Modulo 4 Macro
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MÓDULO 4. EL MODELO IS-LM 1
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EL MODELO IS-LM.
En los dos módulos anteriores hemos estudiado por separado el mercado de
bienes y el mercado de dinero. En este módulo vamos a considerarlos conjuntamente, lo
que nos permitirá disponer de un modelo que nos muestre cómo se determinan
simultáneamente la producción y el tipo de interés en el corto plazo. A continuación,
dado que ya contaremos con las herramientas necesarias, podremos estudiar los
efectos que tendrán sobre el equilibrio la utilización de la política fiscal y la política
monetaria. Finalizamos el módulo con un ejercicio numérico resuelto que nos muestra
de manera práctica lo estudiado, y con un ejercicio propuesto para que el lector se
ejercite intentando resolverlo si así lo desea.
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4.1.- EQUILIBRIO EN EL MODELO IS-LM
Como hemos estudiado en el módulo 2, la relación IS es el resultado de considerar la
igualdad entre la oferta y la demanda de bienes, y nos informa de cómo afecta el tipo de
interés al nivel de producción.
En efecto, cuanto más bajos sean los tipos de interés mayor será la inversión que se
lleve a cabo, pues a los empresarios les resultará más barato poder realizar nuevas
adquisiciones de capital productivo. De hecho, se puede considerar igualmente que en
muchas ocasiones el consumo también será mayor si los tipos de interés son bajos,
aunque por simplicidad en los modelos consideremos generalmente al consumo como
una función principalmente del nivel de renta.
Por su parte, en el módulo 3 hemos estudiado el mercado monetario, y definimos la
relación LM a partir de encontrar los puntos de equilibrio en dicho mercado; los
hallábamos cuando la oferta monetaria se igualaba con la demanda de dinero que por
variados motivos podíamos realizar. La relación LM nos informa acerca de cómo la
producción afecta también al tipo de interés.
Así, si la producción (renta) es mayor, se realizará una mayor demanda de dinero
principalmente por motivo transacción, lo que hará que los tipos de interés, que es el
precio del dinero, aumenten (como sucede en cualquier mercado, si la demanda
aumenta, normalmente el precio también lo hace).
Ambas condiciones de equilibrio, en el mercado de bienes (relación IS), y en el mercado
monetario (relación LM) podrían ser expresadas en forma de ecuaciones de la siguiente
manera:
Relación IS: Y = Co + c(1 – t)Y +cTR + I + G
Relación LM: M/P = YL(i)
Esta forma de expresarlas puede ser modificada en función de los supuestos que
deseemos considerar. Así, por ejemplo, si queremos introducir el hecho de que la
inversión (I) está condicionada en parte por los tipos de interés, la desarrollaremos de la
siguiente manera: I = Io – bi. De esta forma estaríamos reflejando la existencia de una
parte de la inversión que es ajena a la evolución de los tipos de interés –la inversión
autónoma Io, que puede estar relacionada con la sustitución de los activos afectados por
la depreciación-, y otra parte inversamente relacionada con los tipos de interés (bi). Así
lo haremos, por ejemplo, en los ejercicios numéricos del final del capítulo.
Del mismo modo, el consumo que hemos expresado como Co + c(1 – t)Y + cTR estaría
mostrando la existencia de un consumo autónomo (Co) que se va a realizar aunque el
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nivel de renta sea cero –aunque no ganemos nada de dinero porque estemos en paro, por
ejemplo, sí que vamos a realizar un nivel mínimo de consumo para los gastos básicos
como la alimentación. Para ello, recurriremos a “desahorrar”, a gastar parte de nuestros
ahorros-.
La segunda parte del consumo, c(1 – t)Y + cTR, está indicando que de la renta
disponible -una vez que hayamos restado los impuestos directos y sumado las
transferencias que percibamos-, gastaremos según sea nuestra propensión marginal a
consumir (c), que en este modelo está expresada como una constante.
En muchas ocasiones, sin embargo, podemos estar dispuestos a considerar
razonablemente que esta propensión marginal a consumir es decreciente con el nivel de
renta –si a alguien que percibe muy bajos ingresos, o nulos, le ingresamos en su cuenta
bancaria 10 euros, probablemente se los gaste en su totalidad dado que no ahorra nada;
si se los ingresamos a alguien que percibe todos los meses 20.000 euros, probablemente
no se los gaste dado que es muy posible que no se gaste cada mes esos 20.000 euros
sino que consecuentemente tendrá un ahorro positivo al que se sumarán los 10 euros
que le ingresamos.
