Practica 1. Pronosticos Parte 1 Corregido

CONTROL DE LA PRODUCCIN

Segundo semestre 2015

Aux. Alejandro Orozco

PRACTICA 1. PRONOSTICOS (Primera Parte)

Series Estables y Modelos de Correlacin

INTRODUCCIN

Los modelos de pronsticos de series de tiempo tratan de predecir el futuro en base en la informacin

pasada. Las cifras de ventas trimestrales recopiladas durante los ltimos aos se pueden utilizar para

pronosticar los trimestres futuros. El modelo de pronstico que una empresa debe utilizar depende de:

1. El horizonte de tiempo que se va a pronosticar.

2. La disponibilidad de los datos.

3. La precisin requerida.

4. El tamao del presupuesto de pronstico.

5. La disponibilidad de personal calificado.

Las Familias Estables son conjunto de datos que siguen un comportamiento estable en funcin del tiempo.

A este tipo de Familias pertenecen todos aquellos productos que sus ventas se mantienen en los mismos

niveles no importando la poca en que se encuentre, por ejemplo: Gasolina, Gas Propano, Cemento, etc.

ENFOQUES DE LA PREVISION: Existen dos enfoques generales de las previsiones de la misma forma que

existen dos formas de abordar toda la planificacin de decisiones. Uno es el enfoque cualitativo o subjetivo,

en el cual se incorporan factores tales como la intuicin de la persona que toma decisiones, emociones,

experiencias personales y sistema de valores para realizar la previsin. El enfoque cuantitativo emplea

diferentes modelos matemticos que utilizan datos histricos y/o variables causales para prever la demanda.

En la prctica el ms efectivo suele ser una combinacin de los dos enfoques. Nuestro estudio se basar en

el enfoque cuantitativo.

Los pasos a seguir para efectuar un pronstico confiable inician con la tabulacin de informacin de ventas

histricas; en base a este grfico se efectan los Anlisis Primario y Secundario para luego determinar las

proyecciones de demanda futuras que, para nuestro caso en particular, denominamos Pronstico de Riesgo;

siendo este ltimo el objetivo del anlisis cuantitativo. Una planificacin eficiente, tanto a corto, mediano o

largo plazo, est en funcin de una efectiva previsin de demanda de los productos o servicios que proveen

las organizaciones.

OBJETIVOS

GENERAL

Establecer previsiones futuras confiables atendiendo la demanda potencial de la cartera de

clientes.

ESPECIFICOS

Determinar el anlisis primario a travs de la observancia en la tendencia de ventas histricas.

Determinar el anlisis secundario aplicado sobre un perodo congelado de ventas conocido para

encontrar la variabilidad de las proyecciones respecto de la demanda real histrica (error de

previsin).

Establecer las Proyecciones de demanda futura (Pronstico de Riesgo) para un perodo definido

en funcin del mtodo que mejor se acopl en la parte de anlisis secundario.

PASOS PARA ESTABLECER PRONOSTICOS (en general para cualquier Mtodo Cuantitativo):

1. GRAFICO O TABULACION DE DATOS: Ploteo del conjunto de datos en un grfico Ventas contra Tiempo.

2. ANALISIS PRIMARIO:

Se observa detenidamente la forma y comportamiento que sigue la curva resultante para identificarla

o catalogarla dentro de un grupo de curvas conocido. A veces no se puede visualizar a que tipo

pertenece, por lo tanto se procede a alisar la curva; este procedimiento consiste en incrementar o

reducir la escala que se est utilizando, o bien, reducir la cantidad de perodos de ventas reales

ploteados.

3. ANALISIS SECUNDARIO:

Conociendo el grupo al que pertenece el conjunto de datos, se elige un perodo congelado de ventas

conocido (en nuestro caso ser igual a cuatro,) el cual se selecciona como los ltimos cuatro valores

de ventas reales del ltimo perodo a evaluar, con el fin de determinar Pronsticos de Evaluacin

para cada Mtodo Cuantitativo por analizar.

4. PRONOSTICO DE RIESGO:

Es la proyeccin de demanda futura que necesitamos conocer para un perodo especfico, se basa en

el Mtodo Cuantitativo que mejor error acumulado arroj durante la etapa de Anlisis Secundario.

FUNDAMENTO CONCEPTUAL

TIPOS DE PRONOSTICOS: El pronstico se puede clasificar en cuatro tipos bsicos: modelos cualitativos,

mtodos cuantitativos (anlisis de series de tiempo y relaciones causales) y simulacin. Para efectos de la

prctica, nos centraremos en el estudio de los Mtodos Cuantitativos los cuales a su vez se clasifican,

atendiendo al comportamiento de las ventas histricas de un producto en particular, de la siguiente manera:

A. Familias Estables o Modelos de Series Temporales

B. Anlisis de Correlacin (Familias Ascendentes Descendentes)

C. Modelos Cclicos (factor de estacionalidad)

D. Mtodo Combinado (una mezcla entre un modelo cclico y uno de correlacin)

A. FAMILIAS ESTABLES O MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Las tcnicas cualitativas son subjetivas y se basan en estimados y opiniones. El anlisis de series de tiempo

se basa en la idea de que es posible utilizar informacin relacionada con la demanda pasada para predecir

la demanda futura, es decir, observan lo que ha ocurrido a lo largo de un perodo de tiempo y utilizan una

serie de datos pasados para realizar una proyeccin futura.

Las Familias Estables son un conjunto de datos (ventas reales histricas) que siguen un comportamiento

estable a travs del tiempo. A este tipo de CURVAS pertenecen todos aquellos productos que sus ventas

se mantienen en los mismos niveles no importando la poca en que se encuentre, por ejemplo: Gasolina,

Gas Propano, Cemento, Pollo, etc.

METODOS CUANTITATIVOS DE LAS FAMILIAS ESTABLES

ltimo Perodo: El pronstico de un mes (n) en particular es la venta real del mes anterior (n-

1) y as sucesivamente para todo el perodo congelado de ventas elegido:

Pn = Vn-1

Promedio Aritmtico: El pronstico es el promedio de ventas reales de todos los meses

anteriores al mes que se va a proyectar, se utiliza cuando realmente nos interesa mucho el

historial pasado de las ventas reales (varios perodos), por lo tanto, el analista decide que tan

atrs va a promediar sus datos. Su forma general de clculo es la siguiente:

Pn =

n-1

Promedio Mvil Simple: Mtodo de Previsin que utiliza la media de los n perodos de datos

ms recientes para efectuar la proyeccin del perodo siguiente. Para nuestro caso en particular,

elegimos un ciclaje igual a cuatro (perodo congelado de ventas reales ):

Pn =

4

Promedio Mvil Ponderado: La sumatoria de las ponderaciones elegidas deben ser igual al

nmero de perodos a pronosticar, es decir, el valor del ciclaje elegido. En nuestro caso para

efectos didcticos elegimos un ciclaje igual a cuatro, en otras palabras los valores escalares de las

ponderaciones suman cuatro, y cada uno de stos multiplica al valor de las ventas reales de los

cuatro meses anteriores al mes que necesitamos pronosticar (otorgndole mayor ponderacin a

los perodos ms recientes), ejemplo:

Ponderaciones: 0.5 0.8 1.2 1.5 = ( 0.5 + 0.8 + 1.2 + 1.5 ) = 4

Pn =

4

Recordatorio: Se sabe que sobreponderando los meses ms recientes se obtiene una

proyeccin ms exacta.

PROMEDIO MOVIL PONDERADO EXPONENCIAL (Caso A):

Tcnica de previsin de media mvil ponderada en la que los datos se valoran por medio de una

funcin exponencial, su forma general es la siguiente:

Pn = Pn-1 + (Vn-1 Pn-1)

Donde: Pn = nueva previsin

Pn-1 = previsin del ltimo perodo

Vn-1 = demanda real del ltimo perodo

= constante de alisado (alfa)

Factor alfa 0 1

Cuando tiende a cero: El pronstico se ve afectado por causas al azar (fallas atribuibles a factores

externos), estn fuera del alcance de nuestras manos, ej: Huelgas, Inasistencia del Personal

Operativo, Polticas Gubernamentales, etc.

Cuando tiende a uno: El pronstico depende de variables asignables al modelo, las causas podran

ser, entre otras: Falta de competitividad de los productos, obsolencia, estrategias equivocadas para

asimilar la demanda de mercado provocada por la existencia de productos similares o sustitutos, etc.

El valor de lo decide el pronosticador; para efectos didcticos de la prctica elegimos = 0.5

PROMEDIO MOVIL PONDERADO EXPONENCIAL (CASO B):

Este mtodo cuantitativo toma en cuenta la proyeccin de tendencia de los datos que, en

condiciones normales, tienden a desfasarse con respecto a las ventas reales. Al aplicar el concepto

de tendencia, se obtiene una proyeccin ms confiable del grupo de datos sobre los que se quiere

pronosticar; su formulacin general es:

Pn = Pn-1 + ( 1 ) / * Tn-1

Tn = (Vn Vn-1) + ( 1 ) * Tn-1

Tn-1 = Tendencia pivote = Vn-1 Vn-2 (slo la primer tendencia)

Donde Pn = proyeccin de evaluacin para el perodo n

Pn-1 = pronstico anterior = pronstico pivote = (Vn-2 + Vn-3 + Vn-4)/3

Tn-1 = tendencia pivote

= factor alfa

4.1 FRANJA SIMULADA: Mtodo matemtico que se utiliza para establecer el Pronstico de

Riesgo (Demanda Futura) de las Curvas Estables (existe la posibilidad de compararla con otro

tipo de curva) y est definido por la siguiente relacin:

Pn = Pn-1 + kTltima k = 1, 2, 3, .

a. El primer pronstico de riesgo es el ltimo pronstico de evaluacin del mtodo que menor

error acumulado (error de previsin) tiene despus de efectuar la comparacin entre los

distintos mtodos cuantitativos (tambin puede ser entre distintos tipos de Curva).

b. La tendencia ltima corresponde al ltimo pronstico de evaluacin y la tendencia pivote es

una anterior a aquella. Si quisiramos conocer el Pronstico de Riesgo del siguiente perodo

(iniciando por el mes de enero) entonces tendramos:

Penero = Pron evaluacin (dic)

Pfeb = Penero + Tdic

Pmar = Penero + 2Tdic Tdic = (Vdic Vnov) + (1 )*Tpivote

Pabr = Penero + 3Tdic Tpivote = Tnov = Vnov Voct

PROCEDIMIENTO DE SOLUCIN

PASOS DESCRIPCIN HERRAMIENTAS A

UTILIZAR

PASO 1 Tabular y graficar la informacin histrica (ventas reales) para uno ms perodos de tiempo pasados

Hoja milimetrada, regla, lpiz, borrador Hoja de Microsoft Excel

PASO 2 Establecer el Anlisis Primario observando la tendencia de las ventas reales

Diagramas X-Y Lpiz, borrador

PASO 3 Determinar el Anlisis Secundario estableciendo los Pronsticos de Evaluacin (elegir un perodo congelado de ventas igual a los ltimos cuatro meses del ltimo perodo de ventas reales)

Matrices Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 4 Evaluar todos los mtodos matemticos cuantitativos asociados a las familias estables y obtener los errores acumulados


PASO 5 Elegir el menor error acumulado seleccionndolo de los distintos modelos evaluados


PASO 6 Con el modelo matemtico que corresponde al menor error acumulado, determinar el Pronstico de Riesgo


PASO 7 Tabular la tendencia del Pronstico de Riesgo contra las ventas reales histricas y comparar los resultados

Hoja milimetrada, regla, lpiz, borrador Hoja de Microsoft Excel Software del curso

ANALISIS Y RESOLUCION DEL CASO PRCTICO

DESCRIPCION DEL CASO (Familias Estables)

El historial de ventas reales de una compaa alimenticia durante los ltimos tres perodos ha mantenido

niveles estables en funcin del tiempo, debido principalmente a que su cartera de clientes se han mantenido

fieles a las polticas de ventas implementadas por la compaa.

Se encuentra ubicada en los alrededores de la zona sur de la ciudad capital y tiene una red de distribucin

de producto terminado a mayoristas que se caracteriza por la utilizacin de una red matricial clasificada por

puntos cardinales en todo el permetro de la ciudad capital.

La Gerencia General tiene la solicitud de un sector, ubicado al norte de la ciudad capital, para que le provea

de su producto alimenticio siguiendo la misma estrategia de repartos (red matricial) ya que el proveedor que

actualmente posee le ha fallado en la entrega de la materia prima que necesita procesar.

Tomando en cuenta la solicitud del nuevo cliente potencial, el Gerente General le ha pedido a la Gerencia

de Ventas y de Produccin para que le prepare un informe con las proyecciones estimadas a futuro

basndose en informacin histrica de ventas reales con que cuenta actualmente; primordialmente el

Gerente General est interesado en conocer la estimacin utilizando el punto de vista cuantitativo.

Las ventas histricas de los ltimos tres perodos se muestra a continuacin:

MES PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3

ENERO 689 679 699

FEBRERO 678 690 683

MARZO 690 684 700

ABRIL 695 695 688

MAYO 685 684 693

JUNIO 680 692 684

JULIO 698 685 678

AGOSTO 675 679 682

SEPTIEMBRE 684 687 685

OCTUBRE 681 697 680

NOVIEMBRE 679 675 686

DICIEMBRE 686 684 692

Determinar:

1. Grfico de ventas reales.

2. Efectuar el Anlisis Primario observando la tendencia que siguen los datos histricos.

3. Establecer el Anlisis Secundario utilizando los siguientes valores escalares de ponderaciones:

(0.3 0.7 1.2 1.8), con un ciclaje = 4.

4. Determinar la Proyeccin futura para el primer cuatrimestre del perodo 4.

SOLUCION DEL CASO PRCTICO (Familias Estables)

1. TABULACION DE DATOS:

2. ANALISIS PRIMARIO:

Luego de analizar el comportamiento del juego de ventas de los tres perodos, se puede observar que

el comportamiento de la curva se mantiene constante alrededor de cierto nivel, por lo tanto se

clasifica como una Familia o Serie Estable.

3. ANALISIS SECUNDARIO:

Se procede a evaluar los Mtodos Cuantitativos para Familias Estables con el propsito de encontrar

las Proyecciones de Evaluacin, utilizando un ciclaje = 4, es decir, elegimos un perodo congelado de

ventas conocido igual a los ltimos cuatro meses del perodo tres (corresponde a los meses 33, 34,

35 y 36):

ULTIMO PERIODO (Enfoque Simple)

MES VENTAS PROYECCION ERROR E

33 685 682 3 3

34 680 685 -5 8

35 686 680 6 14

36 692 686 6 20

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60

Ven

tas

Mes

Ventas de los ltimos tres perodos

PROMEDIO ARITMETICO

En este caso nos interesa todo el historial de ventas conocido, es decir, la totalidad de los tres

perodos completos. La proyeccin para el mes 33 es:

P33 = ( 321 ) / 32 ; y as sucesivamente hasta P36

P33 = ( 689+678+690+.+684+678+682) / 32 = 687


33 685 687 -2 2

34 680 687 -7 9

35 686 686 0 9

36 692 686 6 15

PROMEDIO MOVIL SIMPLE:

Elegimos perodos de cuatro meses anteriores a la proyeccin que nos interesa conocer:

P33 = ( 3229 ) / 4

P33 = ( 693 + 684 + 678 + 682 ) / 4 = 685


33 685 685 0 0

34 680 683 -3 3

35 686 682 4 7

36 692 684 8 15

PROMEDIO MOVIL PONDERADO:

Se enfatizan los cuatro ltimos meses ponderndolos con los escalares (0.5 ; 0.8 ; 1.2 ; 1.5)

P33 = ( 0.5*V29 + 0.8*V30 + 1.2*V31 + 1.5*V32 ) / 4

P33 = (0.5*693 + 0.8*684 + 1.2*678 + 1.5*682) / 4 = 683


33 685 683 2 2

34 680 683 -3 5

35 686 682 4 9

36 692 684 8 17

PROMEDIO EXPONENCIAL CASO A (Alisado de Primer Orden)

Para efectos de clculo, usaremos un = 0.5

El Pronstico Pivote es P32 = (688 + 693 + 684 + 678 ) / 4 = 686

P33 = 686 + 0.5 ( 682 686 ) = 684

P34 = 684 + 0.5 ( 685 684 ) = 685

P35 = 685 + 0.5 ( 680 685 ) = 683

P36 = 683 + 0.5 ( 686 683 ) = 685


33 685 684 1 1

34 680 685 -5 6

35 686 683 3 9

36 692 685 7 16

PROMEDIO EXPONENCIAL CASO B (Alisado con Ajuste de Tendencia)

Se aplica el concepto de Tendencia para obtener una proyeccin ms confiables, seguimos

utilizando = 0.5 y el Pronstico Pivote es el mismo valor que el anterior ( Ppivote = 686)

La Tendencia Pivote = T32 = 682 678 = 4

P33 = 686 + ( 1 0.5 ) / 0.5 * 4 = 690

T33 = 0.5(685-682) + ( 1 - 0.5 )*4 = 3.5

P34 = 690 + ( 1 0.5 ) / 0.5 * 3.5 = 694

T34 = 0.5(680-685) + ( 1 0.5 )*3.5 = -0.75

P35 = 694 + ( 1 0.5 ) / 0.5 * (-0.75) = 694

T35 = 0.5(686-680) + ( 1 0.5 )*(-0.75) = 2.625

P36 = 694 + ( 1 0.5 ) / 0.5 * 2.625 = 697


33 685 690 -5 5

34 680 694 -14 19

35 686 694 -8 27

36 692 697 -5 32

4. PRONOSTICO DE RIESGO: Utilizando el Mtodo Matemtico de Franja Simulada, la proyeccin futura

se basa en el mtodo que menor error acumulado tiene (Promedio Aritmtico y Promedio Mvil

Simple). para poder elegir cual Pronstico de Evaluacin se toma en cuenta de los dos mtodos, es

recomendable efectuar un breve anlisis cualitativo con el Departamento de Ventas para tomar la

decisin acertada; en este caso, para efectos didcticos, se elige el Promedio Mvil para efectuar el

Pronstico de los meses 37, 38, 39 y 40 de la siguiente manera:

P37 = P36 = 684 (Promedio Mvil Simple)

T36 = (V36 V35) + (1 )*T35

T36 = 0.5(692 686) + (1 0.5)*(686 680) = 6

P38 = 684 + 1(6) = 690

P39 = 684 + 2(6) = 696

P40 = 684 + 3(6) = 702

HOJA DE TRABAJO 1.1 (Para entregar al final de la Prctica)

Dada la siguiente serie de datos, establezca la previsin para los primeros tres meses del tercer perodo,

utilizando la secuencia metodolgica vista en la prctica.

MES PERIODO 1 PERIODO 2

1 446 455

2 455 441

3 454 438

4 452 456

5 444 451

6 448 445

7 440 450

8 447 451

9 439 448

10 438 440

11 442 442

12 448 439

Determinar:

1. Un grfico con una escala adecuada que muestre el comportamiento del juego de datos.

2. Realizar el Anlisis Primario y Secundario de las ventas reales (ciclaje = 4).

3. Establecer el Pronstico de Riesgo del primer cuatrimestre del perodo 3. Grafique los

resultados.

(Ponderaciones = 0.7 ; 0.9 ; 1.1 ; 1.3 ) ( = 0.5 )

REPORTE 1.1 DESCRIPCION DEL CASO PROPUESTO

La compaa cementera LOSAS Y CIMIENTOS se dedica a la importacin de cemento proveniente de Costa

Rica el cul cumple con las normativas nacionales de construccin de todo tipo de obra. Sus precios son un

20% menor a los de la cementera nacional y por esto sus ventas han crecido paulatinamente. La compaa

consciente de esa situacin, est evaluando la posibilidad de incrementar los pedidos de cemento; su

estrategia consiste en la compra de lotes mucho mayores, incrementar la cantidad de puntos de venta

alrededor del pas, asimismo generar fuentes de empleo a travs de la contratacin de personal para el

Departamento de Ventas que tenga como principal competencia la excelencia en Servicio a Clientes, adems

poseer cierto nivel tcnico en cuanto a las aplicaciones, preparacin, mezclas y fraguado del cemento segn

el tipo de construccin a realizar. Es por eso que se desea prever la demanda futura de su producto Cemento

Cinco Estrellas, para lo cual le proporciona los movimientos de ventas histricas de los ltimos tres perodos,

los cuales se detallan a continuacin:

MES VENTAS (2012) VENTAS (2013) VENTAS (2014)

ENERO 425 424 425

FEBRERO 420 412 413

MARZO 409 415 415

ABRIL 418 414 426

MAYO 428 420 422

JUNIO 410 417 410

JULIO 408 415 415

AGOSTO 420 410 418


OCTUBRE 415 410 409



Determinar:

Se le pide a usted, como Ingeniero Industrial, que utilice las herramientas a su alcance para establecer

el pronstico de demanda futura para los primeros seis meses del cuarto perodo

a) Estimar el Pronstico de Riesgo para los primeros cuatro meses del cuarto perodo (2015).

(Ponderaciones = 0.6 0.9 1.1 1.4) Utilizar = 0.2 & = 0.8

i. Qu mtodo le aconseja aplicar para distribuir los puntos de venta alrededor de la capital?

ii. Cules son las aptitudes y habilidades que debe poseer el personal a reclutar para atender

las sucursales de venta?

iii. Qu mtodo de Administracin de Personal utilizar para el reclutamiento y seleccin de

las personas que atendern a los clientes? Disee una Hoja de Especificaciones para el

puesto.

IMPORTANTE: Realizar los grficos de ventas contra tiempo en papel milimetrado.

B. MODELOS DE CORRELACION (Ascendentes Descendentes)

A diferencia de la previsin de series temporales, los modelos de Previsin Causal normalmente consideran

diferentes variables que estn de alguna manera, correlacionadas con la cantidad que se va a predecir. Una

vez que stas variables afines han sido halladas, se construye el modelo que se utilizar para hacer la

previsin respectiva. El modelo cuantitativo de previsin causal ms comn es el ANALISIS DE REGRESION Y

CORRELACIN.

