PORCENTAJES (2)

8/18/2019 PORCENTAJES (2)

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ASOCIACIÓN UNIVERSIDAD PRIVADA SAN JUAN BAUTISTA FILIAL-ICAFACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

MATEMÁTICA FINANCIERA

TEMA: PORCENTAJES

Se denomina porcentaje o tanto por ciento a la expresión que indica el número deunidades consideradas por cada !""# de los mismos$ siendo esto la %ase&undamental para tener el concepto del porcentaje'

Ejemplos(

• )* nos indica que tomemos(5

100 de una cantidad cualquiera'

• +"* nos indica que tomemos(30


• A* nos indica que tomemos( A


• ,+',* nos indica que tomemos(83.8


• "'",* nos indica que tomemos(0.08


•

1

3 * nos indica que tomemos(1

3

100 -

1

300 de una cantidad

cualquiera'

.ropiedades(

! Todo /alor inicial - !""*0alor total - !""*.recio de costo - !""*1 Todo aumento o descuento porcentual se toma con respecto al /alor inicial

2!""*3+ E4EMENT5S 6E 7NA 0ENTA

a PV = PC + G 6onde( .0 - .RECI5 6E 0ENTA .C- .RECI5 6E C5ST5G = GANANCIA

% PV = PC − P $ 6onde( .- .ER6I6A

c PF = PV + D $ 6onde( .F- .RECI5 FI8A65$ 6- 6ESC7ENT5

d PL = PC + D $ 6onde( .4- .RECI5 6E 4ISTA

LIC. José Damián Quispe Almeida




PROBLEMAS SOBRE PORCENTAJES

Todos los pro%lemas so%re porcentajes$ pueden al &inal $ reducirse a una expresióncomo la si9uiente( P ∗ N = R $ en la cual(

.*( Nos indica el número de cent:simas a tomar'

N( Representa la cantidad de la cual ;a< que tomarlas'

R( Es el resultado de la operación

Ejercicios < pro%lemas(! Si la compa=>a ma<orista ?@ concede descuentos de 1"*$ !"* < )*$

encontrar el costo 2/alor de &actura3 para la tienda de comesti%les ABC de unpedido marcado en +1)"'

1 A qu: precio de%e marcar un comerciante un art>culo cu<o costo &ue de !"'D"$ sa%iendo que su mar9en de utilidad es "*'

+ So%re una in/ersión de 1) """$ M o%tiene una utilidad de !+!' 1) Gu:porcentaje de la in/ersión representa dic;a utilidadH

7n a%o9ado recupera el "* de una demanda de +"" < co%ra por conceptosde ser/icio el !)* de la suma recuperada' Gu: cantidad reci%irJ su clienteH

) 7na compa=>a adquirió !" radios marcados en +K')"$ con descuento del 1"*< !1 radios marcados en D" con descuentos del 1)* < del !"*' Encontrar el/alor de &actura del pedido'

D 8'4 Larc>a compró tele/isores marcados en ""$ con descuento del !)* <del !"*' 4a &actura tiene &ec;a del !) de mar o$ < se o&reció un descuento de+* por pa9o dentro de los !" d>as si9uientes' Gu: cantidad pa9ó Larc>a el 1+de mar oH

K allar el !,* de !,""

, allar el 1"* del "* de !D""

allar el )"* del "* del +"* de D""

!" El !)* de qu: número es D"'

!! El 1"* de qu: número es 11'

!1 Si Carlos tu/iera 1 * menos de la edad que tiene$ tendr>a +, a=os' Gu: edadtiene actualmenteH





!+ 4alo /endió dos autos a sO' ) """ cOu' En uno 9anó el 1"* < en el otro perdióel 1"*' Lanó o perdió < cuJntoH

! El P9' 6e carne costa%a sO' 1')" ;ace !" a=os' A;ora cuesta sO' !+'"" CuJl esel tanto por ciento de aumentoH

!) 7na persona pre9unta en una tienda que descuento le pueden ;acer so%re elprecio de un repuesto < le responden que 1"*$ /a a otra tienda < compra elmismo repuesto con un descuento del 1)* a;orrJndose as> +)""' CuJntocosta%a el repuestoH

!D Al sueldo de un empleado$ se le ;ace un aumento del 1"* al comen ar el a=o< en el mes de junio un aumento del !"* so%re el total' Gu: porcentaje delsueldo del a=o anterior estarJ reci%iendo en A9ostoH

!K Si el ,"* del )"* de A es el +"* de B' Gu: porcentaje de 21A Q KB3 es 2 A Q B3H

!, Si el 1"* de ? es i9ual a4

5 de @' Gu: porcentaje de 2?Q@3 es 2? @3H

! Si el 1* de 2? D3 es $D' allar x#

1" Con K)" soles se compra cierta cantidad de li%ros$ si se /ende 9anando el 1"*< en cada docena 9ana +" soles' CuJntos li%ros se compróH

1! En cierto momento de una &iesta el D"* de los ;om%res estJn %ailando < el1"* de las mujeres no %aila' Si en total asistieron +)" personas$ CuJntos%ailan en ese momentoH

11 Si el 1"* del "* del D"* del !1"* de la mitad de un número es i9ual a 1,,'allar el número'

1+ En una &J%rica ;an ;ec;o !""" productos el D"* de ellos ;an sido &a%ricadospor la mJquina A < el resto por la mJquina B' Si se sa%e que el )* de lo&a%ricado por A son de&ectuosos < por B el * CuJntos de&ectuosos ;a< entotalH

1 El precio de un art>culo es de SO' !) en una &J%rica' .edro adquiere ) de talesart>culos por los cuales le ;acen el 1"* de descuento$ lue9o los /endeo%teniendo por ellos SO' ,"' Gu: porcentaje del precio de /enta de cOu estJ9anadoH

1) 7n comerciante compro un o%jeto en SO' 1""$ le ;icieron un descuento$primero de 1"* < lue9o de !"* so%re el resto el precio que pa9ó &ue(

1D Marilú .rado /ende un o%jeto en SO' !" " 9anando el )"* del ,"* del !"* delcosto' A cuJnto de%er>a ;a%erse /endido para 9anar el 1"* del 1)* del D"*del costoH





1K Si( ( ´ab )9 = ´a 0 b.¿Qué porcentajedeaes 1

5de (a + b )?

1, En un cajón ;a< K) &rutas el "* naranja < el resto man anas' Si se aumentan!1 naranjas < se retiran !1 man anas' CuJnto representa a;ora el número denaranjasH


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