Este supuesto de la propensión marginal a consumir decreciente implicaría utilizar
funciones logarítmicas, o raíces cuadradas, por ejemplo, para obtener una función
cóncava. En los ejercicios que haremos, no obstante, utilizaremos funciones lineales,
líneas rectas, para no complicar más el análisis.
Representamos a continuación en un mismo gráfico la curva IS y la curva LM, midiendo
en el eje de abscisas la producción (renta), y en el eje de ordenadas el tipo de interés.
LM
Y Y*
IS
i
i*
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En todos los puntos que forman parte de la curva IS nos encontramos en una situación
de equilibrio en el mercado de bienes. Del mismo modo, en todos los puntos que forman
parte de la curva LM nos hallamos en una situación de equilibrio en el mercado
financiero.
Ambas situaciones de equilibrio se satisfacen únicamente en un punto: en la
intersección de las curvas IS y LM. Al tipo de interés de equilibrio lo hemos llamado en
el gráfico i*, y al nivel de producción de equilibrio lo hemos denotado Y
*.
Veremos a continuación cómo se pueden alterar estos resultados a través de las políticas
fiscales y las políticas monetarias.
4.2.- LA POLÍTICA FISCAL EN EL MODELO IS-LM
Al utilizar la política fiscal, los gobiernos tienen principalmente varias alternativas
como son la posibilidad de modificar su nivel de gasto público, las transferencias que
realicen, y el tipo impositivo que establezcan.
Lógicamente, llevar a cabo esas políticas tendrá un efecto inmediato sobre su superávit
o déficit presupuestario. Definiríamos el superávit presupuestario como la diferencia
entre los ingresos (principalmente impuestos directos e indirectos) y los gastos del
sector público (el gasto público propiamente dicho y las transferencias).
Analizaremos analítica y gráficamente los efectos de varias de las políticas fiscales
posibles que se pueden llevar a cabo.
4.2.1.- Impacto de un incremento del gasto público sobre el nivel de renta y el
superávit presupuestario.
Partiremos de la condición de equilibrio del mercado de bienes:
Y = Co + c(1 – t)Y +cTR + I + G
Vamos a poder apreciar que un incremento del gasto público aumenta directamente la
demanda efectiva en la misma cuantía (dG) y, además, genera un proceso multiplicador
que se produce a través del consumo privado [c(1 – t)dY].
Así, diferenciando la ecuación anterior tendremos:
dY = dG + c(1 – t)dY
despejando quién es dY:
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donde
Este sería el multiplicador del gasto público. Como es mayor
que uno, el aumento del gasto público generará un incremento del nivel de producción
aun mayor.
En el gráfico siguiente, pasamos del equilibrio inicial en el punto E0 al E1,
aumentando por tanto la renta hasta Y1.
Como vemos, como consecuencia del multiplicador, el incremento que se ha producido
en el eje de abscisas es mayor que el incremento del gasto público que hemos
representado en el eje de ordenadas.
La principal consecuencia de esta actuación que podríamos destacar en el gráfico que
recogía conjuntamente las relaciones IS y LM sería un desplazamiento hacia la derecha
de la IS, lo que conllevaría alcanzar un equilibrio con un mayor nivel de renta –como
acabamos de señalar- y un tipo de interés más alto –dado que si la renta es mayor, se
demandará más dinero para llevar a cabo esas transacciones. Como la oferta monetaria
no varía, el tipo de interés necesariamente subirá-.
Ampliaremos ahora el análisis, utilizando ahora la condición de equilibrio que relaciona
las capacidades y necesidades de financiación del sector público y el sector privado –en
una economía autárquica como la que estamos examinando-, que es:
S – I = G + TR – T
de donde
DE1
Y
DE0
DE
E1
E0
Y1 Y0
ΔG{
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S + T = G + TR + I
El gráfico siguiente refleja esta condición de equilibrio. Como se puede apreciar, al
aumentar el nivel de renta crecen el ahorro y también la recaudación impositiva.
El superávit presupuestario presenta dos tendencias que tienen sentido contrario, pues el
incremento inicial del gasto público tiende lógicamente a reducirlo, pero el incremento
de la renta que origina el aumento del gasto público da lugar a un aumento de la
recaudación impositiva que opera en sentido opuesto sobre el superávit.
