Monografia de Resistencia Al Corte

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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

Año De La Desertificación Productiva Y El Fortalecimiento De La Educación”

U N I V E R S I D A D P E R U A N A L O S A N D E SFACULTAD DE INGENIERIA

CIVIL

CÁTEDRA : MECÁNICA DE SUELOS II

CATEDRÁTICO : Ing. DE LA CRUZ INGA PERSY

INTEGRANTES :

CICLO : VI

SECCIÓN : “B-2”

HUANCAYO- PERÚ2015-II

RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO

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Este trabajo es dedicado a los DOCENTES de las diferentes especialidades ya que son el pilar dentro de nuestro aprendizaje y formación como futuros profesionales.

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RESUMEN

Cuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfuerzos al suelo de fundación. Estos esfuerzos producen deformaciones en el suelo que pueden ocurrir de tres maneras:

1. Por deformación elástica de las partículas.2. Por cambio de volumen en el suelo como consecuencia de la

evacuación del líquido existente en los huecos entre las partículas.3. Por deslizamiento de las partículas, que pueden conducir al

deslizamiento de una gran masa de suelo.El primer caso es despreciable para la mayoría de los suelos, en los niveles de esfuerzo que ocurren en la práctica. El segundo caso corresponde al fenómeno de la consolidación. El tercer caso, corresponde a fallas del tipo catastróficos y para evitarla se debe hacer un análisis de estabilidad, que requiere del conocimiento de la resistencia al corte de suelo. El análisis debe asegurar, que los esfuerzos de corte solicitantes son menores que la resistencia al corte, con un margen adecuado de modo que la obra siendo segura, sea económicamente factible de llevar a cabo.

Vemos que es absolutamente imposible independizar el comportamiento de la estructura y el del suelo.

Por tanto el problema de la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda la Mecánica de Suelos. En efecto, una valoración correcta de este concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con esperanza de éxito cualquier aplicación de la Mecánica de Suelos al análisis de la estabilidad de las obras civiles.

El procedimiento para efectuar la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante tal como se presenta en este informe, se aplica solamente al más sencillo de los casos que pueden presentarse en la práctica: aquel en que se prueba el material en estado seco.

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INTRODUCCIÓN

Cuando sometemos una masa de suelo a un incremento de presiones

producida por algún tipo de estructura u obra de ingeniería, se generan

en el suelo en cuestión, esfuerzos que tratarán de mantener el equilibrio

existente antes de aplicada la solicitación externa.

Cuando la carga exterior aplicada tiene una magnitud tal que supera a la

resultante de los esfuerzos interiores de la masa de suelos, se romperá el

equilibrio existente y se producirá lo que denominaremos, de aquí en

adelante, Planos de Falla o de deslizamiento que no son otra cosa que

planos en los cuales una masa de suelo tuvo un movimiento relativo

respecto de otra.

Es decir, que en estos planos de falla, las tensiones internas originadas

por una solicitación externa sobrepasaron los límites máximos de las

tensiones que podría generar el suelo en las condiciones en que se

encuentra

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RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO

1 FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS DEL ENSAYO – LEY DE COULOMB

El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones

idealizadas del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de

un plano de localización predeterminado. Sobre este plano actúan dos

fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical (Pv)

aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una

carga horizontal (Ph). Estos esfuerzos se calculan simplemente como:

N = Pv /A t f = Ph / A

Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y

usualmente no se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada

por el desplazamiento lateral de la muestra (Ph).La relación entre los

esfuerzos de corte de falla ( t f ) y los esfuerzos normales ( σ n ) en suelos,

se muestra en la figura 5.21 y puede representarse por la ecuación

siguiente:

tf = c + σ n * tg Φ

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Fig. 5.21 Relación entre los esfuerzos de corte máximo y los esfuerzos

normales. La línea recta obtenida se conoce como Envolvente de falla

1.1 Ecuación de falla de corte de Coulomb

En 1776 Coulomb observó que si el empuje que produce un suelo contra

un muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el

suelo que está retenido se forma un plano de deslizamiento

esencialmente recto. El postuló que la máxima resistencia al corte, t, en el

plano de falla esta dada por

t = c + s tan Φ

Donde:

S: es el esfuerzo normal total en el plano de falla

Φ: es el ángulo de fricción del suelo

C: es la cohesión del suelo

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La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños

satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo

evidente hasta que Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos.

s = s´+ u

Donde u = presión intersticial

s´= esfuerzo efectivo

Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar

esfuerzos cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe

ser el resultado únicamente de la resistencia a la fricción que se produce

en los puntos de contacto entre partículas; la magnitud de ésta depende

solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos que soporta el esqueleto

de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo normal a

un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho

plano. Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de

esfuerzos efectivos, se tiene:

t = c´ + s´ tan Φ ´

En la cual los parámetros c´ y Φ´ son propiedad del esqueleto de suelo,

denominadas cohesión efectiva y ángulo de frición efectiva,

respectivamente.

Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en

el suelo, los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de

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esfuerzos efectivos. Sin embargo, en ciertas circunstancias el análisis

puede hacerse en términos de esfuerzos totales y por tanto, en general,

se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo

en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de c´,

Φ ´ y c, Φ. Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio

realizados sobre muestras de suelo representativas mediante el ensayo

de corte directo (ASTM D-3080-72) o el ensayo de compresión Triaxial

(ASTM D-2805-70).

1.2 COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL CORTE

De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos

en términos generales tiene dos componentes:

Fig. 1: Falla de una base apoyada sobre un manto de arena en un ensayo en modelo realizado en elLaboratorio

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A. FRICCIÓN (TG Φ):

Volviendo ahora a nuestro ejemplo anterior de la Fig. 1 y 1a, si

observamos con mayor detalle una porción de lo que

denominamos Plano de Falla veremos que el mismo no

atraviesa los granos del mineral que conforman la masa de

suelos (Fig. 2a) sino que el deslizamiento que se produce ocurre

entre grano y grano (Fig. 2b) lo que equivale a decir que la

resistencia que ofrece una masa de suelo frente al deslizamiento

de la otra, tiene que ver con las fuerzas friccionales que se

desarrollan entre los granos que la componen.

(a)

(b)

Se entiende también, en este aspecto que cuanto más granos

entren en contacto entre sí por unidad de superficie, mayor será el

esfuerzo necesario para que ocurra el deslizamiento (Interviene

acá la compacidad del suelo, o la relación de vacíos del mismo).

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En este mismo sentido, se deduce fácilmente que cuanto más

angulosos y trabados se encuentren los granos y cuanto mayor

sea el coeficiente friccional del material que lo compone,

mayores serán las fuerzas friccionales que desarrollará

(comparemos por ejemplo las arenas con las arcillas).

Para interpretar mejor el fenómeno analicemos el plano oa que se

muestra en la Fig. 3 el cual se encuentra articulado en “o” de tal

forma que el ángulo α pueda variarse a voluntad.

Si sobre este plano apoyamos un cuerpo de peso “W” y cuya área

de contacto con el plano sea el área “A”, para un valor cualquiera

del ángulo “α” tendremos una fuerza F = W.sen α, que tratará de

deslizar el cuerpo sobre el plano.

A esta fuerza “F” se le opondrá otra igual y de sentido contrario “fn”, que dependerá de las características friccionales de los materiales.

Si aumentamos paulatinamente el ángulo α, llegará un

momento en que F = fn en este momento diremos que el

deslizamiento es inminente ya que se ha alcanzado el valor

máximo de la fuerza de fricción, a este ángulo α = φ lo

denominamos ángulo de fricción del material y lo representaremos

con la letra φ. Fig. 3F

= tgαN

F = Ntgα

Si F < fn ⇒ α < φ

Si F = fn ⇒ α = φ fn = N tg φ

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Este simple ejemplo, conocido como el “plano inclinado”, nos

permite obtener las siguientes conclusiones:

a) La magnitud de la fuerza de fricción disponible es

directamente proporcional a la fuerza normal al plano de

deslizamiento y al ángulo de fricción del material φ. Si uno de

estos dos valores es nulo, no hay fuerza de fricción.

b) Si la magnitud de la fuerza que intenta producir el

desplazamiento es menor que N.tgφ, solo se pone de

manifiesto una parte de la fuerza friccional fn disponible y por

lo tanto no hay deslizamiento.

c) El ángulo de fricción del material φ es el valor límite del ángulo

de oblicuidad α. Estas conclusiones pueden extrapolarse a

otras situaciones. Supongamos el caso de una arena limpia

y seca, o sea en la que no exista ninguna fuerza de unión

entre sus granos (no hay cohesión).

El máximo ángulo con el que se podrá construir un talud con dicha

arena tendrá un ángulo φ con respecto a la horizontal ya que a un

grano de arena apoyado sobre este talud se le podría aplicar el

mismo esquema de la Fig. 3. A este ángulo φ se lo denomina en

Mecánica de los Suelos ángulo de fricción interna del material.

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En arenas y otros materiales sin cohesión, la resistencia al

deslizamiento sobre cualquier plano a través del material se basan

en las consideraciones anteriormente expuestas, es decir, que

depende de la presión normal al plano y del ángulo de fricción

interna.

