Para el grupo espaol de msica, vase Viga (banda).

Flexin terica de una viga apoyada-articulada sometida a una carga puntual centrada F.En ingeniera y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexin. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.El esfuerzo de flexin provoca tensiones de traccin y compresin, producindose las mximas en el cordn inferior y en el cordn superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. Tambin pueden producirse tensiones por torsin, sobre todo en las vigas que forman el permetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecnico.ndice[ocultar] 1 Teora de vigas de Euler-Bernoulli 1.1 Deformaciones y tensiones en las vigas 1.2 Esfuerzos internos en vigas 1.3 Ecuaciones de equilibrio 1.4 Clculo de tensiones en vigas 2 Materiales utilizados 3 Vase tambin 3.1 Teora de vigas 3.2 Otros elementos constructivos 4 Enlaces externosTeora de vigas de Euler-Bernoulli[editar]

Esquema de deformacin de una viga que ilustra la diferencia entre la teora de Timoshenko y la teora de Euler-Bernoulli: en la primera i y dw/dxi no tienen necesariamente que coincidir, mientras que en la segunda son iguales.La teora de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el clculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son slidos deformables, en teora de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.Los inicios de la teora de vigas se remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio de vigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia. Los supuestos bsicos de la teora de vigas para la flexin simple de una viga que flecte en el plano XY son:1. Hiptesis de comportamiento elstico. El material de la viga es elstico lineal, con mdulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.2. Hiptesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical solo depende de x: uy(x, y) = w(x).3. Hiptesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra solo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.4. La tensin perpendicular a la fibra neutra se anula: yy= 0.5. Hiptesis de Bernoulli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vez curvado.Las hiptesis (1)-(4) juntas definen la teora de vigas de Timoshenko. La teora de Euler-Bernouilli es una simplificacin de la teora anterior, al aceptarse la ltima hiptesis como exacta (cuando en vigas reales es solo aproximadamente cierta). El conjunto de hiptesis (1)-(5) lleva a la siguiente hiptesis cinemtica sobre los desplazamientos:

Deformaciones y tensiones en las vigas[editar]Artculo principal: Pendientes y deformaciones en vigasSi se calculan las componentes del tensor de deformaciones a partir de estos desplazamientos se llega a:

A partir de estas deformaciones se pueden obtener las tensiones usando las ecuaciones de Lam-Hooke, asumiendo :

Donde E es el mdulo de elasticidad longitudinal, o mdulo de Young, y G el mdulo de elasticidad transversal. Es claro que la teora de Euler-Bernoulli es incapaz de aproximar la energa de deformacin tangencial, para tal fin deber recurrirse a la teora de Timoshenko en la cual:

Esfuerzos internos en vigas[editar]a partir de los resultados anteriores y de las ecuaciones de equivalencia pueden obtenerse sencillamente el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante y el momento flector al que est sometida una seccin de una viga sometida a flexin simple en la teora de Euler-Bernouilli: