REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA

DECANATO DE POST GRADO 

PORTAFOLIO Matemática

Tesis degrado

2012

Inteligencias múltiples

Inteligencia Emocional

Pensamiento Complejo

Principio de Heisenberg

Teoría del Caos

FRACTALES

650 - 550 a.C. 500 - 450 a.C

Probable fecha en que vivió

Pitágoras

Apogeo de la Escuela y

Biblioteca de Alejandría. Florecen Euclides,

Arquímedes, Aristarco de

Samos, Arquitas de Tarento y la primera gran

matemática de la historia:

Hipatia400 a.C - 400 d.C 400 - 700 d.C

Grandes matemáticos hindúes

florecen como

Bramagupta,

Aryabatha y

Bhaskara800- 900 d. C

Florecimiento de la

Escuela de Bagdad,

entre cuyos sabios se encuentra el fundador

del "álgebra". El famoso

Al-Khwarizmi

1200

Introducción de la

numeración

indoarábiga en

Europa

1494

Luca Pacioli

publica su "Summa de arithmetica, geometria, proportioni

et proportionalita " un libro

que emplearon

profusamente los

abaquistas (ahora los

llamaríamos contadores) de Europa

Primeros pensador

es griegos. Tales de Mileto y

Anaxágoras

La fórmula de Brahmagupta

Teorema de Tales

Teorema Pitágoras

Teorema Euclides

 “padre del

álgebra”

precursor del cálculo de probabilidades.

1545

Girolamo

Cardano publica su "Ars

Magna" . Incluye métodos descubiertos por Niccolo

Tartaglia

Resolución de la ecuaciónde tercer y cuarto grados

Siglos XVI y XVII

Matemáticos

pioneros como

Chuquet, Recorde, Stevin,

Oughtred, y Harriot

Recorde

Harriot

Van generando los actuales símbolos empleados en el álgebra y la aritmética:+,- x, ², ³ , =

1637

Rene Descart

es publica

La Géometr

ié

Sistema de coordenadas (llamadas Cartesianas en su honor) y por ende, la Geometría Analítica.

Fermatdeclara xn + yn

= zn para

x,y,z,n enteros y n>2

no tiene

solución

Hizo 1995demostración Andrew Wiles

1687

Newton publica su "Philosophiæ Naturalis

Principia Mathemati

ca"

Gran tratado que explica mediante matemáticas el sistema del mundo

1704

Gottfried Leibniz publica

del cálculo diferencial e integral

Newton publica su descubrimiento del cálculo

diferencial e integral

Leibniz mostró su “numeración diádica” sistema binario

Formularon una profunda renovación de las Matemáticas. El teorema del binomio (binomio de Newton )

Jacob Bernoulli en

su obra titulada Ars conjectandi (El arte de conjeturar), la cual sólo

sería publicada

póstumamente1713

Modelo ideal de la probabilidad

1726 - 1783

Leonard Euler. Uno de los

matemáticos más prolíficos de la historia

Sus principales aportaciones se centraron en el cálculo, las ecuaciones diferenciales y la teoría de números.

1796 - 1855

Carl Friedrich

Gauss, uno de los

mayores genios

matemáticos de la

historia. Es el fundador de la Teoría de números

moderna

Llamado "El Príncipe de los Matemáticos" pero él mismo le llamaba a la Teoría de Números "La Reina de las Matemáticas"

1832

Muere Evariste Galois de manera trágica en un duelo

(originado según algunos

por discrepan

cias políticas y otros

por amores de una dama),

Un día antes del encuentro, logra transcribir sus ideas sobre la irresolubilidad de la ecuación quíntica, fundando con ello la Teoría de Grupos.

1847

Johann Benedict Listingexpone su tesis

De superficie

bus secundi ordinis.

Listing"Topología"

1868

Riemann publica

uno de sus principales trabajos: (Sobre los fundamentos de la

Geometría)

funda otras variantes de Geometría analítica.

1854 - 1912

Vida productiv

a de Henri

Poincare, uno de

los matemáticos más

importantes de su

generación.