Sin embargo la resistencia friccional en arenas es algo más

compleja que lo que hemos visto en cuerpos sólidos; ya que es la

suma de una resistencia friccional entre sus granos y de otra fricción

debida al rodamiento de los mismos.

En las arenas limpias donde no hay adhesión u otra forma de

unión entre sus granos, el término de fricción es sinónimo de

resistencia al corte, ya que como habíamos visto en la Fig. 3

teníamos que:

f n = Ntgφ

si dividimos por el área A de contacto tendremos

τ = σ n .tg φ

Debemos tener en cuenta sin embargo que en los casos en

que la masa de suelo esté saturada, las tensiones internas que

se originarán por la aplicación de esfuerzos externos, serán una

combinación de tensiones intergranulares efectivas y de

presiones neutras o de agua de poros. Por lo tanto, en éstos casos,

deberá tenerse presente que la fórmula anterior es válida, o está

deducida para el caso de esfuerzos efectivos, por lo que la

fórmula anterior

Quedará reducida a la siguiente expresión:

τ = (σ− u ).tg φ ó τ = σ '.tg φ (1)

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Donde como sabemos σ´ = (σ – u) es la tensión efectiva. Esta

ecuación, así como está, no es aplicable a cualquier caso o tipo de

suelos ya que está deducida para el caso de arenas limpias sin

ningún tipo de adhesión entre sus granos.

B. CONCEPTO DE COHESIÓNHay suelos (las arcillas por ejemplo), donde además de los

esfuerzos friccionales, contribuyen con otros factores que se suman

al momento de evaluar la resistencia final al esfuerzo de corte.

Si tenemos una arcilla que haya soportado, a través de su vida

geológica, sobrecargas tales como estratos que luego fueron

erosionados, glaciares, estructuras, etc. podemos decir que se

encuentra pre consolidada. Cuando extraemos una muestra de

este material, y la protegemos convenientemente de las

pérdidas o de los incrementos de humedad, observaremos

que una parte importante de las presiones intergranulares a las

que fue sometida en su proceso de consolidación, es retenida por

efecto de la acción capilar sobre la superficie de la muestra.

Es decir que por acción del fenómeno de “capilaridad”, actúa

sobre los granos de la muestra una tensión superficial, que

provoca una resistencia adicional al esfuerzo cortante, que se suma

a la definida en la ecuación (1) y a la que llamaremos “cohesión

aparente”. Este nombre deriva por la circunstancia de que es un

valor relativo y no permanente ya que depende del contenido de

agua que tenga la muestra de suelos.

Supongamos como ejemplo que intentamos pegar un grano de

arena fina con otro grano de arena del mismo tamaño, si los dos

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granos están secos, de ninguna manera se unirán (Fig4a). Pero si

hay una pequeña capa de agua sobre los mismos, es posible que se

unan de tal manera que la tensión superficial que desarrolla el

menisco que se forma por la unión de los granos, soporte el peso del

grano y que el mismo se “pegue” al otro (Fig 4b).

Fig. 4: Capilares entre dos granos de arena

Esta unión entre granos en una arena fina con tamaño de granos del

orden de los 0,5 mm (500 µ) es muy débil, ya que los esfuerzos

de gravedad (peso del grano) son muy importantes

comparándolos con los esfuerzos de atracción que genera la tensión

superficial. Este fenómeno sin embargo es de potencial importancia

entre las partículas de arcillas que son 500 veces más pequeñas que

el grano de arena fina de nuestro ejemplo anterior (<2 µ) y donde la

forma de las mismas dejan de ser redondeadas para pasar a ser

laminares. Fig. 5.

Fig. 5: Capilares entre dos láminas de arcilla

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Este fenómeno de atracción entre partículas en los suelos finos,

(limos y arcillas) se conoce con el nombre de cohesión aparente.

En muchas arcillas esta atracción entre partículas como

consecuencia de la tensión superficial, se pierde rápidamente si

la muestra se sumerge en agua, ya que la muestra absorbe agua,

los meniscos aumentan de radio con lo cual los esfuerzos que

mantienen unidas a las partículas disminuyen, las partículas se

separan y la muestra se desgrana totalmente o en trozos

perdiendo de esta forma la cohesión aparente debida a la tensión

superficial.

En otros tipos de arcilla esta pérdida de cohesión no se manifiesta

cuando son sumergidas en agua. Evidentemente en estos casos las

partículas son retenidas por fuerzas de otro tipo, que no alcanzan a

ser destruidas, por la inmersión en agua.

