Op Econ Mica Parte1

Profesor: Dr. Miguel Arias Albornoz

CAP 1. Introducción

CAP 2. Operación en régimen dinámico

CAP 4. Principios de Supervisión y Control

CURSO: Operación y Control de SEE

Programa del curso

CAP 3. Operación Económica de SEP


Consiste en la elaboración de un conjunto de planes de

expansión, mantenimiento y operación, para permitir el

funcionamiento del sistema en condiciones adecuadas, tanto

desde el punto de vista técnico como económico,

considerando la demanda en un periodo de tiempo.

Planificación de Sistemas Eléctricos

Escenarios de Planificación:

Largo Plazo Expansión de la generación

Medio Plazo Expansión de la red

Corto Plazo Programación de la operación


La Operación del sistema eléctrico se refiere a las

acciones que permiten operar el sistema actual en la

mejor forma posible, cumpliendo exigencias mínimas de

calidad.

Operación de Sistemas Eléctricos

Tareas de la Operación:

Seleccionar la mejor configuración de la red eléctrica

Definir ajuste de variables de control para optimizar la

operación (generación; tensión controlada; taps; etc.)

Realizar estudios “on line” para mantener operación

segura del SEP.


Problemas involucrados

en la Operación:

Programación de la generación diaria

mensual

anual

Operación en tiempo real despacho



Programación de la Generación

Se presentan dos problemas básicos:

•Selección de Generadores para abastecer una carga prevista.

•Asignar la carga entre las unidades seleccionadas.

Antecedentes para realizar la programación:

Previsión de Demanda.

Previsión de Cotas de embalses

Programas de Mantenimiento

Característica de las centrales


Además del consumo, se deben considerar :

Las pérdidas

Variación de los consumos en el tiempo (dia, semana, mes, ..)

Situaciones imprevistas (Cambios en la carga, fallas)


Reserva en giro ( según exigencias del sistema)


Ajuste fino de la generación a las necesidades del consumo para

realizar el suministro a mínimo costo, cumpliendo exigencias de

seguridad y calidad de servicio

Esto implica: Equilibrio de Potencias.

Criterio de mínimo costo.

Condiciones aceptables de tensión

y frecuencia en todo el SEP.

Operación en Tiempo Real

Problema:

Supervisión y control del sistema eléctrico


Contenidos del Capítulo

Operación de sistemas eléctricos

Despacho económico de potencia activa

El problema de potencia reactiva

Conceptos de operación de sistemas hidrotérmicos


Antes de Operar un Sistema Eléctrico es necesario estudiar y

definir la mejor alternativa de operación Programa de

operación. Esto implica:

Seleccionar los generadores que serán utilizados.

Determinar la generación de cada central (Pg).

Definir la configuración de la red.


Definir cómo usar los recursos de potencia reactiva (Qg).



Información Básica para Programa de Generación Diario.

Previsión de Demanda.

Previsión de Cotas asociadas a Hidroeléctricas.

Programa de Mantenimiento.

Mw


Curva de Carga




Hrs.

Mw

Generación en carga

Base

Generación Intermedia

Generación en Punta

Generación en Carga Base: Unidades

que operan en forma continuada. (ej.

centrales Hidroeléctricas de Pasada y de

Embalse).

Generación Intermedia: Unidades que

operan en periodos significativos, por

ej.: de 8 a 24 horas. (ej. Centrales

térmicas de carbón)

Generación en Punta: Unidades que

operan solo algunas horas al día o de

reserva.(ej. Centrales de partida rápida

como Turbinas a Gas)


Curva de Duración de la Demanda



Curva de duración de la demanda Curva de Demanda Integrada o Parabólica


Hrs.

Mw


Base


Intermedia

Generación en carga de Punta

P %

E %

La curva de demanda integrada representa la variación de la potencia en función

de la energía y se obtiene integrando la curva de duración de la demanda por

franjas horizontales.



Modelo de la Demanda

Para simulación y optimización del despacho de sistemas eléctricos se han

desarrollado técnicas cada vez más cercanas a la realidad operativa, usando

modelos que representan, de la mejor forma posible, las características de

demanda.

El objetivo principal de estos modelos es disponer de curvas de carga,

a partir de información histórica y de predicciones de demanda que será

necesario suministrar a los usuarios.



La modelación de las curvas de demandas se efectúan en tres niveles :

• Curvas de carga horaria, por días típicos semanales, por regiones y

tipos de consumo.

• Curvas de duración de carga continuas, por períodos

semanales o mensuales.

• Curvas de duración de carga por escalones.

Modelo de la Demanda



Operar un Sistema Eléctrico consiste en ajustar la generación

de las centrales (en potencia activa y reactiva), de acuerdo a

los requerimientos de los consumos, considerando que:

Debe ser realizada en cada instante.

De la forma más económica posible.

Manteniendo condiciones aceptables de

tensión y frecuencia en todo el SEP.



