Universidad Rafael LandvarFacultad de IngenieraIngeniera CivilDinmica, Laboratorio, Seccin 02Ing. Jorge Mario Rodas

POLIPASTOS

Andrs Asturias 1286307___________Miguel Delgado 1110413___________Irene Gonzlez 1047912___________

Guatemala, lunes 7 de septiembre de 2015NDICEIntroduccin .....3

Justificacin ....4

Planteamiento del problema .5

Objetivos ..5

Marco Terico .....6

Relato de la prctica ..11

Mediciones y clculos ....14

Discusin de resultados ....17

Conclusiones ...17

Recomendaciones ..17

Lecciones aprendidas....19

Bibliografa ...19

Anexos ..20

INTRODUCCIN

La Prctica de laboratorio No. 1 se llev a cabo el da 31 de agosto del 2,015, consistiendo en elaborar una estructura y mquina a escala de un polipasto utilizando las piezas de plstico del Fischertecnik.

Siguiendo las instrucciones detalladas en el manual del Fischertecnik los estudiantes de dinmica partcipes: Irene Gonzlez, Miguel Delgado, Andrs Asturias, lograran observar la construccin y funcionamiento de un polipasto desde sus cimientos hasta las piezas en movimiento.

Pudieron observar de esta manera el diseo que tienen los polipastos, las medidas aproximadas de su base, columnas, su viga y gra, tambin como cmo interactan sus partes en movimiento. La estructura del laboratorio es 30 veces ms pequea que una estructura de la vida real, por lo que este dato se consider al momento de efectuar clculos y conclusiones al respecto.

La investigacin permiti que los estudiantes pudieran percatarse de las distintas partes de las cuales consta un polipasto real, as como tambin pudieron observar de qu material son construidas dichos productos y la manera correcta de utilizar este tipo de mquinas en la industria.

En el siguiente reporte se documenta y muestrea una serie de teora previa a conocer para entender los conceptos a trabajar. Tambin una serie de datos calculados el da de la prctica y puntos de vista de los estudiantes encargados de la realizacin del polipasto. Cuenta tambin con un anlisis a detalle de las razones por las cuales se obtuvieron los resultados.

JUSTIFICACIN

Los laboratorios de modelos a escala que se realizan se justifican por la aplicacin de los temas tratados en la clase terica: los estudiantes ponen a prueba los conceptos vistos en la clase terica y en otros cursos de la carrera, necesarios para la elaboracin de productos, solucin de problemas, diseo de maquinaria entre otros.Adems, para los estudiantes es de gran utilidad esto debido a que en el diario vivir los trabajos y problemas a enfrentar no son a escala sino a tamaa real, es por eso que son importantes las comparaciones con modelos de tamao real.Para este caso en particular, la prctica adquiere mayor importancia ya que los polipastos son mquinas muy utilizadas en la industria, correspondiente al ramo de las distintas carreras, tanto para la ingeniera civil, mecnica, como la industrial.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

No solo el funcionamiento y caractersticas del polipasto resultan inicialmente desconocidos para un estudiante, sino tambin sus usos y ventajas.

Al conocer en qu consisten y algunas de las funciones de los polipastos, se plantean algunas interrogantes mecnicas, las cuales se pretenden responder a travs de este informe.

El presente reporte de laboratorio pretende responder a las siguientes preguntas:

Qu es un Polipasto? Qu es una polea? Qu es una polea fija? Qu es una poleamvil? Cunto puede valer la carga del polipasto suponiendo que se le da una entrada de 150N? De qu forma se puede estimar la relacin de la velocidad a la que sube la carga con la de la velocidad de entrada?

OBJETIVOSGENERALES Discutir la ventaja del uso de un polipasto como el construido en el levantamiento de cargas. ESPECFICOS Determinar cunto vale la carga del polipasto suponiendo que la entrada sea de 150N Determinar la relacin de la velocidad de la carga que sube con la velocidad de entrada.

MARCO TERICO

I. POLIPASTOS

Un polipasto es bsicamente una mquina que funciona con un conjunto de poleas para transformar la direccin y multiplicar la fuerza, es decir, se obtiene una ventaja mecnica.

Imagen No. 1 En la imagen se aprecia un polipasto motorizado, sobre un riel para transportar la carga.