Estas fuerzas pueden ser de carácter electrostático, que son

generadas por la película de agua absorbida que se forma sobre

cada partícula. O derivar de agentes cementantes naturales o no,

como es el caso del cemento Portland cuando lo mezclamos con

suelos para hacer suelo- cemento.

A esta forma casi permanente de resistencia al corte, o resistencia al

desplazamiento relativo de partículas adyacentes motivada por esta

fuerza de origen interno se la denomina cohesión verdadera (las

pizarras por ejemplo son arcillas con una elevada cohesión

verdadera).

Tanto la cohesión aparente como la verdadera reciben el nombre

general de cohesión y se identifica en la Mecánica de suelos con la

letra ”c”.

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De esta forma la ecuación (1) toma la siguiente forma general

conocida como Ecuación de Coulomb:

τ = c + σ '.tgφ= c + (σ − u ).tgφ

C. TENSIONES INTERNASDado que el deslizamiento que se produce en la rotura de una

masa de suelos, no está restringido a un plano específicamente

determinado, debemos conocer las relaciones que existen entre

las distintas tensiones actuantes sobre los diferentes planos que

pasan por un punto dado.

Sobre todo plano que pasa a través de una masa de suelos actúan,

en general, tensiones normales (σ) y tensiones de corte (τ). Las

primeras corresponden a la componente de la resultante de las

fuerzas actuantes normal al plano considerado, por unidad de

área del plano. Las segundas son la componente tangencial al plano,

por unidad de área del mismo plano.

Se denomina plano principal a aquellos sobre los cuales

solo actúan tensiones normales, es decir donde las tensiones

de corte son nulas; las tensiones normales que actúan sobre los

planos principales se denominan tensiones principales. Para que

en un plano actúen únicamente tensiones normales y s e a n

nulas las tensiones de corte, evidentemente debe ser nulo el

ángulo de oblicuidad α de la Fig. 3.

Otro de los principios fundamentales que debemos tener en cuenta

es que por un punto pasan tres planos principales, los que se

cortan a 90°. Los mismos se clasifican según la magnitud

decreciente de las tensiones normales que actúan en planos

principales máximo, intermedios y mínimos (σ1, σ2 y σ3).

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Si analizamos el equilibrio existente dentro de una masa de suelo

sometida a un estado tridimensional de tensiones o a una compresión

triaxial, es decir una probeta comprimida según tres ejes, las tensiones

principales que actúan se identifican como σ1, σ2 y σ3. Fig. 6 donde

además decimos que σ1 > σ2 = σ3.

Estudiemos ahora el estado de tensiones sobre un plano α−α que

forma un ángulo θ con el plano A-A. Fig. 7

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En esta figura debemos hacer las siguientes aclaraciones básicas:- Las caras de la probeta son planos principales, es decir donde

actúan las tensiones principales y por lo tanto las tensiones de

corte son nulas

- En las caras superior e inferior, actúa la tensión principal mayor σ1

- En las caras laterales actúan las tensiones σ2 = σ3 q ue

simbolizan a las tensiones principales menores

- En el plano AO, del triángulo, como es paralelo a la cara

superior e inferior, actúa la tensión principal mayor σ1

- En el plano BO en cambio, como es paralelo a las caras laterales, actúa la tensión

Principal menor σ3

- En el plano diagonal AB actúan tensiones de corte y tensiones

normales al mismo

Analicemos ahora el equilibrio de las tensiones que actúan en un

prisma elemental ABO, y podremos llegar a las siguientes

conclusiones:

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AO representa el plano principal máximo, sobre el cual actúa la tensión principal máxima σ1.

BO representa el plano principal mínimo sobre el cual actúa la

tensión principal mínima σ3. El plano de la figura (papel) representa

el plano intermedio donde actúa la tensión principal intermedia σ2.

Analicemos ahora este elemento infinitesimal por separado, como se muestra en la Fig.N° 8

Teniendo en cuenta que:

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Sobre el plano formado por los lados ds-dy tendremos actuando

tensiones normales σ y, de corte τ.

Las fuerzas que actúan sobre las caras de este prisma son:

Descomponiendo las fuerzas horizontales y verticales

según sus componentes perpendiculares y paralelas al plano

α-α, como se indica en la fig. 9 tendremos las siguientes

ecuaciones de equilibrio:

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Estas dos expresiones nos permiten calcular las tensiones normales y de

corte sore cualquier plano normal al plano principal intermedio, en función

del Angulo Ɵ que la misma forma con el plano principal mayor y las

tensiones principales extremas σ1 y σ3.

