Planck.max Adonde Va La Ciencia

8/6/2019 Planck.max Adonde Va La Ciencia

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MAX PLANCK

,

M A X P L A N K

ADONDEVA LA CIENCIA?Prlogode

...

ALBERT EINSTEIN

Introduccin biogrfica de JAMES MURPHY


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EDITORIAL LOSADA, S. A. BUENOS AIRES

Traduccin deFelipeJimnez de Asa

Queda hecho el depsito que previene la ley nm. 11. 72 3

Adquiridos los derechos exclusivos para todos los pases de lengua castellana.

Copyright by Editorial Losada, S. A. Buenos Aires, 1941

PRINTED IN ARGENTINA

______________________________________________________________________________________________________________________________Acabse de imprimir este libro el 18 de junio de 1941

Imprenta Lpez - Per 666 - Buenos Aires

P R O L O G OPOR

ALBERT EINSTEIN

Algunos hombres se dedican a la ciencia, pero no todos lo hacen por amor a la ciencia

misma. Hay algunos que entran en su templo porque se les ofrece la oportunidad de

desplegar sus talentos particulares. Para esta clase de hombres la ciencia es una especie

de deporte en cuya prctica hallan un regocijo, lo mismo que el atleta se regocija con la

ejecucin de sus proezas musculares. Y hay otro tipo de hombres que penetran en el templo

para ofrendar su masa cerebral con la esperanza de asegurarse un buen pago. Estos

hombres son cientficos tan slo por una circunstancia fortuita que se present cuando

elegan su carrera. Si las circunstancias hubieran sido diferentes podran haber sido

polticos o magnficos hombres de negocio. Si descendiera un ngel del Seor y expulsara

del Templo de la Ciencia a todos aquellos que pertenecen a las categoras mencionadas,

temo que el templo apareciera casi vaco. Pocos fieles quedaran, algunos de los viejos

tiempos, algunos de nuestros das. Entre estos ltimos se hallara nuestro Planck. He aqu

por qu siento tanta estima por l.

Me doy cuenta de que esa decisin significa la expulsin de algunas gentes dignas que han

construido

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una gran parte, quiz la mayor, del Templo de la Ciencia, pero al mismo tiempo hay que

convenir que si los hombres que se han dedicado a la ciencia pertenecieran tan slo a esas

dos categoras, el edificio nunca hubiera adquirido las grandiosas proporciones que

exhibe al presente, igual que un bosque jams podra crecer si slo se compusiera de

enredaderas.


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As, la labor suprema del fsico es el descubrimiento de las leyes elementales ms

generales a partir de las cuales puede ser deducida lgicamente la imagen del mundo.

Pero no existe un camino lgico para el descubrimiento de esas leyes elementales. Existe

nicamente la va de la intuicin, ayudada por un sentido para el orden que yace tras de

las apariencias, y este Einfuehlung se desarrolla por la experiencia. Es posible, pues,decir que cualquier sistema de fsica puede ser igualmente vlido y admisible?Tericamente nada hay de ilgico en esta idea. Pero la .historia del desarrollo cientfico

ensea que de todas las estructuras tericas imaginables, una sola demuestra ser superior

a las restantes en cada perodo por el que atraviesa el progreso de la ciencia.

Todo investigador que tenga experiencia sabe que el sistema terico de la fsica depende

del mundo de la percepcin sensorial y est controlado por l, aun

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que no exista un camino lgico que nos permita elevarnos desde la percepcin a los

principios que rigen la estructura terica. De todos modos, la sntesis conceptual que es un

trasunto de1 mundo emprico puede ser reducida a unas cuantas leyes fundamentales

sobre las cuales se construye lgicamente toda la sntesis. En cualquier progreso

importante, el fsico observa que las leyes fundamentales se simplifican cada vez ms a

medida que avanza la investigacin experimental. Es asombroso ver cmo de lo que parece

ser el caos surge el ms sublime orden. Y esto no puede ser referido al trabajo mental del

fsico, sino a una cualidad que es inherente al mundo de la percepcin. Leibniz expresaba

adecuadamente esta cualidad denominndola armona preestablecida.

Los fsicos combaten algunas veces a los filsofos que se ocupan de las teoras del

conocimiento, alegando que estos ltimos no llegan a apreciar completamente este hecho.

Yo creo que sa fue la base de la controversia entablada hace pocos aos entre Ernst

Mach y Max Planck. El ltimo tuvo probablemente la sensacin de que Mach no apreciaba

completamente el afn del fsico por la percepcin de esta armona preestablecida. Este

afn ha sido la fuente inagotable de la paciencia y persistencia de que ha hecho gala

Planck al dedicarse a las cuestiones ms comunes que surgen en relacin con la ciencia

fsica, cuando hubiera podido intentar otras vas que le condujeran a resultados ms

atrayentes.

Muchas veces he odo que sus compaeros tienen la costumbre de atribuir esa actitud a sus

extraor-

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dinarios dones personales de energa y disciplina. Creo que estn en un error. El estado

mental que proporciona en este caso el poder impulsor es semejante al del devoto o al del

amante. El esfuerzo largamente prolongado no es inspirado por un plan o propsito

establecido. Su inspiracin surge de un hambre del alma.

Estoy seguro de que Max Planck sonreir ante mi infantil manera de escudriar con la

linterna de Digenes. Bueno! Pero para qu hablar de su grandeza? Su grandeza no

necesita mi modesta confirmacin. Su obra ha dado al progreso de la ciencia uno de los

ms poderosos impulsos. Sus ideas sern tiles en tanto que persista la ciencia fsica. Y

espero que el ejemplo que brota de su vida no ser menos til para las prximas

generaciones de cientficos.


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ALBERT EINSTEIN.

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INTRODUCCINMAX PLANCK

UN BOSQUEJO BIOGRFICO

POR

JAMES MURPHY

Un da del mes de junio de 1932 hice una visita a Albert Einstein en su casa veraniega deCaputh, situada a veinticinco kilmetros al oeste de Berln. Despus del t, en larga

sobremesa, se discuti acerca de multitud de temas, desde las probabilidades de losdiversos partidos polticos en las prximas elecciones, hasta las probabilidades deldescubrimiento, decisivo de alguna simple frmula para la unificacin de todas las leyesfsicas. La casa, construida sobre una ladera, abra sus ventanas sobre un hermoso lago, yen el piso superior se extenda una galera comparable a la espaciosa plataforma de unobservatorio astronmico. All se hallaba un telescopio con el que Einstein se divertacontemplando las estrellas. Cuando lleg el crepsculo, y el brillante resplandor solar, quedurante todo el da reflej sobre el lago, se troc en una suave claridad, paseamos por lagalera para observar la puesta del sol y hacer tiempo hasta que estuviera preparada la cena.Dentro de la casa, la crisis poltica haba sido el tema central de la conversacin, pero all,en medio de la armona natural del lago, del bosque y del crepsculo, surgieron problemas

ms elevados.El nombre de Max Planck se pronunci en nuestra charla, y con l surgieron los diversosproblemas filosficos a que la teora de los cuantos ha dado lugar. Ante mis arrebatadoscomentarios Einstein replicaba casi invariablemente: "Nein, das kann man nicht sagen"("No, esto no se puede decir"). Pero cuando yo emita algn concepto menos exal-

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tado, reflexionaba durante un momento y afirmaba: "Ja, das knnen Sie sagen" ("S, estopuede Vd. decirlo"). Creo que llegamos a la conclusin de que aunque la teora de la rela-tividad ha apresado el inters del mundo, la teora de los cuantos ha sido una fuerza ms

fundamental para provocar la revolucin moderna del pensamiento cientfico. .Fu entonces cuando solicit de Einstein me escribiera una introduccin para un libro deensayos de Planck que iba a ser publicado en ingls. Einstein puso reparos a mi peticin,diciendo que sera presuntuoso por su parte presentar a Max Planck al pblico, y que lateora de los cuantos no necesita de la luz reflejada de cualquier astro menor para mostrarsu brillo. sta era la posicin de Einstein respecto a Planck, expresada con una enfticaingenuidad.Aclar que el libro en cuestin estaba dirigido al gran pblico, y que aunque el nombre dePlanck es familiar en Alemania y entre los hombres de ciencia de todo el mundo, no es tanpopular en los pases de habla inglesa como el del fundador de la teora de la relatividad.


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Einstein no crea que se tratara de una circunstancia lamentable y le hubiera complacidoque las cosas fueran exactamente lo contrario. El punto de vista por m mantenido era quees una buena regla de lgica definir lo menos conocido valindose de lo mejor conocido,sin parar mientes en los mritos objetivos que esto o aquello pudiera tener. Se someti ante

la fuerza de este argumento y acept escribir una breve introduccin, insistiendo, sinembargo, en que sera breve para no parecer pretencioso.Este captulo no es una ampliacin a la introduccin de Einstein, es ms bien un bosquejobiogrfico puramente objetivo. Mi primer propsito es establecer el lugar que el autor delos siguientes captulos ocupa en el desarrollo moderno de la ciencia fsica. Me esforzar,pues, para presen-

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tar al lector, del modo ms sencillo y vivaz que pueda, la personalidad de Max Planck, sucarrera cientfica, su posicin en lo que respecta a la fsica terica como fuerza intelectualen el mundo de nuestros das, la filosofa de su vida, sus simultneas actividades comociudadano y maestro, y, finalmente, su situacin y prestigio entre su propio pueblo.La primera parte de esta tarea puede ser facilitada recurriendo a la opinin de algunoscompaeros de Planck para definir el lugar que ste ocupa en el desenvolvimiento generaldel progreso cientfico moderno. Qu significacin tiene el nombre de Max Planck en la historia de la fsica? La respuestaa esta pregunta puede formularse puntualizando la posicin que ocupara el retrato de MaxPlanck en una exposicin que representase el desarrollo de la ciencia. Al fondo de una largagalera hallarase un recodo y un amplio espacio o ngulo en la pared. En este espaciopendera el retrato de Max Planck con una mano despidindose amablemente del pasadoclsico y con la otra sealando un nuevo corredor donde la pintura apenas se habra secadoen los retratos que colgaran de sus paredes: Einstein, Niels Bohr, Rutherford, Dirac,Eddington, Jeans, Millikan, Wilson, Compton, Heisenberg, Schroedinger, etctera., SirJames Jean, en su popular libritoEl Universo misterioso, describe as su posicin 1) :"A finales del siglo XIX fu por primera vez posible estudiar el comportamiento de lamolcula, del tomo y del electrn. El siglo se ha prolongado suficientemente para que laciencia descubriera que ciertos fenmenos, la radiacin y la gravitacin en particular,resistan a todos los ensayos de explicacin puramente mecnica. Mientras los filsofosestn an discutiendo si puede ser construida una mquina para reproducir lospensamientos de Newton, la sensibilidad de

1 ) The Mysterious Universe, 1932, pgs. 16 y 17.