II. CARACTERSTICAS DE LOS POLIPASTOS

Los polipastos en general, como se mencion anteriormente, estn conformados por poleas, algunas mviles y algunas fijas, las cuales hacen que se cambie la direccin y la magnitud de la fuerza aplicada. No obstante, para entender a fondo su funcionamiento es necesario que se extiendan primero algunas definiciones generales de las poleas que lo componen.

Una polea es un dispositivo mecnico de traccin o elevacin, formado por una rueda (tambin denominada roldana) montada en un eje sobre el que rota (pin), con una cuerda, cable o cadena que rodea la circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda (pin) y el eje pueden considerarse mquinas simples que constituyen casos especiales de la palanca. As, se dice que una polea es como una palanca redonda. Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecnica, es decir, ninguna ganancia en la transmisin de la fuerza: slo cambia la direccin o el sentido de la fuerza aplicada a travs de la cuerda.

Imagen No. 2 La polea fija solo cambia la direccin de la carga, la pola mvil la multiplica.

Imagen No. 3 La polea mvil acta como un caso especial de palanca, ya que la cuerda fija funciona como punto de apoyo, mientras que la carga esta a la mitad de la distancia (radio) a la que est el extremo de salida de la cuerda (dimetro), por lo cual, la carga se levanta con el doble de fuerza.

Sin embargo, con un sistema de poleas mviles (a lo cual llamamos polipasto) s es posible obtener una ventaja o ganancia mecnica, que matemticamente se define como el cociente entre la fuerza de salida (carga) y la fuerza de entrada (esfuerzo). En el caso ideal la ganancia mecnica es igual al nmero de segmentos de cuerda que sostienen la carga que se quiere mover, excluido el segmento sobre el que se aplica la fuerza de entrada (vase la animacin adjunta).

Imagen No. 4 El sistema de poleas est dispuesto de tal forma que la polea mvil est sostenida por tres cuerdas, por lo cual se multiplica la fuerza de entrada por tres, o lo que es lo mismo, se necesita al menos una tercera parte para sostener la carga aplicada. El rozamiento reduce la ganancia mecnica real, y suele limitar a cuatro el nmero total de poleas.Otro elemento muy importante son las bandas. Son elementos mecnicos muy flexibles utilizados para transmitir potencia cuando existen poleas unidas a flechas o ejes. Su apariencia es la de una lnea unida extremo con extremo, con una seccin trasversal que vara segn sea su tipo.Las bandas eran elaboradas con fibras naturales o con cuero de animales y se utilizaban en mquinas en donde la exactitud de la transmisin no fuera determinante. La duracin depende de su uso, mantenimiento y trato, pero las de cuero o las de fibras naturales se fueron haciendo obsoletas por desgastarse rpidamente. Actualmente se utilizan bandas elaboradas de alambres con caucho a su alrededor, las cuales son ms resistentes, durables y permiten tener una trasmisin poco ruidosa y libre de patinajes, a estas se les puede aadir una capa de fibras sintticas baadas en caucho para protegerlas.A comparacin de la transmisin por engranes la transmisin por banda es poco ruidosa, ms econmica y permite ser utilizada en ejes o flechas que no estn paralelas, su desventaja material ms importante es su rpido desgaste y su posible ruptura inmediata.Las bandas pueden transmitir la potencia entre dos o ms poleas siempre que sean del mismo tipo, adems pueden doblarse cuando las flechas o ejes no estn paralelos, a excepcin de las bandas sin deslizamiento. Al instalarse se debe tensar conforme a especificaciones por correr el riesgo de salirse de la polea. Cuando se deslizan rechinan, estos rechinidos se evitan con agentes antipatinajes, o antideslizamiento.El problema de la friccin usualmente es que esta sea mnima, sin embargo en las poleas movibles se requiere que las bandas no deslicen. Por ltimo, otra parte importante en el funcionamiento de los polipastos no motorizados es la manivela. Una manivela es un dispositivo a manera de pedal por medio del cual el movimiento rotatorio y el momento de torsin se pueden aplicar a un eje. Cuando se incorporan varias manivelas a un eje, ste se denomina cigeal.Hablaremos ahora de las relaciones de velocidades en un sistema de poleas (polipastos). Lo que se puede notar, es que la polea movible, o que se eleva, est sujetada por dos o ms cuerdas, mientras que la otra cuerda, a la cual se le aplica la fuerza directamente, permanece libre y la cuerda tiene una longitud total constante. Por ello, en un sistema donde la polea mvil est sostenida por tres cuerdas, la distancia que tiene que recorrer el extremo libre de la cuerda es el triple de la distancia que se eleva la polea mvil, tal como puede apreciarse en la siguiente imagen. Esto ocurre, en relacin a la ley de conservacin de la energa, ya que esta no puede aumentar, y el trabajo tampoco aumenta. Se multiplica la fuerza, pero no el trabajo.