Sus aportaciones principales se dieron en el campo de la Topología

1900

En el Segundo Congreso Internacional de

Matemáticas,

David Hilbert, genio

alemán cuyos

principales trabajos

se centraron

en la fundamentación de la

Geometría

Propone los 23 grandes problemas no resueltos hasta esa fecha y los somete a la consideración de las generaciones futuras que vivirán en el siglo XX

1901

Pearson y Galton

fundan la revista

"Biometrika" en la que

establecen los

fundamentos de la

Estadística

Incluyen conceptos como "regresión y correlación lineal", prueba de chi.cuadradra

Augustin-Louis

Cauchy fue pionero en el análisis, a la vez real y complejo, y la teoría

de los grupos de

permutaciones

Cauchy investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática

1910 - 1913

Bertrand Russell y Norbet

Whitehead publican Principia

Mathematica

Russell

Trabajo monumental que pretende desarrollar los fundamentos lógicos de las Matemáticas

1931

Kurt Gödel publica su

Teorema de Incompletit

ud Matemática

Publica dos célebres teoremas de lógica matemáticaDerrumbando el sueño de HIlbert y oscurenciendo el logro de Russell y Whitehead años antes.

1878 - 1973

Édouard Jean-

Baptiste Goursat

Se fijó un estándar para la enseñanza de alto nivel de análisis matemático , en especial el análisis complejo .

1858 - 1936

Henri Léon Lebesgue

1875 - 1941

Aportes a la teoría de la medida y de la integral

Maurice René

Fréchet

 Aportes análisis Funcional ,  teoría de la probabilidad,

 desarrolló las primeras nociones de topología

Nicolas BourbakiO grupo

Bourbaki. 

Redactaron los volúmenes de «Teoría de conjuntos», «Álgebra», «Topología general», «Funciones de una variable real», «Espacios vectoriales topológicos», «Integración», «Álgebra conmutativa», «Variedades diferenciables y analíticas», «Grupos y álgebras de Lie» y «Teorías espectrales»

HISTORIA DEL CERO

Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones de vacío o cero. En una tabla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al Este de Babilonia, se lee una notación de tres ganchos. Estas tablas están datadas en el 700 a.C. Otras tablas usan un solo gancho y en algunos casos la deformación de éste, asemeja un cero como lo conocemos hoy.

En tablas cuneiformes datadas en el año 1700 a.C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma, este sistema no se parecía al actual de base 10, los babilonios utilizaban un sistema en base 60, esta notación no sería capaz de distinguir el número 23 del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a.C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, lo que en la realidad se leería 2”3 (dos, varios, tres). La ambigüedad no pareció preocupar a los babilonios.

HISTORIA DEL CERO

Ptolomeo en el "Almagest", escrito en el 130 D.C., ya había usado el valor de "vacío" de "0" en conjunción del sistema babilónico. Ptolomeo solía usar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos concluir equivocadamente que el cero habría arraigado sus raíces aquí, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como número, sino que lo consideraba un signo de puntuación. Este uso no fue extendido y pocos se sumaron a él para desvanecerse en la Historia.

Ática

Jónica

China China Tradicional

Egipcia

Maya De los Campos de Urnas

O Ο(ómicron)

〇 零 Un espacio

India

Sistema Binario

Sistema Octal

Sistema Hexadecimal

0 0 0 0

HISTORIA DEL CERO

En el 500 d.C. Aryabhata crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para demostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para demostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.

Alrededor del año 650 d.C. el cero ingresa a la matemática india. El cero se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas evidencias dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números posicionales desde el 200 d.C. en la India, pero varios historiadores rechazan esta teoría tratándolas como falsificaciones.

Podemos decir que es una “indeterminación”. Parece lógico decir que “NADA” elevado a “NADA” tiene que ser igual a “NADA”, porque desde un punto de vista elemental esto es una realidad; entonces, 00 = 0.

Pero las propiedades de la potenciación, se ha establecido que el cociente entre dos potencias con una misma base ( X) será igual a la base (X) elevada al resultado de la resta o diferencia entre los exponentes de las potencias involucradas. Si las potencias tienen el mismo exponente (n) entonces tendremos que el resultado de la resta (n – n) será cero, por lo que tendremos como resultado una potencia de base X elevada a “n – n” (X(n – n) ) que es lo mismo que X elevado a cero (X0).