La ecuación 2tambien se puede expresar poniendo:

Si ahora despejamos dela ecuación (2) sen2Ɵ y la altura (4) cos2 Ɵ y

hacemos uso de:

1.3 Teoría De Rotura De Mohr

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Si en un sistema de ejes cartesianos ortogonales, llevados sobre el eje de

las abscisas a las tensiones normales y sobre el eje de las ordenadas a

las tensiones tangenciales , y sobre el representamos los puntos

correspondientes a cada par de valores ( ) dados por la ecuación (5)

para todos los valores posibles de , hallaremos que el lugar geométrico

de esos puntos (de coordenadas ) es una circunferencia de diámetro

llamado circulo de mohr.

Si hacemos la simplificación de que nuestra probeta cilíndrica de la fig. 6 se

encuentra sometida a un estado de tensiones triaxial en el cual =

podemos perfectamente decir que las coordenadas de cualquier punto del

circulo de mohr representa las tensiones normales y tangenciales que

se manifiestan sobre un plano que corta ala probeta formando un angulo

con el plano principal menor

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Si por el punto B (tención principal máxima) trazamos una paralela a la

orientación conocida del plano principal máximo, su intersección con el

círculo determina un punto Op origen de planos. La normal a OpB trazada

por Op, debe pasar por el extremo de (tensión principal mínima) es

paralela al plano principal mínimo.

Por lo tanto podemos afirmar que cualquier línea que pasa por Op y que

sea paralela a cualquier plano arbitrariamente elegido, intercepta al círculo

en un punto, cuyas coordenadas son as tenciones que actúan

sobre dicho plano.

Ellos se comprueban fácilmente pues se verifican simultáneamente las

ecuaciones (3) y (4). Este razonamiento puede extenderse a un caso más

general en que OA no sea horizontal es decir que el plano principal máximo

tiene una dirección cualquiera fig. 11.

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Si por el extremo de (punto B) trazamos una paralela a la dirección del

plano principal máximo OA tendremos ubicado el punto Op sobre el círculo.

La normal a OpB trazada por Op debe pasar por A, por lo tanto AOp pasa

por el extremo de la tención principal minina y es paralela a la dirección del

plano mínimo OB. Podemos decir entonces que cualquier línea que pasa

por Op u es paralela a un plano arbitrariamente elegido corta al círculo en

un punto (C) cuyas coordenadas son las tenciones que actúan sobre dicho

plano.

Debemos tener en cuenta además que entre la dirección OpC (plano

cualquiera) y OpB (plano principal máximo) el Angulo comprendido es .

1.4 CRITERIO DE FALLA MOHR – COULOMB

A partir de una serie de pruebas de compresión, llevadas a cabo sobre

muestras idénticas de suelo, con presiones de confinamiento diferentes

(según figura 5.30), representadas por un conjunto de círculos de Mohr que

representan la falla. Se ha definido en la práctica que una envolvente de

falla es tangente a estos círculos, la que es representada aproximadamente

como una línea recta sobre un amplio rango de tensiones. La ecuación de

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la envolvente se puede expresar de la misma forma como la ley de

Coulomb.

c + (σ * TgΦ) = ד

Donde σ y ד son tensiones totales.

La forma de la envolvente es conocida como el diagrama de Mohr.

Fig. 5.30 Circulo de Mohr para esfuerzos totales. Diámetro 70 mm.

En términos físicos, si un circulo de Mohr para estados particulares de

esfuerzo, yace enteramente por debajo de la envolvente, el suelo esta en

condiciones estables. Si el círculo de Mohr toca la envolvente (Fig 5.31),

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la resistencia máxima del suelo ha sido alcanzada, es decir, la falla ha

ocurrido en un plano determinado.

Si el ángulo de este plano con respecto a la horizontal es α , esta

línea que se junta con el centro del circulo al punto tangente, esta

inclinada en un ángulo 2α con relación al eje, de la geometría del

triángulo rectángulo, se tiene:

2 * α = 90º + Φ

por lo tanto:

α = 45º + Φ / 2,

a este plano se le denomina Plano de Falla Teórico.

Figura 5.31 Esfuerzo total versus esfuerzo de corte

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Un círculo de Mohr que intercepta a la envolvente y

sobrepasa a esta, no tiene significado físico, porque una vez que la

envolvente es alcanzada, la falla ocurre y el suelo no puede ofrecer

más resistencia al corte.

2 Corte Directo

El ensayo de corte directo consiste en hacer deslizar una porción de suelo,

respecto a otra a lo largo de un plano de falla predeterminado mediante la

acción de una fuerza de corte horizontal incrementada, mientras se aplica

una carga normal al plano del movimiento.