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Bach o la inspiracin de Miguel ngel, el tipo medio de hombre de ciencia se haconvencido rpidamente de que es imposible construir mquinas que reproduzcan la luz deuna buja o la cada de una manzana. Entonces, en los ltimos meses de la centuria pasada,el profesor Max Planck, de Berln, realiz una tentativa para explicar ciertos fenmenos deradiacin que hasta aquel da no haban podido ser interpretados. Su explicacin no slo erano-mecnica en su naturaleza, sino tambin pareca imposible relacionarla con cualquierpensamiento inspirado en el terreno de la mecnica. Por esta razn fu grandementecriticada, atacada e incluso ridiculizada. Pero Planck demostr brillantemente su exactitud,


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y luego la desarroll en la moderna teora de los cuantos, que constituye uno de losprincipios dominantes de la fsica moderna. Tambin, aunque esto no se lleg a comprenderen aquel momento, su hallazgo marca el fin de la era mecnica de la ciencia y la aparicinde una nueva era".

Otro cientfico ingls, Lord Rutherford, expresa as su estima por su colega alemn:"La figura de Planck es familiar entre los hombres de ciencia de todos los pases, quienesestn de acuerdo en su admiracin por sus importantes contribuciones a la ciencia fsica."En la actualidad, cuando la teora de los cuantos ha sido aplicada triunfalmente a tandiferentes campos de la ciencia, es difcil darse cuenta de lo extraa y casi fantstica quedebi parecer esta nueva concepcin de la radiacin a los cientficos de hace treinta aos.Al principio se tropez con dificultades para la obtencin de pruebas exactas acerca de laexactitud de la teora y de las deducciones que de ella es posible hacer. A este respectopuedo referirme a los experimentos hechos por el profesor Geiger y por m mismo en

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el ao 1908. La aceptacin por mi parte de la deduccin de e que hiciera Planck (e es lacarga elctrica elemental y el valor se expresa en unidades electrostticas), me convirtien uno de los primeros partidarios de la idea general del cuanto de accin. Fu, enconsecuencia, capaz de proceder con ecuanimidad, e incluso de incitar a la audaz aplicacinde la "teora de los cuantos realizada por el profesor Bohr" 1).La significacin del hallazgo de Planck es descrita del modo siguiente por el famoso fsicodans Niels Bohr."Pocos son los descubrimientos que en la historia de la ciencia han producido tanextraordinarios resultados, dentro del breve plazo de una generacin, como aquellos quehan surgido directamente del descubrimiento del cuanto elemental de accin debido a MaxPlanck. Este descubrimiento ha sido prolfico, pues, en progresin siempre creciente, haproporcionado medios para la interpretacin y armonizacin de los resultados obtenidos porel estudio de los fenmenos atmicos, estudio que ha hecho maravillosos progresos en losltimos treinta aos. Pero la teora de los cuantos ha hecho algo ms. Ha provocado unarevolucin radical en la interpretacin cientfica de' los fenmenos naturales. Estarevolucin es la consecuencia directa de las teoras y conceptos nacidos de la sorprendenteobra llevada a cabo por Max Planck al estudiar las "radiaciones de cavidad". En eltranscurso de treinta aos esas teoras y conceptos se han ampliado y desarrollado, dandolugar a esa elaboracin cientfica que se denomina teora de los cuantos. La imagen deluniverso formada siguiendo las lneas de la fsica de los cuantos debe ser considerada comouna generalizacin independiente de la fsica clsica a la cual supera por la belleza de suconcepcin y por la armona interna de su lgica.

1 ) Die Naturwissenschaften, Vol. 26, pg. 483.

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Debo tambin llamar reiteradamente la atencin sobre las consecuencias de este nuevoconocimiento. Ha sacudido los fundamentos de nuestras ideas, no slo en el reino de laciencia clsica, sino tambin en nuestras formas cotidianas del pensamiento. A estaemancipacin de las tradiciones heredadas del pensamiento debemos los maravillosos pro-


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gresos realizados durante la pasada generacin. en lo que concierne al conocimiento de losfenmenos naturales. Tal progreso ha sobrepasado las ms optimistas esperanzas que seabrigaban hace pocos aos. Y la mejor definicin que quizs pueda hacerse del estadoactual de la ciencia fsica, es decir que casi todas las lneas directrices del pensamiento que

han conducido a fructferos resultados en la investigacin experimental se hanentremezclado en una armona comn, sin por ello perder su fecundidad individual. Por ha-ber colocado en nuestras manos los medios de llegar a estos resultados, el descubridor de lateora de los cuantos merece la inmensa gratitud de sus colegas" 1).Aadiremos un nombre ms a esta distinguida lista: el del profesor Heisenberg, el fsico deLeipzig, fundador de la ahora popular teora de la indeterminancia. Heisenberg se expresaas:"En el ao 1900 Max Planck public el siguiente juicio:El calor radiante no es una co-rriente continua e indefinidamente divisible. Debe ser definido como una masa discontinua

compuesta de unidades, cada una de las. cuales es anloga a las restantes.

En aquella poca, difcilmente poda el autor haber previsto que en un lapso menor detreinta aos su teora, que contradeca claramente los principios de fsica hasta entoncesconocidos, se desarrollase constituyendo una doctrina de la estructura atmica que por sufcil exposicin y por su

1)Die Naturwissenschaften, Vol. 26, pg. 483.

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simplicidad matemtica no es ni un pice inferior al esquema clsico de la fsica terica" 1).Volvamos ahora a la historia personal de Max Planck. Naci en Kiel, Alemania, el 23 deabril de 1858. Su padre era profesor de derecho constitucional en la Universidad, y mstarde fu trasladado a Goettingen con el mismo cargo. La obra principal, por la que sunombre lleg a conocerse, es el Cdigo Civil Prusiano, del cual fu colaborador. Dcesemuchas veces que el gran fsico ha heredado ciertas cualidades de su padre, especialmentela capacidad jurdica para establecer pruebas experimentales, desentraando lo que poseeuna significacin de aquello que carece de ella, y descubriendo los valores absolutosocultos tras los relativos. Planck tiene tambin una notable claridad para construir ypresentar sntesis matemticas. Pero quiz la cualidad ms sobresaliente atribuible a susprimeras asociaciones familiares se muestra en su posicin dentro de la ciencia fsica, a lacual considera como una rama de la cultura humana, de la que forma parte integrante conlas otras ramas del saber. Su influencia sobre el destino de la humanidad no slo selimitara a lo material, sino que tambin se ejercera ms profundamente siguiendo uncamino espiritual.Cuando Max Planck tena diecisiete aos ingres en la Universidad de Munich,dedicndose principalmente a la fsica. Tres aos ms tarde march a Berln para completarsus estudios en aquella Universidad. Por esa poca, Helmholtz y Kirchhoff eran losconductores del movimiento cientfico en la capital prusiana. Kirchhoff era profesor defsica en la Universidad, y el joven Planck reciba sus enseanzas, concurriendo tambin alas lecciones de Helmholtz y Weierstrass. Planck siempre ha afirmado que debe a Kirchhoffsu especial inters por la termodinmica, y particularmente por

1)Loc. cit., pg. 490.


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la famosa segunda ley. Sobre este tema versaba la memoria que Max Planck escribi parasu doctorado, que present en la Universidad de Munich un ao ms tarde, en 1879, cuando

recibi el ttulo de Doctor Summa cum Laude. La memoria se titulaba:De secunda legefundamentale doctrinae mechanicae caloris. Quiz yo deba explicar aqu que para elotorgamiento de grados todas las Universidades alemanas son consideradas como una. Unestudiante puede seguir parte de su carrera en una Universidad y parte en otra; de estemodo, si el estudiante desea conocer especialmente alguna materia de la que exista uneminente profesor en una determinada Universidad lejos de la ciudad donde l habita,puede seguir aqu sus estudios y luego asistir a los cursos de los profesores famosospasando de una Universidad a otra. La suma total se le acredita como si hubiera estudiadoen una sola Universidad.Ya doctorado, Max Planck adquiri el ttulo de Privat Dozent en la Universidad de Munich.El Privat Dozent es un miembro universitario que recibe una retribucin, unos derechos,pero no un sueldo. En 1885 Planck fu nombrado profesor de fsica en la Universidad deKiel, y en 1889, llamado a Berln como profesor extraordinario. En 1892 fu nombradoprofesor ordinario en dicha Universidad, siendo el sucesor de Kirchhoff. En 1912 lleg aser Secretario permanente de la Academia Prusiana de Ciencias. En 1919 recibe el premioNobel de fsica, y en 1926, al ser nombrado ProfesorEmeritus, Schroedinger le sucedi enla ctedra de fsica terica de Berln. En 1930 Adolf Harnack muri, y Max Planck fuelegido Presidente de la Sociedad Emperador Guillermo para el Progreso de la Ciencia, elpuesto acadmico mas elevado que existe en Alemania.

Qu es lo que puso a Planck sobre la huella de los cuantos? Sera una largahistoria, pues su relato implicara

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hacer una exposicin de los diversos ensayos realizados hacia el fin del pasado siglo, pararesolver el enigma espectroscpico de la radiacin del calor. Como esta expresin nopuede resultar muy clara para el lector tipo medio permtaseme hacer una breveexplicacin.Todos saben que el espectro solar es el resultado de la descomposicin de la luz blancacuando sta atraviesa un prisma, y as se produce un espectro de bandas coloreadas que seextiende sobre la pantalla en una gradacin continua desde el rojo al violeta. Newton fu elprimero que se ocup del fenmeno de una manera cientfica, fenmeno que le llev al granproblema de la naturaleza de la luz. En el caso de la radiacin del calor nos hallamos anteun caso semejante. Sir William Herschel mostr, por primera vez, que el espectro solar nose limita a la parte visible desde el rojo hasta el violeta. Dicho autor, en el ao 1800, des-cubri que tambin haba rayos solares infrarrojos. Colocando un termmetro en los coloressucesivos descubri que el calor estaba distribudo desigualmente en el espectro solar, yque era mayor en la zona por debajo del rojo. Esta desigualdad jams haba sido sospechadahasta entonces.Ahora es un fenmeno de la experiencia diaria que un cuerpo moderadamente calentadodesprenda una invisible radiacin. La frecuencia de las ondas es demasiado baja para actuarsobre el ojo. Cuando la temperatura aumenta gradualmente, por ejemplo en un trozo dehierro, podra esperarse que los rayos violetas fuesen los primeramente perceptibles, ya queposeen el mnimo de longitud de onda necesaria para impresionar el sentido de la vista.