Anlisis de Regresin Lineal: Es un modelo matemtico directo para describir las relaciones funcionales

entre dos o ms variables (dependientes e independientes), este mtodo es ms poderoso que el de las

Series Temporales. En primer lugar, se observa el grfico de datos para ver si aparecen lineales (o por lo

menos una parte de ellos); el trmino regresin lineal se refiere a la clase de regresin especial en la que la

relacin entre las variables forma una recta.

La Regresin Lineal es til para el pronstico a largo plazo de eventos importantes, as como la planeacin

agregada. Aun cuando la demanda de productos individuales dentro de una familia puede variar en gran

medida durante un perodo, la demanda de toda la familia de productos es sorprendentemente suavizada.

Coeficiente de Correlacin: La ecuacin de regresin es una forma de expresar la naturaleza de la relacin

entre dos variables, muestra como una variable est relacionada con los valores y cambios de la otra variable.

El coeficiente de correlacin mide el grado de intensidad de la relacin lineal. Identificado normalmente

como r, el coeficiente de correlacin toma valores en el rango que va de -1 a +1, o sea, si r est entre -1 y 0,

indica que el conjunto de datos tiene una tendencia descendente; por otro lado, si los valores estn entre 0

y +1, quiere decir que el conjunto de datos tiene una tendencia ascendente (en ambos casos hablamos de la

variable dependiente).

Mtodos Estadsticos de Evaluacin: En nuestro caso particular, para obtener los Pronsticos de Evaluacin

y de Riesgo, se tomarn en cuenta cuatro ecuaciones estadsticas relacionadas a la Regresin Lineal. En

realidad son ms de cincuenta las formas matemticas que describen este mtodo estadstico de evaluacin.

La forma general de las ecuaciones normales que utilizaremos es la siguiente:

ECUACION Forma General

LINEAL Y = a + b * x

LOGARITMICA Y = a + b * Ln x

EXPONENCIAL Y = a * bx

POTENCIAL Y = a * xb

Dnde: a = punto de interseccin en el eje Y, cuando x = 0

b = pendiente de la curva (valor positivo o negativo)

x = variable independiente (representa las unidades de tiempo)

y = variable dependiente (valores de pronstico requerido)

r = coeficiente de correlacin (valor entre -1 y +1)

El modelo matemtico a utilizar ser el de Anlisis de Regresin Lineal, ya que es el mtodo que relaciona

dos variables con determinado grado de correlacin y, a la vez, muestran un comportamiento ascendente-

descendente en funcin del tiempo. Para efectos didcticos, se evaluarn las cuatro ecuaciones normales

descritas arriba. El procedimiento de solucin es el siguiente:

PROCEDIMIENTO DE SOLUCIN

PASOS DESCRIPCIN HERRAMIENTAS A

UTILIZAR

PASO 1 Tabular y graficar la informacin histrica (ventas reales) para uno ms perodos de tiempo pasados

Hoja milimetrada, regla, lpiz, borrador Hoja de Microsoft Excel

PASO 2 Establecer el Anlisis Primario observando la tendencia de las ventas reales

Diagramas X-Y Lpiz, borrador

PASO 3 Determinar el Anlisis Secundario estableciendo los Pronsticos de Evaluacin (elegir un perodo congelado de ventas igual a los ltimos cuatro meses del ltimo perodo de ventas reales)


PASO 4 Evaluar las cuatro ecuaciones normales de Regresin Lineal para obtener las variables a, b & r y determinar los cuatro errores acumulados asociados a cada ecuacin

Regresin Lineal Lpiz, borrador, hojas, calculadora cientfica

PASO 5 Elegir el menor error acumulado seleccionndolo de las distintas ecuaciones de Regresin Lineal evaluadas


PASO 6 Valuar de nuevo la totalidad de los datos histricos con la ecuacin normal que tiene el menor error acumulado y obtener nuevos valores para a, b & r

Regresin Lineal Lpiz, borrador, hojas, calculadora cientfica

PASO 7 Determinar el Pronstico de Riesgo, valuando el perodo futuro que nos interesa, en la ecuacin normal con sus valores de a, b & r obtenidos en el PASO 6. Tabular los resultados

Hoja milimetrada, regla, lpiz, borrador Software del curso

ANALISIS Y RESOLUCION DEL CASO PRCTICO

DESCRIPCION DEL CASO (Modelo de Correlacin)

Las compaas de telefona celular han crecido en forma exponencial debido al auge que ha tenido la

demanda de aparatos telefnicos inalmbricos. Entre otras causas, esto ha sido debido al mal servicio, que

hasta hace unos diez aos, la compaa telefnica nacional ha prestado a todos los usuarios.