A partir de la expresión del superávit (considerando los impuestos como un porcentaje
de la renta)
SP = tY – G – TR
El efecto de incremento del gasto público sobre el superávit presupuestario vendrá dado
por:
dSP = tdY – dG
Si dividimos por dG tenemos:
I+G1+TR
Y
I+G0+TR
S+T
I+G+TR
E1
E0
Y1 Y0
S+T
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El primer término,
, expresa formalmente la cuestión que queremos conocer, es
decir, qué le sucede al superávit presupuestario cuando se produce una hipotética
variación en el gasto público.
La respuesta nos la da la parte derecha de la ecuación. En ella aparece la expresión
que es el multiplicador α. Por consiguiente:
Así, un incremento del gasto público sin ninguna otra medida adicional
encaminada a costear ese mayor gasto, reduce lógicamente el superávit presupuestario
(de ahí que en la ecuación anterior obtengamos que
.
En el gráfico siguiente, sobre la nueva función de superávit presupuestario (SP1), que es
la correspondiente a un mayor nivel de gasto público, la economía se situará en el
interior del segmento A-B con un menor superávit y un nivel de renta mayor. El punto
concreto de este segmento que represente la situación final de equilibrio vendrá
determinado por el valor del multiplicador α. En nuestro ejemplo, suponiendo conocido
dicho valor, dado que sabemos que la renta aumenta hasta Y1, nos situaríamos en el
punto E1.
SP0
SP1
Y
- (G0+TR)
SP
E1
E0
Y1 Y0
SP0
A
B
SP1
- (G1+TR)
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4.2.2.- Impacto de una reducción del tipo impositivo sobre el nivel de renta y el
superávit presupuestario.
A partir de la condición de equilibrio:
Y = C0 + c(1 – t)Y +cTR + I + G
dY = c(1 – t)dY – cYdt
Una reducción del tipo impositivo produce una modificación directa en la
demanda de consumo (– cYdt) y el efecto inducido a través de la variación que se vaya a
producir en el nivel de renta: [c(1 – t)dY]. La expresión del multiplicador será por tanto:
Los signos no deben confundirnos; lo que nos dice la expresión anterior es que al
producirse una variación en el tipo impositivo, el efecto que se produce sobre el nivel de
renta será de signo contrario. Por tanto, si se trata de una reducción del tipo impositivo,
el nivel de renta aumentará.
En el gráfico siguiente, la reducción del tipo impositivo incrementa la pendiente de la
demanda efectiva, creciendo el nivel de renta hasta Y1.
DE1
Y
DE0
DE
E1
E0
Y1 Y0
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Además, en el gráfico posterior, podemos observar que disminuye la pendiente de la
función S + T como consecuencia de la reducción del tipo impositivo, por lo que
pasaremos de un equilibrio inicial E0 a otro equilibrio final E1 (la recta I+G+TR
permanece constante pues no ha visto variar ninguno de sus componentes).
Analizaremos a continuación el efecto que tiene sobre el superávit presupuestario la
reducción del tipo impositivo:
SP = tY – G – TR
dSP = tdY + Ydt
dividiendo por dt:
Así, un incremento del tipo impositivo haría crecer el superávit presupuestario, y una
disminución del tipo impositivo –que es el caso que nos ocupa- reduce el superávit
presupuestario.
En el gráfico siguiente podemos observar que se reduce la pendiente de la función SP0 y
la economía se situará en algún punto interior del segmento A-B. El lugar exacto dentro
de ese intervalo vendrá dado por el valor del multiplicador del tipo impositivo, por
ejemplo en el punto E1.
S0+T0
Y
S1+T1
S+T
I+G+TR
E1
E0
Y1 Y0
I+G+TR
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SP0
Y
SP
E1
E0
Y1 Y0
SP0
A
B
SP1
SP1
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4.2.4.- Impacto sobre el nivel de renta de un incremento tanto del gasto público
como del tipo impositivo, de modo que el superávit presupuestario quede
inalterado.
El efecto de dicha política sobre el nivel de renta vendrá dado por el impacto conjunto
de la variación del gasto público y del tipo impositivo:
dY = αdG – cYαdt
y se ha de cumplir la restricción de que el superávit presupuestario no varíe:
dG = dT = tdY + Ydt
A partir de esta restricción, vamos a despejar dt, de forma que podamos obtener una
expresión de cuánto tiene que variar el tipo impositivo para mantener equilibrado el
presupuesto:
Si sustituimos este valor en la primera ecuación de este epígrafe:
Como 1 – cαt = (1 – c)α resulta que ésta última expresión queda reducida a:
dY(1 – c)α = dG(1 – c)α => dY = dG =dT
Es decir, el nivel de renta se incrementa en la misma cuantía del aumento del gasto
público que, a su vez, coincide con el incremento en la recaudación impositiva. Así, el
multiplicador de un incremento equilibrado del presupuesto es igual a la unidad.
La política que se ha llevado a cabo ya llevaba incorporada la restricción de que no se
alterase el superávit presupuestario:
dSP = dT – dG = 0
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4.2.5.- Impacto sobre la renta, el superávit presupuestario y el nivel de ahorro de
una reducción del gasto público para aumentar en la misma cuantía las
transferencias corrientes a las economías domésticas.
En primer lugar, prodeceremos a calcular cuál será el efecto sobre la renta de esta
medida.
Como nos dice el enunciado, el sector público está aumentando las transferencias en la
misma cuantía en la que disminuye el gasto público. El efecto sobre la renta vendrá
dado por el multiplicador correspondiente, que vamos a calcular partiendo de la
condición de equilibrio del modelo que conocemos.
Diferenciando respecto de TR y de G:
dY = cdTR + c(1 – t)dY + dG
Como el enunciado nos dice que dTR = – dG, tendremos que:
El efecto neto sobre la renta depende del factor
que es negativo, ya que 0 < c < 1, por lo que el numerador es negativo y el denominador
es positivo. La renta, en consecuencia, se reduce, debido a que el efecto contractivo de
la disminución del gasto público es mayor que el efecto expansivo del incremento de
transferencias.
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Con un ejemplo se puede comprender muy fácilmente. Si el Gobierno decide disminuir
la construcción de obras públicas, no sólo se vería resentido el nivel de producción por
la reducción del gasto público, sino también por el efecto multiplicador que éste tiene
sobre el consumo –todos los trabajadores de esas obras públicas, si hubieran existido,
aumentarían sus niveles de consumo, estimulando la demanda interna-. Sin embargo, si
el Gobierno realiza transferencias –pagos sin contraprestación-, los perceptores de las
mismas incrementarán su consumo –como veíamos que también ocurriría con el gasto
cpúblico- pero no estaremos teniendo las obras públicas que se podrían acometer con
ese gasto público.
Gráficamente, partimos de un equilibrio inicial en el punto E0. El punto de corte de la
demanda efectiva con el eje de ordenadas (A0) viene dado por:
A0 = C0 + cTR0 + I0 + G0
Al disminuir G0 en la misma cantidad en la que aumenta TR0, el punto de corte de la
demanda efectiva con el eje de ordenadas disminuye, debido a que 0 < c < 1. Su nuevo
valor, (A1), será:
A1 = C0 + cTR1 + I0 + G1
Así, la demanda efectiva, o planeada, disminuye (pasamos de DE0 a DE1) y el nivel de
renta de equilibrio también disminuye de Y0 a Y1.
DE0
Y
DE1
DE
E0
E1
Y0 Y1
A0
A1
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Respecto al efecto que esta política tendría sobre el superávit presupuestario, debido a
que el sector público lo único que hace es redistribuir su gasto disminuyendo el gasto
público en la misma medida en la que aumenta las transferencias (dTR = dG), este
hecho no tendrá en principio una repercusión directa sobre el superávit presupuestario.
No obstante, sí que existe un efecto inducido que se produce sobre la recaudación
impositiva al descender la reya que desciende el nivel de producción (renta),
permaneciendo constante el tipo impositivo. En tal caso, dado que la recaudación es el
producto del tipo impositivo por el nivel de renta, y dado que ésta disminuye, la
recaudación también lo hará, y por consiguiente el superávit presupuestario
necesariamente se reducirá.
SP = tY – G – TR
Al redistribuir el gasto:
dSP = tdY + dG – dTR
Puesto que dG – dTR = 0, el efecto sobre el superávit presupuestario, SP, dependerá de
la variación de la renta: dSP = tdY < 0.
En definitiva, dado que la renta disminuye, también lo hace la recaudación y puesto que
el gasto global (gasto público más transferencias) permanece constante, el superávit
presupuestario disminuirá –o lo que es lo mismo, aumentará el déficit público-.
