UNIDAD EDUCATIVA SANTO DOMINGO DE LOS COLORADOS

NOMBRE: CAROLINA JARAMILLOCURSO: 3RO ''A1"TEMA DE MONOGRAFIA: GRANDES MATEMATICOS LICENCIADO:Ing. RAFAEL MORAAO LECTIVO:2014-2015SECCION: MATUTINALa estructura del trabajo monogrfico consta de las siguientes partes:

1. Portada
2. Resumen en espaol y en ingls (abstracta)
3. ndice
4. Introduccin
4.1. Antecedentes
4.2. Justificacin
4.3. Objetivos
4.4. Preguntas de investigacin
5.
CAPITULO I Marco Terico
CAPITULO II Marco Metodolgico
CAPITULO III Anlisis de resultados
6. Conclusiones
7. Recomendaciones
8. Bibliografa
9. Anexos
ANEXO 1. Aprobacin de plan de la monografa
ANEXO 2. Encuestas realizadas 2. RESUMEN

INDICE 1.Portada2.Resumen3.Indice4.Introduccion4.1 Antecedentes4.2 Justificacin4.3 Objetivos4.4 Preguntas de investigacin

CAPITULO I Marco TericoCAPITULO II Marco MetodolgicoCAPITULO III Anlisis de resultado