Dicha circunstancia ha sido aprovechada por las compaas telefnicas que operan con celdas instaladas en

distintos puntos estratgicos alrededor del pas; el resultado ha sido la creacin de los denominados

telfonos mviles o celulares.

La demanda de dichos aparatos ha sido tan fuerte que son ahora varias compaas de telfonos celulares

quienes prestan el servicio a toda la poblacin. Esta situacin ha obligado a que cada compaa implemente

sus mejores tcticas y estrategias mercadolgicas por llegar a la mente del consumidor final.

Tomando en cuenta las ventas histricas de los ltimos tres perodos, se pretende predecir la demanda

futura del modelo PG-9110 que una de estas compaas de telefona mvil acaba de lanzar al mercado. Los

datos se muestran a continuacin:

MES PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3

ENERO 750 1224 1550

FEBRERO 784 1208 1532

MARZO 815 1275 1508

ABRIL 872 1302 1578

MAYO 936 1350 1560

JUNIO 940 1405 1625

JULIO 980 1436 1706

AGOSTO 994 1475 1750


OCTUBRE 1165 1480 1796

NOVIEMBRE 1150 1504 1815

DICIEMBRE 1190 1525 1872

GRAFICO DE LAS VENTAS REALES:

Determinar:

1. El Anlisis Primario y Secundario para el juego de datos conocido, utilizando un ciclaje = 4

(realizar los clculos utilizando el Software de Aplicacin y tambin ingresando datos en los

programas que poseen las calculadoras cientficas). Comparar.

2. El Pronstico de Riesgo para el primer semestre del perodo nmero cuatro.

3. Dibujar el grfico con los datos resultantes del Pronstico de Riesgo comparndolos contra

las ventas reales conocidas. Interpretar el resultado obtenido.

SOLUCION DEL CASO PRCTICO (Modelo de Correlacin)

1. ANALISIS PRIMARIO: Observando la tendencia que sigue el juego de datos, se observa que las ventas

tienen una tendencia creciente conforme pasa el perodo de tiempo; por lo tanto, clasificamos este

conjunto de datos como un MODELO DE CORRELACIN.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10 20 30 40

Ven

tas

Mes

Ventas para los primeros 36 meses

2. ANALISIS SECUNDARIO: Se calculan los valores de a , b & r para cada curva estadstica a travs del

Mtodo de Regresin Lineal (se ingresan 32 datos). Los resultados son los siguientes:

ECUACION FORMA GENERAL a b r

LINEAL y = a + bx 788.95 30.05 0.9837

LOGARITMICA y = a + b Ln x 473.52 318.30 0.9507

EXPONENCIAL y = a * bx 830.11 1.0249 0.9660

POTENCIAL y = a * xb 621.24 0.2746 0.9739

Se procede a valuar cada ecuacin con los valores del perodo congelado de ventas elegido, es decir, los

meses del 33 al 36:

i. EC. LINEAL:


33 1760 1781 -21 21

34 1796 1811 -15 36

35 1815 1841 -26 62

36 1872 1871 1 63

ii. EC. LOGARITMICA


33 1760 1587 173 173

34 1796 1596 200 373

35 1815 1606 209 582

36 1872 1615 257 839

iii. EC. EXPONENCIAL


33 1760 1872 -112 112

34 1796 1916 -120 232

35 1815 1964 -149 381

36 1872 2013 -141 522

iv. EC. POTENCIAL


33 1760 1623 137 137

34 1796 1637 159 296

35 1815 1650 165 461

36 1872 1662 210 671

El mtodo que menor error acumulado tiene es la forma LINEAL (63) , asimismo tambin tiene el factor de

correlacin ms cercano a uno (0.9837).

