ESTADSTICA GENERALPRCTICA DIRIGIDA N05

TEMA: MEDIDAS DE POSICIN: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

1. Se aplic un cuestionario a los 15 ingenieros del rea de gestin y control de Cadena de suministro de una empresa y entre otras cosas se les pregunt sobre sus aos de servicio en la empresa. Las respuestas fueron las siguientes:5, 8, 6, 3, 5, 2, 6, 4, 2, 3, 5, 5, 5, 3, 2.

Determine e interprete Q1 y Q2

a) Q1 =?

El 25% de la poblacin presenta aos de servicio en la empresa menores e iguales a 3 aos, y el otro 75% mayores que 3 aos de servicio en la empresa.Posicin

b) El 50% de la poblacin presenta aos de servicio en la empresa menores e iguales a 5 aos, y el otro 50% mayores que 5 aos de servicio en la empresa.Q2 = ?Posicin

2. Al examinar los registros de facturacin mensual de una empresa editora con ventas a crdito, el auditor toma una muestra de 11 facturas no pagadas. Las sumas que se adeudan a la compaa en soles son: 4, 18, 13, 7, 7, 11, 21, 5, 33, 9, 12 Determine e interprete Q1 y Q3

a) El 25% de la poblacin presenta registros de facturacin mensual no pagadas menores e iguales a 7 soles.Q1 =?

b) El 75% de la poblacin presenta registros de facturacin mensual no pagadas menores e iguales a 9 soles.Q3 =?

3. Complete las siguientes frases, escribiendo la palabra adecuada:

a) El Q3 cuartil, supera el 75% de las observaciones.b) El D5 decil, su resultado es igual a la mediana.c) El P4 percentil, supera al 30% de las observaciones.d) El Q2 cuartil, es superado por el 25% de las observaciones.e) El P31 decil, es superado por el 20% de las observaciones.f) El P50 percentil, su resultado es igual a la mediana.

4. Una muestra de 20 Ingenieros de una pequea empresa obtuvieron los siguientes ingresos en soles para un mes determinado:

720720720720720720720720765765

7957958408408709009159759901020

Calcule e interprete el Q2 y Q3

a) Posicin Q2

1Posicin+Parte decimal*(2Pos. 1Pos)

El 50% de los ingenieros tienen ingresos en soles menores e iguales a 780 y el otro 50% mayores a 780.

b) Posicin Q3

1Posicin+Parte decimal*(2Pos. 1Pos)

El 75% de los ingenieros tienen ingresos en soles menores e iguales a 892.5 y el otro 25% mayores a 892.5.

5. A continuacin, se presenta la distribucin de 200 microempresas Industriales de acuerdo a su ganancia neta en miles de dlares durante el ltimo trimestre del ao 2015. Esta informacin ha originado el siguiente cuadro de distribucin de frecuencias:

Calcular:a. Cunto ganan como mximo el 25 % de las empresas con menores ganancias?b. Cunto ganan como mnimo el 70 % de las empresas con mayores ganancias?

a) 25% de empresas con menores ganancias.

Hallar Posicin

Percentil para datos agrupados:

El 25% de las empresas con menores ganancias ganan como mximo 6.4 miles de dlares durante el ltimo trimestre del ao 2015

b) 70% de empresas con mayores ganancias.

Hallar posicin:

Percentil para datos agrupados:

El 70% de las empresas con mayores ganancias ganan como mnimo 7.2 miles de dlares durante el ltimo trimestre del ao 2015

6. El histograma de la distribucin correspondiente al peso de 100 Ingenieros en kilogramos:

a. Formar la tabla de la distribucin de frecuencias.b. A partir de qu valor se encuentran el 25% de los Ingenieros ms pesados?c. Cul es el peso mximo del 25% de los Ingenieros menos pesados?

c) 25% de los ingenieros ms pesadosHallar posicin:

Percentil para datos agrupados:

El 25% de ingenieros ms pesados tienen pesos menores o iguales a 70.11 Kg.d) 25% de los ingenieros menos pesadosHallar posicin:

Percentil para datos agrupados:

El 25% de ingenieros menos pesados tienen pesos menores o iguales a 66.14 Kg.

7. Los trabajadores de la empresa "EL SOL" S.A. cuentan con 80 trabajadores, los cuales se distribuyen de acuerdo a su edad (en aos) de la siguiente manera:[Aos)15-2020-2525-3030-3535-4040-4545-5050-55

# Trabajadores49172314931

a. La empresa quiere proponer un plan de seguro familiar si la edad promedio de los trabajadores supera los 35 aos. Con la informacin que se tienen se propondr este plan de seguro familiar?b. La empresa desea conocer tambin si el 50 % de su poblacin de trabajadores es menor de 30 aos. Realizar el grafico respectivo para ver este anlisis.

a)

La empresa no propondr el seguro familiar ya que el promedio de edades de los trabajadores no supera los 35 aos.

b) P50 =?Hallar Posicin

Percentil para datos agrupados

El 50% de los trabajadores presentan edades menores o iguales a 32 aos.

Ilustracin 1Distribucin de empleados de la empresa EL SOL S.A., segn edades.

8. La siguiente tabla de distribucin de frecuencias fue construida sobre la base de una muestra aleatoria de los tiempos de alquiler (en minutos) de computadoras que un grupo de usuarios realizaron en la Va de Evitamiento Sur durante el ltimo fin de semana.

Calcule lo siguiente:a. El valor mnimo del 25% de los que ms tiempo alquilan computadora.b. El valor mximo del 25 de los que menos tiempo alquilan computadoras.

a) 25% de los que + alquilanHallar posicin:

Percentil para datos agrupados:

El valor mnimo del 25% de los que ms tiempo alquilan computadoras es de 70 minutos.b) 25% de los que - alquilanHallar posicin:

Percentil para datos agrupados:

El valor mximo del 25% de los que menos tiempo alquilan computadoras es de 36.67 minutos.

9. La siguiente tabla muestra la distribucin de los aos de servicios del personal de una empresa.

Se ha decido invitar al 20% de trabajadores (los ms antiguos) al retiro voluntario con incentivos. Cuntos aos de servicio como mnimo debe tener un trabajador para estar comprendido en este grupo?

a) 20% de los que trabajadores ms antiguosHallar posicin:

Percentil para datos agrupados:

Los trabajadores deben tener como mnimo 25.8 aos de servicio para poder acogerse al retiro voluntario con beneficios.