Imagen No. 5 El extremo del que se tira de la cuerda requiere ser jalado una distancia tres veces mayor a la distancia que se eleva la polea cargada

III. APLICACIONES DE LOS POLIPASTOS

Los polipastos son empleados en muchos mbitos, industriales y no industriales. En ocasiones se les emplea en centros comerciales, o bodegas, para levantar cargas y posicionarlas. Es muy comn que se les emplee en la industria del comercio, por ejemplo, en las portuarias donde se levantan los contenedores con un sistema de polipastos elevado mediante un motor.

Otras aplicaciones de los polipastos las encontramos en la construccin, donde las gras son utilizadas para levantar elementos estructurales sumamente pesados.

Adems, los polipastos suelen utilizarse en: Industria metalrgica: los grandes contenedores en los que se lleva a cabo la fundicin del metal se transportan de un lado al otro por medio de polipastos. Aeropuertos: los polipastos se utilizan en los aeropuertos para mover el equipaje y para transportarlo del almacn al avin y viceversa.

RELATO DE LA PRCTICA

La primera prctica del laboratorio de mecnica vectorial para ingenieros: dinmica se realiz el da lunes 31 de agosto del 2015 en el laboratorio Multilab T-207. La seccin 02 del laboratorio de dinmica fue supervisada por el ingeniero Jorge Rodas. La prctica designada para el primer laboratorio programado del curso consisti en ensamblar un modelo a escala de un polipasto utilizando las piezas del Fischertecnik brindadas por el laboratorio. Dado al gran nmero de alumnos y los kits limitados de Fischertecnik disponibles en el laboratorio la seccin tuvo la necesidad de dividirse en grupos para poder realizar la prctica.

El grupo nmero dos de la segunda seccin de laboratorio est conformado por: Irene Gonzlez, Andrs Asturias, Javier Galindo y Miguel Delgado. Javier por motivos de terna no logro participar en el primer laboratorio pero si participo en la realizacin del reporte. Para poder progresar con mayor eficiencia el grupo dos se dividi las tareas de la siguiente manera: Irene y Miguel se dedicaron a buscar las piezas indicadas por el manual de Fischertecnik y a ensamblar distintas partes del polipasto mientras que Andrs tomaba los datos indicados por el ingeniero y apoyaba a Irene con la instalacin.

Al iniciar la prctica los miembros del grupo dieron inicio a sus respectivas tareas siguiendo las indicaciones del manual de Fischertecnik. Irene inicio con la bsqueda de las piezas a utilizar para los primeros 5 pasos indicados por el manual. Mientras tanto Miguel dio inicio a la localizacin de las piezas indicadas por el manual para los pasos seis, siete y ocho. Al mismo tiempo Andrs se dedic a leer el documento brindado por el ingeniero Rodas para saber qu datos se necesitan adquirir de la prctica e ingresarlos a la computadora.Al finalizar de ingresar los datos personales de cada uno de los miembros del grupo e identificar que datos son necesarios obtener para poder realizar el reporte adecuadamente Andrs se uni con Irene para poder armar los primeros cinco pasos indicados por el manual que consistan en la instalacin de la base del polipasto.Al mismo tiempo Miguel iniciaba la instalacin de las columnas que posteriormente sostendrn la gra del polipasto segn el paso seis del manual. Al finalizar inicio con el ensamblado que indicaba el paso siete que corresponden a los refuerzos necesarios para que la columna permanezca estable. Por ltimo el paso ocho consista en la instalacin de la viga que unira las dos columnas y sostendra la gra del polipasto.Al finalizar Irene y Miguel iniciaron con la instalacin de la gra del polipasto. Irene se encarg de la parte colocada en la base donde se encuentra la palanca para elevar o descender la gra mientras que Miguel se ocupaba de la parte superior es decir la que se instalar en la viga. Al finalizar la instalacin los estudiantes de mecnica vectorial para ingenieros se encontraron con una dificultad. Utilizando el sistema manual la gura solo se elevaba, pero no descenda se quedaba estancada en la parte superior.Los estudiantes de dinmica decidieron iniciar con la automatizacin del polipasto para tratar de solucionar el problema del descenso. En este caso todos los integrantes del grupo dos participaron en la bsqueda de las piezas y Miguel fue el designado para automatizar el sistema por lo que el armo la mayora mientras que Irene lo apoyo para finalizar la operacin en menor tiempo.Al finalizar la automatizacin los estudiantes decidieron probar el polipasto para observar si se repar el error del descenso pero por desgracia esta continua a pesar de la automatizacin. Irene sugiri que el problema podra ser causado por el peso insignificante, por lo tanto se podra solucionar agregando un objeto ms pesado al gancho de la gra.Al colocar el peso extra se solucion el problema por lo que Andrs prosigui a tomar los datos necesarios para realizar los clculos. Al finalizar los estudiantes tomaron algunas fotos para agregarlas en el anexo. Para concluir el laboratorio los estudiantes iniciaron con la desinstalacin del polipasto y colocar cada pieza en su respectivo lugar.