3. PRONOSTICO DE RIESGO: Se calculan nuevos valores de a , b & r solamente para la Ecuacin de

Regresin Lineal, tomando en cuenta la totalidad de las ventas reales (36 meses):

Ec. Lineal y = 791.71 + 29.81x r = 0.9882

MES PRONOSTICO DE

RIESGO

37 1895

38 1925

39 1955

40 1985

41 2014

42 2044

HOJA DE TRABAJO 1.2 (para entregar al final de la prctica)

A continuacin se presentan los datos de ventas de dos perodos de un determinado producto. Establezca la demanda futura del primer cuatrimestre del perodo tres utilizando el mtodo que considere adecuado:

MES PERIODO 1 PERIODO 2

ENERO 1200 1800

FEBRERO 1300 1900

MARZO 1330 1950

ABRIL 1400 2000

MAYO 1500 2100

JUNIO 1520 2200

JULIO 1550 2300

AGOSTO 1600 2350

SEPTIEMBRE 1700 2400

OCTUBRE 1710 2500

NOVIEMBRE 1720 2600

DICIEMBRE 1750 2700

REPORTE 1.2

DESCRIPCION DEL CASO PROPUESTO:

El restaurante DELICIAS TROPICALES se encuentra ubicado en el departamento de Izabal a orillas de Rio Dulce, se dedica a la venta de platillos de mariscos, cuentan con una receta que ha pasado de generacin en generacin para la realizacin de su famoso caldo de mariscos al estilo Livingston siendo su platillo principal.

Sus ventas han crecido a travs del tiempo y por esto el gerente desea ampliar las instalaciones del restaurante as como implementar un pequeo hostal con 6 habitaciones.

Para esto el gerente proporciona los datos de ventas reales de los ltimos tres perodos anuales (2012, 2013 y 2014) por cada mes, para que se le estimen las ventas potenciales de los primeros seis meses del ao 2015, y as analizar la factibilidad de la inversin.

MES VENTAS (2012) VENTAS (2013) VENTAS (2014)

ENERO 350 440 585

FEBRERO 355 455 605

MARZO 375 485 630

ABRIL 395 475 655

MAYO 420 490 670

JUNIO 405 510 655

JULIO 430 515 650

AGOSTO 450 525 680


OCTUBRE 460 585 695



En nuestro caso, el perodo congelado de ventas sern los ltimos cuatro meses del ao 2014

Determinar:

a) Un grfico de Ventas contra Tiempo.

b) Desarrollar los Anlisis Primario y Secundario para el conjunto de ventas histricas.

c) Estimar la Proyeccin futura para el primer semestre del ao 2015 en base a la evaluacin realizada

de los tres ltimos aos.

d) Analizar y proponer en forma individual lo siguiente:

i. Le aconsejara adquirir un financiamiento bancario?

ii. Debe arriesgarse en la implementacin de un hostal o diversificar sus productos?

IMPORTANTE: Realizar los grficos de ventas contra tiempo en papel milimetrado.

CONCLUSIONES

Los mtodos cuantitativos matemticos son herramientas que nos ayudan a predecir la demanda

futura de productos y/o servicios, partiendo del anlisis de informacin histrica proporcionada por

el Departamento de Ventas.

Los productos que no tienen mucha competencia en el mercado se caracterizan por seguir tendencias

estables en el tiempo, manteniendo su demanda potencial sin muchos altibajos, ejemplo de ellos

pueden ser: cemento, pollo, combustibles, azcar.

Cuando un producto posee una demanda cada vez ms creciente o por el contrario, aquellos

productos que por sus caractersticas el ciclo de vida se encuentra en su etapa terminal (salen del

mercado consumidor), se identifican con curvas que utilizan modelos matemticos de Regresin

Lineal para estimar la proyeccin futura.

Existen dos puntos de vista muy importantes para analizar la previsin de la demanda futura:

Cualitativo y Cuantitativo, sobre lo cual la proyeccin ms confiable ser aquella que combine

eficientemente ambos puntos de vista tomando en cuenta los factores internos y externos asociados

a cada punto de vista.

BIBLIOGRAFIA

TORRES, Sergio : CONTROL DE LA PRODUCCION Editorial c c Dapal. Tercera Edicin. Ao 2013.

Guatemala, C. A.

CHASE, Richard , JACOBS, Robert & AQUILANO, Nicholas : ADMINISTRACION DE OPERACIONES.

Produccin y Cadena de Suministros. Editorial McGraw-Hill. Duodcima Edicin. Ao 2009.

HEIZER, Jay & RENDER, Barry: DIRECCION DE LA PRODUCCION. Decisiones Tcticas. Editorial Prentice-

Hall. Sexta Edicin. Impreso en Espaa. Ao 2001.

HERNANDEZ CASTEJON, Nestor Omar: MANUAL DE CONTROL DE LA PRODUCCION Examen General

Pblico (Tesis). USAC. Guatemala, marzo de 1993.

FUNDAMENTOS DE GERENCIA Y CONTROL DE LA PRODUCCION Documento obtenido a travs de la Red

de Internet.

Practica 1. Pronosticos Parte 1 Corregido

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