Coordinación de la Operación

En este lugar converge la información de telemedidas, permitiendo efectuar funciones de operación y control en forma eficiente.

Se procesa la información en tiempo real con el objetivo de

determinar en cada instante la condición de operación del sistema.


Centro de Operación y Control del SEP.


Despacho económico de potencia activa

Es el proceso en el cual se decide la carga (potencia activa) que debe generar cada unidad (en tiempo real), de manera que:

Se satisfagan las restricciones de la carga, de la red y de la generación.

Se minimicen los costos de operación, de modo que los cambios de los costos de producción sean iguales en todas las unidades frente a pequeños cambios en el consumo.

O Despacho Económico de Carga


Caso sin pérdidas:

Límites

Pmín< Pgi < Pmáx Vmín< Vt < Vmáx

Qmín< Qgi <Qmáx fmín< f <fmáx

Vt

f

Despacho Económico de Carga

Controles:

Pgi Frecuencia

Qgi Tensión


OBJETIVO

Restricciones:

1) La suma de las potencias generadas debe ser igual a la

potencia demandada.

2) Límites máximos y mínimos de las unidades de generación

Pg1 + Pg2 + Pg3 + . . . . . . + Pgn = Pd

Pgimín Pgi Pgimáx

3) Otros: capacidad de transmisión, etc.....

Minimizar una función global de costos sujeta a restricciones.

Costo total : C = C1 + C2 + C3 + . . . . . . + Cn



Información Empleada

Modelo SIN CONSIDERAR PERDIDAS



Criterio de operación:

El objetivo formulado anteriormente se alcanza cuando todas las unidades

generadoras toman carga de modo que operan al mismo costo marginal.

C1 = f(Pg1)

C2 = f(Pg2)

.

.

Cn = f(Pgn)

Funciones de costo de los generadores

gn

n

gg P

C

P

C

P

C

2

2

1

1

Costo total : C = C1 + C2 + C3 + . . . . . . + Cn



Ejemplo 1

G1 : 20 Pg1 100 MW

G2 : 30 Pg2 120 MW

hrUSPPC pgpg /$005.05.20.12

222

hrUSPPC pgpg /$01.025.12

111

A) Determinar la distribución óptima de carga entre las unidades.

B) Evaluar el costo incremental () y el costo total al alimentar

un consumo de 150 MW.



Solución Ejemplo 1

A) Considerando una operación a igual costo marginal, se debe

cumplir que:

Restricciones :

1) Pg1 + Pg2 = 150

2) 20 Pg1 100 y 30 Pg2 120

2

2

1

1

g g P

C

P

C

1

1

1 02 . 0 2 g

g

P P

C

2

2

2 01 . 0 5 . 2 g

g

P P

C



Se debe resolver el siguiente sistema de ecuaciones :

21 01.05.202.02 gg PP

15021 gg PP

MWPg 7.661 MWPg 3.832

Solución :

B) El costo marginal y total serán :

= 3.34 [US$/MWhr]

Ct = C1 + C2 = 423.33 [US$/hr]



Ejemplo 2

Los costos incrementales de los generadores de una central

térmica están dados por las siguientes ecuaciones :

MWhrUSPP

Cg

g

/$005.00.1 1

1

1

MWhrUSPP

Cg

g

/$006.08.0 2

2

2

Considerando que:

• Las dos unidades se encuentran operando siempre.

• La potencia demandada por el consumo varía entre 50MW y 250MW.

• Las capacidades mínimas y máximas de cada unidad son 20 MW y 125MW

respectivamente.



Determine :

A) El costo incremental para mínimo costo de operación

en el rango que varía el consumo.

B) La distribución óptima de carga entre las unidades, en

el rango en que varía el consumo.

Solución ejemplo 2

G1 : 20 Pg1 125 MW

G2 : 20 Pg2 125 MW

50 Pd 250 MW



La unidad Nº1 presenta mayor costo marginal que la unidad Nº2 ,

por lo tanto, para atender los 50 MW de demanda mínima:

Los incrementos de carga se suministran con G2, hasta que 2=1.1

En este punto se tendrá :

MWPPP

Cgg

g

508.0006.01.1 22

2

2

MWhrUSP

C

g

/$1.10.1)20(005.01

1

MWhrUSP

C

g

/$98.08.0)30(006.02

2

Pd = Pg1 + Pg2 = 70 MW



Valores intermedios :

= 1.2

0.005*Pg1 + 1.0 = 1.2

0.006*Pg2 + 0.8 = 1.2

Pg1 = 40 MW

Pg2 = 66.7 MW

= 1.3

0.005*Pg1 + 1.0 = 1.3

0.006*Pg2 + 0.8 = 1.3

Pg1 = 60 MW

Pg2 = 83.3 MW

Pc = 106.7 MW

Pc = 143.3 MW



Como la unidad Nº2 llega primero al límite de su generación, entonces :

