Operaciones con números complejos

Hecho por:Mariana Vélez Bedoya

Mariana Jaramillo Morales

QUE ES UN NUMERO COMPLEJO

Todo número complejo puede representarse como la suma de un

número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad

imaginaria, que se indica con la letra i).

Adición de números complejos

Para sumar dos o mas números complejos, se utiliza la función IM.SUM()

Pasos:*Escribe el número complejo 3+2i en la celda A1.*Ingresa el numero complejo 5+6i en la celda B1.*escribe la formula =IM.SUM(A1;B1) en la celda C1.

En la celda C1 aparece 8+8i,resultado de sumar los números complejos 3+2i y 5+6i.La adición de dos números complejos corresponde a la formula: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

Adición de números complejos

Sustracción de números complejos

Para restar un número complejo de otro, se usa la formula IN.SUSTR()

Pasos:*Se escribe el número complejo 3+2i en la celda A1.*Ingresa el numero complejo 5+6i en la celda B1.*Escribe la formula =IM.SUSTR(A1;B1) en la celda C1.

En la celda C1 se observa -2-4i que es la diferencia entre 3+2i y 5+6i La sustracción de dos números complejos corresponde a la formula : (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

Sustracción de números complejos

Funciones*Función IM.REAL(): Devuelve el coeficiente real de un número complejo con el formato de texto x + yi o x + yj.

*Función IM.DIV() : Devuelve el cociente entre dos números complejos con el formato de texto x + yi o x + yj.

*FUNCIÓN IM.ABS(): Devuelve el valor absoluto (módulo) de un número complejo con el formato de texto x + yi o x + yj.

*Función IMAGINARIO(): Devuelve el coeficiente imaginario de un número complejo con el formato x + yi o x + yj.

Multiplicación y división de números complejos:

Para calcular el producto de dos números imaginarios, se usa la función IM.PRODUCT() y para encontrar su cociente, la función IM.DIV()

En la celda A3 aparece 4+28i que es el producto de los números complejos 6+2i y 2+4, y en la A4, 1-i, que es el cociente de 6+2i, y 2+4i.

Potencia de un numero complejo:

Para calcular la potencia de un numero complejo, se emplea la función IM.POT()

En la celda B1 se observa 32+24i, que es el resultado de elevar al cuadrado 6+2.i.

Ejercicios

suma y resta:Halla la suma de los siguientes números complejos*3-3i y 5-9i*2+2i y -3-10i*4+5i y -4+5i*-1+5i y -2-9i*6-7i y -2-5i*4-4i y 1+2i

Ejercicios

Funciones:Determina el resultado de las siguientes fórmulas:a. =IM.REAL(“5+2i”)b. =IM.ABS(“2+3i”9c. =IMAGINARIO(“5-3i”)

Ejercicios

Multiplicación:Halla el producto de los siguientes números complejos:*3-6i y 5+3i*9-6i y 3+2i*7+2i y 5+7i

Ejercicios

DivisiónRealiza las siguientes divisiones*3+2i/1-7i*9-3i/2+9i*7-2i/5-8i