En términos gráficos el resultado sería el siguiente:
SP
SP0
SP1
Y
- (G0+TR)
SP
E1
E0
Y1 Y0
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La ordenada en el origen no varía, ya que el aumento de transferencias se ve
compensado por una disminución del gasto público en la misma cuantía. Pasamos de E0
a E1, sobre la misma función, a medida que desciende la renta.
El nivel de ahorro registra dos movimientos de sentido opuesto. En efecto, tiene una
tendencia a aumentar debido al incremento de las transferencias corrientes –parte de las
mismas se consumirá y parte se ahorrará-, y por otro lado tiene una tendencia a
disminuir como consecuencia del descenso del nivel de renta. Para determinar cuál de
los dos efectos es mayor, podemos hacer referencia a la condición de equilibrio que
relaciona el ahorro con la inversión privada y con el déficit presupuestario del sector
público –en una economía cerrada como ocurre en este ejercicio-:
S – I = Déficit del sector público = G + TR – T
En párrafos precedentes hemos mostrado que el déficit del sector público aumenta –o
dicho con otras palabras, disminuye el superávit presupuestario-. Como la inversión
privada se mantiene constante, el nivel de ahorro necesariamente debe aumentar.
4.3.- LA POLÍTICA MONETARIA EN EL MODELO IS-LM
Cuando los resultados macroeconómicos no son los deseados, los gobiernos tienen en su
mano el poder para aplicar políticas fiscales –que llevan a cabo mediante la
planificación y la ejecución de los ingresos y los gastos públicos- como acabamos de
ver, así como políticas de oferta –promoviendo, por ejemplo, una mayor liberalización
de los mercados o apoyando la adopción de mejores tecnologías-.
La política monetaria, sin embargo, es competencia del Banco Central. Si el gobernador
del banco central tiene estrechas relaciones con el Gobierno, entre ambas instituciones
pueden coordinar la totalidad de la política económica de un país.
En Europa nos encontramos hoy en día con que es el Banco Central Europeo el
encargado de diseñar la política monetaria. Simultáneamente pueden estar
produciéndose realidades muy diferentes respecto de las tasas de crecimiento o de
inflación en los distintos países, por lo que la toma de decisiones se hace complicada; a
un país con tasas de inflación elevadas le convendría que se aplicase una política
monetaria restrictiva que le ayudase a controlar los precios, mientras que un país con
bajas tasas de crecimiento estaría interesado en la puesta en marcha de una política
monetaria más expansiva, para ayudar a impulsar su economía.
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Sea la situación como la que acabamos de describir, o sea un país con una moneda
propia, se antoja de gran importancia conocer cuál es la actuación del banco central, así
como los instrumentos que tiene a su disposición para definir y ejecutar la política
monetaria.
4.3.1. El banco central y la política monetaria
Para comprender la política monetaria que puede llevar a cabo el banco central es
necesario conocer la teoría cuantitativa del dinero. Según ésta, el producto de la oferta
monetaria por la velocidad de circulación del dinero ha de ser igual al valor de la
producción, obtenido como el producto de precios por cantidades: MV = PQ.
Según distintas escuelas económicas –de corte monetarista y keynesiano- la evolución
de V (la velocidad de circulación del dinero) se comporta de manera diferente, lo que
tendrá gran relevancia en la efectividad de la política monetaria.
Para los que tienen un planteamiento más en línea con los monetaristas, a largo plazo, V
es independiente de M, por lo que en el largo plazo la política monetaria es muy potente
para controlar la demanda agregada nominal –es decir, el producto PQ-. Como se trata
del largo plazo, la oferta agregada (de la que hablaremos más detenidamente en módulo
posterior) que consideran es completamente inelástica, alcanzando el nivel de
producción potencial de la economía.
Según quienes tienen un planteamiento más keynesiano, V varía de manera inversa a
como lo hace M, y lo hace además de una manera impredecible, pues dependerá de las
expectativas que los distintos agentes económicos se formen acerca de los precios, los
tipos de interés, etc. De esta manera, la política monetaria sería un instrumento poco
fiable para el control de la demanda agregada; tendría poco efecto sobre los precios, y
este sería menor cuanto más elástica se considere la oferta agregada. Sin embargo, la
previsible repercusión sobre el nivel de producción y el empleo de una política
monetaria restrictiva podría ser muy negativa.