5.Conclusiones6.Recomendaciones7.Bibliografia

8.AnexosANEXOS 1. Aprobacin del plan de monografaANEXOS 2. Encuestas realizadas

4.INTRODUCCION:Los matemticos han jugado un rol muy importante en el mundo y estos han aportado para la tecnologa y el adelanto de este, en todo el mundo estn presente la matemtica para el comercio, hacer construcciones es decir esta en todo. El matemtico ms conocido de la antigedad sea Pitgoras quien elabor la teora y encontr la frmula para calcular el teorema que lleva su nombre (el teorema de pitagoras), este realizo los conceptos fundamentales de la matemtica tambin del numero el principio fundamental por excelencia. Han aparecido en el transcurso del tiempo varios matemticos que cada uno se a especializado en solo punto que a sido de importancia para las ciencias y tecnologa tanto que se convirti en ciencia exacta para el estudio. En el pas tambin existen personajes que sobresalen en esta materia que forma parte de una de las importantes ciencias de estudio, pero en los primeros periodos del Ecuador que era casi imposible obtener ingresar a organizaciones de mandato cientfico ya que el gobierno no apoyaba estos ideales para que progrese la ciencia y tecnologa en el pas, recientemente se apoya este dilema que para lo cual el gobierno opta por dar becas a los mejores estudiantes de acuerdo al examen del ennes; as educndolos fuera del pas para que estos vengan con mejores capacidades en ciencia y tecnologa ya que en estos campos de investigacin siempre a estado muy olvidado por parte del pas para esto el nuevo gobierno ofrece becas para que salgan estudiar al extranjero y aprovechar la capacidad ecuatoriana.Por otra parte en la provincia existen tambin matemticos tales son aquellos profesores que nos ensean las diferentes teoras de esta materia e incluso a veces crean sus propios mtodos de desarrollo en la parte experimental de los ejercicios y problemas. As para poder desarrollar bien en la universidad en los diferentes proyectos que se realizaran estas as pudiendo ser desarrolladas dependiendo el tipo de carrera a escoger. Hablando de maestros, nos parece grato en nombrar a los de nuestra institucin, ya que ellos han sido los responsables de que hoy estemos con los conocimientos aptos para el nivel en el que nos encontramos y actualmente estemos realizando este trabajo monogrfico. Sin ms prembulos cabe decir que las matemticas no son nada sin los cientficos y las personas que las emplean cotidianamente. 4.1. ANTECEDENTESPara la investigacin de este tema de monografa, es necesario ya que no todas las personas saben de la historia de los matemticos ms importantes, cada uno ha hecho un aporte sustancial para la sociedad los mismos que han sido de gran ayuda para el avance tecnolgico de la ciencia. Todos los matemticos que han surgido en cada poca de la historia aportaron grandes mtodos prcticos y tericos de valoracin para el resultado numrico de los diferentes problemas que se plantean en cuanto al estudio de la matemtica.En la realizacin de este tema de investigacin daremos a conocer la historia y biografa de cada personaje importante en cuanto al mbito de las matemticas, se analizara a cada uno sus aportes que ellos realizaron, tambin para que sirvieron los conocimientos obtenidos en cuanto al mbito de estudio y experimentacin; al referirnos al estudio se trata de dar a conocer para que servir en el mbito de educacin y formacin tcnica, y en cuanto a la experimental al uso del mtodo descubierto, que sirvi para el avance tecnolgico y el bien de la sociedad.Las matemticas son usadas para todo. Como hoy todo se maneja en base del dinero, es importante que las personas las conozcan, por lo menos las operaciones bsicas, pero para el estudio ms personalizado se conocen las avanzadas. Todo esto es posible gracias a los personajes que aparecieron en la historia que se destacaron en este mbito debido a sus constantes investigaciones y que todos los estudios que estos realizaron fueron fundamentales en el campo de la tecnologa y experimentacin, ya que gracias a los clculos y mtodos descubiertos se han elaborado nuevas teoras e inventos. 4.2 JUSTIFICACION PARA LA ELECCION DEL TEMA FUE LA FALTA DE CONOCIMIENTO DE ESTOS PERSONAJES QUE ISISERON HISTORIA Y QUE SE CONOCE MY POCO DE ELLOS NADA MAS QUE SOLO PERO MUY POCO LO QUE REALIZARON COMO EJEMPLO ESTA GALILEO NO SE SABE SOBRE LA VIDA DE ESTE PERSONAJE QUE DESCUBRIO LA INERCIA ASI Y MUCHOS MAS NO CONOCEMOS LO QUE EN REALIDAD HICIERON A TRAVES DE SUSU VIDAS.DESDE TIEMPOS ANTIGUAS LAS MATEMATICAS AN ESTADO EN LA VIDA DE TODOS LAS PERSONAS ASI COMO PARA EL COMERCIO Y PARA LA CONSTRUCCION DE LOS EDIFICIOS QUE SE CONSTRUYERON EN LA ANTIGEDAD ASI COMO LOS EGIPCIOS UTILIZABAN LAS BRAZADAS PARA MEDIR Y CUANTO POR CUANTO SE DEBIAN HACER SUS PIRADES.(BRAZADAS:ERA LA MEDICION QUE SE UTILIZABA ANTIGUAMENTE EN EL QUE SE HACIA USO DE LOS BRAZOS EXTENDIDOS COMPLETAMENTE).4.3.OBJETIVOS GENERALESInvestigar a los matemticos as importantes a travs de la historia del hombre mediante los diferentes mtodos de investigacin para que as se de a conocer todo a cerca de estos personajes que han sido importantes en este campo de las ciencias.OBJETIVOS ESPECIFICOSEsquematizar todos los mtodos matemticos o teoremas creados por estos personajes y as ir reconociendo cual es mas sobresaliente Analice la poca en que cada matemtico apareci y como su mtodo aporto avance en ciencias para la esa pocaComo estos personajes aportan adelanto en la actualidad 4.4.PREGUNTAS DE INVESTIGACION 1.- QUE BENEFICIO OBTENDRIAMOS AL REALIZAR ESTA INVESTIGACION?2.- COMO SE PUEDE OBTENER TODA LA INFORMACION CON RESPECTO A ESTOS PERSONAJES?3.- COMO SE PUDE REALIZAR ETA INVESTIGACION Y EL BENEFICIO QUE PUEDE APORTAR PARA LA SOCIEDADCAPITULO I. MARCO TEORICOIsaac NewtonIsaac Newton naci en las primeras horas del 25 de diciembre de 1642 (4 de enero de 1643, segn el calendario gregoriano), en la pequea aldea de Woolsthorpe, en el Lincolnshire. Su padre, un pequeo terrateniente, acababa de fallecer a comienzos de octubre, tras haber contrado matrimonio en abril del mismo ao con Hannah Ayscough, procedente de una familia en otro tiempo acomodada. Cuando el pequeo Isaac acababa de cumplir tres aos, su madre contrajo de nuevo matrimonio con el reverendo Barnabas Smith, rector de North Witham, lo que tuvo como consecuencia un hecho que influira decisivamente en el desarrollo del carcter de Newton: Hannah se traslad a la casa de su nuevo marido y su hijo qued en Woolsthorpe al cuidado de su abuela materna.CAPITULO I: MARCO TEORICO MATEMATICOS DE LA ANTIGEDAD Euclides Naci en el ao 330 a.C. Muri en el ao 275 a.C. Matemtico griego. Junto con Arqumedes y Apolonio de Perga, posteriores a l, Euclides fue pronto incluido en la trada de los grandes matemticos de la Antigedad. Sin embargo, a la luz de la inmensa influencia que su obra ejercera a lo largo de la historia, hay que considerarlo tambin como uno de los ms ilustres de todos los tiempos. Pese a que realiz aportaciones y correcciones de relieve, Euclides ha sido visto a veces como un mero compilador del saber matemtico griego. En realidad, el gran mrito de Euclides reside en su labor de sistematizacin: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableci por rigurosa deduccin lgica todo el armonioso edificio de la geometra griega. Juzgada no sin motivo como uno de los ms altos productos de la razn humana y admirada como un sistema acabado y perfecto, la geometra euclidiana mantendra su vigencia durante ms de veinte siglos, hasta la aparicin, ya en el siglo XIX, de las llamadas geometras no euclidianas. Los Elementos de Euclides Euclides fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusin con las obras ms famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilacin de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipcrates de Quos), a las que super de inmediato por su plan general y la magnitud de su propsito. De los trece libros que la componen, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todava como geometra plana o elemental. En ellos Euclides recoge las tcnicas geomtricas utilizadas por los pitagricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadrticas; se incluye tambin la teora general de la proporcin, atribuida tradicionalmente a Eudoxo. Los libros del sptimo al dcimo tratan de cuestiones numricas: las principales propiedades de la teora de los nmeros (divisibilidad, nmeros primos), los conceptos de conmensurabilidad de segmentos a sus cuadrados y las cuestiones relacionadas con las transformaciones de los radicales dobles. Los tres restantes se ocupan de la geometra de los slidos, hasta culminar en la construccin de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que haban sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto. De las restantes obras de Euclides slo poseemos referencias o breves resmenes de comentaristas posteriores. Los tratados sobre los Lugares superficiales y las Cnicas ya contenan, al parecer, algunos de los resultados expuestos posteriormente por Apolonio de Perga. En los Porismas se desarrollan los teoremas geomtricos denominados actualmente de tipo proyectivo; de esta obra slo conservamos el resumen trazado por Pappo de Alejandra. En ptica y Catptrica se estudiaban las leyes de la perspectiva, la propagacin de la luz y los fenmenos de reflexin y refraccin. Elementos de geometra, es un extenso tratado de matemticas en 13 volmenes sobre materias tales como geometra plana, proporciones en general, propiedades de los nmeros, magnitudes inconmensurables y geometra del espacio. Probablemente estudi en Atenas con discpulos de Platn. Ense geometra en Alejandra y all fund una escuela de matemticas. Los Clculos (una coleccin de teoremas geomtricos), los Fenmenos (una descripcin del firmamento), la ptica, la Divisin del canon (un estudio matemtico de la msica) y otros libros se han atribuido durante mucho tiempo a Euclides. Sin embargo, la mayora de los historiadores cree que alguna o todas estas obras (aparte de los Elementos) se le han adjudicado errneamente. Los historiadores tambin cuestionan la originalidad de algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geomtricas de los Elementos fueron en un principio una revisin de las obras de matemticos anteriores, como Eudoxo, pero se considera que Euclides hizo diversos descubrimientos en la teora de nmeros.

Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 aos, e incluso hoy, una versin modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseanza de la geometra plana en las escuelas secundarias. La primera edicin impresa de las obras de Euclides que apareci en Venecia en 1482, fue una traduccin del rabe al latn. http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm TALES DE MILETO Naci y muri en Mileto (actualmente Turqua). Personaje semi-legendario. Fue el Primero de los Siete Sabios de Grecia.
Tales es el primer fsico o investigador griego de la naturaleza. Adems, es un filsofo, porque se preguntaba -nada ms y nada menos- sobre el origen de la totalidad de lo real. Esta pregunta, acerca de dnde procede todo, es lo que ocupa el pensamiento filosfico de esta poca. Ese todo comprende la tierra, el mar, la vida, las plantas y, claro est, los hombres.
Se puede precisar la poca en que vivi Tales de Mileto porque sabemos que predijo un eclipse de sol en el ao 585 a de Cristo, eclipse, que oscureci una parte del Prximo Oriente y Egipto. Esto es lo que hace que hoy se acepte la antigua cronologa de Apolodoro que sita a Tales de Mileto en los aos 624-546 a de Cristo. De los escasos datos que poseemos de l, sabemos que fue un eminente representante de los conocimientos y la sabidura de su poca.

Fue un hombre esencialmente prctico como comerciante, hbil en ingeniera, astrnomo, estadista y gemetra.

Probablemente viaj a Egipto, como mercader, y all entr en contacto con escribas y calculistas de la poca, de los que aprendi matemticas con sus realizaciones prcticas y sus vinculaciones con la astronoma. Los sacerdotes egipcios le ensearon los fundamentos de la geometra que posteriormente introdujo en Grecia.

Fue amigo de Trasbulo, tirano de Mileto, en cuya casa vivi.

Se cre que Tales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filsofo natural de la escuela Milesiana. Fund en Mileto una escuela de matemticas y filosofa llamada escuela jnica.

La leyenda nos lo describe al pie de la Pirmide de Keops sorprendiendo a los sacerdotes y sabios al determinar su altura. PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMTICAS: El fundador de las matemticas griegas, y ms exactamente el fundador de la geometra griega.

El teorema de Tales.

Invencin de la demostracin matemtica rigurosa.

Las primeras demostraciones de teoremas geomtricos mediante razonamiento lgico.

Todo dimetro bisecta a la circunferencia.

Los ngulos en la base de un tringulo issceles son iguales.

Los ngulos opuestos por el vrtice son iguales.

Dos tringulos que tienen dos ngulos y un lado iguales son iguales.

Todo ngulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Descubri la constelacin de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol.

Explic los eclipses de sol y de luna.

Determin el nmero correcto de das del ao.

Fue el primero en estudiar el fenmeno magntico.

Los dos teoremas de Tales Semicrculo que ilustra el segundo teorema de Tales. El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un tringulo semejante a uno previamente existente ("los tringulos semejantes son los que tienen iguales ngulos y sus lados homlogos proporcionales"). Mientras que el segundo desentraa una propiedad esencial de los circuncentros de todos los tringulos rectngulos ("encontrndose stos en el punto medio de su hipotenusa"), que a su vez en la construccin geomtrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construccin de ngulos rectos. Si tres o ms rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales. Primer teorema Como definicin previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos tringulos son semejantes si tienen los ngulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre s. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados ms bsicos de la geometra, al saber, que: Segn parece, Tales descubri el teorema mientras investigaba la condicin de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos tringulos no es condicin suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicacin del teorema, y la razn de su fama, se deriva del establecimiento de la condicin de semejanza de tringulos, a raz de la cual se obtiene el siguiente corolario. Segundo teorema Error en la descarga de la imagen.F,{e1b5d88a-d315-4468-8ce3-785711de03e1}{211},3.125,3.125

