Use el método de Müller para determinar la raíz de:

44)() 23 xxxxfa

245.0)() 23 xxxxfb

Realizamos la gráfica de la función y encontramos que una de las raíces es 2.

Entonces, probamos con los siguientes valores iniciales:

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

f(x)

X

75.1,5.1,1 210 xxx

Los cuales se usan para calcular:

Con los que obtengo los coeficientes a, b y c:

5781,2)75,1(

375,4)5,1(

6)1(

f

f

f

1876.725.0

7969.1

5.175.1

)375.4(5781.2)()(

25.35.0

625.1

15.1

)6(375.4)()(

25.05.175.1

5.015.1

12

121

01

010

1

0

xx

xfxf

xx

xfxf

h

h

Se evalúa la raíz cuadrada del discriminante:

Dado que:

5781.2

5.81876.7)25.0(25.5

25.575.0

9376.3

5.025.0

25.31876.7

11

01

01

c

ahb

hha

24.11)5781.2)(25.5(4)5.8( 2

24.115.824.115.8

El signo positivo se usa en la formulación alternativa, y se estima la nueva raíz:

El valor hallado es el mostrado en la gráfica.

011.224.115.8

)5781.2(275.1

4

2

223

acbb

cxx

Realizamos la gráfica de la función y encontramos que una de las raíces es 0,5.

Entonces, probamos con los siguientes valores iniciales:

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5

f(x)

X

f(x)

8.0,6.0,4.0 210 xxx

392.1)8.0(

436.0)6.0(

416.0)4.0(

f

f

f

Los cuales se usan para calcular:

Con los que obtengo los coeficientes a, b y c:

78.42.0

436.0392.1)()(

26.42.0

)416.0(436.0)()(

2.06.08.0

2.04.06.0

12

121

01

010

1

0

xx

xfxf

xx

xfxf

h

h

Se evalúa la raíz cuadrada del discriminante:

Dado que:

392.1

04.578.4)2.0(3.1

3.14.0

52.0

2.02.0

26.478.4

11

01

01

c

ahb

hha

26.4)392.1)(3.1(4)04.5( 2

26.404.526.404.5

El signo positivo se usa en la formulación alternativa, y se estima la nueva raíz:

El valor hallado es el mostrado en la gràfica.

5007.026.404.5

)392.1(28.0

4

2

223

acbb

cxx

BIBLIOGRAFIA

Tomado y solucionado de la Chapra, secciòn de problemas, ejercicio 7.3