelo esttico de carga alternativo usado es el modelo polinomial

Este modelo es comnmente conocido como modelo ZIP, pues est formado por componentes de impedancia constante (Z), corriente constante (I) y potencia constante (P)

+

+

=

+

+

=

30

2

2

010

30

2

2

010

qVVq

VVqQQ

pVVp

VVpPP

Modelos Estticos de carga

La caracterstica de la dependencia de la carga con la frecuencia es usualmente representada multiplicando el modelo exponencial o polinomial por un factor:

Tpicamente Kpf vara en el rango de 0 a 3 y Kqf en el rango de -2 a 0 La respuesta de la mayora de las cargas es tal que y alcanzan rpidamente el

estado estable, para pequeos cambios de voltaje y frecuencia. En tales casos se justifica el uso de modelos estticos

( )( )fKVoltajeModQQ

fKVoltajeModPP

qf

pf

+

=

+

=

1

1

0

0

Modelos Dinmicos de carga

Necesarios para tener en cuenta la dinmica de la carga, en estudios de: Oscilaciones inter-rea y estabilidad de voltaje Sistemas con una gran concentracin de motores.

Tpicamente, los motores consumen entre el 60 70% del total de la energa de un sistema de potencia (P. Kundur, 1993) La dinmica de los motores es usualmente el aspecto ms significativo

Otros aspectos dinmicos de las componentes de carga incluye: Lmparas de arco, que se apagan cuando el voltaje cae entre 70-80% y

reinician 1-2 segundos despus de que el voltaje se recobra. Operacin de rels de proteccin: contactores de motores industriales que se

abren cuando el voltaje cae entre el 55 y el 75% del valor nominal. Respuesta de cambiadores de tomas bajo carga y reguladores de voltaje en los

sistemas de distribucin.

Obtencin de los parmetros del modelo de carga

Dos enfoque bsicos Basado en mediciones de campo

Mediciones de caractersticas de la carga en subestaciones representativas en perodos predefinidas

Extrapolacin de las mediciones

Basado en la composicin de la carga Construir el modelo usando la informacin de las clases de carga: residencial,

comercial e industrial Cada carga representada en trminos de su utilizacin: iluminacin,

calentamiento, refrigeracin Dispositivos individuales que representen sus caractersticas.

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