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometra particularmente enfocado a los tringulos rectngulos, las circunferencias y los ngulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado: Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocclicos y de la aplicacin de los ngulos inscritos dentro de una circunferencia.
Demostracin Error en la descarga de la imagen.F,{e1b5d88a-d315-4468-8ce3-785711de03e1}{223},3.125,3.125 Teorema segundo Sea B un punto de la circunferencia de dimetro AC, distinto de A y de C. Entonces el tringulo ABC, es un tringulo rectngulo. Tales de Mileto Siempre que AC sea un dimetro, el ngulo B ser constante y recto. Error en la descarga de la imagen.F,{e1b5d88a-d315-4468-8ce3-785711de03e1}{243},3.125,3.125 Los tringulos AOB y BOC son issceles. En la circunferencia de centro O y radio r OA , OB y OC son iguales por ser todos radios de la misma circunferencia.
Por lo tanto los tringulos AOB y BOC son issceles. Con la expresin anterior el segundo teorema queda demostrado. Corolarios (Corolario 1) En todo tringulo rectngulo la longitud de la mediana correspondiente a la hipotenusa es siempre de la hipotenusa. Ya que aplicando el teorema anterior, se sabe que para cualquier posicin que adopte el vrtice B vale la igualdad, OA = OB = OC = r, donde OB es la mediana de la hipotenusa, (vase fig 2.3). (Corolario 2) La circunferencia circunscripta a todo tringulo rectngulo siempre tiene radio igual a de la hipotenusa y su circuncentro se ubicar en el punto medio de la misma. http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales http://sauce.pntic.mec.es/rmarti9/tales1.html http://www.paginasobrefilosofia.com/html/Bachi2/Presocraticos/Apuntes%20Presocraticos/Milesios/tales.html Arqumedes Arqumedes fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar al moderno clculo integral. A travs de la reduccin al absurdo (reductio ad absurdum), era capaz de contestar problemas mediante aproximaciones con determinado grado de precisin, especificando los lmites entre los cuales se encontraba la respuesta correcta. Esta tcnica recibe el nombre de mtodo exhaustivo, y fue el sistema que utiliz para aproximar el valor del nmero . Para ello, dibuj un polgono regular inscrito y otro circunscrito a una misma circunferencia, de manera que la longitud de la circunferencia y el rea del crculo quedan acotadas por esos mismos valores de las longitudes y las reas de los dos polgonos. A medida que se incrementa el nmero de lados del polgono la diferencia se acorta, y se obtiene una aproximacin ms exacta. Partiendo de polgonos de 96 lados cada uno, Arqumedes calcul que el valor de deba encontrarse entre 310/71 (aproximadamente 3,1408) y 31/7 (aproximadamente 3,1429), lo cual es consistente con el valor real de . Tambin demostr que el rea del crculo era igual a multiplicado por el cuadrado del radio del crculo. En su obra Sobre la Esfera y el Cilindro, Arqumedes postula que cualquier magnitud, sumada a s misma suficiente nmero de veces, puede exceder cualquier otra magnitud dada, postulado que es conocido como la propiedad arquimediana de los nmeros reales. En su obra sobre la Medicin del Crculo, Arqumedes ofrece un intervalo para el valor de la raz cuadrada de 3 de entre 265/153 (aproximadamente 1,7320261) y 1351/780 (aproximadamente 1,7320512). El valor real se ubica aproximadamente en 1,7320508, por lo que la estimacin de Arqumedes result ser muy exacta. Sin embargo, introdujo este resultado en su obra sin explicacin de qu mtodo haba utilizado para obtenerlo. Arqumedes demostr que el rea del segmento parablico de la figura superior es igual a 4/3 de la del tringulo inscrito de la figura inferior. En su obra sobre La cuadratura de la Parbola, Arqumedes prob que el rea definida por una parbola y una lnea recta equivala exactamente a 4/3 el rea del correspondiente tringulo inscrito, tal y como se puede observar en la figura de la derecha. Para obtener ese resultado, desarroll una serie geomtrica infinita con una razn comn de 1/4: Error en la descarga de la imagen.F,{0b8db48a-8f27-4406-91ff-9f44b289479f}{31},3.125,3.125 El primer trmino de esta suma equivale al rea del tringulo, el segundo sera la suma de las reas de los dos tringulos inscritos en las dos reas delimitadas por el tringulo y la parbola, y as sucesivamente. Esta prueba utiliza una variacin de la serie infinita 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ..., cuya suma se demuestra que equivale a 1/3.