2.1 Principio del ensayo de corte directo:

Los aspectos del corte que nos interesa cubrir pueden dividirse en cuatro

categorías:

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a. Resistencia al corte de un suelo no cohesivo (arenas y gravas) que es

prácticamente independiente del tiempo.

b. Resistencia al corte drenado para suelos cohesivos, en que el

desplazamiento debe ser muy lento para permitir el drenaje durante el

ensayo.

c. Resistencia al corte residual, drenado, para suelos tales como arcillas en

las que se refieren desplazamientos muy lentos y deformaciones muy

grandes.

d. Resistencia al corte para suelos muy finos bajo condiciones no drenadas

en que el corte es aplicado en forma rápida.

2.2 Ensayos de resistencia al esfuerzo de corte en suelos

Los tipos de ensayos para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de

los suelos en Laboratorio son: Corte Directo, Compresión Triaxial,

Compresión Simple.

Durante muchos años, la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante

fue prácticamente la única usada para la determinación de la resistencia de

los suelos: hoy, aun cuando conserva interés práctico debido a su

simplicidad, ha sido sustituida en buena parte por las pruebas de

compresión Triaxial.

2.3 Clasificación de ensayos de corte directo

2.3.1 Ensayos no consolidados – no drenados

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El corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la carga normal

(vertical). Si el suelo es cohesivo, y saturado, se desarrollará exceso

de presión de poros. Este ensayo es análogo al ensayo Triaxial no

consolidado – drenado.

2.3.2 Ensayo consolidado – no drenado

Se aplica la fuerza normal, se observa el movimiento vertical del

deformímetro hasta que pare el asentamiento antes de aplicar la

fuerza cortante. Este ensayo puede situarse entre los ensayos

triaxiales consolidado – no drenado y consolidado – drenado.

2.3.3 Ensayo consolidado – drenado

La fuerza normal se aplica, y se demora la aplicación del corte hasta

que se haya desarrollado todo el asentamiento; se aplica a

continuación la fuerza cortante tan lento como sea posible para

evitar el desarrollo de presiones de poros en la muestra. Este

ensayo es análogo al ensayo Triaxial consolidado – drenado.

Para suelos no cohesivos, estos tres ensayos dan el mismo

resultado, esté la muestra saturada o no, y por supuesto, si la tasa

de aplicación del corte no es demasiado rápida. Para materiales

cohesivos, los parámetros de suelos están marcadamente influidos

por el método de ensayo y por el grado de saturación, y por el hecho

de que el material esté normalmente consolidado o sobre

consolidado. Generalmente, se obtienen para suelos sobre

consolidados dos conjuntos de parámetros de resistencia: un

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conjunto para ensayos hechos con cargas inferiores a la presión de

pre consolidación y un segundo juegos para cargas normales

mayores que la presión de re consolidación. Donde se sospeche la

presencia de esfuerzo de pre consolidación en un suelo cohesivo

sería aconsejable hacer seis o más ensayos para garantizar la

obtención de los parámetros adecuados de resistencia al corte.

3. ENSAYO TRIAXIAL

1 GENERALIDADES

Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba

bastará por si sola para estudiar todos los aspectos importantes del

comportamiento esfuerzo-deformación.

El ensayo Triaxial constituye el método más versátil en el estudio de

las propiedades esfuerzo-deformación. Con este ensayo es posible obtener

una gran variedad de estados reales de carga.

Esta prueba es la más común para determinar las propiedades

esfuerzo-deformación. Una muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una

presión de confinamiento en todas sus caras. A continuación se incrementa

el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Como no existen esfuerzos

tangenciales sobre las caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo axial y la

presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal

menor respectivamente. Al incremento de esfuerzo axial, se denomina

esfuerzo desviador.

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2 Aplicaciones

Esfuerzos principales

En una prueba de compresión cilíndrica, la falla ocurre debido al

corte, por ello es necesario considerar la relación entre la resistencia al

corte y la tensión normal que actúa sobre cualquier plano dentro del

cuerpo a compresión.

En una prueba de compresión, una muestra de suelo esta sujeta

a fuerzas compresivas que actúa en tres direcciones, en ángulos rectos

entre si, respectivamente; uno en la dirección longitudinal, los otros dos

lateralmente. Los tres planos perpendiculares sobre los cuales estas

tensiones actúan, son conocidos como los planos principales, y las

tensiones como las tensiones principales.

Muchos de los problemas de mecánica de suelos son

considerados en dos dimensiones, y solo son usadas las tensiones

principales mayor y menor. A la influencia de la tensión principal

intermedia se le resta importancia.