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Pero no ocurre as. La luz es al principio rojo suave, luego rojo brillante y finalmente sehace blanca resplandeciente. La cuestin es saber cmo cambia la intensidad de los rayosde diferente frecuencia al ascender la temperatura: Esto es

25lo que se llama problema de la distribucin espectral de la radiacin para las diferentestemperaturas: y este es el problema al cual dedic Max Planck los primeros veinte aos desu carrera acadmica. En su conferencia ante la Real Academia Sueca de Ciencias, enEstocolmo, al recibir el premio Nbel, Planck se expres as:"Cuando me remonto veinte aos en mi vida, cuando la idea del cuanto fsico de accin ysu determinacin surgi en forma definida de un conjunto de hechos experimentales, ycuando vuelvo la mirada hacia el largo y laberntico camino que finalmente condujo aldescubrimiento, recuerdo vivamente las palabras de Goethe: "Los hombres cometernsiempre errores cuando se esfuerzan en perseguir alguna cosa". Durante ese difcil y largoesfuerzo el investigador intenta repetidas veces abandonar el camino, por ser vano einfructuoso, hasta que una luz ilumina su senda y le proporciona la prueba irrefutable deque despus de tantos fracasos en los diversos caminos recorridos da al fin un paso hacia eldescubrimiento de la verdad que est buscando. La continua persecucin de un objetivo esindispensable al investigador, y ese objetivo iluminar siempre su ruta, incluso aunquealgunas veces puede ser oscurecida por los fracasos iniciales."El objetivo que durante largo tiempo he tenido ante mi mente fu la solucin de ladistribucin de la energa en el espectro normal del calor radiante. Gustav Kirchhoff habademostrado que la naturaleza de la radiacin calorfica es completamente independiente delcarcter de los cuerpos radiantes. Esta demostracin indicaba la existencia de una funcinuniversal que debe depender exclusivamente de la temperatura y de la longitud de onda,pero en modo alguno de las propiedades de las sustancias en cuestin. Si esta notablefuncin pudiera ser descubierta sera posible pro-

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fundizar en el. conocimiento de las relaciones entre la energa y la temperatura, queconstituyen et principal problema de la termodinmica y, en consecuencia, de la fsicamolecular considerada en su conjunto. En aquella poca no haba otro camino paradescubrir esas funciones que seleccionar entre los diversos cuerpos naturales ciertos deellos cuyas capacidades para emitir y absorber calor fueran conocidas, para luego calcularla radiacin del calor cuando la temperatura quedase estacionaria. De acuerdo a la teora deKirchhoff, aqulla deba ser independiente de la naturaleza del cuerpo mismo.

He mostrado de una forma breve y objetiva el spero camino que Planck sigui, sus cadasy extravos por rutas equivocadas, su desaliento, pero siempre fiel a su persistente esfuerzoy a la determinacin de triunfar. Finalmente fu alcanzada la meta, despus de un largoviaje de veinte aos.Planck present los resultados de su descubrimiento en una comunicacin hecha a laSociedad Alemana de Fsica, el 14 de diciembre de 1900. Su trabajo se titulaba "Sobre ladistribucin de energa en el espectro normal". El descubrimiento de la funcin antesmencionada fu conseguido expresado en una frmula para medir la energa radiante. Hizosus experiencias con lo que se conoce bajo el nombre de "radiacin de cavidad". Planckcalentaba hasta la incandescencia un cuerpo hueco, y dejaba salir un rayo de radiacin a


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travs de una pequea abertura, rayo que analizaba en el espectroscopio. De este modoencontr que la energa radiante no es una corriente continua. Es emitida en cantidadesintegrales, o cuantos, que pueden ser expresados con nmeros integrales. En otras palabras,la medida siempre proporciona mltiples integrales de h v, donde v es la frecuencia y h una

cantidad universal, ahora conocida con el27

nombre de constante de Planck. Su gran triunfo de habilidad tcnica fu deducir el valor dedicha constante que es 6.55 x 10-27 ergio-segundo. Ninguna radiacin puede ser emitida ano ser que se trate de esa cantidad o de un mltiplo integral de ella. Es decir, nuestra estufano puede proporcionamos calor hasta que haya acumulado al menos esa cantidad. Entoncesno aumentar la radiacin de su calor hasta que acumule otra cantidad integral, que esexactamente el doble de la primera; y as sucesivamente. Nosotros tendremos 2 h v, 3 h v y4 h v, pero jams encontraremos una fraccin de h v. Esto supone un conceptorevolucionario para la radiacin del calor, y ese concepto se extendi luego a todas lasradiaciones y, finalmente, a la estructura interior del tomo mismo.Pronto pudo comprenderse que el descubrimiento que Planck haba hecho no slo servapara explicar el espectro del calor radiante, sino que tambin tena una aplicacin universal.As qued demostrado a medida que la teora se fu aplicando en diversas direcciones.Pocos aos despus de haber sido expuesta, Einstein aplic la teora de los cuantos a laexplicacin de la constitucin de la luz, y demostr que la luz sigue el mismo proceso quela radiacin del calor, siendo emitida en paquetes o cuantos, denominados fotones. Fsicosde todos los pases comenzaron a practicar la misma tcnica de "cuantizar", obteniendonotables resultados. H. A. Lorentz, el famoso cientfico holands, se expresaba as en el ao1925."Hemos progresado tanto que esta constante (la constante universal h de Planck) no sloproporciona la base para explicar la intensidad de la radiacin y la longitud de onda, para lacual representa un mximo, sino que sirve para interpretar las relaciones existentes en otrosvarios casos entre las diversas cantidades fsicas que ella determina. Har

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mencin nicamente de algunos, como son el calor especfico de los slidos, los efectosfotoqumicos de la luz, las rbitas y electrones en el tomo, la longitud de onda delas rayas del espectro, la frecuencia de los rayos Roentgen que son producidos por elimpacto de electrones de velocidad determinada, la velocidad con que las molculas de losgases pueden girar, en fin, las distancias entre las partculas de que est compuesto uncristal. No es exageracin afirmar que en nuestra descripcin actual de la naturaleza, lacondicin de los cuantos es la que mantiene reunida la materia e impide que pierdatotalmente su energa a travs de la radiacin. Es absolutamente indudable que nos encon-tramos en presencia de relaciones reales, pues los valores de h, derivados de diferentesfenmenos, siempre son vlidos, y esos valores apenas difieren de la cifra hallada porPlanck hace veinticinco aos, con los datos experimentales de que entonces poda disponer"1). .No es este el lugar de ensayar una explicacin de los aspectos cientficos de la teora de loscuantos. El lector podr encontrar diversos trabajos de vulgarizacin -algunos de ellosquiz demasiado vulgares- de la revolucionaria teora de Planck en algunos libros sobre la


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ciencia moderna. Mi tarea aqu es ms bien indicar la fuente de la cual ha surgido este libro,e intentar explicar por qu Planck ha sentido la imperiosa necesidad de ocuparse de ciertosaspectos filosficos de la ciencia contempornea. La mayor parte de los ensayos aquexpuestos -las discusiones sobre el positivismo y sobre el determinismo y el libre

albedro- estn fuera de la esfera de la fsica pura. Por qu el decano de los fsicosgermanos se ha sentido obligado a tomar tan vigorosa posicin?Mucho se ha escrito acerca de las deducciones filosficas

.1)Die Naturwissenschaften, Vol. 35, 1925, pg. 1008.

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de la teora de los cuantos. Algunos de los fsicos declaran categricamente que eldesarrollo de dicha teora ha conducido al derrumbe del principio de la causalidad comoaxioma de la investigacin cientfica. Sir J ames Jean puntualiz esta parte de la cuestindel siguiente modo:"Einstein demostr, en el ao 1917, que la teora fundada por Planck, al menos a un primerexamen, pareca provocar consecuencias ms revolucionarias que las de la simplediscontinuidad. Pareca destronar la ley de la causalidad de la posicin que hasta entonceshaba mantenido como gua para la evolucin del mundo natural. La vieja ciencia habaproclamado, llena de confianza, que la naturaleza slo poda seguir un camino: el caminoque haba sido trazado, desde el comienzo de los tiempos hasta su fin, por la cadenacontinua de la causa y el efecto; el estado A tena que ser inevitablemente seguido por elestado B. Pero la nueva ciencia slo ha sido capaz de decir que el estado A puede serseguido por el estado B, C, D, o por otros innumerables estados. Cierto es que puedeafirmar que B es ms probable que C, C que D, etc., etc., y es capaz incluso de especificarlas probabilidades relativas de los estados B, C y D. Pero, justamente debido a que tieneque hablar en trminos de probabilidades, no puede predecir seguramente cul ser e1estado que deber aparecer. Esta es una decisin que est reservada a los dioses,cualesquiera que stos sean" 1). Ms adelante, Sir James Jean escribe:

"O para citar otra analoga: es algo como si las articulaciones y ensambladuras deluniverso actuasen en cierto modo flojas, como si el mecanismo hubiera adquirido cierto"juego", tal como sucede en los motores muy gastados. Sin embargo, esta analoga esengaosa si sugiere que el universo se halla deteriorado o es imperfecto. En una mquinavieja

1 ) The Mysterious Universe, 1932, pgs. 17 y 18.

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o muy usada el grado de "juego" o de "aflojamiento" vara de una pieza a otra, pero en elmundo natural se mide por la cantidad misteriosa conocida con el nombre de constante h dePlanck que es absolutamente uniforme en todos los casos. Su valor; tanto en el laboratoriocomo en las estrellas, puede ser medido de innumerables formas, y siempre es el mismo.De todos modos, el hecho de que el "aflojamiento de las articulaciones", cualquiera que seasu tipo, se observe en todo el universo, destruye la suposicin de la causalidad absoluta-mente estricta, que es la caracterstica de las maquinarias perfectamente ajustadas" 1).


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Las bastardillas son mas. La opinin de Sir James Jean es tpica de una actitud muy comnentre los fsicos modernos. Pero es una actitud a la cual Planck se ha opuestovigorosamente. Cientficamente considerada es prematura, y lgicamente analizada es unsalto excesivo hacia una conclusin demasiado amplia. Planck puede aducir, y as lo hace

Einstein, que no es el principio de la causalidad como tal lo que se derrumba en la fsicamoderna, sino ms bien su frmula tradicional. El principio de la causalidad es una cosa,pero la forma como ha sido formulado por Aristteles y los escolsticos, por Newton y porKant, es. otra. Aplicada a los acontecimientos naturales, sea en la esfera de la psiquis, seaen la material, la frmula tradicional debe ser considerada como tosca y prematura. En ladiscusin con que finaliza este libro, ese ltimo punto es examinado en modo ms riguroso.Lo que interesa principalmente en este lugar es preguntarse por qu Planck da tanta impor-tancia a la controversia causal, hasta el punto de que en la actualidad gasta gran parte de sutiempo -y es verdaderamente un hombre atareado- en pronunciar conferencias y escribirensayos acerca de este tema. La respuesta no

1)Loc. cit., pg. 24.

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puede hallarse en que sea un mantenedor de la autoridad de la tradicin, ya que, comosabemos, ha encabezado la mayor revolucin en la ciencia moderna. La respuesta, portanto, debe ser buscada en otra direccin.En la actualidad existe, entre el pblico, gran inters por la ciencia fsica. Surgiinmediatamente despus de la guerra anterior y no muestra signos de declinar. Ello esdebido a que, indudablemente, la ciencia fsica es la expresin ms vital de las actividadessupremas del pensamiento humano de nuestros das. Adems, el contenido metafsico delas ms altas especulaciones en la fsica terica parece ser el sustento favorito moderno parael hambre del alma que antes se apaciguaba con los ideales del arte y de la religin. Desdealgunos puntos de vista es posible que esto sea una ventura, pero desde otros puede ser unadesventura, especialmente desde el punto de vista cientfico. Edwin Sohroedinger hapublicado recientemente un brillante ensayo (Ist die Naturwissenschaft Milieubedingt?Barth, Leipzig, 1932) en el cual sugiere que la ciencia fsica ha sido una vctima delZeitgeist. Actualmente, la Umsturzbedrfnis (la necesidad de algo radicalmente diferentedel orden establecido) es una caracterstica universal de nuestra civilizacin. La autoridadde la tradicin es una rmora ms que una recomendacin en el caso de principios omtodos hasta ahora dominantes en el arte o en la msica, o incluso en la poltica o en losnegocios. Y tambin encontramos esa misma influencia despectiva sobre las ideascientficas. Cuando Einstein enunci su teora de la relatividad, gran parte del entusiasmocon que fu acogida debase a la impresin de que tal teora derrumbaba completamente lasdoctrinas newtonianas mientras que, por el contrario, la relatividad es una ampliacin yrefinamiento de la fsica de Newton. Cuando Heisenberg formul su "Principio de laIndeterminacin" fu casi,

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inmediatamente interpretado, incluso entre los mismos fsicos, como una derrota definitivadel principio de la causalidad. Realmente no disponemos de medios para demostrar ni paradesechar la existencia de la causalidad en el mundo exterior de la naturaleza, pero el fin que


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se propona Heisenberg al formular el principio de la indeterminacin era hallar una pautaque le permitiera trabajar con procesos minsculos en los fenmenos naturales, comoaquellos que se refieren al cuanto elemental de accin. En este caso el principio causal noes aplicable. Es decir, no podemos estimar simultneamente la velocidad y la posicin en el

espacio-tiempo de una partcula, y afirmar dnde podr hallarse un momento despus. Peroesto no quiere decir que la seriacin causal no tenga lugar en realidad objetivamente. Loque significa es que no somos capaces de descubrir su actuacin, pues, en el estado actual,los instrumentos de investigacin y nuestros mecanismos mentales no son adecuados paraesa tarea. El principio de la indeterminacin es, en verdad, una hiptesis alternativa detrabajo que viene a substituir al mtodo estrictamente causal en la fsica de los cuantos.Pero Heisenberg mismo fu uno de los primeros que protest contra la idea de interpretarsu principio de la indeterminancia como equivalente a la negacin del principio de lacausalidad.Por qu, pues, esta precipitada conclusin est tan en boga? Probablemente se debe a doscosas. Primero, elZeitgeist. El "espritu del tiempo" no quiere ser considerado como elheredero del viejo orden, y desea que se le vea libre de todas las leyes dictadas por laautoridad de la tradicin. En 8egundo lugar, la standardizacin de la vida moderna, con suproduccin en masa, Sus grandes almacenes, sus poderosos medios de transporte, susempresas de seguros, etc., ha dado lugar a un sistema de reglas estadsticas

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que es cierto cuando se refiere al conjunto de acontecimientos, aunque no sea aplicable acada caso particular. Las gentes lo denominan principio de la estadstica. Los fsicos hantransportado este principio a su ciencia, y muchas veces hablan de l como si estuviera encontraposicin con la causalidad estricta en el sentido clsico. As hablan de causalidadestadstica como opuesta a la causalidad dinmica. Pero, en realidad, la causalidadestadstica, e incluso lo que llamamos leyes de probabilidad, estn basadas en lapresuposicin de la causalidad estricta en cada caso particular. De acuerdo al principio decausalidad estadstica de las compaas de seguros, algunos millares de individuos muerenal ao a consecuencia de determinadas enfermedades, a ciertas edades y con ciertasprofesiones. Basndose en estas estadsticas se extienden las plizas de seguro. Pero talesestadsticas nada tiene que ver con la verdadera causa de la muerte de cada asegurado,considerado individualmente.Ahora bien, todo aquel que siente un profundo inters por su arte o por su ciencia, seesfuerza en protegerla contra la adulteracin originada por la incorporacin de principios ymtodos que son ajenos a la disciplina de que se trate. He aqu la posicin de Planck conrespecto a la ciencia fsica. Esto es fundamental en una poca en que se han desechado lasviejas tradiciones polticas y sociales, dado que esas viejas tradiciones no son ya apropiadasal nuevo orden econmico, y, por tanto, social en que vivimos. Pero la investigacincientfica es algo que est aparte de las variables circunstancias de la existencia humana. Esnatural que las gentes se dirijan a aquella rama de la cultura espiritual que es la ms vital ennuestros das, la ciencia fsica, y busque en ella unpoint d'appui para la imagen' general delmundo. Pero este hecho por. s solo, aunque

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muy halagador para el cientfico como individuo, pone en peligro la integridad de la cienciaen cuestin.He aqu de dnde surge ese inters de Planck por las controversias de la causalidad. Y es aesta luz a la que debemos examinar su tendencia hacia la tesis positivista. La excesiva

popularizacin de la ciencia fsica ha movido probablemente a algunos fsicos a construirprematuramente una estructura terica que sirva a las gentes de objeto de veneracin,pudiramos decir de culto, tal como antao servan los misterios de la religin. As puedeser explicado ese afn de la moderna ciencia terica que en ciertos aspectos recuerda la fasesofista en que degener la filosofa griega y que tambin caracteriz la decadencia delmovimiento escolstico. Y fu la decadencia de este ltimo la que instig a la fundacin dela escuela empirista inglesa, en la poca de Locke, con el fin de reconstruir una base depensamientos filosficos que mereciera confianza. Actualmente tenemos un movimientosemejante en la ciencia fsica, con un propsito similar. Hay algunos filsofos que quierenreducir el objeto de la ciencia fsica a una simple descripcin de los hechos cientficamentedescubiertos, tal como ocurren en la naturaleza, pretendiendo excluir completamente laconstruccin de teoras e hiptesis. Planck se da cuenta de que esta restriccin esanticientfica y significa un perjuicio para la fsica. He aqu por qu se opone tenazmente aella. El decano de la fsica internacional, consciente de sus derechos, rompe lanzas contra elmovimiento renunciador. Estoy convencido de que a este respecto es el portavoz delpensamiento cientfico germano. No hace mucho tiempo asista a una comida celebrada enGoettingen, donde se reunieron algunos colegas de Planck. All se encontraban HermannWeyl, Max Born y James Franck. El nombre de Planck fu mencionado muchas veces, yaunque se entabl

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una viva discusin acerca de su intransigencia respecto al principio de la causalidad, todosestuvieron conformes en alabar su posicin frente a la doctrina positiva.Una vez terminado este breve bosquejo que tiene por fin presentar ante la mente del lectorla personalidad del autor de la teora de los cuantos, aadir, como conclusin, algunasreferencias acerca de la posicin personal de Planck entre sus colegas. Se trata,indudablemente, de la figura ms popular en el mundo acadmico de Alemania, y puedeafirmarse, sin temor a exagerar, que es la ms querida. El profesor Sommerfeld, de Munich,cuyo nombre es tambin famoso en el reino de la fsica de los cuantos, se expresaba ashace algn tiempo: "Su diploma de doctor, en 1879, llevaba el sobreescrito Summa CumLaude. Podemos colocar esa misma inscripcin sobre la obra que ha realizado durante loscincuenta aos que han transcurrido desde entonces, y no slo para su obra cientfica, sinotambin para su ejemplo humano. Jams ha escrito una palabra que no sea sincera, y en laspolmicas siempre ha sido caballeroso con su adversario. Cuando se reorganiz la SociedadFsica Germana hubo disensiones y antagonismos, pero como Planck mereca la confianzade ambos bandos, pudo actuar de rbitro" .Sommerfeld cuenta un sucedido que nos ilustra acerca de la modesta y desinteresadamanera con que siempre ha estado dispuesto a colaborar con sus colegas. Sommerfeldestaba realizando investigaciones acerca de lo que en fsica atmica se conoce con eltrmino fase-espacio. Escribi a Planck para que le ayudase, y ste puso inmediatamente asu disposicin los resultados de sus propios experimentos en este campo. Sommerfeld,sintindose con vena potica, envi a Planck un pareado en el cual le deca que se habalimitado a realizar un modesto esfuerzo para recoger unas escasas


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flores en el gran nuevo campo de la fsica de los cuantos que Planck haba transformado

desde el estado de erial al de terreno cultivadoDer sorgsam urbar macht das neue LandDieweil ich hier und da ein Blumenstraeuschen fand.

A este grato cumplimiento, Planck replic con una cuarteta todava ms amable:

Was Du gepflueckt, was ich gepfluecktDas wollen wir verbindeUnd weil sich eins zum andern schicktDen schoensten Kranz draus winden.

(Lo que t recoges, lo que yo recojoqueremos unir,y nos lo enviamos el uno al otropara tejer as la ms hermosa guirnalda).

En la modesta y reducida memoria que Planck present ante la Real Academia Sueca, enocasin de recibir el premio Nobel, menciona una tragedia que ha afligido su vida familiar:la prdida de sus dos hijas, que fallecieron poco despus de casarse -una de ellas pudieradecirse que todava con el traje de novia- y la de un hijo muy inteligente que muri en laguerra. Otro hijo fu herido, pero sobrevivi, y fu ms tarde ministro en el gabinete de vonPapen.Cuando se conversa con Planck, aunque sea sobre temas cientficos, se percibe muchasveces que la tragedia de sus hijos ha causado profunda impresin en su alma. Su recuerdoparece provocarle un ansia, un anhelo que podra compararse a un arrobamiento mstico. Enfin, aunque es un

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cientfico, un hombre prctico del mundo, un gentleman en sus modales y vestimenta, undeportista que hace poco tiempo, para celebrar sus setenta y dos aos, ascendi a laJungfrau, se asocia su figura, no s por qu, con la de Beethoven, y se recuerda que alprincipio de su carrera hubo la duda de si desarrollara su genio hacia el lado musical ohacia el lado cientfico. Al fin desarroll este ltimo. Pero no lo pudo hacer sin enriquecertambin el otro, pues el cultivo de la ciencia terica exige, como primer requisito, laimaginacin constructiva del artista. Y es que a la constante busca de la armona de lanaturaleza responde el anhelo por la expresin musical. De cualquier modo, es un hechosignificativo que los dos ms grandes cientficos alemanes, Einstein y Planck, sean tambinmsicos.Al visitarle en su hogar de la Wangenheimerstrasse, Berln, y charlar con l en la espaciosahabitacin que le sirve al mismo tiempo de sala de recibo y de estudio, he pensado muchasveces que su vida privada se ha sublimado por la tragedia de su pas, y sta, a su vez, se hasublimado por la tragedia universal del mundo moderno. Y sobre tal tragedia, Planck suele


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meditar mucho ms de lo que acostumbran los hombres sumidos en un trabajo. A laprimera nube de depresin acostumbra a oponer su lema favorito:Man muss optimist sein.Debemos ser optimistas. Planck dice que la inscripcin que hay que estampar sobre lapuerta del templo de la ciencia, y que indica la sola condicin para poder penetrar, es sta:

Debis tener fe. Recorriendo su obra y recordando todo lo que ha dicho y dice, se encuentrasiempre el hilo de oro de una viva fe en los fines esenciales de la creacin.

JAMES MURPHY.

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CAPTULO I

CINCUENTA AOS DE CIENCIA

CINCUENTA AOS DE CIENCIA

En este lugar har un breve esbozo de la ciencia fsica en Alemania durante el perodo demi actividad en ese campo. Para mayor claridad parece preferible prescindir del ordencronolgico de los acontecimientos e intentar trazar las principales lneas a lo largo de lascuales se han desarrollado dos diferentes grupos especficos de ideas. Al mismo tiempo hede ocuparme tambin de la obra que en esa disciplina han llevado a cabo los hombres deciencia de otros pases. Y si hago mencin de ciertos hombres, mientras prescindo de otrosno menos eminentes, es debido tan slo a que tales nombres son citados simplemente comojalones para indicar un perodo particular o un punto decisivo, sin que por ello se intentesealar una valoracin personal de la obra hecha por el cientfico aludidoTomaremos como punto de partida el ao 1880. En esa poca cuatro grandes nombresresplandecan por encima de los restantes iluminando la direccin del camino por el cualavanzaban las investigaciones fsicas. Tales nombres son: Hermann van Helmholtz, GustavKirchhoff, Rudolf Clausius y Ludwig Boltz-

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mann. Los dos primeros eran las principales lumbreras en los campos contiguos de lamecnica y de la electrodinmica, mientras los dos ltimos constituan figuras eminentes enlas esferas asociadas de la termodinmica y de la fsica atmica. Pero, en realidad, no habauna lnea divisoria entre esos cuatro precursores. Representaban un concepto del universofsico comn a todos ellos, con respecto al cual sus posiciones se hallaban en la mscompleta armona. Ese concepto comn reposaba sobre un doble fundamento. Una parte de


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tal fundamento estaba constituida por el principio de la mnima accin de Hamilton, queincluye el principio de la conservacin de la energa,. La segunda parte estaba representadapor la segunda ley de la termodinmica.En aquella poca todos los fsicos consideraban como prcticamente cierto que cualquier

subsiguiente desarrollo en la fsica terica tena que ser necesariamente en el sentido dellevar esos dos principios universales a sus finales conclusiones y a lograr su aplicacin.Nadie soaba entonces con que dentro de un breve perodo de tiempo, los dos principiosque tan orgullosamente se erguan, sirviendo de sostn a la estructura de la ciencia fsica,tuvieran que asociarse con otros principios en un pie de igualdad,El advenimiento de esos nuevos principios se vislumbraba ya en algunas de las ideasemitidas por los viejos precursores antes mencionados, as como en las opiniones deaquellos que entonces representaban la nueva generacin. Heinrich Hertz fu el ms sobre-salientes entre estos ltimos. Apareci en el momento

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en que la nueva era se abra, y nunca sern bastante alabados sus servicios a la causa de lafsica moderna.Por desgracia, su obra fu, truncada por una muerte prematura, a la edad de treinta y cuatroaos, cuando desempeaba activamente el cargo de profesor de Fsica terica en laUniversidad de Bonn. A pesar de que su descubrimiento de la propagacin de las ondaselectromagnticas a travs del vaco marca una poca, Hertz no fu el fundador de unanueva doctrina cientfica. Lo que l hizo fu perfeccionar y completar una teora de la luzde Maxwell, desplazando todas las restantes teoras que durante largo tiempo se habandisputado el puesto en el campo de la electrodinmica. Estos estudios obligan a reconocerque Hertz di un importante paso hacia la unificacin de la fsica terica, pues llev a laptica y a la electrodinmica. bajo una y la misma disciplina doctrinaria.Su ltima obra fu la simplificacin, hasta un grado ideal, de la mecnica newtoniana. En lamecnica newtoniana se ha trazado siempre una distincin entre energas cintica ypotencial, que han sido consideradas como entidades diferentes. Hertz consigui unificareste concepto bipartito gracias a la eliminacin fundamental de la idea de una fuerza. Lafuerza newtoniana fu identificada por Hertz con el movimiento interno en la materia, demodo que lo que hasta entonces haba sido llamado energa potencial fu reemplazado porel concepto cintico. Hertz, sin embargo, jams intent explicar la naturaleza de esosmovimientos internos en una direccin particular, por

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ejemplo, como gravitacin. Se content con establecer, en principio, la hiptesis de launificacin.Si pasamos por alto ciertas teoras que an se encuentran en lo que podra llamarse perodorudimentario de desarrollo, sera posible decir que, a finales del ltimo siglo, la ciencia de

la fsica terica presentaba en su totalidad el imponente aspecto de una estructura completay perfectamente articulada. Un observador perspicaz;, sin embargo, no podra desconocerque en algunas partes de este edificio haba grietas que no podan contemplarse con igualsatisfaccin. Hertz no pudo menos que verlas y llamar la atencin sobre el hecho de que laintegracin de la estructura tropezara, al menos, con dificultades, si es que no era imposi-ble. Estas grietas pronto vinieron a ser el objeto del ataque por parte de la crtica cientfica.y este espritu crtico di lugar a un movimiento creador, que finalmente produjo la msimportante expansin que la fsica terica ha experimentado desde los tiempos de Newton.Ningn sistema de doctrinas en la ciencia fsica, ni quiz en ciencia alguna, se pliegaespontneamente a modificar su contenido; siempre ha sido necesario la presin decircunstancias exteriores. En realidad, lo ms inteligible y comprensivo de un sistematerico es lo que ms resistencia opone a todos los ensayos para una ampliacin oreconstruccin. Ello es debido a que en una sntesis del pensamiento donde exista unacoherencia lgica de todas sus partes, la alteracin de una de ellas lleva aparejado elderrumbamiento de las restantes. Por ejemplo, la principal di

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ficultad para la aceptacin de la teora de la relatividad no fu simplemente la cuestin desus discutibles excelencias objetivas, sino ms bien el hecho de que podra destruir laestructura newtoniana de la dinmica terica. La verdad es que no se puede introducir unamodificacin en una sntesis bien elaborada del pensamiento, a no ser que intervenga desdeel exterior una fuerte presin. Esta fuerte presin debe proceder de un cuerpo de teorasperfectamente construido y firmemente consolidado merced a los estudios experimentales.Tan slo as podremos atacar y vencer los dogmas tericos hasta entonces universalmenteaceptados como correctos, y slo as seremos capaces d conseguir una fundamentalrevisin del conjunto estructural de las doctrinas. Invariablemente surgen a continuacinuna serie de nuevos problemas que la investigacin experimental tiene que encarar. Ydespus de resolverlos germinan nuevas ideas que han de conducir al planteamiento deotras teoras o hiptesis.Este juego alternativo de teoras y experimentos, de construcciones tericas por parte de larazn abstracta, y de su comprobacin mediante sus aplicaciones a la realidad objetiva, esuna caracterstica especial de la fsica moderna. Ese juego alternativo, repetimos, tieneenorme significacin para todo el progreso cientfico, pues es una garanta de que as sernobtenidos resultados perdurables dignos de confianza.Haba dos problemas de fsica terica que, pudiramos decir, absorbieron casi completa-mente la atencin de Hertz hacia el fin de su vida, pero resistieron

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a todas las tentativas para hallar su solucin. Y estos problemas han constituido,finalmente, el ncleo alrededor del cual se ha desarrollado la fsica de nuestros das. Talesproblemas son: 1, La naturaleza de los rayos catdicos; 2, El movimiento electrodin-mico. Cada uno de ellos tiene su propia historia, pues cada uno fu el punto de partida de

un desarrollo independiente. El primero condujo a la teora de los electrones; el segundo, ala teora de la relatividad.

LA TEORA ELECTRNICA

Los rayos catdicos fueron descubiertos por von Pleucker en el ao 1859. Estedescubrimiento plante el problema referente a la naturaleza de los rayos mismos. Son losportadores de cargas elctricas, o son movimientos ondulatorios, igual que los rayos de luz?El hecho de que los rayos X no puedan ser desviados por la accin de un imn parecaindicar su carcter elctrico. Pero Hertz se decidi en favor de la opinin contraria. Lleg aesta conclusin despus de numerosos experimentos consistentes en hacer actuar los rayoscatdicos sobre una aguja magntica y observar que en todos los casos la aguja permane-ca en su posicin de equilibrio. En consecuencia Hertz se inclin a identificar los rayoscatdicos con las ondas de luz-ter, que los hombres de ciencia intentaban vanamentedescubrir desde haca largo tiempo. Si Hertz tena razn, su teora significaba que uno delos principales vacos de la estructura de la fsica terica podra ser llenado.