8.1 Linkografia general http://sauce.pntic.mec.es/rmarti9/tales1.html Anonimo http://www.paginasobrefilosofia.com/html/Bachi2/Presocraticos/Apuntes%20Presocraticos/Milesios/tales.html Francisco Conde http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm Anonimo http://www.ehu.es/~mtwmastm/HIPATIA.pdf Alejandro Amenazar http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Neper Wikipedia http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/284/Albert%20Einstein Anonimo http://www.frasedehoy.com/autor/3/albert-einstein Anonimo http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor Wikipedia http://www.cayocesarcaligula.com.ar/Textos/Cantor/georg_cantor_y_la_teoria_de_transfinitos.htm Joseph W. Dauben http://casanchi.com/ref/cantor01.pdf Vernor Aguedas http://www.biografiasyvidas.com/monografia/newton/http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/2182/Isaac%20Newtonhttp://www.biografiasyvidas.com/monografia/einstein/http://elrincondelacienciaytecnologia.blogspot.com/2011/09/los-aportes-del-cientificos-albert.htmlCAPITULO II. MARCO METODOLOGICO1.- Modalidad de la investigacinLa Investigacin de Campo:
Podramos definirla diciendo que es el proceso que, utilizando el mtodo cientfico, permite obtener nuevos conocimientos en el campo de la realidad social. (Investigacin pura), o bien estudiar una situacin para diagnosticar necesidades y problemas a efectos de aplicar los conocimientos con fines prcticos (investigacin aplicada).

Este tipo de investigacin Es tambin conocida como investigacin in situ ya que se realiza en el propio sitio donde se encuentra el objeto de estudio. Ello permite el conocimiento ms a fondo del investigador, puede manejar los datos con ms seguridad y podr soportarse en diseos exploratorios, descriptivos y experimentales, creando una situacin de control en la cual manipula sobre una o ms variables dependientes (efectos).Por tanto, es una situacin provocada por el investigador para introducir determinadas variables de estudio manipuladas por el, para controlar el aumento o disminucin de esas variables y sus efecto en las conductas observadas. http://www.buenastareas.com/ensayos/La-Investigacion-De-Campo/923298.htmlInvestigacin ExploratoriaCuando no existen investigaciones previas sobre el objeto de estudio o cuando nuestro conocimiento del tema es tan vago e impreciso que nos impide sacar las ms provisorias conclusiones sobre qu aspectos son relevantes y cules no, se requiere en primer trmino explorar e indagar, para lo que se utiliza la investigacin exploratoria.Para explorar un tema relativamente desconocido se dispone de un amplio espectro de medios y tcnicas para recolectar datos en diferentes ciencias como son la revisin bibliogrfica especializada, entrevistas y cuestionarios, observacin participante y no participante y seguimiento de casos. La investigacin exploratoria terminar cuando, a partir de los datos recolectados, haya sido posible crear un marco terico y epistemolgico lo suficientemente fuerte como para determinar qu factores son relevantes al problema y por lo tanto deben ser investigados.En pocas ocasiones los estudios exploratorios constituyen un fin en s mismos, establecen el tono para investigaciones posteriores y se caracterizan por ser ms flexibles en su metodologa, son ms amplios y dispersos, implican un mayor riesgo y requieren de paciencia, serenidad y receptividad por parte del investigador. El estudio exploratorio se centra en descubrir. La investigacin histrica y la investigacin Documental son de tipo exploratorio.La investigacin histrica trata de la experiencia pasada, describe lo que era y representa una bsqueda crtica de la verdad que sustenta los acontecimientos pasados. El investigador depende de fuentes primarias y secundarias las cuales proveen la informacin y a las cules el investigador deber examinar cuidadosamente con el fin de determinar su confiabilidad por medio de una crtica interna y externa. En el primer caso verifica la autenticidad de un documento o vestigio y en el segundo, determina el significado y la validez de los datos que contiene el documento que se considera autntico. (Grajales, 2000).A partir de los estudios exploratorios se generan las investigaciones Descriptivas.Investigacin DescriptivaEn un estudio descriptivo se seleccionan una serie de conceptos o variables y se mide cada una de ellas independientemente de las otras, con el fin, precisamente, de describirlas.Estos estudios buscan especificar las propiedades importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenmeno. El nfasis est en el estudio independiente de cada caracterstica, es posible que de alguna manera se integren la mediciones de dos o ms caractersticas con en fin de determinar cmo es o cmo se manifiesta el fenmeno. Pero en ningn momento se pretende establecer la forma de relacin entre estas caractersticas.Su propsito es la delimitacin de los hechos que conforman el problema de investigacin, como:1) Establecer las caractersticas demogrficas de las unidades investigadas (nmero de poblacin, distribucin por edades, nivel de educacin, etc.).2) Identificar formas de conducta, actitudes de las personas que se encuentran en el universo de investigacin (comportamientos sociales, preferencias, etc.)3) Establecer comportamientos concretos.4) Descubrir y comprobar la posible asociacin de las variables de investigacin.5) Identifica caractersticas del universo de investigacin, seala formas de conducta y actitudes del universo investigado, establece comportamientos concretos y descubre y comprueba la asociacin entre variables de investigacin.6) En ciencias naturales se llevan a cabo para describir fenmenos y procesos. Por ejemplo, describir el ciclo fenolgico de una planta en un ecosistema especfico, describir la biologa de un insecto, hacer un estudio poblacional de un insecto plaga en un cultivo, determinar el grado de apropiacin de cierta tecnologa agrcola por parte de una comunidad rural. Los estudios epidemiolgicos en medicina humana y veterinaria hacen uso de ste tipo de investigacin.7) En investigacin de mercados son muy frecuentes y buscan explorar los gustos de los consumidores, los nichos de mercado para introducir un producto nuevo, la aceptacin hacia la sustitucin de un producto por otro.De acuerdo con los objetivos planteados, el investigador seala el tipo de descripcin que se propone realizar. Acude a tcnicas especficas en la recoleccin de informacin, como la observacin, las entrevistas y los cuestionarios. La mayora de las veces se utiliza el muestreo para la recoleccin de informacin, la cual es sometida a un proceso de codificacin, tabulacin y anlisis estadstico.Puede concluir con hiptesis de tercer grado formuladas a partir de las conclusiones a que pueda llegarse por la informacin obtenida.

"Estos estudios describen la frecuencia y las caractersticas ms importantes de un problema. Para hacer estudios descriptivos hay que tener en cuenta dos elementos fundamentales: El tamao de Muestra y el instrumento de recoleccin de datos.Investigacin ExplicativaLos estudios explicativos pretenden conducir a un sentido de comprensin o entendimiento de un fenmeno. Apuntan a las causas de los eventos fsicos o sociales. Por lo tanto, estn orientados a la comprobacin de hiptesis causales de tercer grado; esto es, identificacin y anlisis de las causales (variables independientes) y sus resultados, los que se expresan en hechos verificables (variables dependientes).Los estudios de este tipo implican esfuerzos del investigador y una gran capacidad de anlisis, sntesis e interpretacin. Asimismo, debe sealar las razones por las cuales el estudio puede considerarse explicativo. Su realizacin supone el nimo de contribuir al desarrollo del conocimiento cientfico".Para definir este tipo de estudio, debern tenerse en cuenta las siguientes interrogantes:Los resultados de la investigacin se orientan a la comprobacin de hiptesis de tercer grado?

Las hiptesis que se ha planteado estn construidas con variables que a su vez contienen otras variables?

Las hiptesis que se ha planteado establecen la manera como una determinada caracterstica u ocurrencia es determinada por otra?

Los resultados del trabajo pueden constituirse en un aporte al modelo terico de la explicacin de hechos y fenmenos que puedan generalizarse a partir del problema de investigacin?