Una valoración tal vez más representativa de las condiciones reales en

las que se produce la rotura en el terreno debería ser realizada mediante

un ensayo de laboratorio que reprodujese la situación original de la

muestra que se ensaya, considerando una presión lateral de

confinamiento y una presión axil que corresponda, por ejemplo, a la

carga ejercida por una cimentación.

Con este objeto se desarrolló el equipo triaxial para suelos, que en

esencia responde a una descripción similar a la presentada para el

http://www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/aplicacM9.htm

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dispositivo utilizado en el ensayo de compresión simple (habitualmente

una prensa electromecanica, en casos especiales un dispositivo

hidráulico servocontrolado) al cual se ha implementado una celda en la

cual se inserta la muestra, y en la que se imitan las condiciones de

confinamiento del terreno.

Con esta finalidad, se talla una probeta de suelo (representativa y

presuntamente inalterada), la cual se enfunda en una camisa dúctil e

impermeable que aísla el suelo de un fluido confinante con el cual se

rellena la célula (por lo general agua) cuya presión puede ser controlada.

La carga axil se aplica a través de un vástago que se introduce en la

célula a través de un dispositivo que evite la fricción y las fugas del

líquido que rellena la cámara. Con el fin de mejorar la fiabilidad de las

medidas de tensión y deformación que sufre la célula, la probeta se

instrumenta (bien con galgas extensiométricas o bien con

extensómetros) y la célula de carga se dispone en el interior de la

cámara de presión.

http://www.estudiosgeotecnicos.info/wp-content/uploads/2012/12/image067.jpg

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Esquema del equipo triaxial (CEDEX)

Configuración de célula triaxial (Laboratorio Ponti e Strade)

Detalle de célula triaxial (DURHAM GEO)

El ensayo se inicia, según se requiera o no, después de consolidar la

muestra sometida a la presión de confinamiento escogida (σ3),

incrementando a continuación la carga axil a velocidad (recorrido)

constante, y determinando simultáneamente el valor de la carga (σ1) a

http://www.estudiosgeotecnicos.info/wp-content/uploads/2012/12/image068.gif


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intervalos adecuados, registrando además el valor de la presión

intersticial y la variación de volumen de la probeta. Los equipos actuales

permiten el registro automatizado de los datos mediante unidades de

adquisición digital.

3 Circulo de Mohr

Al igual que en el ensayo de corte directo, los parámetros de resistencia

al corte (cohesión y ángulo de rozamiento interno) se obtienen mediante

la interpretación de la gráfica que relaciona para diferentes presiones de

confinamiento (σ3) el valor del esfuerzo desviador en rotura (σ1 – σ3).

La práctica habitual también en este caso consiste en el ensayo de

cuanto menos tres probetas por muestra, representando en el campo de

tensión normal respecto a tensión tangencial el círculo de Mohr de cada

rotura, y determinando la recta característica del suelo como tangente a

los círculos obtenidos.


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Representación de los círculos de Mohr para cada probeta en un ensayo

triaxial, grafiado en el campo tensión normal – tensión tangencial.

(GeoRock 07, GEOSTRU)

Grafiado de cada círculo de Mohr en el campo tensión normal – tensión

tangencial (GeoRock 07, GEOSTRU).

Además de permitir una configuración de esfuerzos más realista que los

ensayos de corte directo o de compresión simple, el ensayo triaxial

cuenta con la posibilidad de medir y controlar la presión intersticial de la

muestra tanto durante el proceso de preconsolidación como durante el

de carga y rotura, permitiendo por tanto la estimación de los parámetros

de corte en tensiones totales o efectivas.


2


Representación gráfica de los estados de esfuerzo de una

muestra de suelo, sometida a una prueba de compresión Triaxial.

La construcción gráfica, para definir el lugar geométrico de un

punto P, por medio de círculos, es de gran importancia en la mecánica

de suelos. Estas resultantes son conocidas como tensiones de círculo de

Mohr, cuya ilustración es la figura 5.28 a y b.

2


En el círculo de Mohr se deben notar los siguientes puntos:

- El eje horizontal representa las tensiones normales, y el eje vertical

representa las tensiones de corte, todas dibujadas en la misma escala.

- Los extremos del diámetro del círculo, están definidos por los

valores de σ3 y σ1, medidos desde el origen.

- El punto P, tiene por coordenadas las tensiones normales y de corte

sobre un plano inclinado en un ángulo con respecto a la horizontal.

Alternativamente P puede ser encontrado trazando un radio desde el

centro C a un ángulo 2α con respecto a la horizontal. En un plano

inclinado de α, la tensión normal es igual a OQ y la tensión de corte es

igual a PQ.