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Pero, en contra de la sugestin de Hertz, otros datos conducan a la afirmacin de que losrayos catdicos son corpusculares y portadores de cargas elctricas. Al progresar losmtodos experimentales, los hombres de ciencia comenzaron a creer con mayor firmezaque los rayos catdicos podran ser, en definitiva, los portadores de la electricidad negativa.En fin, los resultados obtenidos permitieron seguir esa direccin desde que W. Wiendescubri la carga elctrica en los rayos, y D. Wiechert, su velocidad. De este modo quedfundada la teora electrnica.Es interesante observar que en este caso la teora y el experimento han actuado una al ladodel otro; un da asuma la direccin la primera, al siguiente el segundo. El experimento queabri el camino est representado especialmente por el de Phillipe Lenard. En el ao 1892,dicho autor demostr que los rayos catdicos pueden atravesar delgadas hojas metlicas, yconsigui obtenerlos fuera del tubo que los haba engendrado. El impulso dado por esteexperimento produjo un maravilloso e inesperado resultado cuando W. Roentgen, en el ao1895, trabajando con los rayos catdicos, descubri los rayos X y abri la ruta hacia unnuevo reino para la ciencia fsica. Simultneamente, su descubrimiento plante una tareacompletamente nueva a la fsica terica de aquellos das. Esta labor condujo indirectamenteal descubrimiento de los rayos del uranio, realizado por el fsico francs Henri Becquerel.El ulterior desarrollo en el mismo campo experimental finaliz con el descubrimiento de lassubstancias radioactivas y con el esta-

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blecimiento de la teora de la radioactividad, gracis a los trabajos de Rutherford y Soddy.Las investigaciones experimentales acerca de la naturaleza de los diversos fenmenosrelacionados con los rayos catdicos, los rayos X y la radioactividad progresaron en todaspartes. El problema especial que tena que ser resuelto era el de su origen y la naturaleza de

su actividad. Pero los rayos Roentgen escaparon por largo tiempo a todos los ensayos deanlisis cuantitativos. En los primeros perodos de la experimentacin qued prontoestablecido que los rayos X eran de naturaleza electromagntica, pues si se coloca en elinterior del tubo una placa metlica opuesta al ctodo -el llamado antictodo- son lanzadasdesde ella corrientes de electrones. No obstante, durante largo tiempo fu imposible llegar aresultados satisfactorios en la medicin de la longitud de onda de los rayos X. Fu entoncescuando la obra de un terico, el profesor von Laue, abri el camino para el siguiente pasodecisivo.En el ao 1912, von Laue, en colaboracin con los fsicos experimentadores W. Friedrich yP. Kipping, consigui determinar la longitud de onda de los rayos X al hacerles atravesarmedios cristalinos, provocando as el fenmeno de la interferencia. De esta forma fuposible medir la longitud de onda, pero el experimento quedaba reservado, como es natural,para los rayos Roentgen homogneos, pues en otro caso, al superponerse las diferentesposiciones de la interferencia, surga la confusin.El descubrimiento de von Laue pronto adquiri im-

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portancia, tanto en la esfera de la fsica atmica como en la esfera de la ptica. Capacit alos fsicos para clasificar los rayos Roentgen y los rayos Gamma, as como las substanciasradioactivas, en electrodinmica. Por otra parte, los portadores de los rayos catdicos -estoes, los electrones libres- con su masa relativamente pequea, mostraron ser algocompletamente nuevo para la ciencia fsica. La introduccin de estos electrones hizoposible comprender diversos fenmenos fsicos que hasta entonces haban permanecidoen la regin del misterio.Fu ya en el ao 1881 cuando Helrnholtz puntualiz, en su famosa "Faraday Lecture" quedesde el punto de vista de la atmica qumica las leyes deducidas empricamente de ladescomposicin qumica por la accin galvnica slo podan ser explicadas atribuyendouna estructura atmica a la electricidad, como la que posee la materia. El tomo deelectricidad postulado por Helmholtz aparece por primera vez en los rayos catdicos, librey desprendido de toda materia, y luego fu localizado en los rayos Beta de las substanciasradioactivas. En contraposicin a los tomos qumicos, todos los tomos elctricos sonuniformes y slo difieren entre s por su velocidad. El descubrimiento de los electrones y suintroduccin en la descripcin cientfica del Universo arroja nueva luz sobre la naturalezade la conduccin metlica. Es bien sabido que una corriente elctrica, cuando pasa a travsde un metal conductor, por ejemplo un trozo de alambre de cobre, no origina cambiosqumicos. Una vez que fu conocida la existencia de electrones pare-

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ca natural considerar estos electrones libres como los portadores de la corriente elctrica atravs del metal. Esta opinin, previamente emitida por W. Weber, fu reavivada ydesarrollada. por E. Riecke y P. Drude.Una vez que los electrones libres fueron admitidos por la ciencia fsica como verdaderos

factores naturales, se hizo una tentativa para demostrar que estos electrones tambin existen"ligados". Este ensayo puso a los investigadores sobre la pista de toda una nueva serie depropiedades fsicas y qumicas de la materia. P. Drude explic la dispersin ptica y lavalencia qumica de una substancia refirindola a los electrones de los tomos, y con esteobjeto estableci una diferencia entre electrones firme y laxamente ligados. Los primeroscausan la dispersin de la luz, los ltimos dan cuenta de la propiedad de la valencia qumi-ca. Posteriormente, H. A. Lorentz formul la teora electrnica como una sntesis completae independiente. Su especial objeto fu averiguar hasta qu punto todas las constantesmateriales de una substancia pueden ser explicadas por la disposicin e interaccin de lostomos y electrones contenidos en ella.Reuniendo los resultados as obtenidos con la obra realizada en la esfera de la radioactivi-dad, la consecuencia final de las investigaciones dirigidas hacia el descubrimiento de laconstitucin interna, en estos ltimos cincuenta aos, ha sido el conocimiento de que todala materia est constituida por dos elementos primordiales: electricidad negativa yelectricidad positiva. Ambas consisten en partculas uniformes, dimi-

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nutas, que contienen cargas uniformes pero opuestas. La partcula positiva, que es la mspesada, se denomina el protn, y la negativa, la ms liviana, se llama el electrn. La uninde ambas es el neutrn. Todo tomo qumico elctricamente neutro est compuesto decierto nmero de protones mantenidos casi en contacto, y por un nmero igual deelectrones de los cuales algunos estn ligados a los protones y forman junto con ellos elncleo del tomo, mientras los otros -esto es, los electrones libres- se mueven siguiendorbitas alrededor del ncleo. El nmero de estos ltimos, llamados electrones libres uorbitarios, originan en cada caso lo que se denomina nmero atmico. De este nmerodependen todas las propiedades qumicas de los diversos elementos.

LA TEORA DE LA RELATIVIDAD

He hablado largamente de Heinrich Hertz y de su obra al ocuparme del movimiento quefinalmente condujo al establecimiento de la teora electrnica. Ahora llegamos a la segundagran teora que, segn he dicho, forma, con la teora electrnica, uno de los principiosbsicos en los que ni siquiera se soaba hace cincuenta aos, y que se cuenta ahora entre losprincipales pilares que sostienen la estructura cientfica. Este segundo principio es la teorade la relatividad. y Hertz se encuentra tambin entre los precursores de tal teora, pues elltimo y ms fructfero perodo de su vida fu dedicado ampliamente al estu-

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dio de los fenmenos electrodinmicos en los cuerpos en movimiento. Para esta labor Hertzeligi como punto de partida el principio de que todo movimiento es relativo. Aceptando,como base, la teora de Maxwell, formul para los fenmenos del movimiento electrodin-mico un sistema de ecuaciones en el cual la velocidad de los cuerpos es tomada tan slo en

un sentido relativo. As queda expresado por el hecho de que las ecuaciones -como las leyesnewtonianas de movimiento- permanezcan invariables si la velocidad del cuerpo encuestin es considerada en relacin con un sistema de referencia en movimiento, o, en otraspalabras, por un observador en movimiento. En la teora hertziana ya no hay necesidad deintroducir la idea de un medio substancial especial de transmisin para las ondas electrodi-nmicas. Y si aceptamos el ter como medio substancial de transmisin, tendremos queadmitir que no posee movimiento independiente de la materia, sino que es transportadohacia delante con ella.La teora hertziana era excelente en su coherencia interna, pero, desde el principio, su autorreconoci que tena considerables inconvenientes. Una onda de luz que pasa a travs delaire, que tambin se halla en movimiento, debe ser considerada conjuntamente con elmovimiento del aire, lo mismo que en el caso de la onda sonora, sin importar para nada elgrado del enrarecimiento en que el aire pueda encontrarse. Esta era una necesidad de lateora hertziana, pero se hallaba en contradiccin con un decisivo descubrimiento hecho porFizeau, quien demostr que la luz

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pasa a travs del aire en movimiento con la misma velocidad que presenta al atravesar elaire en reposo. En otras palabras, lo mismo que reine perfecta calma o que la luz vaya afavor o en contra del viento, la velocidad es igual.H. Lorentz se esforz por borrar esta contradiccin entre la teora hertziana y eldescubrimiento de Fizeau, emitiendo la idea de un ter estacionario que llena todo elespacio, y sugiriendo que aqul es el portador y transmisor de toda accin electrodinmica.En este ter los tomos y electrones se mueven como partculas diferentes. As, las ventajasde la teora de Hertz eran conservadas y, al mismo tiempo, la teora poda ser armonizadacon el hallazgo de Fizeau. Por otra parte, sin embargo, esto supona renunciar a la idea de larelatividad, pues se estableca un objeto de referencia en reposo absoluto. Era el teresttico, y la hiptesis de su existencia pareca ms satisfactoria que cualquiera otra hastaentonces emitida.En consecuencia, el principio de la relatividad daba un paso atrs. Pero pronto surgieronobjeciones al aparecer dificultades que no podan ser subsanadas con la teora de Hertz.Todos los intentos para medir la velocidad absoluta de la Tierra fracasaron. En otraspalabras, resultaba imposible medir la velocidad de la Tierra en relacin con el hipotticoter esttico. Ni siquiera el ms delicado de los experimentos, el llevado a cabo porMichelson y Morley, pudo poner de manifiesto el menor indicio de la influencia del mo-vimiento de la Tierra sobre la velocidad de la luz, a

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pesar de que, segn la doctrina de Lorentz, no podra menos de observarse.En estas circunstancias, la fsica terica de fines del siglo pasado se vea ante el dilema derenunciar a la teora de Lorentz, que ofreca tantas ventajas, o a la teora de la relatividad.La crisis se hizo notoria en la reunin celebrada en Dsseldorf, el mes de agosto de 1898,

por la Sociedad Alemana de Naturalistas y Mdicos. En esta ocasin la cuestin fudiscutida en un debate centrado alrededor de dos trabajos que all fueron ledos, uno por W.Wien y otro por H. A. Lorentz. La controversia permaneci abierta durante siete aos.Entonces, en el ao 1905, fu propuesta una solucin por Albert Einstein, con su teora dela relatividad. La doctrina de Einstein dejaba en pie la teora de Lorentz, pero tan slo acosta de admitir lo que a primera vista pareca ser una hiptesis completamente discorde, esdecir, que las dimensiones de tiempo y espacio no pueden ser tomadas independientementeuna de otra, sino que deben ser consideradas conjuntamente cuando se trata de la velocidadde la luz in vacuo. Esta hiptesis era inexpugnable desde el punto de vista lgico, puesvena expresada en una frmula matemtica intachable en s misma. De todos modos, lahiptesis de la relatividad se hallaba en completa oposicin con todas las opiniones hastaentonces aceptadas.Pocos aos despus de que Einstein hiciera pblica su hiptesis de la relatividad,Minkowski consigui aducir una prueba que corroboraba la sugestin de aquel autor.Minkowski demostr que si nosotros con-