MEDICIONES Y CLCULOS

El estudio del sistema utilizado en la prctica No. 1 del laboratorio de dinmica, como cualquier otro problema numrico de ingeniera debe iniciar a travs de los diagramas de cuerpos libres, con ello se encuentra un mejor anlisis de la situacin que se estudia. Los diagramas de cuerpo libre realizados por Irene Gonzlez, Miguel Delgado, Andrs Asturias se muestran a continuacin:

TTTW

En base a los diagramas del sistema y de cuerpo libre de la polea 2 (mvil), se pueden visualizar las fuerzas que actan en el sistema.

El primer clculo a realizar es el que nos dar el dato de cunto puede valer la carga del polipasto suponiendo que se tiene una fuerza de entrada de 1.5 kN. El procedimiento para lograr encontrar dicho dato se comenz con hacer la sumatoria de momentos en el punto A como se muestra a continuacin:

MA=ma

(F*2r)+(Fr)-wr=ma

Se supone entonces que la aceleracin es 0, que el cuerpo se encuentra en equilibrio para poder encontrar la fuerza que se est buscando, por lo que la ecuacin anterior se iguala a cero.

(F*2r)+(Fr)-wr=0

3Fr-wr=0

3Fr = wr

El radio de la polea se encuentra en ambos lados de la ecuacin, por lo que el dato se elimina y la ecuacin resulta:

3F = w

F= w3

La ecuacin anterior nos indica que la fuerza necesaria para sostener una carga X es de ese peso. Por lo que, si se plantea que se tiene una fuerza de entrada de 1.5kN, la cantidad de peso que puede soportar el polipasto es la siguiente:

F=1.5kN

3F=w

W = (3*1.5kN)

w=4.5kN

w =4.5kN*1000N/1kN = 4,500N

w = 4,500N/9.81m/s2 = 458.72 kg

Como se puede observar en el resultado anterior, teniendo una fuerza de entrada de 1.5kN, la carga que el polipasto puede soportar es de 458.72 kg.

En cuanto a la velocidad los clculos son los siguientes.

La longitud en y de la cuerda que pasa 3 veces de la polea 1 a la 2 (sin contar la longitud de cuerda que rodea a ambas poleas, que es la misma) es:

Por lo tanto, las respectivas derivadas respecto al tiempo seran, seran:

Es decir, la velocidad de entrada sera tres veces la velocidad de levantamiento, o lo que es lo mismo, la carga se elevara con un tercio de la velocidad de entrada en y.

DISCUSIN DE RESULTADOS

Como se logr apreciar, la carga elevada por el polipasto es mayor a la fuerza de entrada que se le aplica al sistema, esto ocurri en base a la teora por que la polea mvil acta como un brazo de palanca sobre el cual se ejercen dos fuerzas, o ms, a distintas distancias, por lo que una o algunas de ellas se multiplican. En este caso las fuerzas de entrada se multiplican por un factor de tres, resultando as que la carga elevada pueda ser hasta tres veces la fuerza que se aplica en el sistema.

Por otra parte, vemos que la distancia que recorre la cuerda respecto al eje y de la polea 1 a la 2 es 3 veces la distancia que recorre en y la cuerda respecto al eje y.