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100104/100104_EXE/leccin_6_investigacin__exploratoria_descriptiva_correlacional_y_explicativa.htmlInvestigacin evaluativaSe presenta bsicamente como un modelo de aplicacin de los mtodos de investigacin para evaluar la eficiencia de los programas de accin en las ciencias sociales.Se hacen necesarios en este tipo de investigacin los conocimientos bsicos sobre lo que va a evaluacin se refiere, es decir, a las caractersticas, elementos y tcnicas de evaluacin.El objeto de este tipo de investigacin es valorar los resultados de un programa en razn de los objetivos propuestos para el mismo, con el fin de tomar decisiones sobre su proyeccin y programacin para un futuro.La evaluacin es aplicada teniendo en cuenta los mtodos de la investigacin social, que a su vez son vlidos para los diferentes tipos de investigacin ya que su fundamento es el mtodo cientfico; as que al planear una evaluacin hay que elaborar un diseo que nos indica el objeto a evaluar, su valoracin y anlisis de la informacin. Lo que distingue la investigacin evaluativa de otros procesos investigativos no es el mtodo ni materia de estudio, sino su intencionalidad, es decir, el objetivo con el cual se lleva a cabo.Una vez que se ha planificado qu es lo que se va a evaluar, se formaliza su diseo, en el cual se indican los criterios de seleccin para escoger los sujetos y entidades que habrn de ser estudiados, se elabora el respectivo cronograma y se determinan los procedimientos para la recoleccin de datos y anlisis de la informacin. Podr circunscribirse la investigacin evaluativa a un determinado proyecto o tomar varios proyectos que tengan las mismas metas fundamentales.El fin fundamental de la aplicacin de la metodologa evaluativa mediante procesos investigativos a hechos y fenmenos que requieren ser modificados, es la determinacin de tomar la decisin frente a si continuar con la estructura que presentan los fenmenos o suspender su ejecucin, o si conviene modificar esa estructura para el logro de los objetivos propuestos.https://sites.google.com/site/ciefim/investigaci%C3%B3nevaluativaInvestigacin experimentalLa Investigacin experimental es un tipo de investigacin que utiliza experimentos y los principios encontrados en el mtodo cientfico. Los experimentos pueden ser llevados a cabo en el laboratorio o fuera de l. Estos generalmente involucran un nmero relativamente pequeo de personas y abordan una pregunta bastante enfocada. Los experimentos son ms efectivos para la investigacin explicativa y frecuentemente estn limitados a temas en los cuales el investigador puede manipular la situacin en la cual las personas se hallan.En la mayora de estos experimentos, el investigador divide a las personas objeto de la investigacin en dos o ms grupos. Los dos grupos reciben tratamientos idnticos, excepto que el investigador da a un grupo y no a los otros la condicin en la que l est interesado: el tratamiento. El investigador mide las reacciones de ambos grupos con precisin. Mediante el control de las condiciones de ambos grupos y dndole el tratamiento a uno de ellos, puede concluir que las diferentes reacciones de los grupos son debidas nicamente al tratamiento del mismo.http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_experimentalInvestigacin cuasi experimentalLa investigacin cuasi experimental sera aquella en la que existe una exposicin, una respuesta y una hiptesis para contrastar, pero no hay aleatorizacin de los sujetos a los grupos de tratamiento y control, o bien no existe grupo control propiamente dicho.Un estudio cuasi-experimental es un estudio emprico que se utiliza para determinar sobretodo variables sociales. Se lo considera como no cientfico y poco fiable en general debido a que la asignacin de grupos no es aleatoria. Esto hace que muchas veces el investigador no tenga control sobre los tratamientos que hacen los grupos sobre distintos temas.Por medio de este tipo de investigacin podemos aproximarnos a los resultados de una investigacin experimental en situaciones en las que no es posible el control y manipulacin absolutos de las variables.http://www.ehowenespanol.com/estudio-cuasiexperimental-info_310476/https://sites.google.com/site/ciefim/investigaci%C3%B3ncuasi-experimentalLa investigacin-accin es una forma de indagacin introspectiva colectiva emprendida por participantes en situaciones sociales que tiene el objeto de mejorar laracionalidad y la justicia de sus prcticas sociales o educativas, as como su comprensin de esas prcticas y de las situaciones en que stas tienen lugar.La investigacin accin es una forma de cuestionamiento auto reflexivo, llevada a cabo por los propios participantes en determinadas ocasiones con la finalidad de mejorar la racionalidad y la justicia de situaciones, de la propia prctica social educativa, con el objetivo tambin de mejorar el conocimiento de dicha prctica y sobre las situaciones en las que la accin se lleva a cabo.Las teoras de la accin indican la importancia de las perspectivas comunes, como prerrequisitos de las actividades compartidas en el proceso de la investigacin. "el conocimiento prctico no es el objetivo de la investigacin accin sino el comienzo" (Moser, 1978). El "descubrimiento" se transforma en la base del proceso de concientizacin, en el sentido de hacer que alguien sea consciente de algo, es decir, darse cuenta de. La concientizacin es una idea central y meta en la investigacin accin, tanto en la produccin de conocimientos como en las experiencias concretas de accin.http://www.monografias.com/trabajos15/investigacion-accion/investigacion-accion.shtmlhttp://html.rincondelvago.com/investigacion-accion.htmlModalidad de la investigacinModalidad documental En un sentido restringido, entendemos a la investigacin documental como un proceso de bsqueda que se realiza en fuentes impresas (documentos escritos). Es decir, se realiza unainvestigacin bibliogrfica especializada para producir nuevos asientos bibliogrficos sobre el particular.Una confusin muy generalizada, coloca como iguales, a la investigacin bibliogrfica y a lainvestigacin documental. Esta afirmacin como podemos observar, reduce la investigacindocumental a la revisin y anlisis de libros dejando muy pobremente reducido su radio deaccin. La investigacin bibliogrfica, aclaramos, es un cuerpo de investigacin documental. Asumimos la bibliografa como un tipo especfico de documento, pero no como el Documento.La investigacin Documental como una variante de la investigacin cientfica, cuyo objetivo fundamental es el anlisis de diferentes fenmenos (de orden histricos, psicolgicos, sociolgicos, etc.), utiliza tcnicas muy precisas, de la Documentacin existente, que directa o indirectamente, aporte la informacin.Podemos definir a la investigacin documental como parte esencial de un proceso de investigacin cientfica, constituyndose en una estrategia donde se observa y reflexiona sistemticamente sobre realidades (tericas o no) usando para ello diferentes tipos de documentos. Indaga, interpreta, presenta datos einformaciones sobre un tema determinado de cualquier ciencia, utilizando para ello, una metdica de anlisis; teniendo como finalidad obtener resultados que pudiesen ser base para el desarrollo de la creacin cientfica.http://html.rincondelvago.com/investigacion-documental_1.htmlAnlisis critico de la investigacinEn este espacio se har una revisin de distintos temas que ataen al proceso de exploracin, en relacin a la metodologa y los resultados de la investigacin. Para hacer an ms completa la reflexin sobre los temas y entregar algunas ideas sobre el mejoramiento de este hilo de investigacin, se har mencin tanto a los problemas del camino como de las decisiones que ayudaron a un mejor acercamiento a los distintos tpicos.Uno de los aspectos que se destacan respecto a las dificultades del proceso, es la existencia de una serie de premisas o ms bien prejuicios en cuanto a la temtica ambiental, respecto de la demonizacin de algunos procesos, o la consolidacin de modelos de desarrollo que muchas veces parecen los adecuados. En este sentido se pude mencionar como la investigacin ha cambiado la manera de mirar el desarrollo social ms all del mejoramiento econmico de un grupo social.