Pg2 = 125 MW

Pc = 235 MW

2 = 1.55 sist = 1.55

Pg1 = 110 MW

Costo Marginal

1

Costo Marginal

2 Pg1 (MW) Pg2 (MW) Pc (MW)

1.1 0.98 20 30 50

1.1 1.1 20 50 70

1.2 1.2 40 66.7 106.7

1.3 1.3 60 83.3 143.3

1.55 1.55 110 125 235

1.625 1.55 125 125 250



Ejemplo 3

Se tienen 2 unidades generadoras y sus costos marginales son :

0 . 8 008 . 0 1 1

g P

4 . 6 0096 . 0 2 2

g P

Datos de los generadores : 100 Pg1 625 MW

100 Pg2 625 MW

Datos de la demanda : 250 Pd 1250 MW



Para generación mínima en cada unidad, se tiene :

1 = 8.8 ($/MWhr)

2 = 7.36 ($/MWhr) Se completa la demanda

mínima, generando con G2

Para Pd = 250 MW, los costos marginales son :

1 = 8.8 ($/MWhr)

2 = 7.84 ($/MWhr)

Pg1 = 100 MW

Pg2 = 150 MW

Luego se aumenta la generación de la unidad 2, hasta que su

costo marginal sea igual al de la unidad Nº1.

Los aumentos de generación deben respetar los límites de cada unidad.



Para calcular valores intermedios, se pueden utilizan las siguientes expresiones :

TgTT bPa 21 gggT PPP

1

21

11

aaaT

2

2

1

1

a

b

a

bab TT

1111 bPa g

2222 bPa g



Pd (MW) sist

($/MWhr) Pg1 (MW) Pg2 (MW)

250 8.8 100 150

350 8.8 100 250

500 9.45 182 318

700 10.33 291 409

900 11.20 400 500

1100 12.07 509 591

1175 12.4 550 625

1250 13.00 625 625

Finalmente:



Ejemplo 4

Tres unidades generadoras alimentan un SEP cuya carga varía entre

100 y 300 MW. Los datos que se conocen son:

MWPKPPC

MWPKPPC

MWPKPC

ggg

ggg

gg

160408.110*4.1

100206.110*6.5

60203.2

333

2

3

3

3

222

2

2

3

2

1111

Para operación a igual costo marginal se pide :

Programar el despacho económico de las unidades en el

rango de variación del consumo, sin considerar pérdidas.



El costo de generación de la unidad 1 es constante. Como se puede apreciar,

para el costo de generación de G1, la unidad 3 queda fuera de rango; luego,

con demanda mínima las unidades no pueden operar a igual costo marginal.

Por lo tanto, inicialmente, se dejará fuera la central G1.

)(6.1785.623.2

8.110*8.26.110*2.113.2

32

3

3

3

32

3

2

2

1

1

MWPMWPpara

PP

CP

P

C

P

C

gg

g

g

g

gg

98 . 1 71 . 65 29 . 34

100

2 . 0 10 * 8 . 2 10 * 2 . 11

8 . 1 10 * 8 . 2 6 . 1 10 * 2 . 11

3 2

3 2

3 3

2 3

3 3

2 3

3

3

2

2

MW P MW P

P P

P P

P P P

C

P

C

g g

g g

g g

g g

g g



A partir de = 1.98, se incrementa la generación (manteniendo 2 = 3) hasta

que la unidad 3 llegue a su valor máximo. Es necesario determinar el valor de

para Pg3max se fija Pg3 en un su valor máximo.

MWP

MWP

MWPD

g

g86.217

86.57248.2

248.2160

22

33

Luego 2 aumenta hasta el valor = 2.3, donde se tiene que :

MWPMWP Dg 5.2225.623.2 22

Para PD = 222.5 (MW) se programa G1 con 20 (MW), reduciendo G2 en 20 MW.

Los nuevos incrementos de carga serán asumidos por G2 hasta PD = 242.5 (MW).

A partir de este punto, los aumentos de demanda serán suministrados por G1 hasta

llegar a su generación máxima, con PD = 282.5 (MW).

Con esto, G1 y G3 están a plena carga, por lo tanto G2 deberá aportar lo que

falta para suministrar los 300 (MW).



496 . 2 80

5 . 17 5 . 282 300

2 2

2

D

MW P

MW P

g

g

Resumiendo, con i en (US$ / MWh) y P en (MW)

λ 1 λ 2 λ 3 Pg1 Pg2 Pg3 PD

… 1.98 1.98 … 34.29 65.71 100

… 2.248 2.248 … 57.86 160 217.86

… 2.3 2.248 … 62.5 160 222.5

2.3 2.23 2.248 20 42.5 160 222.5

2.3 2.3 2.248 20 62.5 160 242.5

2.3 2.3 2.248 60 62.5 160 282.5

2.3 2.496 2.248 60 80 160 300


Op Econ Mica Parte1

Documents

Transcript of Op Econ Mica Parte1