Adems se comprueba que un polipasto como el construido presenta una ventaja mecnica de 3, es decir levanta hasta tres veces la fuerza que se le aplica, esto en condiciones ideales, sin embargo considerarse la friccin. Y tambin se debe tener en cuenta que el polipasto multiplica la fuerza ms no el trabajo.

CONCLUSIONES

Un polipasto como el construido presenta una ventaja mecnica de 3, es decir levanta hasta tres veces la fuerza que se le aplica, esto en condiciones ideales, sin embargo deben tenerse claros sus usos ya que no es una mquina accesible, y construida objetivos muy especficos. La carga que se puede elevar con el polipasto puede ser de hasta 4500 N, o bien 458.72 kg. La carga se elevara aproximadamente con un tercio de la velocidad de entrada.

RECOMENDACIONES

Realizar un estudio previo, donde el estudiante investigue lo necesario para entender el funcionamiento y los componentes de un polipasto antes de iniciar la prctica. Crear una base de datos donde se lleve un control de las medidas de longitud, ancho y espesor de cada una de las piezas. de esa forma se puede realizar las mediciones de volumen y peso ms exactas, ya que en la prctica no disponemos del tiempo necesario para poder realizar las mediciones necesarias con exactitud. Utilizar videos de introduccin en el laboratorio para que los estudiantes puedan observar el funcionamiento de la mquina a realizar antes de iniciar la prctica. Dndole al futuro ingeniero un mejor panorama del comportamiento de la mquina real a la hora de armar el modelo con el Fischertecnik. Realizar una visita a una empresa guatemalteca que utilice polipastos para que los estudiantes entren en contacto con la mquina y puedan observar en vivo cmo opera un polipasto. de esa manera los futuros ingenieros podrn ver el impacto que tiene la maquina en la empresa, cual es su potencia y que facilidades obtiene la empresa al poseer un polipasto.

LECCIONES APRENDIDAS

Un polipasto es una mquina, que consta bsicamente de dos poleas conectadas entre s, las cuales una se queda fija y la otra posee una movilidad. Los polipastos pueden utilizarse para diferentes procesos, sin embargo su mayor uso nos ayuda a transportar cargamento pesado en cualquier construccin o en cualquier planta industrial. Al realizar la prctica de laboratorio se previ la importancia de realizar el trabajo de manera ordenada, lo cual evita prdidas de tiempo posteriores.

BIBLIOGRAFA

Beer, F., Johnston, E. y Cornwell, F. (2010). Mecnica vectorial para ingenieros. Dinmica. Mxico: McGraw Hill.

Varona, J. (1969). Matemticas y sus aplicaciones agrcolas. Espaa: Salvat.

Walton, H. (1968). The how and why of mechanical movements. Estados Unidos: Times.

ANEXOS

I. DISTRIBUIDORES DE POLIPASTOS EN GUATEMALA

Como se presenta en la seccin del marco terico del presente reporte, un polipasto es una mquina compuesta por una cuerda o cable y dos conjuntos de poleas, en donde una tiene movilidad y la otra se queda fija. En Guatemala, se utilizan comnmente para transportar cargamento pesado en instalaciones industriales y construcciones para movilizar cargamento.

Segn lo consultado, en Guatemala existen algunos distribuidores de polipastos, de los que se pueden mencionar:

1. DIMAEs una empresa distribuidora de maquinaria, la cual se encuentra ubicada en la 13 calle 15-20 de la zona 11 de la ciudad de Guatemala.

0. TRATESAEmpresa especialista en csped sinttico, en la que se pueden encontrar todo tipo de maquinaria y equipo para ingenieros civiles. Tratesa se encuentra ubicada en la 18 ave A 1-22 zona 1 de la ciudad de Guatemala.

0. REMISAEmpresa especialista en el manejo y almacenaje de carga. Se dedican a la comercializacin, renta y venta de montacargas desde 1 hasta 42 toneladas. Esta empresa se encuentra ubicada en la 28 calle 15-30 zona 11 de la ciudad de Guatemala.

0. PARTS EXPRESS, S.A.Empresa que se dedica a la importacin de equipos de carga y almacenamiento, as como tambin proveen a los clientes venta, renta, servicios y repuestos de maquinaria de construccin. Parts Express, S.A. se encuentra ubicada en la 14 ave 14-91 zona 12 de la ciudad de Guatemala.

II. IMGENES

Polipasto en funcionamiento, luego de ser ensamblado completamente.

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