Por otro lado, estas mismos premisas influyeron en la eleccin de los casos de estudio que dentro de todo han sido de gran ayuda para la ejemplificacin y el descubrimiento de otros valores importantsimos, Pero al mismo tiempo se debe destacar que todo el planeta se ha convertido en un hervidero de iniciativas tan buenas o mejores como los ejemplos tratados.Otro tema importante es uno mencionado con anterioridad que se refiere a la difcil definicin de los conceptos de rentabilidad social y rentabilidad econmica. En este sentido se debe mencionar la propia definicin que se hace respecto de estos temas, entendindolos como derivaciones del objeto de estudio de esta investigacin, es decir, como derivadas del mejoramiento del medioambiente.Respecto de la metodologa, se debe destacar, que la formulacin lineal que se planteo en un principio se ha superado a si misma, con temas que atraviesan los distintos captulos y que se van alimentando de unos y otros para envolver la bsqueda y mostrar las conclusiones como la propuesta de un camino mejor para todos.
Por ltimo, se debe hacer un alcance respecto de las posibilidades que abren este tipo de temticas y las disciplinas que las respaldan en nuestro desarrollo acadmico y profesional. Todo esto respecto de la contingencia de la restructuracin de la Facultad de Arquitectura Y Urbanismo de la Universidad De Chile. Entendiendo las necesidades de un espacio para el desarrollo de este tipo de temas, tanto en la malla curricular como en los procesos de Seminario e investigaciones. Como tambin la necesidad de relacionarse con otras disciplinas que se encuentran en nuestra misma Facultad como Geografa, u otras como Recursos Naturales Renovables, Agronoma, Biologa, entre otras.http://territoriosecologicos.wordpress.com/2011/02/17/1-2-3-analisis-critico-de-la-investigacion/Elaboracin de modelos de investigacin modelo es una representacin de un objeto real que en el plano abstracto el hombre concibe para caracterizarlo y poder, sobre esa base, darle solucin al problema planteado, es decir, satisfacer una necesidad (3)

Los modelos son un medio del pensamiento cientfico, una forma peculiar de abstraccin de la realidad (4).

Es un instrumento para predecir acontecimientos que no han sido observados an.

Es un sistema de representacin. El conocimiento humano tiene lugar como modelo de nuestra experiencia del mundo.

Es un cuasi-objeto intermedio auxiliar mediante el cual el conocimiento parece ser trasladado temporalmente del objeto que nos interesa a la investigacin (5).

El modelo cientfico es un instrumento de la investigacin de carcter material o terico, creado por los cientficos para reproducir el fenmeno que se est estudiando (6).

El modelo es una reproduccin simplificada de la realidad, que cumple una funcin heurstica, ya que permite descubrir y estudiar nuevas relaciones y cualidades del objeto de estudio (7).

Es una construccin terico formal que fundamentada cientfica e ideolgicamente interpreta, disea y ajusta la realidad pedaggica que responde a una necesidad histrica concreta (8). (Definicin adaptada al proceso pedaggico).

Un modelo pedaggico es una forma de concebir la prctica del proceso de enseanza-aprendizaje que consta de varios elementos distintivos. Entre ellos se seala una concepcin de cul es el fin de la educacin, un presupuesto sobre lo que es el alumno, una forma de considerar al profesor, una concepcin de lo que es el conocimiento y a su vez una forma de concretar la accin de enseanza aprendizaje (9).

Un modelo puede ser definido como una herramienta conceptual para entender algn evento. En educacin, el modelo se fundamenta en los paradigmas de la pedagoga que se insertan en el proceso de enseanza ? aprendizaje. Dicho modelo puede explicar y responder de manera sistemtica y coherente a preguntas cmo:

Qu tipo de hombre queremos formar?

Qu clase de experiencias educativas deben privilegiarse para alcanzar esa finalidad incluyendo los contenidos curriculares?

Qu tipo de relaciones se expresan entre educandos y educadores relacionadas con el logro de tales metas?

Con qu mtodos y procedimientos se pueden alcanzar los propsitos trazados?

http://www.monografias.com/trabajos36/los-modelos/los-modelos2.shtml#ixzz3BhLPub2eResumen de liknografashttp://www.buenastareas.com/ensayos/La-Investigacion-De-Campo/923298.htmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/los-modelos/los-modelos2.shtml#ixzz3BhLPub2ehttp://territoriosecologicos.wordpress.com/2011/02/17/1-2-3-analisis-critico-de-la-investigacion/6.CONCLUSIONES

Por medio de la investigacion realizada hemos podido aprender sobre los matematicos mas importantes de la historia, para facilitar el estudio los clasificamos en tres epocas (antigua, media y moderna) y asi supimos apreciar con presicion los aportes que hicieron en el mundo de la ciencia, ademas conocimos parte de sus vidas. Sus descubrimientos han sido fundamentales en el desrrollo de la civilizacion y que actualmente nos ensenan en las instituciones educativas.

Existen semejanzas entre los matematicos antiguos y modernos, ya que ambos se dedicaron a realizar estudios y a desarrollar nuevas teorias para facilitar el avance de esta ciencia, ya que con ella tambien evoluciona la sociedad de cada epoca en la que se vive.

Los metodos y teorias que realizaron, algunas de ellas nos han ensenado durante nuestra vida estudiantil en las instituciones en las que hemos estudiado, pero han sidio explicadas de manera sencilla y no muy compleja. Tambien existen teorias muy complejas, para poder entenderlas se necesita tener muchos conocimientos previos y la instruccin de un docente o colega con el cual se pueda entender la teoria o metodo deseado.

Los metodos que han realizado han ayudado notablemente en el desarrollo de la tecnologia y la sociedad. ya que se a facilitado en gran magnitud los estudios cientificos con los que se han elaborado y disenado inventos increibles que han cambiado por completo la vida de las personas y la forma de ver las cosas. ademas han abierto los horizontes de la imaginacion, ya que con su ayuda se puede hacer y crear mas.