Luego encontraremos que lo que se nos esta presentando es la división o cociente entre dos expresiones que tienen el mismo valor; o sea, Xn dividido entre Xn (Xn / Xn) y sabemos que todo número dividido entre sí mismo es igual a 1. Dado que X tiene la alternativa de asumir cualquier valor, digamos que X es igual a cero, o sea, X = 0. Tendríamos pues que 0n / 0n es lo mismo que 0(n-n) ó 00 .

Entonces la afirmación de que 00 = 1

CERO elevado a cero 00

RESULTADO DE 0!

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc

EL NUMERO AUREO

El triangulo de Kepler:

 El número    se define como la razón entre la

longitud de una circunferencia y su diámetro.  EL NUMERO Pi

Los antiguos egipcios (hacia 1600 a. de C.) ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado

 En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3'125 (3+1/8) según queda registrado en la Tablilla de Susa.En China también se hicieron

esfuerzos para calcular su valor. Liu Hui en el siglo III, utiliza polígonos de hasta 3072 lados para conseguir el valor de 3'14159, y Tsu Ch'ung Chi en el siglo V da como valor aproximado 355/113 = 3'1415929..

En 1429, Al-Khasi sigue utilizando el método de Arquímedes y trabaja con polígonos de hasta ¿50.331.648? ¿805.306.368? lados para obtener el valor 3'14159265358979 (14 decimales). En el siglo XVI, el matemático francés Vieta usó polígonos de hasta 393.216 lados para aproximarse hasta 3'141592653

Pero el mayor logro conseguido con este método se debe al matemático alemán, residente en Holanda, Ludolf van Ceulen (1540-1610), que trabajó en el cálculo de   casi hasta el día de su muerte. Llegó a trabajar con polígonos de 4.611.686.018.427.387.904 lados (262) consiguiendo una aproximación de 35 cifras decimale

MISELANEOS EL NUMERO e

El número e es un número irracional famoso, y es uno de los números más importantes en matemáticas.Las primeras cifras son:

2.7182818284590452353602874713527 (y sigue...)Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler

El valor de (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto más grande es n:

n (1 + 1/n)n

1 2.00000

2 2.25000

5 2.48832

10 2.59374

100 2.70481

1,000 2.71692

10,000 2.71815

100,000 2.71827

PREMIOS NOBEL 2009 Física: Charles K. Kao "por sus pioneros descubrimientos en lo relativo a la transmisión de la luz a través de fibras de comunicación óptica", ex aequo con Willard S. Boyle y George E. Smith "por la invención de un circuito semiconductor de imagen (el sensor CCD)"Química: Venkatraman Ramakrishnan, Thomas A. Steitz y Ada E. Yonath "por sus estudios de la estructura y funciones del ribosoma".Medicina: Elizabeth H. Blackburn, Carol W. Greider y Jack W. Szostak "por sus descubrimientos relativos a la enzima telomerasa protectora de los cromosomas humanos contra el envejecimiento"Literatura: Herta Müller "quien, con concentración poética y con la franqueza de la prosa, describe el paísaje de los desposeídos"Paz: Barack Hussein Obama "por sus extraordinarios esfuerzos para fortalecer la diplomacia internacional y la cooperación entre los pueblos"Economía: Elinor Ostrom ex aequo con Oliver E. Williamson "por sus respectivos análisis del gobierno económico".

PREMIOS NOBEL 2010 El Nobel de Física agració a dos naciones: Rusia, el país de origen de los premiados, y Reino Unido, su país de residencia. Los académicos suecos distinguieron a Andrei Geim y Konstantín Novoselov por sus descubrimientos sobre el grafeno, un material extra fino.

El Nobel de Química se repartió entre el estadounidense Richard Heck y los japoneses Akira Suzuk y Ei-ichi Negishi. Los tres son autores de las respectivas reacciones de acoplamiento catalizadas por paladio. El resultado de estas reacciones son moléculas orgánicas complejas que tienen un uso muy amplio, desde fármacos hasta vehículos espaciales.

