Diapositiva 1

Movimiento

Ondulatorio

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2Concepto de onda

La onda es la propagacin de la perturbacin de un medio en equilibrio.3La onda transporta la energa y cantidad de movimiento de la fuente

Medio: Por donde viaja la ondaFuente: La que produce la perturbacin4Velocidad de propagacin de la ondaLa velocidad de propagacin de una onda depende exclusivamente de las propiedades del medio

En el caso particular de una cuerda tensa, las propiedades del medio son :* La fuerza F, la cual tensa la cuerda y*La densidad lineal de masa , la cual relaciona la masa en la cuerda por unidad de longitud.

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6Una onda mecnica para propagarse requiere de un medio material.Ondas MecnicasOndas ElectromagnticasUna onda electromagntica para propagarse no requiere necesariamente de un medio material, pudiendo propagarse en el vaco.Tipos de ondas: Por su naturaleza7Tipos de ondas: Por su propagacinOndas Transversales

El medio oscila perpendicularmente a la direccin de la propagacin de la onda.

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Mientras la onda viaja a travs del medio, las partes del medio no se desplazan con la onda, solo oscilan respecto a su posicin cuando el medio est en equilibrio9Ondas longitudinales

El medio oscila en la misma direccin de la propagacin de la onda10

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12Funcin de onda X(m) Y(m)Y = f(x)Y = f(x-vt)Y = f(x+vt) (-) viaja en la direccin +xY = f( x vt ) (+) viaja en la direccin x13

Ondas ArmnicasSon generadas por un oscilador armnico

X(m)Y(m)FUENTE: - Produce la perturbacin que genera la onda - Proporciona la amplitud de la onda (A) y la frecuencia ( ) con la cual el medio oscila14Elementos de las ondas armnicas

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Fijando una posicin de observacin

YX

YXVemos que las partes del medio realizan un M.A.S.

Velocidad mxima de oscilacin del medio:

Recuerde que = 216

17Velocidad de la onda armnica

V = = / T (m/s) frecuencia = (Hz)

perodo = T = (s)

18Energa transportada por una onda

xm

Recuerde que:

A19

Energa transportada por una ondapor unidad de longitud

Potencia transportada por una onda

20Funcin de onda armnica

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XY

XY

XY

22Pulso incidentePulso reflejadoReflexin de un pulso de onda viajera en el extremo fijo de una cuerda alargada.El pulso reflejado se invierte, pero su forma permanece igual.

Reflexin De Ondas FENMENOS ONDULATORIOS23Pulso incidentePulso reflejadoReflexin de un pulso de onda viajera en el extremo libre de una cuerda alargada.El pulso reflejado no se invierte.

Reflexin De Ondas 24Reflexin y Refraccin De Ondas Onda incidente: Es la onda que viaja por un medio y que llega a la frontera que separa dos medios.

Onda reflejada: Es la parte de la onda incidente que retorna por el medio por donde viaj la incidente.

Onda refractada o transmitida: Es la parte de la onda incidente que logra pasar al otro medio.

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Reflexin y Refraccin De Ondas 26

Reflexin Y Refraccin De Ondas 27Usando los resultados anteriores tenemos:Cuando un pulso de onda viaja de un medio A a un medio B y A < B (es decir, cuando B es ms denso que A), el pulso se invierte en la reflexin.

Cuando un pulso de onda viaja de un medio A a un medio B y A > B (es decir, cuando A es ms denso que B), el pulso no se invierte en la reflexin.

A BA B28

Superposicin de ondasEn la figura vemos dos ondas que viajan en sentidos contrarios en el mismo medio, y el resultado de su encuentro se observa en la figura 3 . Luego de su encuentro cada onda continua su camino Fig. 1Fig. 2Fig. 3Fig. 4Fig. 529

Cuando dos ondas se superponen, comparten la misma regin del espacio en el mismo tiempo, situacin imposible para las partculas

Mientras se superponen30Ondas estacionariasSe obtienen por la superposicin de 2 ondas armnicas que:viajan en sentidos contrarios en un mismo medio tienen la misma frecuencia, amplitud y en fase

31Ondas estacionarias

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NODOANTINODO

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Ondas estacionariasUn antinodo:Armnico fundamentalDos antinodos:Segundo Armnico Tres antinodos:TercerArmnico35L = /2 = 2L = V/2L

L = 2 /2 = 2 L/2 = 2 V/2L

L = 3 /2 = 2 L/3 = 3 V/2L

LL = /2L = 3 /2L = 2 /2Modos de oscilacin36 N = 1 Primer armnico o modo de oscilacin 1 (frecuencia fundamental)

N = 2 Segundo armnico o modo de oscilacin 2N = 3 Tercer armnico o modo de oscilacin 3L = N /2 = 2 L/N = N V/2L

Frecuencia natural del N-simo armnico (N)

N = # ANTINODOS = 1, 2, 3, 4.......

37 Lugar geomtrico formado cuando las partes del medio son alcanzados en un mismo instante por la onda.

Frente de onda

Las flechas representan las direcciones en que se propaga la onda38El frente de onda esperpendicular direccin de propagacin

En el caso de las ondasunidimensionales, comoel pulso en una cuerda, el frentede onda es un plano.

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