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sideramos el tiempo como algo imaginario, y admitimos que la unidad de tiempo es lacantidad de tiempo que emplea un rayo de luz para atravesar la unidad de longitud, todasnuestras ecuaciones electrodinmicas en relacin al espacio y tiempo son simtricas; dadoque la dimensin concerniente al tiempo y las tres dimensiones referentes al espacio entrancomo factores, en un pie de igualdad, en las frmulas de cualquier ley de electrodinmica.As, el "espacio" tridimensional se ampla en un "mundo" tetradimensional, y las leyesmatemticas que gobiernan todo el campo de la electrodinmica permanecen invariablescuando el sistema de referencia, esto es, el observador, cambia su velocidad, lo mismo quepermanecen invariables cuando el sistema de referencia cambia su movimiento desde unadireccin a otra.La cuestin que entonces surge es sta: Si la hiptesis de la relatividad, en su nuevo modode ser formulada, tiene significacin y validez para la ciencia fsica en su conjunto, debe seraplicable no slo a la electrodinmica, sino tambin a la mecnica. Y si la teora de larelatividad es aplicable al campo de la mecnica ser necesario modificar las leyes delmovimiento formuladas por Newton: en efecto, las leyes newtonianas no permanecenconstantes cuando cambia el sistema tetradimensional que sirve de referencia. Aparte deestos problemas surgi lo que se denomina mecnica relativista, ampliacin y refinamientode la mecnica newtoniana. La teora mecnica relativista fu comprobada por laexperimentacin con electrones de movimiento rpido, pues tales experimentos mos-

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traron que la masa no es independiente de la velocidad -en otras palabras, se observ que lamasa de un cuerpo dotado de movimiento rpido crece con el aumento de la velocidad. Asse obtuvo una nueva corroboracin de la hiptesis de Einstein.Aparte de esta fusin del espacio-tiempo dentro de las leyes mecnicas del movimiento, la

teora de la relatividad realiz otra y no menos importante identificacin: la de la masa conla energa. La unificacin de estos dos conceptos estableci para todas las ecuaciones de laciencia fsica el mismo tipo de simetra que la cuarta coordinada del continuo espacio-tiempo, el momento vector correspondiendo al lugar vector y la escala de la energa a laescala del tiempo. Otra importante consecuencia de la teora de la relatividad es que laenerga de un cuerpo en reposo da un valor completamente positivo, que se expresa por lamultiplicacin de sus masas por el cuadrado de la velocidad de la luz; en consecuencia, lamasa en general debe ser considerada bajo el concepto de la energa.Pero Einstein no se content con este triunfo de su teora. Una vez demostrado que todoslos sistemas de referencia, o puntos de vista de la observacin, son igualmente vlidos, entanto que se intercambian unos con otros a travs de una transformacin rectangular lineal,Einstein se plante la pregunta de hasta qu punto podra considerarse exacta unaequivalencia para un sistema de referencia completamente arbitrario. La transformacin desimples ecuaciones mecnicas en otro sistema de referencia implica generalmente ciertosfactores adicionales, como el de una

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fuerza centrfuga cuando se trata de un sistema de referencia en rotacin -el caso de laTierra-, y estos factores adicionales aparecen como el efecto de la gravedad en cuanto lamasa ponderable se identifica con la masa inercial. Ahora bien, la hiptesis de que, desde elpunto de vista de la ciencia fsica, el sistema de referencia no geomtrico ofrece desde elprincipio ventajas sobre cualquier otro sistema, y el hecho de que la propiedad de lainvariabilidad slo puede ser explicada sobre la base del tensor fundamental de Riemann que por su parte depende de la distribucin de la materia en el espacio condujeron aformular la teora general de la relatividad. Esta teora general de la relatividad incluye laprimera teora como un caso especial, y tiene la misma relacin con la teora especial de larelatividad que la que existe entre la geometra de Riemann y la geometra de Euclides.La significacin prctica de la teora general de la relatividad est naturalmente limitada alos campos gravitacionales muy poderosos, como el del sol, donde el calor y la luz sonafectados, o a los movimientos que tienen perodos seculares, como el del desplazamientodel perihelio de la rbita de Mercurio. La teora general de la relatividad representa elprimer gran paso hacia la meta ideal de geometrizar la fsica en su conjunto. Einstein se hadedicado recientemente a la tarea de abrir el camino para dar el segundo paso, que podraunir la mecnica y la electrodinmica en un solo sistema de ecuaciones. Para este fin haemprendido el trabajo de formular una nica teora

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del campo basada sobre una geometra diferente de la de Riemann. Esperamos, de todosmodos, el triunfo final de este intento.

LA TEORA DE LOS CUANTOS

Aparte de la teora de la relatividad, y con completa independencia de ella, la teora de loscuantos ha dado, durante los ltimos treinta aos, una nueva faz a la fsica terica. Lomismo que en el caso de la teora de la relatividad, su origen y fundamento dbense alhecho de que hay que abandonar la antigua teora clsica en vista de que fracasa al explicarlos resultados que han sido establecidos experimentalmente. Estos resultados, sin embargo,no han sido obtenidos en la esfera de la ptica, sino ms bien en la de la termodinmica, yhan surgido al medir la energa radiante en el espectro de emisin de cuerpos oscuros.De acuerdo con la ley de Kirchhoff esta energa radiante es independiente de la naturalezade la substancia radiante, y; por tanto, tiene una significacin universal. En esta direccin,la teora clsica haba ya conducido a importantes resultados. En primer lugar, L.Boltzmann dedujo de los descubrimientos de Maxwell, referentes a la presin ejercida porla radiacin, y de las leyes de la termodinmica, la dependencia en que se hallan todos lostipos de radiacin de la temperatura. W. Wien ampli el mismo principio, y demostr quela curva de la distribucin de la energa en el espectro, especialmente en su situacin

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e intensidad mxima, se desplaza por los cambios de temperatura. Esta deduccin estaba encompleta armona con las mas delicadas mediciones, pero por lo que se refiere a la formade la curva exista una notable discrepancia entre las conclusiones a que se llegaba por lateora y las mediciones realizadas por von Lummer y Pringsheim, Rubens y Kurlbaum.Entonces, Max Planck, tomando las leyes de la termodinmica como una base sobre la cualpudiera ser obtenida una explicacin de los resultados experimentales, lleg a la revolucio-naria hiptesis d que los diversos aspectos que una imagen oscilante y radiante posee sonentidades en s mismas, y que la diferencia entre dos cualesquiera de los aspectos de laimagen se caracteriza por una constante universal definida, el cuanto elemental de accin.El establecimiento de esta hiptesis implicaba un rompimiento fundamental con la opininhasta entonces mantenida en la ciencia fsica, pues hasta ese momento se consideraba comodogma que el estado de una imagen fsica poda ser indefinidamente alterado. Pronto queddemostrado que la nueva hiptesis era fructfera al observar que conduca a una ley queexplicaba la distribucin de la energa en el espectro, y que estaba en perfecta armona conlas mediciones practicadas. Pero, adems, proporcionaba un medio para determinar lospesos absolutos de molculas y tomos. Hasta entonces, y aunque estas determinacioneshaban sido realizadas, la ciencia haba tenido que contentarse con valores ms o menosgroseros. Einstein demostr de inmediato que la nueva teora tena una

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ulterior consecuencia en cuanto era aplicable a la energa y calor especfico de los cuerposmateriales. Hasta entonces haba sido tan slo una mera suposicin que el calor especficodisminuye ilimitadamente al descender la temperatura, pero luego esa suposicin queddemostrada por pruebas experimentales. Max Born y Th. von Karmann, por una parte, y P.

Debye, por otra, comenzaron a estudiar cuidadosamente, desde el punto de vista de la teorade los cuantos, el problema de la dependencia del calor especfico de la temperatura, yconsiguieron formular una ley que permite calcular la variacin del calor especfico segnla temperatura, partiendo de las constantes elsticas de la substancia en cuestin. De todosmodos, la prueba ms patente de la universalidad del cuanto de accin se funda en lacircunstancia de que no slo la teora del calor emitida por W.Nernst, en el ao 1906, conindependencia de la teora de los cuantos, est en armona con sta, sino tambin que laconstante qumica introducida por Nernst depende del cuanto de accin. Esto fuclaramente demostrado por O. Sackur y H. Tetrode. . .La solidez de la teora de los cuantos es actualmente tan grande e indiscutible que si ladeterminacin de una constante qumica no coincide con el clculo terico, la discrepanciaes atribuda, no a la teora de los cuantos como tal, sino a la forma en que ha sido aplicada,y especialmente a la aceptacin de ciertas condiciones atmicas referentes a la substanciaen cuestin. Pero las leyes de termodinmica, por ser de una naturaleza sumaria yestadstica, nicamente pueden

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dar lugar a resultados sumarios cuando se aplican a los procesos electrnicos en el tomo.Ahora bien, si el cuanto de accin tiene la significacin que se le ha atribudo actualmenteen termodinmica, se debe hacer sentir tambin en cada uno de los procesos dentro deltomo, en todos los casos de emisin y absorcin de radiacin y en la libre dispersin de laradiacin luminosa. y tambin fu Einstein quien formul la hiptesis de que los cuantos deluz tienen una existencia independiente y ejercen una actividad independiente.Esta hiptesis condujo a plantear una larga serie de nuevos problemas, que sirvieron depunto de partida a nuevas investigaciones en los campos de la fsica y de la qumica. Estasinvestigaciones se han ocupado de la emisin de los cuantos de luz, por una parte, y de loselectrones, tomos y molculas, por otra. La primera medicin directa del cuanto de accinfu obtenida por J. Franck y G. Hertz liberando cantidades de luz mediante impulsoselectrnicos. Niels Bohr consigui ms tarde aclarar la teora, y extender su aplicacin msall de la esfera electrodinmica. Sobre la base del cuanto fu capaz de establecer las leyesque rigen las minsculas actividades que tienen lugar en el mundo interior del tomo.Mediante la construccin de un modelo de tomo demostr matemticamente que si loselectrones del tomo se mantienen girando a enormes velocidades, el cambio de energaimplicado en el desplazamiento de un electrn desde una rbita a otra correspondeexactamente a la teora de los cuantos, segn la cual la variacin del estado fsico no tienelugar gradualmente, sino en forma de