- El diámetro del círculo es igual a (σ1 – σ3), la diferencia de tensiones

principales es conocida como “esfuerzo desviador”, y está dada por la

fórmula:

σd = (σ1 – σ3)

- La máxima tensión de corte es representada por el punto P (punto más

alto del círculo), y es igual al radio.

R = (σ1 – σ 3)

2

2


- Un plano sobre el cual ocurre la máxima tensión de corte, está inclinado

en 45º con respecto a la horizontal.

- El centro del círculo C, está a una distancia:

OC = (σ1 + σ3) / 2,

Desde el origen

4 Esfuerzo desviador

Cuando una probeta cilíndrica de longitud L y diámetro D, se somete a

una prueba de compresión Triaxial, será cargada en dos etapas:

a. Se aplica la presión completa (alrededor de la muestra) denotada

por σ3 (Fig. 5.29),. Esta actúa igualmente en todas las direcciones, así

las tensiones radial y axial serán igual a σ3, o ninguna tensión de corte

es inducida en la muestra.

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b. Una carga axial P se aplicará desde afuera de la celda y es

progresivamente incrementada. La tensión adicional causada por P, es

solamente en la dirección axial y es igual a P/A.

Finalmente la tensión axial total, denotada por σ1, es igual

a (σ3 + P/A), es decir:

σ1 = σ3 + P/A

Esta ecuación puede ser ordenada de la siguiente manera:

(σ1 – σ3) = P/A

La diferencia de las tensiones principales (σ1 – σ3) se conoce

con el nombre de esfuerzo desviador.

En una prueba la presión de la celda σ3, es mantenida

constante a un valor dado, mientras que la tensión desviadora es

gradualmente incrementada.

Generalmente la tensión de falla estará representada por el

máximo de la tensión de desviación.

Implementación del ensayo triaxial

a. Equipo para ensayo

El aparato consta, en primer lugar, de un tablero de comando y

de una cámara Triaxial constituida de cilindro de lucita de 35 cm de

diámetro y unos 7 mm de espesor de su pared. (Según figura 5.33). Las

bases de la cámara están conformadas por dos placas circulares las que

quedaran solidarias al cilindro, por medio de sellos de goma y piezas de

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ajuste. La pieza base inferior es de acero inoxidable para poder resistir

los ensayes. La cámara con las anteriores dimensiones resiste

presiones internas de 7kg/cm2.

Dentro de la cámara se ubican dos cilindros cortos, que sirven de

base y cabezal del cuerpo de prueba con piezas de aluminio perforada

en contacto con este.

La transmisión de carga hacia el cuerpo de prueba se logra

mediante un movimiento ascendente de la cámara cuya sección superior

del cuerpo, entra en contacto con el vástago del anillo de carga. Un

extensómetro medirá las deformaciones que tengan lugar en el anillo, las

que, a través, de una tabla de calibración proporcionara las cargas

actuantes correspondientes. Por otro lado, el candenciómetro

conjuntamente con el cronometro controlaran que la velocidad de carga

sea de 0.025 cm/min.

En las pruebas de compresión Triaxial, se requiere que la

muestra esta enfundada en membranas flexibles, resistentes

e impermeables, generalmente de látex.

Para aplicar la presión de cámara en torno a la muestra, el agua

seria el fluido ideal, ya que este no ataca a la membrana de látex.

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CONCLUSIONES

Algunas ventajas de los ensayos de compresión Triaxial son:

- La muestra no es forzada a inducir la falla sobre una superficie

determinada.

- Consecuentemente, una prueba de compresión puede revelar una

superficie débil relacionada a alguna característica natural de la

estructura del suelo.

- Las tensiones aplicadas en pruebas de compresión en laboratorio,

son una aproximación de aquellas que ocurren en situ.

- Las tensiones aplicadas son las tensiones principales y es posible

realizar un estrecho control sobre las tensiones y las deformaciones.

- Las condiciones de drenaje pueden ser controladas y es posible una

gran variedad de condiciones de prueba.

Algunas limitaciones de los ensayos de compresión Triaxial son:

- En algunos casos de arcilla el tamaño de la muestra puede tener

importantes efectos sobre la resistencia medida.

- Se deben confeccionar o tomar muestras de diámetros que

representen adecuadamente grietas y discontinuidades en una muestra

de suelo.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

o Apuntes de resistencia al corte. universidad UNCL .ing Leoni Agusto Jose

o Fundamentos De Ingeniería GEOTÉCNICA BRAJA M. DAS

o Manual de mecánica de los suelos (ensayos de laboratorio uni)

o Teoria y aplicación de la Mecanica de suelos, Mecanica de Suelos, Tomo I, Juarez Badillo –

Rico Rodriguez.

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