Existen diferencias también entre ambas corrientes a la hora de considerar la efectividad
del mecanismo de transmisión monetaria. Este nos diría –y los monetaristas lo
suscribirían- que un aumento de la oferta monetaria implica una disminución del tipo de
interés de equilibrio en el mercado monetario, lo que favorecerá la realización de nuevas
inversiones, que llevarán aparejado un incremento del nivel de renta.
Para los keynesianos, si la demanda de dinero es muy elástica –no olvidemos que
consideran la demanda de dinero por motivo especulación-, el aumento de la oferta
monetaria tendrá poco efecto sobre el tipo de interés.
Además, si la inversión es muy inelástica –es decir, depende poco de los tipos de
interés-, sería necesaria una gran variación de éstos para conseguir un aumento
considerable de la inversión.
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4.3.2. El control de la oferta monetaria.
El poder controlar en mayor o menor medida la oferta monetaria dependerá de que la
consideremos exógena o endógena.
Así, los monetaristas afirmarán que la oferta monetaria no depende de la demanda de
dinero, sino que es fijada por las autoridades.
En el gráfico siguiente podemos comprobar que, para un determinado multiplicador
monetario, a cada nivel de base monetaria le corresponde un volumen de oferta
monetaria diferente: un incremento de BM provoca un aumento de la Ms (y una
disminución, lógicamente generaría un decremento):
No obstante, también puede variar la oferta monetaria si, para una misma base
monetaria, varía el multiplicador. Esto puede ocurrir, por ejemplo, si se varían los
requisitos de coeficiente de caja para los bancos. En el gráfico siguiente hemos
representado un incremento del multiplicador que provoca un aumento de la oferta
monetaria:
BM
BM1
Ms
Ms
i
BM2
MS0 M
S1
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Los keynesianos consideran que la oferta monetaria es endógena, pues está determinada
–al menos en parte- por la demanda de dinero. Este hecho se manifiesta en que los
bancos contraen o aumentan el crédito en respuesta a la demanda de los clientes.
Además, al multiplicador que acabamos de explicar se le pueden realizar varias
matizaciones:
Los bancos pueden decidir escoger un ratio de liquidez diferente al señalado por
el coeficiente de reservas.
Los clientes de los bancos pueden no querer aceptar los créditos que se les
ofrecen a los tipos y condiciones vigentes en el mercado.
Parte del efectivo adicional que se genera en el proceso de creación de dinero
bancario puede ser retirado por el público.
Por todas estas razones, se hace más complicado controlar la oferta monetaria.
La pretensión de controlar la oferta monetaria está directamente ligada con los objetivos
e instrumentos de la política monetaria. Los principales objetivos que se pueden
perseguir con la política monetaria son los siguientes:
BM
BM1
Ms
Ms
i
MS1 M
S2
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La estabilidad de precios –cuando la tasa de inflación se considera apropiada-.
Bajo nivel de desempleo.
Crecimiento del PIB real.
La persecución simultánea de todos estos objetivos resulta incompatible. En efecto, si
ponemos en marcha una política monetaria restrictiva para controlar los precios, dado
que subirán los tipos de interés, tanto el consumo como la inversión decrecerán, y con
ello el crecimiento del PIB y el empleo.
Si por el contrario se lleva a cabo una política monetaria expansiva con el objetivo de
alcanzar tasas de crecimiento del PIB y del empleo mayores, esto tendría probablemente
efectos negativos sobre la inflación.
Los principales instrumentos de la política monetaria son:
La venta –o compra- por parte de la autoridad monetaria de valores públicos en
el mercado abierto para reducir –o aumentar- la oferta monetaria: las
operaciones de mercado abierto. Cuando las autoridades modifican la
proporción de deuda pública a corto y largo plazo manteniendo constante el
nivel de endeudamiento recibe el nombre de “funding”. Por ejemplo, si compran
letras –a corto plazo- y venden a medio y largo plazo –bonos y obligaciones- se
reduce la liquidez de los bancosy la oferta monetaria.
La tasa de descuento a la que prestan dinero a los bancos.
Los requisitos de reservas: el coeficiente de caja. Cuanto menor sea éste, mayor
será el proceso de creación de dinero bancario, y por tanto más crecerá la oferta
monetaria a partir de un determinado nivel de base monetaria.
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En una economía se estima que los valores de los principales datos
macroeconómicos son los siguientes:
C = 500 + 0’5 Yd
I = 2000 – 100i
G = 2460
TR= 500
T= 0’3Y
M/P= 4750
Ld= 0’6Y – 500i
Donde C es el consumo, Yd es la renta disponible, I es la inversión, i es el tipo de
interés, G es el gasto público, TR son las transferencias efectuadas por el sector
público, T son los impuestos, que representan una proporción del nivel de
producción, M/P es la oferta monetaria en valores reales y Ld es la demanda de
dinero, que tiene relación directa con el nivel de producción e inversa con los tipos
de interés.
Se pide:
a) Calcule la relación IS
b) Estime la relación LM
c) Halle los tipos de interés y nivel de producción de equilibrio
d) Calcule el superávit presupuestario
Suponga después que se produce un incremento del gasto público de 655 u.m. y que
la oferta monetaria varía pasando a ser M/P = 5325.
Vuelva a calcular los cuatro apartados anteriores.
Si el incremento del gasto público hubiera sido de 1552 u.m., y se hubiera
incrementado el tipo impositivo hasta t = 0’5, aumentando la oferta monetaria hasta
M/P= 5340, ¿qué resultados se habrían obtenido?
EJERCICIOS RESUELTOS
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SOLUCIÓN:
a) Para obtener la relación IS, partimos de la condición de equilibrio en el mercado
de bienes:
Y = C + I + G
Y = C0 + c(1 – t)Y +cTR + + G
Despejando el valor de Y en función del resto de variables obtenemos:
Sustituyendo los valores que nos da el enunciado llegamos a calcular la relación IS:
Relación IS:
b) A partir de la condición de equilibrio en el mercado de dinero, es decir, que la
oferta sea igual a la demanda, tenemos:
4750 = 0’6Y – 500i;
Despejando el valor de i, obtenemos la relación LM:
Relación LM:
c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que suponen la IS
y la LM, obtendremos el equilibrio simultáneo en el mercado de bienes y el
mercado de dinero. Así, obtenemos los siguientes resultados:
Y = 8000
i = 0’1
d) El superávit presupuestario será la diferencia entre los ingresos tributarios y todo
lo que gasta el sector público, ya sea gasto público o transferencias:
SP = tY – G – TR
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Con los datos de este ejercicio el superávit presupuestario será:
SP = 0’3·8000 – 2460 – 500 = – 560
Existe por tanto un déficit público de 560 u.m.
a) Cuando se produce un incremento del gasto público, vamos a poder apreciar que
dicho incremento del gasto público aumenta directamente la demanda efectiva
en la misma cuantía (dG) y, además, genera un proceso multiplicador que se
produce a través del consumo privado [c(1 – t)dY].
En concreto, sustituyendo el nuevo valor del gasto público (2460 + 655 = 3115),
tendremos una nueva relación IS:
Relación IS:
b) Respecto a la LM, dado que la oferta monetaria ha aumentado, tendremos:
5325 = 0’6Y – 500i;
Despejando el valor de i, obtenemos la relación LM:
Relación LM:
c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que suponen la IS
y la LM, obtendremos el equilibrio simultáneo en el mercado de bienes y el
mercado de dinero. Así, obtenemos los siguientes resultados:
Y = 9000
i = 0’15
d) El superávit presupuestario será la diferencia entre los ingresos tributarios y todo
lo que gasta el sector público, ya sea gasto público o transferencias:
SP = tY – G – TR
MÓDULO 4. EL MODELO IS-LM 23
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Con los nuevos datos de este ejercicio calculamos el superávit presupuestario:
SP = 0’3·9000 – 3115 – 500 = – 915
Existe por tanto un déficit público de 915 u.m.
a) Sustituyendo los nuevos valores que nos da el enunciado llegamos a calcular la
relación IS:
Relación IS:
b) A partir de la condición de equilibrio en el mercado de dinero, es decir, que la
oferta sea igual a la demanda, tenemos:
5340 = 0’6Y – 500i;
Despejando el valor de i, obtenemos la relación LM:
Relación LM:
c) Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que suponen la IS
y la LM, obtendremos el equilibrio simultáneo en el mercado de bienes y el
mercado de dinero. Así, obtenemos los siguientes resultados:
Y = 9000
i = 0’12
d) El superávit presupuestario será la diferencia entre los ingresos tributarios y todo
lo que gasta el sector público, ya sea gasto público o transferencias:
SP = tY – G – TR
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Con los datos de este ejercicio será:
SP = 0’5·9000 – 4012 – 500 = – 12
Existe por tanto un déficit público de tan solo 12 u.m.