El Premio Nobel de Literatura 2010 fue otorgado al escritor peruano Mario Vargas Llosa.

El Nobel de la Paz recayó en el activista chino Liu Xiaobo, actualmente encarcelado, por su “prolongada lucha pacífica en defensa de los fundamentales derechos humanos en China”.

Peter Diamond, Dale T. Mortensen, y el chipriota-británico Christopher Pissarides los tres economistas fueron galardonados con el Premio Nobel de Economía de 2010 por la elaboración de una teoría "comprensiva" y "coherente" que estudia los efectos negativos ligados a las actuales altas tasas de desempleo.

PREMIOS NOBEL 2011

Premio Nobel de Física: Saul Perlmutter, Brian Schmidt y Adam Riess por su trabajo en la investigación sobre la expansión del universo a través de las supernovas.Premio Nobel de Química: Daniel Shechtman, científico israelí, por sus hallazgos sobre un nuevo material: los cuasicristales.Premio Nobel de Medicina: Beutler, Jules Hoffmann y Ralph Steinman por sus investigaciones sobre el sistema inmunitario. Steinman falleció el pasado viernes 30 de septiembre.Premio Nobel de Literatura: Tomas Tranströmer, por su antología “El cielo a medio hacer”, donde a través de sus imágenes condensadas y translúcidas, ha aportado un fresco acceso a la realidad.Premio Nobel de la Paz: Ellen Johnson-Sirleaf, Leymah Gbowee y Tawakkul Karman, por su "lucha no violenta por la seguridad y el derecho de las mujeres a participar plenamente en la construcción de la paz".Premio Nobel de Economía: Thomas J. Sargent y Christopher Sims, académicos estadounidenses, por su investigación empírica sobre "causas y efectos" en la macroeconomía.

Elon Lindenstrauss, investigador de la Universidad Hebrea (Israel) y la Universidad de Princeton (EEUU), ha obtenido el premio "por sus resultados en la medición de la rigidez de la teoría ergódica, y sus aplicaciones para la teoría de números".

Ngo Bau Chau por su "prueba del Lema Fundamental en la teoría de las formas automórficas mediante la introducción de nuevos métodos álgebro-geométricos". El matemático trabaja en la Universidad Paris-Sud (Francia).

PREMIOS FIELD S 2010

Los Premios Ig Nobel son una parodia estadounidense del Premio Nobel y se entregan cada año a principios de octubre por los logros de diez grupos de científicos que "primero hacen reír a la gente, y luego le hacen pensar“

Física: Philippe Perrin, Cyril Perrot, Dominique Deviterne, Bruno Ragaru y Herman Kingma por determinar por qué los lanzadores de disco se marean mientras que los de martillo no lo hacen.Matemáticas: para Dorothy Martin (quien predijo que el mundo se acabaría en 1954), Pat Robertson (quien predijo que el mundo se acabaría en 1982), Elizabeth Clare Prophet (quien predijo que el mundo se acabaría en 1990), Lee Jang Rim (quien predijo que el mundo se acabaría en 1992), Credonia Mwerinde (quien predijo que el mundo se acabaría en 1999), y Harold Camping (quien predijo que el mundo se acabaría el 6 de septiembre de 1994 y más tarde dijo que se acabaría el 21 de octubre de 2011) por enseñar a todo el mundo a ser cuidadoso a la hora de hacer asunciones y cálculos matemáticos.

PREMIOS Ig NOBEL 2011

ReferenciasGrisolía, M., Rivas, R., & Chávez, M. (2009, Junio).

Indagando sobre la integración de las ciencias en los liceos Bolivarianos. Paradígma, v.30 n.1, -. Obtenido Junio 27, 2012, por http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512009000100008&lang=pt

Preiss, D., Larraín, A., & Valenzuela, S. (2011, Noviembre).

Discurso y Pensamiento en el Aula Matemática Chilena. Psykhe (Santiago), v.20 n.2, -. Obtenido Junio 27, 2012, por http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-22282011000200011&lang=pt