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saltos. Esta fu la primera vez que la teora de los cuantos encontr una aplicacin fuera dela esfera de la termodinmica.El camino de los cuantos para resolver problemas fsicos fu extendido ms tarde por A.Sommerfeld, quien de este modo consigui solucionar el enigma de las delicadas

estructuras espectrales que hasta entonces no haba podido ser aclarado. Independientemen-te de los fenmenos espectrales, el modelo de tomo de Bohr mostr su utilidad para ladilucidacin de las leyes qumicas, incluso de aquellas que rigen las funciones de elementosque peridicamente se presentan en las estructuras qumicas.El mismo Profesor Bohr jams ha afirmado que este modelo de tomo proporcione lasolucin definitiva del problema de los cuantos, pero el principio que dicho autor introdujoen la ciencia ha demostrado ser fructfero, pues, en combinacin con la teora clsica,seal la direccin para el subsiguiente desarrollo de la teora de los cuantos.Cierto nmero de dudas persisti algn tiempo, pues debido al carcter discontinuo deltomo de Bohr, las llamadas rbitas electrnicas estacionarias no estaban de acuerdo en suspeculiaridades con las leyes de la mecnica clsica. El Prof. Heisenberg descubri uncamino para obviar esta dificultad formulando una detallada descripcin del movimientoelectrnico en un sentido completamente diferente de las teoras clsicas.Dicho autor demostr que nicamente las dimensiones que en principio son directamentemensurables

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deben ser tratadas tericamente; y as consigui formular ciertas ecuaciones mediante lascuales ha sido resuelto el problema de aplicar la teora de los cuantos con una validezuniversal. La ntima relacin entre este particular mtodo de clculo y el de la computacinmatriz fu puesta de relieve con la colaboracin de Max Born y P. Jordan, y un nuevo ysignificativo paso en esa direccin fu dado por W. Pauli y P. Dirac.Es notable que caminos indirectos, que algunas veces parecen incluso marchar endirecciones opuestas, conducen a la misma meta y abren otros campos que han extendido labase de la teora de los cuantos. Una nueva ampliacin fu conseguida con el estableci-miento de la teora de las ondas. La teora original de Heisenberg reconoca nicamentemagnitudes integrales en las cantidades medidas. Esto es, sus resultados comprobaron lacondicin de discontinuidad postulada por la teora de los cuantos. Pero L. Broglie,independientemente de Heisenberg, desarroll otra interpretacin que serva decomplemento a la anterior. Los cuantos de luz de Einstein son de doble naturaleza.Considerados desde el punto de vista de la energa, actan como partculas distintas ydivisibles esto es, son cuantos concentrados o fotones; pero si los examinamos desde elpunto de vista electromagntico, todos los experimentos demuestran que son comparables auna onda esfrica o vibracin que se extiende en todas direcciones, y que corresponde exac-tamente a la teora ondulatoria de la luz de Maxwell. Este es uno de los grandes dilemas dela fsica moder-

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n, y la hiptesis de la mecnica de las ondas es un ensayo para resolverlo. Schroedingerfu el primero que present una frmula analtica exacta de la mecnica de las ondas en lasecuaciones diferenciadas parciales, expuestas por dicho autor. Por una parte, y en cuanto serefiere a los valores integrales de la energa, tales estudios condujeron directamente a las

reglas que Heisenberg ha establecido. Mientras que por otra parte extendieron losfundamentos de aplicacin de la teora de los cuantos a los procesos de desintegracin, eincluso a problemas ms embrollados y confusos. En el presente estado de su desarrollopodemos decir, sin temor a ser discutidos, que la teora de la mecnica de las ondas haquedado definitivamente establecida por s misma como una generalizacin y ampliacinde la mecnica corpuscular clsica. La diferencia entre la mecnica clsica y la ondulatoriadescansa principalmente en el hecho de que las leyes del movimiento, por lo que respecta auna imagen fsica, no pueden ser formuladas como lo haban sido en la mecnica clsica es decir, la imagen no puede ser fragmentada en fracciones infinitesimalmente pequeas,siendo el movimiento de cada fraccin independiente del de los restantes. Por el contrario,segn la mecnica ondulatoria, la imagen debe ser mantenida ante los ojos como un todo, ysus movimientos como surgiendo de los movimientos integrales individuales y recproca-mente diferenciados. De aqu se deduce que no es la fuerza local como en la mecnicanewtoniana sino la fuerza integral, es decir, la potencial, la que es miembro de laecuacin fundamental. Por

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otra parte se deduce tambin que carece de sentido hablar del estado de una partcula encuanto se refiere a su posicin y velocidad. A lo sumo este estado es ms bien un ciertoespacio fundamental para el desarrollo de la ordenacin dimensional del cuanto de accin.Por tanto, en principio, cualquier mtodo de mediciones se comporta como inseguro conrespecto a la suma total correspondiente.No hay ni que decir que las leyes de la naturaleza son en, s mismas independientes de laspropiedades de los instrumentos que sirven para su medicin. Sin embargo, en todaobservacin de los fenmenos naturales no debemos olvidar que la exactitud del aparato demedicin desempea siempre importante papel. Por esta razn algunos investigadoresdedicados a la fsica de los cuantos prefieren prescindir del principio de la causalidad en ladeterminacin de los fenmenos naturales, y adoptar, en su lugar, el mtodo estadstico.Pero yo creo que, con igual justicia, podra ser sugerida una modificacin de la frmula delprincipio causal que nos leg la fsica clsica, para que as pueda readquirir su validez. Perola cuestin acerca de los mritos rivales de los mtodos estrictamente causales yestadsticos depende de hasta qu punto son ms fructferos en resultados unos u otros.

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CAPTULO II

ES REAL EL MUNDO EXTERNO?

ES REAL EL MUNDO EXTERNO?

Vivimos en un momento singular de la historia. Es un momento de crisis, en el sentidoliteral de la palabra. En todas las ramas de nuestra civilizacin espiritual y material vemosque se ha llegado a un punto crtico. Este momento lgido no slo se refiere al estado actualde los problemas pblicos, sino tambin a la posicin general que se adopta con respecto alos valores fundamentales en la vida individual y social.Algunos dicen que estos sntomas marcan la iniciacin de un gran renacimiento, pero hayotros que ven en ellos el reflejo de una decadencia a la cual est destinada nuestracivilizacin. Antao tan slo la religin, especialmente en sus sistemas doctrinal y moral,fu objeto del ataque de los escpticos. Luego los iconoclastas comenzaron a destrozar losideales y principios que hasta entonces se haban aceptado en el terreno del arte; ahora haninvadido el templo de la ciencia. Apenas podra encontrarse un axioma cientfico que en laactualidad no haya sido negado por alguien. En fin, casi podra decirse que cualquier teoraabsurda que sea formulada en el mundo de la ciencia llegar

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a encontrar en un lugar u otro partidarios y discpulos.En medio de esta confusin es natural preguntarse si la verdad conserva an algunatrinchera de cuya inexpugnabilidad estemos seguros, y en la cual podamos resistirfirmemente la ola de escepticismo que se ha desencadenado. La ciencia, en general, se pre-

senta ante nosotros con el aspecto de una. maravillosa estructura terica, que es uno de losfrutos ms esplndidos del razonamiento constructivo. La coherencia lgica de la estructuracientfica era hasta ahora objeto de inagotable admiracin por parte de aquellos quecriticaban los fundamentos del arte y de la religin..Pero esta cualidad lgica no nos salva ahora de los ataques de los escpticos. La lgica ensu forma ms pura, las matemticas, slo coordina y articula una verdad con otra. Daarmona a la superestructura de la ciencia, pero no puede proporcionar los cimientos o laspiedras fundamentales.Dnde encontraremos, pues, firmes cimientos sobre los cuales podamos basarcientficamente nuestras ideas acerca de la naturaleza y del mundo en general?Inmediatamente viene a nuestra mente la ms exacta de las ciencias naturales, la fsica.Pero incluso la ciencia fsica no ha escapado al contagio de este momento crtico de lahistoria, y la confianza que para s reclama dicha ciencia no slo es discutida desde fuera desus mbitos; tambin dentro de sus confines ha comenzado a actuar el espritu de laconfusin y de la contradiccin. Este espritu se hace notar especialmente con respecto acuestiones tan fundamentales co-

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mo es la de saber hasta qu punto y a travs de qu camino la mente humana es capaz dellegar al conocimiento de la realidad externa. Citemos un ejemplo. Hasta ahora el principiode la causalidad era universalmente aceptado como un postulado indispensable de lainvestigacin cientfica, pero ahora algunos fsicos nos dicen que debe ser lanzado por laborda. El hecho de que tan extraordinaria opinin pueda ser expresada en crculoscientficos responsables es ya bien significativo de que por todas partes cunde ladesconfianza en el conocimiento humano. Es una situacin muy grave, y por esa raznsiento, como fsico, que debo exponer mi propio concepto acerca de la posicin en que seencuentra ahora la ciencia fsica. Quiz lo que yo pueda decir arroje alguna luz sobre otroscampos de la actividad humana que la nube de escepticismo tambin ha ensombrecido.Examinemos los hechos fundamentales. El comienzo de cualquier acto de conocimiento, y,por tanto, el punto de partida de toda ciencia, debe ser nuestras experiencias personales.Aqu empleo la palabra experiencia en su connotacin tcnico-filosfica, o sea, nuestrapercepcin sensorial directa de las cosas exteriores. Estos son los datos inmediatos del actodel conocimiento, y forman el primero y el ms eficaz asidero de la cadena del pensamientocientfico. El material que proporciona, las piedras fundamentales de la ciencia, es recibidodirectamente a travs de nuestra propia percepcin de las cosas externas, o indirectamente atravs de la informacin de los dems, o sea, de los primeros investigadores, maestros,publica-

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ciones, etc. No existen otras fuentes para el conocimiento cientfico. En la ciencia fsica setrabaja especial y exclusivamente con ese material, que es el resultado de la observacin delos fenmenos naturales mediante nuestros sentidos, con la ayuda de instrumentos como eltelescopio, etc., etc. Las reacciones as registradas al observar la naturaleza exterior son

comparadas y esquematizadas basndose en observaciones y clculos repetidos. Estematerial de nuestras construcciones cientficas, por ser reacciones inmediatas de lo quevemos, omos, sentimos y tocamos, constituye datos inmediatos y en realidad indiscutibles.Si la ciencia fsica desempease su funcin mediante la simple concatenacin de estosdatos y refirindose a ellos, nadie podra poner e

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