Este ejercicio nos ha permitido comparar dos posibles políticas encaminadas a
conseguir un incremento del nivel de renta, desde un valor de 8000 hasta otro de 9000.
En el primer caso, se ha tratado de aplicar tanto una política fiscal como una política
monetaria expansivas, con incremento del gasto público y de la oferta monetaria.
Aunque se ha conseguido el objetivo del incremento de renta, podemos observar que
como consecuencia de las medidas adoptadas se ha producido un mayor déficit
presupuestario.
Por el contrario, en el segundo caso, el incremento del gasto público ha venido
acompañado de un aumento del tipo impositivo, además de un aumento similar al del
caso anterior en la oferta monetaria.
Como consecuencia, no solamente se ha conseguido el objetivo de alcanzar un nivel de
renta de 9000 como en el apartado precedente, sino que además se ha mejorado la
situación de déficit presupuestario.
En este segundo caso se ha aprovechado el hecho de que el multiplicador del gasto
público es superior al de los impuestos, por lo que se ha conseguido aumentar la renta y
mejorar también el balance entre ingresos y gastos del Estado.
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Un incremento de las transferencias corrientes aumenta directamente la demanda
efectiva en cdTR, como se puede observar a partir de la condición de equilibrio.
Adicionalmente, existe un efecto multiplicador que se produce, como ocurría también
con el incremento del gasto público estudiado anteriormente, a través del consumo
privado [c(1 – t)dY].
Y = C0 + c(1 – t)Y +cTR + I + G
dY = cdTR + c(1 – t)dY
La expresión del multiplicador es:
Así, en el gráfico siguiente pasamos de un nivel de renta inicial Y0 a otro nivel de renta
final Y1.
2.- Establezca el impacto que tendría un incremento de las transferencias
corrientes sobre el nivel de renta y el superávit presupuestario, analítica y
gráficamente.
DE1
Y
DE0
DE
E1
E0
Y1 Y0
cΔTR{
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Un aumento de las transferencias no solamente afecta al consumo, sino que también
provoca que aumente el nivel de ahorro. La función de ahorro, en este modelo, vendría
dada por la siguiente expresión:
S = sTR + s(1 – t) Y
Por tanto, un incremento de las transferencias corrientes hace que aumente el
componente autónomo de la función de ahorro. La expresión de la función S + T es:
S + T = sTR + s(1 – t) Y + tY
Esto se puede observar en el gráfico siguiente, donde pasamos de S0 a S1, situándonos
finalmente en el punto E1.
El efecto sobre el superávit presupuestario vendrá dado por:
SP = tY – G – TR
dSP = tdY – dTR
I+G+TR1
Y
I+G+TR0
S+T
I+G+TR E1
E0
Y1 Y0
S0+T0
S1+T0
sΔTR0{
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dividiendo por dTR:
En conclusión, un incremento de las transferencias reduce el superávit presupuestario.
El análisis gráfico de este resultado es similar al efectuado en el caso de un incremento
del gasto público.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
En una economía se estima que los valores de los principales datos
macroeconómicos son los siguientes:
C = 100 + 0’8 Yd
I = 1000 – 100i
G = 3240
TR= 100
T= 0’3Y
BM= 1730
E/D= 0’2
R/D= 0’1
Ld= 0’7Y – 400i
Donde C es el consumo, Yd es la renta disponible, I es la inversión, i es el tipo de
interés, G es el gasto público, TR son las transferencias efectuadas por el sector
público, T son los impuestos, que representan una proporción del nivel de
producción, BM es la base monetaria, E/D muestra la preferencia por la liquidez; el
porcentaje que representa el dinero que mantenemos en efectivo respecto de los
depósitos que efectuamos; R/D es el coeficiente de reservas; la proporción que
representan las reservas que guardan los bancos sobre el importe de los depósitos
que en ellos se realizan, y Ld es la demanda de dinero, que tiene relación directa con
el nivel de producción e inversa con los tipos de interés.
Se pide:
a) Calcule la relación IS
b) Estime la relación LM
c) Halle los tipos de interés y nivel de producción de equilibrio
d) Calcule el superávit presupuestario
Suponga después que el coeficiente de reservas disminuye hasta 0’05, y se produce
un incremento del gasto público de 884 u.m.
Vuelva a calcular los cuatro apartados anteriores.